（物理电子学专业论文）渐变折射率波导在平面光波光路技术中的应用.pdf

东南大学硕士学位论文 捅要 平面光波光路器件( p l c ) 在光通信领域的应用越来越广泛。而耦合封装技术是p l c 器件开发过程中的关键性技术。耦合封装过程中需要解决的核心问题是解决传输光纤与p l c 芯片波导的模场失配以及折射率差异。设计恰当的渐变折射率波导是同时解决这两个问题的 最佳选择。 本文首先确立了适用于平面光波光路芯片的数值模拟方法：时域有限差分方法( f m ) 作为主要的数值模拟手段。接下来。通过对渐变折射率( g r i n ) 光学理论的探究建立了设计 g r i n 透镜的理论基础。在此基础上，通过对g r i n 透镜设计参数的分析得出了最恰当的设计 参数并通过f d l d 方法得到了理想g r i n 波导的传输特性以及耦合效果。而后分别对目前使用 较广的锥形透镜光纤( t l f ) 以及楔形透镜光纤( w s f ) 进行了理论分析和数值模拟，深入研 究了光波在这两种光纤中传输的特性并通过实验对这两种光纤用于光纤一p l c 芯片耦合的 优缺点进行了探讨。最后，在现有商用透镜的基础上进行合理的加工得到了恰当属性的g r i n 透镜器件，通过实验测得了g r i n 透镜的耦合特性从而验证了理论模型以及数值模拟结果 的正确性。 关键词：平面光波光路器件( p l c ) ；渐变折射率( g r i n ) 透镜；透镜光纤；耦合；时域有 限差分方法( f 啪) 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t p l a n a rl i g h t w a v ec i r c u i t ( p l c ) d e v i c e sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti no p t i c a l c o m m u n i c a t i o n n e v e r t h e l e s s ，t h ec o u p l i n ga n dp a c k a g i n ga r ec r i t i c a lt e c h n i q u e si nr e s e a r c ha n d d e v e l o pp l cc h i p s t h e r ea r et w ok e yp r o b l e m si nc o u p l i n g ：o n ei sm o d em i s m a t c hb e t w e e np l c p sa n ds i n g l em o d ef i b e r ( s m d ；t h eo t h e ri s r e f r a c t i v ei n d e xd i f f e r e n c eb e t w e e l lp l c w a v e g u i d ea n ds m f ap r o p e rg r a d i e n tr e f r a c t i v ei n d e x ( g r i n ) l e n s 啪p a r t i a l l ys o l v eb o t ho f t h ep r o b l e m s i nt h i sp a p e ran u m e r i c a lm e t h o d , f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d ( f d t d ) w h i c hi s s u i t a b l ef o rp l cc h i p s ，i se s t a b l i s h e d a f t e rt h a t , an o v e lg r i nl e n si sd e s i g n e db a s e do i lt h e g r i no p t i c st h e o r y s u b s e q u e n t l y , t a p e r - l e n s e df i b e r ( t l f ) a n dw e d g e d - s h a p ef i b e r ( w s f g w h i c ha r c 、i d e l yu s e dr e c e n t l y , a r et h e o r e t i c a l l yi n v e s t i g a t e da n ds i m u l a t e d t h e nt h e t r a n s m i s s i o na n dc o u p l i n gc 捌s t i c sh a v eb e e no b t a i n e db ys e v e r a le x p e r i m e n t s t h e n , t h e t r a n s m i s s i o na n dc o u p l i n gc h a m o 厕s t i c so f t h eg r i nl e n si so b t a i n e db yt h en u m e r i c a la n a l y s i s f i n a l l y ，ap r a c t i c a lg r i nl e n si sf a b r i c a t e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t sc o n f mt h ec o r c c t a c s so f t h e t h e o r e t i c a lm o d e la n dn u m e r i c a l “娜i t s k e yw o r d s ：p l a n a rl i g h t w a v ec i r c u i t 口l c ) ；g r a d i e n tr e f r a c t i v ei n d e x ( o r i n ) l e n s ；l e n s e df i b e r , c o u p l i n g ；f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d ( f d t d ) 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书丽使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：蓝毖定日期：勘泣立 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所，国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：遵鱼盆。导师签名：。圣壁 日期：湘7 弓 第一章绪论 笛一童绪诊 人类为了自身的生存和发展，常常需要将信息在一定的距离上进行传递和交换，这种 传递和交换即可称为通信。通信的形式是多种多样的，就其传播媒介来看可以分为光通信， 微波通信、卫星通信等等。近年来，对以光波为载波、光纤作为传输媒质的光通信的研究 成为科学研究的热点，取得了相当多的成果。光通信以其高带宽、高速率、高可靠性和高 保密性的优良特性成为了现代通信网络的骨干和现代信息技术产业的支柱。 光通信技术的发展很大程度上依赖于光通信器件的发展。未来的光通信器件的研究热 点将会是各种平面光波光路集成器件。而耦合封装技术是平面光波光路器件技术中至关重 要的一个环节，是平面光波光路器件能否实现商用的关键因素。 1 1 光通信技术及光通信网络发展现状 1 1 1 光通信技术的发展“1 实质上光通信并非一个新概念，最早的光通信可以追溯到我国古代利用烽火台进行信 息的传递。后来的旗语、信号灯等等都可以认为是一种以可见光为载体、大气为媒质进行 信息传递的光通信。 现代光通信的雏形是1 8 8 0 年b e l l 发明的光电话，他用日光作为光源，硒晶体作为光 接收检测器件，通过2 0 0 m 的大气空间成功的传送了语音信号。虽然在以后的几十年中， 人们对b e l l 的光电话产生了浓厚的研究兴趣，但是由于日光光源能量过低，大气媒质很不 稳定。在缺乏有效的光源和可靠的传输媒质的情况下，对这种光电话的研究并未取得更多 的进展。 近代光通信的真正发展则只是近三四十年的事，其中起主导作用的是激光器和光纤的 诞生首先是1 9 6 0 年m a i m a n 发明了红宝石激光器，激光器产生的强相干光为现代光通信 提供了可靠的光源。这种单波长的激光具有普通无线电波一样的特性，可对其调制而携带 信息利用激光的早期光通信也是通过大气传输的。但很快发现，许多因素如雾、雨、云， 甚至一队偶然飞过的鸟，都会干扰光波的传播，因而只能作短距离通信用。显然，需要一 种像射频或微波通信的电缆或波导那样的光波通信传输线，以克服这些影响实现信息的 长距离稳定传输。 1 9 6 5 年，e m i l l e 报导了由金属空心管内一系列透镜构成的透镜光波导，可避免大气传 输的缺点，但因其结构太复杂且精度要求太高而不能实用。而另一方面，光导纤维的研究取 得了重大的进展。早在1 9 5 1 年就发明了医疗用玻璃纤维，但这种早期的光导纤维损耗太大 ( 1 0 0 0d b k m ) ，还是不能作为光通信的传输媒质。1 9 6 6 年，c k k a o 和g a h o o k m a n 发表了对光纤通信发展具有历史意义的著名论文。他们在分析了造成光纤传输损耗高的主要 原因后指出，如果能完全除去玻璃中的杂质，损耗就可降到2 0 d b ，l c f n 一相当于同轴电缆的 水平，如果能达到这种要求，光纤就可用作为光通信的传输媒质。在这种预想的鼓舞下。 c o m i n g 公司终于在1 9 7 0 年制出了2 0 d b k m 损耗的光纤，从而为光纤通信的发展铺平了道路。 对光纤谱特性的研究发现，它有3 个低损耗的传输窗口，目p s 5 0 n m 的短波长窗口和1 3 0 0 n m 、 1 5 0 0 n m 的长波长窗口。而后，随着新的制造方法的出现及工艺水平的不断提高，光纤损耗 不断降低。1 9 7 4 年美国贝尔实验室发明了低损耗光纤制作法c 、，d 法( 汽相沉积法) ，使光 纤传输损耗降低到l d b k a 。1 9 7 7 年。世界上第一条光纤通信链路在美国芝加哥市投入商用， 速率为4 5 9 b s 。到1 9 7 9 9 ，单模光纤在1 5 5 0 r i m 波长的损耗已降n 0 2 d b k m ，接近石英光纤 的理论损耗极限。 进入实用阶段以后，光纤通信的应用发展极为迅速，应用的光纤通信系统己经多次更新 换代。七十年代的光纤通信系统主要是用多模光纤，应用光纤的短波长窗口，这称为第一代 东南大学硕士学位论文 光通信系统。8 0 年代以后逐渐改用长波长( 1 3 1 0 h m ) 窗口，光通信系统进入了第二代。此后光 纤逐渐改用单模光纤，这是第三代光通信系统。到9 0 年代初，通信容量扩大了5 0 倍，达到 2 5 g b s 。进入9 0 年代以后，传输波长又从1 3 1 0 h m 窗口转向更长的1 5 5 0 h m 波长窗口，光源也 改用单频激光器，并且开始使用光纤放大器、波分复用( w d m ) 技术等新技术，光通信系统进 入了第四代。此后光通信容量和中继距离继续成倍增长，光纤通信广泛地应用于市内电话中 继和长途通信干线，成为通信线路的骨干 当今的光通信光波频率高，带宽资源丰富、损耗极低、失真小、功耗低、材料消耗少、 占用空间小并且价格低廉，是任何其他传输方式无法比拟的，可以说是最为理想的完美传输 媒质。 为了充分发挥光纤的带宽潜力，克服光纤损耗及色散的影响、延长中继距离、扩大传输 容量及降低成本，一直是光纤通信的发展目标。各种光纤通信新技术不断出现，系统的码速 距离积一再提高，几乎每4 年增加一个数量级。这些新技术包括： ( 1 ) 有源及无源光器件、系统端机的集成化与模块化，提高速率与性能，简化结构降低 成本，是系统发展最主要的技术基础； ( 2 ) 波分复用( w i ) m ，w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术，实现单根光纤上超高 速，超大容量传输； ( 3 ) 光放大器技术，尤其是掺铒光纤放大器( e d f a ，e r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r ) 及光放大器在长途干线系统以及用户分配系统中的应用等。 发展这些新技术的宗旨，都是为了更好地满足日益增长的信息需求其中，删技术与 光放大器技术的完美结合，极大地提高了光纤通信系统的性能与通信容量，成为现代光通信 技术的研究热点。 1 1 2 光通信网络的发展概况m ” i n t e r n e t 发展到今天，已经是融合了计算机技术和通信技术融合的产物。i n t e r n e t 基于 t c p i p 协议，将全世界的计算机网络连接成一个整体，i n t e r n e t 网络可以说已经涉及全世界 每一个角落。随着新技术的不断产生，i n t e r n e t 的应用领域也在不断的扩展。从最初的军事、 科研和教学的应用发展为更大规模的商业应用。从最初的封闭式网络发展为世界范围内的开 放性网络。从简单的网络浏览、文件传输和电子邮件服务发展为包括了电子商务，远程教育、 远程医疗、电子图书馆、虚拟现实以及视频点播等等高级应用。这些应用都对数据传输的带 宽，数据传输的质量提出了更高的要求。 1 9 9 6 年l o 月6 日美国宣布了n g i ( n e x t g e n e r a t i o ni n t e m e t ) 计划，美国国家科学基金会 ( n s f ) 、国防部( d o d ) 、能源部( d o e ) 、航空航天局( n a s a ) 以及美国标准与技术研 究所( i s t ) 为此项计划的关键部门，n g i 提出的目标是： ( 1 ) 把各大学和国家实验室的网络速度提高1 0 0 - 1 0 0 0 倍。其中至少有1 0 0 所大学和国家 实验室连接网络的速度将比目前的i n m m c n 快1 0 0 倍，其中部分机构的网络速度将会快1 0 0 0 倍。 ( 2 ) 推动下一代网络技术的研究。如：可以提供高质量的视频实时服务；使得现有网 络的用户容量提高1 0 0 倍；开发新的商业应用途径等等。 ( 3 ) 满足国家重点项目的需求。如：医疗保健、国防安全、远程教育、环境监溯、制 造工程、生物医学、能源研究以及在紧急情况下的应急反映和危机管理等。 目前，在时分复用网络上传输l p 业务的方法是针对传输语音的同步业务而提出的。传统 网络通过s d h 在底层实现网络连接。而s o n e t s d h 网是由光纤环路，分插复用器以及数字 交叉连接构成。其复用体系比较复杂，需要大量的设备投入。a t m 通常用来在s d h 网络上 提供数据传输服务。a t m 的面向连接的特性使得营运商可以满足客户某种程度的q o s 要求。 也可以提供v p n 服务。但是这种基于t d m 和a t m 技术的网络也需要大量的运营成本，且传 2 第一章绪论 输效率低。容量，速度和处理能力的大幅度提高成为新一代i n t e m e t 的基本要求，未来网络 的发展方向无外乎更宽的带宽和更高的传输速率，未来的网络结构也必然会要求不断减少口 以下的层数，直至消除中间层，简化网络结构。i p o v e r w d m s q 成为发展趋势和必然的选择。 根据w d m 技术的发展状况，i p o v e r w d m 大致可以分为以下三个发展阶段：i p o v e r 点 对点w d m 网络、i p o v e r 可重构w d m 网络以及i p o v e r 交换w d m 网络。目前很多i p 和w d m 设备商都能提供可用于i p o v e r 点对点w d m 网络的设备。但是只有部分设备商的产品能够支 持i po v e r 可重构w d m 网络的要求。而w d m 交换技术目前还处于实验室研究阶段，实现商 用还有一段距离。 d w d m 作为新一代光通信的支撑技术，不仅极大地拓展了光纤的带宽资源，使单纤传 输容量倍增，而且它对传输资料格式是透明的，可同时承载多种格式的业务信号。这对于i p o v e rd w d m 成为可能。i p 技术和d w d m 技术的融合，充分综合了d w d m 技术的大容量和伊 技术的统计复用的优势，真正达到了i p 优化的目的。 实现i p o v e r d w d m 网络的关键技术在于具有网络节点处的波长可选择的光器件，特别 是一些无源平面光波光路集成器件( p l c s ) ，包括合波器份路器、光滤波器、光开关、调制 器等等。这些器件是实现不同波长信号的复用与解复用、光选路和光交换的关键所在。 1 2 光通信器件发展状况“” 光通信系统主要由光发射机，光纤以及光接收机等基本单元构成。此外系统中还包括 了一些用于光信号处理的无源光器件，如光开关、合波器，滤波器、调制器等等 光发射机、光纤以及光接收机是构成光通信系统的最基本要素，是一个可实用的光通 信系统必不可少的部分。因此对这类技术的研究已经是非常的深入和成熟了。未来的光通 信器件的研究热点将会是各种平面光波光路集成器件。这一方面是由于未来光通信网络的 发展方向是实现i p o v e r w d m 交换，而是否能使得这一目标得以实现，很大程度上取决于 用于实现不同波长信号复用与解复用、光选路，光交换的无源平面光波光路器件技术的进 步；另一方面，随着光通信网络的不断扩大，w d m 系统的应用的不断扩大，市场对p l c 器件的需求量也将不断的增加；此外，无源光网络( io n ) 被视为未来的宽带接入技术，其 最大优势是在本地交换局与用户之间无需任何有源器件，而是采用包括控制器、收发器等 无源器件以及软件的全面端到端解决方案。目前，北美、欧渊和日本正在悄然掀起一股建 设无源光网络的热潮。烽火通信、华为等中国厂商都推出了实用化的a p o n 产品。为了解 决a p o n 标准缺乏视频能力、不充分的带宽、过于复杂、造价过高等缺点，业界又发展了 b p o n ( b r o a d b a n dp o n ，宽带无源光网络) 。它可提供1 5 5 m b p s 和6 2 2 m b p s 的对称与非对 称的传输速率，最远传输距离达到2 0 k m ，目前已经成为全球无源光网络的标准。这也需 要多种无源p l c 器件的支持这些因素都成为了p l c 器件技术研究的推动力 据市场调研公司e l e c t r o n i c a s t ( 美) 在2 0 0 2 年末的一项市场分析报告称：2 0 1 0 年前， p l c 器件的增长率将会达到两位数，而到2 0 0 6 年前，将持续3 0 多个百分点之高的增长率。 2 0 0 1 年市场总额为1 7 3 亿美元，到2 0 11 年，该市场总额将会超过4 2 亿美元此外，c i r ( 美) 及r h k ( 美) 的市场调研报告均对p l c 器件的市场前景充满信心。 p l c 器件能将光波束缚在微米量级尺寸的介质中，长距离无辐射的传输。其技术核心 是采用集成光学工艺根据功能要求制成各种平面光波导。有的还要在一定的位置上沉积电 极，然后光波导再与光纤或光纤阵列耦合，这是多类光器件的研究热点。 p l c 器件按材料可分为四种基本类型：铌酸锂镀钛光波导、硅基沉积二氧化硅光波导， l n g a a s p i n p 光波导和聚合物( p o l y m e r ) 光波导。 l i n b 0 3 晶体是一种比较成熟的材料，它有极好的压电、电光和波导性质。除了不能做 光源和探测器外，适合制作光的各种控制、耦合和传输元件。铌酸锂镀钛光波导开发较早， 东南大学硕士学位论文 其主要工艺过程是：首先在铌酸锂基体上用蒸发沉积或溅射沉积的方法镀上钛膜，然后进 行光刻，形成所需要的光波导图形，再进行扩散，可以采用外扩散、内扩散、质子交换和 离子注入等方法来实现。并沉积上二氧化硅保护层，制成平面光波导。该波导的损耗一般 为0 2 - 0 5 d b c m 。调制器和开关的驱动电压一般为1 0 v 左右；一般的调制器带宽为几个 g h z ，采用行波电极的l i n b 0 3 光波导调制器，带宽已达5 0 g h z 以上 硅基沉积二氧化硅光波导是2 0 世纪9 0 年代发展起来的新技术，主要有氮氧化硅和掺 锗的硅材料，国外已比较成熟。其制造工艺有：火焰水解法( f h d ) 、化学气相淀积法( c v d ， 日本n e c 公司开发) 、等离子增强c v d 法( 美国l u c e n t 公司开发) 、反应离子蚀刻技术 p i e 多孔硅氧化法和熔胶一凝胶法( s 0 1 g e l ) 。该波导的损耗很小，约为o 0 2 d b c m 。 基于磷化铟( i n p ) 的l n g a a s p i n p 光波导的研究也比较成熟，它可与l n p 基的有源与 无源光器件及i n p 基微电子回路集成在同一基片上，该种材料制成的光电集成器件具有电 光特性优良、调制速率高的优点。但由于其固有的材料特性，与光纤的耦合损耗较大。 聚合物光波导是近年来研究的热点。该波导的热光系数和电光系数都比较大，很适合 于研制高速光波导开关、a w g 等。采用极化聚合物作为工作物质，其突出优点是材料配 置方便、成本很低同时由于有机聚合物具有与半导体相容的制各工艺而使得样品的制备 非常简单。聚合物通过外场极化的方法可以获得高于铌酸锂等无机晶体的电光系数。德国 h h i 公司利用这种波导研制成功的a w g 在2 5 - 6 5 的波长漂移仅为o 0 5 m 。几乎任何材 料都可以作为聚合物的衬底成本低廉，发展前景看好 此外，为了得到更好的光波导性能，许多研究机构正在探索在新型材料上的波导制造 方法。目前，有机无机混合纳米材料的平面光波导己研制成功，兼具有机与无机材料的优 点，如性能稳定可靠、加工容易、能依据需求调控光学性能等。由于新材料具有感光特性， 在制造工艺上以显影方式直接做出的导光线路，将能进一步应用以低成本的简单工艺，更 可大幅减少器件制造商的设备投入成本。 由此可见，p i a 2 器件本身的性能已经能够满足许多商业应用的需要。唯一制约着现有 p l c 器件商用化的重要因素是p l c 芯片与光纤的耦合封装技术 1 3 平面光波光路芯片耦合封装技术 光通信用p i 上芯片必须与尾纤及电极进行有效的耦合对准封装才能成为实用器件。耦 合对准封装的成本在器件的开发总成本中所占的比例达到9 0 9 6 以上封装的质量与器件的 性能、可靠性关系极大，高效率、高精度的对准是封装的关键技术。封装的目的是为了便于 将电或光信号输入或输出器件，并且使器件避免受到操作环境( 例如湿度变化、温度变化， 外界污染等) 的影响。 光通信器件的封装分为电路封装和光路封装两大部分。电路封装的主要内容是装片烧结 和内引线键合，光路封装的主要内容是光纤与芯片间的耦合和固定本文的主要工作围绕芯 片的光路封装展开。 光通信器件的光输入和光输出都离不开光纤，而且目前使用的光纤主要为单模光纤。实 现p l c 芯片与光纤的耦合是实用化商用器件的关键工艺。无论是光发射器件与传输光纤的耦 合质量还是光纤与p i 芯片的耦合质量都直接关系到整个传输系统的质量。当光通信器件与 光纤耦合时。我们总是期望获得最大的耦合效率和对传输系统的影响最小。同时还期望耦合 对准的工艺尽量简单以降低封装成本。因此耦合结构的选择十分重要 i ，、， 1 2 | ji e x , y b ，y j 砭。b ，y ) d x d y i 栌而习巧匠五面万砸忑砑瓦丽 “以 4 第一章绪论 由耦合模理论可得：两传输波导间的耦合效率可由式( 1 - 1 ) 一般表示。其中e 1 ，e 2 表 示耦合波导的模场，x 、y 表示模场在与传输方向垂直的横向空间分布。由( 1 - 1 ) 可以看出， 耦合效率与进行耦合的传输波导各自的传输模场分布直接相关。传输模场的分布在单模光纤 与p l c 芯片耦合的情形下即单模光纤与芯片波导的模斑。单模光纤与芯片波导模斑的差异越 小，耦合效率越高。因此为了提高耦合效率玎，应注意三个问题：( 1 ) 选择合适的耦合结构； ( 2 ) 实现光纤与器件波导光斑的匹配；1 3 ) 光纤与波导的牢固连接。 为了实现光纤和p l c 芯片波导光斑有高效的匹配，可通过改变模场分布的办法。其办法 主要有三种： 在光纤与芯片的中间加上透镜或透镜组； 对光纤耦合端面进行特殊加工： 改变器件波导端面的设计。 对于大多数情况而言，通常是通过对光纤端面进行特殊精细加工，使之成为各种形状的 光纤透镜。 根据波导形状，耦合结构分为多种形式，但最常用的耦合结构有如下几种，即直接耦合， 依靠改变或增加器件波导结构耦合、通过透镜耦合、使用透镜光纤耦合、利用自聚焦透镜耦 合等1 1 ”。 直接耦合是指光纤端面为平面的耦 合结构，如图1 1 所示。这类耦合结构，由 于芯片波导的模场分布、模斑尺寸、数值 孔径等参数与光纤不匹配，通常耦合效率 都不太高。 改变器件波导结构即通过模斑转换 器( s p o ts i z ec o n v e r t e r ，s s o 来实现 耦合。s s c 的示意图如图1 2 所示二维s s c 只在一个维度内对模斑有转换作用。而三 维s s c n 可以较好的完成模斑的转换。通过 图1 1 直接耦合 三维s s c 的耦合效率一般较高。但是使用s s c 相当于增加了一个波导芯片，所以增加了耦合成 本。此外，对于不同的芯片需要设计不同的s s c ，工艺复杂程度提高。制作一个三维s s c 的工 艺复杂程度不亚于制作一个新的波导芯片。因此s s c 的耦合方式不能满足大规模商用的要求。 矽矽 ( a )( b ) 图1 - 2 模斑转换器示意图 ( a ) 二维s s c ：( b ) 三维s s c 东南大学硕士学位论文 最常用的透镜耦合是把光纤端面烧融成半球形状。如图1 3 所示，其作用是为了提高 光纤的等效收光角，从而提前耦合效率。对一个 数值孔径为0 1 7 0 7 ，芯径为5 5 jm 的阶跃型多模 光纤，获得6 0 以上的耦合效率。透镜耦合结构 的透镜是用烧融光纤端面而成的，故也称为烧珠 耦合结构。也可在光纤端面上粘一个玻璃透镜或 者对光纤的芯和包层进行选择性腐蚀然后进行 熟处理，形成一个微透镜。这种结构称为微透镜 耦合结构。 图l - 3 透镜耦合 聿( 圭： 毫 ( a ) ( c ) = 图1 - 4 锥形透镜光纤 ( a ) 腐蚀锥形光纤；( b ) 拉锥光纤：( c ) 磨锥光纤 目前透镜光纤主要有锥形光纤和楔形光纤两类。图1 - 4 示出了三种不同制作方法制作 的锥形透镜光纤。第一种是先将光纤包层腐蚀掉，然后将光纤的端面熔化，形成一个锥形微 透镜，这种耦合结构称为腐蚀锥形光纤，如图1 - 4 ( a ) 所示。第二种是先通过熔融拉锥的方法， 然后在细颈部位切割，最后把光纤末端熔融成一个透镜，这种结构称之为拉锥光纤，如图 卜4 ( b ) 所示。第三种是通过打磨抛光的方法在光纤端形成圆锥形透镜。这样的结构称之为磨 锥光纤，如图1 - 4 ( c ) 所示。这样的锥形透镜的前端半径为a o ，光纤自身半径为a l 。实验证明， 这种光纤的数值孔径为普通平端面 光纤的a 粕倍。另一类透镜光纤是 楔形光纤，如图1 - 5 所示。通过精密 机械加工的方法将光纤端面处理成 一定的楔角，同时在楔顶端加工成 曲率半径为r 的柱面形成透镜。这种 光纤具有优良的光斑转换功能，可 以将单模光纤中的圆型光斑压缩并 转换成类似于芯片波导的椭圆形。 此类光纤与椭圆型光斑的激光器耦 合可达到7 0 9 6 以上的耦合效率，因而 得到较为广泛应用。 ( 6 图i - 5 楔形透镜光纤 ； 霪 第一章绪论 将自聚焦透镜和平端面光纤连接在一起，利用自聚焦透镜对光线的汇聚作用也可以达 到高效耦台的目的。自聚焦透镜加工相对简单，也可以根据不同的应用需要而制作出具有不 同耦合特性的透镜。因此具有很好的应用前景。 但是目前的耦合结构耦合方法都只解决了光纤p l c 芯片波导之间传输模斑尺寸之间的几 何差异。对于光纤与p l c 波导之间的折射率差带来的固有损耗却无能为力。如i n p 基p l c 芯片 与单模光纤之间的耦合存在8 - 9 d b 的折射率差损耗。 1 4 本文主要工作 光耦合封装技术是光通信及集成光学领域中的关键技术，在未来全光网中占据重要的地 位，而目前所用的耦合封装工艺还不能完全满足需求。因此我们必须对光耦合技术进行不断 深入的研究和实验探索。 本文的主要研究内容是： 一从光线理论和电磁波理论出发，研究了普遍适用于光通信中计算耦合效率的理论公 式 二使用f m 方法对目前使用较多的锥形透镜光纤和楔形透镜光纤进行了数值模拟，分 析了光纤出射光束的光场分布以及与p l c 器件耦合的特性。 三通过实验获得了锥形透镜光纤与楔形透镜光纤的出射光斑特性。并且将透镜光纤用 于与i n p 基p l c 芯片的耦合，得出了一系列的实验结果。 四基于渐变折射率光学理论，研究了g i l l n 透镜的光学特性及其在光纤一p l c 芯片耦合中 应用的可能。 五设计了适用于光纤- p ic 芯片耦合的新型球向折射率渐变g r i n 结构透镜用以解决单 模光纤与i n p 基p l c 芯片之间的耦合问题。通过数值模拟得出了耦合特性。 六实际制作了新型折射率分布的g r i n 透镜并进行了耦合实验研究。 7 第二章时域有限差分法 第二章时域有限差分法 数值模拟在对波导结构研究中具有非常重要的意义。目前p l c 器件的脊波导尺寸为微 米量级，一般为l 一3 微米。而现在的通讯用光波波长为1 5 5 微米。在这种情况下，光波的 量子性已经不能忽略。因此仅仅以几何光学的方法来讨论光波传输的情况是不准确的。同时 由于实际芯片和光纤透镜都具有比较复杂的波导结构、折射率分布以及初始条件等，因此时 域有限差分方法( 舳) 是比较理想的选择p 肛。 f d t d 方法直接从电磁场理论的基本方程：m a x w e l l 方程出发，直接将场量离散化进行 求解，分析光信号的原始特性，几乎适用于所有电磁学问题的分析。但是这种方法的缺点也 很明显，即需要相当大的计算内存，达到稳态的时间也较长。因此采用这种方法需要一定的 计算资源的支持 2 1 差分格式 2 1 1y e e 元胞 麦克斯韦旋度方程为： v h ：塑+ ， a v 咖一詈一厶 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 其中，e 为电场强度、d 为电通量密度、h 为磁场强度、b 为磁通量密度、j 为电流密度、j _ 为磁流密度。在直角坐标系中，( 2 一卜1 ) 、( 2 一卜2 ) 式写为 以及 ( 2 - 3 a ) ( 2 3 b ) ( 2 3 e ) ( 2 - 4 e ) 以 西 磁 强一西 田一西 强一西 占 f s 钉 钉 邵 锄一瑟 勰一缸 掘一锣 坠砂 坠七 坠蠡 皿 胁 思 侧 倒 i 栅一西 姗一西 勰一西 。 叫 叫 叫 = l j = 田一瑟 犯一玉 孤一钞 弛一砂 强一昆 踢一( 毽 东南大学硕士学位论文 令f ( x ，y ，z ，t ) 代表e 或h 在直角坐标系中某一分量，在时间和空间域中的离散取以 下符号表示： f ( x ，y ，z ，t ) = f ( i a x ，j a y ，k az ，n a t ) = r ( i ，j ，k ) ( 2 5 ) 对f ( x ，y ，z ，t ) 关于时间和空间的一阶偏导数取中心差分近似，即 可( x ，y ，：，f ) | 1 f ” 彭j ，z ，f ) i 订” 望! 三! 堕逍。 七i 可y ，z ，r ) i r ，”o + 三，工七) 一，”o 一三，七) m l j = _ 一 一! ：竺! ：塾a 二y 坐生竺 八“，七+ 三) 丁( f ，m 一争 j e = 血 一。：垫：盟二z ：垫：盟 a t 图2 - 1y e e 元胞 ( 2 - 8 ) 在f d t d 离散中电场和磁场各节点的空间排布如图2 - 1 所示，这就是著名的y e e 元胞。 由图可见每一个磁场分量由四个电场分量环绕；同样。每一个电场分量由四个磁场分量环绕 这种电磁场分量的空间取样方式不仅符合法拉第感应定律和安培环路定律的自然结构，而且 这种电磁场各分量的空间相对位置也适合于麦克斯韦方程的差分计算，能够恰当地描述电磁 场的传播特性。此外，电场和磁场在时间顺序上交替抽样，抽样时间间隔彼此相差半个时间 步，使麦克斯韦旋度方程离散后构成显式差分方程，从而可以在时间上迭代求解，而不需要 进行矩阵逆运算。因而，由给定相应电磁问题的初始值，f d t d 方法就可以逐步推进地求得 以后各个时刻空间电磁场的分布。 2 1 2 三维差分格式 电场分量的三维差分格式为： 9 第二章时域有限差分法 e n + l ( f + j 1 ，后) = c a ( 珊) e ( f + 互1 ，j j ) + c b ( m ) 。 其中：( i = i 2 ，j ，k ) 7 2 ( f + j 1 ，+ j 1 ，七) 一7 2 ( f + j 1 ，一i 1 ，七) a y 彤+ 1 ( _ ，+ i 1 ，_ j ) = c a ( 聊) 髟( f ，+ j 1 ，七) + c s ( m ) 。 其中f ( i ，j = 1 2 ，k ) 7 2 ( f + j 1 ，+ j 1 ，七) 一彤“( f 一互1 ，+ j 1 ，七) x 彰n + l ( “，_ i + 尹1 = c a ( 珊) e ( 工七+ 争 + c b ( m ) 。 竺：竺墨! 生二竺：哇：竺：皇 缸 一竺：! ：! ：圭：! ：兰二竺：竺二圭：! ：皇 a y 其中：( i ，j ，k = - l 2 ) 。( 2 7 ) 一( 2 - 9 ) 公式中 l o 2 6 ( m ) a t ：! ! 型 1 + a ( m ) a t 2 c ( m ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 一1 1 ) 磁场分量的三维差分格式为： 东南大学硕士学位论文 彤町+ 三，七+ j i ) = c e ( 咖掣，2 ( “+ j 1 ，七+ 三) 一 叫一 其中皿- ( i ，j + 1 2 ，k + i 2 ) 其中 彤( “+ 秒i + 1 ) 一彤“，+ ： ( 2 - 1 2 ) 日，n + l ，2 ( “砂1 七+ 尹1 = c p ( 所) 7 2 ( f + 砂1 七+ 圭) 一一一 叫一一 其中：( i + i 2 ，j + i 2 ，k ) 迭代系数为： 丛生一堡盟 c p ( m ) 2 巫a t 砸2 f2 霹( “j 1 ，+ l ，七) 一彰( j 1 ，七) ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ” l 一2 卜： 日 咖 凹 一咖 且亿 。卜： h 1 0 ：兰 f 彤 第二章时域有限差分法 2 1 3 二维差分格式 对于二维情况，所有的物理量均与z 坐标无关，即纠出= 0 ，于是( 2 1 ) 、( 2 2 ) 式可得： 以及 堡：f 堡+ 面。2 = f + o 也。 砂 a t 。 一譬：占望i+晦t-z一百邓百+ 跳y 鲁一鲁= 叫警一皿盘卵讲 鼍一 等- - o - m h i葛一”专也 誓：譬+ a m h y i 叫言 警一警= 鲁+ 幔言一言可i 删= t e 波 t m 波 与三维情况类似，他们的离散可以写成以下的形式 对t e 波，h 。= h ，= e ；= 0 ，f d t d 公式为 以及 ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( f + j i ，_ ，) = c x ( m ) f ( f + j 1 ，d 坐垫掣 化1 髟n + l ( “+ 尹i = c a ( 所) e ( “+ 争 矿”抄扣，2 ( 专+ 争 屯cb(一 m ) 。l 土 x ，2 ( f + i 1 ，_ ，+ i 1 ) = c p ( m ) 日，7 2 0 + j 1 ，_ ，+ 争 彤( f + l ，+ i 1 ) 一彤( f ，+ 二) 1f ( f + i 1 ，_ ，+ 1 ) 一f ( f + i 1 ，_ ，) ( 2 - 2 1 ) - c q ( m ) 【号土一生- l 】 越 a y 1 2 东南大学硕士学位论文 式中系数为： c a ( m ) = s ( 研)仃( 埘) f2 1 盟堕堕 址2 1 o ( m ) a t 2 z ( m ) 1 + a ( m ) a t 2 e ( m ) a t c b ( 掰，2 巫12 妾盘 a t2 2 z ( m ) 趔一生! ! 1 1 一a ( m ) a t 凹( 所) 2 巫a t 曩匦22 砸2 p ( m ) 协2 4 ， a t2 2 p ( m ) 对于豫波，e ，= e ，= 也= o 。f i e d 公式为 ( 2 2 5 ) 1 4 ；“2 ( f ，+ 尹1 = c p ( 肌m “( f ，j + 尹1 一c q ( 所) 盟坐幽 ( 2 - 2 6 ) h ，n “，2 0 + i 1 ，) = c p ( ，”) 日，n l ，2 ( f + i 1 ，) + c q ( m ) 兰兰! ! 二：i ：；二：! ：三堡l 塑 ( 2 - 2 7 ) e “( f ，j ) = 翻( 聊) 霹( f ，_ ，) 日，n w ：( “昙，_ ，) 一彤n 们( f 百1 ，) + c b ( m ) 卜j _ l 一 ( 2 2 8 ) 甜 日，7 2 ( f ，j + i 1 ) 一日2 ( f ，一；) 一。上】 缈 式中系数与( 2 - 2 2 ) 一( 2 2 4 ) 式相同。 第二章时域有限差分法 2 i 4 一维差分格式 般情况下，设i b i 波沿z 方向传播，即a l o x = 0 ，o l 砂= 0 ，于是麦克斯韦方程为： f d t d 离散为 跏m 一删咖竺拿兰堕 日六i + 尹i = c e ( 埘m n “( 七+ 尹1 一c g ( m ) 巡等兰丝 其中c a 、c b 、c p 、c q 的含义与( 2 2 2 ) 一( 2 2 4 ) 相同。 2 1 5 迭代计算过程 根据上述的肿差分方程组可得出电磁波的时域推进计算方法，如图2 2 所示。 图2 2 f d t d 迭代流程 1 4 ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) j ， 咀 似 旧 堕研 k 西 拦| = 6 堡西 = ， 堡瑟 ， 兰。 堕瑟 东南大学硕士学位论文 2 2 完全匹配层边界条件 由于计算机容量的限制，f d t d 计算只能在有限区域进行。为了能模拟开域的电磁散射 过程，在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件。吸收边晃从开始简单的插值边界， 到后来广泛应用的m u r 吸收边界，以至近几年发展的完全匹配层( p e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r ， p m l ) 吸收边界，其吸收效果越来越好。但同时计算量也随之增大，如p m l 边界条件所消耗的 计算资源要大于m u r 边界条件。 完全匹配层首先由b e r e n g e r ( 1 9 9 4 年) “1 提出。通过在f d t d 区域截断边界处设置一 种特殊介质层，该层介质的波阻抗与相邻介质波阻抗完全匹配，因而入射波将无反射地穿过 分界面而进入p i l l 层。并且，由于p 札层为有耗介质，进入蹦l 层的透射波将迅速衰减，即 使p m l 为有限厚度，它对于入射波仍有很好的吸收效果。实际计算中，p m l 也是一种常用的 吸收边界。 以二维t e 波为例。t e 波只有h z 、e x 、e y 三个分量，直角坐标系中自由空间的麦克斯 韦方程为： 0 e 。a h 。 岛蓄2 亏 翘。a h 岛言一言 a e y 8 e ，a h i 一言2 啪i ( 2 - 3 3 ) 在p 札介质中，b e r e n g e r 假设将磁场分量h z 分裂为两个子分量h 。和，且也哉+ 地，。 进而，将麦克斯韦方程改写为以下形式： 岛等+ q e ；掣 岛鲁+ 吒髟：一鱼型 胁警+ 以= 一鲁 胁警+ 如考 ( 2 - 3 4 ) 其中。二、d o ，q 、d 匆为介质的电导率和磁导率，描述了p i l l 介质的各向异性可 以看出，当o ：= 盯。= 口，= d o = 0 时，( 2 3 4 ) 即为自由空间的麦克斯韦方程( 2 - 3 3 ) 。因而 可以认为( 2 3 4 ) 描述了一种普遍情况，自由空间为一种特饲。设置恰当的电导率和磁导率， 满足阻抗匹配条件，即可使得波振幅在p m l 介质层中沿x 轴和y 轴呈指数衰减，衰减速度与 介质电导率直接相关。 完全匹配层设置的基本结构如图2 3 所示。在f d t d 计算区域中