（检测技术与自动化装置专业论文）一类时变时滞系统的自适应模糊smith控制方法研究.pdf

摘要 摘要 时滞特性是工业生产过程中十分普遍的现象。由于滞后的存在使扰动 不能被及时察觉，控制作用要滞后很长时间才能反映到对象输出量上， 调节效果不能被适时反映，因而大大降低了控制系统的稳定性，容易导 致较大的超调量和较长的调节时间，严重影响被控系统的控制品质。 本文首先对s m i t h 预估器进行了深入的研究，为了克服s m i t h 预估器 对模型要求的准确性过高的缺点，本文针对工业过程中最常见的一阶惯 性加时滞系统给出一种改进型的s m i t h 预估器，在系统对象的参数发生 变化的情况下，可以自适应地调节等效对象，使闭环系统稳定。 对于时滞参数和系统参数都是时变的时滞系统，依赖对象模型的控 制方法难以获得满意的控制效果。因此本文对时变时滞系统的参数辨识 进行了研究。首先针对系统参数的辨识，主要研究了最小二乘法以及其 改进方法。然后针对时滞参数的辨识提出了两种方法，一种是基于遗传 算法的时滞参数辨识方法；另一种是基于互相关技术的时滞参数在线辨 识方法，该方法能够快速跟踪大范围变化的时滞参数，仿真结果证明了 各方法的有效性。其次，本文对自适应预测控制算法进行了研究。在时 变时滞参数辨识基础上，使自适应预测控制算法更适用于时变时滞系统 的控制问题。 本文最后将自适应模糊控制与s m i t h 预估控制相结合，提出在线修改 模糊量化因子和比例因子的自适应模糊s m i t h 控制算法，仿真结果证明 了算法的有效性。 关键词：时变时滞系统s m i t h 预估器模糊控制参数辨识 白适应预测控制 a b s t r a c t a b s t r a 髓 t i m ed e l a yi sac o m m o np h e n o m e n o ni nm a n yi n d u s t r i a lp r o c e s s e s b e c a u s eo ft h et i m ed e l a y , t h ed i s t u r b a n c ec 跹鼍b eo b s e r v e di nt i m e , t h e c o n t r o lc a no n l ya f f e c to nt h eo u t p u ta f t e ral o n gt i m ea n dt h ee f f e c to f r e g u l a t i o nc a nn o tb et i m e l yt or e f l e c t ，t h u sg r e a t l yr e d u c i n gt h es t a b i l i t yo f t h ec o n t r o ls y s t e m t h e r e f o r e , t h ec o n t r o lp e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mw i l lb e d e t e r i o r a t e d i nt h i sp a p e r , s m i t hp r e d i c t o ri si n d e p t hr e s e a r c hf i r s t l y i no r d e rt o o v e r c o m et h es h o r t c o m i n gt h a tt h es m i t hp r e d i c t o rd e p e n d so nt h em a t h m o d e lo ft h es y s t e ms e r i o u s l y , a l li m p r o v e ds m i t hp r e d i c t o ri sp u tf o r w a r df o r ac l a s so ff i r s t o r d e rp l u sd e l a yp r o c e s s i tc a na d j u s tt h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r s a d a p t i v e l yw h e nt h es y s t e mp a r a m e t e r sa r ev a r i a b l e ，s ot h ec l o s e l o o ps y s t e m i ss 童a b l e 。 f o rt h es y s t e mw h i c ht h et i m ed e l a ya n ds y s t e mp a r a m e t e r sa r ea l l v a r i a b l e t ，i ti sd i f f i c u l tf o rt h ec o n t r o lm e t h o d st h a td e p e n d so nt h ec o n t r o l l e d m o d e lt oa c h i e v et h ep e r f e c te f f e c t ，s oi ti sn e c e s s a r yt oi d e n t i f yt h es y s t e m v a r i a b l e a r a m e t e r so n l i n e f i r s t ，f o rt h es y s t e mp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o nt h e l e a s ts q u a r e e t h o da n di t si m p r o v e dm e t h o d si ss t u d i e d t h e nd e l a yp a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o ni sp r o p o s e db yt h et w om e t h o d s ，o n ei sb a s e do nag e n e t i c a l g o r i t h md e l a yp a r a m e t e ri d e n t if i c a t i o nm e t h o d s ； t h eo t h e ri sb a s e do nc r o s s - c o r r e l a t i o nt e c h n o l o g yd e l a yp a r a m e t e r s o n l i n ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ，t h em e t h o dc a nf a s t t r a c kl a r g e - s c a l ec h a n g e s d e l a yp a r a m e t e r s s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v ep r o v e dt h ee f f i c i e n c yo ft h e m e t h o d s s e c o n d l y , t h ea d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h m sh a v eb e e ns t u d i e d o nt h e b a s i so f t i m e v a r y i n gd e l a yp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，t h ea d a p t i v ep r e d i c t i o n a l g o r i t h ma p p l i e s t o t i m e v a r y i n gd e l a ys y s t e m c o n t r o li s s u e sm o r e e f f e c t i v e l y a na d a p t i v e f u z z ys m i t hc o n t r o la l g o r i t h m t h a t a d j u s t t h ef u z z y q u a n t i f i c a t i o nf a c t o ra n dp r o p o r t i o nf a c t o ri sp u tf o r w a r di nt h i sd i s s e r t a t i o n 。 1 1 1 武汉工程大学硕士学位论文 f i n a l l y , s i m u l a t i o nr e s u l tp r o v e dt h ev a l i d i t yo f t h ea l g o r i t h m 。 k e yw o r d s ：t i m e v a r y i n gd e l a ys y s t e m s m i t hp r e d i c t o rf u z z yc o n t r o l p a r a m e t e rd e n t i f i c a t i o n a d a p t i v ep r e d i c t i v ec o n t r o l i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的砌 究做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识 到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：巷特 删年6 月6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解我校有关保留、使用学位论文的规定，即： 我校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅。本人授权武汉工程大学研究生处可以将本学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保密o ，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密o 。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：罄舟 渺易年6 月6 日 指剥雠：浮耖 洲年6 月6 日 第1 章前言 1 1 课题研究背景与意义 第1 章前言 科学技术发展至今，现代工业过程早已不是简单的控制系统，一般 情况下都具有多变量、大时滞以及非线性等特征。时滞系统在工业过程 中己普遍存在，特别是当时滞参数及其它系统参数都存在时滞特性且时 滞未知且时变的情况下时。滞后的存在严重影响被控系统的控制品质， 使滞后系统成为控制中的一个难点。同时，外部环境也存在着许多不可 确定的干扰以及日益增加的对控制性能的要求使控制器的设计需要综合 考虑各种因素，这些都使系统难以建立精确的数学模型，所以常规控制 方法就很难取得理想的控制效果。因此，现代工业系统的控制问题将成 为控制理论和控制工程中新的难题。智能控制的出现为该问题的解决开 辟了新的途径。 智能控制【l 】是最近发展起来的十分热门的科学，它涉及生物、电子、 计算机、数学和物理等等，有着极其广阔的背景，这门学科的发展对目 前和未来的科学技术的发展有着非常重要的影响。自从上个世纪六十年 代以来，各国学者已经提出了各式各样的智能控制方法：例如专家控制、 遗传算法、模糊控制、神经网络控制以及模糊神经网络控制等等。其中， 模糊控制、神经网络控制、专家控制与遗传算法是智能控制的典型方法。 此外，随着计算机技术的快速发展，一些基于计算机的非常规的控制算 法例如内模控制、动态矩阵控制、自适应控制和预测控制等等也陆续被 提出来。随着研究的深入，将智能控制算法与这些非常规控制算法相结 合而形成的复合控制方案是很有前途的发展方向，吸引广大研究人员进 行深入研究。 近年来，控制理论的发展虽然取得了显著的进展，但在工业控制的 应用方面进展缓慢，究其原因主要是很难建立一个精确的数学模型，甚 至根本无法建立模型，因此，将对数学模型精度要求低的预测控制算法 与对模型要求低的模糊控制结合，并结合s m i t h 预估器能对时滞进行补 武汉工程大学硕士学位论文 偿的优点，对工业过程进行控制是一条大有可为的途径。 一方面，基于模型的预测控制，它是建立在模型预测、滚动优化和 反馈校正这三条原理的基础上的。相比于传统的控制，它是对最优控制 应用于不确定环境时的修正。预测控制保持了基于优化的控制原理，但 把优化局限于有限时段。特别重要的是，它通过在线反复优化和反馈校 正使开环优化在全过程中闭环化，用以及时校正不确定的影响，从其产 生和机理上看，预测控制算法就是智能控制。 另一方面，模糊逻辑系统虽然能够很好的利用专家知识，并能将其 转化为控制器策略或系统特征模型，解决许多复杂而无法建立精确的数 学模型的系统的控制问题和许多难以用数学方法建模的复杂系统建模问 题，但是工业中大多数系统都是时变时滞系统，需要适时地对系统的参 数进行辨识与调整，因此将模糊s m i t h 控制与自适应控制结合，对时变 时滞系统的控制能得到更好的效果。 1 2 时滞系统控制方法概述 时滞是工业生产中十分普遍的现象。自从1 9 5 7 年o j s m i t h 提出了 著名的s m i t h 预估器来控制含有时滞环节的对象以来，随着科学技术的 不断发展，特别是计算机技术的发展，采用智能化的控制方法已成为可 能。在此，将常见的控制方法总结如下。 a ) d a l i n 算法 1 9 6 8 年，i b m 公司的d a h l i n 提出了一种称为达林算法的控制算法【2 】。 其设计思想是：使整个闭环系统所期望的传递函数相当于一个时滞环节 和一个惯性环节的串联，( 通常d a l i n 算法要求含时滞特性的被控对象由 时滞环节的一阶或二阶惯性环节来近似) 其中滞后时间与被控对象滞后时 间完全相同。这样就能保证使系统不产生大的超调量，同时保证稳定性。 但当时滞不是采样周期的整数倍时，就可能产生振铃现象，而多数系统 的时滞时间不是恒定的，因此这种方法的鲁棒性较差。有学者【3 】在现代鲁 棒控制理论基础上，提出一种多变量d a l i n 控制器多目标优化方法。利 用线性分解变换，将多变量d a l i n 控制器设计问题转化为标准的h o o 优化 2 第1 章前言 问题，通过对标准的h o o 优化问题求解得到最终的控制器。该方法同时具 有时滞补偿、解藕和控制的作用，且兼顾了系统的动态性能和鲁棒性。 b ) p i d 控制 众所周知，p i d 控制是迄今为止应用最广泛的一种控制算法。可以毫 不夸张地说，在工业过程控制中采用p i d 控制占8 0 以上。其优点是原 理简单、通用性强、鲁棒性好并且使用方便。应用p i d 控制的关键技术 是p i d 参数的设置和整定，它应使控制系统达到满意的品质。常见的参 数整定方法有：衰减曲线法、临界振荡法( z 一法) 等。 然而p i d 在纯滞后系统中的应用是有一定限制的，对于滞后较大( 即 额定时滞d r o 5 ) 的系统，常规p i d 控制往往无能为力。有人证明在一 定的条件下，p i d 控制器可以和s m i t h 预估器等价，也可以和d a h l i n 控 制器等价，而且p i d 控制的一些优点还吸引着许多研究者探讨将它与其 它方法相结合来改善时滞过程的控制效果。此外，合理地调整p i d 参数 也可以达到滞后补偿等作用。有的学者提出了利用开关阶跃响应法来辨 识被控过程的特征参数，再通过整定公式来得到p i d 参数，经过仿真实 验，证明了这种p i d 参数整定的方法对时滞过程是适用的，并具有一定 的鲁棒性。 国内外许多学者都提出了多种模糊p i d 控制算法，它们的结合方式 各不相同，所得到的性能也不一样。t a g a g i 和s u g e n o 提出了确定性模糊 模型，有人则构造出基于此类确定性模型的模糊p i d 控制器，这种控制 器的输出不是模糊集合而是某个函数的表示，因而设计起来比较简单。 但是其中的p i 控制器的性能却由于时间因子的影响大大降低。于是有的 学者对这种控制器进行了改进，得到了与时间无关的确定性模糊p i d 控 制器，并对参数自动调整，形成了参数自适应模糊p i d 控制器，使得系 统的控制性能得到了很大的改善。 p i d 参数整定得是否恰当对于过程控制效果有很大影响，对于有时 滞过程更是如此。过程参数的不确定性和多变性，要求p i d 控制器的参 数应与之对应。因此，p i d 参数的自适应就成为一个重要的方法。有的学 者提出的自适应s m i t h 预估极点配置自校正p i 控制器，就是根据系统闭 环传递函数的分母多项式与根据性能指标设计的多项式相等，从而推出 3 武汉工程大学硕士学位论文 p i d 的参数值。通过深入分析p i d 的三种控制作用的实质，向人的智能思想学习，还可得到仿人智能开关 控制器、 仿人比例控制器、仿人智能积分控制器、仿人智能采样控制器。 c ) 鲁棒控制 控制系统的鲁棒性是指系统的某种性能或某个指标在某种扰动下保 持不变的程度( 或对扰动不灵敏的程度) 。讨论参数在一定范围内变化时系 统的稳定性问题，就是鲁棒控制。鲁棒控制的基本思想是在设计中设法 使系统对模型的变化不敏感，使控制系统在扰动下仍能保持稳定，动态 品质也保持在工程所能接受的范围内。模型的不确定性包括模型不精确， 非线性的线性化，参数和特性随时间变化或漂移等。时滞系统的鲁棒控 制问题吸引了大量的学者的探讨【4 ，5 ，6 一。因为时滞对系统首要的影响就是 稳定性，所以在所有研究时滞系统的问题中，稳定性问题倍受关注。文 献【8 】中最先提出了时滞系统渐近稳定性概念，其后又有一些学者对稳定 性的充要条件进行了研究 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 _ 。 d ) 变结构控制 在含有时滞扰动的系统中，其中一种有效的方法是变结构控制【1 3 1 。 这种控制策略与常规控制方法的根本区别在于控制规律的不连续性，能 使系统“结构”随时间变化的开关特性，该控制特性可以使系统在一定 的条件下按规定的状态轨迹做小幅度、高频率的上下运动，有效地消除 扰动的影响，使系统有较好的鲁棒性。 e ) 自适应控制 自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，任何一个 实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统的 内部，有时表现在系统的外部。从系统内部来讲，描述被控对象的数学 模型的结构和参数，设计者事先并不一定能确切知道。作为外部环境对 系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。这些扰动通常是不可预测 的，面对这些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作 用，使得某一指定的性能指标达到并保持最优或近似最优，这就是自适 应控制所要研究解决的问题。 4 第1 章前言 自从5 0 年代末期由美国麻省理工学院提出第一个自适应控制系统以 来，先后出现过许多不同形式的自适应控制系统。发展到现阶段，无论 是从理论研究还是从实际应用的角度来看，比较成熟的自适应控制系统 有下述两大类。 ( 1 ) 模型参考自适应控制系统【1 4 】( 简称m r a s ) 模型参考白适应控制系统由以下几部分组成，即参考模型、被控对 象、反馈控制器和调整控制器参数的自适应机构等部分，如图1 1 所示。 参考模型的输出y 。直接表示了对象输出应当怎样理想地响应参考输 入信号厂。这种用模型输出来直接表达对系统动态性能的要求的做法，对 于一些运动控制系统往往是很直观和方便的。 图1 1 模型参考自适应控制系统 设计这类自适应控制系统的核心问题是如何综合自适应调整律( 以下 简称自适应律) ，即自适应机构所应遵循的算法。关于自适应律的设计目 前存在两类不同的方法。其中一种称为局部参数最优化的方法，即利用 梯度或其它参数优化的递推算法，求得一组控制器的参数，使得某个预 定的性能指标达到最小。自适应律的另一种设计方法是基于稳定性理论 的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的，然后 再尽量使这个过程收敛快一些。由于自适应控制系统是本质非线性的， 因此，这种自适应律的设计自然要采用适用于非线性系统的稳定理论。 l y a p u n o v 稳定性理论和p o p o v 的超稳定性理论都是设计自适应律的有效 工具。由于保证系统稳定是任何闭环控制系统的基本要求，所以基于稳 定性理论的设计方法引起了更广泛的关注。 ( 2 ) 自校正调节器( 简称s t r ) 这类自适应控制系统的一个主要特点是具有一个被控对象数学模型 5 武汉工程大学硕士学位论文 的在线辨识环节，具体地说是加入了一个对象参数的递推估计器。由于 估计的是对象参数，而调节器参数还要求解一个设计问题方能得出，所 以这种自适应控制系统可用图1 2 的结构描述。 一 图1 2 自校正调节器的结构图 这种自适应调节器也可设想成由内环和外环两个环路组成，内环包 括被控对象和一个普通的线性反馈调节器，这个调节器的参数由外环调 节，外环则由一个递推参数估计器和一个设计机构所组成。这种系统的 过程建模和控制的设计都自动进行，每个采样周期都要更新一次。 图1 。2 中的设计机构表示当对象参数己知时，对调节器的参数进行在 线求解。由于调节器的控制律是多样的，如p i d 调节、最小方差调节等 等，而且参数估计的方法也是多样的，如最小二乘法、极大似然法等等， 因此自校正调节器s t r 方案也非常灵活，可以采用各种不同控制方法和 估计方法来搭配，以满足不同的性能要求。 图1 2 中的自校正调节器中，自校正调节器的参数是通过设计计算机 构间接更新的。我们也可以将对象重新参数化，即用调节器的参数来表 示模型。这时就不需要进行设计计算这个环节。算法将大大简化，设计 机构的方框将不复存在，调节器的参数将直接进行更新。a s t r o m 和 w i t t e r m a r k 最早发表的自校正调节器就是以这种形式出现的。 ( 3 ) 模糊控制 模糊控制( f u z z yc o n t r o l ，f c ) 是以模糊集合论、模糊语言变量以 及模糊逻辑推理为基础的非线性智能控制【15 1 ，它是基于模糊推理，模仿 人的思维方式的一种计算机数字控制，用于对难以建立精确数学模型的 对象实施控制，是近年来逐步发展起来的一种新的控制方法。1 9 7 4 年英 国q u e e nm a r r yc o l l e g e 的教授马丹尼( e h m a m d a n i ) 首先将模糊逻辑 应用到蒸汽发电机的压力和速度控制中，取得了比常规p i d 控制更好的 结果。随后不久，丹麦的fl s m i t h 公司于1 9 8 0 年成功地将模糊控制应 6 第1 章前言 用到水泥窖的自动控制中，为模糊理论的实际应用开辟了崭新的前景。 从此以后，模糊理论的应用，特别是在工业控制中的应用，得到了迅速 的发展。其中比较典型的应用有：热交换过程的控制、暖水工厂的控制、 污水处理过程控制、交通路口控制、水泥窖控制、飞船飞行控制、机器 人控制、模型小车的停靠和转弯控制、汽车速度控制等。模糊控制器主 要由以下4 个部分组成e 1 6 , 1 7 1 ，模糊控制器的结构图如图1 1 所示。 梦彳莲至弘 j 。：钱 。f u z z y 猷 密肾 荔缸女一、；嚣 图1 3 模糊控制器的结构图 1 模糊化 这部分作用是将输入的精确量转换成模糊化量。其中输入量包括外 界的参考输入、系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下： 1 ) 首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制器要求的输入量。如 图，以e 以及台作为输入，p 表示误差，垂表示误差的变化率。有时，为了 减少噪声的影响，常常对毒进行滤波后再使用。 2 ) 将上述已经处理过的输入量进行量化，使其变换到各自的论域范 围。 3 ) 将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输 入量变换成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。 2 知识库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常 由数据库和模糊控制规则库两部分组成。 1 ) 数据库主要包括语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以及模糊 空间的分级数等。 2 ) 规则库包括了用模糊语言变量表示一系列控制规则。它们反映了 控制专家的经验和知识。 3 模糊推理 7 武汉工程大学硕士学位论文 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理 能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则来进行的。 4 清晰化 清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量( 模糊量) 变换为实际用 于控制的清晰量。它包含以下两部分内容： 1 ) 将模糊的控制量经清晰化变换成表示在论域范围的清晰量。 2 ) 将表示在论域范围的清晰量经尺度变换为实际的控制量。 由于模糊控制是基于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精 确数学模型的对象实施的一种控制，不要求知道被控对象的精确数学模 型，只要求把现场操作人员的经验和数据总结成较完善的语言控制规则， 鲁棒性强，以语言变量代替常规的数学变量，因此非常适用于非线性、 时变和时滞系统的控制。但常规模糊控制一般设置固定的比例系数和控 制表，具体的模糊控制器的设计将在第五章第二节中讲到。 ( 4 ) 神经网络控制 随着智能控制方法的发展和完善，其在时滞系统控制中的应用也越 来越广泛，神经网络控制就是现代控制方法中常见的一种。 人工神经网络( 简称神经网络删) 是由人工神经元( 简称神经元) 互联组成的网络，它是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模 拟人类智能的重要途径之一，反映了人脑功能的若干基本特性，如并行 信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。由于神经网络能够充分逼 近任意复杂的非线性关系，能够学习与适应不确定性系统的动态特性， 有很强的鲁棒性和容错性，因此在解决高非线性和严重不确定性系统的 控制方面有巨大潜力。很多学者已将神经网络用于时滞系统的控制中， 得了较好的仿真效果 1 8 , 1 9 , 2 0 】。 1 9 8 7 年至今，神经网络的理论受到愈来愈多人的关注，各个国家都 展开研究，新模型、新理论也层出不穷，神经网络的研究进入了一个空 前高涨的时期。神经网络理论的应用也取得了令人注目的进展，特别是 在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别、 c a d c a m 等方面都有重大的应用实例。 8 第1 章前言 1 3b a r l a b 语言介绍与s i m u i i n k 仿真 1 3 1b a t l a b 语言简介 m a t l a b 语言的首创者c l e v em o l e r 教授利用e i s p a c k ( 基于特征 值计算的软件包) 和l i n p a c k ( 线性代数软件包) 两大软件包的可靠程序， 用f o r t r a n 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系 统。早期的m a t l a b 只能做矩阵运算，绘图也只能用极其原始的方法。 随着m a t l a b 的发展，又增添了图形图象处理功能、多媒体功能、符号 运算和软件接口功能，提出了微机版，充分支持界面编程，同时支持更 多的数据结构。目前，m a t l a b 已经成为国际上最流行的科学与工程计 算的软件工具，它已经成为一种具有广泛前景的全新的计算机高级编程 语言了。 m a t l a b 是以复数矩阵为基本编程单元的一种高级程序设计语言， 它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能【2 1 1 。同时，语言 具有较高的运算精度。一般情况下，在矩阵运算中往往可以达到1 0 1 5 数量级的精度。 除了m a t l a b 语言强大数值计算和图形功能外，它还有其它语言难 以比拟的功能【2 2 1 ，它和其他高级语言的关系仿佛高级语言和汇编语言的 关系，虽然它比一般高级语言的执行效率要低，但其编程效率与可读性、 可移植性要远远高于其他高级语言。 此外，它和其他语言的接口能够保证它可以和各种各样的强大计算 机软件想结合，发挥更大的作用。 1 3 2sim ui in k 语言简介 s i m u l i n k 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。 使用s i m u l i n k 来建模、分析和仿真各种动态系统( 包括连续系统、离散 系统和混合系统) ，将是一件非常轻松的事情。它提供了一种图形化的交 互环境，只需用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至 不需要编写一行代码。它和m a t l a b 的无缝结合使得用户可以利用 9 武汉工程大学硕士学位论文 m a t l a b 丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，分析仿真结果。 另外，s i m u l i n k 在系统仿真领域中已经得到广泛的承认和应用，许多专 用的仿真系统都支持s i m u l i n k 模型，这非常有利于代码的重用和移植。 使用s i m u l i n k 可以方便地进行控制系统、d s p 系统、通信系统以及其它 系统的仿真分析和原型设计。 利用s i m u l i n k 进行系统的建模仿真，其最大的优点是易学、易用， 并能依托m a t l a b 提供的丰富的仿真资源。下面对其功能进行简单的介 绍。 曲交互式、图形化的建模环境 s i m u l i n k 提供了丰富的模块库以帮助用户快速地建立动态系统模型。 建模时只需使用鼠标拖放不同模块库中的系统模块并将它们连接起来。 另外，还可以把若干功能块组合成子系统，建立起分层的多级模型。 b ) 交互式的仿真环境 s i m u l i n k 框图提供了交互性很强的仿真环境，既可以通过下拉菜单 执行仿真也可以通过命令进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便， 而命令行方式对于运行一大类仿真非常有用。有了s i m u l i n k ，用户在仿 真的同时，可采用交互或批处理的方式，方便地更换参数来进行“w h a t i f ，式的分析仿真。仿真过程中各种状态参数可以在仿真运行的同时通 过示波器或者利用a c t i v e x 技术的图形窗口显示。 c ) 提供了仿真库的扩充和定制机制 s i m u l i n k 的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能，采用 m a t l a b 、f o i 汀r a n 和c 代码生成自定义模块库，并拥有自己的图形 和界面。因此用户可以将使用f o r t r a n 或c 编写的代码连接进来，或 者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分 析。 m 与m a t l a b 工具箱的集成 由于s i m u l i n k 可以直接利用m a t l a b 的诸多资源和功能，因而用户 可以直接在s i m u l i n k 下完成如数据分析、过程自动化、优化参数等工作。 工具箱提供的高级的设计和分析能力可以融入仿真过程。 1 0 第1 章前言 1 3 3 常用s i m u i i n k 模块库简介 在标准s i m u l i n k 模块库中，包括：信号源模块组( s o u r c e s ) 、输出池 模块组( s i n k s ) 、连续模块组( c o n t i n u o u s ) 、离散模块组( d i s c r e t e ) 、数 学运算模块组( m a t h ) 、非线性模块组( n o n l i n e a r ) 、函数与表格模块组 ( f u n c t i o nt a b l e s ) 、信号与系统模块组( s i g n a l ss y s t e m s ) 和子系统模块 组( s u b s y s t e m s ) 。 信号源模块组包括各种各样的常用的输入信号。该模块组的主要的 模块为：输入端口模块( i n ) 、常数输入模块( c o n s t a n t ) 、普通信号源发 生器( s i g n a lg e n e r a t o r ) 、时间信号模块( c l o c k ) 、阶跃输入( s t e p ) 、斜 坡输入( r a m p ) 、脉冲信号( p u l s eg e n e r a t o r ) 和正弦信号( s i n ew a v e ) 。 连续模块组包括常用的连续模块。该模块组的主要模块有：积分器 ( i n t e g r a t o r ) 、数值微分器( d e r i v a t i v e ) 、线性系统的状态方程 ( s t a t e s p a c e ) 、传递函数( t r a n s f e rf e n ) 、零极点( p o l ez e r o ) 、时间延 迟( t r a n s p o r td e l a y ) 。 离散模块组主要用于建立离散采样系统的模型。该模块组的主要模 块有：零阶保持器( z e r oo r d e rh o l d ) 、离散系统的传递函数和状态方程。 数学运算模块组实现了各种各样的数学函数模块。该模块组的主要 模块有：增益函数( g a i n ) 、求和函数( s u m ) 、代数约束模块( a l g e b r a i c c o n s t r a i n t ) 、一般数学函数、数字逻辑模块。 输出池模块组中的模块实际上包含那些能显示计算结果的模块。该 模块组的主要模块有：输出端口模块( o u t ) 、示波器模块( s c o p e ) 、工 作空间写入模块( t ow o r k p l a c e ) 、数字显示模块( d i s p l a y ) 、仿真终止模 块( s t o ps i m u l m i o n ) 、信号终结模块( t e r m i n a t o r ) 。 1 4 本文的主要工作 本文主要的研究任务是针对工业现象中普遍存在的时变时滞系统， 将自适应控制与模糊s m i t h 相结合，基于时变时滞系统的系统参数和时 滞参数在线辩识的基础上，提出了自适应模糊s m i t h 控制算法。本文的 武汉工程大学硕士学位论文 主要工作包括如下： ( 1 ) 阐述课题研究背景及与意义：对时滞系统控制算法相关文献进行 分析、概括，介绍了时滞系统的一般概念及各种控制方法。 ( 2 ) 先对常规s m i t h 预估控制方法进行了仿真分析，然后针对一类 一阶时滞不确定系统提出种改进型s m i t h 预估控制方法，并对其稳定 性进行了稳定性证明，仿真结果证明了算法的有效性。 ( 3 ) 对时变时滞系统参数辨识进行研究。首先针对系统参数的辨 识，主要研究了最d - - 乘法以及其改进方法。然后针对时滞参数的辨识 提出了一种基于遗传算法的时变时滞参数辨识方法和相关函数法的辨识 方法。仿真结果证明了所提方法的有效性。 ( 4 ) 针对时变时滞系统进行自适应预测控制算法研究。 ( 5 ) 提出了一种基于时变时滞参数辨识的自适应模糊s m i t h 控制方 法。仿真结果证明了方法的有效性。 1 2 第2 章s m i t h 预估控制及其改进算法研究 第2 章s m i t h 预估控制及其改进算法研究 在工业过程控制中，大约有8 0 的控制回路仍采用p i d 控制器 【2 3 】。p i d 控制器被广泛应用是因为它结构简单、可靠性高、在实际中易 于理解和实现，而且许多高级控制是以p i d 控制为基础的。但是，对于 具有时滞的过程对象，单纯的p i d 控制器往往不能取得好的效果。这主 要是由于纯滞后f 的存在，使得被控量不能及时反映控制信号的动作，控 制信号只有在延迟f 之后才能反映到被控量；另外，当对象受到干扰而引 起被控量变化时，只有在延迟f 之后才能被控制器感知，不能及时对干扰 进行抑制。 在上世纪5 0 年代，史密斯就提出了s m i t h 预估器来克服纯滞后时间 的影响，目前仍得到比较普遍的应用。本章在深入分析s m i t h 预估器原 理的基础上，提出一种改进的s m i t h 预估器算法。 2 1s mit h 预估控制 2 1 1s i i iit h 预估控制原理 o j s m i t h 最早在1 4 5 7 年提出了预估控制器，这是一个时滞预估 补偿算法它通过估计对象的动态特性，用一个预估模型进行补偿，从而 得到一个没有时滞的被调节量反馈到控制器，使得整个系统的控制如同 没有时滞环节。简单来说，s m i t h 预估控制的原理就是：与调节器并接一 个补偿环节，用来补偿被控对象中的滞后部分，这个补偿环节称为预估 器。图2 1 为针对时滞对象的单位反馈控制系统。该系统的闭环传递函数 为： ( j ) ：? 燮墼 ( 2 1 ) l + d ( s ) g d ( s ) e 哪 。 其中d ( s ) 一普通调节器的传递函数 q0 ) p 吖s 被控对象的传递函数 武汉工程大学硕士学位论文 g ( s ) 一被控对象传递函数不含时滞环节的部分 e 呵s 一被控对象传递函数时滞环节 图2 1 单位反馈控制系统 由式( 2 。1 ) 可知，系统闭环传递函数的分母中包含有时滞环节 e ，这会使系统的稳定性降低。如果f 足够大，系统将不稳定。为了提 高时滞系统的稳定性，可在调节器d ( s ) 的两端并联一个反馈补偿环节 s m i t h 预估器，其传递函数为g a s ) 。补偿后的系统框图如图2 2 所示。 l i l r 磊j 图2 2s m i t h 预估反馈控制系统 由图2 2 可得补偿后的系统闭环传递函数为： ( s ) = 雨诼d 丽( s ) g 历a ( s 丽) e - 竹 ( 2 - 2 ) 若令： g 。( 5 ) = q ( s ) ( 1 一p 哪) ( 2 3 ) 则式( 2 2 ) 变为： 啪) = 篇( 2 - 4 ) 由式( 2 4 ) 可知，经滞后补偿后，已消除了时滞部分对控制系统的 影响，e 吖3 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。由拉氏变换的平 移可以证明，它仅仅使控制过程在时间坐标上推移了时间r ，其过渡过程 曲线及性能指标均与等效特性为q ( s ) ( 不存在时滞部分) 时完全相同【2 4 1 。 因此，对任何滞后时间f ，系统都是稳定的。 1 4 第2 章s m i t h 预估控制及其改进算法研究 2 1 2 仿真研究 设被控对象是工业过程中普遍存在的一阶惯性加滞后系统。其传递 函数如下： 啪) = 南p 川 其中k p - - 3 ，乙= 1 5 ，r = 2 0 。控制器采用p i 控制器。假设给定的信 号是阶跃信号，系统的响应曲线如图2 3 所示。 f r y l 一，- - _ ； ； r | ， l ； r 1 ； l 图2 3f = 2 0 时系统的阶跃响应曲线 由图2 3 可见，当被控对象的s m i t h 预估器对时滞部分完全补偿时且 时不变时，系统的动态性能很好，调节时间比较短，没有余差。当r 在 l o s 时由2 0 跳变为5 时，系统的阶跃响应曲线如图2 4 所示。 i 。 i ； 忿：滁爹垄 ； ； ： ： ； 一 ； ； t，-。，_-。- ： ： 。；。j 。-，- ； ： i ： 一y ；+ ：。 。 i ： 一- - ! 。c - v -y，t-_-_ ii ； i； ： ： ： 二7 - 一。+ ! 。：。! 。一 ： ： ： ： ： ： ii 1 5 武汉工程大学硕士学位论文 由图2 4 可见，当系统参数随着时间变化时，系统的动态响应效果 将会变差，有严重的振荡，稳定性很差，调节时间加长，导致控制品质 下降。因此，需要对s m i t h 预估器进行改进。 2 2 自适应s mit h 预估控制 仿真实验证明s m i t h 预估器对模型具有依赖性，因此使它在实际应 用中具有制约性。当对象具有时滞不确定特征时，应用s m i t h 预估器使 控制精度和稳定性都显著降低。 为了解决这个问题，很多学者提出了基于常规s m i t h 预估控制器的 各种改进方法，大致可以分为以下两种：一种是基于结构上的改进，它们 结合智能控制的各种方法，即通过在不同位置增加一些并联或者串联的 环节进行补偿：还有就是在参数整定上的改进，它们或者将p 吖5 项通过泰 勒多项式展开，用鲁棒性能指标及其它指标函数对控制器进行解析设计， 或者对其中的控制参数进行鲁棒调整，或者对s m i t h 预估系统的反馈传 递函数进行改进，以增强它的鲁棒性和稳定性。 在结构上进行改进的，比较有名的是c c h a n g 提出的改进型s m i t h 预估器【2 5 1 ，这种预估器实际上是在反馈通道中加了一个滤波器，理论分 析和实践证明，该方法的稳定性和鲁棒性比原来的s m i t h 预估系统要好， 它对对象的模型精度要求明显地降低了，控制品质也得到了很大的改善。 但是当过程参数变化时，滤波器的参数也要调整，否则不能适应当前的 系统。于是针对这一要求，又出现了很多论文介绍改进滤波器中滤波常 数调整的方案 2 6 , 2 7 。 s m i t h 预估器也可以在控制器参数整定上进行改进，但由于这些方法 计算较复杂，对系统的适应能力也不是很强，因此改进方案不是很多。 张卫东提出一种整定方法【2 8 1 ，是从最优控制的基本结论出发，解析地得 到一种新的s m i t h 预估器，同时保证好的干扰抑制特性和鲁棒性。该控 制器完全可以用一般的p i d 控制器来实现。文献【2 9 】提出了先把s m i t h 预 估系统等效为等价的内模控制系统，然后对控制器