（电力系统及其自动化专业论文）全并联at供电牵引网故障测距研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t s e v e m lh i g h s p e e dr a i l w a v so fo u rc o u n t r ya r ec o n s t r u c t e do n eb yo n ew i t ht h e o m c i a la p p r o v a lo ft 1 1 em i d d l ea 1 1 dl 0 n gt e mp l 卸0 fc h i n e s er a i l w a y f o r t h e r a p i d i t ya n dt f a 艋cd e n s i t yo ft r a i n so nh i 曲一s p e e dr a i l w a y l a r g e rt r a c t i o np o w e f i s n e e d e d ，s ot h ee l e c t r i cp o w c rs u p p l yi sa d o p t e d t h ea u - p a r a n e la tt r a c t i o ns y s t e mi s t h em o s ts u i t a b l es y s t e mt os u p p l yt h ep o w e ro fh i g h - s p e e dm i l w a yb e c a u s eo fi t s c h a r a d e r so fh i g h e rt r a n s p o r tp o w e l1 0 w e rv o l t a g ed m p f a u l ti o c a t i o ni si m p o r t a n tt oe n s u r et h e 面1 w a y sp o w e rs u p p i yt 0b ei n9 0 0 d c o n d i t i o n sa n dt oi m m o v et h es a f e t y r e i i a b i l i t ya n de 搦c i e n c yo ft h er a i l w a y t r a n s p o r t a t i o i ti sn c c e s s a r yt oa i l a l y z et h ea l l p 甜a 1 1 e la rt r a c t i o ns y s t e ma n df i n d f a u l t1 0 c a t i o nt l l e o r ys oa st od e v e l o paf a u l t1 0 c a t o rw h j c hc a nb ea p p l i e dt ot h e h i 吐- s 口e e dr a i l w a vn e 晰o r k s t h ev a r i o u sf a u l t sa r ea n a l v z e ds v s t e m i c a h vo nt h et h e o r ya n dt h ec u e n t d i s 试b u t i o nr c 酗l a r i t yi sf o u n d o nt h eb a s i so ft h ec u h e n td i s t r i b u t i o nr e g u l 叮i t y ，t h e t h e o r vo ff a u l tl o c a t i o na n dw a v so fi d e n t i f i c a t i o no fv a r i o u sf a u l t sa n df h u hl i n ea r e p r e s e n t t h ef a c t o r st h a tm a yi n n u e n c et h ef a u l tl o c a t i i l 窟a c c u r a c ya r ea n a l y z e d0 n e b vo n ea n dt h em e t h o df o r m p e 璐a t i o no ft h ei m p a c ti sp r o v i d e d t h e nt l l e s i i l l u l a t i o nm o d e li sb u i l tt 0a n a l v z et h ei m 口a c to fv a r i o u sf a u l t sa n dt h er e s u l t so f d i 窟i t a ls i m u l a t i o n si | 1 d i c a l et h ec o r r e c 协e s so ft h e s ep r i n c i p l c s o nt h eb a s i so ft h e o r ya i l a l y s i s ，m ef 卸l t1 0 c a t i o np m p o s a l 印p l i e dt ot h e a l l - p a r a u e l 爿rt r a c t i o ns y s t e mi sp r e s e n t e ds oa st oa u t 0 一d i a 再l o s et h ec o n d i t i o no ft h e e l e c 城c a lt r a c t i o nn e ta n dl o c a t et h ef a u l t t h et l l e o r vo ff a u l tl o c a t i o n ，t 1 1 et h e o r yt o s t a nf a u l t l o c a t i o n ，s y n c h r o n i z a t i o nw a y s ，d i g i t a ls i 印a lp r o c e s sw a y s ，a n dt h e h a t d w a t ea n ds o f t w a r ec o n t i 鼬r a t i o na r ed i s c u s s e di nt h ep r o p o s a l k e yw o r d s ：h i g h - s p e e dr a i l w ay ，a l l p a r a l l e la tt r a c t j o ns y s t e m ，f a u l tl o c a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景及其意义 1 1 1 世界高速铁路的发展和我国的发展规划 随着时代的发展和我国国民经济的持续增长，铁路作为我国交通运输的核 心，客货运量严重饱和，运能与运量矛盾十分突出，已成为制约国民经济发展 的瓶颈，发展高速铁路是解决客运供需矛盾的重要手段之一。国家发展和改革 委员会 2 0 0 4 1 5 9 号文件一中长期铁路网规划批准：“为满足快速增长的旅 客运输要求，建立省会城市及大中城市间的快速客运通道，规划“四纵四横” 铁路快速客运通道以及三个城际快速客运系统。建设客运专线1 2 万公里以上， 客车速度目标值达到每小时2 0 0 公里及以上。“四纵”客运专线包括：北京一上 海，北京一武汉广州一深圳，北京沈阳一哈尔滨( 大连) ，杭州一宁波一福 州一深圳客运专线。“四横”客运专线包括：徐州一郑州一兰州，杭州一南昌一 长沙，青岛一石家庄一太原，南京一武汉一重庆一成都客运专线。三个城际客 运系统包括：环渤海地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区城际客运系统， 覆盖区域内主要城镇”。从规划可以看出：至2 0 2 0 年，中国铁路将形成以 高快速客运专线为主干网络的客运系统。 高速铁路是指具有高加速和高减速性能及对列车运行进行自动控制，时速 在2 0 0 k m 以上的铁路”1 。提高列车速度是铁路赖以生存和适应社会发展的唯一 出路”“。从上世纪初至5 0 年代，德、法、目等国都开展了大量的有关高速列车 的理论研究和试验工作。铁路高速技术至6 0 年代己进入实用阶段，8 0 年代又取 得了一系列新突破，9 0 年代后进入建设与发展的新时期。截至2 0 0 3 年底，世 界上时速超过2 5 0 k m 的高速铁路运营里程已达到5 9 0 0 k m ，还有近3 0 0 0 k m 高速 铁路在建”。目前世界上在运的高速铁路以日本新干线、法国的t g v 地中海线 路、西班牙马德里一巴塞罗那、德国纽伦堡一英格尔斯塔特等线路比较典型， 都取得了极大的社会和经济效益。 1 1 2 高速铁路的牵引供电 高速铁路的牵引动力一般为电力牵引。列车速度快、行车密度大要求供电 容量大、供电可靠性高。高速列车要求起动快，使其能够在很短的时间和距离 内达到额定最高运行速度，为此，必须加大牵引功率，以增大其起动牵引力。 同时，当列车运行速度达到最高额定速度后，为保持其恒速运行，必须要有足 够的持续牵引力来克服列车高速运行阻力。随着列车牵引速度的提高，列车单 位重量所需的牵引力成倍提高，机车额定功率也随着成倍增大。根据目前已经 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 投入运营的线路统计资料，一般都需要6 1 3 2 m v a 的牵引功率o 鄂。同时为保 证电力机车功率发挥及机车的正常运行速度，各国都严格规定了接触网工作电 压范围，如表1 1 。在我国京沪高速铁路网的规划中，接触网标称电压设定为 2 5 k v ，长期最高电压设定为2 7 5 k v ，短时( 5 m i n ) 最高电压为2 9 k v ，设计最 低工作电压为2 0 k v 。 表1 1 高速铁路牵引机车参数表 制造 车型 运行速度额定输出功率 供电制式 接触网电 国别( k m ，1 1 )( k w )压( k v ) 3 0 0 系 2 7 01 2 c 0 02 5 k v ，6 0 h z 5 0 0 系 3 0 01 8 2 4 02 5 k v 6 0 最低：2 2 5 臼本标准：2 5 7 0 0 系 2 7 0 ( 2 8 5 )1 3 2 0 02 5 k v 6 0 h z 最高；3 0 e 4 系2 4 06 7 2 02 5 k v 5 0 h z t o v _ p s e 2 7 0 6 8 呻2 5 k v 5 0 h z 、l - 5k v ，d c t 8 似 3 0 0 8 8 0 02 5 k v ，5 0 h z 、1 5k v ，d c 最低：1 8 法国t ( 2 n3 0 08 8 0 02 5 k v ，5 0 l z 、1 5k v d c标准：2 5 最高：2 7 5 e u r o s m3 0 0 ( 1 6 0 海峡)1 2 2 0 02 5 k v ，5 0 h z 、l - 5k v ，d c t g v - l a x3 0 01 3 2 0 0 2 5 k v ，5 0 h z i c e l2 5 09 6 0 01 5 k v 1 6 6 h z 最低：1 2 l c e 22 5 04 8 0 01 5 k w l 6 6 德国 标准：1 5 1 5 k v ，1 6 6 h z 、1 2 k v 5 0 h 2 晟高：1 7 i c e 33 3 0 8 8 0 0 1 5k v d c 、3k v ，d c 1 1 3 全并联a t 供电方式的提出 在高速铁路下，列车运行速度高、行车密度大，要求列车牵引功率大、供 电分区尽量少、可靠性高。全并联a t 供电方式由于供电功率大、供电区段长、 适应高速、可靠性更高的特点，而受到人们青睐m 0 8 1 。全并联衄1 供电方式， 即同一方向的上、下行牵引网由台断路器供电，且上、下行牵引网在每个a t 站都进行一次横向电联接，从而减小牵引网单位长度阻抗，减少电压损失和增 强供电能力，改善供电质量。 全并联a t 供电方式是在复线a t 供电方式的基础上，将上下行牵引网的接 触线( t ) 、钢轨( r ) 和正馈线( f ) 在变电所出线处及a 1 所处通过横联线并 联起来。在全并联a 1 1 供电方式下，上下行牵引网虽然都有各自的断路器，但在 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 正常情况下均为一用一备运行方式，即上下行牵引网共用一台断路器。全并联 a t 供电方式的具体形式如图1 1 所示。 图1 - 1 全并联a 1 供电方式示意图 相对于传统的1 + 2 7 5 k v 直接供电方式，2 2 7 5 k v 制式的全并联a t 供电方 式有以下优点 蝣】：、对相同的牵引负荷，使牵弓 网的电压损失减小3 倍，从 而提高牵引网的效率；、对相同的牵引负荷和相同的受电弓上的电压降情况 下，可以将牵引变电所的数量减少一半，并因此减少分区和分相点；0 、对相 同的牵引变电所数量，使运能增大一倍； 、考虑到现有高压线路，可以更好 布置牵引变电所的所址：、减小对临近住宅和铁道场所的电磁和通信干扰； 、 不用将a t 变压器侧的接触导线断开，而吸流变压器供电方式中每一个吸流变压 器的分段对接触线和受电弓都是一系列的电气和机械缺点，特别是在高速的情 况下。与不并联的a t 供电方式媚比，在相同的负载条件下，可以减少牵引网电 力损失大约1 0 【0 9 】。同时，由于在每一a t 站都进行了并联，负荷电流在上下 行牵引网进行了均分，使得线路运行更加均衡，大大提高了供电的可靠佳和带 负载能力及减少对周围通讯的干扰。 在全并联衄1 供电方式下，由于在每一个衄1 站进行电气的横联后，整个牵 引网的电路拓扑结构变得极其复杂。当牵引网线路发生短路或者断路故障时， 故障区段及故障地点的准确判别也变得非常困难，不利于故障的排除和供电的 及时恢复。本论文的目的就是分析全并联a t 供电方式的电流分布规律，研究其 故障特点，提出全并联a t 供电牵引网故障测距原理。 1 1 4 全并联a t 供电方式下故障测距研究的目的和意义 电力机车能量的取得，是在露天条件下、通过受电弓和接触网之间的滑动 接触来实现的，这样，就先天决定了接触网工作条件的恶劣性和故障易发性。 电气化铁路牵引网均是露天架设在铁轨的f 上方，暴露于不同的环境下，有时 候甚至需要穿越严重污染的地区，且没有备用；同时，受电弓和接触网之间的 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 滑动接触，不断引起接触网的振动，引发接触网部件的松动或断线脱落，从而 引发牵引网故障。根据统计，牵引网故障6 0 9 0 为瞬时性故障外【1 0 j ，其余均为 永久性故障。除瞬时性故障可以通过重合闸消除而恢复系统正常供电外，永久 性故障只能通过系统停运的人工排查方式来进行消除，既费时又费力。因此在 牵引网发生故障后，快速准确地查找出故障位置，将可以大量地节省寻找故障 点的人力物力，减轻铁路供电维护部门的劳动强度；可以有效地发现故障造成 的安全隐患，及时采取相应的防范措施，提高交通运输的可靠性；可以尽早地 排除故障，恢复供电，减少由于停电造成的损失。电气化铁路牵引网的准确故 障定位不仅有利于及时修复故障馈线，保证牵引供电处于良好的运行工况下， 而且对于铁路系统的安全、可靠和高效运输都是十分重要的。 全并联a t 供电方式下的牵引网结构变得更加复杂，故障更容易发生。但是 由于将上下行供电牵引网在所有a t 站处都进行了并联，牵引网内的电流分布及 牵引网的测量阻抗将发生相应的变化，原有的故障测距原理是否合适以及寻找 适合全并联a t 供电方式的新的故障测距原理，成为全并联a t 供电牵引网故障 点分析标定的新的课题。验证传统铁路供电方式下的故障测距原理在新的全并 联a t 供电方式下的适用性；同时针对全并联a t 供电方式，提出合适的新型故 障测距原理，成为本论文的研究重点。 1 2 国内外研究现况 1 2 1 铁路牵引网供电方式现状 目前常用的电气化铁路供电方式主要包括：直接供电方式、b t 供电方式、 a = r 供电方式等【1 i 1 2 1 。 直接供电方式最简单、投资少、运营和维护方便；但是其供电能力有限， 且对临近通讯线路的干扰最严重。为保留直接供电方式的优点克服其不足，人 们在其结构上增设与轨道并联的架空回流线，发展出带回流线的直接供电方式。 带回流线的直接供电方式一定程度上改善了对临近通讯线路的屏蔽效果，使得 牵引网阻抗和轨道电位都有所降低，但是其供电能力并没有本质的提高。直接 供电方式主要应用于世界各国的普通电气化铁道供电，但是当面对重载和高速 的情况时，其局限性仍然突出。 b t 供电方式是为了减少直接供电方式对周围通讯线路的干扰而提出来的 一种供电方式，通过在接触网中串联吸流变压器( b t ) 将在钢轨中回流的电流 吸上到回流线中流通来减少对通讯的干扰。b t 供电方式需要在接触网中增设开 口以串联吸流变压器，从而将使得牵引网阻抗增加、牵引网电压损失和电能损 失增大；同时，由于丌口使得接触网产生电分段绝缘间隙，不利于线路的高速 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 运行。此种供电方式主要在日本和我国早期的牵引网中有应用，目前新修的线 路很少应用。 a t 供电方式是通过在牵引网中增设正馈线和自耦变压器，将牵引供电电压 提高一倍，从而使得牵引网的载流能力大大增加，同时减少对通信线路干扰的 一种供电方式。衄供电方式不仅是电气化铁路减轻对通信线路的干扰影响的有 效措施之一，而且对牵引供电系统有较好的技术经济指标措施，已被许多发展 电气化铁路的国家研究和采用。在日本，a 1 供电方式成为国家标准牵引供电方 式【1 3 】，我国北京秦皇岛、大同一秦皇岛、郑州一武昌等电气化铁路，也采用了a t 供电方式。 将复线a t 供电方式的上下行牵引网在变电所出线处共用一台断路器，且分 别将上下行牵引网的接触线、钢轨和正馈线在所有a t 所都通过横联线对应并联 起来，即为全并联a t 供电方式。全并联灯供电方式的优点更加突出，线路的 载流能力有了很大提高；并且由于上下行电的并联，使得对周围线路的干扰能 力更小。但是由于上下行的并联，使得线路的拓扑结构极其复杂。目前，全并 联a t 供电方式在法国已经投入使用【1 4 1 “，我国即将开工建设的滓京城际高速 铁路和京沪高速铁路预计也将采用这种供电方式1 1 7 j 。 1 2 2 电气化铁道牵引网故障测距现状 牵引供电系统作为一种故障多发性的特殊电力系统，其故障测距一直受到 人们的重视。作为一种特殊的单相供电系统，其故障测距相对于三相电力供电 系统，又有其特殊性。交一直型电力机车负荷的非线性决定了牵引负荷电流中 含有丰富的谐波成分【1 8 】，当电力机车通过电分相时，将产生励磁涌流。电力机 车在运行过程中，频繁在起动、牵引调速、再生制动等工况之间转换，各种工 况下，牵引变电所感知的电气参数有很大的差异。当采用不同的供电方式时， 牵引网故障阻抗有时表现为非线性。 电气化铁道故障测距的发展，是随着牵引供电方式和微机技术等方面的进 步而不断发展的。在早期的直接供电方式下，一般采用阻抗分析法或其改进方 法来进行故障测距；后来随着电气化铁道各种供电方式的出现，针对特定的牵 引供电方式，出现利用各点电流比值的方法来进行故障测距【1 ”j ；随着现代行 波理论、微电子技术以及微机技术的迅速发展，微波故障测距法在铁道供电故 障测距中开始初步应用【2 3 _ ”j 。 阻抗分析法是利用在己确定系统的运行方式和线路参数的情况下，根据故 障时测距装置安装处测量到的电压、电流量来进行故障回路阻抗的计算，然后 根据线路阻抗与线路长度成正比的原理进行故障测距的方法。但是在此种故障 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 测距原理下，由于过渡电阻的存在，使得故障测距发生很大的偏差，人们为此 提出了各种改进方法。利用一般过渡电阻都是纯电阻性质，将测量阻抗只取其 虚部，利用电抗来消除过渡电阻带来的影响，即电抗法故障测距。同样，利用 输电线路发生故障时，装置处的电压和电流是故障点距离的函数，来对故障进 行分析计算，实时求出测量点到故障点的距离，即故障分析法1 2 “。电气化铁道 直接供电方式和b t 供电方式，由于牵引网的阻抗一距离属性的线性和非时变 特性，人们一般在此两种供电方式下都应用阻抗分析法或其改进方法来进行牵 引供电故障测距。 利用牵引网各点电流比值来进行故障测距的方法，是随着a t 供电方式的发 展而提出的，主要是为了解决由于a t 供电方式下故障阻抗的非线性而导致的阻 抗故障测距法误差过大的问题。在6 0 年代，日本学者藤江宏史、渡边宽等人提 出“a t 中性点吸上电流比”的故障测距原理，并且在日本的各a t 线路、在我 国的京秦、大秦线都有采用“a t 中性电吸上电流比”原理的故障测距装置运行。 这一原理解决了在a t 供电方式下无法进行故障测距的问题，但是仍然存在一些 不容忽视的问题，主要表现在装置的经济性和测距的精确性上。针对我国电气 化铁道a t 供电牵引方式的特点，我国学者缪耀珊和高仕斌、王伟等分别提出了 “复线上下行电流比”测距原理和单线“吸馈电流比”及“反向测量电抗”故 障测距原理，并取得了一定的成就。 行波法是根据行波传输理论实现对输电线故障测距的方法。由于行波在线 路中有比较稳定的传播速度，且测量到的时间差不受线路类型、故障电阻及系 统运行参数等影响，因而，行波法故障测距有较好的精度和稳定性。行波测距 法在电力系统高压输电线路应用中已经很成熟，针对电气化铁道牵引供电线路， 人们也做了很多的探讨，提出了各种供电方式下的具体应用。但由于牵引供电 系统线路结构、运行方式的复杂性，行波法在电气化铁道牵引供电系统中的应 用目前还处于初步阶段，尚需深入研究。 基于以上的不同故障测距原理和我国的电气化铁道牵引供电状况，国内很 多单位都进行了深入的研究，为牵引网故障测距定位装置的研发做了许多开拓 性的创新。西南交通大学、中铁电气化勘测设计院以及许昌继电器集团公司等 高等院校和科研单位都相继研制出了自己的牵引网故障定位装置，如交大许继 电气集团研发的t d w g 一1 故障测距装置吲等，并相继投入了现场运行。 全并联a = r 供电方式的提出，使得整个供电系统的网络拓扑结构更加复杂， 以上的故障测距定位方式是否还可以应用，国内外目前还没有相应的分析和实 践。法国的高速铁路虽然采用的是全并联a r 供电方式，但是根据其供电方式的 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 特点和法国国内的实际情况，并没有采用故障测距装置。而是在线路发生故障 后，采用将上下行的并联点分开，然后采用将线路中的开关分别顺序合闸的方 式来确定故障的线路和区段。根据我国的实际情况，由于故障的多发性和维护 操作的需要，有必要针对全并联a t 供电方式，研究对应的故障测距原理和设计 单独的故障测距装置，在其发生故障后进行及时的查找和排除，满足整个供电 系统的安全、可靠、高效的运行。 1 3 本论文的主要研究内容 随着我国高速铁路论证的不断深入和京滓、京沪等高速铁路的即将开工， 研究针对全并联a t 供电方式的故障测距装置已经迫在眉睫。本论文在已有的研 究成果的基础上，针对全并联a t 供电方式的特点，进行了深入的理论分析和研 究，提出了合适的故障测距原理，并分析了故障测距装置的具体方案。 本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 、针对全并联a t 供电牵引网的各种短路和断线接地故障，进行深入的 理论分析，得出不同故障状况下牵引网内的电流分布规律与牵引网短路时的阻 抗。验证“a 1 吸上电流比”和“上下行电流比”故障测距原理的适用性，提 出“横联线电流比”故障测距原理，给出区分各种故障类型和判别故障方向的 方法。 ( 2 ) 、分析各种因素( 电弧过渡电阻、a t 漏抗、钢轨泄漏、保护地线、上 下行线路互感等) 对故障测距精度的影响，并提出补偿方法。 ( 3 ) 、建立仿真模型，对各种故障状况下的故障测距原理和影响因素进行 仿真分析，验证理论分析的正确性。 ( 4 ) 、在理论分析的基础上，提出针对全并联a t 供电牵引网的故障测距方 案。在故障测距方案中，详细分析整个方案所采用的故障测距原理、故障启动 原理、数据同步方法、数据处理算法和软硬件结构。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第二章故障理论分析及故障测距 在全并联a t 供电方式下，综合供电牵引网线路故障的各种形式，主要有牵 引网内短路故障和接触网断线接地故障两种。根据运营统计，线路发生短路故 障的概率一般都占到其中的绝大部分，只有在很少的情况下，接触网才会发生 断线接地故障。但是由于断线接地故障在现有的馈线距离保护中有可能会发生 继电保护装置拒动的情况，无法实现对其保护，反而造成事故的扩大，极大的 危害系统的安全稳定运行，形成巨大的经济损失。 2 1 短路故障分析及其故障测距 对于接触网的短路故障，大部分都是由于接触网支持绝缘子长期暴露在大 气环境中，受到空气中灰尘的污染而使其绝缘性能降低导致接触网线路发生短 路。一般表现为绝缘材料绝缘性能降低而发生的瞬时性电弧短路故障，但如果 瞬时性故障没有得到解除或者故障解除重新投入运行后但原有的绝缘性能降低 的绝缘材料没有得到很好的处理，在严重情况下可能会由瞬时性短路故障转化 为永久性短路故障，发生将绝缘子烧毁或者其它更大的事故灾难情况，带来巨 大的经济损失。按短路的类型，接触网的短路故障又可以细分为直接短路和多 端短路两种形式。直接短路包括t - r 、f - r 、t - f 短路三种形式，多端短路包括 接触线与上行和下行钢轨同时短路或正馈线与上行和下行钢轨同时短路两种形 式。由于接触线( t ) 与正馈线( f ) 相对于整个a t 牵引网在结构上是完全对 称的形式，本文只分析接触线或正馈线两者的直接短路或多端短路故障情况中 的一种，然后再根据对称性推广到另外的一种情况。为方便分析，不考虑上下 行线路互感、钢轨对地泄漏。 2 1 1t r 短路故障分析 5 5 k 围2 - 1 全并跃a i 供电t - r 短路示意翻 围2 - 1 全并聩a i 供电t - r 短路示意翻 l k e 己 凡e 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 t - r 短路故障示意图如图2 1 ，在发生短路故障的网孔区段，上行和下行的 t l 与t 2 、f 1 与f 2 、r 1 与r 2 分别形成了三个闭合回路，从而可以列出三个回路 电压方程： x ( i it ) z t一( d 一) j ，z ，一面，z n + ( d x ) j ：z m d z ， ；d 卜c 半也冯kc 半 一，1 船a + ( d 一工v 2 z + ( ，一j r ) 船豫 一p x 、| t z t r d if zr f 叶洋也玩一c 学肾啦卅 对方程组( 2 1 ) 进行整理，可以得到 f j 虿( z r z 豫) 一2 d ，r z f + _ d ( j 2 + f 。) z 豫 i+ 等( ，：一j 。) ( z ，+ z 。) 一2 d j ，z = o l 工? ( 一z 。+ z 邛) 一2 。d f r z 豫+ d “：+ j 。) z 。 i + 导u ：一j 。) ( z 。+ z r ) 一2 d ，z r o i 尉( z 口一z 。) 一2 d 0 z ，+ d u ：+ ，。) z 。 l + 导( ，：一，。) ( z ，+ z 。) 一2 硝，z ，to l 二 由( 2 2 ) 的第一式乘以z 。减去第二式乘以z ，得： z 7 ( z 。z ，一z 豫2 ) 一d ( j ：+ j 。) ( z 。z ，一z 。2 ) + 芸( j ：一，。) ( z 。z ，一z m 2 ) 一捌，( z 。z ，一z 。2 ) = o 由( 2 2 ) 的第三式乘以z ，减去第一式乘以z ”得： 研( z 豫z 口一z ，z 肝) 一d ( ，：+ ，。) ( z 豫z 阡一z ，z 且f ) + 昙( ，：一，。) ( z ，z ，一z 。2 ) 一2 所，( z ，z ，一z ，! ) ；o 联合( 2 3 ) 、( 2 4 ) 两式，可以得到： ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 堙 以h 如一 x 生2 旷 “卜 k | 五麓 r 一 + k 佤 “ 1 乙 一 0 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 j 。三尘量 1 22 ( 2 5 ) o i ： 将( 2 5 ) 式代入方程组( 2 2 ) ，并且由( 2 2 ) 的第一式乘以z 。减去第二 式乘以z 。得： 埘一2 巩+ 弘) ；o 州，啬，+ 扭) ( 2 - 6 ) 由( 2 5 ) 、( 2 6 ) 及图2 1 ，可以得到短路点处前侧和后侧的横联线电流及 当量等值t 线电流，分别为： 曩7 六一4 参0 也_ j 0 ，+ 沁抽- 等，协7 ， k 7 叫半) + 半tz 啬j k = 一“华) = 妒言j 一丢卧功+ 缸卅一等j k z 丢( 半) ( 2 8 ) 一三t 半一言，一扣卅一刍， 。：争。一占善也) 】_ o 由( 2 7 ) 、( 2 8 ) 式及其推导过程可以看出：t r 短路时，故障区段上、下 行的当量等值t 线电流及故障点前后侧横联线中的电流分别与短路电流，成比 例关系，且在上述的推导过程中，并没有涉及衄漏抗及故障点短路过渡阻抗因 素，故其不受a t 漏抗及故障点短路过渡阻抗的影响。由此可以得出结论：当发 生t _ r 短路故障时，可以利用故障区段当量等值电路中上、下行的t 线电流或 者故障点两侧横联线中的电流的比例关系，来进行故障点的标定，而且此两种 方法均不受a r 漏抗及故障点短路过渡阻抗的影响。 为求得图2 1 中所示各导线中的电流，假设a t 为理想变压器，即a t 漏抗为 0 ；此时在图2 1 中对上下行牵引网均有d 一d j = d ，一d ：，对下行的两个网孔单 元列电压方程： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 一( 毕一) z ，+ j + z 。( 毕一一j 。) + 毕( 一z ，+ z 。) 一。z 。+ 半z f + 引。半) + 哔撬) 对式( 2 9 ) 进行化简，得： ( ，：一j 。) ( 一三z ，+ z 。一号z ，+ 三z 。一丢z ，) ( 2 ，o ) + j ，( z r 一2 z 豫十z 邛) + ，o ( 2 z 詹一z 豫一z 肝) 兰o 将( 2 5 ) 式中的，。和( 2 6 ) 式中的j ，代入式( 2 1 0 ) 可以得到j ，： ，2 ( 一丢z t 一丢z ，一2 z r + 2 z m z ”+ 2 z ”) + 吉，c 三z ，+ 丢z ，+ 2 z 。一三z 。+ z ，一兰z 。，一。 将式( 2 1 1 ) 中的j ：及f 的系数进行重新组合： 捌：k + 丢( z ，一3 z 。一z 。+ z ，) + 丢( z ，一z ，) + 丢( z 。一z 。) 1 + 吾，2 ( z 。+ 丢( z ，一3 z 。一z 。+ z ，) ( 2 1 2 ) + 丢( z ，一z ，) + 丢( z 。一z 。) 1 一。 由( 2 1 2 ) 解出j ：得： j ，：丝2 刍鲨j( 2 1 3 ) 一= 一 l i j ， + 2 ( z 2 + z 3 ) d 式中，z ：= z 。+ 三( z ，一3 z 。一z 。+ z ，) 、z 。丢( z ，一z ，) + 丢( z 。一z 。) 将( 2 - 1 3 ) 代入( 2 5 ) ，然后再利用( 2 - 6 ) 式，得到f 。、，、，及其它各 同路的由滚 厶= 吾：；老南， 弘寺，+ 耠珀m 躐 。丢半= 老南， ( 2 。1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 再根据图2 1 ，可以求出其它回路中的电流，分别为： ，r ，j 一，r ；j 一鬻j ：吐矿。黜， 如，；半= 器老， 沼 ，”；生直；墨! 墨， “ 2 2 ( z 2 + z 3 ) d l 2 半= 丢，一署岛， 正馈线( f ) 与钢轨发生直接短路故障情况的分析，与上述接触线( t ) 与 钢轨同时发生短路时的分析推导情况类似，且其结果的表达形式也与接触线与 钢轨发生短路情况下的表达式相同；且只需将t 线与钢轨发生短路情况时公式 中的乙、z 。分别与z ，、z 。对调即可。 2 1 2t f 短路故障分析 5 5 k j ，：+ ( 厶+ j ，) 图2 - 2 全并联a = r 供电f 短路示意图 t - f 短路故障示意图如图2 2 所示，采用与2 1 1 相类似的分析方法，先对 短路故障区段内的网孔列电压方程，然后利用a r 漏抗为o 的理想情况下其两个 线圈的电压相等的结论再列出电压相等的方程，从而求出图中各电流与短路电 流的关系，然后进行详细的分析。 在短路区段一e 行和下行的t 1 与t 、f 1 与f ! 、r l 与r ! 的分别形成了三个 e r e e r e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 闭合的回路，从而可以列出三个回路电压方程 l 倒1 z r 一划? ( 。_ 。1 玛删3 z “7 2 z + ( d _ j ) ( 卜2 ) z 口 i ；d ( j j 。+ 生 q z ，一历。z 。一d ( ，一，2 一生 玉) z ， l ，z 。一( 。一x ) 占一，) z 。一。，3 z 。一面：z 。+ ( d _ ：x ) ( ，一，：) z 。 1 - d ( ，+ 毕z 。诚弘叫也一半 。1 6 i 盖t z 。一( 。一盖? ( ；一j 。) z ，一。，z 。一j 叠：z ，+ ( d 二并) ( ，一j ：) z ， i ：d ( j j 。+ 生 生) z 。一所。z 。一d ( ，一，：一生 量) z ， 对式( 2 1 6 ) 讲行罄坪得： 【2 d 一直) ( z 印一z ，) + 2 埘l z r 一放) ，2 z 腰一d ( 3 一j o ) z 四 一昙以+ j 。) ( z ，+ z ，) 。o ( 2 d x ) ，( z 且f z 。) + 2 所。z 一2 所：z 。一d ( j ，一j 。) z 。 一昙( j ，+ j 。) ( z 。+ z 。) ；o ( 2 - 1 7 ) ( 2 d z ) j ( z f z ，) + 2 d ，1 z 口2 d f 2 z f d ( j 3 一j 。) z ” 一罢( ，+ ，。) ( z ，+ z ，) ：o 由方程组( 2 - 1 7 ) 的第一式乘以z 。减去第二式乘以z ，和第一式乘以z ，减 去第三式乘以z ，分别可得： i ( z ”z m z ”z 扰( 2 d 一删耐：一詈( “功】 j - d ( o 功( z m z 一，- z 而) 。o 卜2 - z 而) 【( 2 d 爿) 一2 所：一詈以“) 】 【一d ( j 。一，。) ( z 。z ，一z 。z ，) 一。 由方程组( 2 1 8 ) 可得： i ( 2 d x ) ，一2 所：一导( ，+ ，。) ：o 卜l ：o 。 由式( 2 1 9 ) 可以得到： ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 一一堕蜜塞望奎兰堕主堡室皇堂焦笙壅 蔓! ! 里 i ，= ，。 卜孚，也 他 将( 2 - 2 0 ) 代入( 2 1 8 ) 方程组中的任何一个式子，都得到相同的结果： d u l + ，2 ) = ( 2 d z ) ， ( 2 2 1 ) 由( 2 2 1 ) 可以求得上行方向当量等值t 线电流为： ，。7 ；j ，。，+ ，。：，+ ，：。三墨；羔j ( 2 2 2 ) 由( 2 - 2 1 ) 可以求得下行方向当量等值t 线电流为： ，：7 譬f ，：，+ ，：。= j j 。+ ! 生去r 土+ j j ：一! 旦_ 姜羔 ；2 ，一，一，墨， ( 2 - 2 3 ) 再根据图2 _ 2 和方程组( 2 - 2 0 ) 及式( 2 2 3 ) ，求出短路区段前侧和后侧t k 2 圭旺冰毕 4 扩z “等h 功一警， 一拉叫吐一半) 】 一妒弘警埘：) 】_ 等， k 一吾( 一o + 销 一拉n 灿半) 】；一言j k t 三( ：小。华) = 拉。华肛去， ( 2 2 4 ) 由( 2 2 4 ) 可以求得短路区段前侧和后侧的t 、f 线横联线的电流差分别为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 卜k 一警，协巧， 陋o m ：。舍 由( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 、( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 及其推导过程可以看出：当线路发生 t - f 短路时，故障区段的上、下行当量等值t 线电流及故障点前后侧横联线中 的电流也分别与短路电流j 成比例关系，且在上述的推导过程中，同样没有涉 及a t 漏抗及短路过渡阻抗，故其不受a t 漏抗及短路过渡阻抗的影响。由此可 以得出结论：当发生t i f 短路故障时，也可以利用故障区段电路中上、下行的 当量等值t 线电流或者故障点两侧横联线中的电流的比例关系，来进行故障点 的标定，而且此两种故障测距方法也不受a t 漏抗及短路过渡阻抗的影响。 为求得图2 2 所示上下行方向得t 线、f 线及钢轨中的电流，同样假设衄 为理想变压器，即a t 漏抗为o 。对下行方向的两个网孔单元有d ，一d ：一驴：一d ；， 列电压方程为： u 一，+ 譬与z ，+ ，。z 。一( ，一j ，+ 毕+ j 。) z 。 + ( ，一，：一玉 马( 一z ，+ z 。) 。一，。z 。+ u j ：一生妄生) z ， ( 2 2 6 ) ( 一j 。+ j 一，：一掣刍z 。+ ( j 一，+ 掣粤) ( z 。一z ，) 将( 2 2 0 ) 、( 2 2 2 ) 代入( 2 2 6 ) 得： ( j 一，：) ( z ，一2 z 。+ z 。) 一( ，一兰里：；羔j + ，：) ( z ，一z 。+ z ，) 一( 兰学j 一西：) ( z 。_ 2 z 。+ z 。) 。o 由( 2 2 7 ) 、( 2 2 1 ) 、( 2 2 0 ) 分别可以求得： i j 。：，一墨墨坚墨翌二塾! 兰j i d z r 一4 z 豫一z a f + 4 z 。 j ，；三坚，一j ，：j 一墨j + 墨互垫 业j f ddd z t 一4 2 豫一z 肝+ 4 z r l ，。：，：三生兰，一2 j ，：一墨j + 鲨兰堡兰贮经! 兰j l 。 。 d d dz r 一4 z 豫一z 肚+ 4 z 月 再根据图2 2 ，可以求出其它回路中的电流，分别为： ( 2 - 2 8 ) 蔼南交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 ，。，。，= ，一吾，+ 吾j i j ! i i ；：精， ，f ：，一墨兰堡兰塑二塾刍j 鼍1 = 一一一 “。l dz t 一4 z 一zr f + 4 z r t ，囊“半= 吾，+ 吾筹糍， z 9 ， k 小“半；罟筹糍z 一旷半一言，+ 普筹糍， 2 1 3 与上下行钢轨同时短路故障分析 在实际的线路短路故障中，由于钢轨对地并不完全绝缘，而导致上行和下 行的钢轨之间，通过一定的过渡阻抗相连接。若牵引网中上行或下行的t 线或 f 线与钢轨发生短路接地故障，一般都不是仅仅只与一侧钢轨发生短路，而应 该是同时与上下行的钢轨之间通过不同的过渡阻抗短路。当t 线或f 线与上下 行钢轨同时发生短路接地故障时，由于上下行钢轨间通过一定的过渡电阻进行 了连接，则必将影响到整个系统内线路中的电流分布。 t 线与上下行钢轨发生短路接地故障示意图如图2 3 所示，为便于进行理论 分析，假设所有的短路过渡阻抗设均为o ，钢轨对地无泄漏，推导出相应的结论， 然后对不同过渡电阻的影响进行仿真分析。 5 5 k 图2 3t 线与上下行钢轨同时发生短路示意图 在短路区段，上行和下行的t l 与t 1 、f 。与f 2 、r 。与r 2 的左半部分及右半 部分分别形成了四个闭合的回路，可以列出四个电压方程： l e r k r 。 西南交婆查兰堡主塑塞兰鲎壁鲨壅j 塑 一 ( f 一，) 昭，一甄z 。一( d x ) j ，z t + ( d x ) ，：z m i ，1 d j ” ：似毕) z r - 埘南+ ( d 埘船。- d ( 半j f ) z ” x k ，一j ，) z ，一j 。z 。】+ ( d x ) ( 一j r z ”+ j ：z ”) 一7 ，d z ， 【：一捌，z 。+ ( d z 皿z ，一。占一j ，) z ，一。( 生笋一j ，) z r ，1 2 8 = ， 一( 半以 k 啦。驴凇。一洋一学也 对式( 2 3 0 ) 进行整理，得： f 一( j 。j ，) 船。+ ( f 2 一，。) ( d 一) z 。+ ：“) 罢z ， i 巧，d z ，+ 沈，j f 2 d z ，州：“) 罢z 。；0 一( ，。一l ) 船。+ o ：一j ；) ( 。一x ) z 。+ u ：+ j 。) 罢z ， ( 2 3 0 ) 埘挪。+ 舷，一j ，2 d z ，+ u ：+ 功罢z ， ( 2 - 3 2 ) 一( ，1也) z “o 功丢z 。埘，z ”抱m ，2 z ” + ( ，：+ ，。) 丢z 。；o i ( j ：一j 。) z 。+ ( j ：+ j 。) 丢z m 一2 j r z n 一7 ，2 z 肝 l+ ( j ：+ j 。) 专z r ，；。 苫( 2 3 2 ) 的第三式乘以x 加上第匹式乘以( d x ) 得： 埘，一功船。+ “：) ( 。一殚“j ：“) 罢k( 2 琊) 一，2 。z