（机械工程专业论文）弧面凸轮设计与精密加工的研究.pdf

摘要 弧面凸轮分度机构是实现商i 速、高精度间歇分度运动的新型传动装置，广泛应用于 各种自动机械的间歇转位分度及自动生产线的步进输送机构中。弧面凸轮分度机构制造 的关键是弧面l 八| 轮的加工，数控技术的发展以及制造模式的转变提供了新的制造解决方 案：弧面凸轮的快速设计与精密加工是适应用户需求的重要手段，辅以虚拟设计制造技 术提供了可靠保证。 本文综述了弧面凸轮分度机构研究的现状，从传统设计方法出发，采用坐标变换法 推导出弧面凸轮理论廓面方程，利用其参数直纹面以及理论廓面和工作廓面互为等距曲 面特性，建立了弧面凸轮参数化模型。论述了不同工况下采用的运动规律的特点，利用 v c + + 和u g o p e na p i 定制出凸轮及凸轮分度机构c a d 模块，并通过实例进行廓面分 析；设计弧面凸轮分度机构的各部件，建立标准件库形成整个装配模型，建立模拟样 机，对分度机构进行运动分析，形成制造前的评估。 分析比较弧面凸轮常用的加工方法，基于五轴联动加工中心和加工材料的特点，改 进加工工艺采用高速加工方法，改进走刀方式，以铣刀的侧刃精加工凸轮廓面：生成 刀具轨迹，并结合机床对刀轨进行后处理工作，并建立虚拟机床。利用仿真技术对加工 过程进行模拟验证。 论文主要t 作是在u n i g r a p h i c sn x 支持下展开，突出先进制造技术的应用，提供了 一个弧面凸轮设计制造的解决方案，具有一定的示范作用。 关键词：弧面凸轮，直纹面，等距曲面，侧刃加工，u g 山东理t 大学坝i j 学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t g l o b o i d a lc a mi n d e x i n gd e v i c ei so n eo f 山en e wd f i “n gd e v i c e st oc a r r yo u th i 曲s p e e d a n dh i g ha c c u r a c yi n d e x i n gm o t i o n i ti se x t e n s i v e l yu s e di ni m e m 订s s i v ed i s p l a c e m e n to f a u t o m a t i cm a c l i n e 锄ds t e p - b y - 唧f e e d i n gm e c h a n i s r no fa u t o m 瓶cl i n e s h y i n g 掣o b o i d a l c a mi st 1 1 ek e yi 1 1t 1 1 em 锄u 血c t i i r i n go ft h ei n d e x i n gd e “c e t h ed e v e l o p m e l l to fn u m 嘶c a l c o n 仃o la n dt h ec o n v e r s i o no f m a k i n gp a n e i t l so 断n e wm a c h i n i n gs 0 1 u 6 0 i l s ，w m c hi sr a p i d d e s i g na n dp r e c i s i o nf i m s h i n gw i t hh e l po f 啊r t u a lm 锄u 缅c n 证n 舀t os a t i s 分m ed e r n a l l do f c l i e m s 1 1 1 ep r i m a r yb l l s i n e s s 抽t l l i sp a p e rf o l l o w s ，b ys u m m 砌n gp r e s tr e s e a r c l lo n 西。晰d a l c a m 锄dt r a d i t i o n a ld 商g nm e m o d ，哪f i o no fc a l nt l l 伽硎c a lc 0 删瑚_ l rs u r f a c ei sd o d u c t e d b a s e do n 廿l ec o o r d i n a t et r a n s i t i o n p a r a m 积西o b o i d a lc 越1 lm o d e li sb m l t 散l mm l e d s u r f a c ea r l di t so 舔吐s u r f a c e 1 1 l e nc o n s i d m n gl a wc u r v eo fd l _ i v 即d i s k sm o v e m e n tu n d e r d i f f e r e n to p e r a t i i l gm o d 鼠m o d m eo fc a ma n dc 锄i n d e x i n gd e v i c ca mb m l t 谢1 1 1v c + + a 1 1 d u g o p e na p i m o r e 0 v e r 锄a l y s i so fs u r f a c ei s 百v e n o t h c rp a r t so fc a mi n d e x i n gd e v i l , i n c l u d i n gs t a n d a r dp a r t s 鲫db o xa r ed e s i 印e dt oa s s e m b l et 0 v i r t u a lp r 0 1 m y p e w h o s e s i m u l 撕o n 舀v ec o n l p f e h e n s i v em e c h a n i s m 删y s i sa 1 1 dg a i n 酬u a t i o no fd e v i c eb e f b r ；e m a c l l i m n g a f i e r 锄a l y 商n ga n dc o m p a r i n gs o m em e t h o du s c di ne u t l i n gw o r k - p i e c e ，b 嬲e do n5 - a ) 【i s m a c h i n i n gc 髓t e ra f l dm 纳甜a lo fw o r k p i e c e , f i m s h i n g 础e rp a t h sf o rs u r f a c ea r eg e r a 伽 舶mm g i ls p e e dt n i l l m g 鲫ds i d em i l l 地c u t c o m b m gm a c h i n i n gc c n t e rm o s ep a t h sa r e 仃a n s f b 舶c dt op o s tl i l e s v i r t u a lm a c h i n i n gc e n t e ri su s e dt os i m u l 时ep r o c e s so fc u t t i n gt o a v o i dg o u g ea n dc o l l i s i o n s a l l ，o r l ( u n f o l da l eb a s c do nu 面萨a p 虹c sn x a d v a n c e dm a c h i n i n gt c c h 0 1 0 舒a l s o p l a y s 锄i m p o r t a n tr o l ei no f f m n gs o l u t i o nr ) rd e s i 朗a n dm a l l u f a c t u r eo f 舀o b o i d a lc a m a n d a l lm i sc 明b ea ne x a m p l ef o rm o d e m m a n u f a c t u r i n g k e yw o r d s ：百o b o i d a lc a m ，n l l e ds u m c e ，o f f s e ts u r f a c e ，s i d em i l l i n g ，u g 山东理t ：人学顺1 。学位论立第章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 第一章绪论 弧面凸轮分度机构( g l o b o i d a lc a mi n d e x i n gm e c h a r t i s m ) 又称为蜗形凸轮分度机构或 滚j i 荫形凸轮分度机构( 图1 1 ) ，孤面凸轮机构与传统的间歇传动机构如棘轮机构、槽 轮机构、不完全齿轮机构等柏比，具有传动速度高、分度精度高和动力学性能好、承载 能力大、可靠性好等优点，可用于高速问歇分度，而且通过弧面凸轮与从动件滚子的共 扼啮合传动，可以实现从动件所需要的各种运动规律。是包装、制药、烟草、电子、化 1 等行业中实现自动、高效生产的首选核心部件。也是加工中心换刀机械手的重要部件。 弧面凸轮分度机构制造的关键是弧面凸轮的加_ i ：= 廓面的不可展性给其加工制造也 增加了不少难度，其费用很大程度决定了分度装置的成本。在国内弧面凸轮的加工主要 是采用滚齿机或其它机床改造后的专用机床加工，加工一般基于两旋转坐标联动的包络 原理进行，精加工必须采用与滚子拓扑参数群的刀具，即刀具的运动轨迹再现从动件 的运动规律的加工形式，理论上无误差。但在加工或装配过程中，如果在某一方向上存 在线性或角摩误筹，就需善讲行廊而修形菇配不侗槠席和曲妻低而日百耩件姜托薪 图1 1 弧面凸轮分度装置及其内部机构 是说圆柱滚子从动件的弧两分度机构对误差十分敏感，使机构的啮合在边缘接触、点接 触与线接触之间交替进行，机构的动态性能很差寿命难以保证，同时也满足不了机构 高速、高精度的要求。即使为理论接触状态，山于接触线各点速度彳：等，造成滚子与凸 轮廓面州的不均匀磨损，这也就给加工和装配带来了很大的困难，也影响了该机构的使 用寿命。在实际丁 ：发设计和系列化选型设计中，不同用户根据自身需求对产品提出了不 同指标、性能等多方面的设计要求，从而使设计工作重复量大，传统设计和加工方法周 期长，不能及时满足用户需求。 l f t 场竞争的同益激烈和科技的发展，使得先进制造技术的应用成为凸轮制造、的当 务之急。随着数控技术的发展，缸轴联动数控加工中心的使用越来越广泛，使各种复杂 东理_ r 人学颂i 学位论文 第一章绪论 曲面零件的超精密加1 ：成为现实，尤其适合凸轮机构的多品种、单件小批量生产模式。 在弧面凸轮的设计制造中引入虚拟制造技术，利用计算机仿真技术，建立虚拟样机， 榆验机构的装配及运行状态；采用虚拟加工技术，对真实制造过程进行动态模拟、仿真， 检验制造中可能存在的问题，保证凸轮产品的一次性制造成功。由于能对眭能和可制造 性进行预测和评价，从而缩短产品的设计与制造周期，有效地降低成本，解决供需矛盾 提升市场竞争力。 先进制造模式在弧商凸轮没计制造过程的应用，不但提升了本行业的制造能力，也 对栏个机械制造业起着示范作用。 1 2 弧面凸轮机构的研究现状 弧面分度凸轮机构是由美国人c n n e l d u i i n 于2 0 世纪2 0 年代发明的，并由其所创 建的f e r g u s o n 公司首先进行了系列化标准化生产。此后，前苏联、英国、德国、瑞士、 r 本等国也相继对弧面分度凸轮机构进行了研究生产并广泛应用。 对丁弧面凸轮机构的研究，我国台湾1 2 8 - 3 6 1 的中山大学、成功大学和谭子精密机械公 司走在阿列，已经具有丰富的理论基础和精密加工能力。陕西科技大学、大连轻工业学 院、吉林工业大学、合肥工业大学、天津大学、山东大学、西北工业大学、湘潭大学、 山东理工大学等高等院校和山东诸诫、西安等厂家在弧面凸轮机构的理论研究、结构设 计、动力学、制造、检测j 误差分析等方面也都做了大量的研究工作。 1 2 1 基础理论 我国在弧面凸轮分度机构运动学研究【1 9 1 ：d - l i 已经比较系统地总结了弧面凸轮的压 力角、凸轮啮合曲面的曲率半径、从动滚子的转速、凸轮廓形曲面及接触线方程等：并 应用矩阵法、空间回转变换张量法、包络法等方法研究弧面凸轮分度机构几何运动学及 啮合原理；推导了凸轮廓面方程、接触线方程、相对滑动速度、传动压力角、滚子与凸 轮曲面的诱导曲率在根切条件等系列计算公式，建立了弧面分度凸轮机构的几何运动 学基础。 1 ，2 2 几何结构与动力学 圆柱滚子弧面分度凸轮机构磨损不均匀的缺点大连轻工业学院的王其超u o l 等人研 制了点啮合弧丽分度凸轮机构。陕两科技大学的曹巨江【1 1 1 在线啮合圆锥滚予凸轮机构的 基础上，设计h 卜种对圆锥滚子进行修形后的球锥滚子。 在弧面分度凸轮的动力学研究旧。3 l 方面，其理论基础是刚体运动学，然而事实上凸 山采理t ：人掌颂i j 学位论义 第7 苹绪论 轮体本身是有弹性变形的，从动件到凸轮轮廓的中介环节滚子及滚子轴也都是可变形的， 它们的动力响应都将影响系统的工作性能。现在对弧面分度凸轮动力学的研究考虑了系 统的弹性变形，贺炜【1 4 j 等人用集中参数法建立了较为精确的五自由度等效动力学模型， 将复杂的凸轮机构简化为多自由度的动惫模型，并考虑问隙、阻尼和油膜挤压的影响， 分析了凸轮机构的受力情况，建立了微分方程，采用有限差分法求解非线性问题，编制 了整个动态连续模拟系统，详细分析了系统参数对动态响应的影响，总结出了各参数对 动态响应的影响规律。 1 2 1 3c a d c a m 国内大部分的弧面凸轮c a d 15 1 都采用了点群拟合生成凸轮廓面的方法，廓面特征不 具关联性，即生成的特征与原始构造点不关联，当构造点编辑后，曲面特征不会产生关 联性更新变化，即曲面不是参数化特征。所以每次处理点群的工作量较大，而且用此命 令由于计算误差，相同的点群可能获得的曲面并不完全一致。也有采用滚子实体切割毛 坯的方法用此方法得到的凸轮廓面模型【l6 l 是由点拟和生成的，模型的精度并不高。由于 选择的加工方法基于两旋转坐标轴，数控程序的编制l ”】大都不依赖于模型特征，而是单 独的模块。 1 2 4 制造与检测 目前弧面凸轮采用的加工方法多为范成法，刀具与工件按给定运动规律进行相对创 成运动，刀具曲面在相对运动中包络加工出凸轮廓面，精加工时采用的刀具的特征几何 参数必须与滚予的特征几何参数一致。此外，程会石 1 8 1 提出了弧面凸轮单侧加工的方法， 邹慧君9 l 用两重包络法m m 。郭培全【柏 在三轴联动数控机床上加工弧面分度凸轮，介绍 了非等径加工刀具轴线的确定、编程唑标换算和自动编程应用程序框架，并给出了非等 径加工程序实例。 j 毅 2 i 】利用两旋转坐标传动的工作转台在普通铣床上实现空间凸轮曲面加工。陕西 科技大学联合南通机床厂研制出了x k - 5 0 0 1 双联动坐标专用数控铣床【2 2 】，并且开发了 套精密磨削装置，安装在x k 一5 0 0 1 专用数控铣床上，即可实现弧面凸轮的精密磨削。南 方航空动力集团引进了f s k 2 5 g 五轴数控加工中心1 2 3 1 ，搭配行星磨头可以实现弧面凸轮 的精密磨削。 凸轮机构的传动精度与运动参数检测系统忙4 】分析了弧面凸轮廓面的原始加工误差 及其对弧面分度凸轮机构从动件运动规律的影响，二三坐标测量机口习是复杂曲面精确测量 的有效手段，也是实现弧面凸轮精确测量的主要1 ：具，利用其扫描功能以径向、旋向两 种方式实现对凸轮轮廓面数据的采集束检测凸轮廓面的方法，并运用e b 样条建立了轮 廓面的误差评定理论。 1 3 虚拟制造技术的应用 虚拟制造( v i r l l 1 a lm a n u f a c t u r i n g ) 又叫拟实制造【2 6 1 ，它利用信息技术、仿真技术、 计算机技术对设计制造过程进行统一建模。在产品设计阶段，实时地并行模拟出产品的 束来制造全过程及其对产品设计的影响，预测产品的性能、成本和可制造性，从而有助 于更有效、更经济灵活地组织制造生产，使工厂和车间的资源得到合理配置，使生产布 局更合理、更有效，以达到产品的肝发周期和成本的最优化，生产效率的最高化之目的。 由于虚拟制造系是产品的设计、开发与实现过程在计算机上的本质实现，与实际制 造相比，它具有如下主要特征： ( 1 ) 运用软件技术对制造系统中的五大要素( 人、组织管理、物流、信息流、能量流) 进行全面仿真，使之达到前所未有的高度集成； ( 2 ) 无须制造实物样机就可以预测产品性能。在产品真正制造和销售之前，首先在 虚拟开发环境中生成数字化产品原型代替传统的硬样件进行试验，对其性能、可制造性、 可销售性、可维护性、成本和外观等进行预测和评价，节约制造成本，缩短产品开发周 期； f 3 1 产品丌发过程中可及早发现问题，实现了及时的反馈和更正，从而保证产品设 汁、工艺设计和制造一次成功； ( 4 ) 敏捷灵活。开发的产品( 部件) 可存放在计算机里，不但大大节省仓储费用，更能 根据用户需求或市场变化快速改型设计，快速投入批量生产，从而缩短新产品开发时问， 提高质量，降低成本； ( 5 ) 分布合作。可使分布在不同地点、不同部门的不同专业人员在同一个产品模型 上同时工作、相互交流、信息共享，减少大量的文档生存及其传递的时f 白j 和误差，从而 使产品丌发以快捷、优质、低耗响应市场变化。 虚拟制造在工业发达国家，如美国、德国、日本等已得到了不同程度的研究和应用。 在这一领域，美国处于国际研究的前沿，福特汽车公司和克莱斯勒汽车公司在新型汽车 的丌发中已经应用了虚拟制造技术，大大缩短了产品的发布时间。波音公司设计的7 7 7 型大型客机是世晃l 首架以三维无纸化方式设计出的飞机，它的设计成功已经成为虚拟 制造从理论研究转向实用化的一个单程碑。 在我国，清华大学、北京航空航天大学、哈尔滨工业大学等科研教学单位也已经开 展了这一领域的研究工作。当前我国虚拟制造应用的重点研究方向是基于我国国情，进 行产品的三维虚拟设计、加d 立程仿真和产品装配仿真，主要是研究如何生成可信度商 的产品虚拟样机，在产品设计阶段能够以较高的置信度预测所设计产品的最终性能和呵 制造性。国家8 6 3 c i m s 主题组也将“制造系统的可视化、虚拟建模与仿真”确定为研 4 山东理t 人学岫l 学位论史第皋绪论 究重点。国家自然科学基会也有专门的研究课题。如清华大学建立了虚拟制造研究基地， 上海交通大学也获得了国家自然科学基会资助进行虚拟制造技术的研究，武汉华中科技 大学、西安交通大学等也组织了不少人力进行此方面的探索。1 9 9 8 年8 月，“虚拟制造 技术研讨与演示会”在北京举行，标志着该领域的研究己经初具规模，具体的研究内容 涉及虚拟产品装配、虚拟塑性成型、机床总体方案虚拟设计、虚拟测试、虚拟板材成型、 虚拟数控加工，乃至虚拟组织和虚拟企世等但总体而言，有关虚拟制造技术的研究或 许是因为计算机软硬件设备的限制，大多尚停留在对虚拟制造的内涵、哲理、系统框架 和总体技术的研究层次，实质性的嘶向应用的关键技术的研究还有待于进一步拓宽范围。 目前对虚拟制造技术的研究还主要集中在虚拟制造基础研究、产品虚拟设计技术、产品 虚拟加工技术和虚拟制造系统这四个方面上。 山东大学郭培全口7 】建立弧面凸轮加工虚拟机床的几何模型和运动模型和虚拟切削 加工系统的动力学模型，并进行了仿真。由于弧面凸轮的单件小批量的特点，次性的 加工成功是满足用户需求，提高市场竞争力的捷径，贯穿于弧面凸轮机构设计与加工中， 样机模型的建立、动态仿真和虚拟加t 无疑是必要的措施。 1 4 论文的主要工作 综述弧面凸轮分度机构研究的现状，认为市场竞争的同益激烈和科技的发展，使得 先进制造技术的应用成为凸轮制造业成为当务之急，数控技术和c a d 的发展提供了很 好的基础。本文主要按图1 2 所示流程图展开工作： 例1 - 2 弧面凸轮的- 汁与制造流样图 5 d i 求_ 日l ! t 人学坝f 学位论文 第一章绪论 ( 1 ) 介绍了弧面凸轮分度机构的工作原理，分析了机构的运动参数，论述r 不同工 7 兄下采用的运动规律的特点。从传统设计方法出发，采用齐次变换矩阵法，推导出弧面 n 轮理论廓面方程，利用其为参数直纹面以及理论廓面与工作廓面互为等距曲面的特性， 建市了弧面凸轮参数化模型。 ( 2 ) 介绍了u g 一次丌发功能，利用v c + + 和u g o p e na p i 在u gi n t e m f l 开发模式 f ，定制凸轮及凸轮分度机构c a d 模块，并给出设计实例。 ( 3 ) 并殴计出弧面凸轮分度机构的各部件，建立标准件库，形成整个装配模型，建 立模拟样机，对i ：作廓面进行分析，作出分度期凸脊受力分析，对分度机构进行运动分 析，检验干涉情况，在凸轮制造前就获得了可靠的评估。 ( 4 ) 分析比较弧面凸轮常用的加工方法，基于五轴联动加工中心和加工材料的特点， 采用高速铣，改进走刀方式，以铣刀的侧刃精加工凸轮廓面，生成刀具轨迹。 ( 5 ) 介绍了后置处理的原理，结合机床对刀轨进行后处理工作，并建立虚拟机床， 利用仿真技术对加工过程进行模拟验证。 皇童矍。二警耋釜：耋些耋，兰，一。，。，。，。，。， ! ；耋，：垩堡耋鳘釜塞! ：丝。薹立量些 第二章弧面凸轮分度机构设计基础 弧面凸轮分度机构是一种复杂的空| 1 | j 间歇分度机构，要实现弧面凸轮机构的结构设 计、运动学与动力学分机、以及弧面l _ 轮机构的c a d c a m ，首先对弧面凸轮分度机构 的几何结构进行分析。 2 1 弧面凸轮分度机构的基本结构和工作原理 2 1 1 工作原理 弧面凸轮分度机构陋3 9 1 类似于弧面蜗杆传动，主动凸轮为轮廓呈凸脊状的圆弧四转 体，与蜗杆一样可制成单头、双头或多头，大于三头的一般较少使用。从动转盘上装有 几个沿周向均匀分布的滚子。凸轮凸脊的旋向也与蜗杆旋向定义相同，分为左旋和右旋， 左旋用l 表示，右旋用r 表示，在实际应用当中一般采用左旋较多。弧面分度凸轮机构 因其定位段形式的差异可分为a 型和b 型两种结构类型，如图2 1 所示。a 型凸轮定位 簇舔e 黛氍 a 爱 j 隘，、熏 豳2 1 弧面凸轮结构型式 n 璺 段是凸脊，分度盘上的两个滚子跨央在凸脊上，b 型凸轮的定位段是个凹槽，分度盘 上有1 一个滚子在定位段槽中。但无论是哪种结构的凸轮，其凸脊均有左右两个侧面。根 据不同的旋向一侧为受力侧，推动分度盘转动，另一侧为几何定位侧，局部区域与滚子 之间可以有一定间隙。这样便可实现凸轮体l 的连续转动带动分度盘2 的间歇分度运动， 从而可以传递两垂直交错轴自j 的传动，整个运动过程如下：图所示的为单头发旋弧面分 度凸轮机构，当凸轮体旋转时，其分度段轮廓推动滚子，使分度盘分度转位；而当凸轮 转到其停歇段轮廓时，转盘卜的两个相邻滚子跨央在凸轮的圆环面凸脊上，分度盘停止 转动，所以这种机构不必附加其他装置就能获得很好的定位作用，并目可以通过调整中 山东理【，人学坝 学位论文 第一章弧商凸轮分度机构设计蕞础 心距来消除滚子与凸轮 脊之间的间隙，补偿磨损。在这种机构中，主动凸轮一般做等 速连续旋转，但有时为了满足特殊的需要，如需要较长的停歇时间，也可以使凸轮作间 断性的旋转。 2 i ，2 主要运动参数 在设计弧面凸轮分度机构时，往往需要根据工作要求确定该机构的一系列基本参数， 主要包括：分度数，、弧面凸轮的节圆半径尺。，、动程角0 。从动盘的节圆半径尺。中 心距c 以及径距比等。山于各参数之间有着复杂的函数关系，不可能同时都为优先参数， 因此存在着各参数的合理选取问题。 分度数，和从动盘分度期转位角咖：分度数，是由弧面凸轮机构所服务的自动机械 的牛产工艺要求决定的。考虑到该机构的结构特点，分度数，一般在2 - 2 4 之间选择( 见 表2 1 ) ，常用的分度数多为6 或8 。分度数太小时，压力角很大，传动性能较差：分度 数太大时，从动盘径向尺寸太大，结构复杂，受转动惯量也很大，运转速度受到很大限 表2 - 1 常用分度数及其对应头数 制，功率消耗很大。凸轮工作副中，若h 为凸轮头数，则分度数，与从动盘滚子数z 之 间的关系是，= 2 z h ，弧面凸轮常用分度数及其对应头数见表，凸轮推动一个滚子转动一 定的角度，完成一次分度运动。在一次分度周期中从动盘的转位角办： 办= 3 6 0 彳= 3 6 0 。 ( 2 1 ) 凸轮动程角0 ，与动静比k ：凸轮转一圈中，从动盘的转位时间t ，与停歇时间0 ，之 比称为动静比k ，通常希望动静比小一些好，动静比越小，则在一个分度周期内工作机 构的操作时间所占比例越大，因此生产率越高。但在满足使用要求的前提下，不要一味 追求小的动静比，这样会使动程角减小，负荷惯性矩增大，而且容易产生薄脊现象，降 低凸轮负载能力。动稃角0 ，指对应从动盘转过转位角时凸轮转过的角度，一般为 9 0 。3 3 0 0 ，标准规定间距为3 0 。，即9 0 。、1 2 0 。、1 5 0 。、1 8 0 。、2 1 0 。、2 4 0 。、 2 7 0 。、3 0 0 。、3 3 0 。 她d 距c ：中- i i , g l i c 即从动盘与凸轮回转中心的距离。我国规定中心距为( 4 0 - - 4 5 0 ) m m ， 其公比为1 2 5 。常用的中心距有( 4 0 、5 0 、6 3 、8 0 、1 0 0 、1 2 5 、1 5 0 、1 8 0 、2 0 0 ) m m 等。 标准中选取了中心距作为系列设计时弧面凸轮机构的优先数系的自变量，这样不同的中 山东理丁人学坝t 。学位沧殳 第一章弧血i l b 轮分度机壮j 设计婊础 心距对应不同的箱体尺寸，满足d - m 的功率需要，同一中心距选定不同的凸轮也可以实 现不同的输出。 凸轮的角速度q ，从动盘的角速度鸱，从动盘与凸轮在分度期的最大角速度比 ( q ) ： 鲣，) = ，v 。e r 从动盘节圆半径rn i 不同的中心距对应着不同的从动盘节圆半径。 r ，：面丽c a 丽n i a ( 2 2 ) 滚予尺寸的选择：滚予的半径尺，、滚子的宽度b 以及滚子端面与凸轮廓面的问隙e 一般按如下公式进行选取并进行圆整， r = ( o 5 0 7 ) r 。2s i n ( n z ) b = ( 1 1 4 ) 足 ( 2 - 3 ) p = ( 0 2 0 ，3 ) b ，一般至少e 2 5 ，d 一般情况下，从动盘的滚子采用标准滚针轴承，因此在计算出滚子半径和宽度的取 值范围后，可选用尺寸临近的标准滚子，然后根据所提供的力学参数进行计算和校核。 凸轮节圆半径胄在保证接触应力和压力角小于许用值的前提下凸轮尺寸不宜偏 大以使机构尽可能紧凑。 弧面凸轮的长度，：选取合适的凸轮长度，是很重要的，因为当凸轮长度太短时。易 使传动中断，太长义容易发生干涉，凸轮的长度一般根据下列公式进行选取并圆整： 2 ( r 一+ b 2 + p ) s i n ( 谚2 ) ， 2 母c o s ( 谚z 2 ) ( 2 - 4 ) 2 1 3 凸轮运动规律 用于高速间歇分度的弧面凸轮机构，振动、噪声、冲击和磨损对工作性能的影响是 十分严重的，因此在选择从动件运动舰僖时主要应考虑使其具有较良好的动力学特性 保证其加速度不太大而且不突变。分度凸轮机构的运动规律只有工作行程( 升程) 而无 回程，即总是升停型运动曲线，升程为机构中从动转盘的分度阶段，停程为从动转盘 的停歇阶段。常用的凸轮运动规律有三种，即；修正等速运动规律、修f 梯形运动规律 和修正正弦运动规律，在设计高速凸轮时，应根据具体情况选择运动廓面( 曲线) 。 为了便于分析凸轮机构从动件各种运动规律的共同特性，常把时间，、位移s 、速度 v 、加速度口、跃度，等运动参数进行无因次处理，用大写字母表示相应的无因次量。各 种运动曲线的无因次速度n 无凶次加速度爿，无因次跃动i ，的最大值p 赢、4 。、j 一 皆为凸轮曲线的固有特性值，从运动学考虑，选择凸轮曲线对应分析这些因素。 ( 1 ) 无因次最大速度孽载荷即随动质量大的载荷，应当小的曲线，离心 力较大时，采用p 赫小的曲线较为合适，另外，小的曲线使得最大压力角也小，凸 9 山东理t 人学坝i 学位论文 第一章弧血曲轮分度机构设计基础 轮的尺寸电可以小些，最小的曲线是等速度曲线p 。= l 。 表2 - 2 无因次量 项目 代号表达式 无因次时问 7 ，：二：旦 tfe f 无因次位移 ss ：拿 妒， 无因次速度 矿 y ：堕：丛塑：上敬：生竺 d td t 办。庐，q 无因次加速度 爿 肛矛2 斋铲古季毒 无凼次跃动 j j = 而d 3 s = 万t f 3 驴等毒 说明：f 为转盘运动时间口凸轮的转角 破转盘的转角 岛转盘的角加速度，2 转盘的角跃度 ( 2 ) 无因次晟大加速度爿一因为惯性力和转盘质量及加速度有关，惯性力越大， 从动件助振力越大，所以转盘质量大时，应选取一一值较小的运动曲线。另外，一一关 系到从动件与凸轮问法向载荷，而凸轮机构的强度主要根据凸轮接触强度和销轴弯曲强 度束计算，因为任何应力都与法向力成正比，所以凸轮强度也与彳一有关，彳一越小， 许用应力也越小极限速度也越小，因此高速凸轮应选用爿一小的曲线。 ( 3 ) 无因次最大跃动，。最大跃动，。表示加速度的最大斜率，其值的大小与从 动件的振动有关。转速越高时，振动频率越接近随动件的固有频率，机构将产生共振。 此外，t ，。值越大，振动分量的振幅越大。 f 表是几种常用运动规律的特性值，其运动规律的计算公式分别介绍如下： 表2 - 3 常用运动规律特性比较 山东埋t 人学坝i 。学位论史第一市弧出f 凸轮分度帆构砹计皋础 修i r 等速运动规律：修i f 等速运动规律是对等速曲线修j f 而得，即在等速曲线的两 端各加 ! ! ! _ 一段组合简谐曲线作为过渡曲线，即保留了等速曲线小的优点，又克服了 它两端的矿不连续的缺点，但。和最大跃动，一大，不适宜于高速，只适用于某些需 要小的值的低速重载场合。修i 卜等速运动规律可以分为两种不同的情况：a ) 在过渡 无因状位移无园次述度 无园孜加遮度 幽2 2 单周期修正等速运动规律曲线 段为一种周期的正弦加速度： 行程开始时的币弦加速度过渡段：。丁蔓t ，= 丢 s ：三丁一土s i n 4 丌t 36 丌 矿= 吾( ，- c o s 4 石t ) 一：塑s i n 4 丌t 3 i ，：堑c o s 4 万r 3 行程中间的等速运动段：瓦t ( 1 一) s = ! r 一三 36 i ：= 4 3 爿= 0 ，= 0 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 山东理t 人学坝l 学位论立 筻- 二章弧商凸轮分度机构砹计摹础 r 程终了时的f 弦加速度过渡段：( 1 一) t 1 s = 三+ 三r 一上s i n 4 厅7 j3 6 7 r 矿。号( 1 - c o s 4 2 7 1 ) 爿；坚s i n 4 z t t 3 j t ：堑c o s 4 丌丁 = 一q 丌 3 蒂困汝倚秭 无同次加速度 无同敬速度 无田谈跃动 幽2 - 3 舣周期修正等速运动规律曲线 b ) 在过渡段采用两种周期的f 弦加速度： 行程开始时的正弦加速度过渡段( ) ：。r s e 瓦= 去 s ：三生一s i n 8 7 r t y = 罴( 一一s s 万r ) 爿：堕s i n8 厅r 5 z r + 4 j ：堡壁c o s 8 万7 行程厅始时的j f 弦加速度过渡段( ：) ：7 t l 2 t = i 1 ( 2 ，7 ) ( 2 8 ) s 一2 + 2 n - t l c o s 坚f 7 一上1 5 万+ 42 0 ：r + 1 63l 1 6j y ：上生一旦s i n 坚f7 一上 5 万+ 45 疗十4 3l1 6j 爿= 等4c o s 等( ，一书65 万+3ll j 一罴1 2 s i n 竺3 ( ，1 6 15 石+lj 行程中间的等速运动段：瓦t s ( 1 一瓦) 4 3 a - 8 ：r t o2 一十一 l u 石+ 85 石+ 4 矿：生 5 万+ 4 a = 0 】= 0 行程终了时的正弦加速度过渡段( 三) ：( 1 - ) 兰7 1 f l 。2 + 3 厅+ 2 ：r t 98 ：t t 5 n + 42 0 ：r + 1 6 3 ， 2 7 r6 ：r8 n - t 5 r e + 45 n + 4 3 1 6 n 2 8 ：r t 5 厅十43 1 2 8 ：r 。8 a t 1 5 ：r + 1 2 3 行程终了时的正弦加速度过渡段( 四) ：( 1 一) ，l t ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) s 4 - 五3 ：丁r + 2 “ t 一志2 0 ：r 6c o s s 牙卜堕1 6 ) 5 石+ 4 + 1 l， 矿：上l 一上生s i n 8 彳f t - 一1 51 5 n + 45 万+ 4 l1 6 ( 2 1 2 ) 4 ：堕c o s 8 n - f7 一罢1 5 万+ 4ll o ，= 熹s i ns 盯卜蔷) 修矿梯形运动规律：修i 二梯形运动规律是正弦曲线体系的修讵梯形曲线，其特点是 最大加速度a m a x 小，适于商速轻负荷应用场合。这种运动规律 如五段曲线组成，第一、 i i i 东删t 人学坝i 学位论文 第一章弧面凸轮分度机构设计基础 i 、五段为i k 弦, b n 速度，第二段为等加速，第四段为等减速，常用的t 。= l 8 ，位移、速 度、自u 速度、跃动曲线如图所示，其运动规律计算公式介绍如下： 无固执位移无园次量速度 无圆状二加连度无因夹量跃动 f 弦加速度段：。7 ； 图2 - 4 修止梯形运动规律曲线 s = 圭( 2 r 一磊1 s i n 4 n t ) 矿= 熹 | - - c o s 。石r ) 一：立生s i n 4 石r z + 2 j ：堑c 。s 4 疗r z + 2 等加黼扫 s = 去r - 2 悟1 6 土2 x 七- 2 ) 川叫 +i 、 j 矿2 南( 2 - - a + 8 疗r ) 爿：旦 丌+ 2 j = 0 1 ：弦加速度段：三8 ，三8 4 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 璺竺! 墼二型壁兰，一。，一一。一。，。一。，兰耋墼些釜丝! 丝璧坠竺 s = 熹( 一詈+ ( 2 砌) r + 去s i n 4 厅r 陆毒。栅蛔“打)江。， 一：一旦s i n 4 疗r l ，：一鲨c o s 4 万r 等减速段：一5 r 三 s = 去7 2 ( 去一票6 州，州卜4 + l 2 石l 、 j 肚焘( 2 + 7 j r - 8 厅7 1 ) ( 2 舶) 爿：一旦 正弦加速度段：二曼t i r s ：上f 丌+ 2 t 一i s i n 4 盯r 1 玎+ 2 、2 ；r 肚毒o _ c o s 4 胛 淫1 7 ) 一：旦s i n 4 厅， 。 t ，：鲨c o s 4 石7 1 修正正弦运动规律：修正正弦越线是由两种不同周期的正弦曲线拼合丽成。其最大 速度。值较小，最大加速度口。不人，可以将凸轮的尺寸做得小些，扭矩也较小， 般在负荷未知的情况f 优先选用修f f l f 弦运动规律。这种运动规律由三段曲线组成，中 部为周期较长的正弦加速度，首未两段为周期较短的正弦加速度，其位移、速度、加速 行程开始部分周期较短的矿弦加速度段：1 t 1 8 5 无固狄位移 无园孜量加迷度 无固欹量速度 无因状璧跃动 酗2 5 修正正弦运动规律曲线 s = 去( 万r i 1s i n 4 们 y = 三( 1 - - c o s 4 灯) 4石+ 、 爿：旦生s i n 4 胛 1 1 + 4 j ：堕c o s 4 牙7 1 行程中周期较长的正弦加速度段：；r 吾 s = 去( 2 + a - t - 44 丝3 ) )，+ l j 矿：三f 1 3 c o s 型竺1 牙+ 4 i 3 4 n 2 7 + 4 n - t 厅+ 4 3 1 6 n 十4 n t 3 ( 7 1 4 - 4 ) 3 行程终了部分周期较短的证弦加速度段：丢s r 曼l 6 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) s = 去( 4 + z 卜1 4 s i n 4 z r ) 石+ 4 、4 爿：旦s i n 4 疗7 1 口+ 4 j ：坚c 。s 4 万7 1 万+ 4 2 2 弧面凸轮廓面设计 2 2 1 共轭接触的基本条件 ( 2 2 0 ) 弧面分度凸轮的工作廓面是空间不可展曲面踟m 】，很难用常规的机械制图方法进行 测绘，也不能用展开成平面廓线的办法设计，一般应按空间包络曲面的共轭原理进行设 计计算。根据共轭曲面原理，凸轮工作廓面从动转盘的滚子阻j 的共轭接触点必须满足下 列三个基本条件： ( 1 ) 在共轭接触位置，两曲面卜的对对应的共扼接触点必须重合； ( 2 ) 在共轭接触点处，两曲面问的相对运动速度必须垂直其公法线； f 3 1 两曲面在共轭接触点处必须相切，不产生干涉，且在共扼接触点的邻域亦无曲 率干涉。 弧面凸轮与从动盘滚子实际工作表面相接触的凸轮工作廓面为实际廓面，从动盘滚 子中心线在空问轨迹曲面为理论廓面。 2 2 2 工作廓面方程 建立坐标系，均采用笛卡尔直角坐标系，见图2 - 6 。与机架相连的定坐标系o o x o y 。z 0 ； 与机架相连的辅助定坐标系d 。= 。，选择z 0 的方向时，应使面对z o 的箭头看，q 为 逆时针向；与凸轮1 相连的动坐标系0 i y z ：与转盘2 相连的动坐标系0 2 y ：z ：。 转盘滚子圆柱面在坐标系0 2 x 2 y ：z ! 中的坐标： 毛= 7 虬= r 。s 少 ( 2 - 2 1 ) z 2 = 肆s i n i u r 、滚子圆柱形工作面的方程参数，珥滚了半径： 凸轮与滚子的共轭接触方程： t g c g = 羔万c 曲滚子的位置角： nc 图2 - 6 刹用共轭原理求凸轮廓面的坐标系 ( 2 2 2 ) 凸轮工作轮廓在坐标系o l x 1 y l z l 中的坐标： x i = x 2c o s c o s 0 一p y z r s i n o c o s 8 一z l s i n o c o o s 0 y l = 一x 2c o s q k s i n o p y 2 s i n e s i n0 一z 2 c o s o + c s i n 0( 2 2 3 ) z i = p x 2s i n 庐+ y 2 c o s q b 0 n 轮转角，p 凸轮的旋向系数，左旋为+ l ，右旋为一1 。 2 2 3 理论廓面方程 齐次变换的优点在于将运动、变换、映射与矩阵运动联系起来，通过一个矩阵就完 全描述了坐标系的平移和旋转，广泛应用在空间机构动力学、机器人控制算法、计算机 图形学和视觉信息处理等领域。齐次变换矩阵如式所示，t 描述了坐标系( i ) n x t j ：0 ) 的位置和方位，= f 。3 。彳1 。 通过啦标变换，也可以求出理论廓面的方程。从动盘滚子中心线在在坐标系0 0 x o y 。气 x o 。，c o s 西 【 i 的坐标： 儿=rsin(2-24) z 0 = 0 用欠龟形式表示为： r = ( r c o s 庐，rs i n 妒，0 ，1 ) ( 2 2 5 ) 山东理1 ：人学坝l 。学位论文 第一章弧嘲凸轮分度机构蛙h 举础 设从动盘中心线上一点d ，在坐标系q y ，z ，的矢径为r “，在坐标系o o x o y 。z 。的矢 径为r ”，从坐标系o 。，。y o z 。 变换nq x ，y 毛的变换矩阵为t l 。，从坐标系o o x o y o z o 变 换至l j o o z o y 0 = 。的变换矩阵为t o 可知： i 。r = t o u = c o s 0 一s i n 0 o o 10 o1 o1 0o s i n 0 c o s 0 o0 oo ：? 0 1 吾1 oo ol 滚子中心线r 处在坐标系0 l y ：。的坐标方程： r ”= 工0 | t o 矗1 = c o s 0s i n 000 一s i n 0c o s 000 001 0 o001 r c o s o c o s # 一c c o s 0 一r s i n o s i n 妒+ c s i n o r s i n 庐 1 整理得弧面凸轮的理论廓面方程为： x = r c o s # c o s 0 一c c o s o y j = 一r c o s # s i n 0 + c s i n 0 z = p r s i n l00一c 00 10 o 100 o00l r c o s 西 r s i n o 1 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 式中p 为旋向系数，当n 轮的分度期廓面为左旋时取p _ + l ，右旋时取尸一1 。 2 2 3 直纹面 利用共轭曲面原理推导的弧面凸轮的廓面方程( 公式2 - 2 3 ) 方法是基于点群生成面， 依赖点的拟合成曲面与原始构造点不关联，不利于曲面的修改。而弧面凸轮的理论廓面 足直纹面，是一类特殊的曲面，如果结合理论廓面，就可利用其参数曲面的特征，简化 工作廓面设计过程。 所谓参数面片是指从e 2 的一个区域d 到空间e 3 中的一个连续映射，在e 2 、e 3 分别 建立笛卡儿直角嗽标系，用( v ) 记e 2 中点的坐拣，甩( 弘z ) 记e 3 中点的坐标( 图2 - 7 ) ， 9 山东埋r 人学颂l 学位论文 第一章弧血f i 轮分度机构设计基础 d 则参数面， + 的方程可表示为： x = x ( “v ) ， y =