（核能科学与工程专业论文）流量周期性变化流场数值分析.pdf

- i i iiii i lliil 9 0 4 5 ad is s e r t a ti o nf o rt h ed e g r e eo fm e n g n u m e r i c a lsi m u l a t i o no fp u l s a t i l ef l o w c a n d i d a t e ：l i ug u a n g s h a n s u p e r v is o r ：p r o f g a op u z h e n a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ：n u c l e a rs c i e n c ea n de n g i n e e r i n g d a t eo fs u b m i s s i o n ：j a n u a r y ，2 0 1 0 d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ：m a r c h ，2 0 1 0 u n i v e r s i t y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者( 签字) ：刘广叫 日期：2 , o l o 年弓月1 5 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可囱在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：刘于山 日期：洲口年弓月j 占日 导师( 签字) ：南族吟 约彬年3 月仃日 哈尔滨1 1 ：程大学硕十学位论文 摘要 本文使用c f d 方法对流量波动情况下，圆管内传热特性和阻力特性进行 了数值模拟。着重分析了流量波动的三个主要因素：平均流速、振幅和波动 周期对阻力特性和传热特性的影响；以及流量曲线和压降曲线之间相位差形 成的原因。 流量波动会造成壁面温度、管内流体截面平均温度、换热系数以及压降 周期性波动。 流量波动对n u 瞬时值影响很大，但是对n u 数的时均值没有影响，也就 是说流量波动不会强化换热也不会弱化换热。 由于波动加速度压降的影响，流量波动过程中，总压降有可能出现负值。 湍流时，流量波动，加剧了流体的湍流强度，使流体的粘性耗散损失增大， 因为流体原本就处于湍流状态，波动所增加的粘性耗散损失相对于总压降很 小。流量波动使周期平均阻力增加，但增加很小。层流时，周期平均阻力增 加幅度较大。 波动加速度压降是脉动流流量曲线和压降曲线之间存在相位差的主要原 因。当波动加速度压降相对于沿程阻力增大时，相位差增加，变化范围为：0 州2 。 关键词：流量波动；传热特性；阻力特性；相位差；波动加速度压降 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rc o n d u c t sn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fh e a tt r a n s f e ra n dr e s i s t a n c e c h a r a c t e r i s t i c so fa p i p eu n d e rp u l s a t i l ef l o w t h ei n f l u e n c eo fv e l o c i t y , a m p l i t u d e a n df r e q u e n c yo f p u l s a t i l ef l o wo nh e a tt r a n s f e ra n dr e s i s t a n c ec h a r a c t e r i s t i c si s a n a l y z e d t h ec a u s eo fp h a s es h i rb e t w e e nf l u xc u r v ea n dp r e s s u r ed r o pc u r v ei s a l s oa n a l y z e d w a l lt e m p e r a t u r e ，c t o s s s e c t i o n a lm e a nf l u i dt e m p e r a t u r e ，h e a t e x c h a n g e c o e f f i c i e n t ，a n dp r e s s u r ed r o po s c i l l a t ew h e nt h ef l o wi sp u l s a t i l e t h ei n s t a n t a n e o u sn un u m b e ri si n f l u e n c e ds t r o n g l yb yf l o wo s c i l l a t i o n ，b u t t h et i m e - a v e r a g e dn un u m b e ri sn o ti n f l u e n c e d s oh e a tt r a n s f e ri sn e i t h e r s t r e n g t h e n e dn o rw e a k e n e d t h et o t a lp r e s s u r ed r o pc o u l db e n e g a t i v ed u et ot h ep r e s e n c eo fo s c i l l a t i o n a c c e l e r a t i n gp r e s s u r ed r o p w h e nf l o wi st u r b u l e n t ，t u r b u l e n c ei n t e n s i t yi n c r e a s e s b e c a u s eo ff l o wo s c i l l a t i o n ，a n dv i s c o s i t yd i s s i p a t i o ni n c r e a s e ss l i g h t l y s ot h e t i m e - a v e r a g e dp r e s s u r ed r o p i n c r e a s e s s l i g h t l y w h e nf l o wi sl a m i n a r , t i m e - a v e r a g e dp r e s s u r ed r o pi n c r e a s e sal o t o s c i l l a t i o na c c e l e r a t i n gp r e s s u r ed r o pa r i s e nf r o mo s c i l l a t i o na c c e l e r a t i o n i n d u c e st h ep h a s es h i f tb e t w e e nf l u xc u r v ea n dp r e s s u r e d r o pc u r v e w h e n o s c i l l a t i o n a c c e l e r a t i n gp r e s s u r ed r o pi n c r e a s e sr e l a t i v et of r a c t i o nl o s s ，p h a s e s h i f ti n c r e a s e sb e t w e e n0a n dr d 2 k e yw o r d s ：p u l s a t i l ef l o w ；h e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c ；r e s i s t a n c ec h a r a c t e r i s t i c ； p h a s es h i f t ；o s c i l l a t i o na c c e l e r a t i n gp r e s s u r ed r o p 一 哈尔滨工程大学硕七学位论文 目录 第1 章绪论i 1 1 背景和研究意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 国内研究现状2 1 2 2 国外研究现状4 1 3 本文的工作7 第2 章数值计算方法及软件简介9 2 1 计算流体动力学简介9 2 1 1 计算流体动力学特点9 2 1 2 计算流体动力学数值解法1 0 2 1 3 计算流体动力学计算流程1 2 2 2 网格生成简介1 3 2 3 边界条件的应用简介1 4 2 3 1 边界条件概述1 4 2 3 2 流动入口边界条件1 5 2 3 3 其它边界条件1 6 2 3 4 使用边界条件时的注意事项1 7 2 3 5 初始条件1 8 2 4 湍流简介k 8 2 4 1 湍流现象及其数学描述1 9 2 4 2 标准k - e p s i l o n 两方程模型2 1 2 4 3 壁面函数法和低r e 数k - e p s i l o n 模型2 2 2 5f l u e n t 软件简介2 4 2 5 1 软件简介2 4 2 5 2 用户自定义函数2 4 2 6 本章小结2 5 第3 章湍流情况下加热圆管流量波动数值分析2 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 1 网格划分2 6 3 1 1 加热段整体划分和网格密度选取2 6 3 1 2 监测面和监测点设置2 7 3 2 模拟参数设置2 9 3 2 1 边界条件和时间及求解设置2 9 3 2 2 物性设置3 0 3 2 3 湍流模型选取3 1 3 3 模拟结果分析3 2 3 3 1 截面流速分布3 2 3 3 2 截面温度分布3 5 3 3 3 流量波动对传热的影响3 9 3 3 4 流量波动对压降的影响5 0 3 3 5 相位差5 4 3 4 本章小结5 5 第4 章层流阻力特性数值分析5 7 4 1 网格划分和监测面设置5 7 4 2 数值模拟设置5 8 4 3 模拟结果分析5 9 4 3 1 层流时流量波动对阻力特性的影响5 9 4 3 2 相位差6 2 4 4 本章小结6 2 第5 章相位差形成原因分析6 3 5 1 相位差简介6 3 5 2 理论分析6 4 5 3 数值模拟分析6 7 5 3 1 重力影响6 7 5 3 2 波动加速度压降的影响6 9 5 4 本章小结7 2 结论7 4 参考文献7 6 哈尔滨t 稗大学硕+ 学位论文 m 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果8 0 致谢8 1 哈尔滨t 稃大学硕士学何论文 第1 章绪论 1 1 背景和研究意义 船舶航行时，会因受到海水的作用而产生倾斜、起伏和摇摆等运动，这 会使船上管道中的流体产生附加加速度，从而存在附加惯性力。附加惯性力 会使管路中的冷却剂流量发生波动，对船舶动力系统热工水力特性产生影响， 见图1 1 。海洋条件对管路中流体流动的影响非常复杂，相应的研究也细分 成许多小的研究方向，本文只研究入口流量波动对管道中流体阻力和传热方 面的影响。有些研究者又将流量周期性波动称为脉动流。 2 1 0 1 9 5 p1 8 0 器僦 ，、1 5 0 、 o1 3 5 黎1 2 0 1 0 5 9 0 u51 u1 a 2 0 z 53 03 54 0 时间q 图1 i 摇摆条件下强制循环壁温与流量随时间的变化关系【1 1 流量波动对动力系统的影响引起了很多单位的重视，例如哈尔滨工程大 学等单位建造了摇摆试验台，开展了一系列的摇摆对单相流或两相流阻力特 性和传热特性影响的研究。但是搭建试验台和进行实验费用昂贵并且非常耗 时。摇摆试验台本身需要大量的设备，例如给实验段电加热就需要配套的变 电设备，摇摆台架需要电机带动，这些设备还要占用大量的场地；在进行实 验时，加热要消耗大量的电力。而使用c f d 方法在计算机上实现一个特定的 计算，就好像在计算机上做一次物理实验，但是成本很低。数值模拟可以形 1 哈尔滨- 丁程大学硕十学位论文 象地再现流动情景【甜。 可以说，c f d 方法是实验和理论分析的一个有力的补充，因此运用c f d 方法对流量周期性变化流场进行数值模拟就显得很有意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内研究现状 哈尔滨工程大学高璞珍教授等对摇摆情况下流动的热工水力特性进行了 大量研究。研究成果中既有理论分析，也有相关的实验。提出了一回路装置 受海洋条件影响的数学模型，此模型是研究海洋条件影响一回路热工水力特 性的基础【3 1 。文章指出科氏惯性力对流动没有影响。文章还推导了管路中的 附加压降。文章认为海洋条件对一回路冷却剂流动的影响非常复杂，建立海 洋条件模型时进行适当的简化是必要的，可行的方法之一就是将海洋条件简 化为船体单纯的起伏、摇摆，分别研究其影响大小，提炼出主要影响因素。 高璞珍教授等将起伏所带来的附加压降的计算都归入驱动压头的计算，问题 得到了简化 4 1 。文章建立了考虑附加压降的物理数学模型，编制程序，以“陆 奥 号为例，进行了计算。计算结果表明，设计工况下，利用主泵强制循环 时，起伏对冷却剂流量的影响很小，基本不影响反应堆的输出功率。由于起 伏是海洋条件诸情况中对核动力装置热工水力特性影响最大的，因此可以推 断出任何海洋条件对一回路强制循环没有明显影响，核动力装置能够在海洋 条件下靠强制循环安全运行。船起伏时，自然循环流量波动和反应堆输出功 率的波动比强制循环时要大的多。起伏加速度越大，流量波动幅度越大。这 是因为自然循环流动是靠驱动压头驱动的，起伏加速度使得驱动压头发生了 较大的变化，船起伏运动上升( 下降) 到最高( 最低) 点之后短时间内，自 然循环流量达最小( 最大) 值。自然循环情况下，船按简谐规律起伏时，冷 却剂流量、反应堆输出功率也明显地按简谐规律变化，具有与起伏相同的周 期。起伏运动不停止，冷却剂流量波动就不停止。基本可以推断：起伏时， 2 哈尔滨工程大学硕十学位论文 随起伏规律，具有与起伏规律相似的波动规律。高频振荡对自然 。 工程大学曹夏昕等对摇摆情况下气液两相流进行了大量研究。在 ，当水流过内壁光滑的圆形管道时，有3 种压降产生：重位压降， 摩擦压降，惯性附加压降。由于实验是在非加热状态下进行，没有相变产生， 因此，不考虑加速压降【5 1 。 在脉动流的数值分析方面，研究主要集中于脉动流对换热的影响。 俞接成等对等热流和等壁温边界条件下圆管内层流脉冲流动对流换热问 题进行了数值模拟。在等热流边界条件下的数值计算结果与理论解吻合很好。 计算结果表明在等热流和等壁温边界下脉冲流动可引起速度、温度以及努塞 尔数随时间波动，振幅越大，脉冲频率越小；波动越大。但它们的时均值均 等于在相同雷诺数下稳态流动的值，脉冲流动不能强化换热【6 】。 陶文铨等对脉动流动强化凸块散热进行了数值研究，讨论了雷诺数尺g ， 斯德鲁哈尔数& ，脉动振幅彳等参数对凸块散热性能和通道中压力损失的影 响。数值结果表明，脉动流动加强了流体的扰动和掺混作用，增强了流体的 传热能力，进而强化了凸块的散热。凸块散热的强化效果随着r e 和彳的增大 而增大，并且对于该模型存在最佳的霈数。另外，通道中瞬时压力损失满足正 弦规律变化，其周期平均的压力损失与稳态时差异不大m 。 岑人经、刘宝森和黄焕常等人针对振荡状态下圆管的入口流动问题提出 了一种新的解法，导出了一组速度分布、压力分布公式；并将公式的计算结 果和实验数据进行了对比。在文章中，还讨论了振荡状态下的入口长度问题。 他们对运动方程的简化和求解的方法很有参考价值【8 】。 江山等人使用f l u e n t 软件的r n gk g 湍流模型，对9 0 0 大曲率圆形截 面弯管内部流体进行三维数值模拟，将模拟结果与相关文献实验结果进行对 比，结果表明r n gk s 湍流模型对具有二次流的湍流流动具有较好的模拟， 计算结果与实验结果吻合较好。r n gk g 湍流模型既适用高雷诺数情况， 也适应低雷诺数下的湍流流动，即提供了一个微分形式的有效粘性系数表达 3 哈尔滨_ t 程大学硕士学位论文 式，以说明低雷诺数流动效应 9 1 。 李勇等用f l u e n t 和一个中科院力学研究所编制的程序，对粘性不可压 流动进行了模拟计算。结果表明商用的f l u e n t 软件完全可以用于进行科学 计算。他们建议对流体力学软件以及其辅助软件进行大量的练习，以提高利 用流体力学软件的效掣1 0 】。 陈炳德等人建议使用c f d 进行数值模拟前，要先进行基准计算和练习； 另外，完成c f d 程序的基准计算练习后，练习中选择的网格结构和密度、入 口长度、湍流模型和数值方法等都只能用于研究基准模型进行小的变更后的 热工水力特性，而不能用于进行另一种结构完全不同模型的热工水力性能的 分析【“l 。 1 2 2 国外研究现状 国外对脉动流的实验研究开始于二十世纪七十年代早期，理论研究要更 早一些( 约五十年代) 。脉动流( p u l s a t i l 卯u l s a t i n gf l o w ) 被定义为一个稳定的 不随时间变化的流速加上一个随时间变化的波动流速( o s c i l l a t i o nv e l o c i t y ) 。脉 动流有三种流动状态：层流( 1 a m i n a r ) ，过渡流( t r a n s i t i o n a l ) ，湍流( t u r b u l e n t ) 。研 究这三种流动状态的文章分别占脉动流相关文章总数的约2 0 ，6 0 和1 5 。 在研究过程中，通常将流动简化为一维流动，也就是仅考虑轴向流速。 脉动流各个流动参数中，瞬时压力和轴向流速是最重要的两个，也是经 常在实验中被测量的两个。脉动流是在一个稳定流速的基础上，强加上一个 波动的流速形成的，在理论分析和实验中，这个波动的流速通常是一个周期 性的正弦波动。因为正弦波动在理论分析时较为容易，同时正弦波实验时也 较容易产生。 实验时，正弦波的产生方法主要有： ( 1 ) 对流动进行干扰，例如使用蝶阀，快关阀门，伺服阀门。 ( 2 ) 使用往复活塞，驱动机构有：凸轮、曲柄等 ( 3 ) 空气波动技术，仅用于介质为气体时。 在实验或者数值模拟时，对脉动流的各个参数，例如平均流速、振幅、频 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 率、水力直径等进行无量纲化组合非常必要。这可以大量减少实验次数和数 值模拟的工作量。在各个参考文献中，这些无量纲参数是一致的。无量纲参 数有无量纲波动频率，速度振幅幽，瞬时雷诺数r e ，波动雷诺数r ，时 间平均雷诺数r p 胁等【12 1 。 使用数值方法对湍流情况下的脉动流进行研究时，湍流模型的选取非常 重要。a l b e r t os c o t t i 和u g op i o m e l l i 等人通过将各种湍流模型的c f d 模拟结果 和实验结果、大涡模拟结果以及直接模拟结果对比，认为在各种湍流模型 ( k 一占，k 一国2 ，k 一占一u 2 ，s p a l a r t a l l m a r a s ) 中， k g d 2 模型优于其它 模型【13 1 。 某些研究人员通过对大量实验的分析，认为流量波动对传热的影响在低 流量的情况下比较明显。在层流时，流量波动改善了传热系数。最明显的改 善发生在低流量和高波动加速度时。在流量较大时，流量波动对传热的影响 可以忽略，例如湍流情形时【1 4 1 。 k i m 等人使用数值方法研究了单根管道中脉动流的充分发展段的传热现 象。流体入口温度和壁面温度被设定为恒定的。使用了s i m p l e r 运算法则。 他们的研究结果表明在流动的充分发展段，脉动流情况下的时间平：鹾j n u 数与 相同平均流速下的稳定流动的n u 数差别很小。在发展段，差别较充分发展段 大些，但是仍然很小。他们认为，发展段显然对脉动流更“敏感”些。有可 能是在计算时对壁面温度和流体入口温度恒定的严格限制降低了脉动流对传 热的强化作用【1 5 l 。 m o s c h a n d r e o u 和z a m i r 等人对脉动流情形下，单根圆管中充分发展段的传 热进行了理论分析。壁面温度被设定为恒定的。他们发现，在某些情况下， 脉动流情况下的时间平均n u 数大于相同平均流速下的稳定流动的n u 数；而在 另一些情况下，脉动流情况下的时间平g n u 数小于相同平均流速下的稳定流 动的n u 数。在波动频率越高的情况下，这种差别就越大【1 6 】。有些研究者认为 他们的分析是错误的。因为任何惯性系统都有一个“临界频率 ，对超过这 个频率的波动，系统并不敏感；因此，波动频率对传热的影响是有限度的。 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 1 g u o 和s u n g 等人认为，在相同的时间和空间温度分布下，脉动流平：f 5 j n u 数的不同定义方法以及同一批数据的不同处理方法，将会出现脉动流强化换 热或弱化换热的矛盾情形。他们还推荐了一种脉动流平均n u 数的定义方法， 不过缺乏理论支持【1 8 1 。 关于脉动流对传热的影响是强化还是弱化，h e m i d a 等人在进行理论分析 后认为，这取决于流动的状态和边界条件。当流动是具有线性边界条件的不 可压缩流体的层流流动时，脉动流的影响是使平均肌数小幅度减小。非线性 边界条件时( 例如，辐射传热和自然对流) ，脉动流的影响是使m 数有较显 著的增大。当流动是湍流时，由于湍流也是一种非线性流动，脉动流会显著 强化换热。同时，他们还认为，脉动流对传热的强化作用随着波动振幅的增 加而增加，随着波动频率的增加而减小。壁面的历数对脉动流情况下的传热 也有一定的影响，当b f 数从0 增加到无穷大时，传热系数有小幅度的增加。 脉动流影响测量仪器的精度。例如，当流量波动的振幅和频率很大时， 孔板流量计的误差会很大。尽管研究人员一致承认流量波动对孔板流量计的 测量精度有很大影响，但是就其影响机理仍未达成一致意见。不同研究者所 得的结论有时候甚至是矛盾的【1 9 】。 在脉动流湍流的准稳定流区，准稳定流理论是令人满意的。( 例如：瞬时 摩擦压降可以将瞬时速度代入稳定流动的摩擦压降计算公式而得到令人满意 的解) b a i r d 等人成功使用了准稳定理论来研究脉动流准稳定流。但是，在过 渡流和惯性主导流，准稳定理论和那些不考虑粘性随时间变化的近似公式不 能给出令人满意的解。因此，当前只能使用实验数据和考虑粘性随时间变化 的那些近似公式来计算摩擦压降【2 0 1 。 在计算摩擦压降时经常用到下面两种摩擦因子：瞬时摩擦因子五。( t ) ，和 时间平均摩擦因子丑，。 删5 忑8 l w 6 ( 1 - 1 ) ( 1 - 2 ) k i t a 等人推荐了一种随时间变化的涡流粘性模型，将雷诺切应力分为五 个区。在1 4 x 1 0 5 ，这种模型经过与实验的对比验证是有效的。得到以 下结论【2 1 】： ( 1 ) 在低波动频率时，壁面切应力的振幅和速度振幅成正比。在高波 动频率时，壁面切应力同速度振幅比和无量纲波动频率成比例。 ( 2 ) 模型计算的九( t ) 比流动加速时相应速度下稳定流的疋要大，流动 减速时九( t ) 小于五。 o h m i 和i g u c h i 瞄坤3 1 从o h m i 等人 2 4 1 的流型图表估计了以( f ) 和以向。在 1 8 7 x 1 0 4 r e 。9 6 9 x 1 0 4 ，0 4 8 9 s 7 2 8 ，和o 1 8 7 4 0 7 8 7 的范围 内，他们的结果和实验值吻合的很好。他们的结论： ( 1 ) 屯幻与4 和国 r 4 4 成正比。它总是大于相同雷诺数下稳定流的五。 ( 2 ) 在准稳定流区九( f ) 和九几乎相等。在过渡流和惯性主导流的加 速区无( t ) 乃，在减速区无( t ) 乃。 1 3 本文的工作 综合上面国内外对脉动流的研究现状可知，到目前为止，对脉动流的研 究主要使用实验手段，数值模拟方面的研究很少；研究的内容也集中在瞬时 阻力特性方面，对传热特性和阻力特性时均值的研究很少。 因此，本文的主要工作是使用c f d 方法对圆管内流量波动进行模拟分析。 主要分析湍流加热情况下的阻力特性和传热特性，层流的阻力特性；将逐一 7 哈尔滨t 稗大学硕+ 学位论文 分析脉动流的频率、振幅、平均流量等对阻力特性和传热特性的影响。另外 流量曲线和压降曲线之间相位差的形成原因也是本文将要重点分析的。 8 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 第2 章数值计算方法及软件简介 2 1 计算流体动力学简介 2 1 1 计算流体动力学特点 计算流体动力学与传统的实验测量、理论分析组成了研究流动问题的完 整体系。 实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的 基础。但是实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全、测量精度以及设 备和经济条件的限制，并且结果有时可能很难通过试验方法得到。实验还会 遇到物力和人力的巨大耗费及周期长等诸多困难。 理论分析方法是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础，它 的优点在于所得结果具有普遍性，便于分析各种因素的影响。但它经常要求 对分析对象先进行抽象与简化，才有可能得出解析解。非线性情况下的流动， 只有一小部分能得到解析解。 计算流体动力学是前面两种方法的一个很好的补充，它克服了前面两种 方法的弱点。在计算机上使用软件进行一个特定的模拟，相当于在计算机上 做了一次物理实验。通过数值模拟，研究者可以形象地再现流动情景。 计算流体动力学的特点是广泛的应用面以及很强的适应性。第一，流动 问题的控制方程，大多是非线性多自变量的，流动区域的边界条件和几何形 状复杂，求得解析解非常困难，使用计算流体动力学则有可能找出满足工程 应用需要的数值解；第二，计算流体动力学使得研究人员可以利用计算机对 多种试验进行数值模拟。例如，通过c f d 方法可以模拟流量波动在不同平均 流速、振幅和周期下的传热和阻力特性。第三，计算流体动力学使得研究人 员摆脱了实验设备和其它实验条件的限制，能输出详细和完整的数据，能够 模拟各种实验中无法达到的理想条件。 9 哈尔滨t 稃大学硕+ 学位论文 计算流体动力学也有不足之处。第一，数值解法是一种离散近似的计算 方法，依赖于物理上合理、数学上适用并且适合在计算机上计算的数学模型， 并且计算结果不能够提供解析表达式，只能提供有限个离散点上的数值解， 并存在一定的计算误差；第二，计算流体动力学不能像物理实验那样，从一 开始就给出流动现象并加以定性描述，往往需要研究人员提供某些流动参数， 也需要对建立的数学模型进行验证；第三，编制计算程序及收集、整理与正 确利用资料，在很大程度上依赖于研究者的经验和技巧。除此之外，不当的 数值处理方法还可能导致模拟结果不真实，产生各种与物理事实不符的解。 并且使用软件进行模拟时，需要硬件配置很高的计算机；模拟软件本身也价 格不菲。 计算流体动力学有自己的原理、方法和特点；数值模拟与理论分析和实 验观测相互联系、相互促进，但不能完全替代，它们各有各的适用场合。在 科学研究与工程实践中，注意三者的有机结合，做到取长补短，将大大促进 工作的进行。目前，计算流体动力学已经完全可以分析三维粘性流动等复杂 问题。本文将使用c f d 软件对三维粘性湍流和层流情况下的流量波动进行模 拟研究。 2 1 2 计算流体动力学数值解法 在过去几十年中已经发展出多种数值解法，它们的主要区别在于方程的 离散方式、区域的离散方式以及代数方程求解的方法这三个环节上。应用较 广泛的数值解法有以下四种： ( 1 ) 有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) ( 2 ) 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ( 3 ) 有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，f v m ) ( 4 ) 有限分析法( f i n i t e a n a l y t i cm e t h o d ，f a m ) 有限差分法是采用最早、最经典的数值方法。对简单几何形状中的流动 与换热问题也是一种最容易实施的数值方法。它的基本思想是将求解区域用 1 0 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 一系列与坐标轴平行的网格线划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续 的求解区域；在每个节点上，将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式 来代替，从而在每个节点上形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点以 及附近一些节点上的未知量。求出这些差分方程的解，就是微分方程定解问 题的数值近似解。有限差分法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数 值解法。由于各阶导数的差分表达式可以从泰勒展开式导出，有限差分法又 称为建立离散方程的泰勒展开法。这种方法较多地用于求解双曲型和抛物型 问题。有限差分法的主要缺点是对复杂区域的适应性较差及数值解的守恒性 难以保证。 有限元法把计算区域划分成一系列元体，每个元体取数个点作为节点， 然后通过对控制方程做积分来获取离散方程。有限元法的最大优点是对不规 则区域的适应性较好。但是计算量一般较有限体积法大，而且在求解流动与 换热问题时，对流项的离散处理方法及不可压流体原始变量法求解方面没有 有限体积法成熟。 有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，每个控制体积都用一 个节点来代表。将待解微分方程对每一个控制体积积分导出离散方程。有限 体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其 导数的分布做出某种形式的假定，这种构成方式就是有限体积法中的离散格 式。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系 数物理意义明确，计算量相对较小。1 9 8 0 年，s v p a t a n k e r 在其专著( ( n u m e r i c a l h e a tt r a n s f e ra n df l u i df l o w ) ) 中对有限体积法作了全面的阐述。此后，该方 法得到了广泛应用，是目前c f d 应用最广的一种方法。当然，对这种方法的 研究和扩展也在不断进行，如e c h o w 提出了适用于任意多边形非结构网格 的扩展有限体积法等。有限分析法是由美籍华裔科学家陈景仁教授在1 9 8 2 年提出的。在这种方法中，用一系列网格线将区域离散，每个计算单元由一 个中心节点与相邻的8 个节点( 二维) 组成。有限分析法中的离散方程的系 数不像有限体积法中那样有明确的物理意义，对不规则区域的适应性也较差。 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 2 1 3 计算流体动力学计算流程 采用计算流体动力学方法对流动与传热进行数值模拟，步骤如下： ( 1 ) 建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。 ( 2 ) 建立针对控制方程的数值离散方法，如有限差分法、有限容积法、 有限元法等。 ( 3 ) 编制程序和进行计算。 ( 4 ) 显示并分析计算结果。 流动传热问题数值计算的一般步骤如图2 1 所示。 图2 1 数值计算的基本流程图 1 2 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 由于编程非常耗时耗力，现在的研究者大多不自己编程，而是直接使用 商用的c f d 软件，例如c f x 、f l u e n t 等。商用计算软件价格不菲；但是 界面友好，使用方法简单，功能多样，计算效率高；因此在工程实践和科学 研究中得到广泛应用。 2 2 网格生成简介 网格是计算模型的几何表达形式，也是c f d 模拟计算的载体。网格质量 的高低严重影响计算精度和效率。对于复杂的计算区域，网格生成极为耗时， 并且极易出错，生成网格所需时间甚至大于计算所需时间。值得注意的是， 湍流的数值解比层流对网格更加敏感。因此，对网格的生成与网格的质量要 给予足够的关注。 1 网格生成技术 实际中的流动与换热大多是在不规则区域中进行。此时的流动与换热并 不是直角坐标、圆柱坐标或极坐标能够方便地予以描述的。在有限差分法和 有限体积法中，处理不规则区域时常用的方法有：( 1 ) 采用阶梯形边界逼近 真实边界；( 2 ) 采用特殊的正交曲线；( 3 ) 采用适体坐标系；( 4 ) 采用块结 构化网格；( 5 ) 采用非结构化网格。 2 网格类型 网格( g r i d ) 分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格( s t r u c t u r e d 鲥d ) ，即网格中节点排列有序、节点间的关系明确。对于复杂的几何区域， 结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格( b l o c k s t r u c t u r e dg r i d s ) 。 与结构网格不同，在非结构网格( u n s t r u c t u r e dg n d ) 中，节点的位置无法用 一个固定的法则予以有效的命名。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有 着良好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网 格一般通过专门的程序或软件来生成。 3 网格单元的分类 单元( c e l l ) 是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的2 d 网格单 1 3 哈尔滨工程大学硕十学何论文 元是四边形单元，3 d 网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的 2 d 网格单元还有三角形单元，3 d 网格单元还有四面体单元和五面体单元， 其中五面体单元还可分为棱锥形和金字塔形单元等。 4 单连域与多连域网格 网格区域( c e l lz o n e ) 分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域 边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地 收缩至一点而不越过边界。如果在求解区域包含有非求解区域，则称该求解 区域为多连域。 5 生成网格的过程 无论是结构网格还是非结构网格，都需要按下列过程生成网格： ( 1 ) 建立几何模型。几何模型是网格和边界的载体。对于二维问题， 几何模型是二维面；对于三维问题，几何模型是三维实体。 ( 2 ) 划分网格。在所生成的几何模型上应用特定的网格类型、网格单 元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。 ( 3 ) 指定边界区域。为模型的每个区域指定名称和类型，为后续给定 模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。 生成网格的关键在上述过程中的步骤( 2 ) 。由于传统上的c f d 基于结构 网格，因以，目前有多种针对结构网格的成熟的生成技术。针对非结构网格 的生成技术要更复杂一些。 2 3 边界条件的应用简介 2 3 1 边界条件概述 边界条件，是指在求解区域的边界上所求解的变量或其一阶导数随空间 和时间变化的规律。只有给定了合理边界条件的问题，才有可能进行计算并 得到流场的解。因此，边界条件是使c f d 问题有定解的必要条件，任何一个 c f d 问题都不可能没有边界条件。 1 4 哈尔滨工程大学硕十学位论文 在c f d 模拟时，基本边界条件包括： ( 1 ) 流动进口边界；( 2 ) 流动出口边界；( 3 ) 给定压力边界；( 4 ) 壁面 边界；( 5 ) 对称边界；( 6 ) 周期性( 循环) 边界。 2 3 2 流动入口边界条件 所谓流动入口边界就是指在进口边界上给出流动参数的情况。常用的流 动入口边界包括速度入口边界、压力入口边界和质量入口边界。例如，速度 入口边界表示给定进口边界上各节点的速度值。质量入口边界主要用于可压 流动。 在使用流动入口边界条件时，涉及到某些流动参数，如绝对压力、湍动 能及湍流耗散率等，这些参数需要做特殊的考虑，对此边界条件作如下说明： ( 1 ) 参考压力。在流场数值计算程序中，压力总是按相对值表示的，实 际求解的压力并不是绝对值，而是相对于进口压力( 即参考压力场) 而言的。 在某些情况下，可以通过设定进口的压力为0 ，求其它点的压力。有时为了 减小数字截断误差，往往故意抬高或降低参考压力，以使其余各处的计算压 力场与整体数值计算的量级相吻合。在f l u e n t 中，参考压力可以视需要设 定在流场的任何地方，而不一定要设在入口处。 ( 2 ) 入口边界处湍动能k 和湍流耗散率占的估算值。在使用各种k s 模 型对湍流进行计算时，需要给定进口边界上k 和s 的估算值。对这两个参数， 目前只有通过实验得到的关联式，而没有理论推导得出的精确计算式。但是， 不可能对各种各样的流动都去做试验，因此，我们必须借助文献中已有的近 似公式来估算( 许多商用c f d 软件也是这样处理的) 。在没有任何已知条件 的情况下，可根据湍动强度z 和特征长度，由下式粗略估计进口的k 和占的 分布： 七：昙( 码) 2 ；g ：q 3 1 4 _ k 3 2 ；，：0 0 7 三 ( 2 1 ) 式中，万是进口处的平均速度，c 。是经验常数，对于管内流动，特征长度三 取为当量水力直径。 1 5 哈尔滨下程大学硕士学位论文 2 3 3 其它边界条件 1 流动出口边界条件 流动出口边界条件是指在指定位置( 几何出口) 上给定流动参数，包括 速度、压力等。流动出口边界条件是与流动进口边界条件联合使用的。 流动出口边界条件一般加在离几何扰动足够远的地方。在这样的位置， 流动是充分发展的，沿流动方向没有变化。我们在此位置可选择一个垂直于 流动方向的面，即确定一个“出口面 ，然后便可施加流动出口边界条件。 流动出口边界条件的数学描述比较简单，即在该面上的所有变量( 压力除外) ， 如u 、，、w 、k 、占和温度死等，梯度都为0 。 2 壁面边界条件 壁面是流动问题中最常用的边界条件。对于壁面边界条件，除压力修正 方程外，各离散方程的源项需要作特殊处理。特别对于湍流计算，因湍流在 近壁面区演变为层流，因此，需要针对近壁面区，采用壁面函数法，将壁面 上的已知值引入到内节点的离散方程。 3 恒压边界条件 在流动分布的详细信息未知，但边界的压力值已知的情况下，使用恒压 边界条件。应用该边界条件的典型问题包括：物体外部绕流、自由表面流、 自然通风及燃烧等浮力驱动流和有多个出口的内部流动。 4 对称边界条件与周期性边界条件 对称边界条件是指所求解的问题在物理上存在对称性。应用对称边界条 件，可避免求解整个计算域，从而使求解规模缩减到整个问题的一半。 在对称边界上，垂直边界的速度取为零，而其它物理量的值在该边界内 外是相等的，即计算域外紧邻边界的节点的值等于对应的计算域内紧邻边界 的节点的值。 周期性边界条件也叫循环边界条件，常常是针对对称问题提出的。 1 6 哈尔滨下程大学硕+ 学位论文 2 3 4 使用边界条件时的注意事项 使用边界条件，一定要保证在合适的位置，选择合适的边界条件，同时 让边界条件不要过约束，也不要欠约束。 1 边界条件的组合 在c f d 计算区域内的流动是由边界条件驱动的。从某种意义上说，求解 实际问题的过程就是将边界上的数据，外推扩展到计算区域内部的过程。因 此，提供符合物理实际并且适定的边界条件是极其重要的，否则，求解过程 将很难进行。c f d 模拟过程中迅速发散的一个最常见的原因就是边界条件选 取不合理。例如，只给定进口边界和壁面边界，而没有给定出口边界，那么， 将不可能得到计算区域的稳定解，c f d 将越计算越发散。这样的边界条件组 合显然是不合理的。 在使用出口边界时需要特别注意，该边界只在进入计算域的流动是以进 口边界条件给定( 如在进口给定速度和标量) 时才使用，推荐在仅有一个出 口的计算域中使用。物理上，出口压力控制着流体在多出口间的分流情况， 因此，在出口给定压力值要比给定出流条件合理。将出口条件和