（通信与信息系统专业论文）drm接收机软件系统的研究与实现.pdf

摘要 d r m 系统是针对频率在3 0 m 以下的调幅广播的新一代数字广播系统。d r m 采用o f d m 调制方式和多级信道编码，使用交织、差错保护技术，大大地减轻 了频率选择性衰落、多径时延以及多普勒效应的影响，提高了信号传输质量和稳 定性。本文介绍了d r m 接收机软件的实现方法和过程。 首先，本文对d r m 发射和接收系统作了简要介绍。之后，讲述接收机的软 件系统的实现。着重介绍了基带信号获取、同步算法、信道估计和均衡算法。基 带信号获取包括下变频、下采样和多相滤波器的设计。同步算法包括o f d m 符 号的时间同步、子载波频率同步和传输帧的时间同步。o f d m 符号的时间同步、 子载波频率同步过程又分为初步同步获取和同步跟踪两个阶段。其中，同步跟踪 阶段采用p i d 控制算法。由于采样率的偏差会产生码间串扰，所以论文对采样率 偏差的估计和纠正方法也作了详细的阐述。本设计实现了三种信道估计算法，包 括维纳滤波估计、线性插值估计和基于d f t 的估计算法。最后，p c 机仿真采用 了一种基于d f t 和线性插值的混合算法；在d s p 上采用了线性插值算法。此外， 本文对多径信道的数学模型也作了详细推导。同时，对d r m 接收机的m s c 、 f a c 、s d c 数据获取、m s c 解复用、q a m 解映射、信道解码等部分的实现也进 行了简要介绍。 一 关键词：d r m ，o f d m ，同步，信道估计和均衡。 a b s t r a c t d r mi sad i g i t a ls y s t e md e s i g n e da san e w g e n e r a t i o no fa mb r o a d c a s tf o rt h e f r e q u e n c yb a n d su s e db l e w3 0m h z o f d ma sw e l la sm u l t i c h a n n e l - c o d i n ga n d m u l t i - m o d u l a t i o ni sa d o p t e db yd r m t h i sc o m b i n ew i t h i n t e r l e a v i n ga n de r r o r p r o t e c t i o nt od e c r e a s et h ee f f e c to ff r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g ，m u l t i p a t ht i m ed e l a y a n dd o p p l e re f f e c t t h e nt h er o b u s t n e s so ft h es i g n a lt r a n s m i t t e di se n h a n c e d t h e i m p l e m e n t a t i o no fs o f t w a r es y s t e mi nd r mr e c e i v e ri sd e s c r i p e di nt h i st h e s i s t h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e rs y s t e ma r ei n t r o d u c e df i r s t l y t h e nt h r e ep a n sa r e d e t a i l e dd e s c r i p e d ，s u c ha sb a s e b a n ds i g n a la c q u i s i t i o n ，s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h ma n d c h a n n e le s t i m a t i o na n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m b a s e b a n ds i g n a la c q u i s i t i o nc o n s i s t s o f d i g i t a l d o w n c o n v e r t i o n ，d o w ns a m p l i n ga n dm u l t i - p h a s ef i l t e rd e s i g n s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mi sc o m p o s e do fs y m b o lt i m es y n c h r o n i z a t i o n ，f r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o na n df r a m es y n c h r o n i z a t i o n t h es y n c h r o n i z a t i o no fd r mi sd i v i d e d i n t od i f f e r e n tp r o c e d u r e s ，i e a c q u i s i t i o na n dt r a c k i n g p i dc o n t r o lt h e o r yi su s e di n s y n c h r o n i z a t i o nt r a c k i n gp r o c e d u r e t h es a m p l i n gc l o c kf r e q u e n c yo f f s e tc a nc a u s e i c l ，s ot h em o t h o dt oe s t i m a t ea n de l i m i n a t et h es a m p l er a t ee r r o ri sd e r i v e d t h r e e m e t h o d so fc h a n n e le s t i m a t i o na r et r i e dt oe s t i m a t et h ec h a n n e lr e p o n s ei n c l u d i n g w i e n e rf i l t e r i n gm e t h o d ，l i n e a ri n s e r t i o nm e t h o da n dd f tb a s e dm o t h o d f i n a l l y ，u s e am i x t u r eo ft h ed f tb a s e da n d1 i n e a rm e t h o di np ca n dl i n e a rm e t h o di nd sp t h e m u l t i - p a t hc h a n n e lm a t h e m a t i c a lm o d e li sd e t a i l e dd e r i v e d t h ed a t aa c q u i s i t i o no f m s c ，f a ca n ds d c ，t h eu n m u l t i p l e xo fm s c ，t h eu n m a p p i n go fq a ma n dc h a n n e l d e c o d i n ga r ea l s oi n t r o d u c e d k e yw o r d s ：d r m ，o f d m ，s y n c h r o n i z a t i o n ，c h a n n e le s t i m a t i o na n d e q u a l i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储虢撕签翱期：p 厂年多月少日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：少矿旷年 导师繇痧1 欲群 签字日期：夕掰年么月2 日 蜃f 阳缎钿 第一章绪论 第一章绪论弟一早殖下匕 1 1d r m 系统的产生和意义 d r m 系统是针对目前频率在3 0 m 以下的调幅广播的新一代数字广播系统。 目前的广播系统中，频率在3 0 m 以下的调幅无线电广播分为长波、中波和短波 三个大波段，其频带的使用如下： l f - 1 4 8 5k h z 到2 8 3 5k h z ( i t u 一区) ； m f ：5 2 6 5k h z 到1 6 0 6 5 k h z ( i t u 一、三区) ，5 2 5k h z 到1 7 0 5k h z ( i t u 二区) ： h f ：2 3 m h z 到2 7m h z 中的一系列频带。 中波广播主要靠地波传播，也伴有部分天波；短波广播主要靠天波传播，近 距离内伴有地波【2 1 。这些广播频段有着其他频段不可比拟的优点： 覆盖范围广； 接收机实现简单且易于携带； 应用市场广阔，使用人数众多。 此外，在某些特殊条件下，这些频段的广播有着不可替代的作用。例如，在 此次汶川大地震发生后，灾区通信、电力中断，车载收音机的广播成了广大军民 最初接收外界信息的唯一来源。所以，中短波电台的存在和发展，不仅是必须的， 而且是必要的。 但是，由于这些频段一般采用幅度调制，而幅度调制的电台信号特别容易受 到干扰，所以接收信号不够清晰，难以满足人们的实际需求。其主要缺点有以下 几个方面： 模拟广播系统的固有技术缺陷。 模拟系统先天容易受到干扰，外来的干扰信号尤其容易影响模拟调幅系统。 正是固有的技术缺陷使得接受信号非常容易受到干扰，解调输出不稳定。 带宽非常有限。 由于整个频段的频率基点很低，实际的电台很多，那么每个频道的带宽就显 得非常有限。以中频a m 广播为例，带宽仅为9 或1 0 k l - i z 。如此窄的的带宽下采 用带宽利用率很低的模拟幅度调制方式，自然难以达到很好的收听效果。 信道不稳定，频带间易产生干扰。 第一章绪论 中波广播的干扰常来自天波，即电离层的影响。由于电离层导电性能在白天 和夜间的不同变化，夜间收到的中波电台会比白天多，相应的干扰电台也多。短 波的主要传播途径是天波，在天波传播过程中，时变衰减、时间延迟、大气噪声、 多径效应、电离层衰落等等的因素，都可能造成信号的强弱显著变化、形状畸变， 影响短波通信的效果。 因此，为了提高广播质量，需要一套更先进的传输系统来取代目前的系统。 数字系统比模拟系统有更好的传输性能和信道利用率。d r m 系统便是在当前数 字化的大趋势下应运而生的。为了制定一个新的3 0 m h z 以下频段的数字传输系 统，1 9 9 8 年，d r m 联盟成立了。经过一段时间的工作之后，d r m 组织提出了 系统建议，我们称为d r m 系统。d r m 系统在2 0 0 1 年1 0 月被e t s i 标准化。 2 0 0 3 年6 月1 6 日d r m 组织在日内瓦召开i t u 无线电行政大会，最终通过有关 数字广播技术标准【3 】，d r m 成为了全球性的数字a m 标准。 d r m 系统是世界上唯一非专利的，针对3 0 m 以下频段的数字调幅广播系统。 d r m 技术先进，性能可靠，是广播发展的一个里程碑。这对于促进我国广播事 业的发展和技术进步是一个良好的机遇。下面对d r m 收发系统作简要的介绍。 1 2d r m 发射系统 从系统传输数据的功能来分，整个d r m 发射系统由三个通道构成。分别是： 主业务信道m s c ( m a i ns e r v i c ec h a n n e l ) 、快速访问信道f a c ( f a s ta c c e s s c h a n n e l ) 和业务描述信道s d c ( s e r v i c ed e s c r i p t i o nc h a n n e l ) 。 主业务信道m s c m s c 信道包含了d r m 系统的各种服务信息。d r m 系统最多可以支持四种 服务。 快速访问信道f a c 快速访问信道用来提供快速访问的服务选择信息。它包含了用于系统快速解 复用的信道信息，如交织深度和频谱占用方式等。 业务描述信道s d c s d c 主要负责给出如何解码m s c 和各种服务的属性等信息。 d r m 系统发射机结构如图1 1 所示。d r m 发射机系统包含如下几个组成 部分1 1 】： 1 信源。 d r m 系统发射机的信源主要包括音频流和数据流，存在于m s c 信道中。 音频流。用于传输语音信号。语音信号要经过m p 4 语音编码。有关音 函霉蟋擦垛杂越蚕q 二匝 雌 熙 裂 口p 逛椎 芝州 o “ o o oz ： i r 。髻杂 圣t t譬。 ll u o 椎 刊 恻 裂 1 r嚣 料 加 t 留 宦留 骠 骠酶 涮 剡测 _ l l r r - i i r r 妲一 - 一 t十千 辑 咖f 箍 箍轻 d j 正辅霜 蚓皿丑| | 篓虽t 箍 口 丁g j ll 划旺椎 计斟耋崖 l 留 肿f 开 留 螵 k =i 鹫 骠骠骠 _ ”互 娶聚匿 一 簿姆褂l 拣 第一章绪论 频的解码，不在本设计范围之内，本文不作具体介绍。 数据流。用于传输数据信息。 2 复用器。 d r m 最多支持四种服务，每种服务包含音频或数据信息。复用器的功能是 将各种服务复用到m s c 的复用帧中。 3 能量扩散。 能量扩散用于将传输的信息随机化处理。 4 信道编码。 采用的是删余卷积编码。包含了比特的交织。 5 单元交织。 除了比特交织外，m s c 还要进行码元交织。 6o f d m 单元映射。 将f a c 、s d c 和m s c 的码元( 单元) 映射为一个o f d m 符号。 7o f d m 信号产生器。 对o f d m 单元符号加上循环前缀和载频，产生o f d m 信号。 8 调制。 调制到载波，成为在空间传输的信号。 1 3d r m 接收系统 1 3 1 射频前端硬件的实现 d r m 接收机实现的是发射机的逆过程。整个接收机可以简单分为两个部分， 射频前端部分和数字信号处理部分，如下图所示。 图1 2d r m 接收机的简单框图 实验室已经做出了d r m 信号的中频接收机前端。其中，射频前端由传统的 调幅接收机改造而成。接收机前端的实现，是在普通调幅接收机输出的中频4 5 5 ( 或4 6 5 ) k h z 信号之后，加下变频模块，将其变为1 2 k h z 低频载波信号3 1 。之 后，将1 2 k h z 载波信号送入模数转换器得到数字采样信号。如图1 3 所示。由于 第一章绪论 图1 3d r m 射频前端结构图 中频较低，也可以对4 5 5 k h z 中频载波信号直接进行a d 采样。但这样便大大增 加了数字信号处理模块的运算量和模数转换的采样速率。所以，本系统先将 4 5 5 k h z 载波信号下变频到1 2 k h z 载波信号，再对1 2 k h z 载波信号进行采样。为 了接收机软件便于实现，采样速率设为4 8 k h z 。之后，将a d 采样数据送入数 字信号处理器，由软件完成整个接收机的解调等功能。数字信号处理任务可以采 用计算机、f p g a 、d s p 或专用芯片来完成。本设计是首先在计算机上实现，之 后，将程序移植到d s p 上。 1 3 2 接收机数字信号处理部分的实现 载波频率为1 2 k 的d r m 信号经a d 采样后送入数字信号处理模块进行数据 处理。该模块主要完成对输入数字信号的基带获取，时间同步、频率同步、采样 时钟同步、o f d m 解调、信道估计与均衡、q a m 解映射、业务信息解码等主要 功能。实现流程如图1 4 所示。 1 4 设计实现内容 本设计采用c 语言，实现了d r m 接收机的软件部分( 音频和信道解码部分 除外) 。整个接收机软件已经能够在p c 机上实时运行，在t l 公司的定点d s p 芯 片t m s 3 2 0 c 6 4 1 6 上也能够正确运行。接收机输入为d r m1 2 k h z 载波信号，经 过a d 采样后，送入d s p 进行数字运算处理。经过下变频、同步、o f d m 解调、 m s c 解复用、信源解码后，最终正确输出音频文件。 目前，本软件实现的功能如下： 1 支持a 、b 、c 、d 四种模式。 2 支持频谱占用方式0 3 。 第一章绪论 图1 4 接收机软件处理流程 3 支持m s c 的标准映射( 调制) 模式。 4 支持音频数据输出。 5c 语言程序仍为浮点运算，在计算机上能够进行实时处理。在d s p 上已可 实现基本功能。 1 5 论文的组织 本文讲述了d r m 接收机软件的实现步骤，包括数字信号处理算法和编程实 现方法。着重介绍了解调中基带信号的获取、o f d m 信号的同步和信道估计的 实现。第二章，介绍了d r m 调制信号的表达式和相关参数。第三章，详细介绍 了基带信号的获取。第四章，详细讲述了d r mo f d m 信号的解调和同步方法。 第五章，介绍了d r m 信号传输帧同步的方法。第六章，详细对信道的数学模型 进行了分析，得到了相关的解调输出表达式。之后介绍了信道估计和信道均衡的 方法。第七章，简述了对f a c 、s d c 、m s c 的单元符号的解映射和解复用的过 程。第八章，对整个d r m 软件接收机的c 语言程序流程和其它相关问题作了介 绍。第九章，对今后的工作进行了进一步的展望。 第一章绪论 1 6 本章小结 本章首先对于d r m 系统产生的背景和意义作了简要介绍。之后，简述了 d r m 的发射系统和接收系统的结构。最后，对本设计的实现内容和论文的组织 结构进行了介绍。 第二章d r m 的传输信号 2 1d r m 调制方式 第二章d r m 的传输信号 d r m 采用o f d m 调制方式。o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) l i p 正交频分复用技术，是多载波调制( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 的 一种。 在时域来看，o f d m 将信道分成若干正交子信道，在每个子信道上使用一 个子载波进行调制，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到各子载 波并行传输。每个子载波对应一个子信道，各子载波上的信号相互正交( 正交信 号可以通过在接收端采用相关技术来区分，以减少子信道之间的i c i ) 。 由于o f d m 将串行的高速数据流分成并行低速数据流，因此码元宽度变宽， 每个子信道的速率变低，加大了相干时间的长度。在码元宽度大于多径时延的情 况下，可以有效的降低i s i 。但是如果多径时延很长，干扰仍会很大，为了彻底 消除i s i ，o f d m 在两个符号之间加了保护间隔，这就大大减低甚至消除了多径 干扰带来的码间串扰。但是保护间隔的引入将导致子载波不正交，这又人为地引 入了子载波间干扰1 c i 。为了既利用保护间隔消i s i ，又不人为引入i c i ，就把每 个符号末尾的一些比特复制到符号的前面，当作保护前缀，因而也叫循环前缀。 这样，既消除了i s i 又没有引入i c i 。那么得到o f d m 信号的时城表达式为【4 】【5 】： _ 2 s ( f ) = 刁，。，( f ) ( 2 一1 ) ，= t = 一v 2 式中，信号子载波数为n + i ，z i 。为每个载波上的复数单元信号，。( f ) 为子载 波脉冲信号： ( f ) ：jp 7 2 ”专“一弓一l f e f ( f + 1 ) i ( 2 2 ) 10其它 其中，z 为o f d m 符号时间间隔。z ，为有用部分时间长度，正为保护时间间隔 长度，z = z + z 。可见式中每一项都是一个单独的调制信号，且各载波信号相 互正交，子载波间隔为1 乃。实际空间中传输的信号为实部( 参见3 1 节) ，那么： r n 21n 2 s ( f ) = r e m ) = r e z i , k 妒，- i = r e z i 。”删) ( 2 - 3 ) 第二章d r m 的传输信号 一个o f d m 符号的m a t l a b 仿真结果如图2 1 所示。 。f ：d m 符号甜域，示意弱 l、 糟 为 翘 铷 柏 -t - 图2 1o f d m 符号的时域图 其中n = 4 ，z = 8 0 ，r u = 6 4 。上图为5 个子载波的分解，下图为5 个子载波合 为一个o f d m 符号，图中标出了保护间隔和有用间隔。由式2 1 、2 - 2 和图2 1 易知，o f d m 各个子载波在时域上是正交的。 在频域来看，频域内给定信道被分成许多子信道。各个子信道都有一定的频 谱带宽，各子信道频谱和整个o f d m 信号的频谱示意图如图2 2 所示。由图可 以看出，在频域频谱是重叠的，所以o f d m 的频谱利用率比普通的调制方式接 近高一倍。尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是由于在每个子信道 上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相干带宽，因此每个子信道上的可以 近似看成平坦性衰落，从而大大提高了传输性能。 但是，实际的信号加上保护间隔以后，增加了码元时间间隔，降低了各个子 载波占用的带宽，但是信号的子载波间隔不变，这样，相当于降低了信道的频谱 利用效率。所以保护间隔宽度一定要适当。 o f d m 可以采用i f f t 调制和f f t 解调。由式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 的o f d m 符号的表达式，可以得到o f d m 符号的数字采样表达式为： n 2 s ( ，2 丁) = z i , k 5 b r i , k ( 托丁) ( 2 4 ) 第二章d r m 的传输信号 1 5 1 05 o 5 1 s 1 o ，5 o o 5 o f d m 子载波频谱分解示意图 ：一麟泓没渔一一 一- 一、_ f j ? 一- - - _ 1 j ；7 影”：i 7 7 孑飞三罗弋三多”一三歹：三：= = 歹：乏了77 i 77 ：专7 与4- 2o245 o f d m 频谱示意图 ：厂一、 一、 ? - i 苒一4- 2 o24毛 图2 2o f d m 信号频谱示意图 ，七( 刀r ) ：j p 口石砉伽r 一毛_ f c ) f i 疗丁( f + 1 ) i ( 2 5 ) l0其它 设互= m t ，不= 以t ，互= m 丁则上式重新表达为： ，2 s ( ，z ) = z i , k i b ，- i ，。( 胛) ( 2 - 6 ) i - - - - k = - 2 ：p 毛佃叱刮i n , 娜( 川) 札 ( 2 - 7 ) 10其它 对于单独的一个o f d m 符号，表达式为 艺气。p 弘专一i ，l n u ( 2 - 8 ) 可以看出，在数字域下o f d m 的调制可以用i f f t 来实现。相应的，解调可 以用f f t 来实现，如图2 3 所示。当前数字信号处理技术已非常成熟，这就为 o f d m 调制解调数字化的实现奠定了基础。 第二章d r m 的传输信号 子 载 加 去 子 波 载 复 i 入 保 波 数 d 保 j 丽一 护 d 复 苴f 护 间 f数 一 间 隔 t 苴 兀t 一 信 隔 兀 信 号 ，号 图2 3o f d m 的调制解调的实现结构 2 2d r m 传输相关参数 对o f d m 各子载波而言，加入循环前缀延长了码元间隔，降低了码元速率， 降低了系统的频谱利用效率。所以，系统的抗信道多径延迟性能和传输效率是一 对矛盾。 因此，d r m 系统针对不同的信道传输情况设计了四种传输模式( 也叫做鲁 棒模式) 一一a 、b 、c 、d 。每一种模式适用于不同的传播衰减条件，以保证信 号有不同的健壮性，如表2 1 和表2 - 2 所示【1j 【2 j 【6 | 。 表2 1各种传输模式对应的传输条件 传输模式典型传输条件 a 高斯信道，有小的衰落 b时间、频率选择性信道，有较大的时延 c 比b 模式有更大的d o p p l e r 频移 d 比d 模式有更严重的d o p p l e r 频移和时延 同时，不同的传输模式，所对应的保护间隔长度、信道估计导频的图案等都 有一定的差别。为了适应不同的频带情况和不同的频带发射方式，d r m 规定了 六种频谱占用方式。不同传输模式和频谱占用方式下的子载波设计如表2 3 所示。 表2 3 中，k 枷。表示最小子载波编号，k 。表示最大子载波编号。不同频谱占用 方式的带宽如表2 4 所示。 第二章d r m 的传输信号 表2 2各种传输模式的典型应用 传输模式 abcd 预期调制 6 4 16 q a m6 4 16 q a m6 4 16 q a m6 4 l6 q a m 地波天波强天波 垂直耦合 典型应用 ( m w l w ) ( m w s w )( s w )( s w ) 交织 短长长 最大 码率高 由 低低 音质同 中 中低低 健壮性中等同高很高很高 表2 3 不同模式和频谱占用方式的载波编号 频谱占用方式 传输模式子载波 012345 k i 。 22】0 21 1 4 9 81 1 0 a k 1 0 21 1 410 211 43 1 43 5 0 k “。 l19 110 38 79 9 b k 9 1l0 39 110 32 7 93 l l k 。 n an an a6 9n a6 7 c k n an an a 6 9n a2 1 3 k 。 n an an a。4 4n a4 3 d k 。 n an an a4 4n a1 3 5 表2 - 4 不同频谱占用方式的带宽 i 频谱占用方式ol2345 i 信道带宽( k h z ) 4 5591 0182 0 表2 3 中的规定，考虑到了信道频带的保护间隔。以d r m 的b 3 ( 传输方式 为b ，频谱占用方式为3 ) 模式为例，t 。= 2 1 3 3 m s ，载波间隔为1 t 。= 4 6 + 7 8 h z ， 对应的是1 0 k h z 信道，其所容纳的最大子载波数为1 0 k ( 1 t 。) = 2 1 3 。而b 3 模 式其所对应的最大载波数为k = 2 0 7 ，则带宽近似为( k + 1 ) t 。= 2 0 8 * ( 4 6 + 7 8 ) = 9 7 5 k h z 。可以看出，每种频谱占用方式的子载波数略小于频带内所容纳的最大 子载数，频谱占用带宽与信道带宽一致。 由表2 4 可以看出，频谱占用方式是基于9 k h z 和1 0 k h z 基准的。对于这两 种基准的信道频谱占用方式，如图2 4 所示。 弟二章d r m 的传输信号 鼍鬻1 j 、 “： 1 ”、一 ”3 一臣! 蕾一 嚣“一 1 = 二 l 二：竺。竺型： 图2 - 4 两种基准的频谱占用方式图 由图中载频位置可以看到，对于频谱占用的4 、5 模式。频谱对于载频是非 对称的。就本设计而言，载频为1 2 k h z ，那么频谱占用的4 、5 模式的频带范围 分别是75 - 2 55 k h z 和7 - 2 7 k h z 。虽然采样频率满足4 8 k h z p 2 - 2 0 k h z ，但由于载 频的不对称，实通带信号并不满足带通采样定理，频谱将产生混叠。所以本设计 目前不支持频谱占用的4 、5 模式。 2 3d r m 传输信号的表达式 d r m 传输信号以传输超帧为单位。每个传输超帧叉由3 个传输帧组成。设 每个传输帧的传输时间为t f ，它由n ；。个o f d m 符号组成。每个o f d m 符号的 传输时间为t 。，t s = t 。+ t 。，t u 为有用时间间隔，t 。为循环前缀时间间隔。每个 o f d m 符号包含k 个子载波，相邻于载波频率间隔为i 厂r 。每个子载波上的码 元信号称为o f d m 符号的单元符号( c e l l ) 。一个o f d m 传输帧中包含了如下 信息：导频单元，控制单元( f a c 、s d c ) 和数据单元( m s c ) 嗍。 由式( 2 - 1 ) 、( 2 - 2 ) 和( 2 - 3 ) d r m 的侍输信号可以表示为： j ( f ) = r e x ( t ) 2 “。 ( 2 9 ) 其中， 坤) ：妻羔窆。”。( f ) ( 2 - 1 0 ) 第二章d r m 的传输信号 以) ：j p 口专“吨吨嘎 。+ 以，) i f 。+ m r + 1 ) 乃 ( 2 1 1 ) 10其它 式中，r e 代表实际只传输信号的实部( 参见3 1 节) 。r ，s ，k 分别代表传输帧序 号，o f d m 符号序号和子载波编号。f r 为载波频率。c l 。1 l ( 为单元符号的复数信号。 2 4 本章小结 本章首先介绍了d r m 采用的o f d m 调制方式，以及o f d m 的相关特性和 数学表达式。之后，对d r m 的相关传输参数，如频谱占用方式、传输模式等进 行了简单的介绍。最后，给出了d r m 空间传输信号的时域表达式。本章内容是 以后各章的基础。 第三章d r m 复基带信号的获取 第三章d r m 复基带信号的获取 3 1 调制信号的通用表达式 接收机接收到的信号为载波信号，设载波频率为。那么，载波信号的复 数表达式为川8 】： s ( t 1 = x ( t ) e j ( 3 1 ) 其中石( f ) 为复包络，其表达式为： ， x ( f ) = 心) + 旭( f ) = ) 卜删 ( 3 - 2 ) 虽然经常用复数信号来描述调制信号，实际上复数信号却难以直接在空间传 输，实际上在空间传输的信号是复数频带信号的实部。所以，实际的调制信号可 以表示为： j ( f ) = r e s ( t ) ) = r e x ( f ) p 口确 ( 3 - 3 ) 将式( 3 2 ) 代入( 3 - 3 ) 得： s ( f ) = r e ) + 旭( f ) p 矾) = r e 砸) + 旭( 伽【c o s o o t + j s i n 吼f 】) ( 3 - 4 ) = i ( t ) c o so o t q ( t ) s i no o t 这是时域上的空间信号表达式。由于复数表达式的实部已经包含了复包络 工( f ) 的全部信息i ( t ) 和q ( t ) ，所以实信号部分已能满足解调的需要，这也就是空 间中只传输复频带信号实部的原因。 在频域上，设x ( f ) 的傅立叶变换为x ( f ) 。那么s ( t ) 的傅立叶变换为 x ( f - f o ) 。将x ( f - f o ) 表示为： x ( f - f o ) = 厶( 一厶) + 以( 厂一厶) + 。( 厂一厶) + s x , 。( 厂一五) ( 3 - 5 ) 其中下标r 表示该函数为实数，i 表示该函数为虚数，e 表示该函数是偶函数，o 表示该函数是奇函数。那么对s ( f ) 的傅立叶变换x ( f ) 推导如下： 第三章d r m 复基带信号的获取 x ( 厂) = f s ( f ) ) = f r e ) 扩砥f ) ) = 叉0 ( 厂一二) + y x , 。( 厂一厶) = 去( 2 义( 一厶) + 2 x 0 ( 厂一丘) ) ( 3 6 ) = l x 、，l 、 一l 七xr 叉 一 七l x 文 一 0 七j x t ! l 一 沁 + 去( 一x o ( f 一五) + 彳o ( 厂一五) + ，砭。( d - f o ) 一y x , ，( f - f o ) ) ：i 1x ( 一f o ) + z ，x ( 一厂一f o ) 可见，实信号5 ( f ) 的频谱是复数信号s ( f ) 的频谱与频谱反转共轭的和。因而 得到实通带信号的频谱如图3 1 所示： jl 夏基。廿佰号 x ( 厂) 以 o b e j 2 , 7 o , j l 复迥甘1 育芍 ( ，) 以 t 一囊 b r e 图3 1实通带信号的频谱 第三章d r m 复基带信号的获取 3 2 数字下变频的实现 3 2 1 下变频的实现结构 当接收到模数转换器采样的数字信号以后，首先需要对采样信号进行数字下 变频。数字下变频的原理和模拟下变频原理基本原理相同。首先，都是将收到的 载波信号和正交同频的正余弦信号相乘，如下式： s ( n t ) c o s ( c o o n t ) = ，( ，z 丁) c o s ( 刀丁) c o s ( 刀丁) 一q ( n t ) s i n ( c o o n t ) c o s ( w o n t ) ( 3 7 ) 1 1 = ，( ，z 丁) + 寺l ( n t ) c o s ( 2 c o o n t ) 一q ( n t ) s i n ( c o o n t ) c o s ( c o o n t ) 二二 s ( n t ) ( - s i n ( c o o n t ) ) = 一l ( n t ) c o s ( c o o n t ) s i n ( c o o n t ) + q ( n t ) s i n ( c o o n t ) s i n ( c o o n t l ( 3 - 8 ) 11 = q ( 刀丁) 一- q ( n t ) c o s ( 2 c o o n t ) 一i ( n t ) s i n ( 国o n t ) c o s ( w o n t ) 上二 由式( 3 - 7 ) 和( 3 - 8 ) 可知，接收信号分别与正弦信号和余弦信号相乘之后， 将信号频谱移向基带和2 倍载波频率处。那么，如果对这两路信号分别进行低通 滤波，滤出高频信号，就得到了复基带信号的实部l ( n t ) 和虚部q ( n t ) 。下变频实 现结构如图3 2 所示： s ( n t ) 图3 2 下变频的实现结构 下变频的频谱变化如图3 3 所示： 第三章d r m 复基带信号的获取 一f 、 一2 五 ji x ( 通带信号 b o n 且p 叩啊 ? j 石 l p f b j。虱j 1 飞一 0 f ji 复基带信号 x u 、) 以 3 2 2 数字本振信号 图3 3 下变频频谱变化图 本设计射频前端输出载波为1 2 k h z 的模拟信号，经过a d 转换，d r m 接 收机数字信号处理部分接收到的是载波为1 2 k h z 的数字信号。在数字域下，要 对这个通带信号进一步下变频到基带信号。如图3 2 所示，输入信号首先要和数 字本振信号相乘。数字本振的采样频率与输入信号采样率相同。图3 2 中的数字 本振可以分别表示为：c o s ( 2 x f 木刀珠t ) 和s i n ( 2 ，：r f 木玎木丁) 。其中f = 1 2 k h z ，为载 第三章d r m 复基带信号的获取 波频率。t 为采样周期。 d a 输入的采样速率为4 8 k h z ，正好是载波频率的4 倍，即l t = p 4 = 4 8 k h z ， 这样设计也是为了数字本振实现方便。因为，这样数字本振c o s ( 2 7 r n 4 ) ，就由余 弦采样信号简化为： 1 ，0 ，1 ，0 数字本振s i n ( 2 7 r n 4 ) ，就由正弦采样信号简化为： 0 ，1 ，0 ，1 那么， 本振相乘就简化为对输入信号进行选取和正负符号变化。 3 2 - 3 数字低通滤波器的设计 图3 2 中，输入信号和本振相乘后还要进行低通滤波。由于f i r 滤波器具有 线性相位其易于实现和设计，数字低通滤波采用f i r 结构。滤波器的系数由 m a t l a b 中的滤波器设计工具f d a t o o l 产生。设计f i r 滤波器主要有以下几个步骤： 1 首先要设计一个低通滤波器。由式( 3 - 7 ) 和( 3 - 8 ) 可知，低通滤波器 主要滤除2 倍载波信号，保留o f d m 的复基带信号。本设计不支持频谱占用模 式4 、5 ，所以，最大频谱带宽为1 0 k h z ，那么滤波器的归一化通带截止频率应 位于1 0 2 2 4 = 0 2 0 8 3 以上，归一化阻带截止频率应小于1 0 2 0 8 3 = 0 7 9 17 。考虑到 运算的复杂度，f i r 阶数不宜过高，归一化截止频率可以稍放宽一些。权衡复杂 度和性能来选取归一化带通截止频率和归一化带阻截止频率。由于采样率是载波 的四倍，那么2 倍载波信号就是在数字域的最高频率处( 归一化为1 ) ，为了将 其滤除，滤波器零点在复平面上要尽量靠近1 处，而且尽可能在此处多加零点。 在m a t l a b 滤波器设计工具中，可以随意调整零极点的分布，增加和删除零极点。 设计得到一个18 阶的f i r 低通滤波器，其幅频响应和极零点如图3 4 所示： 稍，2 7 2 粕6 弼 ，_ p 一、 一j 7 、 ，、 l | ， 厂 、 【 ， ； v、一、厂 ，一 、 00 10 2 0 30 9s0 巧0 70 8口拿 h 州阳啦喇f 他印埒n 斜坷舟由_ 唧电 图3 - 4f i r 低通滤波器的幅频响应和极零点 ：8 纠 磁 黔 螗 s ” 抬 聍 ( 日p i o口j车u6口= 第三章d r m 复基带信号的获取 1 t 0 - 5 芷 善 。 孕 至 o5 1 。= rb o 、0 a 、 、， ： 1 8 vv o b ，o 。-一1 氆。 图3 - 4f i r 低通滤波器的幅频响应和极零点( 续) 2 设计一个带阻滤波器。由于输入的a d 采样信号常会带有一定的直流分 量，相应的，式( 3 7 ) 和( 3 8 ) 就会存在本振信号的泄漏。所以，滤波器设计 时还要注意滤除1 倍载波信号。其实，也就是设计一个在归一化频率o 5 处幅度 为零的带阻滤波器。那么就要求滤波器在极零图的+ i 和i 处要有零点。这样，得 到一个4 阶的f i r 低通滤波器，其幅频响应和极零点如图3 5 所示： ： 一， 1 1 0010 20 ，30 0 ：0 弓砬7口8 办学 拙w m 酗耐f m 嘲i 掣i c y 疆行曲鱼_ 呷电) 、 j ，4 ， - ， ， 、2 ， r -01 2 口一p j n 图3 - 5f i r 带阻滤波器的幅频响应和极零点 3设计一个高阻低通滤波器。如1 中所说，数字域高频处要重点滤除，所 以还可以考虑再设计一个专门针对高频滤波的低通滤波器，即零点只存在于单位 圆的1 附近，归一化带阻截止频率可以选在0 8 附近，得到一个5 阶的f i r 低通 滤波器，其幅频响应和极零点如图3 - 6 所示： 黏 协 热 幼 一mp)。dir矗w： 1 5 0 5 1 ， 蚰 o 一 七_t-c16*e一 0 5 专 n i 0 罾 王 - 0 5 1 第三章d r m 复基带信号的获取 ；。太 、 、 、 ， 令 厂、 厂rt 00 0 20 20z0 ：0 ee 70 0 g 辩旰栩翻匣e df i 曩w 帆斜( 矩舟d 量碉口k ) ，。 ， ：o -j 移 ? ，5 了 j o ： ! t 。 、， 43j 21o r i p 猷 234 图3 - 6f i r 高阻低通滤波器的幅频响应和极零点 设计时为达到最佳滤波效果，将以上三个按对零点不同的要求设计的滤波器 ( 由于是f i r 滤波器，所以极点只存在于原点处) 相卷积便得到了最终2 7 阶的 滤波系数，其幅频响应和极零点如图3 7 所示： 0 - 2 0 4 0 助 - s o 0 0 1 2 0 1 4 0 ， 8 0 t 0 - 5 罡 善0 窘 三 一05 1 、二l i 厂、 、 ，厂、 ，一寸、 ；n 、厂、 vi一1 t 、一 i _ i - vv 、f 、 厂 、 。1 ，、 00 1嚣20 3040 ：0 8o 70 8 0 9 h 耐蹋砷o e 吐f 托q 嶂恻( x zn d 唔捌坤耙 + ”一b 旺 爹 、 、， ， 4 争 、 2 7 、一 邑 _ k 誓 ， _ | 。