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四川大学工学博士学位论文 导流洞改建泄洪洞衔接段水力特性研究1 水力学与河流动力学专业 博士研究生：夏勇指导老师：许唯临 利用导流洞改建为永久泄洪洞不仅可以节省投资，加快施工进度，而且有 利于优化枢纽布置，减小峡谷地区工程枢纽的泄洪消能难度。导流洞改建泄洪 洞是通过连接段将导流洞段与高位泄洪洞进口相连的，本文主要研究有压流垂 直转弯和无压流“龙抬头”两种衔接方式的水力特性。通过大量的常压和减压 试验，以及紊流数值模拟，得到如下结果：( 1 ) 只要垂直转弯段的转弯半径布 置得当，则整个垂直转弯段内不出现负压，加之脉动压力不大，故可保证垂直 转弯段具有良好的压力特性。在工作闸门前置的条件下，闸门启闭过程中水流 对固壁的冲击力随闸门开度的增加而稳步增加，整个过程中压力过程未出现冲 击峰值，竖井的安全运行有充分保证。( 2 ) 转弯内径7 0 m 、洞径1 4 m 的垂直转 弯段的初生空化数约为2 6 1 ，可供今后此类工程的设计参考。垂直转弯段的空 化是完全可以避免的。( 3 ) 对于不同的转弯半径，垂直转弯段的流速都表现为 内侧大、外侧小，而转弯半径越大，流速在横断面上的分布越均匀，压力系数 的变化也越平缓。当转弯半径达到5 倍洞径时，压力系数的沿程分布已较好。 如因条件限制而难以做到5 倍洞径，则转弯半径至少也应大于2 倍洞径。( 4 ) 试验条件下，“龙抬头”直坡段水流空化数在0 1 到o 2 之间，直坡段首部掺气 坎后声压级差最大值约3 d b ，考虑到模型与原型之间的空化比尺效应，一般地 讲，对于“龙抬头”式泄洪洞，在直坡段首部设置第一道掺气减蚀设施是非常 必要的。试验测得的反弧末端固壁附近掺气浓度达2 8 3 5 ，由此表明，只 国家杰出青年科学基金项目( 5 0 3 2 5 9 2 8 ) 国家自然科学基金委员会、二滩水电开发有限责任公司雅砻江 水电开发联合研究基金项目( 项目批准号5 0 5 3 9 0 6 0 ) 联合资助 i 要直坡段首部的第一道掺气减蚀设施布置得当，其保护范围应能够达到反弧末 端。( 5 ) 紊流数学模型用于无压泄洪洞内水气分层模拟，其结果在定量上是可 信的。本文提出了将数值模拟与掺气水流水深计算公式相结合的掺气水流洞顶 余幅计算方法。 关键词：泄洪洞；导流洞；转弯；“龙抬头”；压力；空化；掺气；紊流数学模 型 四川大学工学博士学位论文 r e s e a r c ho nh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so f r e c o n s t r u c t i n gd i v e r s i o nt u n n e l t op e r m a n e n t s p i l l w a yt u n n e l m a j o r ：h y d r a u l i c sa n dr i v e rd y n a m i c s p b d c a n d i d a t e ：x i ay o n g abstract i th a sm a n ya d v a n t a g e st or e c o n s t r u c tad i v e r s i o nt u n n e lt oap e r m a n e n t s p i l l w a yt u n n e l ：t h ee c o n o m i z a t i o no ft h ei n v e s t m e n t s ，t h es i 脱d - u po ft h ep r o g r e s s s c h e d u l e t h eo p t i m i z a t i o no ft h ep r o j e c tl a y o u t , a sw e l la st h er e d u c e o ft h ee n e r g e d i s s i p a t i o nd i m c u l t yi nm o u n t a i na l e a t h er e c o n s 仃u c t i o nk e yi st ob u i l ta c o n n e c t i o n 僦t i o nl i n k i n gt h ed o n w s t r e a md i v e r s i o nt u n n e li nal o w e rl e v e lw i t ht h e u p s t r e a ms p i l l w a yt u n n e li nah i g h e rl e v e l t h em a i nc o n t e n ti nt h i sp a p e ri st h e r e s e a r c ho ft h eh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c si nt h ev e r t i c a lb e n df o rp r e s s u r ef l o wa n d t h ed r a g o nh e a db e n df o rf r e ef l o w b a s e do n l i e so fe x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n s b o t ho nn o r m a lp r e s s u r ec o n d i t i o na n dp r e s s u r er e d u c t o nc o n d i t i o n ，c o m b i n i n gt h e c o m p u t a t i o nr e s u l t so fm a t h n m t i c a ls i m u l a t i o n , t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sc a nb e a c h i e v e d ： f i r s t , i ft h ea r r a n g e m e n tf o rv e r t i c a lb c n dr a d i u si so p e r a b l e t h en e g a t i v e p r e s s u r ew i l ln o ta p p e a r si nt h ee n t i r eb e n da n d 妇f l u c t u a t i n gp r e s s u r ei sn o tb i g , w h i c hw i l lg u a r a n t e et h et h ef a v o u r a b l ep r e s s u r ec h a r a c t e r i s t i c si nt h ev e r t i c a l b e n d s u n d e rt h ec o n d i t i o no ft h ew o r k i n gg a t ep l a c e do nt h ee n t r a n c eo ft h e s p i l l w a yt u n n e l , t h ei m p a c tf o r c eo ff l o wo ns o l dw a l lw i l ls t e a d l yi n c r c a s ea st h e g a t eo p e n i n gh e i g h t e n si nt h eo p e r a t i n gp r o c e s so ft h eg a t e b e c a u s en o tas h a r p v a l u ei nt h ep r e s s u r e p r 0 0 。s $ e x i s t s t h es a f eo p e r a t i o no f t h es h a f tg a l lb eg a r a n t e e d n e x t , t h ec r i t i c a lc a v i t a t i o nn u m b e ro ft h ev e r t i c a lb e n dw i t ht h ei n n e rr d d i l l $ m 四川大学工学博士学位论文 o f7 0 ma n dt h ed i a m e t e ro f1 4 mi s2 6 1 w h i c hc a l la v o i dt i l ec a v i t a t i o ni nt h e v e r t i c a lb e n d t h eb e n ds h a p ec a l lb ec o n s u l t e db yo t h e rs i m i l a rp r o j e c t s t t a r m y , f o rd i f f e r e n tb e n dr a d i u s 。t h ev e l o c i t yi nt h ev e r t i c a lb e n di sl a r g ei n i n n e rs i d ea n ds m a l li no u t e ro n e 1 m eb i g g e rt h eb e n dr a d i u si s 。t h em o r cu n i f o r m l y t h ev e l o c i t yd i s t r i b u t so nt h ec r o s ss e c t i o n ，a n dt h em o r es t e a d i l yt h ep r e s s u r e c o e f i c i e n tv a r i e s i ft h eb e n dr a d i u si sf i v et i m e sa sl a r g ea s , t h et u n n e ld i a m e t e r , t h e d i s t r i b u t i o no ft h ep r e s s u r ec o e f i c i e n ta l o n gt h et u n n e li ss a t i s f a c t o r y i fi ti sd i f f i c u l t t h a tt h eb e n dr a d i u sc a u n o tr e a c ht h ef i v et i m e st u n n e ld i a m e t e rb e c a u s eo ft h e c o n d i t i o nr e s t r i c t i o n t w ot i m e st u n n e ld i a m e t e ri sn e e d e d 砒l e a s t f o u r t h l y , t h ef l o wc a v i t a t i o nn u m b e r i nt h es t r a i g h ts e c t i o no ft h ed r a g o nh e a d b e n di sb e t w e e n0 1a n d0 2 a n dt h em a x i m u md i f f e r e n c ev a l u eo ft h es o u n d p r e s s u r el e v e li nt h ea e r a t i o nr i d g en o 1i nt h es t r a i g h ts e c t i o ni sa b o u t3 d b g e n e r a l l ys p e a k i n g ，i ft h es c a l e e f f e c tb e t w e e nt h ep r o t o t y p ea n di t sm o d e li s c o n s i d e r e d , t h es e t u po ft h ea e r a t i o nr i d g en o 1i nt h es t r a i g h ts e c t i o ni sv e r y n e c e s s a r y t h ca e r a t i o nc o n c e n t r a t i o ni nt h ee n do ft h ed r a g o nh e a db e n di sa b o u t 2 8 一3 5 w h i c hs h o w st h a tt h ea e r a t i o nr i d g en o 1i nt h es t r a i g h ts # d j t i o ni s a v a i l a b l ee n o u g ht op r o t e c te n t i r eb e n d f i n a l l y , i ti st r u s t f u li nq u a n t i t yt oa p p l yt h et u r b u l e n c em a t h m a t i c a lm o d e l t o t h es i m u l a t i o no ft h ew a t e r - a i rf l o wi nf r e ef l o wt u n n e l n 峙c o m p u t a t i o nm e t h o df o r t h er a t i o nb e t w e e nt h eo p e ns p a c ea n dt h ee n t i r es p a c eo ft h et u n n e lc r o s ss e c t i o n a r e a , c o m b i n i n gt h e m a t h m a t i e a ls i m u l a t i o nw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s e ，i s p r e s e n t e di nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：s p i l l w a yt u n n e l ，d i v e r s i o nt u n n e l 。b e n d 。d r a g o nb e a db e n d , p r e s s u r e , c a v i t a t i o n ，a e r a t i o n ，t u r b u l e n c em a t h m a t i c a lm o d e l 四川大学工学博士学位论文 英文字母 c ， q q a “ 口 p r e f p p 响 p f v 见 p ， r e e 七 丹 l 希腊字母 口 从 f 主要符号表 压力系数 水体流量 通气量 时均流速 脉动流速 参考声压 时均压强 最小时均压强 脉动压强 时间 掺气挑坎处的速度 大气压 饱和蒸汽压 掺气挑坎宽度 水流雷诺数 噪声能量 紊动能 弗氏数 掺气空腔长度 v 动力粘滞系数 紊动粘性系数 紊动切应力 四川大学1 = 学博士学位论文 z w d p e s p l f i pc 0 壁面切应力 初生空化数 流体密度 紊动能耗散率 模型比尺 声压级差 频带宽度 声音在水中的阻抗 v i 四川大学工学博士学位论文 第一章绪论 1 1 导流洞改建泄洪洞的研究意义 近年来随着高坝建设的兴起，峡谷地区高坝枢纽水头高、泄洪流量大，泄 洪消能问题日益突出，泄洪消能布置直接影响整体枢纽布置格局，成为工程设 计中的控制性问题之一。由于峡谷地区枢纽在施工中一般采用导流隧洞导流， 导流隧洞在结束导流任务后，一般就被废弃，很不经济为了使导流洞能够永 久地发挥作用，越来越多的工程选择了利用导流洞改建为永久性泄洪洞。 利用导流洞改建为永久泄洪洞不仅可以节省投资，加快施工进度，而且有 利于优化枢纽布置，减小峡谷地区工程枢纽的泄洪消能难度。 导流洞的特点是：高程低、坡度小、断面尺寸与泄洪洞相比更大，因此， 利用导流洞改建的泄洪洞除要遇到一般泄洪洞所具有的高水头、大流速问题以 外，还有：掺气减蚀设施布置困难；出口高程常处于尾水位之下或尾水变动区， 若采用明流流态挑流困难，可能在洞内形成水跃；若采用有压流流态枯水期出 口也在水下，则前期施工难度大、运行期检修困难。 一般来说，枢纽工程是否采用导流洞改建为永久泄洪洞，主要应该从水文 条件、工程条件、技术条件三方面来分析。 ( 1 ) 水文条件 许多水电站工程规模大，设防洪水标准高，且设计洪水和校核洪水的洪峰 流量之间有较大的差值，这部分洪水遭遇的机率极小，这样便有条件在设计洪 水及小于设计洪水时采用正常泄洪设施泄洪，在超过设计洪水时，采用正常泄 洪设施与非常泄洪设施联合泄洪，从而既保证泄洪的可靠性，又增加了运行调 度的灵活性。因此，导流洞改建为永久泄洪洞，可以改建为正常泄洪洞，也可 以改建为非常泄洪洞。 ( 2 ) 工程条件 许多工程坝址区河谷狭窄，洪水流量大施工期初期常采用全年断流围堰 隧洞导流方式，设有多条大型导流洞。导流洞在导流期结束后如何与永久工程 四川大学工学博士学位论文 相结合，应根据工程的特点，结合结构、施工及改建工期等多方面因素，综合 考虑改建的工程条件，选择技术可靠、施工可行、经济合理的改建方案。 ( 3 ) 技术条件 从工程条件和水文条件来看，许多工程都可以利用导流洞改建为永久泄洪 洞，但要保证改建后泄洪洞的运行安全，则还会遇到许多技术问题，其中泄洪 消能问题尤其突出。甚至可以说，能否很好地解决改建后泄洪洞的泄洪消能问 题，直接决定着导流洞改建为永久泄洪洞的技术条件是否具备 尽管目前将导流洞改建为泄洪洞在国内外已有许多成功的先例，累积了相 当多的宝贵经验，但由于基础理论研究还不能完全满足实际工程需要，对于工 程中提出的许多技术问题，还没有给出圆满的回答，因此，开展导流洞改建泄 洪隧洞的关键技术研究十分必要。 综上所述，导流洞改建为永久泄洪洞具有广阔的应用前景和巨大的社会、 经济效益，对此开展基础理论研究具有重要的实际工程价值。 1 2 导流洞改建泄洪洞的发展现状 导流洞改建为泄洪洞，在工程设计中得到了越来越多的采用，大多数改建 为龙抬头式泄洪洞，也有竖井漩流式、突缩突扩式泄洪洞 1 3 l 。1 9 6 6 年建成的坝 高2 1 6 米的美国g l e nc a n y o n i 程、1 9 7 2 年建成的加拿大m i c a i 程州以及我国的 黄河小浪底工程等【5 吲，均采用了利用导流洞改建永久泄洪设施的方式，累积了 宝贵的经验。 国外从上世纪六十年代开始就对明流进水口和引水道同涡室连接的旋流 竖井式泄水道进行了研究，并在意大利、法国得到应用。其涡室结构主要采用 类似于水轮机蜗壳形式，由四个不同半径的圆弧组成，断面积较大，结构复杂， 施工困难。在涡室下部由渐变收缩段( 或直接) 与竖井连接。已建成的旋流井 式泄水道工程有桑塔玛利亚( s a n t am a r i a ) 、迪蒙特阿金托( d im o n t e a r g e n t o ) 、迪娜尼( d i n a m i ) 、迪柯邦斯( d ic u r b a n s ) 等。1 9 8 8 年，我国 四川省草坡水电站首次建成的旋流竖井式泄水道也采用上述结构体型。这些工 程最大泄量不超过2 0 0 m 3 s ，引水道行进流速较小，弗汝德数都未超过o 5 。 上世纪五十年代，竖井溢洪道在美国和西欧国家很盛行，但大多数水头低、 2 四川大学工学博士学位论文 泄量小。当水头超过4 0 m 时，井壁水流出现分离和不稳定现象，伴随而来的是 空蚀与振动。为了防止这种不利的水流条件，将竖井改成上大下小的锥形状， 以提高井内压力，如美国的欧瓦西水利工程的竖井溢洪道( 水头9 5 m ) 就是采用 这种型式，但竖井转弯段末端易发生空蚀，且给旄工带来很大困难。到了上世 纪七十年代，南期拉夫和苏联的学者提出一种防止空蚀的竖井溢洪道体型，即 在竖井下端垂直转弯段的起点，设置一通气挑坎，使该处过水断面收缩，这样 可使挑坎上部竖井压力升高，降低竖井内流速，避免发生空蚀。同时在挑坎以 下水流完全脱离泄洪洞顶，形成明流流态。在转弯段底部与平洞衔接处再设一 道通气挑坎，采用突扩通气。已建成的前苏联洽尔瓦克( 水头1 5 0 m ，泄量 1 2 0 0 m 3 s ) ：和在建的普斯科姆( 水头1 8 0 m ，泄量8 ：3 0m 3 1 s ) 两水电站竖井泄洪洞就 是采用这种型式。虽然洽尔瓦克等两竖并泄洪洞已初步解决了高速水流的空蚀 问题，但消能效率并不高，小于2 0 。洞内流速仍然很大( 超过5 0 r e s ) ，平洞 下游段仍存在高速水流冲蚀的问题。隧洞出口水流对岸边冲刷和形成雾化现象 也难以避免。 为了改善水库运行条件和增大排沙能力，大多工程利用导流洞改成。龙抬 头”式或“深孔式”泄水道，但在高水头( i - i ， l o o m ) 下，这类泄水洞的底板将承 受4 0 n 恤以上高速水流的冲蚀作用，虽然采用通气设施对底板起到一定的防蚀 作用，但由于施工期导流洞受泥沙或旌工碎碴磨损，修复后难以达到原表面平 整度和强度，再加上平洞段和侧墙的通气设施难以布置，且不易进气，因此泄 洪洞仍有发生空蚀的可能性。此外出口高速射流冲刷作用，严重威协着岸边岩 体的稳定性，同时所形成的雾化小气候，对周围环境和机电设备带来不利的影 响。在导流洞的构造尺寸方面，因施工期水头低，导流洞承担全部泄流任务， 往往洞径很大，通常远大于泄洪洞设计尺寸。当导流洞改为泄洪洞时，应按高 速水流条件设计，其钢筋硷衬砌工程量很大，增加工程投资和增大导流工程的 前期旌工难度。 但是随着研究和设计水平不断发展，导流洞可以通过多种方式改建为永久 泄洪洞，采用内部消能方式，降低隧洞内流速，在经济上非常有利，在技术上 的许多问题也不断得到解决，因此成为一种发展方向。 旋流式消能工可分为平洞旋流和竖井旋流两种。前苏联对此研究较多。其 最简单可行的构造体型是使竖井下的射流与平洞的周壁相切，产生强大的旋转 3 四川大学工学博士学位论文 流，以螺旋线的形式向下游流动。由于旋转流的离心力作用，使泄洪洞固壁压 力提高，避免洞壁空蚀，另外在平洞上游端的中心处设通气管道，在旋转流轴 心负压作用下( 龙卷风效应) ，将吸进大量空气，与水流掺混，增大消能效果。 如印度的切里水利工程竖井溢洪道( 水头2 0 7 m ) 和设计中的原苏联罗贡水电站 ( 水头2 0 0 m 、泄量2 5 0 0m 3 s ) 等就是采用旋转流消能方式，消能率也可达8 0 以 上。旋转流要求泄洪洞尽量设计成圆形或接近圆形断面。 1 9 9 0 年瑞士人黑格( h h a g e r ) 口1 提出一种适合于超临界流的涡室体型。 其结构特点是，将引水道内墙伸入涡室内( 导墙长度为1 2 5 r ) 。涡室的外墙 由两个大小不同半径的圆弧构成。由于结构复杂，受力不均匀，故未能应用。 1 9 9 5 年中国水科院结合四川省沙牌工科司，通过试验研究提出适合于超i 晦 界流的旋流竖井式溢洪道( 泄洪洞) 构造体型，并被工程设计采用。该工程总 水头约9 0m ，泄量为2 4 0m 3 s ，该研究成果首次提出用常规的压力短进水口、 明流引水洞同涡室连接的体型。涡室前的弗汝德数艮- 2 3 。涡室断面体型由两 个大小不同半径的圆弧组成，引水道外墙直接与涡室边墙切线连接。结构简单、 便于施工。竖井出水口用曲线压板同隧洞连接，在洞内形成明流流态。 在国家“九五”科技攻关项目专题“3 0 0 m 级高拱坝枢纽设计关键技7 r 一 溪洛渡水电站高拱坝大流量泄洪消能关键技术研究”中，对旋流竖井泄洪洞， 进行了试验研究，取得了初步成果，解决了竖井泄洪洞设计的关键技术问题。 结合溪洛渡下游水位较深的特点，分别由中国水利水电科学研究院和四川大学 开展了旋流竖井式及竖井有压流洞塞的研究，同时，南京水利科学研究院承担 了国家电力公司批准立项的“运用非常泄洪洞优化溪洛渡泄洪布置的研究”课 题，各科研单位分别开展了大量的研究工作圆。 竖井旋流式泄洪洞由短压力进口、无压引水洞、涡室、竖井及明流泄洪洞 ( 与导流洞结合段) 组成。中国水利水电科学研究院结合溪洛渡工程的试验研 究表明，在流量达2 2 3 7 2 7 1 6 m 3 s 的条件下，涡室和竖井仍能满足螺旋流流态要 求。试验测得的涡室内最大压力为2 2 5 x 9 8 k p a 和2 0 9 8 k p a ( 校核和设计工况) ， 最小压力为2 i x 9 8 k p 乱和1 2 x 9 8 k p a ( 校核和设计工况) ，无负压出现。竖井内 在校核工况下，最大压力为8 7 x 9 8 k p a ，在设计工况下，最大压力为6 5 x 9 8 k p a ， 在竖井中部孔板以下壁面压力最小，局部出现负压，但因孔板下的水流贴壁掺 气浓度较大，发生空蚀的可能性不大。泄洪洞下无压段( 原导流洞) ，洞内最 4 四川大学工学博士学位论文 大平均流速为1 9 m s 左右，洞内压力变化不大。通过在导流洞顶部加设两道压板 阻气坎，可避免排气井封堵和阻止气团回荡现象，保证气泡顺利从排气井和泄 洪洞排出，基本解决了高压尾水在洞内引起的强力明满流过渡、气流回荡和压 力不稳等问题 9 - - 埘。 有压竖井洞塞泄洪洞由进水口、上平段、垂直转弯段、竖井段及泄洪洞段 ( 与导流洞结合段) 组成。四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验 室结合溪洛渡工程的试验研究表明，有压竖井洞塞泄洪洞的泄流能力由各级洞 塞的体型尺寸决定，在流量达2 7 0 3 2 7 1 6 m 3 s 的条件下，消能率和防空化性能仍 能满足要求。该方式的特点是结构简单、消能率高，由于泄洪洞运行时整条泄 洪洞处于有压状态，各级洞塞内保持了较高的正压，因此，防空化性能好。试 验测得的第一级洞塞内的最小压力在设计和校核工况下分别为2 2 7 x 9 8 k p a 和 1 1 2 x 9 8 k p a ：第二级洞塞内的最小压力在设计和校核工况下分别为2 9 2 x 9 8 k p a 和1 3 6 x 9 8 k p a 。校核和设计工况下泄洪洞出口流速分别为2 1 3 m s 和 2 1 4 m ，s 【拈剀。 淹没扩散流内消能式竖并泄洪洞由短压力进水口、下弯引水道、竖井及泄 洪洞( 与导流洞结合段) 组成。南京水利科学研究院结合溪洛渡工程的试验研 究表明：泄洪洞运行时整条洞内的水流情况良好，竖井边壁的时均压力分布呈 。上小下大”状，在同一高程断面上分布均匀。竖井底板和底部边壁的时均压 力和脉动压力大小基本相同，底板受到的水流直接冲击作用不大“明流”段 的断面流速分布呈“上大下小”状，实测最大流速为2 9 5 4 m s 。隧洞内产生的 明流流态与下游高淹没尾水衔接良好 3 0 - 3 7 上述成果为导流洞改建泄洪洞提供了重要的科学依据。但由于迄今为止的 许多研究工作主要是针对具体工程进行的，因此在许多方面的研究深度和系统 性还存在不足。 1 3 紊流数学模型的发展现状 本文的研究采用模型试验和数值模拟相结合的方式。水工水力学的数值模 拟技术发展时间不长，但发展速度十分迅速，其作用正在被越来越多的科研和 设计人员所重视。在泄水建筑物水流数值模拟计算中引入紊流模型，能够更为 详细地模拟水流运动的细节。为了充分发挥紊流数学模型的优势，必须首先了 5 四川大学工学博士学位论文 解紊流数学模型的发展现状。 紊流是自然界最常见的一种流态，水利水电工程中所涉及到的几乎都是紊 流。紊流研究已有一百多年的历史，大体上可以分成三个方面，即紊流理论、 计算方法和量测技术。上世纪六十年代以后，特别是近二十年来，随着计算机 技术的迅猛发展，使紊流数值计算进入高潮3 8 嘲。 素流数学模型现已逐渐在理论和工程领域占有越来越重要的位置，其基本 思想是在紊流基本方程的基础上，引入新的关系或方程，使方程组封闭，从而 用数值方法进行求解。按照在紊流基本方程之外增加的偏微分方程的数目，紊 流数学模型可分为零方程模型、单方程模型、双方程模型直至多方程模型。 零方程模型是指在紊流基本方程之外未增加新的偏微分方程，其基本出发 点可归结为b o u s s i n e s q 的涡粘性假设。属于零方程模型的主要有p r a n d t l 的混合长 度模型、t a y l o r 的涡量传递模型以及v o nk a r m a n 的紊动局部相似模型等。 在以混合长度模型为代表的零方程模型中，紊流特征量( 如脉动速度相关 量) 仅取决于当地条件( 如当地平均流速梯度) ，但分析表明，它们还应取决 于非当地流动条件。为此，人们将紊流的一些特征量作为标量建立所谓输运方 程来解决这一问题。如p r a n d t l ，k o l m o g r o v ，b r a d s h a w 等分别建立了紊流速度比 尺的微分输运方程，从而构成了不同的单方程模型。单方程模型提供了输运方 程，比零方程模型先进，特别是在非恒定边界层问题以及有回流的问题等必须 考虑输运作用的情况下尤其如此。就各单方程模型之间的比较而言，根据涡粘 性概念建立的模型比其它模型具有更强的适用性。但在多数情况下，单方程模 型比混合长度模型无明显进步，这主要是因为长度比尺的确定还存在困难。 对于一些较复杂的紊流，企图通过实验建立紊流长度比尺的某种简单的代 数表达式往往是不可能的。这促使人们进一步探讨建立输运方程的问题。对速 度比尺( 如紊动能七) 和长度比尺l ( 或鹃l 的组合压0 严l n ) 分别建立输运方程， 与平均流方程联解，构成了各种各样的双方程模型。大部分双方程模型都采用 了涡粘性概念及k o l m o g r o v p r a n d f l 表达式p 。* 七l ，甚至可以写出普适特征 量z 的模型方程的一般形式： 警+ u ；署= 毒( 等鼍卜c z 詈卜c z ：z - 以f + s c - 叫 6 四川大学工学博士学位论文 最早的双方程模型由k o l m o g r o v 于1 9 4 2 年提出，该模型中，z = 七弘l - 1 ， 它与大涡的平均频率，成正比。该模型最先开辟了双方程模型的新路，但在当 时，无法采用计算机将其结果计算出来，无法与实验资料进行比较。事实上， 它与实验结果吻合不好。从理论上看，主要是由于选择坷作为决定紊流特性 的基本量似乎不够恰当。s p a l d i n g 于1 9 6 9 年提出的k - m 模型中，0 3 = 碰， 可以认为是代表，的平方。 r o t t a 于1 9 5 1 年直接采用l 建立输运方程，提出了如l 模型，s p a l d i n g 在 1 9 6 7 年计算剪切紊流时也提出了这种模型。尽管的物理含义很清楚，但人们 并未广泛地使用本身建立输运方程，这主要是由于三并不以与梯度成正比的 速度扩散。r o t t a 可能意识到了这一点，因为他在1 9 6 8 年便改用碰来代替 建立输运方程。n g 和s p a l d i n g 在1 9 7 2 年讨论边界层问题时，以及r o d i 和 s p a l d i n g 在1 9 7 0 年分析自由紊流时也采用了相同的形式。 尽管z 的不同形式引出了各种各样的双方程模型，但人们普遍接受和采用 的只是k - 6 模型。j o n e s 和l a u n d e r 于1 9 7 2 年提出紊流耗散局部各向同性的假定， 并定义s 为紊流脉动动能耗散率： 【砒y 厣o u ) 。( 1 - 2 ) 由量纲分析，可将8 归入z 的一般形式= c ，) 七v 2 l 。 双方程模型不仅考虑了紊流速度尺度的输运，也考虑了长度尺度的输运， 由此可以描述一些复杂流动的长度尺度分布，同时可以导出准确的z 方程。在 七啦模型中，8 在七方程中直接作为未知量出现。此外，双方程模型的适用范围 很广，如七啦模型对于高r e 数的紊流流动，除圆形射流外都得到了广泛的应用。 因此，本文的紊流数学模型采用k - 模型。 1 4 工程实例 1 4 1 美国格兰峡( g l e nc a n y o n ) 左岸导流洞临时泄水孔 格兰峡水利枢纽位于美国科罗拉多河上，总库容3 4 6 亿m 3 ，装机容量 7 四川大学工学博士学位论文 9 0 0 m w 。大坝为重力拱坝，坝高2 1 6 4 m 。泄水建筑物包括泄洪洞和泄水底孔。 两条泄洪洞分设于左、右两岸，由直径1 2 4 6 m 的导流洞改建而成。在左岸导 流洞堵塞段内修建了临时泄水孔，以满足水库提前蓄水的流量控制需要。 左岸导流洞泄水孔由三条平行通过堵塞段的导管组成，每条导管的水流由 前后两道2 1 3 5 m x 3 2 m 的滑动闸门调节。每条导管在闸门前宽2 1 3 5 m 、高3 2 m ， 闸门后至堵塞段下游端宽2 1 3 5 m 、高4 4 2 m 。闸门上游导管的四边以及闸门下 游导管的底部和两侧用1 9 0 5 r a m 钢板衬砌。通过导管下游自由水面以上的空间 从闸门室和导流洞之间的通气管向闸门补气。 1 9 6 3 年3 月至1 9 6 5 年2 月，导流洞临时泄水孔运行。在1 9 6 4 年3 5 月， 下泄流量3 4 0 5 5 4 m 3 s ，最大水头达1 0 2 2 m 。运行情况表明，虽然由于过水表 面施工不平整或安装误差导致空蚀破坏、以及早期低水头运行加之进口高程低 导致隧洞内形成水跃和泥沙磨损等特殊原因造成部分结构损坏，但证明了这种 结构的基本概念是正确的。 1 4 2 加拿大麦加( m i c a ) 泄水底孔 麦加水利枢纽位于加拿大哥伦比亚河上，总库容2 5 0 亿m 3 ，装机容量 2 6 1 0 m w 。大坝为心墙土石坝，坝高2 4 4 m 。泄水建筑物包括溢洪道、泄水底孔 和中孔泄洪洞。 泄水底孔是利用一条直径1 3 7 m 的导流洞改建而成，改建后要求在1 4 0 m 水头下通过8 5 0m 3 s 的流量。如果采用明流隧洞方案，洞内将产生高达5 2 m s 的流速。设计利用上下游混凝土双塞消能，每级洞塞中有三个孔口，孔中设有 2 2 8 m x 3 5 m 的高压平板滑动闸门。两道混凝土塞之间形成一个长1 0 4 m 的膨胀 室，膨胀室横断面积较混凝土塞中的三个孔口突扩6 倍，水流在膨胀室内可以 消能5 0 以上水流经下游混凝土塞内的孔口和控制闸门，自由射入下游洞。 消能后的水流，最大流速可降至3 5 m s 以下两个混凝土塞内的过流管道均用 钢板衬砌。过流前，首先经旁通阀使膨胀室充水，然后先开启上游塞闸门，下 游塞内的闸门开启数目与上游塞完全一致。 麦加泄水底孔于1 9 7 3 年首次投入运行，至1 9 7 6 年4 月，泄水底孔共使用 了7 5 个星期，最大运用水头达1 6 7 m 。运行情况与设计和模型试验情况相符， 效果令人满意。 1 4 3 中国刘家峡泄洪隧洞 b 四川大学工学博士学位论文 刘家峡水电站在黄河上游，库容5 7 亿m 3 ，总装机容量1 2 2 5 万k w 。泄洪建 筑物由岸边溢洪道、泄洪隧洞、泄水道、排水洞和坝内排沙泄水道组成。 泄洪隧洞利用右岸施工导流隧洞改建而成。平面上布置成一条直线，全长 5 2 8 9 3 5 m ，其中利用导流洞长3 3 5 9 2 8 m ( 包括出口明渠) 。进口与所利用的导 流隧洞之间用斜井和反弧段相联。泄洪隧洞进口采用进水塔型式，进水塔内设 有事故闸门和工作闸门，塔后为洞身部分，全长4 4 5 6 0 7 m ，分斜井段、反弧段 和水平直线段，斜井段底板的溢流曲线方程：工2 = 3 0 0 y ，反弧段半径为1 0 0 m ， 圆心角3 3 。4 l 2 4 ”，出口明渠长4 6 2 2 8 m ，采用扭曲挑流鼻坎。 为了防止空蚀破坏和泥沙磨损，设计采用了如下措施： ( 1 ) 过水部分采用无负压的几何曲线； ( 2 ) 凡属过水的衬砌材料，采用r 。3 0 0 b 。的抗冲抗磨、抗酸高强度混凝 土，以提高抗空蚀抗磨损的能力； ( 3 ) 严格控制衬砌表面的平整度。 泄洪洞的前期作为导流洞，于1 9 6 6 年开始过水，运行1 8 个月( 最大泄量 3 3 2 0 m 3 s ) ，1 9 6 8 年进行了第一次检查，发现洞身底板靠左边墙处，自闸门以下 长约4 5 0 m 范围内，冲成一深沟，宽0 5 1 0 m ，深0 4 1 0 m ，底板钢筋被切 断，其余底板表面均有磨损。1 9 7 2 年泄洪洞单独放水3 1 5 小时。当发现进口启 闭机室进气猛增，洞内轰鸣，出口水跃回缩等异常现象时，进行了检查，发现 从反弧段末端起开始破坏，冲出一个深坑，长2 4 m ，宽达整个底板，深达3 5 ， 坑后第一次所浇0 3 m 厚的钢筋混凝土底板大部分被掀起，席卷约2 0 0 m ，插筋 大部分被拔走。事后分析事故原因认为：反弧段是关键部位，流速高，加之边 墙扩散，流态复杂，从破坏区看，具有极明显的空蚀破坏特征。事故发生后又 做了常压和减压模型试验，一致认为原设计体型是恰当的，破坏的主要原因是 由于施工缺陷造成的修复后仍有空蚀破坏，但规模较小 1 4 4 美国黄尾坝( y e l l o w t a i l ) 泄洪隧洞 黄尾坝位于美国黄石河的支流巨角河上。大坝是混凝土拱坝，坝高1 6 0 m ， 库容1 7 亿m 1 泄水建筑物包括泄洪洞和泄水孔。泄洪洞布置在左岸，前期作为 导流洞，后期利用“龙抬头”改建为泄洪洞，包括引渠、进水口、斜井、反弧 段、洞身、出口挑坎等，进水口分为两孔，闸门后收缩为一条隧洞，通过5 5 。 的斜井与反弧段相连，反弧段半径为m ，后接明流直洞长3 6 7 m ，当流量小于3 5 0 9 四川大学工学博士学位论文 d s ，为底流消能，流量超过3 5 0m s 为挑流消能。设计最大泄量2 6 0 0m 3 s ， 反弧段末端的最大流速达到4 8 8 m s 。 1 9 6 7 年泄洪洞开始过水，在连续使用一个月后，检查发现在反弧段有两个 严重的破坏区。破坏原因是没有在反弧段设置掺气坎，主要是空蚀破坏。经过 试验增设了掺气坎，隧洞修复后，运行良好。 1 0 四川大学工学博士学位论文 第二章导流洞改建为泄洪洞的基本型式与主要问题 2 1 导流隧洞的特点 隧洞导流在大中型水利水电工程建设中大量采用，它尤其适用于河道狭窄 的坝址。上世纪八十年代以后，随着我国水电开发逐步向西部转移以及峡谷高 坝的建设，大型导流隧洞越来越多。 导流隧洞除具有与永久水工隧洞相类似的特征外，还有如下特点： ( 1 ) 属于临时建筑物，运行期较短，一般2 5 年，隧洞结构耐久性要求 较低； ( 2 ) 导流隧洞运行条件特殊，一般均存在明、满流交替出现的运行工况， 且导流洞后期需封堵，存在高外水压力的运行条件； ( 3 ) 导流隧洞施工工期紧，为保证主体工程尽快动工，导流隧洞必须率先 建成通水，以实现河床截流目标，保证主体工程干地施工条件； ( 4 ) 导流隧洞布置条件相对较差，主要服从永久建筑物布置的需要，对地 形地质条件较好的部位，一般优先进行永久建筑物布置。 对于导流隧洞的这些特点，在选择改建体型时必须予以充分考虑。 2 2 导流隧洞改建的基本要求 一个工程在具备改建的基本条件后，选择那一种体型进行改建，应该根据 工程的具体特点进行选择，但各个工程对改建的要求也存在一定的共性，主要 包括： ( 1 ) 对改建需进行必要性论证，在满足泄量分配及调洪演算的前提下，通 过枢纽布置方案比较，在技术和经济上充分论证改建的必要性； ( 2 ) 改建应充分考虑导流洞前期的施工条件和工期要求，不能因为要改建 成泄洪洞而影响导流洞的工期并增加太大难度如果因为改建成泄洪洞导致直 线工期增长，也许新建泄洪洞更经济； l l 四川大学工学博士学位论文 ( 3 ) 充分重视改建带来的水力学问题和结构问题，如弯道水流、明满流交 替、空化空蚀、高淹没尾水等水力学问题及相应的结构设计问题； ( 4 ) 在采取一系列措施后，改建泄洪洞的水流在到达原导流洞段时的流速 及压力应满足洞身设计标准。 2 3 导流洞改建的基本型式 目前国内外利用导流洞改建为泄洪洞的基本型式主要有龙抬头式、旋流式、 突缩突扩式等，也可采用不同方式的组合，如龙抬头与突缩突扩相结合。 2 3 1 龙抬头式 利用导流洞改建为泄洪洞常采用龙抬头式，通常进口段是有压流，下游接 明流斜洞，经反弧段与导流隧洞连接，经消能设施将水流泄至下游河道。由于 隧洞渗水对岸坡山体的地下水位影响很小，这种布置方式在许多新建的泄洪洞 中被广泛采用，如刘家峡、二滩等工程，单洞泄量水平已接近4 0 0 0 m 3 s 。但龙 抬头式泄洪洞落差大且集中在前部，高速水流段比较长，对高速水流段的衬砌 保护要求较高，在反弧段及其下游附近容易发生空蚀陋删掺气减蚀措施广泛 应用后，l o o m 左右落差的龙抬头式泄洪洞的空蚀问题已基本解决，但更高水头 的龙抬头式泄洪洞的空蚀问题还需进一步研究。由于隧洞泄量规模的不断增大， 为了解决泄洪洞的空蚀问题，目前许多单位已在研究隧洞底部和隧洞边墙联合 掺气的措施口1 删。 2 3 2 旋流式 通过设置一定的造涡装置，使进入泄水道的水流形成贴壁的涡旋流动，借 以消除水道中的大部分动能，这便是旋流式内消能工它的主要特点是：消能 率高；贴壁涡旋流动使泄水道边壁压强增大，再加上水流掺气，可减小高水头 泄水洞边壁产生空蚀破坏的可能性；水流的大部分动能是在泄水道内部被消除， 不会引起泄水道出口后的雾化污染及下游的严重冲刷破坏。 旋流式内消能工在前苏联研究最多，法国、意大利等国也有研究及应用。 我国虽起步较晚，但结合一些大型工程的设计，如溪洛渡、小湾、拉西瓦、李 家峡、公伯峡等，为探讨导流洞改建为永久泄洪洞的可能性，对旋流式内消能 工进行了大量的研究阻1 9 】 四川大学工学博士学位论文 从结构布置上看，涡旋式内消能工可布置在平管( 洞) 中，也可以布置在 倾斜或竖直的管( 洞) 中。从水流旋转方式上看，可分为单向涡旋、双向交汇 涡旋、双向对消涡旋等。