（通信与信息系统专业论文）分布式信号波达方向时延联合估计算法研究.pdf

摘要 摘要 无线信道空时参数联合估计是现代无线通信中的一个重要研究课题，也是智 能天线技术在第三代移动通信系统中殿用所面临的主要问题和基本需求。在复杂 的移动通信环境中，信号因折射、绕射程敖射等原因产生多径传播现象，由此导 致信号在空间与时间上扩展，造成码间干扰和同信道干扰。这些干扰越来越成为 影响现代移动通信质量的主要因素。在移动通信系统中采用空时联合处理技术可 以抑翻多径传播、增大系统容量、提离通信质量。而信道的空时参数联合估计正 是空时联合处理中的基本技术之一，并可为空时联合处理中的其他技术提供所需 求的基本参数，具有重要的理论意义和实用徐馕。 现代通信环境中，由建筑物、道路或其他因素导致的局部密集散射使得接收 天线与发射终端之间常常不存在直达路线，信号传播更多地依赖予大量的非壹达 路线，因而导致信号在空间、时间上都产生一定程度的分布扩展，形成空时分布 式多径信号( s p a c e - t i m ed i s t r i b u t e ds i g n a l s ) ，此种情况下，基于传统点源盘达波模 型的空时参数估计技术不再透用，甚至可能带来估计性能的恶化。本论文针对上 述问题，以通信参数为主要研究对象，在深入分析现有模型的基础上，对空时分 奄式多径信号( 分布式信号) 的波达方向( d o a ) 一时延联合参数估计问题 乍了系 统性的研究。主要创新之处如下： 1 对现有的空时分布式信号的接收模型和信道模型进行了细致的理论推导， 并提出了种带有观测噪声的信道模型，详细地分析了噪声对参数估计中某些技 术方法( 如信道的傅立叶变换和去卷积计算) 的不利影响。 2 基于噪声模型的分析，提出了一种新的去卷积和获得空时联合信号子空间 的方法，该方法可以避免由于对信道估计数据的傅立叶变换和去卷积计算而导致 的噪声方差变大，从而空对联合信号子空闯受到噪声污染的问题。 3 利用分布函数信息，改进了传统空时联合参数估计中的时空时m u s i c 方 法( t s 孓m u s l c ) ，改写了空闻滤波矩阵和时延滤波矩阵，解决了点反射源方法 估计分布式信号时的失效问题。 4 。在搜索谱峰的参数估计方法中，提出抽取子空闻的概念，通过在联合信号 子空间内分别抽取不同的行来构造空间搜索矩阵和时延搜索矩阵，并利用分布的 摘要 对称性信息和搜索矩阵瑞利商的性质，将复杂的多维搜索降为两个一维搜索和一 个配对过程，加快了算法的计算速度，并给出另外两种快速搜索方法。 5 具体分析了扩展分猫对旋转不变性质的影响。给出了保证空、时流形向量 相邻元素闻相位上保持旋转不变性的条件，并以此为依据确定了阵元数和去卷积 参数的取值范围。 6 。给出了两种基于旋转不变性质具有闭式解的空时参数联合估计方法：抽 取e s p r i t 方法和时空矩阵方法。改变了对分布式信号空时参数估计中没有闭式表 达式方法的现状。 7 在抽取e s p r i t 算法的基础上改进了参数估计过程，提出了一种能够在 定程度上抑制非对称分布误差的参数估计方法，使算法降低了对爿 对称分布误差 的敏感性。 8 在多条路径具有相同参数时( 多路同参) ，分析了空时参数联合估计方法 中的参数兼并现象，证弱了捆取e s p r i t 方法对于非同参多径空、时参数估计的可 能性，确定了独立多径的空时参数匹配关系。对于多路同参路径，提出了一种 e s p r i t - m u s i c 联合 古诗算法，解决了基于空闻平滑技术的传统方法无法应用予 分布式信号的问题，达到解参数兼并的目的。 与现有的基于最大似然准则的分布式信号d o a - 时延联合估计方法相比，本文 提出的基予谱估计和子空间分解的方法能够有效避免多维参数估计中的复杂优化 问题，降低计算复杂性，并且可以给出闭式表达式，具有不敏感于信号分布特性 和分辨率高的优点。 关键词：空时分布式信号，d o a ，时延，联合估计，谱估计，予空闻方法 珏 a b s t r a c t a b s t r a c t j o i n ts p a c e t i m ep a r a m e t e re s t i m a t i o ni sa ni m p o r t a n tr e s e a r c hp r o b l e mi n m o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i ti sa l s oam a i nc o n c e r nw h e ns m a r ta n t e n n a t e c h n o l o g yi su s e di n3 gs y s t e m s i nc o m p l i c a t e dc o m m u n i c a t i o ne n v i r o n m e n t st h e m u l t i p a t hb r o a d c a s t i n gc a u s e db yr e f l e c t i o n ，d i f f r a c t i o no rr e f r a c t i o na l w a y sl e a d t o i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e w h i c hi st h em a i nr e a s o nf o rc o m m u n i c a t i o nq u a l i t y d e g r a d a t i o n a sar e s u l tt h eu s eo fjo i n ts p a c e t i m ep a r a m e t e r se s t i m a t i o ni nm o b i l e s y s t e mc a nr e s t r a i nm u r i p a t hp h e n o m e n a ，i n c r e a s es y s t e mc a p a b i l i t y a n di m p r o v e c o m m u n i c a t i o nq u a l i t y a tt h es a m et i m et h es p a c e t i m ep a r a m e t e r si sv e r yi m p o r t a n t f o ro t h e rs p a c e - t i m ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y s oj o i n ts p a c e t i m ep a r a m e t e re s t i m a t i o n m e t h o dh a si t st h e o r ys i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nm e r i t b e c a u s eo fd e n s er e f l e c t i o nc a u s e db yb u i l d i n g s ，r o a d so ro t h e rr e a s o n st h e r ei sn o d i r e c t p a t h b e t w e e nt r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e r t h e n o t l i n e o f - s i g h t ( n l o s ) p r o p a g a t i o nm a yc a u s ea n g l es p r e a da n dd e l a ys p r e a di nt r a n s m i t t i n gs i g n a l s s o t r a d i t i o n a lp o i n t - b a s e dm o d e li sn o tu s e f u la n y m o r ea n dm a yb r i n gc o m m u n i c a t i o n q u a l i t yd e t e r i o r a t i o n s oi ti sv e r yi m p o r t a n tt ot h e o r i z ea n da n a l y z ed i s t r i b u t e ds i g n a l m o d e li nb o t hs p a c ea n dt i m ea n di st h em a i nc o n c e mo ft h i sd i s s e r t a t i o n b a s e do n e x i s t i n gm o d e l ss y s t e m a t i cr e s e a r c hi sd o n et oe s t i m a t ed o a ( d i r e c t i o n o f - a r r i v a l ) a n d d e l a yp a r a m e t e r sjo i n t l y s e v e r a lv a l u a b l ea n di m p o r t a n ta c h i e v e m e n t so ft h i st h e s i s w h i c hb r i n gn e wi d e a sa r ei n d i c a t e da sf o l l o w s ： 1 t h ed e d u c t i o no fs p a c e t i m ed i s t r i b u t e dc h a n n e lm o d e li sg i v e nb yc o n s i d e r i n g o b s e r v a t i o nn o i s e t h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e rv e r s u sn o i s ei sa n a t o m i z e dc a r e f u l l y t h e a d v e r s ei n f l u e n c eo fn o i s e si sa n a l y z e df o rs o m ec h a n n e lt r a n s f o r mt e c h n o l o g y ( e g ： f o u r i e rt r a n s f o r ma n dd e c o n v o l u t i o n ) 2 an e wd e c o n v o l u t i o na n dj o i n ts i g n a ls u b s p a c ea c q u i s i t i o nm e t h o di sp r o p o s e d a n dh a st h ea d v a n t a g eo fn o i s es u p p r e s s i o n 3 t h et r a d i t i o n a lt s t - m u s i c ( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) m e t h o di sm o d i f i e d u s i n gs p a c ea n dt i m ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n s oi tc a nb eu s e dw h e nc h a n n e ls i g n a li s i i i d i s t r i b u t e d 4 t h ec o n c e p to fe x t r a c ts u b s p a c ei sp u tf o r w a r d e d t h es p a c es e a r c hm a t r i x a n d d e l a vs e a r c hm a t r i xa r ec o n s t r u c t e db ye x t r a c t i n gr o w sf r o mj o i n ts p a c e t i m es i g n a l s u b s p a c e t h e2 - d i m e n s i o n s e a r c hp r o c e s sf o rd i s t r i b u t e dc h a n n e le s t i m a t i o n i s d e c o m p o s e di n t ot w o1 - d i m e n s i o ns e a r c ha n d ap a i r i n gp r o c e s sb yu s i n gt h es y m m e t r i c p r o p e r t yo fs p a c ea n dd e l a yd i s t r i b u t i o n 5 t h er o t a t i o ni n v a r i a n tp r o p e r t yi sa n a l y z e db yc o n s i d e r i n gd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r s i i ls p a c ea n dd e l a yd o m a i n t h e nt h ec o n d i t i o nf o rr o t a t i o ni n v a r i a n tp r o p e r t y i np h a s e1 s g i v e n 6 t w oc l o s e - f o mm e t h o da r eg i v e nt od o a d e l a yj o i n te s t i m a t i o no fd i s t r i b u t e d c h a n n e ls i g n a l s ：t h ee x t r a c t e s p r i ta n ds p a c e - t i m ee s p r i t 7 ap o s tt r e a t m e n tp r o c e s sb a s e do ne x t r a c t e s p r i ti sp r o p o s e db y w h i c h e s t i m a t i o ne 盯o rc a nb er e t r a i n e dw h e na c t u a ls i g n a lm i s m a t c ht h es u p p o s e ds y m m e t r i c p r o p e r t y 8 w h e ns e v e r a lp a t h sh a v es a m ep a r a m e t e r si ns p a c eo rd e l a yt h ep a r a m e t e r m e r g e rp r o b l e m i sc o n s i d e r e dt h o r o u g h l y a n dt h ep o s s i b i l i t y o fe s t i m a t i n g i n d e p e n d e n tp a t hp a r a m e t e r sb ye x t r a c t - e s p r i tm e t h o di sp r o v e n f o rt h o s ep a t h s w h i c hh a v es 锄ep a r 锄e t e r sw i t ho t h e r s ，ae s p r i t - m u s i cm e t h o di sg i v e nw h i l e t r a d i t i o n a ls p a c e s m o o t h i n g - b a s e d d e c o h e r e n c et e c h n o l o g y d o e sn o tw o r km d i s t r i b u t i o ne n v i r o n m e n t s i nc o n t r a u s tw i t ht h ee x i s t i n gm a x i m u ml i k e l i h o o dm e t h o d ，m e t h o d s i nt h i s d i s s e r t a t i o nc a ng i v em o r ea c c u r a t ee s t i m a t i o n sa n du s el e s sc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y t h o s es p e c t r am e t h o d sa n ds u b s p a c ed e c o m p o s i t i o nm e t h o d sp r o p o s e da r ei n s e n s i t i v e t os i g n a ld i s t r i b u t i o n sa sw e l l k e y w o r d s ：s p a c e t i m ed i s t r i b u t i o ns i g n a l s ， e s t i m a t i o n ，s u b s p a c em e t h o d d o a ，t i m ed e l a y , j o i n te s t i m a t i o n ，s p e c t r a l i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 t 虢级垒隰瑚年刍月涉 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 吼川年弓e l 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 随着近年来移动通信事业的飞速发展，通信业务需求量越来越大，特别是三 代移动通信等概念的提出，对通信技术提出了更高的要求。在现代复杂的移动通 信环境和频带资源限制下要达到极大的通信容量和极好的通信质量等目标，主要 受到多个因素限制：由于移动环境的复杂性，通常从发射机到接收机的信号包含 有折射、衍射、绕射等多种信号成分，由于多径效应的影响产生信号的时延扩展， 不同多径分量的到达时间不同，造成接收信号的时域展宽，直接导致接收信号的 码间干扰；在码分多址( c d m a ) 系统中，由于不同用户扩频码的非正交性或异 步会造成信号的共信道干扰( c c i ) 。对于这些干扰，仅仅采用目前的数字通信技 术【l 儿2 j 【3 j 是远远无法克服的。近来展开研究的移动通信中智能天线技术，为克服和 减轻这些限制，提供了有力的技术支持。在无线移动通信系统中采用智能天线技 术，实现最优收发天线波束形成和自适应信号处理，可以为蜂窝系统提供高质量 的数据链路，提高基站天线的覆盖范围以及系统容量和业务质量，降低移动用户 的码间干扰和多址干扰，以及降低发射功率等。 空时信号处理已经在雷达领域得到了深入的研究，九十年代开始应用到智能 天线的技术处理中【4 ji s 】。对于无线c d m a 通信系统，用户和障碍物都分布在不同 的地理位置，从而多址干扰和多径衰落具有空时耦合的结构特征。只采用空域信 号处理或者时域信号处理，仅能够抑制多址干扰或多径引起的符号间串扰，但是， 由于二者都没有充分利用无线通信信道空时耦合的结构特征，所以限制了各自的 干扰抑制能力，从而不可能最大限度地提高无线通信系统的性能。联合时域和空 域信号处理的空时处理技术，能够充分利用无线信道的空时结构特征，弥补了时 域信号处理和空域信号处理二者的局限， 量、覆盖范围和传输速率 6 】【7 1 。 在智能天线的信号接收空时处理中， 能够进一步提高无线通信系统的用户容 一是对来自移动台发射的多径电波进行 波达方向( d o a ) 估计，并进行空间滤波，抑制其它移动台的干扰。二是计算出 所需信号和干扰信号的到达时延，完成信号合成。与此同时，信号接收处理中得 电子科技大学博士学位论文 到的d o a 和时延参数还可为空时2 d r a k e 接收机【8 】【9 1 、空时多用户检测【1 0 】【l l 】、 智能天线的波束形成【1 2 】【1 3 】和发送空时处理等技术提供重要帮助。 无线通信系统的电波传播有直达波传播( l o s ：l i n e o f - s i g h t ) 和非直达波 ( n l o s ：n o n l i n e o f - s i g h t ) f 1 4 】b 5 传播两种方式。对于直达波传播，电波在接收 机和发射机之间以直线波的方式传播，其条件是第一涅费尔区( f r e s n e lz o n e ) 内 无障碍物。在陆地环境下，起伏的地形、建筑物和植被等传播环境的影响，直达 波传播非常困难。对于非直达波传播，接收和发射机之间的传播路径上存在障碍 物而无直射路线，到达接收机的信号都是通过反射、衍射和散射等途径。相对于 直达波而言，这几种传播途径造成信号的时延、衰耗、极化方式和稳定性都有很 大的不同，严重影响传输质量。工程上，对于传播路线上的遮蔽物，可以采用增 加发射功率、或者提高收发天线有效高度加以避开等措施。但是，功率的加大和 高度的提升是有限度的，并且在c d m a 系统中，往往会增加对周围小区的同频干 扰，对系统容量极为不利。因此，在非直达波传播环境下，研究抗多径衰落和利 用多径信号的技术，不但能够提高传输性能，而且能够提高无线覆盖范围，降低 对无线设备的要求。 直达波传播情况下，移动台和观测阵列之间存在直接路线，因此一般将信号 源假设为点源模型。在非直达波传播条件下，当多径数目较大或者难以有效地分 离各条路径时，传统的点源模型及其参数估计方法不再适用，此时，采用空、时 分布式信号模型( s p a c e t i m ed i s t r i b u t e ds i 盟a l s ) 来描述信号的多径传播特性【1 6 】【1 7 】【1 8 】 更适合。由于采用分布式信号模型，只需要少数几个分布参数就能完整地描述非 直达波的分布特性，而不用区分所有的传播路径，数学处理非常方便。 因此，本文着重研究的非直达波环境下分布式信号空时参数联合估计问题， 是智能天线在无线通信领域应用的一个重要方面，同时也为智能天线的其他技术 处理提供重要基础数据，具有理论意义和实用价值。 1 2 分布式多径信号d o a - 时延二维联合估计的研究现状 信号在无线信道中的传输经常引起多径现象，每一条传输路径上的信号都具 有自己独立的传播时间、波达方向和强度。从抑制多径干扰的角度来看，如果只 涉及空域处理则为波束形成，如果只涉及时域处理则为均衡器。许多抗多径衰落 技术的实现都需要知道信道的空域信息或者时域信息，因此需要对信道参数进行 2 第一章绪论 估计，如多用户检测技术需要使用阵列处理技术预先估计出来的各条路径信号的 d o a ，智能天线技术中的波束形成同样也需要d o a 信息，均衡技术的实现需要各 条路径的时延信息，而空时二维阵列信号处理技术中的波束形成的问题可以转化 为如何估计出这些空间参数以及如何构造一空时波束形成器以恢复各个信号，这 样的问题成为角度时延联合估计问题。 1 2 1d o a - 时延二维联合估计的研究现状 信号空时二维参数联合估计是在阵列信号处理和时延参数估计两种技术上发 展而来的。其中，取于阵列信号处理的主要技术是波达方向( d o a ) 估计。因此 联合估计问题可以通过分别进行d o a 估计和时延估计，然后用一定的匹配算法将 两维参数关联起来的途径来解决问题。 1 2 1 1d o a 估计研究现状 近二、三十年以来对于信号d o a 的估计方法日渐成熟完善。早期的参数化建 模算法根据信号源假设首先建立参数模型，然后基于最大似然的方法对d o a 进行 估计，一般可分为确定性最大似然法和随机性最大似然法两大类型【1 9 1 2 0 1 ，主要是 通过期望最大化( e m ) 算法将最大似然算法中复杂的优化问题转化为一系y u - 次 型优化问题【2 1 】【2 2 】。除了参数化建模算法外，还有一类被称之为空间谱估计的估计 方法，其传统技术以波束形成方法( b e a m f o r m i n g ) 1 2 3 为代表，它利用移相技术形 成空间波束进行扫描，在扫描过程中根据输出信号幅度大小判断信号的有无，并 通过搜索空间谱谱峰实现入射信号的d o a 估计。由于受阵元数目、阵列孔径和瑞 利( r a y l e i g h ) 限的限制，其估计分辨率较低。为了提高d o a 估计的分辨力，基 于子空间的超分辨谱估计方法被提出和越来越广泛地进入研究，1 9 8 1 年，美国 s c h m i d t 提出了著名的多重信号分类( m u s i c ) 算法【2 4 1 2 5 1 ，这是阵列信号处理算 法研究中的一个重要里程碑。后来发展的最小范数方法( m i n - n o r m ) 、求根m u s i c 算法( r o o t m u s i c ) 1 2 6 】和波束空间求根m u s i c 算法【2 刀【2 8 】都是m u s i c 方法的推 广。此外，基于m u s i c 算法的推广还有：b s m u s i c 2 9 1 3 0 】 3 1 1 3 2 】【3 3 】【3 4 】 3 5 】【3 6 1 、 r - m u s i c 2 7 1 、c m u s i c 3 7 】1 3 8 】等等。在子空间划分的基础上，p a u i r a j ，r o y 和k a i l a t h 等人在1 9 8 6 年提出了著名的基于旋转不变技术估计信号参数的e s p r i t 方法【”】【4 0 1 4 1 1 ，该方法避免了m u s i c 算法中的谱峰搜索，并可以直接给出闭式解。后来发展 的多旋转不变性e s p r i t 算法【4 2 1 ( m i - e s p r i t ) 、u e s p r i t 算法【4 3 1 、结构化最小 电子科技火学博士学位论文 二乘e s p r i t 算法1 4 4 ( m i e s p r i t ) 、共轭e s p r i t 算法【4 5 】( c e s p r i t ) 和广义 e s p r i t 算法等都是它的推广。在文献1 4 6 中提出了种时空d o a 矩阵的波达角度 估计算法，并证明了e s p r i t 只是时空d o a 矩阵算法的特例。由于基于子空间分 解的m u s i c 类和e s p r i t 类方法只使用了二阶统计量信息( 阵列协方差矩阵) ， 并且模型都是假设噪声是高斯白噪声，信号是平稳信号且信号互不相关，当这些 条件不满足时，系统的性能会严重下降。针对这些问题，近年来出现了一些新的 d o a 估计算法，如：p o r a t ，f r i e d l a n d e r 和姚敏立等提出的基于高阶累积量高阶谱 的空间信号d o a 估计算法【4 7 】1 4 8 1 、b e l o u c h r a n i ，a m i n 提出的时频m u s i c 算法【4 9 1 、 g a r g e n e r ，x u ，k a i l a t h 等提出的利用信号循环平稳特性的循环c y c l i cm u s i c l 5 0 1 和 c y c l i ce s p r i t 5 1 j 算法等。前面已经提到的m u s i c 类算法和e s p r i t 类算法都基于 信源互不相关假设，但是在实际应用中有时到达阵列天线的信号是相干信号，针 对相干问题，也提出了一些解相干方法，如文献 5 2 提出的空间平滑算法等。这 些算法都极大地丰富了d o a 估计算法的内容和扩展了其应用范围。 1 2 1 2 时延估计研究现状 早期的时间延迟估计主要应用于雷达和声纳信号处理领域。由于已知发射信 号，因此匹配滤波技术f 5 3 】f 5 4 】成为估计收、发信号时间延迟的最优方法。此后，为 了估计空间位置不同的接收传感器间的相对时延，广义互相关技术【5 5 】1 5 6 被提出来。 除了广义互相关技术之外，应用于同一领域的时延估计技术还有相位数据法【s 7 】、 f i r 滤波器的参量法 5 8 】【5 9 1 6 0 6 1 】等等。上述研究方法在二十世纪八十年代已经趋于 成熟和完善。随着无线通信的发展和需要，移动通信中的多径时延参数估计提出 了更高分辨率的要求，因此新的高分辨估计方法也被不断地提出来。基于最大似 然准则【6 2 】的e m 算法 6 3 1 和基于最小二乘准则【删的w r e l a x 算法【6 5 】相继被应用于 生产实践，但是，上述算法均是多维优化或者迭代一维优化问题，有计算繁杂的 固有缺点，因此d o a 估计领域的m u s i c 及e s p r i t 算法【6 6 】【6 7 】【6 8 1 也相继用于时延 估计。此外，面对传播信号和噪声的复杂性，随着统计信号处理研究的新进展， 包括基于高阶理论【6 9 】【7 0 】【7 l 】 7 2 1 、稳定分布理论【7 3 】 7 4 】【7 5 】以及循环平稳理谢7 7 】 7 8 1 的新式算法也越来越成为研究热点。 1 2 1 3 点反射多径信号d o a - 时延联合估计研究现状 从上面d o a 及时延估计技术的发展概况来看，两种估计方法具有定的相通 性，早期通过分别进行d o a 估计和时延估计，然后利用一定的配对算法将两维参 4 第一章绪论 数关联起来的联合估计方法没有充分利用两者之间的共性，因此新的二维联合估 计方法日益受到重视。 从本质上讲，波达方向与时延参数的联合估计实际上是雷达与通信共同面临 的问题，很多的联合估计算法也都是从d o a 估计算法中发展而来。w a x 和l e s h e m 在文献 7 9 、 8 0 中采用低阶结果作为初始点，提出了利用迭代方法进行最大似 然最优化搜索的方法。r i c h t e r 和b e l o u c h r a n i 等人在多维信道测量【8 l 】【8 2 】和未知噪 声源【8 3 】假设下也对基于最大似然法的联合估计进行了研究。此外，f e d e r 等人给出 了d o a - 时延联合估计的e m 方法【6 3 1 。b e r n a r d 等人给出了d o a 一时延联合估计的 s a g e 方法脚】，这种方法也是e m 方法的一种扩展和推广。上面所提到的各种算 法都可以划分到一个统一的类别中去，即：确定性的参数估计方法。这一类方法 一般是非线性优化或者多次迭代问题，往往计算复杂，而且存在初始化和收敛性 问题。 空时参数联合估计中的另外一类方法是基于谱估计的方法。由于d o a 估计和 时延估计中均具有基于谱峰搜索的m u s i c 类算法，因此，将两者相结合形成联合 估计算法便成为了可能。在对室内环境多径信号的分析中，o g a w a 等人提出了一 种加窗的二维m u s i c 方法【8 5 】，这是一种二维谱峰搜索的估计方法。为了避免多维 搜索，w a n g 等人将时域滤波、空域滤波与时域m u s i c 方法和空域m u s i c 方法相 结合，提出了一种d o a 一时延联合估计的t s t - m u s i c 方法 8 6 】【8 7 】 8 8 】【8 9 1 。该方法用 多个d o a 或时延的一维搜索的联合过程代替空时二维搜索，并且由于对维数较小 的协方差矩阵进行特征值分解，在一定程度上减小了计算量。后来p h o l y i a l t l 等人 对t s t - m u s i c 算法进行了一定的修改，提出了一种m u s i c m o d e 方法 9 0 1 ，用另 外一种d o a 估计方法代替了s - m u s i c 方法，也在一定程度上降低了t s t - m u s i c 算法的计算复杂性。 由于具有闭式解，d o a 估计中的参数子空间方法也在空时参数联合估计中得 到了推广。v a n d e r v e e n 等人提出了基于双旋转不变性质的j a d e e s p r i t 算法【9 l 】【9 2 】 【9 3 】【9 4 1 ，该算法对信道估计进行傅立叶变换，将时延参数映射为频率上的相位偏移， 使其具备v a n d e r m o n d e 结构，这样信道数据便具有双重v a n d e r m o n d e 结构，然后 利用旋转不变性，实现对d o a - 时延的联合估计。这一类算法中由于引入了矩阵的 k h a t r i r a o 乘积，因此计算量较一维e s p r i t 方法大许多，其次，在算法中没有具 体考虑噪声影响的问题。为了解决上述问题，w a n g 等人提出了t s t - e s p r i t 算法 【9 5 1 ，把二维联合估计问题转化为基于波达方向估计和时延估计的联合估计问题， 它使用两次t - e s p r i t 估计时延，使用一次s - e s p r i t 估计d o a ，避免了k h a t r i r a o 电子科技大学 尊士学位论文 乘积运算，在一定程度上减少了j a d e e s p r i t 算法的计算量。基于相同目的，“u 等提出了o t s t - e s p r i t 算法【蚓，也是t s t - e s p r i t 算法的一种推广。此外，基于 d o a 估计的时空矩阵方法【9 7 1 、高阶累积量方法【9 8 】【9 9 1 也逐渐进入d o a - 时延联合估 计问题领域。 1 2 2 分布式多径信号参数估计研究现状 上一小节中讨论的点源反射模型是一种理想化的简化模型，在无线通信的实 际应用中，往往存在不符合理想模型的情况，如：在观测阵列的视场范围内不存 在直线传播路径，信号只能通过反射、折射或者衍射的方式到达观测阵列，点源 模型由于无法真实描述实际传播情况，从而导致信道参数估计的误差，此时，分 布式信号模型更为有效。 1 2 2 1 分布式多径信号的接收模型和信道模型研究现状 人们广泛研究的基于点源反射的信道模型一般具有如下形式蚓【9 3 】【9 4 】【9 8 】 l h ( t ) = a ( o a ) o f _ a c ( t 一乃) ( 1 - 1 ) d = l 其中，h ( f ) 为信道冲击响应向量；，为信道中多径数目；第d ( d = 1 ，) 条多径具有 波达方向( d o a ) 伤、时延乃和路径衰减：a ( 见) 定义为阵列流形向量， a ( 色) = 1 e - j a d e 一脚_ 1 岛 r ，吼= n s i n 吁a d ( 一7 2 仍州2 ，一万岛万) ；c ( t ) 为发送信号的脉冲成形函数。由于是点源假设，每一条多径仅仅通过三个参数岛、 乃和即可完全描述。虽然严格的点源反射在实际中并不存在，但是，在一定情 况下，作为一种合理的数学近似，可以大大简化d o a - 时延联合估计的复杂性。 点源反射模型一般需要在发射源和观测阵列之间存在视线传播。当直达波起主 要作用时，点源模型是一种合理有效的近似 1 0 0 】。当不再满足这些传播条件时，比 如无线通信中的局部散射情况，在有限的区域内，存在大量的不可分离的散射路 径时，点源模型给出的信道参数估计结果较差。最早的分布式信号模型研究主要 集中于d o a 估计领域，针对点源模型存在的局限性，结合信道的统计散射特性， 以及由此引起的阵列观测信号的角度扩展特性，引入了角信号( 或角功率) 分布 的概念，假设观测信号分量在空间上呈现特定的分布形式，只采用少数几个参数 就可以描述观测信号的空间分布特性，模型简单而且具有明确的物理意义【1 0 1 1 。比 6 第一章绪论 如：当考虑加性噪声背景，个窄带分布式信号分别从不同的方向q ，0 2 ，p 到达 阵列时，阵列观测数据向量一般可以表示为【1 0 1 1 1 0 2 】 1 0 3 1 x ( f ) = 主e a ( 秒) ( 口一岛，f ) d o + n ( f ) ( 1 - 2 ) 其中岛( 口一仍，f ) 为第d 个分布式信号源在t 时刻在空间分布上的角信号密度 ( a n g u l a rs i g n a ld e n s i t y ) 函数。由于信号源的空间分布特性，单独处理分布式信号 源的不同波达方向的各个成分一般较困难，因此，这里的分布式信号的波达方向 是指角分布的中心波达方向，相当于角信号密度函数量( 秒一b ，f ) 的空间位置参数， 是本文需要估计的参数之一。 最早对于空间分布的研究中，j a n t t i 等人提出了空间扩展的概念【1 0 4 1 ，采用均匀 和三角形状的密度函数描述观测信号功率的空间分布，用角分布参数描述了信号 角度扩展的大小，并推导了阵列观测信号自相关的解析表达式。此后，m e n g 等人 给出了具有柯西分布和高斯分布形状的角功率密度函数【1 0 5 1 ，提出了分布式信号参 数估计的最大似然方法同时估计分布式信号的中心角、角分布参数和信号功率。 w u 等人考虑了同时存在点源和散射源时的d o a 估计问题，利用一定数量的点源 来近似散射源，提出了v e c _ m u s i c 算法【1 0 6 】b 0 7 】。v a l a e e 等人在文献 1 0 1 中第一 次明确地提出了空间分布式信号的概念，给出了空间分布式信号的完整数学描述， 并重点分析了空间相干分布和非相干分布，其中，相干分布的空间扩展特性由确 定性角信号密度函数描述，非相干分布的空间扩展特性由角功率密度函数描述。 l e e 等人基于信号的傅立叶级数展开，提出了分布式信号的一种参数化模型和一种 非参数化模型【1 0 3 】。为了简化相干分布式信号模型，a s t c l y 和o t t e r s t e n 分别在文献 1 0 8 、 1 0 9 和 1 1 0 中，提出了广义阵列流形的概念和相干分布式信号的一阶近 似模型。考虑到信号的时间相关性，r a i c h 等人将相干分布和非相干分布推广到更 一般的部分相干分布情况，从而建立了统一的空间分布信号模型【1 1 1 】。 由于没有采用阵列天线接收，早期的信道冲击响应向量模型采用了只考虑时 延参数的形式 五( f ) = 万( f 一乃) d = l 从时延参数角度考虑，b r a u n 在文献 1 1 2 中对物理信道做了系统的研究和分类， 并注意到局部多径反射所导致的信号在时延上的连续线性叠加，同时，根据多径 7 电子科技人学博士学位论文 反射性质的不同，将多径反射划分为相干反射( 镜面反射) 和非相干反射( 漫反 射) 两大类。 随着阵列天线在无线通信系统中的应用，以d o a 为目标的空间参数处理成 为系统不可或缺的组成部分，因此考虑空间信息的信道冲击响应向量模型不可避 免地被提出来并被广泛研究。其中，k l e i n 等提出了一种最基本的空时信道冲击响 应向量模型1 1 3 】 j i l ( r ，功= 万( f 一乃) 艿( 秒一幺) ( 1 - 3 ) d = l 上式中出于简化目的，假设空、时相互独立，这也是许多研究中的一个基本假设。 此后，考虑具体d o a 结构信息的模型被e r t e l 等在文献 1 1 4 中提出，并进行了系 统研究分类 h ( f ，功= 艿( f 一乃) a ( 岛) ( 1 4 ) d = l 基于上式模型，并同时考虑c d m a 通信系统中发送信号的具体形式，便产生了形 如( 1 1 ) 所示的经典点源反射的信道冲击响应向量模型。 随着通信系统的日益复杂和通信环境的改变，( i - 1 ) 式所考虑的点反射模型越 来越不适用，由于局部反射等现象产生的密集叠加多径现象逐渐成为研究的新热 点，多径簇概念也随之产生。s a l e h 和v a l e n z u e l a 在研究室内多径传播时给出了著 名的s a l e h - v a l e n z u e l a 信道模型【1 1 5 】 1 1 6 r 矗( f ) = 万。一乃- r d ( 1 5 ) 其中，互为第z 簇多径的平均到达时间，为第，簇多径中第后条多径的到达时延。 该模型中仅仅考虑了多径簇在时延上的分布，而没有考虑多径簇在空间上的分布。 处于对空间分布信息的需要，z e t t e r b e r g 在研究空间多径簇时，给出了一种考虑空 间分布信息的数据接收模型【1 1 7 】【1 1 8 】1 1 1 9 1 1 2 0 】 置 x ( t ) = s ( f q ) a ( q 一吼) ( 1 6 ) ，= i k = o 其中，岛假设为第，个多径簇的中心波达方向，为第嚆葵第七条多径相对于1 9 l 的 第一章绪论 波达方向。该式实质上是丽时包含信道冲击响应与发射信号的一种接收形式。此 外，p i e