（模式识别与智能系统专业论文）主动表观模型的建模与匹配.pdf

摘要 摘要 随着人类信息技术的不断发展，海量数据使得人们不得不面对知识爆炸的困 境。因此，信息的自动化处理逐渐成为人类生产和生活中必不可少的基本需要。 如何对图像数据进行自动分析和处理，是计算机视觉与模式识别技术迫切需要解 决的难题。主动表观模型( a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l ，a a m ) 的诞生正是为了解决 这种问题。该方法可以帮助人们自动化地提取可变性目标的形状和纹理特征，并 恢复目标图像的结构从而更好地理解图像，因此被广泛地应用于图像和视频信息 处理。 本文主要针对目前a a m 中存在的若干关键问题进行理论分析，并提出相应 解决方法。这些问题主要涉及了a a m 的形状建模、纹理建模以及模型匹配等过 程，并由此提出了新颖的建模和匹配算法，以提高模型在精度和鲁棒性方面的性 能。主要的创新性研究成果如下： ( 1 ) 考虑到像素亮度无法为模型匹配提供足够的信息量，提出一种基于 g a b o r 小波滤波器组的纹理表示方法。利用多尺度多方向的g a b o r 滤波器组来提 取尽可能丰富的局部纹理结构，从而提高a a m 的匹配能力。另外，针对g a b o r 纹理表示带来的较大计算量，使用了三种g a b o r 滤波器组的变形方法降低复杂度， 即 g a b o r d ，对g a b o r 滤波器组沿方向求和； g a b o r s ，对g a b o r 滤波器组沿尺度求和； g a b o 棚，对g a b o r 滤波器组同时沿方向和尺度求和。 大量的实验显示，基于g a b o r 滤波器组的纹理表示有效提高了a a m 匹配的精度 和鲁棒性。 ( 2 )为了增强a a m 对光照变化的鲁棒性，使用g a b o r 相位滤波器组和局 部二值模式算子来提取纹理特征。一方面，g a b o r 相位滤波器组对光照变化具有 较好的鲁棒性；另一方面，局部二值模式算子能够压缩冗余特征，得到更加紧致 的纹理表示。实验表明，基于g a b o r 相位特征和局部二值模式的纹理表示方法可 以有效消除光照对模型匹配的影响，提高a a m 在环境变化情况下的鲁棒性。 ( 3 ) 针对模型匹配过程中的小样本问题( u n d e r - s a m p l ep r o b l e m ，u s p ) ， 提出一种基于张量回归模型( t e n s o r - b a s e dm u l f i v a f i a t el i n e a rr e g r e s s i o n ，t m l r ) 的匹配算法。将图像纹理表示成二阶张量，并利用一种张量回归模型来对a a m 中的匹配问题进行建模。另外，提出一种交替迭代投影算法来对张量回归模型进 行优化。实验结果表明，该回归模型具有精度高、收敛快等特点，可以有效解决 主动表观模型的建模与匹配 小样本问题，提高a a m 的匹配性能。 ( 4 )由于a a m 的纹理表示包含大量非线性且维数过高，提出一种基于复 杂度反馈的形状建模方法。通过定义形状的纹理复杂度来评价形状质量，并利用 复杂度反馈机制对形状进行优化，以降低纹理复杂度。另外，引入纹理局部分布 的高斯假设，利用统计特征作为纹理表示方法，从而降低纹理维数。实验结果表 明，该方法可以极大增强纹理表示的效率，提高了匹配精度和鲁棒性。 ( 5 )为了提高基于表观的年龄估计的精度，将a a m 与多角度分析相结合 进行特征提取。提出了基于多角度分析的判别子空间学习算法及其交替迭代解法， 通过最大化同类子空间互信息并最小化不同类子空间互信息的准则来提取判别子 空间。利用a a m 来对面部特征进行建模和表示，并基于多角度分析提取有效特 征来达到年龄识别的目的。实验结果表明，基于a a m 和判别多角度分析的自动 年龄识别系统能够有效提高识别精度。 关键词：主动表观模型g a b o r 函数基于张量的多变量线性回归复杂度反馈 年龄估计多角度分析 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ei n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , p e o p l eh a v en oc h o i c eb u tt o c o n f r o n tt h e e x p l o s i o n o fk n o w l e d g e t h e r e f o r e ，t h ea u t o m a t i c a li n f o r m a t i o n p r o c e s s i n gi sg r a d u a l l yb e c o m i n gt h en e c e s s a r yr e q u i r e m e n to fo u rl i f e h o w e v e r , t h i s i sad i f f i c u l tp r o b l e mf o rc o m p u t e rv i s i o na n dm a c h i n el e a r n i n gt e c h n i q u e s i ti st h e a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l ( a r m ) t h a tc a nh e l pr e l e a s et h et r o u b l e t h i sm o d e lc a nb e u t i l i z e dt oe x t r a c tt h es h a p ea n dt h et e x t u r eo fd e f o r m a b l eo b j e c t si n i m a g e sa n d r e c o v e rt h ei m a g es t r u c t u r et o u n d e r s t a n d t h ei m a g e s a sar e s u l t ，a a mh a sb e e n w i d e l ya p p l i e dt oi m a g ea n dv i d e op r o c e s s i n g t h e o r e t i ca n a l y s e sa n ds o l u t i o n st os e v e r a lk e y p r o b l e m se x i s t i n gi nt h ea a m a r e g i v e ni nt h i sp a p e r t h e s ea n a l y s e sm a i n l yf o c u so nt h es h a p em o d e l i n g ，t h et e x t u r e m o d e l i n ga n d t h em o d e lf i t t i n gp r o c e d u r e n o v e lm o d e l i n ga n df i t t i n ga l g o r i t h m sa r e p r o p o s e dt oi m p r o v et h ea c c u r a c ya n dr o b u s t n e s so f a a m t h em a i na c h i e v e m e n t so f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) s i n c ei n t e n s i t yv a l u e su s e di ns t a n d a r da a mc a n n o tp r o v i d ee n o u g h i n f o r m a t i o nf o ri m a g ea l i g n m e n t ，at e x t u r er e p r e s e n t a t i o nm e t h o db a s e do nab a n ko f g a b o rf i l t e r si sp r o p o s e d l o c a ls t r u c t u r e so fa ni m a g ei nd i f f e r e n ts c a l e sa n dd i r e c t i o n s c a l lb ee x t r a c t e db yg a b o rf i l t e r s g i v e nt h ep r o b l e mo ft h ee x c e s s i v es t o r a g ea n d c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo ft h eg a b o rf i l t e r s ，t h r e ed i f f e r e n tg a b o r - b a s e di m a g e r e p r e s e n t a t i o n sa r eu s e di na r m g a b o r di st h es u mo fg a b o rf i l t e rr e s p o n s e so v e rd i r e c t i o n s ， g a b o r si st h es u mo fg a b o rf i l t e rr e s p o n s e so v e rs c a l e s ，a n d g a b o r s di st h es u mo fg a b o rf i l t e rr e s p o n s e so v e rs c a l e sa n dd i r e c t i o n s t h r o u g hal a r g en u m b e ro fe x p e r i m e n t s ，i ti ss h o w nt h a tt h ep r o p o s e dg a b o r r e p r e s e n t a t i o n sl e a dt om o r ea c c u r a t ea n dr o b u s tm a t c h i n gb e t w e e nm o d e la n di m a g e s ( 2 ) t os t r e n g t h e nt h er o b u s t n e s so fa a m t oi l l u m i n a t i o nv a r i a t i o n s ，an e w t e x t u r er e p r e s e n t a t i o n ，w h i c hc o m b i n e sg a b o rp h a s ef i l t e r sa n dl o c a lb i n a r yp a t t e r n s ( l b p ) o p e r a t o r ，i sp r e s e n t e d o nt h eo n eh a n d ，g a b o rp h a s ef i l t e r sa l er o b u s t n e s st o i l l u m i n a t i o nv a r i a t i o n s o nt h eo t h e rh a n d , l b pi sa b l et o e f f i c i e n t l ye n c o d el o c a l i n f o r m a t i o na n dc o m p r e s st h er e d u n d a n c yi nt h eg a b o rf i l t e r e di m a g e s e x p e r i m e n t a l r e s u l t so nv a r i o u sd a t a s e t sd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dt e x t u r e r e p r e s e n t a t i o n ，w h i c hr e s u l t si nam o r ea c c u r a t ea n dr e l i a b l em a t c h i n g 主动表观模型的建模与匹配 ( 3 ) t od e a lw i t ht h eu n d e r - s a m p l ep r o b l e m ( u s p ) i na a m ，t h i sp a p e rd e v e l o p s at e n s o r - b a s e dm u l t i v a r i a t el i n e a rr e g r e s s i o n ( t m l r ) m o d e lt op e r f o r mt h er e g r e s s i o n t a s k t h ei m a g et e x t u r ei sc o n s i d e r e da sa2 - dt e n s o r , t o g e t h e rw i t hat e n s o rb a s e d r e g r e s s i o nm o d e lt om o d e lt h em o d e lf i t t i n gp r o c e d u r e i na d d i t i o n ，a l la l t e r n a t i v e i t e r a t i v e p r o je c t i o n i sd e d u c e dh e r et o a p p r o x i m a t et h e s o l u t i o nf o rt m l r e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dt m l rb a s e da a mp e r f o r m sb e t t e rt h a n t r a d i t i o n a la a mi nt e r m so fa c c u r a c ya n d e f f i c i e n c y ( 4 ) s i n c et h eh i g h - d i m e n s i o n a lt e x t u r eh a st o om u c hn o n l i n e a r i t y , as h a p e r e f i n e m e n tm e t h o di s p r o p o s e db a s e do nac o m p l e x i t yf e e d b a c kf r a m e w o r k t h i s m e t h o df i r s t l yd e f i n e st h et e x t u r ec o m p l e x i t yt oe v a l u a t et h es h a p e t h e n ，ac o m p l e x i t y f e e d b a c kf r a m e w o r ki si n t r o d u c e dt or e f i n et h es h a p ea n dr e d u c et h ec o m p l e x i t yo ft h e t e x t u r e f u r t h e r m o r e ，as e to fs t a t i s t i c a lm e a s u r e sa r eu t i l i z e dt om o d e lt h et e x t u r e b a s e do nt h eg a u s s i a n a s s u p t i o n a sar e s u l t ，b o t h t h ec o m p l e x i t ya n dt h e c o m p u t a t i o n a lc o s to fa a m a r er e d u c e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d m e t h o dg r e a t l yi m p r o v e st h ee f f i c i e n c yo fm o d e ia sw e l la st h ea c c u r a c y ( 5 ) t oi m p r o v et h ea c c u r a c yo ft h ea g ee s t i m a t i o ns y s t e m ，a a mi sc o m b i n e d w i t hm u l t i p l ep r i n c i p a la n g l ea n a l y s i s ( m p a ) t of u l f i l lt h ef e a t u r ee x t r a c t i o n t h i s p a p e rf i r s tp r o p o s e sm p a a n dt h ea l t e r n a t i v es o l u t i o nt oa p p r o x i m a t et h eo p t i m u m i ti s b a s e do nt h ei d e at om a x i m i z et h em u t u a li n f o r m a t i o na m o n g m u l t i p l es u b s p a c e so ft h e s a m ec l a s sw h i l em i n i m i z et h a to ft h ed i f f e r e n tc l a s s e s f i n a l l y , t h es y s t e mu t i l i z e s a a mt om o d e lt h ef a c i a lf e a t u r ea n dm p at oe x t r a c td i s c r i m i n a n ti n f o r m a t i o nf o ra g e e s t i m a t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e df r a m e w o r kc a ne f f e c t i v e l y i m p r o v et h ea c c u r a c yo ft h ea g ee s t i m a t i o ns y s t e m k e y w o r d ：a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l ；g a b o rf u n c t i o n ；t e n s o r - b a s e dm u l t i v a r i a t e l i n e a rr e g r e s s i o n ；c o m p l e x i t yf e e d b a c kf r a m e w o r k ；a g ee s t i m a t i o n ；m u l t i p l e p r i n c i p a la n g l ea n a l y s i s 独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包舍其他人已经发表或撰写过的研究成 果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料与我- - n 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任 本人签名：旁亚日期：z 坌? 9 ：亟! ! 三 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 日期一兰! f 9 二6 二 t 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 作为人类感知外部世界最重要的桥梁，视觉给人类提供了外部世界8 5 的信 息。这些信息通过图像的方式被眼睛感知，然后传入大脑进行分析和处理，并最 终得到目标信息。而计算机视觉就是通过模拟人脑对视觉信息处理和分析的过程， 使计算机获取模式识别所需的图像数据。近几十年来，随着人类科技的不断进步， 计算机视觉领域得到了长足的发展，信息的自动化处理逐渐成为人类生产和生活 中必不可少的需求。如何对海量的图像数据进行自动处理和分析，是计算机视觉 与模式识别技术迫切需要解决的难题。 模式识别( p a t t e r nr e c o g n i t i o n ) 是一种基于计算机技术对目标事物的各种特 征进行处理和分析，并根据已有模式对目标进行分类的理论【1 1 。模式识别的研究主 要分成两类：无监督( u n s u p e r v i s e d ) 模式识别和有监督( s u p e r v i s e d ) 模式识别。 无监督方法主要基于统计信息得出模式信息，而有监督方法则以先验知识为前提。 另外，半监督( s e m i s u p e r v i s e d ) 的方法也逐渐引起研究人员的关注。该方法将先 验知识与统计信息相结合，能够得到较好的识别性能。近些年来，模式识别得到 了快速的发展，其应用涵盖了日常生活的方方面面，并与人工智能、计算机视觉 等理论相结合形成了交叉学科。 基于模型的方法是一种重要的模式识别方法。由于该方法可以帮助人们自动 化地恢复目标图像的结构从而更好地理解图像，因此被广泛地用于图像和视频信 息处理。例如，t u r k 和p e n t l a n d 【2 】提出了基于特征脸模型的人脸识别算法，利用主 成分分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 来描述人脸图像的像素模式；最终， 图像便可以利用子空间中的少量参数得到重建。 主动表观模型( a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l ，a a m ) 【3 】是一种功能灵活的模型方 法。该模型由c o o t e s 等人于1 9 9 8 年提出，其思想可追溯到主动轮廓模型( a c t i v e c o n t o u r m o d e lo r s n a k e s ) 【4 】和主动形状模型( a c t i v es h a p em o d e l ，a s m ) 5 - 7 1 。该 模型将可变性目标分解为形状和纹理两种线性模型，并利用统计方法对目标进行 描述。由于其灵活的框架结构和强大的功能，主动表观模型被广泛应用于各种计 算机视觉领域，如人眼建模【8 1 、目标跟踪 9 1 、人脸及表情识别系统【l o 】以及医学图像 分割【l l 】等。 尽管a a m 具有强大的建模能力，它在实际应用中仍然存在很多问题。这些问 题包括在实时系统中效率太低，在自动识别和分割系统中缺乏判别性，以及在跟 2 主动表观模型的建模与匹配 踪系统中缺乏鲁棒性。这些问题很大程度上阻碍了a a m 的应用。为了克服这些问 题并增强a a m 在实际应用中的实用性，人们提出了很多改进算法。例如k i m 和 s u n g t 9 】改进了a a m 的匹配效率并将其应用到实时跟踪系统中；c o o t e s 和t a y l o r _ 【1 2 】 将a a m 扩展到了概率框架下，利用先验知识指导模型的匹配并得到了更好的精 度；而y a h 等人【l3 】则将a a m 与a s m 算法的优点相结合，提高了a a m 模型对光 照的鲁棒性。以上这些改进算法解决了a a m 在实际应用中的困难，极大扩展了该 模型的应用范围。 1 1 1 主动表观模型概述 a a m 主要包括两个过程：建模和匹配。在建模过程中，a a m 将目标图像分 解为形状和纹理两个部分，然后对它们分别进行建模。这个过程需要一个图像训 练集并人为标定地标点，这些地标点被用来描述形状信息及建模。在匹配过程， a a m 将匹配看作优化问题，并利用梯度下降法求解。 ( a ) 建模 a a m 建模的具体过程有两个阶段1 3 , 1 4 ，分别是形状建模和纹理建模。首先根 据训练集中的地标点来对形状建模。以二维目标为例，我们把一个地标点坐标 ( 薯，咒) 相连接构成形状向量s s = ( 毛，而，吒，y l ，y 2 ，以) 1( 1 一i ) 随后利用普鲁克分析( p r o c r u s t e sa n a l y s i s ) 对这些形状向量进行对齐归一化。 其次对归一化后的形状进行p c a 分析，并将所有形状映射到形状子空间， s = s o + e b ， ( 1 - 2 ) 其中，s 。为平均形状，e = s ， 表示p c a 子空间投影矩阵，它是由一组正交基向 量s ，构成，该向量描述了训练集在各个子空间方向上的变化模式，而b 。则代表形 状在子空间中的投影系数。到此形状建模结束。 纹理建模是在形状建模的基础上进行的。首先将训练集中的目标图像变形到 平均形状，构造形状无关图；然后将形状无关图中的像素连接成纹理向量，并进 行归一化处理。纹理归一化的目的是去除纹理中的全局光照效应，即 g = ( 一1 ) a0 - 3 ) 其中1 1 = 缸，) r 为归一化系数，1 = 1 1 ，l r 为全1 向量且与g ；等长，口和分别 第一章绪论 代表平均纹理和纹理方差，它们可以通过如下方式得到 口2g f r g o 夕= ( g ，1 ) n ( 1 - 4 ) ( 1 - 5 ) g 。代表平均纹理，刀为g ，向量的长度。最后，利用p c a 分析来构造纹理子空间， 即 g = g o + p g b g ( 1 - 6 ) 其中，p 窖= g ，) 表示纹理子空间投影矩阵，它包含一组正交基向量g ，描述了训练 集在各个子空间方向上的变化模式，而b ，则代表纹理在纹理子空间中的投影系数。 到此纹理建模结束。 为了进一步去除形状和纹理之间的冗余信息，a a m 对这二者联合构成的表观 子空间进行p c a 分析，并形成表观予空间。最终，形状和纹理可以用唯一的表观 ( a p p e a r a n c e ) 系数描述 s = s o + q ，c ( 1 7 ) g = g o + q g 。c ( 1 - 8 ) 其中c 为表观系数，它同时控制着形状和纹理的变化，而q ，和q 。分别描述训练集 中形状和纹理的变化模式。 ( b ) 模型匹配 模型匹配的过程实质上是寻找一组最合适的参数，使得模型生成的图像与原 图像误差最小。由于这是一个无约束最优化问题，非常难于求解，因此传统的a a m 使用梯度下降算法来估计最优解。 具体来讲，假设p 表示a a m 的参数向量( p r = ( c r i t 7 i u r ) 包括表观参数c ，姿 态参数t 以及纹理归一化参数u ) ，g 。是在当前图像上采集的纹理向量( 根据式( 1 3 ) 归一化到模型纹理空间) ，g 。是模型生成的纹理向量。a a m 假设在匹配过程中存 在一种线性关系，即参数p 的变化以及图像和模型之间的纹理差满足 却= r r ( p ) ( 1 - 9 ) 4 主动表观模型的建模与匹配 r ( p ) = g 。一g 。 其中却为在p 基础上的微小参数变化， a a m 假设在匹配过程中r 是固定值， 算。 ( 1 1 0 ) r 是8 p 和r 之间的线性关系( 梯度矩阵) 。 因此可以用多变量线性回归的方法预先计 由于r 值可以预先计算，因此匹配过程便简化成了一种简单的迭代过程： ( a ) 对图像中的纹理进行采样并经行归一化得到g 。； ( b )根据当然模型纹理g 。计算纹理残差向量r = g ，- g 。，并评价匹配精度 e 刊r 1 2 ( | i 为二范数) ； ( c )利用公式( 1 9 ) 预测模型参数变化，6 p = - r r ( p ) ( 注意这里计算的是参 数向量的反变化) ； ( d )对参数向量进行升级p - - , p + k s p ，初始k = l ； ( e )基于新的模型参数计算新的模型纹理g ：和图像采集g ：； ( f ) 计算新的纹理残差向量r 7 = g ：一g ：- l 及其匹配精度e = i ，1 2 ： ( g )如果f 手工标记目像从m 匹配结果 基于蛊警鼎 圈28 基于g a b o r 的a a v l 和雁始a a m 在i m m 手形数据库上的匹配结果对比 2 5 4 茬化性比较 表24 基于不同纹理表示方法的a a m 在x m 2 v i s 数据库上的匹配结果比较 1 百j 蓑生1 广 a a m 可以对各种可变形目标进行描述和匹配的方法。为了测试本文提出的方 法对不同目标的有效性，这里将各种纹理表示方法应用在i m m 人手数据库拉0 l 匕。 首先，为了测试匹配精度，4 0 幅人手图像被分成4 组，其中3 组被用来训练，另 外一组作为测试集。4 层的交叉验证被用来保证结果的可靠性。与前面的精度比较 类似，每幅图像的准确形状在x 或y 方向扰动l o 个像素作为初始形状进行匹配。 精度比较结果见表2 4 。从表中可以看出，g a b o r 、g a b o r d 和g a b o r s 获得了高 第= 章基于g a b o 小涟的& a m 纹4 最示 u t m , r , m o 圈29 不同纹理模型对初始位置鲁棒性的对比( i m m 数据库) 于i a m 的匹配精度。该结果符台人脸数据库上得出的结论。图2 8 显示了一组匹 配结果图，图中显示了g a b o r 的匹配相比a a m 更加精确。 然后在人手数据库上进行了鲁棒性测试。测试结果见图2 9 。从图中可以看出， g a b o r 、6 口占。心和g a b o r d 均得到了比a a m 更好的鲁捧性，此结果说明本文提出 的算法具有很好的泛化能力，可以应用于各种可变形目标。 2 6 本章小结 本文提出了一种新的a a m 纹理表示方法。利用g a b o r 滤波器组在图像中提取 多尺度多方向的局部纹理特征，并应用于a a m 的纹理建横。由于g a b o r 函数能够 模拟视觉中枢对视频信号的感知功能，因此基于g a b o r 滤波器组的纹理模型可以 提供更接近人眼功能的成像信息，有助于提高a a m 的匹配效果。大量的实验说明， 基于g a b o r 滤波器组的纹理模型相比单纯的亮度值具有更好的匹配精度和扰动鲁 棒性。 g a b o r 滤波器虽然提供了更好的性能，但同时也带来了大量的计算复杂度。因 此，本文采用了g a b o r 滤波器组的变形方法作为纹理表示，以期在保持模型性能 的情况下降低复杂度。这些变形方法包括g a b o r s ，g a b o r d ，g a b o r s d 。这些简化 的滤波器组通过减少图像与滤波器的卷积次数来降低复杂度，并取得了显著的效 果。 teet；uj0j 3 6 主动表观模型的建模与匹配 在几种变形的滤波器组纹理模型中，g a b o r s 的性能非常接近于g a b o r ，且拥 有较低的复杂度( g a b o r s 的计算量是g a b o r 的2 0 ) 。这一方面说明局部纹理方 向在模型匹配中占有很重要的地位，另一方面也显示出g a b o r 滤波器组在提取纹 理方面含有大量的冗余。因此，如何减少纹理中的大量冗余仍然有待更多的探讨。 本章参考文献 【2 】 【3 】3 【4 】 【5 】 【6 】 【7 【8 】 【9 】 【1 0 c o o t e st e ，e d w a r d sg j ，t a y l o rc j 。a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l s 。p r o c e e d i n g so f e u r o p e a nc o n f e r e n c eo nc o m p u t e rv i s i o n ，2 ：4 8 4 - 4 9 8 ，19 9 8 w o l s t e n h o l m ec b h ，t a y l o rc j w a v e l e tc o m p r e s s i o no fa c t i v ea p p e a r a n c em o d e l s p r o c e e d i n g so ft h es e c o n di n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo nm e d i c a li m a g ec o m p u t i n ga n d c o m p u t e r - a s s i s t e di n t e r v e n t i o n ，5 4 4 - 5 5 4 ，1 9 9 9 d a r k n e rs ，l a r s e nr ，s t e g m a n nm b ，e t 以w e d g e l e te n h a n c e da p p e a r a n c em o d e l s c o m p u t e rv i s i o na n dp a t t e r nr e c o g n i t i o nw o r k s h o p ，1 7 7 - 17 7 ，2 0 0 4 z i o ud ，t a b b o n es e d g ed e t e c t i o nt e c h n i q u e s - a no v e r v i e w i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f p a t t e r nr e c o g n i t i o na n di m a g e a n a l y s i s , 8 ：5 3 7 - 5 5 9 ，1 9 9 8 c o o t e st e t a y l o rc j o nr e p r e s e n t i n ge d g es t r u c t u r ef o rm o d e lm a t c h i n g p r o c e e d i n g so f i e e ec o m p u t e rs o c i e t yc o n f e r e n c eo nc o m p u t e rv i s i o na n dp a t t e r n r e c o g n i t i o n ， 1 ：1 1 1 4 1 1 1 9 2 0 0 1 s c o t ti m ，c o o t e st e ，t a y l o rc j i m p r o v i n ga p p e a r a n c em o d e lm a t c h i n gu s i n gl o c a l i m a g es t r u c t u r e i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo ni n f o r m a t i o np r o c e s s i n gi nm e d i c a li m a g i n g ， 2 5 8 2 6 9 ，2 0 0 3 h a r r i sc ，s t e p h e n sm ac o m b i n e dc o r n e ra n de d g ed e t e c t i o n p r o c e e d i n g so ft h ef o u r t h a l v e yv i s i o nc o n f e r e n c e ，1 4 1 5 1 ，1 9 8 8 s t e g m a n nm b l a l 篙e n m u l t i - b a n dm o d e l l i n go fa p p e a r a n c e i m a g ea n dv i s i o n c o m p u t i n g , 2 1 ( 1 ) ：6 1 - 6 7 ，2 0 0 3 k i t t i p a n y a - n g a mp 。c o o t e st et h ee f f e c to ft e x t u r er e p r e s e n t a t i o n so n 锄p e r f o r m a n c e i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo np a t t e r nr e c o g n i t i o n , 2 ：3 2 8 3 3 1 ，2 0 0 6 l i uc g a b o r - b a s e dk e r n e l p e aw i t h f r a c t i o n a l p o w e rp o l y n o m i a lm o d e l sf o rf a c e r e c o g n i t i o n i e e et r a n s a c t i o n s o np a t t e r n a n a l y s i s a n dm a c h i n e i n t e l l i g e n c e , 2 6 ( 5 ) ：5 7 2 - 5 8 1 ，2 0 0 4 l i uc ，w e c h s l e rh g a b o rf e a t u r eb a s e dc l a s s i f i c a t i o nu s i n gt h ee n h a n c e df i s h e rl i n e a r d i s c r i m i n a n tm o d e lf o rf a c er e c o g n i t i o n i e e et r a n s a c t i o n so n i m a g ep r o c e s s i n g 11 ( 4 ) ：4 6 7 - 4 7 6 ，