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摘要 数控机床误差补偿关键技术及其应用 摘要 数控机床误差补偿技术是提高机床精度的一种经济而有效的方法和手段。基于 高等学校全国优秀博士学位论文专项资金资助项目、云南省省院省校科技合作计划 项目、上海市引进技术的吸收与创新计划等项目，本文研究了数控机床误差测量、 建模和实时补偿等数控机床误差补偿的关键技术及其应用。 本文的主要研究内容包括： ( 1 ) 分析了数控机床存在的空间定位误差，利用齐次坐标变换方法，通过在床身基 座上建立基坐标系( 参考坐标系) ，在各轴( 刚体) 上分别建立子坐标系，根据刀具、 主轴到机架之间的“刀具一机架 运动链和工件到机架之间的“工件一机架 运动链之间的变换关系，建立了四种不同类型三轴数控机床的空间定位误差综 合模型，为机床误差测量和补偿提供了理论基础。 ( 2 ) 研究和分析了激光测量仪在直线、平面对角线和空间体对角线进行数控机床误 差测量时，激光测量仪所获得的测量值同机床空间定位误差值之间的关系，着 重介绍了机床工作空间体对角线测量方法的优点与不足。通过对三个坐标轴方 向的误差进行矢量分解，在现有的体对角线方法的基础上，提出了一种改进的 分步体对角线测量方法，这种方法通过分步测量机床工作空间的四条体对角线 可以快速获得分解后得到的9 项位置误差。进一步提出直接利用这9 项位置误 差进行误差补偿的思想，并通过实验进行了验证。这种方法既节省了测量和辨 识的时间，又提高了补偿的效率。 ( 3 ) 研究和分析了机床空间定位误差同机床温度变化之间的对应关系。通过使用可 以快速测量空间定位误差的分步体对角线测量方法，在不同的温度条件下对数 控机床进行了误差的测量，得到了机床9 项位置误差随温度变化的曲线。提出 了对不同温度条件下的空间定位误差进行有效预测的直接插补、曲线拟合和神 经网络等方法，并对这些方法进行了对比。对空间定位误差不同温度下的热变 化分析和预测，使得空间定位误差的建模和补偿不但考虑了机床的位置变化而 上海交通犬学博士学位论文 i i i i i i ii 一 且考虑了温度变化，通过补偿实验证明这种方法有助于进一步提高机床补偿的 精度。 ( 4 ) 研究和分析了机床热误差建模方法，提出了一种基于偏最，j 、二乘回归神经网络 进行热误差建模的方法，该方法通过引入神经网络的学习原理对传统偏最小二 乘回归方法中的线性方法进行了改进，用以解决机床热误差建模中温度变量共 线性和热误差非线性的问题。文中论述了这种方法的基本算法并在一台数控机 床上通过实验数据对模型的预测和鲁棒性能进行了验证。 ( 5 ) 研究和分析了机床误差实时补偿实施方法，提出了一种基于数控机床外部坐标 系偏移功能，可以对数控机床燕误差和定位误差等进行实时补偿的装置。通过 硬件和软件的设计，可以根据机床的温度和位置信息进行误差的实时计算和补 偿。进一步，提出了一种针对热误差补偿的简化装置。误差补偿装置的研铡为 误差的实时补偿提供了有效的实施方法。 绚介绍了在与云南机床厂合作研究项露孛对其生产的c y - k 3 6 0 型数控车床进行误 差补偿实施以提高产品精度的应用实例。通过对机床定位误差和主轴热误差进 行检测，并使用基予铃部机床坐标系偏移的误差宴时补偿装置对数控机床实旌 误差补偿后，机床精度得到了明显提高。 关键词：数控机床，空间定位误差，对角线测量，误差建模，实时补偿 珏 a b s t r a c t k e yt e c h n i q u ea n da p p l i c a t i o n i ne r r o rc o m p e n s a t i o n f o rc n cm a c h i n et o o l s a b s t r a c t t h ee r r o rc o m p e n s a t i o nf o rc n cm a c h i n et o o l si sn i le c o n o m i c a la n de f f e c t i v e m e t h o dt oi m p r o v et h em a c h i n et o o lp r e c i s i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，k e yt e c h n o l o g i e sa n d t h e i ra p p l i c a t i o n sf o re r r o rc o m p e n s a t i o ns u c ha se r r o rm o d e l i n g ，m e a s u r e m e n ta n dr e a l t i m ee r r o rc o m p e n s a t i o ni m p l e m e n t a t i o na l es t u d i e d ，b a s e do nt h ep r o j e c t ss u p p o r t e db y “t h ef o u n d a t i o nf o rt h ea u t h o ro fn a t i o n a le x c e l l e n td o c t o r a ld i s s e r t a t i o no fe r c h i n a ，“t h ec o o p e r a t i v ep l a no ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo fy u n n a np r o v i n c e ”a n d “t h e a s s i m i l a t i o na n di n n o v a t i o np l a nf o ri n t r o d u c e dt e c h n o l o g yo fs h a n g h a i ” t h em a i nc o n t e n t so f 也i sd i s s e r t a t i o nc a nb ed e s c r i b e da sf o l l o w s ： ( 1 ) n ev o l u m e t r i cp o s i t i o n i n ge r r o ro fc n cm a c h i n et o o l si sa n a l y z e d ar e f e r e n c e c o o r d i n a t es y s t e mi sc r e a t e do nt h em a c h i n eb o d y ，s o m es u b c o o r d i n a t es y s t e m sa l e s e to ne a c hs a d d l e s ot h er e l a f i o n s h i pb e t w e e nt o o la n dw o r k p i e e ec a nb ee x p r e s s e d 弱t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n “t o o l - - m a c h i n eb o d y c h a i nw h i c hi sf r o mt o o lt o m a c h i n eb o d ya n d w o r k p i e c e - - m a e h i n eb o d y c h a i nw h i c hi sf r o mw o r k p i e c et o m a c h i n eb o d y , t h e nt h es y n t h e s i sm o d e l so ff o u rt y p e so f3 a x i sm a c h i n et o o la l e d e r i v e db yt h eh o m o g e n e o u sc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nm e t h o dw h i c hp r o v i d e sa l e o r yb a s ef o rt h ee r r o rm e a s u r e m e n ta n dc o m p e n s a t i o n ( 2 ) t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ev a l u e sm e a s u r e dw i t hl a s e ri n t e r f e r o m e t e ra l o n gt h el i n e ， f a c ea n db o d yd i a g o n a ld i r e c t i o n sa n dp o s i t i o n i n ge r r o r sa l es t u d i e da n da n a l y z e d 1 1 1 ea d v a n t a g e sa n ds h o r t c o m i n g so fb o d yd i a g o n a ld i r e c t i o ni na c c u r a c yc a l i b r a t i o n a l ed i s c u s s e d an e ws e q u e n t i a ls t e pd i a g o n a lm e a s u r e m e n tm e t h o dh a sb e e n p r o p o s e db a s e do nt h ec o n v e n t i o n a ld i a g o n a lm e a s u r e m e n t i nt h i sm e t h o d ，t h ee r r o r i nt h r e ea x i sd i r e c t i o n sc a nb ed i v i d e d9s y n t h e s i se r r o r sa n dt l l e yc a nb ei d e n t i f i e d b a s e do nt h ev a l u e sm e a s u r e da l o n gf o u rb o d yd i a g o n a l s t h ei d e ao fc o m p e n s a t i n g t h ev o l u m e t r i ce r r o rd i r e c t l yb a s e do nt h e s e9s y n t h e s i se r r o r sa l ep r o p o s e da n d v e r i f l e db yt h em e a s u r e m e n ta n dc o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t w i t ht h i sm e t h o d ，也e i 上褥爻通大学博士学位论文 t i m ef o re r r o rm e a s u r e m e n ta n di d e n t i f i e a t i o ni ss a v e da n dt h ee f f i c i e n c yf o re r r o r c o m p e n s a t i o ni si m p r o v e d 。 ( 3 ) 1 强er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ev o l u m e t r i cp o s i t i o n i n ge r r o r sa n dt h et e m p e r a t u r ef i e l d s a r es t u d i e da n da n a l y z e d v o l u m e t r i ce r r o r su n d e rd i f f e r e n tt e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s a r em e a s u r e db yt h es e q u e n t i a ls t e pd i a g o n a lm e a s u r e m e n tm e t h o d ，a n dt h ev a r i a t i o n c u r v e so ft h e9s y n t h e s i se r r o r sa r eo b t a i n e d t h cm e t h o d sf o rt h ep r e d i c t i o no f v o l u m e t r i ce r r o r su n d e rc e r t a i nt e m p e r a t u r ec o n d i t i o ns u c ha ss i m p l ei n t e r p o l a t i o n , c u r v e f i t t i n g a n dn e u r a ln e t w o r k sa l ep r o p o s e da n dc o m p a r e d t h ee r r o r c o m p e n s a t i o ne f f e c ti si m p r o v e db ya n a l y z i n ga n dp r e d i c t i n gt h ev o l u m e t r i c p o s i t i o n i n ge r r o r sc o n s i d e r i n gn o to n l yt h ep o s i t i o nv a r i a t i o nb u ta l s ot h et e m p e r a t u r e v a r i a t i o n 1 1 1 ec o m p e n s a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h i sm e t h o dc a nh e l pt of b r t h e r i m p r o v et h ep r e c i s i o no ft h em a c h i n et o o l 。 ( 4 ) t h em o d e l i n gm e t h o d sf o rt h e r m a le r r o rm o d e l i n gi ss t u d i e da n da n a l y z e d ap a r t i a l l e a s ts q u a r e sn e u r a ln e t w o r km o d e l i n gm e t h o df o rc n cm a c h i n et o o lt h e r m a le t o t s i sp r o p o s e d 强i sm e t h o du s e st h en e u r a ln e t w o r kl e a r n i n gr u l et oo b t a i nt h ep l s p a r a m e t e r si n s t e a do ft h et r a d i t i o n a ll i n e a rm e t h o di np a r t i a ll e a s ts q u a r e sr e g r e s s i o n s oa st oo v e r c o m et h em u l t i c o l l i n e a r i t ya n dn o n l i n e a r i t yp r o b l e mi nt h e r m a le r r o r m o d e l i n g 1 1 h eb a s i cp r i n c i p l eo fp l s n n i sd e s c r i b e da n dt h ep r e d i c t i o np e r f o r m a n c e a n dr o b u s t n e s so ft h en e wm e t h o di sv a l i d a t e db yt h et h e r m a le r r o rm o d e l i n g a p p l i c a t i o no nac n ct u r n i n gc e n t e r ( 5 ) t h ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o df o rr e a lt i m ee r r o rc o m p e n s a t i o ni ss t u d i e da n da n a l y z e d 确ef u n c t i o no ft h ec n c s y s t e mf o re x t e r n a lc o o r d i n a t es y s t e ms h i f ti sa n a l y z e da n d ar e a lt i m ec o m p e n s a t i o ns y s t e mh a sb e e nd e v e l o p e d w i mh a r d w a r ea n ds o f t w a r e & s i g n ，t h em a c h i n et o o le r r o rc a l lb ec a l c u l a t e da n dc o m p e n s a t e db a s e do nt h e e x t e r n a lt h e r m a la n dp o s i t i o ns i g n a l s f u r t h e r m o r e ，as i m p l i f i e dt h e r m a le r r o r c o m p e n s a t i o nd e v i c ei sa l s op r o p o s e d t h ed e v e l o p m e n to ft h i sd e v i c ep r o v i d e sa n e f f e c t i v ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o df o rr e a lt i m ee r r o rc o m p e n s a t i o n ( 6 ) t h er e a lt i m ee r r o rc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u ei si m p l e m e n t e do nac y - k 3 6 0c n cl a t h e a sar e a lc a s ei nt h ec o o p e r a t i v er e s e a r c hp r o j e c tw i 饿c yg r o u pt oi m p r o v et h e i r m a n u f a c t u r e dm a c h i n et o o l s t h ep o s i t i o n i n ge r r o r sc o n s i d e r i n gt e m p e r a t u r ev a r i a t i o n a n dt h es p i n d l et h e r m a l 蕊懿a r em e a s u r e d ，p r e d i c t e da n df i n a l l yc o m p e n s a t e db yt h e r e a lt i m ec o m p e n s a t i o ns y s t e mb a s e do nt h ee x t e r n a lc o o r d i n a t es y s t e ms h i f ta n dt h e p r e c i s i o no ft h em a c h i n ei si m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y k e y w o r d s ：c n cm a c h i n et o o l s ，v o l u m e t r i cp o s i t i o n i n ge r r o r , d i a g o n a lm e a s u r e m e n t , e r r o rm o d e l i n g , r e a l - t i m ec o m p e n s a t i o n i v 上海交通大学上海父迥大罕 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：仍巳金华 日期：m 年f 月“日 上海交通大学上海父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密z ( 请在以上方框内打“寸) 学位论文作者签名：刊竿 日期：j d o 苫年i 月1 1 日 指导教师签名： 做习 日期：山幻辟，月1 1 日 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 从1 9 5 2 年第一台数控机床诞生以来，数控机床的应用范围不断扩大，数控技术 已经渗透到许多领域，为2 0 世纪世界工业的发展起到了重要的作用。在2 1 世纪， 制造领域提出了高效率、高质量、高精度、高集成、高智能的要求，精密和超精密 加工技术成为了现代机械制造中最重要的组成部分和发展方向，数控机床成为了提 高制造水平和国际竞争力的关键技术。 本文主要基于高等学校全国优秀博士学位论文专项资金资助项目“数控机床误 差实时补偿的关键技术研究及其应用”( 项目编号：2 0 0 1 3 1 ) 、云南省省院省校科技 合作计划项目“数控车床可靠性应用技术”( 项目编号：2 0 0 y s j 0 2 ) 、上海市引进技 术的吸收与创新计划项目“数控机床误差实时补偿器开发及其产业化”( 项目编号： 0 4 6 2 ) 和“基于热误差实时补偿技术的高精密数控机床”( 项目编号：0 5 1 2 ) 等项目 的科研工作，致力于数控机床精度的提高。 1 2 数控机床误差补偿技术研究的意义 经过多年发展，我国机床生产虽然取得了很大成绩，已跻身机床生产大国行列， 但就技术水平和整体实力而言，在世界上仅处于第二梯队的中前位置。目前，我国 生产的数控机床约占国内市场份额的3 1 ，其余从境外进口。目前我国中高端数控 机床市场的绝大部分被境外产品占领，其中高端数控机床国内产品的市场占有率仅 4 左右。随着现代制造业对精密加工零件的要求越来越高，对高精度的数控机床的 需求将越来越大，如果单纯依赖进口，不仅花费大量外汇，而且往往在先进机床进 口时受制于人，因此提高我国机床产品的精度有着十分巨大的意义。 为了提高数控机床精度，不少学者在多方面做了很多研究，总体来说，提高机 床精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法( 或称精度补偿法) 。 误差防止法是试图通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源。例如通过提 高机床部件的设计和制造精度减小系统内的误差源影响，并采用严格的温度控制、 隔振措施、气流扰动及环境状态的控制以消除或减小系统外的误差源影响。误差防 上海交通大学博士学位论文 止法采用的是“硬技术”，它虽能减少原始误差，但靠提高机床制造和安装精度来满 足机床的精度有着很大的局限性，经济上的代价往往很昂贵，实践与分析表明，当 加工精度要求高于某一程度后，利用误差防止技术即提高机床本身零部件的制造和 装配精度来提高加工精度所花费的成本按指数规律增长。 在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之间的相对位移决定 的。机床上刀具与工件之间的相对位移误差可以通过误差运动学模型来计算，而误 差补偿是指入为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为阀题的原始误差， 通过分析、统计、归纳及掌握原始误差的特点和规律，建立误差数学模型，尽量使 人为造出的误差和原始误差两者的数值相等、方向相反，从而减少加工误差，提高 零件尺寸精度。显然误差补偿采用的是“软技术”，其投入的费用与提高机床本身精 度或新购买高精度机床相冼较，价格要低得多。因此，误差章 偿技术是一项具有曼 著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。国外的误差补偿技术开展得比较早， 取得了不少成绩，但是在国内，误差补偿技术绝大部分还主要停罄在实验窒范围痰， 在具体应用中还不普遍。随着我国国民经济的发展，对数控机床数量和质量的要求 也越来越高。因此，对数控机床补偿技术的研究和应用会更深入和更广泛。 1 3 数控机床误差补偿研究主要关键技术 1 3 1 数控机床误差分析 对数控机床误差进行误差补偿，首先需要深入了解和分析机床误差及误差产生 源，认识各误差嚣节，掌握误差的性震，并确切掌握各误差之闻的关系。对误差豹 分析，可以从误差的来源和误差的分类入手。 麸误差来源看，一般的数控机床主要由床身、立柱、主辅帮各静盎线导孰或旋 转轴组成。其中的每一部分都会产生误差。误差源可分为：( 1 ) 机床部件的几何误 差；q ) 运动误差；( 3 ) 热变形；鳓切削力；( 5 ) 机床本身重量及负载所造成的变 形误差；( 6 ) 机床装配误差；( 7 ) 测试设备误差；( 8 ) 刀具磨损；( 9 ) 夹具误差；( 1 0 ) 机床伺服控制误差及插补算法误差等。 从误差来源还可以分为几何误差及运动误差、熟误差、伺服控制误差和切削力 误差等四个大类。在机床的各种误差源中，热误差及几何误差为最主要的误差【l 邓】， 分别占了总误差的4 5 和2 0 ，所以减少这两项误差特别是其中的热误差是提高机 床加工精度的关键，而腻越是精密的机床，热误差占总误差的比例越大，热误差不 仅使产晶的尺寸精度下降，而且因尺寸超差调整而影响生产率。 2 第一章绪论 从误差的性质来看，可以分为准静态误差和动态误差。所谓准静态误差就是指 随时间缓慢变化而且与机床本身的结构有关的误差。它主要包括几何误差、运动部 件低速运动时的运动误差、机床部件偏载引起的误差、热变形误差等，准静态误差 占了机床总误差的7 0 。动态误差是指由主轴的回转运动误差、机床振动和机床伺 服控制性能所带来的误差。动态误差更多地依赖于机床的运行工况。这些误差都将 导致工件与刀具之间的相对位置的变化。 从误差补偿角度对机床分类，则可以分为位置误差和非位置误差。与机床工作 台或刀具位置( 机床坐标) 有关的误差，即误差可由坐标位置函数表达，如几何误 差，机床重力( 引起) 误差，刀具磨损( 引起) 误差等。与机床工作台或刀具位置( 机 床坐标) 无关的误差，如热误差( 与温度高低有关) 、力误差( 与受力大小有关) 。 1 3 2 数控机床误差补偿的主要关键技术 数控机床误差的补偿过程最重要的几个过程就是对误差进行建模、测量，并最 终进行补偿的实施，因此，这些过程中涉及到的一些技术会对数控机床误差补偿的 。开展效果具有重要的影响，一因此也就成为了进行误差补偿研究的主要关键技术。 ( 1 ) 误差建模技术 对误差进行建模是进行误差补偿的重要前提，误差的建模可以分为误差综合建 模和误差元素的建模。在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之 间的相对位移决定的，刀具与工件之间的相对位移误差用运动学模型表示出来就是 综合误差。误差元素的建模是针对检测得到的某一项误差元素，比如几何误差中的 x 轴直线定位误差或者机床主轴的热漂移误差，进行误差的建模。误差建模技术研 究的关键在于寻找更为有效的建模方法将机床存在的误差通过所建立的模型准确的 反应出来。 ( 2 ) 误差测量技术 因为运动学模型是基于机床的各个独立误差成分来计算最终的位置和方向误差 的，因而，需要对误差成分进行精确和有效的测量和辨识。误差测量方法可以分为 直接误差测量和间接误差辨识。直接误差测量是在机床不同位置和温度分布条件下， 使用诸如激光干涉仪或其它光学或机械的方法来测量误差，直接误差测量一般测量 的是单项误差。间接误差辨识是指用诸如伸缩式球棒仪、高精度平面光栅等测量仪 器对误差进行测量，而后通过运动学建立的综合误差模型及其它数学方法对测得的 误差进行分离而间接获得各误差成分，间接误差测量一般测量的是综合误差。一般 来讲，直接误差测量更精确，其测量原理更简单明了，但比较耗时。而间接误差测 上海交通大学博士学位论文 量则是一种快速、有效的测量机床误差分量的方法。误差测量技术研究的关键在于 建立精度和效率之间的平衡，在不牺牲精度需要的情况下，尽可能的提高误差测量 方法的效率。 ( 3 ) 误差的补偿实施技术 误差的建模、测量研究的开展，最终是为了对误差进行补偿，误差补偿的实施 过程可以分为离线补偿和实时补偿两种。所谓离线补偿，就是根据测量得到的误差 对数控加工程序进行修改成为新的加工程序之后输入机床，或者是将测量得到的误 差作为误差文件置于数控系统中，由系统在机床运行过程中进行调用达到误差补偿 的效果。离线补偿时要求用于补偿的误差是已知甚至固定的数值，因此只能针对机 床稳定的误差，比如机床的几何误差，对于机床的热误差由于和机床的温度场相关， 而机床的温度是不断变化的，因此，必须采取实时的补偿方法。 图1 - 1 误差补偿关键技术 f i g 1 1k e yt e c h n i q u ef o re i t o rc o m p e n s a t i o n 实时补偿方法通过一定的硬件辅助装置，将获取的温度或者位置等外部信号输 入补偿装置，由补偿装置中的误差模型实时计算误差补偿的具体数值，然后通过接 口输入到机床系统进行误差补偿运动。实时补偿的方法对机床的适用性强，可以补 偿包括定位误差在内的多种类型的误差，并且误差预测用的模型也比较灵活，从简 单的线性模型到神经网络等复杂的模型都可以通过软件加以编制，选用最为有效的 误差预测模型可以很大程度上提高补偿的精度。误差补偿实施技术研究的关键在于 提高补偿的实时性、准确性、有效性和简便性。 4 露一耄绪论 1 4 国内外误差补偿技术研究的历史与现状 1 4 1 数控机床误差综合建模技术舱魏究 在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之间的相对位移决定 的，刀具与互件之闯昀相对位移误差需要遥过一定| l 皇数学方法来计算获得。1 9 6 0 年， d l l c e t e 通过三角关系推导了机床的几何误差 4 1 ，1 9 7 7 年，s c h u l t s c h i c k 用矢量表 达法建立t - - 轴坐标镗庆的空闻定位误差模型【5 】。1 9 8 5 年z h a n g 等人则使用多维误 差矩阵模型对三坐标测量机进行了误差建模和补偿 6 - 7 。到了1 9 8 6 年，f e r r e i r a 和l i u 提嫩了一种基于刚体运动攀和小焦度误差假设的三轴机床几何误差的解析二次型模 型f 8 1 。为了简化分析，两种直线度误差在单一变换矩阵中被认为是两个角度误差的 相关变量，角度误差成分假定为线性函数。使用这种二次型模型的优点在于机床的 主要误差可以直接表达为参数形式。而d o n m e z 等人则推导了车床的广义误差合成 模型，该模型考虑了几何误差，也考虑了热误差，是首次建立的几何和热的误差综 合模型瞒。1 9 9 2r u e g g 建立了包含旋转轴的五轴数控铣床的通用运动学模型【l 磁。c h e n 等人则考虑了加工中心非刚体运动产生的误差影响，并进行了补偿【1 1 1 ，所提出的齐 次坐标变换矩阵建模方法，可戳很好的结合几何和热误差，并考虑菲刚体的影响， 是目前建立综合模型的最常用的方法之一。1 9 9 6 年，l i n 等人开发了一种适应误差 辨识方法，该方法使用了一种基于特性兑较方法来计算加工工件尺寸和形状误差与 机床系统误差的相关性，并使用逆运动学模型和统计方法来辨识和刻划各个机床误 差分量对工作特征不完整饿鳍作用【l 霹。2 0 0 4 年c h a n ar a k s i r 提出了包含有力误差的 三轴数控铣床的误差模型并进行了补偿【1 3 1 。 在国内，在误差综合建模方面，主要还是使用了齐次坐标变换豹方法1 1 4 , 1 5 ，章 青等人则提出了基于多体运动理论建立多轴包括旋转轴的数控机床误差建模的方法 p 6 】。这种方法全面考虑了影响机床精度的各项因素以及相互耦合情况，以特有的低 序体阵列来描述复杂系统，具有建模过程程式化、规范化、约束条件少、易于解决 复杂系统运动河题的特点。国内论文很多都开始采用这种建模方法【l ”。 1 4 2 数控机床定位误差测量方法的研究 激光技术是运用于精密测量常用方法之一。激光干涉仪测量时一般是把工作体 积分割成相等区间的测量点，然后将这些点上测量的数据通过插补的方法获得整个 空间的误差函数。通过选用不同的光学元件，激光干涉仪可以测量机床的定位误差 5 上海交通火学博士掌位论文 i i ii i i ii i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i 一 和角误差。不少文献介绍了使用激光干涉仪对机床和c m m 进行误差测量的研究。 1 8 - 2 1 o 但是，标准的激光测量方法存在着以下几个缺点：( 1 ) 对于不同的误差元素， 比如直线定位误差，直线度误羞或者转角误差，在进行测量的过程中需要选取不同 的光学测量元件，增加了成本；( 2 ) 误差元素的测量一般为单项测量，因此，对整 台机床的所有空间定位误差元素进行测量将非常的耗时。为了避免这种直接测量误 差元素耗时的缺陷，提高效率，一些学者考虑将测量的误差嗣误差综合模型结合起 来 2 2 , 2 3 1 ，比如张等人在1 9 8 8 年提出了种通过2 2 条直线进行获得空间2 l 项误差元 素的方法跚，赢来陈等入在2 2 线的基础上又进行改进缩减到了1 5 线嘲。国内也提 出了1 4 线【2 叼和9 线【2 7 】测量方法，测量的线路逐步减少，效率也有所提高。但是， 在实际测量时，这些方法在测量时调整比较复杂和耗时，有些还需要使用一些特殊 的测量元件。 l i n e a rd i s p l a c e m e n t ： r e s o l u t i o n ：0 0 2u m s t r a i g h t n e s s ： r e s o l u t i o n ；0 。 赫m p i t c ha n dy a w ： r e s o l u f i o n ：0 1a r c - s e e 太$ 0 。6 3 2 埘髓 网l - 2 误差的激光测量 f i g 1 - 2e r r o rm e a b - 艘e m e n to f l a s e ri n t e r f e r o m e t e r 激光测量仪，除了比较复杂耗时之外，还有个缺陷就是无法得到机床的伺服误 差等的动态误差，因此，w k n a p p 等提出了圆轨迹测量的方法【2 s 】。1 9 8 2 年，b b r y a n 在美国l a w r e n c el i v e r m o r e 国家实验室，首先开发出了用于快速检测数控数控机床 运动误差豹双球杆。利用圆轨邃测量方法，透过误差的辨识，可以得到定位误差， 直线度误差，角度误差等误差元素之外的垂直度误差和机床伺服误差等的信息，不 但篙便，丽显楣对于激光干涉测量可以褥到更多的信息。i s o 绘邀了进行圆轨迹测量 的要求。 k a k i n o 的实验室对机床豹动态测量进行了大量戆研究，主要昀成就就是使用双 鑫 镕一| 镕* 球杆仪对机床的误差进行快速的圆轨迹测量。k a k i n o 编写由h a 丑s e r 出版的本著作 中，详细论述了在使用d b b 进行测量并辨识机床几何误差和数控系统误差的一整套 数学理论。作者通过矢量和矩阵等数学方法，得到了理论的轨迹，然后和实验获得 的轨迹进行对比，通过轨迹图像，就可以确定机床的误差来源，并通过数学计算， 得到具体的数值”q 。 h e i d e n h a i n 公司通过这套理论编制了一套分析软件，可以通过测量得到机床的 圆度误差，半径偏移，垂直度误差，背隙误差等p ”。国内外很多学者利用球杆仪进 行了机床误差的测量与补偿研究1 3 2 - 4 1 l 。近年来根多学者使用3 d 球杆仪对包含有 机床热误差的进行了测量1 4 2 - “】。由于d b b 长度的局限。无法得到机床整个工作体积 的测量数据。l b a r a k i 在文章指出，当进给速度超过1 0 m r a i n 的时候，d b b 将因为本 身的硬件限制而出现问题 4 5 】。 图1 - 3 腻球杆测量法 f i g l 4 e r r o r m o f d b b w k n a p p 在德国h e i d e n h a i n 公司生产的平面正交光栅基础上设计了k g m + 系统 【| 6 】，该读数光栅除了可以测量数控机床在x 轴和y 轴上的位移，还可以癌知它在z 轴上位移变化量。另外，还研究了在不同进给速度和完成不同形状的轨迹时的运动 精度。国内沈云渡t 】的论文中也介绍了平面正交光栅测量系统的构成、测量原理和 测量轨迹的设计，提出了利用平面正交光栅进行数控机床运动误差测量、误差参数 辨识和误差轨迹测绘的方法。 1 4 3 数控机床热误差建攥方法的研究 机床的热误差由于其在机床误差中占据的比重比较太，同时，由于其随机床的 上j l 簪交通大学博士学位论文 _ i ii i i 一 温度场的变化而变化，因此，热误差的建模方法和补偿历来是误差补偿中最重要的 组成部分。 最早发现机床热变形现象并进行研究可以追溯到1 9 3 3 年，瑞士通过对坐标镗床 进行测量分析后发现机床热变形是影响定位精度的主要因素，3 0 、4 0 年代，各国有 关学者对各种机床热变形的研究侧重对机床热特性作实用性改进，大约在5 0 年代， 开始了误差补偿，6 0 年代，研究者们就机床热性能进行了很多研究，企图用解析和 数字( 有限元) 方法来计算机床结构的熟膨胀与热变形嗣。在八十年代前，热误差 补偿的真正实施主要还是通过误差防止即减少热源、热流控制、热鲁棒性结构设计 来实现。因此，所谓静误差建模只是寻找误差和温度之间的变化关系，减少误差的 产生。 1 9 8 4 年，在美国藏斯康辛大学召开的国际生产工程研究会( c l 薹潆) 第三十暖届 年会上，会议主席威士荷姆在发言中强调：研究工作不能简单地靠直接经验，而要 靠辩学的方法。对于机床热变形规律，要通过鞲确测试及分析，进面探索机床热变 形的规律和机理以获得有效补偿。日本的小岛辉一在一台高精度加工中心上实现了 热变形鲶微机孝 、偿。它通过在主辅箱上的自动检测装置对主轴豹热位移进行检测， 并通过数控装置进行反馈补偿。误差补偿的应用，使得对提出了对模型精确度的要 求。 9 8 5 年，美国学者m a d o n m e y 等认为主轴热变形误差可表示为温度变化的多 项式形式，为热误差的补偿建模提供了条思路，它是指数函数的近似逼近。德国 学者w s c h a f e r 提出了建立在预先研究机床的温度和力变形，而后经回归分析褥进 行处理的基础上，建立相应的数据库【4 9 】。日本学者松尾光荣研究了加工中心温度分 布豹测量来进行热变形补偿。介绍了温度分布加工部位热变形的数学模型、试验方 法及分析结果【5 0 1 。1 9 9 3 年以来，各种神经网络理论也运用到机床热误差建模中 5 1 , 5 2 ， 大大提高了热误差数学模型的精度，使得机床误差补偿技术又进了一步。日本东京 大学根据智能制造新概念开发了由热作用器主动补偿综合误差的新方法【5 引，采用了 矩阵法和神经靖络逼近方法主动补偿加王误差。加拿大m c m a s t e r 大学智能机器及制 造研究中心开发了五轴加工误差补偿的神经网络策略，采用仿真数据和实测数据对 神经网络进行训练建模，有效缝补偿了由温度帮结构瘗损产生的加王误差 5 4 f i 5 。美 国密西根大学吴贤铭制造研究中心( s m w um a n u f a c t u r i n gr e s e a r c hc e n t e r ) 开发 7 基于p c 枧豹加工误差神经网络实时补偿系统耀以弥誊 工业c n c 控制器的误差补 偿能力【5 6 】。s k 1 ( i m 根据前面实时测量的温度作为输入建立了热误差的时变动态模 型，并用有限元方法建立了机床滚珠丝杠系统的湿度场f 5 死。1 9 9 8 年，f r a s e r 利用 8 第一苹绪论 逆热传导问题通过温度测量反求热负载来预测热变形而提出了温度一热误差关系的 综合模型【5 8 ，5 9 1 。1 9 9 8 年k r u l e w i c h 提出了一种和温度点有关的模型，并且提出了温 度点选择的方法删。1 9 9 9 年，n i 等人提出了了温度点选择的分组选择的方法【6 l 】以 减少温度变量之间的相关性对误差模型精度的影响。a t t i a 等人提出了一种对机床或 c m m 的热变形的实时补偿进行优化的一种通用方法【6 2 1 ，通过对温度测量数据中的 随机误差进行过滤并通过数字模拟的方法，提高了误差的预测精度和通用性。2 0 0 0 年，m i z e 等人利用神经网络的方法对加工中心的热误差进行了补偿【6 3 1 。2 0 0