（水声工程专业论文）基于矢量水听器自适应本舰噪声抵消技术研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t c o m p a r e dw i t ht h ep r e s s u r eh y d r o p h o n e ，v e c t o rs e n s o r sh a v em a n ya d v a n t a g e s i n t h i sd i s s e r t a t i o n ，w es t u d yd i r e c t i v i t yo fa c o u s t i cv e c t o rs e n s o rt or e s e a r c ht h e m e t h o do fc a n c e l i n gv e s s e ln o i s et h a tb a s e do nt o w e dv e c t o rs e n s o r s t h ed i p o l ea n d p r e s s u r e 、v i b r a t i o nv e l o c i t yc o m b i n e dd i r e c t i v i t yo fs i n g l ev e c t o rs e n s o ra r es t u d i e d a n dt h ec h a r t so ft h ed i r e c t i v i t ya r ed r a w nb yu s i n gt h er e a l d a t a f o rr e s o l v i n gt h e p r o b l e mo fc a n c e l i n gv e s s e ln o i s e ，t h es y s t e mo fa d a p t i v ev e s s e ln o i s ec a n c e l i n gb y t o w e dv e c t o rs o n a rp r e s e n t sb a s e do np i c k i n g u pt h en o i s es i g n a lb yu s i n ge n d f i r e b e a m f o r m i n go fv e c t o rs e n s o r t h e r e f o r e ，a d a p tn o i s ec a n c e l i n gi su s e dt or e s o l v et h e p r o b l e mo fc a n c e l i n gv e s s e ln o i s es u c c e s s f u l l y a l lt h em e t h o d sa r ev e r i f i e db y c o m p u t e rs i m u l a t i o n sa n dr e a l d a t ap r o c e s s i n g t h em a i nc o n t e n tc a nb eo u t l i n e da s f o l l o w s ： t h ef i r s tc h a p t e ri sa ni n t r o d u c t i o n i n t r o d u c er e s e a r c h e sa b o u tv e c t o rt r a n s d u c e r a n dv e s s e ln o i s ec a n c e l i n gb o t hn a t i v ea n df o r e i g n i nt h es e c o n dc h a p t e r , w es t u d yt h ew o r k i n gp r i n c i p l eo ft h ev e c t o rt r a n s d u c e r m a i n l yt h ec a l c u l a t i o nm o u l d 、r e c e i v i n gs i g n a lm a t h e m a t i cm o u l d 、a z i m u t hc a l c u l a t i o n a n dt h e n ，w es t u d yt h ev e c t o rt r a n s d u c e rb e a m f o r m i n ga l g o r i t h mf o rd i p o l ea n d p r e s s u r e 、v i b r a t i o nv e l o c i t yc o m b i n e dd i r e c t i v i t y t h et h i r d c h a p t e ri n t r o d u c e s t h em e t h o do fa d a p t i v e s i g n a lp r o c e s s i n g ， e s p e c i a l l yt h em a t h e m a t i cm o d e la b o u tl m sa n da d a p t i v en o i s ec a n c e l i n g t h ef o r t hc h a p t e rs t u d i e st h et i m e f r e q u e n c yc h a r a c t e ro ft h ev e s s e ln o i s e ， i n t r o d u c et h em e t h o d so fn o r m a ln o i s ec a n c e l i n ga n dv e s s e ln o i s ec a n c e l i n g t h ef i f t hc h a p t e rp r e s e n t st w om e t h o do fv e s s e ln o i s ec a n c e l i n gb yu s i n gt h e t o w e dv e c t o rs e n s o r se a c hb a s e do nt w oc h a r a c t e r so f t h ev e c t o rs e n s o r s i nt h es i x t hc h a p t e r , t h es y s t e mo fa d a p t i v ev e s s e ln o i s ec a n c e l i n gb yt o w e d v e c t o rs o n a ra r ep e r f o r m e du s i n ge x p e r i m e n t a ld a t ac o l l e c t e df r o ml a k ea n dc i s t e r n e x p e r i r n e n t i ns e v e n t hc h a p t e r , s u m m a r i z et h ew o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o na n ds o m e s u g g e s t i o n sa r ea d v a n c e d i ns u m m a r y , i nt h i sd i s s e r t a t i o ni t i sp r o v e db yt h e o r yd e d u c i n g 、c o m p u t e r s i m u l a t i o n sa n dr e a l d a t ap r o c e s s i n gt h a tt h es y s t e mo fa d a p t i v ev e s s e ln o i s e c a n c e l i n gb yt o w e ds o n a rc a nc a n c e l i n gt h ev e s s e ln o i s ea n da d v a n c et h ed o a r d i r e c t i o n o f - a r r i v a l ) p r e c i s i o no f 血et o w e d v e c t o rs o n a r k e yw o r d s ：v e c t o rh y d r o p h o n e ，b e a mf o r m ，a d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n g ，n o i s e c a n c e l i n g ，s i g n a lp r o c e s s i n g i i 两北工业大学硕j ：学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 第二次世界大战结束以后，世界各国的军事专家都认识到，对制海权的控制 在未来战争中有着举足轻重的作用，潜艇等一些舰船技术得到飞速的发展。所以， 对于低信噪比的条件下的信号处理便成为了现代水声所要解决的主要问题之一。 由于声压水听器阵能够直接有效的提高水声系统对微弱信号的检测能力，从六十 年代开始，国外开始使用拖曳阵便是成功的典范。这些水听器阵利用增大阵列孔 径来提高阵增益，有效地实现了对目标的检测和定位。但是由于水下目标隐身技 术的发展，从上世纪五十年代以来的五十多年中，潜艇的辐射噪声级大约降低了 3 5 分贝，潜艇的目标强度也由于吸声材料和消声瓦的使用降低了大约1 0 分贝， 并且其工作频率不断的降低。出于对水下目标检测距离要求的不断提高，使得声 压水听器只能在继续增大阵列孔径的情况下，才能有效地对目标进行估计，然而 阵列孔径的增大却带来一系列问题，如成本的加大，需要处理的数据量变大等问 题，但是最主要的问题还是工程实现的问题。例如如果要检测2 0 h z 的线谱辐射， 传统的声压水听器基阵的尺寸将达到数公里长，这在实际应用中是很难实现的。 并且由于目标强度的不断降低，拖曳阵接收到的有用信号往往会被淹没在本舰强 噪声中，利用声压水听器阵的信号处理技术已经不能有效的抑制本舰噪声的干 扰。这些问题的存在就需要我们选择更好的处理方法解决这些问题。 1 2 研究的历史和现状 矢量水听器( v e c t o rh y d r o p h o n e ) 是一种不但能够测量声场中的声压信号还 能测量声场中质点振速信号的接收换能器。它由声压水听器与直接或间接测量振 速的传感器等以不同方式同心的组合而成。单个小尺度矢量水听器就可具有不随 频率变化的“8 ”字形或心脏形指向性，因此由它构成的矢量阵与传统的声压水 l 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 听器阵相比，相同尺寸的矢量阵可以获得更大的空间增益。换句话说，要得到相 同的空间增益，用矢量水听器成阵，将大大减小阵的尺寸。将矢量水听器阵应用 到舰船拖曳阵声呐中，由于矢量水听器不受频率变化的影响，因此用矢量水听器 代替声压承昕器在有效的减小拖曳阵尺寸的同时还可以使工作频率达到很低，并 且还能够得到比声压水听器更高的信噪比。 矢量水听器一般由声压水听器和振速水听器复合而成，可以共点、同步、独 立地测量声场空间一点处的声压和质点振速的各正交分量。尽管上述思想早在 】9 3 2 年奥尔森【1 l 就已经提出，但是技术和工艺上的诸多障碍限制了矢量水听器的 工程应用和进一步推广。矢量水听器的相关研究只是近几十年来才在世界范围内 呈现兴起之势。以前阻碍矢量水昕器在水声工程中发展的最大的障碍是无法在水 介质中对微弱的质点振动速度进行高精度的测量，随着工艺和技术的发展，1 9 9 0 年前后在世界上出现了可以在水声工程中使用的商性能矢量水听器。关于矢量水 听器的研究，美国和俄罗斯处于领先地位。 早在4 0 年代，美国己研制出声压梯度矢量水听器；7 0 年代，已将矢量水听器 成功应用于声呐浮标中。还探索矢量水听器应用到拖曳线列阵声基阵，以便用声 强流矢量方向来分辨耳标位于阵的左右舷，甚至探索用振速水昕器阵来代替舷侧 阵声呐的水听器阵。目前，已开展了舰壳矢量阵、线状矢量阵和平面矢量阵的研 究。早在上世纪八十年代前苏联就开始了拖曳矢量线列阵声呐的研制，目前俄罗 斯的矢量水听器技术己在海岸预警声呐、海洋环境噪声测量和水雷声引信等多个 方面得到了应用。s h c h u r o vv a 4 1 等俄国专家在联合信号处理方面进行了大量的 研究，从他们发表的文章看他们主要集中在海洋环境噪声场的物理基础方面。 1 9 9 8 年，h a w k e s p 指 ，以组合传感器取代传统的声压传感器组成阵列，可以减 小波阵面方向估计误差，这主要决定于以下两点：1 ) 由于组合传感器有四路输出， 与阵元数目相同的声压传感器阵列相比较，组合传感器阵可获得四倍数目的输出 信号，从而能够更精确地估计阵元间的相位延迟，有效提高信噪比：2 ) 单个组合 传感器的输出本身己蕴含了空间目标的方向信息。 目前，美国和俄罗斯在矢量水听器研制应用方面处于领先地位。在美俄两国， 性能稳定的矢量水听器已进入工程应用阶段【2 】【3 1 ，由于压电陶瓷在水声史上的统 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 治地位，以及压电加速度计具有结构简单，技术成熟等优点，因而美俄两国研制 的矢量水听器多是基于压电加速度计原理的惯性矢量水听器，而对于振速水听器 的研究相对较少。在我国对于矢量水听器的研究则起步较晚。“七五”期间曾展 开过偶极子水昕器在航空定向声呐浮标应用上的研制工作，“八五”期问开展了 利用声压梯度水听器进行声强测量、矢量水听器及基阵在鱼雷报警等方面的研 究。1 9 9 6 - 1 9 9 7 年，哈尔滨工程大学的贾志富教授成功研制了同振球型矢量水听 器和双迭片式不动外壳型矢量水听器。同时哈尔滨工程大学惠俊英教授带领着他 的学生在俄制三维同振型矢量水听器试验测试数据的基础上，针对联合信息处理 方面开展了大量的研究工作。2 0 0 0 年左右西北工业大学航海工程学院的多名教授 也开始在压差式矢量水听器的理论和应用方面进行了大量的研究，其中赵俊渭教 授已经把单矢量水昕器应用于某型智能深水炸弹的领域。从大量文献和国内外发 表论文来看，我们国家的水声科研机构和各大水声相关的院校、研究所都开始对 矢量水听器进行研究和探索。但在工程中比较成熟的应用还非常少。 与矢量水听器相应的，一种新的水声信号处理技术一声压、振速联合信息处 理技术( s i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yf o rp r e s s u r e p a r t i c l ev e l o c i t yc o m b i n e d ) 应运 而生。众所周知，声波兼有标量场和矢量场，它们都含有目标和环境的信息。而 自1 9 1 7 年法国物理学家郎之万研制出了第一个压电换能器至今，几乎所有的声 呐系统使用的水昕器都只是拾取声场的标量信息一声压，阵处理也仅处理声压 p ( i ) 及其变换域信息，即在相空间切 进行处理，声波的矢量信息却被忽略了。 声传播牵涉到能量的流动，声功率是声能量辐射的速率，即单位时间内辐射 出的能量。声强是声场中某一点上单位面积通过的能量流( 声功率) 。由于可能在 声场的某些方向上有能量流，而另一些方向上没有，所以声强也能测度方向，它 是一个矢量。有功场中存在能量流，在纯粹的无功场内不存在能量流。一般说来 声场中既有有功成分又有无功成分，其无功成分与功率反射无关，所以在无功场 中用声压测量来确定声功率是不可靠的。然而声强反映能量流，声场中的无功成 分对声强是没有贡献的，所以我们可以采用声强测量法来获得声功率。 声强测量能够描绘声源辐射噪声的空间传播途径和在噪声背景中进行声源 定位。声强测量技术在水声中的地位日益突出，传统的均方声压法有其适用条件， 两北工业大学硕f 擘位论文第一章绪论 即只有在平面行波场中，声压和振速的相位重合的情况下，刁可用，= ( p ) 2 肛这 个近似值来表征声强；而双水昕器互谱法又存在原理误差；通道一致性尤其是测 量系统相位一致性条件较难满足。这就促使新的测量装置和新的信息处理方法 声矢量水听器及联合信息处理技术的诞生。 矢量水听器以及其基阵段可同时共点地获取声压和振速信息，因此矢量阵信 息处理可以分别在以下的相空间扫) 、伽2 j ： v 、 v 2 j ； p ，v ) 、扫，p v 、 v ，p v 、 ，v ，p v 中进行处理，其中v 为质点振速、p 2 为势能、v 2 为动能，p v 为声强流。 多样化的相空间意味着多种途径实施信号处理。将系列近代信号处理的新技 术，如自适应技术、小波分析、高阶统计和高阶谱分析等等，应用于多种相空间 的联合信号处理，可能会为水声技术带来变革。 纵观上述，对于现代声呐技术而苦，矢量水听器及联合信号处理具有潜在的 巨大发展空f h j ，它作为种适应新时代需要的水声技术已是呼之欲出。 1 3 研究的目的和意义 噪声抵消是信号处理技术中的一个重要方面，常用的传统方法是采用时域平 均( 相关法) 或频域滤波，近年来，由于信号处理领域的新理论，新技术不断涌现， 为噪声抵消提供了更多的途径：例如子波变换方法，高阶统计量方法，神经网络 方法，时频分析方法等等。无疑，上述方法都可在不同情况下，不同程度地改善 信噪比，但都又具有一定的局限性。如时域相关法理论上只在频域附加一个常量， 而实际上是变化着的毛刺，严重时将淹没实际频率频谱：滤波方法可以去除某频 率范围的噪声，但是对于与信号频带相混的部分噪声则无法去除：高斯噪声( 有些 高阶谱也对对称分布噪声) 抵消有效，但噪声并不只是这两种形式，而且水声信 号一般都是非高斯的。 对于拖曳式声呐本舰噪声的抵消，其实就是对于特定方向的噪声抵消。其拖 线阵远离拖船，因此本舰噪声可以近似简化为平面波干扰模型。平面波干扰的抵 消既可以通过矩阵滤波在形成波束之前的阵处理中实现，也可以利用辅助阵参考 波束在波束形成之后的时域中实现。但是本舰噪声抵消技术，无论是理论研究还 4 西北工业j ： _ = 学硕七学位论文 第一章绪论 是实际运用，目前都远未成熟。它存在如下两个方面的困难：首先是噪声场本身 的复杂性，接收到的本舰噪声既受到拖线阵特性( 如拖缆长度、基阵波束图等) 的影响，又受到工作海区条件( 如水域深度、海底海面特征等) 的影响；其次是实 际的可行性，作宽频带的本舰噪声抵消时存在算法收敛性的问题，实际应用中还 要考虑工作性能、复杂程度和成本等。国内外有关专家曾尝试用过最小方差无畸 变响应波束形成系统进行本舰噪声的抵消。该方法属于最佳阵处理的范畴，由于 它采用常规波束输出作为期待响应，故有时也称为广义旁瓣抵消器。这种方法结 构复杂，性价比不高，而且对宽带的本舰噪声抵消效果也不像期待的那样理想。 有人研究了水平拖曳双线列阵相减处理对本舰噪声的抑制作用，双线列阵利用偶 极子原理，在线列阵端射方向形成一个凹槽，可以有效抑制来自本舰端射方向， 经过海洋信道影响的多途噪声信号。还有人提出用频域自适应的方法，间接的实 现宽带的噪声抵消，这种复杂的结构同样有性能价格比的问题。本文结合拖曳阵 本舰噪声的特点，通过对利用矢量水听器声压、振速联合信息处理技术的研究， 通过对矢量水听器阵作波束形成，引进自适应滤波中的自适应噪声抵消技术对本 舰噪声进行抵消，从而提高拖曳阵的定向精度。 1 4 本文研究的内容和结构 本论文主要是围绕基于矢量水听器的舰船拖曳阵声呐的测向问题而展开研 究工作的，研究的主要任务是舰船拖曳式声呐对本舰噪声干扰抑制从而提高定向 精度的问题。 第一章主要介绍了所研究问题的历史、现状以及研究意义。介绍了国内外在 矢量水听器方面的研究现状，同时简单介绍了国内对矢量水听器的研究情况，简 要介绍了常用的本舰噪声抵消的几种方法。 第二章从工作原理和理论上对同振型和压差型两种矢量水听器进行了分析。 对本文所应用到的压差式矢量水听器工作原理、接收信号模型、方位角的计算方 法进行了详细的推导；对矢量水听器声压、振速信号的指向性以及波束形成原理 进行了深入的研究。 第三章对自适应信号处理算法进行了介绍。该章从自适应信号处理算法基本 5 西北工业丈学碗i 学位论文第一章绪论 知识入手，对自适应信号处理算法的原理、算法的特点等作了比较全面的介绍并 对l m s 算法进行了深入研究，并对基于该算法的精度、稳定性、误差等进行分析。 最后介绍了自适应抵消器的原理及特性。 第四章研究了舰船噪声信号的时频特性，建立了噪声的信号模型，简要对常 规的噪声抑制方法进行了介绍，并针对本舰噪声抑制方面介绍了几种典型的理论 与方法。 第五章针对矢量水听器的空间方位特性和接收信号的矢量特性提出了两种 基于矢量水听器的拖曳阵声呐本舰噪声抑制的方法，并对本文主要运用的自适应 本舰噪声抵消系统进行了深入研究和详尽的推导。 第六章对第五章提出了自适应本舰噪声抵消系统进行了仿真研究，最后对消 声水池和冯家山水库采集的试验数据进行处理，对仿真结果进行分析。 第七章是全文总结，指出了本文的重点和创新，同时也指出了本文工作还需 要继续努力的地方。 1 5 本章小结 本章阐述了本文的研究意义，对矢量水听器技术的发展以及国内外研究的成 果和现状作了比较详细的介绍。对于一般情况下的噪声抵消，特别是舰船拖曳式 声纳对本舰噪声信号的抵消的研究现状以及常规的噪声抵消方法进行了介绍。最 后对本文各章节的内容作了简要的介绍。 6 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量东听器 第二章矢量水昕器 矢量水听器与传统声压水听器相比较最大的特点是：它能够测量声场中振速 这一矢量信号。矢量水听器按照其与声场的相互作用方式可以分为同振型和压差 型矢量水听器。本章就这两种矢量水听器的工作原理和信号模型分别进行分析。 矢量水听器按照其所测量的物理量的不同可以分为声压梯度水昕器、位移水 听器、振速水听器和加速度水听器；按其与声场的相互作用方式可分为压差型( 也 叫压差式) 和同振型( 也叫惯性型) 水昕器；按照换能原理可分为压电式、电动式、 电磁式、磁致伸缩式、电容式和光纤式；按照维数可分为一维、二维、三维矢量 水听器。 根据水听器与声场的相互关系，矢量水听器可以分为三大类：双声压水听器 型、外壳静止型和同振型。双声压水听器型矢量水听器，如图2 1 ( a ) ，是仿照 空气声学中的“双传声器”而构成的。它由两个复数灵敏度( 幅值及相位的频率 响应) 已知并且相同的声压水昕器组成。水听器声中心之间的距离远小于相应最 高测量频率的声波波长。利用有限差分近似，由两个水听器输出电压差信号，可 计算出水听器声中心连线中点处的声压梯度或质点振速值。本论文试验中所用到 的就是二维压差式矢量水听器。 外壳静止型矢量水听器，如图2 1 ( b ) ，是在大质量金属外壳或框架上安装 敏感元件( 例如压电陶瓷片) ，当水听器置于声场中时，外壳对声波呈现高的声 阻抗，即在声场作用下外壳或者框架“岿然不动”可以近似看作是静止状态，而 敏感元件直接受到声场的作用。使其发生形变，实现声一电转换。 与静止外壳型不同，对于同振型矢量水听器，如图2 1 ( c ) ，声波不直接作 用于敏感元件上。敏感元件置于球( 或柱面) 形壳体内。而球( 或柱面) 体作振 荡运动。如果使敏感元件在惯性力的作用下发生形变，便可实现声一电转换。 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量水昕器 水听器1 ( a ) 双声压水听器 雁粱 1 ( b ) 外壳型静止水昕器 弹簧 ( c ) 同振型矢量水昕器 图2 1 矢量水听器的类型 我们常用的是压差式和同振型这两种类型的矢量水听器，虽然这两种水听器 的原理不同，但其响应信号都是声场中质点振速在其轴上的投影分量，因此都具 有c d j p ) 形式的指向性，且该指向性与频率无关，因此在低频条件下它同样具有 该指向性。所以单个矢量水听器就可以用来测量辐射低频声波的目标的方位，并 且可以使基阵尺寸很小。而声压水听器阵则需要大孔径才能有效地对低频信号进 行检测。 与传统的声压水昕器相比，矢量水听器主要有如下优点： 西北工业大学硕士学位论文 第_ - 二章矢量水听器 ( 1 ) 能够只利用单个水听器对目标进行定向，而且在一定条件下与目标源的频 率范围无关； ( 2 ) 具有很高的抗干扰性： ( 3 ) 在小功率辐射时，采用低频即可获得水下目标的远距离探测； ( 4 ) 可以很好的去除常规均匀线阵的左右舷模糊问题。 ( 5 ) 与传统的探测设备相比，在相同的技战术指标条件下，减小了重量和尺寸。 综合以上的优点，使得矢量水听器的应用比声压水听器更为广泛。现在水中 目标的辐射噪声级和频率都越来越低，如果对这种低频弱信号进行探测，声压水 听器阵的尺寸会相当大，工程实现起来非常困难；而如果使用矢量水听器就可以 避免这些问题减少成本。 2 1 同振型矢量水听器 同振型矢量水听器也称作惯性矢量水听器，其外壳与水听器周围的声学介质 同步振动，也就是说同振型矢量水昕器的外壳就是其接受元件，图2 2 为其实物 图，下面就同振型矢量水听器的结构和工作原理进行介绍。 图2 2 同振型矢量水听器结构图 2 1 1 同振型矢量水听器的结构 对于同振型的矢量水听器，声波并不直接作用于敏感元件上，而是通过水听 9 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水听器 器运动产生的惯性引起壳体内的敏感元件发生变化，通过记录下这一运动信息测 量声场中质点的运动。图2 3 为其剖面图： 图2 3 同振型矢量水听器剖面图 从图中可以看到，它由外壳m 。、内置的换能器q 和m ，、固定于外壳上的柔性连 接元件c 。组成。柔性连接c l 是这种水听器的关键元件， 它要求有很好的柔性， 以保证水听器工作原理的实现。连接元件的柔性能保证水听器各通道的正常工 作，并使外壳与其他的元件作为一个完整的水听器。连接元件柔性的减少将导致 丧失水听器的可动性，此时水昕器就变成了普通的声信号接收器。因此，连接元 件的特性在很大程度上决定着水昕器的频率特性。同振型矢量水昕器还要求其壳 体的几何中心与整体的中心重合，以保证矢量水听器整体在声场中满足柔性安装 条件时，处于中性浮力状态，从而可以将矢量水听器的整体视为介质中的质点， 于是矢量水听器壳体的运动状态即反映了其几何中心处质点的振动状态。 2 1 2 同振型矢量水听器的工作原理 同振型矢量水听器的壳体与声学介质的粒子同步振动，这就会引起壳体内敏 感元件产生形变，敏感元件就可以将水听器的振动转换成电信号，从而记录下声 场中质点的位移、振速、加速度等信息。水听器壳内的换能器并不与声场中的介 质接触，这与传统的声压水听器不同，它记录的是矢量水听器壳体在空间上的位 1 0 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量水听器 移、速度或加速度，因此同振型矢量水听器的关键技术就是要使壳体与介质的振 动完全相同，这样敏感元件记录下的水听器的位移、振速、加速度信息即为声场 的信息。下面我们来分析一下同振型矢量水听器在满足什么条件下可以与声场中 的介质振动相一致。 如图2 2 所示，处于液体( 假设其密度为岛) 中的刚性球体( 平均密度为p ) ， 随着液体的运动而振动，若用v 表示球的速度，k 表示液体的速度，则在液体中 质点振速幅度值为k 的平面波声场中，刚性球的振速矿可由以下公式表示( 该公 式由美国人在1 9 5 6 年推导6 1 ) ： 矿 一= 3 , 0 0 ( 2 p + 展) 2 + ( 2 p + 岛) ( 砌) 2 + ( 蛔) 4 j ： 丝：(2-1) ( 2 q + 1 ) 2 + ( 2 9 + 1 ) ( 加) 2 + q 2 ( 勋) 4 下 其中以为同振型矢量水听器的半径，k = 2 叫五为波数，g = p p o ，妒为v 和k 之 间的相位差，且有： 一聃一l 然l + 2 q - q ( k a ) j z ，。 【 2 j 、 当k a 1 ，式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 可分别化简为： 昙：三( 2 - 3 ) 2 口+ 1 口“0( 2 - 4 ) 可见只有当c a “1 且碍“1 时，才有v * 。也就是说，只有当同振型矢量水听器 的半径口 2 6 ( 五为平面波波长) ，并且刚性小球的平均密度p 趋于介质密度岛 时，刚性小球的振速才会趋近声场中介质质点的振速k ，并且平面波的相位与刚 性小球振动相位也一致。 西北工业大学硕士学位论文 第二蕈矢量水听器 由文献【4 】可知同振型矢量水听器估计声源的水平方位角和俯仰角分别为： 舭珊) = t a l l 巧i dy ( 丽r c o ) ( 2 5 ) 盼，班m 1 逝警 弘。， 式中，。，j 。为有功声强，。在各坐标轴的正交投影，为水平方位角，口为入射 波仰角，为频率。 2 2 压差式矢量水听器 压差式矢量水听器不同于同振型矢量水听器，它是由声压水听器组成，首先 记录下声场中的声压信息，然后通过计算转换为声场中的振速信息。本文中的压 差式矢量水听器就是由四个完全致的声压水听器组成的。本文的实验和项目研 究中，我们用到圈2 4 所示的二维压差式矢量水听器，具有4 路声压信号输出， 通过4 路声压信号可得出压差式矢量水听器几何中心处的振速。 下面我们来对压差式矢量水听器的计算模型、接收信号的数学模型、方位角 和俯仰角的计算进行详细的推导。 图2 4 压差式矢量水听器的实物图 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水听器 2 2 1 目标声场振速与声压之间的关系 在介绍压差式矢量水听器的工作棘理之前，我们先对芦场中芦地和搬逯之1 日j 的关系进行简要的推导，由n a v i e r s t o k e s 方程导出的线性声学运动方程为 p 娶：一劬 p 瓦2 一婶x 式中，p 为介质密度，“为振速，p 为声压。由上式可以推得x 方向上的振速分 量“。，可以由x 方向上靠的很近的两点( k a r l ，= 叫c ，是波数) 的声压值 p 。，p ：近似求得： ”去肛z 咽 ( 2 ，) 声波沿。方向上的声压可以表示为： p g ，r ) = p o p 肛一“) ( 2 8 ) 式中p o 为声压的幅值：0 9 为声波角频率；t 为波数；c 为声速。则声压梯度为： 叻：v p ：型掣：一 g p 。e 肛圳：一，譬p g ，f ) d x c 振速为： v = 弓胁= 吉脚“嘞= 瓦1 p ( m 吡去p 加速度为： 口。，r ) = 掣= 等p ( 一切= 等p p ，r ) = a w ( x ，r ) = 一去胛咖 可以看出，平面波声场中p 、v 、v p 、口的相位存在图2 5 所示的关系，即质点 加速度的相位较声压和质点振速超前9 0 。，声压梯度的相位则较质点振速落后 西北工业大学硕士学位论文第= 章矢量水听器 图2 5 声压、振速、加速度相位关系 2 2 2 单矢量水听器计算模型 从图2 4 可以看出，一个压差式矢量水听器可以看作是一个四元离散圆阵， 它是由两个相互正交的偶极子组成的，其中四个阵元均为普通的声压水听器。与 一般的声压水听器阵所不同的是，四个阵元要具有相同的幅频响应。本文中我们 均假设四个声压水听器完全一致。 如图2 6 所示，四个基元1 ，2 ，3 ，4 分别位于坐标轴上，规定y 轴代表零 度方向，顺时针为正，0 为参考点，圆周半径为r ，声速为c ，信号频率为，目 标的方位角为0 。设基阵中心信号为： e o = a c o s ( 2 n y t l ( 2 9 ) 由于基阵与目标的距离相对很远，所以目标辐射噪声可以被视为平面波，声波到 达四个基元相对于到达基阵中心有超前或滞后。所以四个基元的输出信号可以分 别表示为： 只= a i c o s 2 矿 ，一( r c ) s i n ( f 号一口) 】 i = 1 ，2 ，3 ，4( 2 1 0 ) 其中，a ，为信号幅度。可以假定a ，= a ( i = 1 , 2 ，3 ，4 ) ，则在低频时，矢量水听器 输出的声压信号为： p = 鼻= 2 a c o s ( 2 n f l ) c o s 2 x ( f r c ) s i n o ) + c o s 2 x ( f r c ) c o s 8 i = 1 当厂么 z 2 ，称为波数，4 为声压振幅。通过数学三角关系和近似可以推导 出： p ：丝e j ( 日- k r + x 2 2 s i n ( 宴c 。s 臼) ( 2 2 3 ) rz 式( 2 ，2 3 ) 的前半部分p ：型8 脚一“表示图3 1 中等效单极子的表达式 ， 但是幅度加倍，相位差万2 。后半部分s i n ( 墼c 。s 臼) 说明声压随方位角口做 s i n f 譬c 。s 臼 函数变化。其最大值出现在口= 。处，此时s i n ( 譬c 。s 臼) = s i n ( 譬) 因此偶极子归一化指向性的一般表达式为： rp)=sin(k丽d。coso2)sin ( 2 ，2 4 ) i 版，zj 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水听器 yj 彩 0、。 _l- 图2 9 偶极子模型 不失一般性，假设矢量水昕器是一个线性系统，通过分析宽带白噪声通过线 性系统的响应，来分析矢量水听器的频率响应可知：偶极子在很宽的频带内都能 够形成正交指向性，其前提条件是输入信号的最高频率缈。满足功。d c 1 ：全 向输出灵敏度不随频率变化，偶极子输出灵敏度随频率降低以每倍频程6 d b 下 降；宽带信号经偶极子输出后，频谱结构会发生变化：在偶极予工作的频段内， 全向输出与偶极子输出相位相差万2 。 2 3 2 单矢量水听器波束形成及指向性分析 矢量水听器的各振速分量和各声能流分量具有偶极子指向性，它们的指向性 是双边的。对于平面波声场，声压和振速完全相关；各向同性噪声场中，声压振 速是相互独立的。基于这些特点，在二维情况下，若目标信号为x 妇) ，矢量水听 器的输出b ，v ，v ，) 有如下的关系： fp t o = x o ) + ( f ) v ，o ) = x o ) c o s 口+ 1 2 0 ) ( 2 2 5 ) 【如0 ) = x ( t ) s i n 口+ n 3 ( ，) 式中，行 行： 玛( f ) 为各向同性的背景噪声。秽为目标方位角，以x 轴方向 为口零度。对于一个完整的矢量水听器测量系统可获得声压和质点振速分量的声 场信号。根据这些信息，可以得到如下声压、振速信号多种联合处理谱分析矩阵。 1 q 西北工业大学硕士学位论文 第二二章矢 量水听器 | 剐蚓r i 学j _ 以州r i 学h 地屹h l 学i _ ( 2 2 6 ) 如果把矩阵中的每个元素看作是一种传感器的输出，那么，我们就相当于得到了 一个多功能传感器矩阵。在这里我们仅讨论振速分量的组合指向性以及声压、振 速分量的组合指向性。下面我们进行详细的推导。 1 ) 振速分量波束形成及电子旋转 构造振速分量v ，v ，的线性组合v 。，v ，为 v 。o ) = v 。( f ) c o s y + v ，( t ) s i n g t = x ( t ) e o s ( o ) v ，o ) = 一v ，( t ) s i n + v ，( t ) c o s u = x ( t ) s i n ( o 一) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 其中称为引导方位角，式中：妒称为引导方位角，妒为v ，的零点方向，并且是 v 。的指向性峰值方位。它的组合指向性r 。( 口) ，r s ( 口) 为： 蹦胪去m ) c 唧+ v 月) s i n p 一c o s ( o - g t ) ( 2 2 9 ) 蹦班去h s i n 少+ v e c o s 】= s i n ( 口训 ( 2 3 0 ) 尺。( p ) ，尺。( 口) 是两个正交的偶极子指向性，改变p 就可以旋转相互正交的偶极 子指向性，双边指向性电子旋转的指向性如图2 1 0 所示。 ，学 矿。 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量水听器 r 。( 目) ( y = 0 。) r 。( 臼) ( = 4 5 。) 疋( 口) ( 妒= 0 。)r 。( 伊) ( 妒= 4 5 。) 图2 1 0 矢量水昕器振速分量旋转指向性 2 ) 声压、振速分量组合波束形成 对于声压与振速的联合处理，可以通过声压信号与振速分量的线性组合来实 现： = p ( ，) + v 。o ) ( 2 3 1 ) c 。= p ( f ) 一v 。o ) ( 2 3 2 ) 则它的归一化组合指向性表达式为： 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水昕器 蹦啦南饥( f ) 1 = c o s 2 ( 等) ( 2 3 3 ) 啪) = 赤砌) 】：s i n 2 ( 竿) ( 2 3 4 ) 可以看出尺，。( 口) ，尺( 曰) 是两个相互正交的单边指向性，其指向性经电子旋转后 如图2 1 1 所示： r 。( 占) ( = 0 。) r 二( 口) ( 妒= o4 ) r 。( 护) ( y = 4 5 。) r ( 口) ( 妒= 4 5 。) 图2 。1 1 声压、振速组合旋转指向性 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量水听器 2 3 。3 矢量水听器阵指向性形成 上一节讨论了单矢量传感器声压、振速分量的组合指向性及电子旋转问题， 本节将讨论矢量水昕器阵。由于本文主要研究的是单矢量水听器的特点，因此， 这里只以二元阵为例对矢量水听器阵波束形成的特点进行简要的介绍。 二元矢量水听器阵及响应轴x ，y 示于图2 1 2 。d 为间距，妒为相移角，臼为 入射平面波与轴的夹角。设入射谐和平面波角频率为，二元阵v ，分量相减输出 的指向性，根据指向性乘积定理，为叱的偶极子指向。哇c o s 8 与点二元阵指向牲 的乘积，有： r 。( p ) ：c 。s o s i n p - k _ d c o s o ( 2 3 5 ) 当妒= k d 时，式( 2 3 5 ) 的指向性是单边的。 同理，若减法器的输入为两个基元的v 。分量时指向性为： r p ( 口) ：s i n 8 s i n r # - k d - c o s o ( 2 3 6 ) 当妒，d 取不同的值时，式( 2 3 5 ) 和式( 2 3 6 ) 可以形成细节不同的指向性图。 声压和振速的不同组合可得到各种可以电子旋转的单边或双边指向性。如果每个 传感器具有指向性胄。( p ) 时，二元矢量阵的指向性为： r 。妒) ：s i n 2 ( 旦半) s i n 妒- k _ d c o s o ( 2 3 7 ) 式( 2 3 5 ) 和式( 2 3 7 ) 的指向性如图2 1 3 所示，c f ，为电子旋转方位。由上面的分 析可以看出矢量阵的波束形成锐化了主瓣，降低了旁瓣，并且通过声压和振速的 联合处理去掉了声压线阵的1 8 0 4 模糊【2 0 】。 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水听器 l ， 图2 1 2 二元矢量阵 r 。妒) r 。妒) 图2 1 3 二元矢量阵指向性图( d = 2 1 0 妒= 4 5 0 ) 2 3 4 试验矢量水听器指向性图的绘制 在水池实验中，我们用到图2 4 所示的二维压差式矢量水听器，其直径为 0 1 4 米，具有4 路声压信号输出，通过4 路声压信号可得出压差式矢量水听器几 何中心处的振速的声压。 将矢量水听器机械旋转一个角度( 试验中每次旋转2 。) ，每次旋转后记录一组 数据。重复此过程，当水昕器旋转3 6 0 。后，便得到了水听器各个方向的单频脉冲 2 4 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水听器 响应。根据这些数据便可以进行矢量水听器指向性的绘制。通过取每次测量声压 得最大值，两水听器的声压差便代表了振速方向。通过振速方向可以绘制矢量水 听器的指向性。图2 1 4 是消声水池条件下发射信号为3 k h z 的单频信号，声压 信号的自然指向性，而图2 1 5 分别为5 k h z 和3 k h z 下水听器振速信号在x 、y 轴 方向上的指向性。从以上的分析可以看出，压差式矢量水听器声压信号没有指向 性，而振速具有良好的指向性。而且矢量水听器并没有因为信号频率的改变而对 其指向性图产生影响，也即在其频带范围内，压差式矢量水听器有固定的“8 ” 字形的指向性，具有很好的正交性。 图2 1 4 水池试验二维矢量水听器声压指向性 5 k h z 下x 轴指向性 5 k h z 下y 轴指向性 、 攀| | ，善， m i | ， 西北工业大学硕士学位论文 第二章矢量水昕器 3 k h z 下x 轴指向性 3 k h z 下y 轴指向性 2 4 本章小结 图2 1 5 水池试验二维矢量水听器振速指向性 本章着重介绍了同振型矢量水听器和压差式矢量水听器，分别对两种水昕器 的信号模型进行推导。由于本文研究的是二维压差式矢量水听器，因此针对单个 压差式矢量水听器接收信号的数学模型以及方位角的计算进行了推导。之后对单 矢量水听器声压、振速联合波束形成原理进行了深入研究，并且通过试验数据对 矢量水听器的自然指向性进行绘制，为后续章节工作的展开打下了坚实的基础。 最后对矢量水听器阵的波束形成特性进行了简要的介绍。 雾 r、球 辫 西北工业大学硕士学位论文 第三章自适应算法研f 究 第三章自适应算法研究 滤波器是电子设备的最基本配件，人们对其已经进行了广泛的研究。滤波器 研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。所谓最佳滤 波器是指能够根据某一个最佳准则进行滤波的滤波器。2 0 世纪4 0 年代，维纳奠 定了关于最佳滤波器研究的基础。假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之 和，两者均为广义平稳过程且它们的二阶统计特性一致，维纳根据最小均方误差 准则( 滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小) ，求得了最佳线性滤波器 的参数。这种滤波器被称为维纳滤波器。它获得了极其广泛的应用。要实现维纳 滤波，就要求：l ，输入过程是广义平稳的；2 ，输入过程的统计特性是己知的。 根据其他最佳准则的滤波亦有同样要求。然而，由于输入过程取决于外界的信号