（金融学专业论文）中国可转换债券价格研究.pdf

图目录 图1可转债价值特征图 ，- - 一 1 6 图2 二项树示意图 - - 1 9 图3样本可转债的转换期权价值率 一 一3 2 图4样本可转债u r 图 一 - - 3 6 图5样本可转债r r 图 一 - 3 6 图6q f i i 持有可转债情况图 - - 3 8 表目录 表l沪市可转债赎回条款- - - - - - 2 2 表2沪市可转债回售条款和特别修正条款比较- - 一- 2 3 表3样本可转债一览表。 一一 2 6 表4样本股票的波动率 - 一 - 2 7 表5用于民生转债转换期权计算的有关数据及结果 - 2 8 表6用于招商转债转换期权计算的有关数据及结果一 2 8 表7用于复星转债转换期权计算的有关数据及结果 一一 2 8 表8用于邯钢转债转换期权计算的有关数据及结果 2 9 表9用于水运转债转换期权计算的有关数据及结果一 - 2 9 表1 0 用于民生转债纯粹价值计算的有关数据及结果一 3 0 表1l 用于招行转债纯粹价值计算的有关数据及结果 3 0 表1 2 用于复星转债纯粹价值计算的有关数据及结果 - 3 0 表1 3 用于邯钢转债纯粹价值计算的有关数据及结果 3 l 表1 4 用于水运转债纯粹价值计算的有关数据及结果 一3 l 表1 5 样本可转债的转换期权价值率- 一 3 2 表1 6 各可转债的u r 数据表 - 一 3 5 表1 7 各可转债的r r 数据表 _ 一- 3 6 3 一 摘要 可转换债券( 或简称可转债) 是一种可以在一定条件下转换成发债公司股票 的融资工具，兼具普通债券和股票的优点。1 8 4 3 年，第一支可转债发行成功， 经过1 6 0 多年的发展，可转债在世界资本市场中已经成为一支重要的力量；在最 近十几年，中国的可转债市场也逐步形成，并呈现蓬勃发展的势头，预计在不久 的将来，可转债也会成为中国资本市场的一个重要组成部分。 在可转债发展过程中，对其价值的研究成为焦点。时至今日，已经发展出比 较成熟的定价方法，大概可以分成两个方向：一个是以公司价值为基础变量的方 法，另一个是以公司股票价格为基础变量的方法，后者可以看成是前者的一个近 似或简化。同时在其定价技术方面，广泛采用了期权定价的方法，这使得可转债 的定价建立在一个科学、精确的基础上。 本文的目标就是要通过一定的定价方法来测算中国可转债的理论价值，并在 此基础上与可转债的市价相比较，从而讨论中国可转债的价格问题。本文通过相 关分析认为：中国可转债的理论价值可以近似表示为可转债纯粹价值和转换期权 价值之和，赎回价值、回售价值等可以忽略。在这个结论的指导下，本文采用以 股票价格为基础变量的方法，测算了样本可转债的理论价值，并研究了可转债理 论价值的内在构成状况；同时，在将理论价值与可转债市价对比的过程中，本文 构造了一些指标用以衡量两者的差异，比如c 0 t 、r r 、u r 等。通过分析，我 们发现可转债的价值被明显低估。在研究c o v r 的过程中，本文还提出了一个 用于计算可转债在其存续期内的价值估算经验模型，简称c o v r 估价模型，它 对可转债投资者具有很强的指导意义。 关键词：可转债，纯粹价值，转换期权价值 中图分类号：f 8 3 2 5 1 a b s t r a c t ac o n v e r t i b l eb o n di saf i n a n c i n gi n s t r u m e n tw h i c hc a nb ec o n v e r t e dt o t h es h a r e si s s u e db yt h eb o n di s s u e ru n d e rc e r t a i nc i r c u m s t a n c e sa n di t o w n st h es t r o n g p o i n to fb o t hc o m m o nb o n d sa n ds t o c k t h ef i r s tc o n v e r t i b l e b o n dw a ss u c c e s s f u l l yi s s u e di n1 8 4 3 a f t e rm o r et h a n1 6 0 - y e a rd e v e l o p m e n t ， i th a sb e c o m ea l li m p o r t a n tf o r c eo fw o r l dc a p i t a lm a r k e t i nt h ep a s t d e c a d e s ，c o n v e r t i b l eb o n d sm a r k e tg r a d u a l l yc a m ei n t ob e i n ga n dg r e w r a p i d l yi nc h i n a i ti sp r e d i c t e dt h a tc o n v e r t i b l eb o n d sm a r k e tw i l l b e c o m ea ni m p o r t a n tp a r to fc h i n ac a p i t a lm a r k e t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o n v e r t i b l eb o n d s r e s e a r c ho ni t sv a l u a t i o n b e c o m e sf lf o c u s u pt on o w ，c o m p r e h e n s i v ev a l u a t i o nm e t h o d sh a v eb e e n d e v e l o p e d ，w h i c hc a ng e n e r a l l yb ed i v i d e di n t ot w od i r e c t i o n s ，o n ei s b a s e do nf i r m sv a l u e 。a n da n o t h e ri sb a s e do ns t o c kp r i c e t h el a t t e r c a nb es e e na st h ea p p r o x i m a t i o no rs i m p l i f i c a t i o no ft h ef o r m e r a st o v a l u a t i o nt e c h n i q u e s ，o p t i o np r i c i n gm e t h o d sh a v eb e e nw i d e l yu s e d ，w h i c h e n a b l e st h ev a l u a t i o np r o c e s st ob u i i do nas c i e n t i f i ca n da c c u r a t eb a s i s t h ea i mo ft h i sp a p e ri st oc a l c u l a t et h et h e o r e t i c a lp r i c eo fc h i n a c o n v e r t i b l eb o n d st h r o u g hc e r t a i nv a l u a t i o nm e t h o d sa n dt h e nt oc o m p a r e t h et h e o r e t i c a lp r i c ew l t ht h em a r k e tp r i c es oa st od i s c u s sp r i c ei s s u e s o fc h i n ac o n v e r t i b l eb o n d s t h r o u g hr e l a t e da n a l y s i s ，t h ea u t h o rs t a t e s t h a tt h et h e o r e t i c a lp r i c ec a nb ea p p r o x i m a t e l yr e g a r d e da st h es u mo f s t r a i g h tv a l u ea n dc o n v e r s i o no p t i o nv a l u eo fa c e r t a i nc o n v e r t i b l eb o n d ， t h a t sb e c a u s et h ev a l u eo fo t h e rc l a i m so ft h eb o n d ，s u c ha sr e d e m p t i o n v a l u e ，c a nb eo m i t t e d u n d e rt h ei n s t r u c t i o no ft h i sc o n c l u s i o n ，t h ep a p e r u s e st h es t o c k d r i c e b a s e dm e t h o dt oc a l c u l a t et h et h e o r e t i c a lp r i c eo f s a m p l ec o n v e r t i b l eb o n d sa n dc o r r e s d o n d e n t l ys t u d yt h ei n t e r n a ls t r u c t u r e o fc o n v e r t i b l eb o n d s t h e o r e t i c a lp r i c e t h r o u g ha n a l y s i s ，w ef i n dt h a t t h ep r i c eo fc h i n ac o n v e r t l b l eb o n d si su n d e r p r i c e d a tt h es a m et i m e ， i nt h ep r o c e s so fc o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a lp r i c ew i t ht h em a r k e tp r i c e 。 t h ea u t h o rb r i n g sf o r w a r ds o m en e wp a r a m e t e r sd e s i g n e dt oj u d g et h e d i s c r e p a n c yb e t w e e nt h et h e o r e t i e a lp r i c ea n dt h em a r k e tp r i c e ，s u c ha s c o v r ，r ra n du r m o r e o v e r ，w h i l es t u d y i n gc o v r ，t h ea u t h o rd e l i v e r e da n e m p i r i c a lm o d e lc a l l e dc o v rv a l u a t i o nm o d e lw h i c hc a nb eu s e dt oe s t i m a t e t h ev a l u eo fac o n v e r t i b l eb o n da n di ss o m e h o wd i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a l p r i c i n gm e t h o d s t h i sm o d e lc a ng i v es o m ai n s t r u c t i o n st ot h ei n v e s t o r s i nc o n v e r t l b l eb o n d sm a r k e ti nc h i n a k e yw o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d ，s t r a i g h tv a l u e ，c o n v e r s i o no p t i o n sv a l u e j o u r n a lo fe c o n o m i cl i t e r a t u r ec l a s s i f i c a t i o nn u m b e r ：f 8 3 2 5 1 2 导论 一、研究背景 可转换债券( c o n v e r t i b l eb o n d ，简称可转债或转债) 是一种介于债券和股票 之间的融资工具。1 8 4 3 年，美国的n e w y o r k e r i e 公司发行了世界上第一张 可转换公司债券，之后，可转换债券独特的金融性质逐渐为投资者们所熟悉并受 到了广泛的欢迎。在十几年前，可转换债券的投资者还只集中在一个范围很小的 圈子里，当时，只有一些分散在全世界的可转换债券投资基金和对冲基金才会专 注于可转换债券。目前，在美国、欧盟、日本和东南亚等国家和地区，可转换债 券市场已经成为金融市场中不可或缺的重要组成部分，为这些国家和地区金融市 场的繁荣和企业竞争力的提升起到了积极的推动作用。加上可转换债券的融资成 本低，全球可转换债券市场的资本规模和发行金额不断创出新的纪录，根据有关 资料的统计，目前全球可转换债券市场的资本规模已经超过8 0 0 0 亿美元，而每 年新发行的可转换债券规模也超过了1 0 0 0 亿美元 中国可转换债券市场的发展起步于2 0 世纪9 0 年代初期。国内发行的第一支 可转债是1 9 9 2 年的宝安转债，但是由于条款设计有缺陷和公司业绩滑坡，最终 导致转股的失败，从此中国可转债可以说基本处于停滞状态，而同期的中国股票 市场呈现几何级数增长。直到1 9 9 7 年3 月， 可转换公司债券管理暂行办法出 台，三家非上市公司( 南宁化工、吴江丝绸和茂名石化) 先后发行可转换债券， 中国的可转换债券市场重现生机。2 0 0 0 年，虹桥机场和鞍钢新轧可转换债券发 行，这是继深宝安以后上市公司第一次被允许发行可转换债券。目前，沪深两市 挂牌交易的可转债数目达到2 8 支，累计发行可转债数目达到4 4 支( 包括海外发 行) ，而且还有大量的公司制定了可转债发行计划，可以说，最近几年中国可转 债市场忙得热火朝天，发行规模不断放大，并且吸引了机构投资者( 包括q f ) 的注意力，持仓量有扩大的趋势虽然如此，中国可转债市场规模还是很小，与 股票市场还是不相称的，目前股市的规模是可转债规模的3 0 0 多倍。 二、研究意义 任何一种金融产品在推出的过程中，其价值与价格的确定始终是个核心的问 题。如果这个问题得不到解决，那么产品无从交易；同样，如果解决得不好，那 么产品的交易会受到种种限制，甚至导致该产品市场的瓦解。可转债也是如此。 中国的可转债已经有了1 5 年左右的历史，近年来，它逐渐成为一种被广泛 认可的融资方式；同时，可转债的发行对于改善公司的资本结构，降低公司的融 资成本都有重要作用，尤其是在前一段时间股市低迷的条件下，寻求可转债融资 的公司更是大量涌现。 所以本文的选题具有极强的现实意义，首先，它可以对上市公司制定可转债 一3 一 的发行价提供指导，让上市公司在定价的过程中克服盲目性，同时提高可转债的 市场认可度：其次，它可以为投资者提供一个决策的基准，帮助投资者去评估可 转债的投资价值。这两点对于促进可转债市场的发展至关重要；可转债要真正成 为一种举足轻重的融资方式，这两点缺一不可，它们都是可转债市场健康发展的 必要保证 同时，本文为评估可转债的价格和价值，从理论上构造了一些可以操作的指 标，并论证了这些指标的必要性和内在联系，这为理解和评估可转债的价值提供 了一条捷径。 三、重要概念界定 为了更好地理解本文的内容，下面先将后文频繁出现的一些概念列出来，并 给出定义；其他概念本文会在行文的过程中给出。 可转换债券 可转换债券是持有人可以在规定时间内将其转换成确定数量发债公司普通 股票的公司债券 这个定义至少可以明确以下几点：可转换债券是公司债券的一种。也就 是说，如果除去可转换债券中含有的转换成普通股票的权利，该债券与普通的债 券无异。这一点为可转债的理论定价提供了一个参考标准( 后文会有具体论述) 。 可转换债券在本质上极其类似认股权证，但又有所区别，这是可转债区别于 普通债券的最重要性质( 转换权) 。凭认股权证可以选择认购公司的普通股，而 且这种认购会导致公司股本增加；同样，可转债也有类似的性质。认股权证可以 单独交易，而可转债的转换权却不可以脱离可转债而独立存在，这是两者之间的 区别。这种转换权实际上是一种期权，转债持有人有转换与不转换的选择权。这 也隐含转债持有人必须为这个权利放弃一定的当前利益，从而导致转债的票面利 率一般低于普通债券。可转换债券在规定时间内只可以转换成发债公司的普 通股票，而不能转换成其他公司的股票；能够转换成其他公司股票的债券称为可 交换债券( e x c h a n g e a b l eb o n d s ) 。后者是指持有人可以在规定时间内将其转换 成发债公司持有的其他公司股票的债券。可交换债券的一个重要性质是其发行和 交易对发债公司的股本没有影响，这也是其区别于可转债的重要性质。可转 债的转换权必须在规定时间内行使，称之为转换期；而且转换数量是按照规定事 先确定好的，并可根据情况作出调整，我们称之为转换率( c r ) 。 ( 二) 纯粹价值 纯粹价值就是可转债中包含的普通债券( 除去转换期权) 的价值，它实际上 是一个资本化了的收入，即：该债券未来产生的现金流的贴现值。该值可以通过 如下公式加以计算： 4 - 纯粹价值( s v ) = vc e 一“+ f e 一，7 ( 1 ) 名 其中：t 为该债券的剩余年限5 f 为面值： c 为每期的利息，即：c = f x 票面利率； r 为贴现率或者市场利率。 这个纯粹价值是一个理论上对债券价值的估计值，引起它变化的一个重要因 素就是市场利率，。根据式( 1 ) ，我们可以清楚地看出，如果市场利率上升，则 可转债的纯粹价值下降；如果市场利率下降，则纯粹价值上升。进一步地，由于 r 为贴现率，它实际上反映了市场上投资者对该债券想要收到的必要报酬率，因 而它也反映了该债券存在的风险( 如违约风险) ，这可以从该债券的资信评级中 得以反应。如果该债券的评级下降，则意味着风险上升，进而投资者要求的必要 报酬率，也随之上升，所以这会导致该债券纯粹价值的下降；反之，如果该债券 的评级上升，则r 下降，这又会导致纯粹价值的上升，从而提高该债券的投资价 值。 已经知道的r 的值对于投资来说没有直接的用处，在实际操作中，一个关键 的问题就是要预测r 在未来的变化趋势。如果预测r 在未来会上升，则可以先 抛出债券，并在未来，真的上升的时候买进，从而赚取差价获利，但中国资本市 场中缺乏卖空机制，使这种做法由于受到了持有债券数量的限制而不能完全实 现；预测r 下降的情况，可以做相反的操作。 ( 三) 转换价值和转换期权价值 如果将一份可转债转换成股票，这些股票在市场上的价值就是转换价值。从 这个定义出，我们马上可以得出转换价值的计算公式： 转换价值( c v ) = 发债公司股票市场价格转换率 ( 2 ) 如果有一份可转债的面值为1 0 0 元，转换率为2 0 ，该发债公司股票价格现为 6 元，该可转债市价为9 9 元，根据上面的计算公式，我们可以知道，此时该份 转债的转换价值1 2 0 元( 2 0 x 6 ) ，由于该转债现在市价为9 9 元，那么如果该持 有人执行转换，可以获利2 1 元( 1 2 0 - - 9 9 ) 。 上面的计算公式( 2 ) 是在没有考虑转换对公司股权的稀释效应的前提下得 到的基本计算公式，如果考虑这个效应，则计算公式就会有所不同。现在我们定 义v ，它是公司总价值( 我们在这里简化地认为它是股票和可转债的价值之和) 除以可转债发行数量，可以理解为单位数量可转债所拥有的还本付息保证。用n 表示可转债发行数量，用n 表示发债公司股票数量，则： c v ：堡捍y ( 3 ) n c r + n 一5 一 从这个计算公式可以看出，转换价值与公司价值存在线形关系，这是转换价 值的一个重要特征。 转换期权价值是指可转债中含有的将可转债转换成公司股票的权利( 而非义 务) 的价值。由于未来股价存在不确定性，投资者只有在有利的情况下才会行使 这个权利，也就是说可以在股票市价大于转换价格的时候行使转换权，从而获利。 在这里需要作一个强调，那就是转换价值和转换期权的价值不是一回事，只 能说它们密切相关。实际上我们可以用下面的计算过程来粗略估计转换期权的内 在价值： 转换期权的内在价值= ( 发债公司股价一转股价格) x 转换率 = 转换价值一可转债发行价格( 根据公式( 4 ) 可得) 这个简单的推倒对我们理解可转债的价值构成很有启发，也可帮助我们理解 可转债的期权性质。 四、文章基本结构 为了对本文的结构有个全面的认识，这里给出本文的结构安排。第一章为文 献综述，主要列举了国内外可转债研究领域的成果；第二章为可转债概述，主要 介绍可转债的特征、条款、价值特征及其地位和作用；第三章是全文的重点，这 里通过实证，研究了中国可转债的定价、价值构成以及投资价值，希望可以为投 资者和发行公司在理论上和操作上提供切合实际的借鉴；第四章给出本文的政策 建议和结论。 一6 一 第一章文献综述 关于可转债的理论研究，可以追溯到2 0 世纪6 0 年代，当时研究可转债的 基本思想是：首先计算可转债在未来时点的纯粹价值和转换价值，并设定其中较 大者为可转债在那一时点的价值，然后将这个价值折现，从而得到可转债当前的 价值。这种方法最大的不足就是忽略了可转债蕴涵的期权价值( 实际上，纯粹价 值和转换价值中的大者只是可转债的价值底线而己，而并非可转债的真实价值) ， 这主要是由于当时的数理技术没有突破所致。这一问题的解决要从b l a c ka n d s c h o l c s 于1 9 7 3 发表的著名论文。开始，从此期权定价就有了理论基础；而最早 利用该理论研究可转债定价问题的学者当属i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 、b r e n n a n 和 s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) ，他们都是通过分析公司价值( 用市值表示) 所遵循的随机过程 来研究可转换债券的定价 经过三十年左右的发展，可转债定价理论形成了公司价值模型和股价模型两 种研究方法。公司价值模型研究公司的资本结构，视公司价值( v ) 为基本变量， 以此来评估可转债的价值；m e l t o n ( 1 9 7 4 ) 最早提出这种方法，视公司债券为基 于公司价值的期权。，这样基于公司债券的期权就是基于公司价值的复合期权； 不过公司价值模型在实际应用中存在困难，其主要原因是公司价值在市场中不能 直接交易和不可观测，这使得参数的估计十分困难。股价模型最先由m c c o n n e l l 和s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 提出，其特征是可转债的定价以公司股票价格为基本变量。 这两种模型体系按其包含的解释变量的数量，又分为单变量模型与多变量模型。 一、单变量公司价值模型 这种模型主要有i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 模型和b r c n n a n s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 模型。 i n g e r s o l lr 1 9 7 7 ) 最早将b l a c k s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 期权定价理论运用于可转债的 定价，他认为可转债的价值只依赖于公司价值这一个变量。模型假定公司价值等 于可转债的市价与公司股票市价之和，公司价值是一个随机变量，其波动服从对 数正态的伊藤过程。i n g e r s o l l 运用无风险套利原理推导出了债券持有者的最优转 换策略和债券发行者的最优赎回策略，并且他还假定股票不支付现金股息，因此 任何在债券到期之前提前行使转股权的行为都不是最优的。他给出了一个重要结 论：在不考虑赎回条款的情况下，将可转债的价格分解为一个与转债具有相同的 到期期限和本金的贴现债券的价格以及行使价格等于债券面值的认股权证的价 格。i n g e r s o l l 又将这一结果扩展到了考虑赎回条款情况下的可转债的定价中，在 这种情况下，可转债的价格被分解为普通贴现债券价格与认股权证价格之和减去 公司的赎回期权的价格。同年b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 使用与i n g e r s o l l 类似 的方法，在考虑赎回条款、息票利息和现金股利的情况下，使用有限差分法得到 了可转债的价格。在i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 和b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 的模型中， 7 - 他们假设利率是不变的，可转债的价值只依赖于一个标的变量公司的市场价 值，这也是他们的模型被称为单变量模型的原因。 二、双变量公司价值模型 这种模型主要有b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型、c a r a y a n n o p o u l o s ( 1 9 9 6 ) 模型和n y b o r g ( 1 9 9 6 ) 模型。 b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型与他们1 9 7 7 年模型的不同之处是把利率 的不确定性以及公司普通债券引入模型，公司价值由三部分组成，分别是公司普 通债券、股票与可转债。他们将利率的波动影响加入转债定价模型中，认为可转 债的价格波动受公司价值和市场利率波动两个因素的影响。其利率的波动模型采 用b r c n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 的利率模型，这个模型中的利率运动具有均值回 复( m e a n - r e v e r t i n g ) 的特征，这种假设与现实世界的情况也是比较吻合的他们 将公司价值的波动模型设定为：d 矿一f v ，v - q ( v ，f ) 1 4 + t t v p 翟昂，其中6 - 是公 司价值的期望收益率，d 。，为标准维纳过程，q ( v ，t ) 是对公司所有的证券持有者 的现金分红，包括对公司普通债券持有人和可转债持有人的息票支付以及公司股 票持有人的现金股息支付。根据上述的假设，b r e n n a n 与s c h w a r t z 推导出了可转 债价格所满足的偏微分方程。然后在投资者行使最优转换策略、公司行使最优赎 回策略、债券到期以及公司破产情况下给出方程的边界条件，最后利用有限差分 法给出了方程的解。但该模型只考虑了转换条款与赎回条款，并未考虑回售条款， 并且在他们的模型中息票的支付数额是固定的。 c a r a y a n n o p o u l o s ( 1 9 9 6 ) 模型假定资本市场是完全的，无税收，无交易成本 以及信息完全，公司价值仅由普通股票和可转债组成而没有普通公司债券，可转 债是可赎回的，在赎回期内达到可赎回条件则可转债持有者必须交出可转债。其 模型类似于b t c n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型，唯一不同之处在于利率模型的选 用上，前者使用的是b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 的即期利率期限结构模型，而 c a r a y a n n o p o u l o s 使用的是c i r ( c o x i n g e r s o l l r o s s ，1 9 8 5 ) 模型，这个模型依然 保持了利率均值回复的特点并且剔除了利率为负的可能。该模型假定公司价值满 足以下过程：d y - ( 一d ) 吐+ o v d z ，其中p 为公司价值每单位时间的漂移率， d 为每单位时间公司对所有投资者的现金支付，盯为公司回报的标准方差，如为 标准维纳过程。在这些假定条件下，c a r a y a n n o p o u l o s 给出了可转债价值满足的 偏微分方程，随后给出了一定的边界条件和终端条件，并介绍了参数估计的办法。 n y b o r g ( 1 9 9 6 ) 对b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型进行了扩展，其使用的 利率和公司价值随机过程都与b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型一致，不同之处在于 考虑了有回售条款和浮动息票支付条件下的可转债的定价在他的模型中，假设 息票的支付是通过卖出无风险资产来取得资金，并利用相关模型束分别计算公司 的风险资产和无风险资产的价值，从而得到了可转债价格的解。 在i n g e r s o l l ，b r e n n a n s c h w a r t z ，c a r a y a n n o p o u l o s 以及n y b o r g 的模型中 均认为公司的价值是影响可转债价格的主要因素，并且公司的价值运动遵循伊藤 过程。使用公司价值作为解释变量的优点是更容易度量公司在陷入财务危机时的 可转债的价值，缺点是公司的价值和波动率不可以直接观察得到，并且公司价值 的运动比较复杂，用模型难以准确地刻画。 三、单变量股价模型 股价模型是以公司的股票价格( 代替公司价值模型中的公司价值) 运动作为 解释变量，也就是认为可转债的价格是受到公司股票价格变动的影响。相对于公 司的价值来说，公司的股价可以直接观察到，并且股票价格的运动过程也比较容 易刻画，因此基于股价运动的定价模型要比基于公司价值运动的模型更加实用。 该模型主要有m c c o n n e l l & s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 模型，g o l d m a ns a c h s ( 1 9 9 4 ) 和 弧i v 喇o t i f e r n a n d e s ( 1 9 9 8 ) 模型。 最早利用公司股价对可转债进行定价的是m c c o n n e l l s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 其主要假定是资本市场是完全的，获取相关信息是无成本的，利率期限结构是平 坦的且为常数，可转债价值只依赖股票价格，而且股票价格波动率是不变的常数， 发行公司无破产风险。在这些假定下，他们给出了可转债价值依赖于股价变动的 偏微分方程，通过有限差分数值方法求解。 在高盛公司( g o l d m a ns a c h s ) 的一篇研究报告中，利用股价运动的二叉树 模型来计算可转债的理论价格。模型假设利率、信用风险以及股票波动率都是已 知不变的常数，可转债的价格波动只来源于公司股票价格的波动这一个因素，并 假定在风险中性世界中，未来的股价运动服从波动率不变的对数正态分布。同时， 在对未来现金流进行贴现时，考虑到可转债的信用风险，采用经过信用风险调整 的贴现率。该模型对利用股票价格进行可转债的定价做了有益的尝试。 b i v e r i o t i s 和f e m a n d e s ( 1 9 9 8 ) 在高盛模型的基础上提出带有外生性的信用 利差模型，他们对基于股票价格的单因素模型进一步完善。他们认为利率的随机 波动对可转债的价格影响较小，可以忽略，因此可转债就可以看作只是基于标的 股票的衍生品，所以他们的模型仍旧是单变量模型。他们的创新之处在于不再将 可转债看作是普通债券和看涨期权的组合，而是将可转债的价值分解为现金价值 和期权价值两部分。现金价值部分是指可转债持有者未来可以得到的所有的现金 流的贴现值( 包括息票利息，本金偿还或者提前回售) ，同时，因为存在发行者 的违约风险，所以这部分价值采用风险贴现率( 无风险利率+ 信用风险利差) 贴 现；期权价值部分是指将可转债转换成股票的价值，这部分不存在违约风险( 因 为投资者总是可以将转债转换成股票) ，所以用无风险利率贴现。根据上述假设 以及期权定价公式，可以得出可转债价值和可转债价值的现金部分满足的偏微分 方程组。该模型较之高盛模型的优势在于它考虑了息票支付等现金流的贴现问 题，但是这个模型同样有着和高盛模型一样的缺陷，即对股价运动的模拟没有考 虑将公司破产风险补偿加入到股价波动模型的漂移率之中。 四、双变量股价模型 为了更加准确地对可转债进行定价，国外许多学者将利率的波动性加入了基 于股价运动的定价模型中，从而产生了基于股价与利率随机运动的可转债定价双 变量模型。双变量股价模型主要有( h o & p f e f f e r ，1 9 9 6 ) 模型，t a k a h a s h i 、 k o b a y a s h i n a k a g a w a ( 2 0 0 1 ) 模型。 h o p f e f f e r ( 1 9 9 6 ) 提出了基于股价运动的可转债定价双变量模型，其中 利率波动模型采用h o & l e e ( 1 9 8 6 ) 模型，这个利率模型与b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 利率模型相比，其优点是它可以根据利率初始期限结构进行校准，因此 对利率运动的模拟更加准确。在他们的模型中，将可转债的价格分解为投资价值、 认股权证价值和发行者的赎回期权价值。该模型使用二叉树模型来计算可转债的 价格，对所有的现金流使用风险利率进行贴现。该模型相对于高盛模型和 t s i v e r i o t i s f e m a n d e s 模型的优点是考虑了利率的波动对可转债价格的影响，并 且将违约风险补偿加入到股价运动模型的漂移率之中；但是模型忽略了利率波动 的均值回复特性，并且模型认为信用风险利差是不变的，这一点也不符合实际情 况。 t a k a h a s h i 、k o b a y a s h i & n a k a g a w a ( 2 0 0 1 ) 模型( 简称t k n 模型) 的不同 之处是完全考虑了公司的违约风险( d e f a u l t r i s k ) ，基于此来评估可转债的价值， 且为公司证券( 如可转债、不可转换公司债券以及股票) 提供了可行的、一致的 定价方法。同时他们利用日本可转债市场数据同其它几个实际模型进行了比较， 进一步论证自己的模型是精确的。但是t k n 模型不足之处是没有进一步考虑利 率对可转债价值的影响 在第三章实证分析中，我们实际上就是采用了双变量股价模型的思想。 血、三变量股价模型 d a v i s l i s c h k a ( 1 9 9 9 ) 提出了一个可转债定价三变量模型。他们认为可 转债的价格波动取决于三个因素：利率，股价和违约风险。在这个模型中，作者 运用的利率模型不仅可以根据初始利率期限结构进行校准，而且具有均值回复的 特征，较好地模拟了利率的运动。在股价的随机波动方程中，将违约风险补偿考 虑进股价漂移率之中，更加符合现实情况。该模型的一个创新之处是加入了对违 约风险( 称为风险率h a z a r dr a t e ) 的度量，而不再认为信用风险利差是不变的 常数，从而可以更加精确地对可转债进行定价。这个模型可以说是所有的模型中 一1 0 - 最完善的一个，与市场的实际情况最接近。 至此，可转债定价理论的发展已经比较成熟，进一步的发展将是对一些技术 上难点的解决，比如如何更好地模拟股价和利率的波动，如何度量违约风险，如 何度量利率波动和股价波动的相关性以及数学上的数值算法的改进和参数估计 方法的设计等。 六、国内研究 国内的研究比较烦杂，不成体系。大多是借鉴国外的模型加以改造后行文， 下面按照时间顺序列出其中的一些文献。 林义湘等( 1 9 9 8 ) 认为可转债的价值由投资价值、投资者看涨期权价值和发行 人看涨期权价值组成。中山大学刘娥平( 2 0 0 2 ) 初步研究了中国可转债的投资价 值影响因素和风险问题。杨如彦等( 2 0 0 2 ) 建立了一个基于股价和利率的双变量 模型，并通过对机场转债的实证分析，指出转债价值对利率的变动不敏感。蒋殿 春等( 2 0 0 2 ) 用二叉树模型对中国可转债的定价问题进行了研究，他们采用的定 价思路是为可转债包含的各项权利分别定价，然后加总；他们初步认为中国可转 债的价格变动较大，给出的解释是：中国可转债市场不成熟，规模太小，缺乏机 构投资者，合理的市场定价要等到中国可转债市场发展到一定程度才可能出现。 郑振龙和林海( 2 0 0 3 ) 从发行者的角度具体研究了中国上市可转债公司非流 通控股股东的最优决策行为和投资者的最优决策：中国可转债发行公司的最优决 策是尽可能早地、以尽可能高的转股价格促使投资者将可转债转成公司股票。在 中国特殊的制度背景下，可转债中股性占了绝大部分，而且中国的信用风险溢酬不 高，因此将可转债的股性和债性统一起来，全部使用无风险利率进行贴现，并不会 对可转债的价值造成很大的影响。可转债中的转股权不会被提前执行，它实际上 是一个欧式看涨期权。公司会选择尽可能短的赎回期。可转债发行公司只有在面 临回售压力时才会调低转股价，调低幅度也仅以使得可转债价值稍微超过回售价 格为限。他们又在2 0 0 4 年撰文指出中国可转债价格被明显低估。 李虹蓉( 2 0 0 4 ) 研究了中国可转债的投资策略问题，认为应该像机构投资者 一样关注基本面，并且尽量规避风险。魏镇江( 2 0 0 4 ) 研究了中国可转债的价格 问题，得出了“转债之谜”：转债持续折价与投资者套利不足并存；本文会在 第三章中给这个谜提供一个解释，得出转债之谜并非是谜的结论。 平安证券的罗晓明( 2 0 0 5 ) 等在一份投资策略报告中指出，由于股权分置改 革的展开，可转债投资者的最佳选择是转股；同时指出强股性的可转债受改革的 影响较大，弱股性的可转债受改革的影响较小，中等股性的可转债机会与风险并 存。 第二章可转换债券概述 一、可转债性质 可转债的定义基本刻画了可转债的内涵，下面我们研究一下可转债的主要 性质。 可转债最重要的性质就是债性和股性的结合体。可转债的债性主要是指还 本付息的性质，这一点与普通债券是一样的，所以称之为债性。可转债投资者 只要持有可转债，就有要求发债公司还本付息的权利。可见债性并非可转债的 实质内涵。 股性是指可转债可以被转换成公司股票，从而获取股票价格上涨的好处 虽然可转债不是股票，但是它也有可能像股票一样获取资本收益，所以称之为 股性。鉴于此，股性是可转债区别于普通公司债券的本质特征。 股性和债性在不同可转债上的表现是不一样的，在不同时间表现也不一样。 这可以从该种可转债转换成股票的可能性上来定性确定。比如一种公司股票， 它有很好的成长性，预计未来价格会大涨，那么由该公司发行的可转债，其股 性就强，也就是说它在未来被转换成股票的可能性很大；再比如一种可转债在 其发行初期，其公司股票价格成长较好，因而股性强，但是随着时间的推移， 该公司的经营业绩滑坡，因而股价有大幅下跌的趋势，这导致该公司的可转债 转股的可能性下降，因而投资者更倾向于持有该可转债到期获得发债公司的还 本付息，这也就意味着该可转债的性质由股性强转变为债性强了 认识可转债的股性和债性对于投资者来说至关重要。如果一个投资者是保 守型的，那么他应该选择债性强的可转债进行投资；如果一个投资者是风险偏 好型的，那么他的最佳选择是投资于股性强的可转债。所以对于不同风险偏好 的投资者来说，确定可转债的债性和股性的相对强弱对其投资决策具有很强的 指导意义，是其投资成功的必要保证 也正是因为可转债是股性和债性的结合，所以它是一种衍生证券，显然它 是一种以公司股票( 公司资产) 为基础资产的看涨期权。从这个意义上说，衍 生性使得可转债同时区别于股票和债券，这才是可转债的独特性质。也正是因 为这个看涨期权的存在，才使得可转债变得魅力四射。 可转债的概念和性质为可转债的条款设计提供了最基本的依据，下面就着重 介绍可转债的主要条款，以便对可转债有个更加全面和清晰的认识。 二、可转债主要条款 ( 一) 基本条款 在可转债的条款中，基本条款中的大部分与普通债券相差无几，主要包括： 发行数量、发行面值、发行价格、票面利率、付息方式、期限等。根据这些信息， 一1 2 - 再取得贴现率的数值，就可以求得该可转债的纯粹价值。 基本条款还包括转换期、转换率和转股价调整等。转换期就是可以行使转 换权的期限，一般是在转债发行一年后到转债到期日的一段时间里这里主要介 绍一下转换率和转股价调整的问题。转换率是每张可转债在执行转换时可以换得 的普通股数量。确定了转换率，实际上就确定了持有人认购股票时使用的价格， 称之为转换价格，转换价格和转换率有以下关系： 发行价格= 转换率转换价格 ( 4 ) 这个等式在可转债期限内都是成立的。这里要明确一点，那就是转换价格要 大于发行时的股价，这是因为，如果转换价格小于股价的话，那么每张可转债就 可以通过套利( 以转换价格转换成公司股票，并在市场上抛出股票) 取得如下无 风险利润：( 市价一转换价格) 转换率。由此，衍生出两个常用的概念： 转换溢价= 转换价格一股价 ( 5 ) 溢价率= ( 转换价格一市价) 市价 ( 6 ) 溢价率从一个侧面反映了该转债的投资价值以及转换的可能性，该比率越 低，转债投资者通过转股获利的可能就越大，因而越有利于投资者，越不利于现 有的普通股股东。中国最近几年发行的可转债的溢价率都比较低。 当发债公司因股份拆分、送股、配股、增发新股、派息等原因引起公司股 价变动时，转股价格可