（信息与通信工程专业论文）ofdm系统同步技术的研究与实现.pdf

国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 摘要 正交频分复用技术( o f d m ：o r t h o g o n mf 砌e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 由 于具有抗频率选择性衰落、频谱利用率高和抗窄带干扰的优点，被认为是下一代 宽带无线通信的关键技术之一。然而，o f d m 系统对同步误差较为敏感，同步性 能的好坏直接影响整个系统的性能。本文围绕着o f d m 系统的同步技术进行了研 究与实现，主要工作如下： 1 、论文详细阐述了o f d m 系统的基本原理，通过理论推导分析了定时同步误 差和频率同步误差对接收机解调性能的影响。此分析结果为后续章节的同步算法 研究提供了理论基础。 2 、论文深入研究了o f d m 系统的自动增益控制( a g c ：a u t o m a t i cg a i n c o n t r 0 1 ) 与帧检测问题，提出了两种改进的帧检测算法。其中，虚警概率固定的 自适应门限检测算法解决了门限系数的选择随仿真条件变化而变化的问题，双门 限检测算法增强了系统的抗干扰能力。在此基础上，论文还提出了联合a g c 与帧 检测算法，该算法在收敛时间允许的范围内可以为接收机提供精确、稳定的基带 前端。 3 、论文分类比较了定时同步与频率同步的传统算法，详细讨论了i e e e 8 0 2 1 6 d o f d m 系统的同步算法，提出了改进的同步方案。仿真结果表明，与传统方案相 比，改进方案定时同步更加准确，频偏估计范围更大，频偏估计均方误差更小。 4 、论文分别对m e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的定时同步和频率同步算法的关键模 块进行了现场可编程门阵列( f p g a ：f i e l dp m g a m m a b l eg a t e a r r a y ) 设计与实现， 解决了传统设计中通过数字下变频( d d c ：d i 西t a ld o w nc o n v e r t ) 模块实现频偏 校正导致信号频偏校正不完全的问题，有效地提高了同步性能。 关键词：正交频分复用，自动增益控制，帧检测，定时同步，频率同步，现 场可编程门阵列 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学伊论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sc o n s i d e r e da so n eo ft h e k e yt e c h n o l o g i e si nt h en e x tg e n e r a t i o nb r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sf o r i t sm 豇s p e c t r a le f f i c i e n c ya n dr o b u s t n e s st of r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n ga n dn a r r o w b a n di n t e r f e r e n c e h o w e v e r , o f d ms y s t e m sa r ev e r ys e n s i t i v et os y n c h r o n i z a t i o ne r r o r s w h i c hd i r e c t l yi n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c eo fw h o l es y s t e m s t h et h e s i sm a i n l y i n v e s t i g a t e sa n di m p l e m e n t ss y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g i e si no f d ms y s t e m s t h em a i n w o r ko ft h et h e s i si sl i s t e da sf o l l o w s ： 1 t h eb a s i cp r i n c i p l eo fo f d ms y s t e m si se l a b o r a t e da n dt h ei n f l u e n c e so nt h e d e m o d u l a t i o np e r f o r m a n c eb yt i m i n ga n df r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ne r r o r sa r ea n a l y s e d b yt h e o r e t i c a ld e d u c t i o n t h ea n a l y t i c a lr e s u l tp r o v i d e st h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h e r e s e a r c ho ns y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m si nf o l l o w e dc h a p t e r s 2 n l ep r o b l e m so fa u t o m a t i cg a i nc o n t r o l ( a g c ) a n df r a m ed e t e c t i o ni no f d m s y s t e m sa r ei n v e s t i g a t e da n dt w oi m p r o v e da l g o r i t h m sf o rf r a m ed e t e c t i o na r ep r o p o s e d t h ea d a p t i v et h r e s h o l dd e t e c t i o nm e t h o dw i t hf i x e df a l s ea l a r mp r o b a b i l i t yr e s o l v et h e p r o b l e mt h a tt h r e s h o l dc o e 伍c i e n t sv a r yw i t hc o n d i t i o n so fs i m u l a t i o n a n dt h e d o u b l e - t h r e s h o l dm e t h o de n h a n c e st h ea b i l i t yo fa n t i - j a m m i n g b e s i d e s ，aj o i n tm e t h o d w i la g ca n df r a m ed e t e c t i o ni sp r o p o s e d w h i c hp r o v i d e sa c c u r a t ea n ds t a b l e b a s e b a n df o r e h e a df o rr e c e i v e rw i t h i na l l o w a b l er a n g eo fc o n v e r g e n c et i m e 3 c l a s s i ca l g o r i t h m sf o rt i m i n ga n df r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na r ec o m p a r e di n c l a s s i f i c a t i o n , a n dm e t h o d sf o rt i m i n gs y n c h r o n i z a t i o ni no f d ms y s t e m sb a s e do n i e e e 8 0 2 16 da r ed i s c u s s e di nd e t a i l b e s i d e s a l li m p r o v e ds c h e m ef o rs y n c h r o n i z a t i o n i s p r o p o s e d 1 1 1 es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ei m p r o v e ds c h e m ec a ng e tm o r e a c c u r a t et i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n ，w i d e rr a n g ea n ds m a l l e rm e a ns q u a r ee r r o r ( m s e ) o f f r e q u e n c ye s t i m a t i o nt h a nt r a d i t i o n a ls c h e m e 4 t h ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no nf i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ( f p g a ) c h i p sf o rt h ek e ym o d u l eo ft i m i n ga n df r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o no f0 f d ms y s t e m s b a s e do ni e e e 8 0 2 16 di sp r o c e s s e d i nt h et r a d i t i o n a ld e s i g n ，f r e q u e n c yo f f s e ti s c o r r e c t e db yd i g i t a ld o w n c o n v e r t ( d d c ) ，w h i c hc a u s e sap r o b l e mt h a tt h es i g n a li sn o t f u l l yc o r r e c t e d 1 1 1 ep e r f o r m a n c eo fs y n c h r o n i z a t i o ni se n h a n c e da f t e rt h ep r o b l e mi s r e s o l v e d k e yw o r d s ：o f d m ，a g c ，f r a m ed e t e c t i o n ，t i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n 。 f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 表目录 表3 1 帧检测算法仿真参数设置2 3 表4 1 仿真参数设置5 0 表4 2s u l 3 信道模型参数卯 表5 1传统定时同步方案f p g a 实现资源占用情况总表5 8 表5 2 改进定时同步方案f p g a 实现资源占用情况总表 表5 3 粗频偏估计与校正f p g a 实现资源占用情况总表6 4 表5 4 精频偏估计与校正f p g a 实现资源占用情况总表6 5 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 13 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图目录 o f d m 系统基本模型框图6 o f d m 系统中子信道符号的频谱。6 o f d m 收发系统基本结构框图。9 f f t 窗口起始位置提前1 0 f f t 窗口起始位置滞后1 1 o f d m 系统中输出信噪比与频偏的关系1 4 a g c 模块流程图1 6 i e e e 8 0 2 1l ao f d m 系统的帧结构图1 7 峰值检测器结构框图。1 7 平均绝对误差控制器结构框图18 平方根控制器结构框图1 9 虚警概率固定的自适应门限检测算法原理框图2 0 o f d m 短符号与长符号的时域结构2 3 检测和虚警概率与固定门限值关系2 4 检测和虚警概率与自适应门限系数t e 的关系。2 4 检测概率和虚警概率与自适应门限系数t c 的关系2 5 不同信噪比下四种帧检测算法的检测概率2 5 发送信号幅度缩小一倍情况下帧检测算法的检测概率2 6 特殊干扰信号情况下帧检测算法的虚警概率2 6 联合a g c 与帧检测的流程图2 7 不同采样点数情况下的平均功率估计精度误差。2 9 粗符号定时同步的有限状态机2 9 f s m 中固定门限和自适应门限两种情况下的联合检测概率3 0 不同信道条件下的定时度量函数值。3 3 t u f v e s s o n 等人设计的训练序列结构3 5 o f d m 信号结构3 6 不同导频数目情况下的频偏估计均方误差。4 1 o f d m 系统的定时和频率同步流程4 2 延时自相关运算示意图4 3 延时自相关度量函数值( a w g n ，s n r = 2 0 d b ) 4 4 延时自相关差值算法的定时度量函数值( a w g n ，s n r = 2 0 d b ) 4 5 短符号互相关算法的定时度量函数值( a w g n ，s n r = 2 0 d b ) 4 6 第页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 图4 1 0 改进定时度量函数值( a w g n ，s n r = 2 0 d b ) 4 7 图4 1 1改进算法和自相关差值算法的粗定时估计均方标准差比较( s 2 0 8 ) ：5 i o 图4 1 2 小数倍粗频偏和精频偏估计均方误差( 占20 8 ) 。5 1 图4 1 3存在整数倍频偏情况下的小数倍频偏估计均方误差5 1 图4 1 4 整数倍频偏估计错误率( 艿= 3 6 ) 5 2 图4 1 5 不同精定时估计算法的均方误差比较。5 2 图5 1接收机前端f p g a 总体设计框图5 4 图5 2i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的短符号结构5 s 图5 3 定时同步模块实现框图5 5 图5 4自相关运算具体实现框图5 6 图5 52 5 6 点累加器实现框图5 7 图5 6 峰值定位实现框图5 7 图5 7自相关运算实现框图5 9 图5 86 4 点累加器实现框图5 9 图5 9 频偏估计与校正模块实现框图6 2 图5 1 0 粗频偏估计与校正模块实现框图6 3 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名盏壅整日期：沙。夕年，7 月5 - e j 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目： 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 阻 日期：哆年7 月厂日 嘲夕引蝴如 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 随着通信技术的不断发展和成熟，人类社会正在进入一个新的信息化时代， 宽带、高速己成为当今通信领域的发展趋势之一。在宽带无线通信中，多径衰落 是影响无线数据传输最主要的因素【1 1 。由于无线信道存在时延扩展，高速信息流的 符号宽度又相对较窄，所以会存在较严重的符号间干扰( i s i - i n t e rs y m b o l i n t e r f e r e n c e ) 。解决i s i 的通常方法是采用自适应均衡器，但均衡器的设计随数据 传输带宽的增加而趋于复杂，从而增加了接收机的设计复杂度。另外，越来越多 的无线应用也使得空间频谱资源日益紧张，继续使用单载波来实现高速数据传输 已不切实际。传统的无线通信技术已经无法满足未来的应用需求，必须寻求和发 展新的通信技术来实现高速、高性能和高频谱利用率的数据传输f 2 ，3 1 。 在这种需求的推动下，o f d m 技术由于具有抗频率选择性衰落、频谱利用率 高和抗窄带干扰的优点，成为了宽带无线通信研究的热点。目前，o f d m 技术已 经广泛应用于广播式的音频、视频领域和民用通信系统，主要包括：非对称数字用 户环路、数字音频广播、地面数字视频广播、高清晰度电视、无线局域网标准 i e e e 8 0 2 1 l a 4 l 、无线城域网标准i e e e 8 0 2 1 6 1 5 1 ，和日本的多媒体移动接入推进协 议。随着近代通信技术的迅速发展，以及日益走向高速、综合、大容量业务的要 求，o f d m 技术的发展步伐加快，出现了许多新的研究领域和新的发展动向。一 是o f d m 技术和其它多址技术的结合，正交频分多址接入( o f d m a - o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 给每个用户分配一定数量的子载波，这种技术 与频分多址( f d m a ：f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 相似，但相邻的用户不 需要保护频带以抑制信道问干扰。o f d m c d m a 是将o f d m 调制技术和码分多址 ( c d m a ：c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 结合在一起的多载波c d m a ，能够提供 大容量、高速率的数据通信，现己成为第四代移动通信( 4 g ) 的研究热点。二是 o f d m 与多输入多输出( m i m o - m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 技术相结合。o f d m 技术具有抗多径性能，能够克服第三代移动通信所采用的直接序列扩频码分多址 ( d s c d m a ：d i r e c ts e q u e n c ec o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 在支持高速数据传 输时符号间干扰增大的问题，并且具有频谱效率高，硬件实现简单等优点。而 m i m o 可以获得很高的分集增益或容量增益。在高速数据无线通信中将两种技术 结合，o f d m 可以将频率选择性m i m o 信道转化为并行的平坦m i m o 信道，降低 接收机的复杂度，实现数据的高速传输。m i m o o f d m 已成为下一代互联网和多 媒体业务的关键技术。 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 o f d m 作为一种特殊的多载波调制技术，其主要思想是：将信道分成若干正 交子信道，将高速数据转换成并行的低速子数据流，并调制到每个子信道上进行 传输。与单载波系统相比，o f d m 系统存在较高的峰值平均功率比( p a p r ：p e a k a v e r a g ep o w e rr a t i o ) ，而且对同步误差比较敏感，尤其对频率同步要求更为严格， 因为即使很小的频率偏差都会使得系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致 子信道的信号相互干扰( i c i ：i n t e rc a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) ，恶化系统性能。因此， o f d m 系统同步性能的好坏直接影响整个通信系统的性能。 目前，同步技术作为o f d m 系统中一项具有重大意义的关键技术得到了广泛 地研究。本文正是围绕o f d m 系统的同步技术进行研究的，并针对其中的关键模 块进行了f p g a 设计与实现。 1 2o f i ) m 同步技术 当前，o f d m 技术炙手可热，同步作为o f d m 的关键技术是目前的重点和热 点。同步技术通常分为定时同步和频率同步两部分。o f d m 定时同步目的是确定 o f d m 符号开始位置，以进行快速傅立叶变换( f f t ：f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 操 作，对数据进行解调。频率同步的主要目的是解决发射机和接收机间由载波频率 偏移而产生的信号幅度衰减和子载波信道间干扰的问题。 目前，己经有相当多的文献对o f d m 系统中的同步算法进行了较深入和全面 的探讨，提出了一系列同步算法，一般可分为数据辅助类算法和非数据辅助类算 法两种。基于数据辅助的同步算法包括基于训练序列的同步算法【6 删和基于导频的 同步算法【9 】，而基于非数据辅助的同步算法包括基于循环前缀( c p ：c y c l i cp r e f i x ) 的同步算法【1 m 1 3 】和盲同步算法【1 4 ，1 5 1 。 数据辅助类同步算法需要插入额外的数据辅助符号，降低了数据传输效率。 但这类方法有计算复杂度低，同步性能好的优点。基于训练序列的同步算法需要 发送端在数据帧前端插入特殊训练序列，这种特殊训练序列一般都具有某种相关 特性，而此算法正是利用这种相关特性进行定时或频偏估计的；基于导频的同步 算法则是利用数据符号中插入的导频进行同步。c l a s s e n 很早就提出了基于导频的 同步算法，该算法利用散布在o f d m 符号中的导频信号进行频率同步。s c h m i d l & c o x 利用两个o f d m 符号作为训练序列来进行定时同步和频率同步，第一个符号 的前一半和后一半相同，可用于定时同步和小数倍频偏估计，利用前后两个符号 间特有的关系进行整数倍频偏估计。m o o s e 利用两个训练序列在频域进行小数倍 频偏估计，其估计精度很高，但估计范围只有1 2 个子载波间隔。s c h m i d l c o x 提出的定时同步算法中度量函数顶部比较平坦，定时不准确。m i n n 对此进行了改 进，通过滑动窗口处理消除了度量函数的“平台 ，提高了定时准确度。m i n n 还设 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 计了一种改进的训练序列结构，该算法的定时度量函数较尖锐，定时同步性能较 好。t u f v e s s o n 提出的定时同步算法直接利用p n 序列的强相关特性，通过本地训 练序列与接收序列互相关运算进行定时同步。该算法定时精度很高，但易受频偏 的影响。 非数据辅助类同步算法不要插入数据辅助符号，该类算法带宽利用率高，但 计算复杂度也较高。基于c p 的同步算法充分利用时域o f d m 符号的循环前缀与 原数据的相关特性，通过自相关的方法进行符号定时同步和小数倍频偏估计。v a n d eb e e k 提出的算法堪称c p 类同步算法的经典，该算法是针对加性高斯白噪声 ( a w g n ：a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ) 信道提出的，是a w g n 信道下的最大 似然检测算法。然而，在多径衰落信道环境下，由于受多径干扰的影响，c p 与原 数据的相关性受到极大破坏，使得该算法的同步性能变得很差。l a n d s t r o m 对v a nd e b e e k 方法进行了改进，联合利用离散导频和c p 进行同步，其性能比仅利用c p 韵 算法要好。在多径衰落信道环境下，c p 的能量差分特性和集相关特性在c p 的尾 部未受到多径的破坏。t a k a h a s h i 提出的差分法利用c p 与原数据的直接相似性来 做定时同步，r a m a s u h r a m a n i a n 提出的集相关方法利用c p 的集相关特性来进行同 步。这两种算法提高了基于c p 的同步算法的性能。盲同步算法利用信号的高阶统 计特性或虚子载波进行同步参数估计，该类算法的特点是不需要任何开销，但复 杂度非常高，目前很少用到实际系统当中，仅具有理论上的研究意义。在实际系 统中，一般会存在虚子载波，可以利用这些虚子载波来做频偏估计。t u r e l i 提出了 利用虚子载波的o f d m 频率同步算法，该算法利用了基于子空间的概念，并应用 了阵列信号处理中的e s p r i t 算法，这样就大大增加了算法的计算复杂度。另外， 利用虚子载波不能完成定时同步，在进行频偏估计之前首先需要完成定时同步。 综上所述，如何设计具有较高同步性能、较低复杂度且易于硬件实现的同步 算法一直是当前o f d m 系统中同步技术的研究热点，也是本文研究的出发点。 1 3 论文研究内容及结构 本文主要研究了o f d m 系统的同步技术，并在此基础上对o f d m 系统的同步 模块进行了f p g a 方案设计与实现。 同步技术通常分为定时同步和频率同步两部分，定时同步又可分为帧检测和 符号定时同步，其中帧检测用于确定一个帧到来与否，符号定时同步则用于正确 地定出o f d m 符号f f r 解调窗口的起始位置。本文将分开讨论帧检测和符号定时 同步，为了方便介绍，如果没有特殊说明，本文后续章节中提到的定时同步单指 符号定时同步。此外，由于o f d m 系统接收机同步模块前端的a g c 部分对同步 性能影响较大，因此本文在研究同步技术的同时结合了a g c 问题的研究。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕十学何论文 论文主要贡献在于： 1 、深入研究了o f d m 系统的a g c 与帧检测问题，提出了两种改进的帧检测 算法。通过仿真分析，虚警概率固定的自适应门限检测算法解决了传统自适应门 限检测算法中门限系数必须根据仿真条件进行选择的问题，双门限检测算法增强 了系统的抗干扰能力。此外，论文还提出了联合a g c 与帧检测算法。 2 、介绍了传统的同步算法，详细讨论了i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的同步算法， 提出了改进的同步方案。仿真结果表明，与传统方案相比，改进方案的同步性能 更好。 3 、对o f d m 系统同步模块进行了f p g a 设计与实现，解决了传统设计中信 号频偏校正不完全的问题，提高了同步性能。 论文具体章节安排如下： 第一章介绍了o f d m 技术的研究背景，并讨论了o f d m 同步技术的研究现状。 第二章对o f d m 基本原理进行了介绍，分析了同步误差对o f d m 系统性能的影响。 第三章介绍了o f d m 系统的a g c 与帧检测过程，提出了改进的帧检测算法并进 行了仿真分析。在此基础上，还考虑了联合a g c 与帧检测过程，并对实现流程进 行了分析。第四章介绍了o f d m 系统的定时同步与频率同步算法，重点分析了基 于i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的同步算法，提出了改进的同步方案，并通过仿真验 证了方案的可行性。第五章介绍了o f d m 系统同步模块的f p g a 设计与实现。第 六章简要总结了本论文的主要研究工作，并对下一步研究工作进行了展望。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学何论文 第二章o f d m 基本原理及同步误差分析 o f d m 是一种特殊的多载波传输方案，高速率串行数据流经串并变换后变换 为多路的低速率并行数据流，每个数据流都用一个子载波发送。与普通的多载波 传输方式不同，o f d m 的子载波之间是相互正交的。 本章在分析o f d m 基本原理的基础上，给出了o f d m 系统的基本结构框图， 最后分析了同步误差对o f d m 系统性能的影响。 2 1o f d m 基本原理 o f d m ，的基本原理是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较 低的若干子信道中并行传输。由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可 以减轻无线信道的多径时延扩展对系统造成的影响【1 6 1 。o f d m 系统的调制和解调 可以分别由离散傅立叶反变换( m f t ：i n v e r e s ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 和离散 傅立叶变换( d f t ：d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 来代替实现，这样大大降低了o f d m 系统的复杂度。通过在o f d m 符号之间插入保护间隔，并且令其大于无线信道的 最大时延扩展，从而最大限度地消除i s i 。通常情况下都采用c p 作为保护间隔， 进而避免i c i 。 2 1 1o f d m 信号分析 一个o f d m 符号之内包含多个经过相移键控( p s k ：p h a s es h i f tk e y ) 或者正 交幅度调制( q a m ：q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 的子载波。其中，n 为子 载波的个数；t 为o f d m 符号的有效持续时间( 符号周期) ；五o 盘0 , l 2 , ，n - 1 ) 是分配给每个子载波的数据符号，即经p s k 或q a m 调制后的频域序列；z 为第i 个子载波的载波频率；r e c t ( t ) = l ，0 l tj t 。则o f d m 信号的基带模型可以表示为： x ( o = x ze x p ( j 2 z ：f f t ) r e c t ( t ) ( 2 1 ) 其中，x ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量。 图2 1 给出了o f d m 系统的基本模型框图。 在o f d m 系统中，子载波间隔必须满足矽= 票才能保证子载波之间的正交性， 即 ；弘叫2 矾2 矾旃= ：i ： e 2 ， 第5 页 国防科学技术大学谚f 究生院硕十学位论文 上式中，t 为符号周期，分别为第m 和第n 个子载波的频率。故o f d m 的输出信号可以用等效基带信号来描述： 必 x ( f ) = ：五e x p ( j 2 z c i t t ) r e c t ( t ) ( 2 3 ) 对式( 2 3 ) 中的第i 个子载波进行解调，并在一个符号周期内积分，即 皇，：吾i 邮脯，r 艺五e j 2 一n t r d t ：彳t j 乙n - i 五e j 2 x ( i - k ) t r d t ：五 ( 2 4 ) 1 0 i = 0 工0 f f i o 根据式( 2 4 ) 并结合式( 2 2 ) 可以得出，对第k 个子载波进行解调可以恢复出期望 信号，而对其他载波来说，则积分结果为零。 这种正交性也可以从频域角度来解释。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在周期 t 内包括n 个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱 与一组位于各个子载波频率上的万函数的卷积。我们知道，矩形脉冲的频谱幅值为 s i n e 函数，这种函数的零点出现在频率为1 厂r 整数倍的位置上。如图2 2 所示，在 每个子载波频谱值最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。在对o f d m 符 号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所 以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他 子信道的干扰。 气参一叫参d e j 2 膏印 e - | “。 1 茹匝每 并串 变换 串并 q 长一 + x ( f ) j 变换 列沪吨圜? 图2 1o f d m 系统基本模型框图 图2 2o f d m 系统中子信道符号的频谱 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 2 1 2 用d f t 实现o f d m 调制与解调 o f d m 系统带宽为n a f ，根据n y q u i s t 采样定律，频谱至少以n a f 为周期延 拓才能没有混叠。因为子载波间隔鲈= 睾才能保证子载波正交性，所以系统至少 应该以互= 志= 三n 为间隔采样。对信号缸，) 以丁的速率进行采样，及令 t = k t ( 七= 0 , 1 ，2 ，n - 1 ) ，并且忽略矩形函数，则式( 2 3 ) 可变换为 - e x le x p ( j 2 z i k i n ) ，k = o , 1 ，2 ，n - 1 ( 2 5 ) 这可以等效为对每个子载波上的数据符号置进行i d f t 运算。同样，在接收 端，为了恢复原始的数据符号五，可以对进行d f t 运算，即 五= 妖e x p ( - j 2 x i k i v ) ，i = 0 ，1 ，2 ，n - 1 ( 2 6 ) 根据以上分析o - - i 以得到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和o f t c l 7 1 来代替实现。在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶 变换。 2 1 3 保护间隔和循环前缀 应用o f d m 的一个主要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入 数据流串并变换到n 个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以 扩展为原始数据符号周期的n 倍，因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降低 n 倍。同时，当子载波个数增加时，o f d m 符号周期t 相对于信道最大时延扩展 就变大，则符号间干扰的影响变小。为了最大限度地消除i s i ，可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔( g i ：g u a r di n t e r v a l ) 。g i 可以是空信号，即是一段空闲的 传输时段，如果这样的话，多径会导致子载波之间的正交性会遭到破坏，容易产 生i c i 。为了完全克服i s i 的影响，并消除多径传播造成的i c i ，同时保持子载波之 间的正交性，p e l e d 和r u i z 1 8 】用o f d m 符号的最后一部分代替保护间隔中采用的 空信号，并称这种循环复制的保护间隔为循环前缀。通过在o f d m 符号中添加c p ， 可以保证在一个f f t 周期内，o f d m 符号的时延副本所包含的波形周期个数也是 整数，这样时延小于c p 的时延信号就不会在解调过程中产生i c i 。此外，c p 还可 以减小接收端定时偏移误差带来的影响。 为了进一步说明循环前缀的作用，本文做出以下推导。经过快速傅立叶反变 换( i f f t ：i n v e r e s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 以后的时域o f d m 信号x ，( 丹) 可表示为 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学何论文 ( 珂) = 专i v - - i 置( 尼) g 百h ( 2 7 ) 其中，下标i 表示第i 个o f d m 符号，n 表示第i 个符号的第甩个采样。x ，( 刀) 形 成串行时域数据流通过信道h ( n ) 以后得到时域接收信号y ；0 ) ，若不考虑信道时 变，且假设信道长度为三，则可以写成： 丝 咒( 刀) = ：五0 - t ) h ( t ) ( 2 8 ) 。= 。0 假设一个o f d m 符号占据时f 日q o ，t ，信道冲激响应占据 o ，瓦】，且在一个符号 间隔内保持不变，则信道冲激响应与传输信号时域卷积的结果应该占据 o ，t h + t - 1 ， 考虑输入连续数据的卷积结果，每一个符号的前瓦个数据总是会受到前一个符号 【t , t + t h 的影响。在离散域中考虑，信道冲激响应长互，o f d m 符号长嵋，则 通过信道的输出信号可写成： r y ；( ) 1 l 咒赫j _ j j l 0 0 j j j 0 0 oo 00 吃一。0 0 噍也一。 五( 一。) 五( o ) 薯( 一( 纠) ) 壮 ( 2 9 ， 【- 吩( o ) j 0 ，n 1 】的输出将受到前一个符号 - ( l - 1 ) ，- 1 1 拘i 影响，为抵抗码间干扰i s i ，插入 循环前缀，当循环前缀的长度大于信道冲激响应的长度三时，信道冲激响应与数据 符号之间的线性卷积关系就可转化为n 点的循环卷积，这样即使考虑到信道多径 延时效应的影响，系统输入和输出之间仍可以通过n 点d f t 正交变换建立关系。 加入循环前缀后的卷积关系如下： 降。 - l 以( o ) j h i 0 j j l o o 亿1 ) 0 啊 啊 h e 一i ) 做工- 1 ) o 0 0 纹) 0 致川) 纹工_ 2 ) 0 斜鼢舶。， 在实际系统中，o f d m 符号在送入信道之前，首先要加入循环前缀。在接收 端，首先将接收符号的c p 部分去掉，然后再进行f f t 解调。 第8 页 影( 掰) ：芝m ( 刀弦一铷：n - i l - i ( z ) ( 川弦一，争 ：专n - ! l - i 知( f ) n - i ( 庇) e j 面2 ”- 女( n 一，7 等姗 ：五n = o 。i 朋= o ，纂琊k , , o 弦一等一+ 专篓墨鲁c h ，“篓琊痧，争置。( 2 1 1 ) = h ( m ) x l ( m ) 循环前缀一是通过设定其长度大于最大多径时延以保证o f d m 符号不受i s i 的影响；二是把线性卷积转化成了循环卷积，消除信道带来的i c i 2 2o f d m 系统结构 蓁每画萌 输 出 数 据 比 特 流 l 一一一一- 一一一一一一一一一一一一一一- 一一一一- j 图2 3o f d m 收发系统基本结构框图 在发送端，首先对输入数据比特流进行前向纠错编码( f e c ：f o r w a r de r r o r c o r r e c t ) ，包括扰码、编码和交织；然后通过星座映射生成与星座图中的点对应的 复信号；得到复信号之后在信息数据特定的位置插入导频信号；然后对信号做n 点i f f t 变换得到o f d m 调制信号。最后再把符号最后的l 个样点复制到最前面， 作为c p ，通过d a 变换从发送机发送出去。目前大多数o f d m 系统为了满足突发 传输的要求，一般在发送端都加入了训练序列。训练序列既可以在频域加入也可 在时域加入，即在进行丌调制的前后加入。 接收端对射频信号下变频后进行a d 采样，得到离散的样点，然后进行时间 同步和频率同步获取o f d m 符号的起始位置和频率偏差，频偏校正后根据定时估 计找到的起始位置，去除c p 部分。去掉c p 后的序列再进行串并变换，得到的并 行数据通过f 兀进行o f d m 解调。为了将解调后的复符号正确映射为二进制比特， 必须通过信道估计得到子载波的参考相位和幅度，利用这些参数对接收信号进行 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 均衡。解映射后得到的数据进行解交织和解码就可以得到输出数掘比特流了。 2 3同步误差对o f d m 系统性能的影响 o f d m 同步分为定时同步和频率同步。定时同步即保持i f f t 和f f