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能降低配电变压器截波过电压的电抗器的研究 摘要 配电变压器是电力系统中极易受雷击损坏的电气设备，一旦 遭受雷击损坏将影响电力系统的稳定运行，并给用户造成直接的 经济损失。目前因为配变的防雷措施没有考虑到避雷器动作后造 成的截波过电压对配电变压器绕组的损害，致使配电变压器被雷 击损坏的事故仍时有发生，因此需要研究新的防雷措施来抑制配 电变压器的截波过电压。 为了加强配电变压器运行的安全性，本文提出了一种新型麓 抑制配电变压器截波过电压的防雷电抗器的构想，并从理论上验 证了它的防雷效果，初步确定了其电感参数，为今后作进一步的 研究作了必要准备。 本论文第一部分详细介绍了目前用于描述雷电全波和截波 的数学模型，在此基础上并结合避雷器自身的特点，建立了描述 配电变压器高压侧氧化锌避雷器动作后产生的截波过电压的数 学模型。 第二部分以普通的配电变压器为原型，建立了描述配电变压 器绕组暂态过程的时域等值电路，并根据所给的技术参数，计算 出了配电变压器时域等值电路中参数值。然后通过对目前电力系 统中常用的电力电抗器的分析 匕较，结合对新型防雷电抗器的技 术要求，提出防雷电抗器结构的初步构想。 在仿真分析部分，应用基于m a t l a b 语言中s i m u l i n k 的状 态方程模块的仿真分析法，对加入防雷电抗器前后配电变压器绕 组的暂态过程进行仿真，绘制出了一次、二次绕组的电流、电压 波形。通过对仿真结果的分析比较，初步确定了防雷电抗器的额 定电感值。最后通过对变压器入口过电压的仿真分析，进一步说 明了防雷电抗器对于过电压和电流陡度的限制作用，验证了新型 防雷电抗器的理论可行性。 关键词：新型防雷电抗器截波过电压数学模型暂态模型 仿真分析 i i t h er e s e a r c h0 fd l s t r l b u t i o n t r a n s f o r m e rc h o p p e di m p u l s e o v e r v o l t a g e p r 0 0 fr e a c t o r a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nt r a m ；f o r m e ri st h e t h ee l e c t r i c a l e q u i p m e n t w h i c hi s v u l n e r a b l et ol i g h t n i n gd a m a g ei np o w e rs y s t e m ，o n c es u b j e c t e dt ol i g h t n i n g d a m a g ew i l la f f e c tt h es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mo p e r a t i o n s ，a n dc a u s e d d i r e c te c o n o m i cl o s s e st ot h eu s e r s a tp r e s e n t ，t h em e a s u r eu s e df o r d i s t r u t i o nt r a n s f o r m e r l i g h t i n g p r o o fi s n o tb a s e do nc o n s i d e r a t i o no f l i g h t n i n g a r r e s t e r o p e r a t i n gc h o p p e di m p u l s ea t t a c k t h ed i s t r i b u t i o n t r a n s f o r m e re m e r g e n c yo c c u r r e dv e r yo f t e n l y , s ot h ep o w e rs y s t e mn e e d r e s e a r c ho fan e wm e a s u r ef o rp r o t e c t i n gd i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e r t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e dav i s i o no fn e wt y p ed i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e r c h o p p e di m p u l s eo v e r v o l t a g e p r o o fr e a c t o r ( n t o r ) ，a n dp r o v e d t h e l i g h t i n g p r o o fp e r m a n c eo fn t o r t h i sa r t i c l ea l s oh a sg a v et h ev a l u eo f n t o ri n d u c t a n c ea n dm a d en e c e s s a r yp r e p a r a t i o nf o rf u r t u r er e s e a r c h t h ef i r s tp a r to ft h i sa r t i c l ei n t r o d u c e dd e t a i l e dm a t h e m a t i c a lm o d e l so f l i g h t n i n gw a v e f o r ma n dc h o p p e di m p u l s e t h e nb a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c s o fl i g n t n i n ga r r e s t e r , t h i sa r t i c l ee s t a b l i s h e dam a t h e m a t i c a lm o d e lf o r d e s c r i b i n gd i s t r i b u t i o n t r a n s f o r m e rh i g h v o l t a g e s i d em o vo p e r a t i n g c h o p p e di m p u l s eo v e r v o l t a g e t h es e c o n dp a r te s t a b l i s h e dt h et i m ed o m a i ne q u i v a l e n tc i r c u i to fa c o m m o nd i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e ra n dc a l c u l a t e dp a r a m e t e r sv a l u eo ft h e t i m e - d o m a i ne q u i v a l e n tc i r c u i ta c c o r d i n gt ot h et e c h n i c a lp a r a m e t e r so f d i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e r b a s e do nt h ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no fp o w e r r e a c t o r sw i d e l yu s e di np o w e rs y s t e m s ，t h e nt h i sa r t i c l ei n t r o d u c e dt h e i i i p r e l i m i n a r yv i s i o no fn t o r s t r u c t u r e t h es i m u l a t i o nm o d e lb a s e do ns i m u l i n ks t a t e - s p a c eb l o c ko ft h e l a n g u a g eo fm a t l a b i su s e dt og i v et h ei m a g eo ft h et r a n s i e n tp r o c e s so f d i s t r i b u t i o nt r a n s f o r m e rw i n d i n gw i t hl i g h t n i n g p r o o fa n dn o t i ta l s og a v e t h ei m a g eo fc u r r e n ta n dv o l t a g ew a v e f o r m so ft h ef i r s tc o i la n dt h es e c o n d c o i l b a s e do nt h ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no ft h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h i s a r t i c l eg a v et h ep r e l i m i n a r yi n d u c t a n c ep a r a m e t e rv a l u eo fn t o r f i n a l l y ， a c c o r d i n g t ot h es i m u l a t i o na n d a n a l y s i s o ft r a n s f o r m e re n t r a n c e o v e r - v o l t a g e ，t h i sa r t i c l ef u r t h e ri l l u s t r a t e dn t o rr e s t r i c t i o np e r f o r m a n c e o nt h es t e e po fo v e r - v o l t a g ea n dc u r r e n t t h i sa r t i c l ea l s ov e r i f i e dt h et h e o r y f e a s i b i l i t yo ft h en e wl i g h t n i n g p r o o fr e a c t o l k e y w o r d s ：n e wt y p el i g h t n i n g p r o o fr e a c t o r ；c h o p p e di m p u l s eo v e r v o l t a g e ； m a t h e m a t i c a lm o d e l ；t r a n s i e n tm o d e l ；s i m u l a t i o na n a l y s i s i v 主要符号对照表 雷电冲击电压 雷电冲击电压幅值 同心螺线管互感 真空磁导率 螺线管的匝数 螺线管的直径 螺线管的长度 真空介电常数 相对介电常数 变压器一次绕组自感 变压器二次绕组自感 防雷电抗器电感 变压器一、二次绕组互感 变压器一次绕组电阻 变压器二次绕组电阻 变压器二次绕组负载 v i i i d 螂岛m胁神以4勖占厶厶厶蚝墨雹 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相关 知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研 究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含本人为 获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在 论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 艳确j 刀7 年石月夕c ，日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，i l p 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时m 啦 曰即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作一：花硝导师签名力巨争 l 刎年6 月护e t ， 崩i 降嚣己电，毛器截波过电压的电抗器的研究 第1 章绪论 1 1 课题研究的意义 配电变压器是配电网中十分重要的设备，一旦发生雷击损坏 事故，就会造成停电，直接影响着工农业生产和人民生活。我国 南方大多地处亚热带，雷电活动频繁，平均雷暴日在七十天左 右1 2 。随着城乡1 0 k v 配电网供电面积的不断扩大，配电线路分 布越来越广泛，遭受雷击的机率也增大。由于配电网中的配电变 压器的绝缘水平较低，遭受雷击引起配电变压器损坏事故较为 突出，因此配电变压器的防雷问题应引起我们的重视。 我国目前制造的3 l o k v 配电变压器多为y ，y n o 接线。高 压侧采用氧化锌避雷器保护【2 】。避雷器接地线和低压绕组的中性 点及变压器金属外壳连在一起，三点共同接地1 2 1 。配电变压器的 损坏主要由于当雷电流从高压侧和低压侧两个方向侵入配电变 压器在变压器绕组内形成的正、逆变换过电压以及避雷器动作后 在变压器绕组内产生的截波过电压引起绕组绝缘被击穿所造成。 目前配电变压器的防雷主要是从抑制正、逆变换过电压入 手，采取了一系列措施，对配电变压器绕组内的正、逆变换过电 压起到了很好的抑制，正、逆变换过电压对配电变压器的安全运 行已不构成威胁，但近年来配电网由于高低压线路落雷造成配电 变压器损坏的事故仍时有发生，究其原因是因为在设计配变防雷 保护方案时未考虑配变进线落雷时，避雷器动作产生的截波过电 压对配电变压器绕组的影响，另外对于幅值较大的雷电流，高压 侧避雷器动作后的残压幅值较高也是一个容易被忽视的问题。目 前配电变压器高压侧多用氧化锌避雷器，氧化锌避雷器阀片虽然 有较好的非线性，动作也比较灵敏，但动作后会产生危险的截波， 由于截波的陡度很大，进入变压器后，会使变压器绕组上产生很 高的过电压值，危害绕组纵绝缘，同时当雷电流幅值较大时，避 雷器的残压值也会达到很高的数值，目前对上述两种过电压，特 麓降僵i 配电，：压器截波垃电墨的电趣l 的研究 别是避雷器动作后产生截波过电压尚无有效的解决措施，由此可 见，现实要求我们必须寻找一种有效的抑制配变截波过电压的措 施以提高变压器的防雷性能。 1 2 变压器雷电损坏事故分析 1 2 1变压器受雷电损坏机理分析 雷电全波和截波都是一种非周期性的冲击波【卜2 1 。雷电全波 的波头部分上升很快，然后缓慢下降，因其波头部分上升陡度大， 所以对电气设备的危害十分严重。雷电截波的幅值虽然没有全波 幅值高，但由于其波头和波尾部分陡度都很高，因此往往会在变 压器绕组上产生比全波时幅值更高的过电压，这也正是变压器要 进行截波冲击试验的重要原因。 雷分直击雷和感应雷。直击雷直接作用在线路或设备上，它 危害最大，但几率很小。雷害事故大部分是由感应雷造成的。感 应雷又可分为静电感应雷和电磁感应雷两种。静电感应雷是由雷 云电场使线路与大地间产生过电压造成的；电磁感应雷是当线路 附近的雷云对地放电时，由于线路周围电磁场剧烈变化而使线路 上感应出过电压造成的，它比静电感应雷的影响小的多。运行中 的变压器在雷击过程中被雷击损坏的事例是屡见不鲜的。 雷电波使变压器损坏的内在机理主要有三个：一是冲击电压 值比较高，可达相电压的8 1 2 倍；二是造成电场的高度集中， 使绝缘损坏。在冲击波作用下变压器的主绝缘可能遭受到破坏； 三是雷电波陡度较大，造成变压器绕组端部电位梯度较高，其纵 绝缘很容易被击穿。同时对于配电变压器，由于其高压侧避雷器 接地引下线到变压器井壳的长度为7 8 m ，连线电感约为助h 。 如取雷电流的幅值为1 0 k a ，取波头为2 6 a s ，则雷电流的陡度为 要，引线电感的电压降达到譬= 3 4 6 k v ，它与避雷器的残压5 0 k v 硪跗 叠加在一起，共同作用在变压器的主绝缘上，对主绝缘也产生了 很大威胁。 2 广西大掌硕士掌位论文能降低0 电 e 嚣截波过电压的电抗嚣的研究 1 2 2造成配变损坏因素的一些分析与看法 ( 1 ) 反变换过电压。当高压侧侵入雷电波时，高压避雷器正常 动作，流过雷电流在接地电阻上产生压降，这个压降将通过低压 线圈的中心点，加到低压线圈上，使低压侧流过电流产生磁通， 通过变压器的电磁感应，使高压侧出现高电压，这种电磁感应符 合线性关系。例如当避雷器动作，在接地电阻上产生压降佃，以 6 k a 、5q 计，则豫= 3 0 k v 。这个压降将作用在低压侧中性点上， 在低压绕组中流过电流，产生磁通，经过电磁感应，在高压绕组 上将按变比出现高电压。变比k = 1 0 k v 0 4 k v = 2 5 ，因此在1 0 k v 绕组两端冲击电压将达到3 0 2 5 = 7 5 0 k v 。这个7 5 0 k v 的高电位， 沿高压绕组分布；它产生的梯度电位很大，可能引起高压绕组的 层间、匝间绝缘击穿。以上即为高压侧落雷造成反变换而使配电 变压器损坏； ( 2 ) 正变换过电压。低压侧落雷或感应，波通过低压配电设备， 入侵到配变的低压线圈上，而低压侧中性点接地，则在线圈中将 有雷电流通过，产生磁通，按变压器变比在高压绕组中感应过电 压，即所谓的正变换； ( 3 ) 避雷器动作产生的截波过电压。当雷电流从变压器两侧侵 入时，由于避雷器动作后使雷电电压波幅值在很短时问内降到很 低，因此造成雷电电压波形成了一个很陡的下降沿，而在这个下 降沿中将含有大量谐波，这些谐波进入配电变压器后将是配交绕 组内产生复杂的电磁暂态过程，能使配变绕组上过电压幅值达到 足以使配交纵绝缘击穿的数值。 1 3国外研究现状及其存在问题 目前国外，例如德国、英国、美国等发达国家都把研究重点 放在如何提高避雷器的通流容量上，为此他们又把一百多年前使 用的第一代避雷器一一火花间隙经过改良作为替代第三代避雷器 一一氧化锌避雷器的新型产品。德国火花公司研制的新型避雷间 隙在广西河池地区已经使用，效果很差( 被保护变压器仍经常因 3 广西夫摩坝士掣啦 e 叼乞能降低配电吏压器截波过电压的龟藏嚣的研究 雷击而损坏) 。其原因是由这种避雷器固有的缺陷一一残压高、 响应时间慢所决定的( 尽管这种避雷器通流容量很大，不会因雷 击而损坏) ，显然这种避雷器的防雷性能尚待改进。 1 4国内研究现状及其存在问题 目前国内配电变压器的防雷主要从挪制正、逆变换过电压入 手采取了以下措施： ( 1 ) 在y ，y n o 接线的配电变压器低压侧加装氧化锌无间隙避雷器， 或低压避雷器”1 ； ( 2 ) 变压器高压侧串联电抗器，以降低入侵到变压器绕组雷电 波陡度，改善绕组电位分布，加速避雷器动作，降低其响应时间， 减少雷电波对变压器的直接危害1 6 】； ( 3 ) 在高压侧并联一组放电间隙，以减少避雷器的通流压力，减 少了避雷器通过大电流的时间，有助于减缓避雷器元件性能退化， 即延长了避雷器的使用时间【6 1 ； ( 4 ) 在配电变压器的高压侧进线靠近变压器的第一、二、三基 高压杆和低压出线的第一、二、三基杆上的绝缘子铁脚进行接地。 ( 5 ) 将高压侧避雷器移装在跌落保险下侧批l ； ( 6 ) 采用高、低压侧接地分开的保护方式。这种保护方式的接 线为高压侧避雷器单独接地，低压侧不装避雷器，低压侧中性点 及变压器金属外壳连接在一起，并与高压侧接地分开接地。这种 保护方式利用大地对雷电波的衰减作用可基本上消除逆变换过 电压，而对正交换过电压，计算表明，当低压侧接地电阻从1 0q 降 至2 5 q 时，高压侧的正变换过电压可降低约4 0 ； ( 7 ) 在配电变压器内部安装金属氧化物避雷，但由于成本较高， 很少采用； ( 8 ) 低压绕组采用曲折星形接线，即采用y z o 接法的配电变压 器。但y z o 配电变压器的低压线圈接成曲折星形，使线圈匝数增 加且结构较复杂，导致材料消耗和造价增加【2 l ； ( 9 ) 采用单相防雷变压器。由电化局保定铁道变压器厂生产。 4 广西大掌硕士掌位论文能降低配电麦压器截渡过电压的电抗嚣的研究 在一次绕组内侧增加静电屏，即在一次绕组首端增加纵向电容， 使绕组端部的电位梯度分布趋于均匀，改善了起始电压的分布状 态，达到了耐冲击的目的。这种防雷变压器已于1 9 9 2 年6 月投 入运行 3 6 1 ； ( 1 0 ) 采用加装平衡绕组的三相防雷变压器。在配电变压器铁心 上加装平衡绕组来抑制冲击磁通，从而抑制正、逆变换过电压， 以保护配变。这种方法可使正、逆变换过电压幅值降低4 0 左右。 此种变压器已于1 9 8 8 年1 0 月投入运行p7 j 。 以上所述方法在实际工程运用中主要存在以下问题： ( 1 ) 对配变的接地要求较高，一般要求接地电阻值不能超过1 0 欧f 婚l ，而由于变压器的接地装置腐蚀严重以及降阻措施效果不佳 等原因，往往导致接地电阻值反弹，从而对配变的安全运行构成 潜在威胁； ( 2 ) 没有考虑避雷器动作截波造成的过电压，以及对于强雷情 况下，避雷器残压过高会对配变主绝缘造成危害的问题。 目前国内比较先进的措施是采用广西大学王巨丰教授根据 波反射原理发明的高效防雷变压器。这种变压器内有一种能将入 侵雷电波在绕组端部产生的正反射波转变为负反射的波的装置， 该装置的最大特点是利用雷电波负反射波来抵消雷电入侵波，从 而达到限制雷电过电压的目的1 3 6 1 。 另外对于发生概率不是很大的直击雷主要采取以下措旌l l4 j ； ( 1 ) 在配变进线前5 根电杆顶部加高1 5 m ，上面架设1 条架空地 线，以防止直击雷； ( 2 ) 在架空地线始端加装接地极，接地电阻不大于1 0 欧，各电 杆在地中用西l o m m 圆钢连接起来，同时各电杆架空地线与下面地 线相连接，下面地线起耦合地线作用，增大耦合系数，提高耐雷 水平； ( 3 ) 将架空地线的接地极与配变的接地极分开。 麓降低0 电竞压嚣截波过电压的电抗嚣的研究 1 5 本课题的研究意义 随着我国经济的发展，用电量迅速增长，同时，配电网络不 断延伸，配电变压器不断增多，而配电变压器的正常运行，对确 保城乡生活用电，起到了重要作用。配电变压器在运行中除了长 期经受工作电压的作用外，还会遭受暂态过电压的作用。暂态过 电压作用时间虽然较短，但其幅值很高，而且在变压器绕组上分 布不均匀，因而对变压器的主绝缘和纵绝缘都有严重威胁。雷电 冲击电压是变压器经常遇到的幅值较高、陡度较大的暂态过电 压。很多配电变压器在现有防雷保护措施下仍被雷击损坏，因此 对配电变压器截波过电压进行深入的研究和分析已成为一件非 常紧迫的事情。 1 6本人所作的工作 ( i ) 通过对事故案例的深刻分析，弄清动作后截波对变压器绕 组绝缘的危害原理和过程，建立描述避雷器动作截波的数学模型 和配电变压器高压侧落雷后配电变压器的暂态模型； ( 2 ) 计算所用配电变压器暂态模型中的参数； ( 3 ) 利用m a t l a b 程序对在不加入防雷电抗器的情况下，配电 变压器绕组的雷电过电压进行仿真； ( 4 ) 通过对电抗器制造工艺以及技术参数的研究，并结合配变 模型以及预期想要达到的防雷效果，提出一种防雷电抗器的初步 构想： ( 5 ) 利用m a t l a b 程序对在加入防雷电抗器的情况下，配电变 压器绕组的雷电过电压进行仿真，并与在不加入防雷电抗器的情 况下，配变绕组的过电压值进行比较，以验证其理论可行性，并 初步确定防雷电抗器的电感值。 6 广西大掣h 曩士掌位论文麓降低：电 ：压嚣截渡过电压的电抚董由研究 第2 章避雷器动作截波数学模型的建立 2 1雷电冲击波的分类概述 雷闪是雷云中积聚了大量电荷而在大气中引起的放电现象。 出现了雷雨天气后，由于雷云的作用，局部地面上的电场强度剧 增，一旦平均场强达到足够数值，就能使雷云和大地间的空气发 生火花放电，形成所谓雷闪放电。雷云中存在异号电荷，所以雷 云内部也可能发生雷闪放电。但能造成危害的则显然主要是由雷 云向地面发生的放电。绝大多数的雷闪放电是负极性的( 雷云带 负电荷) ，但也发现有正极性的雷闪放电。雷闪放电会在设备上 造成高电压。在未发生雷闪放电之前，雷云相对于地表面可具有 极高的静电位，达1 0 7 1 0 8 伏数量级。然而被击中物体的电位和 放电前的雷云电位却是性质不同的两件事。实际上，地面上物体 为雷闪击中时所出现的高电压，是由于雷闪放电的巨大冲击电流 在物体对大地的阻抗上产生了甚高的电位降落所引起的。当输电 线路附近落雷时，由于雷电流引起附近电场及磁场发生强烈突 变，线路上也可感应出很高的电压。 通常按照雷电冲击波的形成方式和波形的不同，又将雷电波 分为雷电全波和雷电截波。上面所述，由于直击雷或感应雷形成 的雷电冲击波通常为雷电全波，雷电截波主要是由于雷电波在传 输过程遇到带有间隙设备或具有高灵敏性的防雷设备动作后形 成的二次冲击波，如图2 - 1 所示： 图2 1截波的形成 f i g 2 l o c c u r a t i o i lo fc h o p p e di m p u l s e ，。茸大攀硬士掌位论文能降低配电竞压嚣截波过电压的电抗i 的研究 由于形成方式的不同，雷电全波和雷电截波在波形特性以及 数学模型上有很大区别。目前对于雷电全波的研究已有大量成 果。雷电截波由于其分散性较大，形成的方式又各不相同，目前 还没有比较合适的数学模型来描述雷电截波的波形，有关部门制 定的高压试验标准 s o 】只是给出了实测的波形，定义了波形的参数 和给出了参数的取值范围，然而并未给出精确的可用于理论分析 的数学模型。 2 2三种电波波形参数及其数学模型 2 2 1雷电全波的波形参数及其数学模型 根据我国国家标准g b - 3 4 3 2 - 8 3 的推荐，与外线相连的电子设 备采用图2 1 所示的单脉冲、单极性的雷电试验电压标准波形。 图2 - 2标准雷电冲击全波 f i g 2 - 2 s t a n d a r di i g h t n i n gw a v e f o r m l 隅 s t 为了统一试验标准，对雷电波的波头时间r l 和半峰值时间 乃作了以下统一规定。即电压曲线0 3 倍峰值a 点至o 9 倍峰值 b 点连一直线，直线a b 的延线与时间横坐标的交点，i 称为“视 在原点”。从视在原点t l 到a b 延线与通过电压峰值水平线的交点 8 能降低葺：电变压器截渡过电压的电抚羞l 的研究 c 之间的时自j 间隔t i = t 4 t l 称为雷电波的“视在波前时间”，从t l 到波尾半峰值e 点之间的时间间隔乃= f 6 t 1 称为“视在半峰值时 间”。f 点为经过c 点与时间轴垂直的直线与雷电波曲线的交点。 标准波形常用t i 2 ( 牟s ) 来表示。 国家标准所推荐的雷电试验电压标准波形如下： ( 1 ) 雷击引起反击时，采用1 2 5 0 9 s 的冲击波； ( 2 ) 外线为钢轨或类似的导线时，采用1 0 2 0 0 , u s 的冲击波； ( 3 ) 外线为架空明线或被复线时，采用4 3 0 0 9 s 的冲击波； ( 4 ) 外线为对称电缆，同轴电缆时，采用l o 7 0 0 9 s 的冲击 波。 通常为了研究电力系统的雷电过电压，常采用国际上推荐的 1 2 5 0 9 s 的标准冲击波。用于描述标准雷电全波的数学模型通常 分为以下几种： ( 1 ) 等值斜角波函数模型 f 磊( t t 1 ) 盼【e o ( 1 _ 0 , f 2 t - 一t , ) 妒l e o ( 1 _ 0 , t - t , ) - c o s 2 z r f i ) 2 i 岛( 1 0 t ； ( 2 2 1 ) f 1 t s t 2 。 0 t ； ( 2 2 2 ) f 乞 ( 3 ) 双指数衰减函数模型 u ( t ) = e o ( e 一柏一p 一，f 2 )( 2 2 3 ) 目前大多数文献推荐采用式( 2 - 2 3 ) 双指数衰减波数学模型， 另外也有学者提出了用分段函数5 1 1 来拟合雷电波形的方法，即针 对雷电冲击波全波的电压波形图2 2 ，建立雷电波仿真的数学模 型如下： o a 段一利用一个抛物线函数来描述，抛物线由a 点坐标 ( o 3 6i ts ，0 3 e o ) 求出： 9 广西大摩曩士掌位论文麓降低蕾：电麦量：冀i 截波过电压的电抗嚣的研究 “( ，) = e o x 2 3 1 4 8 t 2 0 f 0 3 6 9 s ( 2 2 4 ) a b 段一利用一个抛物线函数描述，抛物线由a ( 0 。3 6l a s ，0 3 e o ) ，b ( 1 0 8ps ，0 9 e o ) 、f ( 1 2us ，0 9 5 e o ) 三点求出： “( f ) = e o 【- o 5 2 2 ( t - 1 5 2 ) 2 + l 】0 3 6 9 s r 1 0 8 z s( 2 2 5 ) b d e 段一利用一个双指数函数描述： u ( t ) = e o ( e 一帆一e - , 。) 1 0 8 9 s t ( 2 2 6 ) 对于1 2 1 5 0 l ls 标准雷电冲击电压波，q - - 6 8 5 t s ，f 2 = o 4 0 4 z s ， 故可得雷电冲击电压全波的数学模型为： 0 f o 3 6 9 s 0 3 6 掣s f 1 0 8 , u s ( 2 2 - 7 ) 1 0 8 # s t 2 2 2雷电截波的波形、参数及其数学模型 2 2 2 波尾截断 图2 - 3波尾截断的雷电冲击电压 f i g 2 - 3t a i l c h o p p e dl i g h t n i n gi m p u l s ev o l t a g e i o 口， 钇 ： o 咖 勉一叶 舶邺渺 昂昂 = = = o 0 o ， 、 广西大掌硕士掌位论文能降蕾0 电，：压嚣鲁l 波毽电压的电抗量i 的研究 针对波尾截断雷电冲击波的电压波形图，建立雷电波仿真数 学模型如下： a 段一利用一个抛物线函数描述，抛物线由a 点坐标( o 3 6l l s ，o 3e o ) 求出： “( f ) = 岛x 2 3 1 4 8 t 20 f o 3 6 ，t s( 2 2 8 ) a b 段一利用一个抛物线函数描述，由a ( o 3 牡s ，0 3 e o ) 、 b ( 1 0 8us ，0 9 e o ) 、f ( 1 2ps ，0 9 5 e o ) 三点求出： “( f ) = 磊 _ 0 5 2 2 ( t 1 5 2 ) 2 + 1 10 3 6 t s f 1 0 8 z s( 2 2 9 ) b d e 段一利用一个双指数( 参数同雷电全波) 描述： u ( t ) = e o ( e - “一p 一| f 2 ) 1 0 8 z s f 5 z s ( 2 2 1 o ) e g 段一利用线性函数来描述，取e ( 5 l as ，o 9 e 0 1 、g ( 6 d s ，0 ) 两点决定： ( ，) = 岛【加9 ( t 一5 ) + 0 9 】5 炒 f 舡5 ( 2 - 2 1 2 ) 故雷电冲击电压波尾截断的数学模型为： “( r ) = 岛2 3 1 4 8 t 2 o f 0 3 6 z j u ( o = e o - 0 5 2 2 ( t 一1 5 2 ) 2 + 1 】0 3 6 , u s t 1 。0 8 2 s “( f ) = e o ( e f f l p 叫。) 1 0 8 t s f 5 9 s u ( t ) = 磊【- 0 9 ( t 5 ) + o 9 】5 9 s ， 6 9 s 广西大掌硕士学位论文 能降氟配电吏压嚣截波过电压的电抗嚣的研究 2 2 2 2波前截断 图2 - 4波前截断的雷电冲击电压 f i g 2 - 4f r o n t c h o p p e dl i g h t n i n gi m p u ls ev o l t a g e 针对波前截断雷电冲击波的电压波形图，建立雷电波仿真的 数学模型如下： o a 段一利用一个抛物线函数描述，抛物线由a 点坐标( 1 6u s ，o 3e o ) 求出：， u q ) = 昂x 0 1 1 7 丑20 ， 1 6 膨 a d 段一利用线性函数来描述，由a 点坐标( 1 6hs ，0 3e o ) 、 d ( 5 | is ，e o ) 两点求出： 甜( f ) = 昂( o 2 0 2 9 5 t 一0 0 2 9 5 ) 1 6 p s f 5 p s ( 2 - 2 15 ) d e 段一利用线性函数来描述，取d ( 5ps ，o 9 e o ) 、e ( 6l is ， o ) 两点决定： u q ) = 昂【- _ o 9 ( t 一5 ) + o 9 】5 p s ， 6 p s ( 2 - 2 1 6 ) e g 段一利用正弦函数来描述，取国= 等= 4 o 口m 1 5 6 。： 故雷电冲击电压波前截断的数学模型为： 1 2 广西丈掌习n b 掌位论文能降低配电，：压量 截波过电压的电抗囊岫白研究 “( f ) = e ox 0 1 1 7 2 t 2 ”( f ) = 昂【o 2 0 2 9 5 t 一0 0 2 9 5 】 u ( t ) = 昂【- 0 9 ( t 一5 ) + o 9 】 “( ，) ：o 3 e ox s i n ( 4 t + 1 5 6 0 ) 0 r 6 s 2 2 ，2 3载波的双指数模型 以上分析的是采用分段函数法对雷电冲击截波建立的模型， 还有一种按照时间分段双指数函数模型【2 7 】： = 【鼬e o ( e 虬 - e 叶- o 啪呻刮如篇7 ；( 2 - 2 - 1 8 ) 当为雷电全波时，e o i 2 0 ，f 为截波的截断时刻，f 2 为全波 的波形参数与视在波前时间r j 和视在半峰值时间丁2 ，f 3 f 4 为截波 的波形参数与截波的截断时问l 和截断时刻乃有关。这种函数模 型不用区分波前截断和波尾截断，而通过控制参数截断时刻电压 e o t ，时间参数t _ 来达到控制截波波形的目的。 2 2 3结论 对于雷电全波的数学模型，采用式( 2 2 3 ) 双指数函数模型和 式( 2 2 7 ) 分段函数模型都可以取得较好的仿真效果，而式( 2 。2 1 ) 斜角波模型和式( 2 - 2 2 ) 半余弦函数模型则误差较大，只有在个 别情况才会采用。对于雷电截波的数学模型，采用式( 2 2 13 ) 、 式( 2 2 1 7 ) 分段函数模型和式( 2 2 1 8 ) 双指数函数模型都能达到 较好的仿真效果，但缺点是波形模型中参数较难确定，特别是对 于像带有间隙的设备和灵敏避雷器动作产生的截波，由于截断时 刻和截断电压分散性较大，因此若采用式( 2 2 13 ) 、式( 2 2 1 7 ) 和 式( 2 ，2 1 8 ) 所示模型迸行暂态仿真，将带来很大的困难。本文为 了方便于对配变暂态过程的分析，在尽量逼近实际情况的前提 下，讨论采用一种新的雷电截波数学模型。 广西大掌硪士掌位论文 能降低配电竞压嚣截波垃电压的电抗器的研究 2 3 本文采用的雷电截波模型 2 3 1 雷电截波模型的建立 由于本文讨论的主要是保护配变用的避雷器动作后产生的 截波，而对于性能较好的金属氧化物避雷器，一般有固定的动作 电压，并且动作后的残压主要与雷电流幅值有关，因此避雷器动 作后产生的截波与普通保护间隙击穿后产生的截波有所不同，波 形的分散性较小，参数值相对较稳定。由第一章对造成配变损坏 因素的分析可知，避雷器截波之所以会造成配变的损坏是因为避 雷器动作后使雷电波产生了一个很陡的下降沿，正是这个很陡的 下降沿使配变绕组上产生很高的暂态过电压，因此本文将主要针 对避雷器动作截波的下降沿建立截波的模型，另外考虑到比较严 重的情况，即由于避雷器自身的老化导致避雷器在雷电波波尾才 开始动作，则避雷器的动作截波大致可用图2 5 描述： 图2 5避雷器动作截波数学模型 f i g 2 - 5 m a t h e m a t i c a lm o d e lo fl i g h n t i n ga r r e s t e ro p e r a t i n gc h o p p e d i m u p l e 针对图2 5 所示避雷器动作截波，避雷器动作截波仿真数学模型 如下： 1 4 广霄大掣_ 曩士掌位论文能降低配电变压器截波过电压的电抗m - 的研究 o a 段一利用双指数函数( 参数同雷电全波) 描述： “( r ) = ( e 1 ，q p 一) 0 r ( 2 3 1 ) a b 段一利用线性函数，由a ( ，f 1 ) 、b ( ，t 2 ) 两点坐标求出： 甜( f ) 2 q 一( 一心) 丢 f f 2 ( 2 - 3 - 2 ) 。g o ( e 1 幅一渺1 o t d ) ；短线圈( 口 d ) ；特短线圈( a d ) ；平面线圈( 盘式a = o ) ： 厚线圈( ，与d 属于同一数量级) ；薄线圈( ，d ) ；螺旋线圈( ，= o ) 。 通常线圈自感的计算模型分为空心裸线管( r = o ) 计算模型和矩形 截面线圈计算模型，现分述如下。 3 4 1 1空心裸线管计算模型 图3 7圆形裸线管 f i g 3 - 7c y l i n d e rs o l e n o i d 螺线管的电感： 三：丝矿即 (31)a 4 t 式中d 一螺线管的直径； 毋一随比值a = a d 变化的数值； 4 一一螺线管的长度。 更精确的螺线管的电感可用下的计算： 三= i r c 鳓，2 i d 2 屹- ( 3 - 4 - 2 ) 式中国、d 和4 一一与式( 3 - 4 - 1 ) 中的相同； 一与口或l 口有关的系数值；查表。 式( 3 4 一1 ) 中的妒值精确表达式有如下的形式： 炉芸【而( k + 孚驴1 ( 3 - 4 - 3 ) 广西大掣嘎士掌位论文能降r 嚣配电吏压l 截波过电压的电抗嚣的研究 式中 足和e 一一具有模数k 的第一种和第二种全椭圆积分。 3 4 1 2矩形截面线圈电感的计算 1 用曲线计算。矩形截面线圈的电感可用下式进行计算： 上：争矿却( 3 4 4 ) 4 、 7 一一曲线求取值 2 用数表计算。 ( 1 ) 根据公式 上= 三胁m 2 罢( e 一七) ( 3 - 4 5 ) 瓦一一公式( 3 4 2 ) 引用的系数，查表。 i 一一考虑绕组径向厚度，为限制条件的电感减少系数。用 p = r d 和，= p l a = r l a 决定的k 值，查表得出。 ( 2 ) 根据公式 三= 尝国2 d v f ( 3 4 6 ) 8 石 r 缈一一由比值p = r i d 决定的数值； ，一一考虑线圈轴向尺寸( 长度4 ) 为限制条件的电感减少系 数。用p = r i d 和，= p l a = r a 决定的，值。 3 4 2变压器绕组互感的计算 通常变压器绕组的互感计算模型分为同心等长螺线管互感计 算模型和同心不等长螺线管计算模型 5 7 - 5 8 】。次绕组和二次绕组 的互感可以采用同心等长螺线管互感的计算模型，当考虑到由于 抽头或附加绕组等原因造成绕组长度不等时，则应采用同心不等 长螺线管计算模型。 广西大掌硕士掌位论文雉降蕾i 配电，：压嚣t 波过电压的宅，抗嚣的研究 3 4 2 1同心等长螺线管的互感计算 。 1 a 1 用表计算。等长同心螺线管的互感可用下式求得： m = 石, d o 形( 舭e ) ( 3 - 4 - 7 ) 式中 m 和肜一一螺线管的匝数；l ，= ：歹干石2 ，乞= d 2 d ，d 一一螺线管的直径，d d ；a 一螺线管的长度； 卜一当踮舳和矛叫= ( 等) 2 时，查表得出； f z 一一当a 2 = 五2 = 晤) 2 = 1 时上述函数的值。 2 解析计算。可应用下式进行计算并进行校验。 m ：胁婴( 3 4 8 ) 口。 3 4 2 2同心不等长螺线管的互感计算 1 内螺线管的长度a 小于外螺线管长度a 。如图3 - 9 ( a ) 所示。 型模u感互ho兰匿mf 广西大掌习【士摩位论文能降低巴电，：蓝器截波过电压的就置的研究 一一一 ( b ) 图3 9互感模型二 f i g 3 9 t h es e c o n dm o d e lo fm u t u a li n d u c t a n c e 互感计算公式： m = 三“丢棚( 忏1 2 f 2 ) ( 3 - 4 - 9 ) 式中：缈和w ，d 和d ，f 1 和f 2 与3 - 4 7 式相同 = 吾而而 如= 圭肛而虿 校验公式： m = 胁鲁( ) 2 外螺线管的长度a 小于内螺线管的长度a 。如图3 9 ( b ) 。 根据长度互换原理，可以断定图3 - 9 ( a ) 所示的螺线管的互感 等于图3 - 9 ( b ) 所示的螺线管的互感。因此在这种情况下，可应用 式( 3 4 - 9 ) 、式( 3 - 4 - 1 0 ) ，但此时，所用的符号a 表示的是内螺线 管的长度，而用a 表示的是外螺线管的长度。 3 4 3计算结