（理论物理专业论文）手征su（3）夸克模型的轻超核Λ5he和ΛΛ6he的研究.pdf

广西师范大学硕士研究生学位论文 摘要 在手征s u ( 3 ) 夸克模型下对双人超核的研究 研究生：刘广东 导师：陆晓教授 ( 摘要) 本文首先简要综述了超核物理的发展历史及研究近况，接着分别介绍了手征s u ( 3 ) 夸克 模型、共振群方法( r g m ) 和y n ( 超子一核子) 相互作片j 非定域势的抽取，在此基础上介 绍了本人的主要工作。 对双 超核的研究不仅可以检验两体相互作用的荐种模型，此外，它也与寻找s = 一2 的 h 粒子密切相关。为了进一步检验s u ( 3 ) 夸克模型的台理性，并初步探讨h 粒子是否可能存 在双a 超核中，本文把双a 超核看成一个壳心核加上一个取人( 即h 粒子) 的二集团结构， 而y - n 相互作用取自于手征s u ( 3 ) 夸克模型，然后采用共振群方法，并将k o h n - h u l t h n k a t o 变分法用于计算部分双a 超核的结合能。理论计算结果显示，存在j 日j 和j 日束缚态， 双a 超核结合能分别为b a a ( 2 h e ) = 6 5 4 m e v 和b a ( 0 日) = 6 5 8 m e v ：j 日g 和j 日中两 个a 之间的结合能分别为衄( j 月i ) = 4 6 8 m e v 和b a ( a j 日) = 4 6 8 m e v ，与 j 丑e 中两个 人之间的结合能实验值一致：至于。 h e n 。? 日，结论是它们不存在束缚态。另外，将烈a 超予视为h 粒子，取其“过胖”时，双a 超核的结合能的理论结果较好；而取其“合理” 时，理论结果反而差很多。可见， 0 肌、f 胁、j 日等双a 超核中两个人超子结合得 较为松散，较难形成稳定的束缚态( 即h 粒子) 。 关键词：双人超核；结合能；手征s u ( 3 ) 夸克模型；非定域势；共振群方法 s t u d yo fd o u b l e 人h y p e m u c l e ib a s e do nc h i r a ls u ( 3 1q u a r km o d e l p o s t g r a d u a t es t u d e n t ：l i ug u a n g d o n g a d v i s e r ：p r o f l ux i a o 值b s t r a c t ) f i r s t l y , t h i sp a p e rb r i e f l ys u m m a r i z e sd e v e l o p m e n t a lp r o c e s so ft h eh y p e m u c l e a rp h y s i c s a n dc u r r e n tr e s e a r c ha c h i e v e m e n t ，t h e nf o l l o w e db yr e s p e c t i v e l yi l l u s t r a t i n gt h ec h i r a ls u o ) q u a r km o d e l 、t h er e s o n a t i n gg r o u pm e t h o d ( r g m ) a n dt h ey - ni n t e r a c t i o n s n o n l o c a lp o t e n t i a l e x t r a c t i n g b a s e do nt h o s e ，t h ef o l l o w i n g sa r es o m em a i np o i n t so f m ys t u d y t h er e s e a r c h i n go nd o u b l e a h y p e m u c l e in o to n l yc a nt e s to u tv a r i o u sm o d e lo ft w o b o d y i n t e r a c t i o n s ，b u ta l s oh a v eac l o s ec o n n e c t i o nw i t ht h ef m d i n go fhp a r t i c l e i t ss = 2 i no r d e rt o f u r t h e re x a mt h er a t i o n a l i t yo f t h ec h i r a ls u ( 3 ) q u a r km o d e la n dc h e c kw h e t h e rt h e r ei sh p a r t i c l e b ei nd o u b l eh y p e m u c l e io rn o t ，im a i n l yf o c u so nh y p o t h e s i st h a t t h el i g h td o u b l eh y p e m u c l e i h a v et h es t r u c t u r eo fan u c l e a rc o l ep l u st w o 人p a r t i c l e s ( i e hp a r t i c l e ) i nt h i sp a p e r , t h ey - n i n t e r a c t i o n sa r ee x t r a c t e df r o mt h ec h i r a ls u ( 3 ) q u a r km o d e l ，t h e n ，i nt h ef l a m eo f t h er e s o n a t i n g g r o u pm e t h o d ( r g m ) ，t h eb i n d i n ge n e r g i e so fd o u b l eah y p e m u c l e ia r ec a l c u l a t e db yu s i n gt h e k o h n h u l t h 6 n k a t ov a r i a t i o n a lm e t h o d a c c o r d i n gt om yt h e o r e t i cc a l c u l a t i o n s ，t h e b i n d i n g s t a t e j 胁a n d ? 日a r ee x i s t i n g ，d o u b l e a h y p e m u c l e i b i n d i n ge n e r g y i sb ( ? 胁) = 6 ，5 4 m e va n d 占m ( ? h ) = 6 5 8 m e vr e s p e c t i v e l y , i na d d i t i o n ，b i n d i n ge n e r g y b e t w e e nt w oai s a b a ( j 胁) = 4 6 8 m e va n da b a ( f 日) - - 4 6 8 m e vr e s p e c t i v e l y , a c c o r d i n gt o 、：h ee x p e r i m e n t a ld a t a ，a st o l 4 h ea n d ：hp r e l i m i n a r yr e s u l t si n d i c a t e t h a tt h e yh a v en o t b i n d i n gs t a t e o nt h eo t h e rs i d e ，r e g a r d i n gd o u b l eah y p e m u c l e ia shp a r t i c l e ， w h e ni t i s “i n f l a t e d ，m yt h e o r e t i cd a t af o rt h eb i n d i n ge n e r g i e so fd o u b l eah y p e m u c l e ii s r e a s o n a b l e ，w h i l ei ti s “l o g i c a l ”，m yt h e o r e t i cd a t af o rt h eb i n d i n ge n e r g i e so fd o u b l ea h y p e m u c l e ii su n r e a s o n a b l e i nc o n c l u s i o n ，i ti so b v i o u st h a tt w oa p a r t i c l e s i s l o o s e ，i n c o n s e q u e n c e ，i ti sh a r d l yp o s s i b l et h e yc o m ei n t ob e i n gs t a b l eb i n d i n gs t a t en e hp a r t i c l e ) i n d o u b l ea h y p e m u c l e i 、：h e 、l ：h e 、k i h k e yw o r d s ：d o u b l eah y p e m u c l e i ；b i n d i n ge n e r g y ；c h i r a l s u ( 3 ) q u a r km o d e l ：n o n l o c a l p o t e n t i a l ；r e s o n a t i n gg r o u pm e t h o d t t 广西师范大学硕士研究生学位论文 摘要 手征s u ( 3 ) 夸克模型的轻超核f 胁和0 胁的研究 研究生：刘广东导师：陆晓教授 ( 摘要) 研究yn 相互作用，一般是采用唯象的方法，但是由于可调参数较多，往往不能恰当地 描述相互作用中的中短程的非微扰qcd 行为，其结果也通常只能适用于某些特定超核，而 不能适用于所有超核寻找具有普适性的模型一直以来都是超核理论研究的目标之一。 随着粒子物理的发展，对超核的研究已从重子层次深入到更为基本的夸克层次。作为具 有qcd 思想的模型之一，组分夸克模型( cq m ) 被证明在n n 相互作用的研究中是十 分成功的。但它仍存在某些问题，如对组分夸克质量解释不清。在后来的研究中，人们逐渐 认识到在拉氏量中保证强相互作用的重要对称性一手征对称性可能解决该问题。1 9 9 2 年 f e r n a n d e z 等根据盯模型的线性关系导出了夸克手征场的相互作用，结果改进了n - n 散射的 计算结果。为了研究y - n 相互作用，张宗烨等进一步把这模型扩充到s u ( 3 ) 夸克模型。在同 一套模型参数下，合理的解释了单个重子的部分基态性质，较好的符合了n - n 散射的相移 和y - n 散射截面，从而统一地成功解释了n - n ，y - n 和y _ y 相互作用，在理论上达到了一 个新的高度。 自从1 9 7 7 年j a f f e 预言了h 粒子以来，就引起了许多科研工作者的广泛关注。但遗憾 的是至今在实验上仍未发现h 粒子。为了进一步检验s u ( 3 ) 夸克模型的合理性，并初步探讨 h 粒子是否可能存在双超核中，本文把轻超核看成一个壳心核加上一个a ( 或双人) ( 即h 粒子) 的二集团结构，而基本的y n 相互作用取自于组分夸克模型，以期中短程q c d 的行 为能被恰当的描述，然后采用共振群方法，并将k o h n h u l t h 6 n - k a t o 变分法用于计算部分双 a 超核的结合能一结果表明，理论计算显示，在双超核中难以形成稳定的h 粒子。 关键词：超核；结合能；手征s u ( 3 ) 夸克模型；非定域势；共振群方法 堕业蔓查兰堡尘堡塞生兰垡堡兰生! ! 堕 s t u d yo fl i g h th y p e r n u e l e i ：h ea n d ：h e i nc h i r a ls u ( 3 ) q u a r km o d e l p o s t g r a d u a t es t u d e n t ：l i ug u a n g d o n g a d v i s e r ：p 嘲- l ux i a o ( a b s t r a c t ) t h ep h e n o m e n o l o g i c a li n t e r a c t i o n sh a v ef r e q u e n t l yb e e ne m p l o y e da sag e n e r a l i n p u ti ns t u d vo fy - ni n t e r a c t i o n s s om a n ya d j u s t a b l ep a r a m e t e r sm a k ei td e s c r i b e t h en o n p e r t u b a t i v eq c db e h a v i o ri nt h es h o r ta n dm e d i u mr a n g e so ft h ei n t e r a c t i o n i n a d e q u a t e l y a l t h o u g h ，t h ee a t c u l a t i o n ss u c c e s si ne x p l a i n i n gs o m ep r o p e r t i e so f s o m eo fh y p e r n u c l e i ，i ti si m p o s s i b l et ob ea g r e e m e n tw i t ha l lt h ee x p e r i m e n t i a ld a t a a g e n e r a lm o d e li sa l w a y so n eo f t h eg o a l so f t h es t u d yo f h y p e m u c l e i n o w , t h et h e o r e t i c a ls t u d y i n gh y p e m u c l e a rp h y s i c sg od e e pi n t ot h eq u a r kl e v e l f r o mt h eb a y o nl e v e li np l a c ew i t hd e v e l o p i n go fp a r t i c l ep h y s i c s a sam o d e lw i t h q c d i n s p j r i t ，t h ec o n s t i t u e n tq u a r km o d e l ( c q m ) t u r n e d o u tt ob eq u i t es u c c e s s f u li n s t u d i n gt h en ni n t e r a c t i o nd y n a m i c a l l y b u ti nt h i sm o d e l ，t h e s ea r es t i l l s o m e p r o b l e m f o re x a m p l e t h es o u r c eo ft h ec o n s t i t u e n tq u a r km a s si sn o tc l e a r r e c e n t l y , i ti saa w a r et h a tr e s t o r i n gt h ec h i r a ls y m m e t r yi nt h el a g r a n g i a l l ，w h i c hi sai m p o r t a n t s y m m e t r yo f t h eq u a r k - c h i r a lf i e l d si n t e r a c t i o ni nt e r mo f t h e1 i n e a rr e a l i z a 畦0 no f t h e m o d e la n dc o n s e q u e n t l yi m p r o v e dt h ec a l c u l a t e dn - ns c a t t e r i n gr e s u l t t os t u d yt h e y - ni n t e r a c t i o n z h a n ge ta 1 f u r t h e rg e n e r a l i z e dt h i sm o d e lt oac h i r a ls u ( 3 ) q u a r k m o d e l w i t hau n i f i e ds e to fm o d e lp a r a m e t e r s ，t h e yo b t a i n e dr e s u l t sw i t hr e a s o n a b l y e x p l a i n e dt h ep a r t i a lg r o u n ds t a t ep r o p e r t i e so fs i n g l eb a y o na n da g r e ew i t ht h e e x p e r i m e n t i a ln ns c a t t e r i n gp h a s es h i f la n dy - ns c a r e r a c t i n g s y - na n dy - y i n t e r a c t i o n si nt h es a n l ew a y j a f f ep r e d i c t e dhp a r t i c l ei n1 9 7 7 ，i ta r o u s e dm a n ys c i e n t i f i cr e s e a r c h e r s a t t e n t i o n sw i d e l y b u ti ti sr e g r e t f u lt h a thp a r t i c l eh a sn o tb e e nf o u n db ye x p e r i m e n t u dt ot h ep r e s e n t i no r d e rt oe x a mf u r t h e rt h er a t i o n a l i t yo ft h ec h i r a ls u ( 3 ) q u a r k m o d e la n dd i s c u s sp r i m a r i l yw h e t h e rh p a r t i c l eb ei nd o u b l yh y p e m u c l e io rn o t ，t h e 1 i g h th y p e m u c l e ia r es t i l la s s u m e dt oh a v et h es t r u c t u r eo fan u c l e a rc o r ep l u sa ( o r t w oap a r t i c l e s ，i e hp a r t i c l e ) i nt h i sp a p e r i no r d e rt op r o p e r l yd e s c r i b et h e s h o r ta n dm e d i u mr a n g eb e h a v i o r so ft h ei n t e r a c t i o n 。t h eb a s i cy ni n t e r a c t i o n sa r e e x t r a c t e df r o mc o n s t i t u e n tq u a r km o d e l t h e n i nt h ef r a m eo ft h er e s o n a t i n gg r o u p m e t h o d ( r g m ) ，t h eb i n d i n ge n e r g i e so fd o u b l yah y p e r n u c l e ia r ec a l c u l a t e db y u s i n gt h ek o h n h u l t h r n k a t ov a r i a t i o n a lm e t h o d i ti ss h o w nt h a thp a r t i c l e w o u l dn o tb ei nd o u b l yh y p e m u c l e io nt h et h e o r e t i cd a t a k e yw o r d s ：h y p e m u c l e i ；b i n d i n ge n e r g y ；c h i r a ls u ( 3 ) q u a r km o d e l ：n o n l o c a l p o t e n t i a l ；r e s o n a t i n gg r o u pm e t h o d 2 广西师范大学硕士研究生学位论文第一章引言 第一章引言 自从1 9 5 2 年波兰物理学家达尼茈和普尼夫斯基从宇宙射线的乳胶中发现了第一个a 超核1 以来，已有五十多年的历史。含有奇异粒子的超核的性质与普通核相差甚远人们研 究超核可以获得在对普通核的研究中无法得到的诸如超子在核中的行为、超子和核子相互作 用的性质等方面的丰富信息。因此，对超核的研究己引起人们广泛的兴趣。超核的出现。打 破了原子核由质子和中子组成的传统观念，为核结构的研究开辟了新的课题。 超核物理的发展可以分为两个阶段：1 9 5 3 年一1 9 7 1 年：1 9 7 1 年一现在。在此期间 头十多年，a 超核物理发展缓慢，这是由于实验中超子是次级粒子，很难获得超子的束流 加上实验精度不够，只能测得一些低能散射的总截面和少量的微分截面。不足以进行散射相 移的分析。人们对a 超核的研究仅限于核乳胶( 或泡室) 实验，通过对核乳胶里a 超核衰 变产物( 动能动量关系) 的分析，得到超核的基态结合能”。对人超子结合能的研究，只 能定性地给我们提供a n 相互作用的信息和a 超子在超核中单粒子势阱的深度。在这样 的条件下，l i l q l l l ! l i i i l i e 于对轻超核的基态结合能进行研究。d a n y s z 等发现了第一个人 超核后，于1 9 6 3 年和t 9 6 6 年分别发现了两个奇异坡超核 等丑p 和a a 6 h e 。因而引起了人们 广泛的注意，因为它们提供了a a 相互作用的宝贵信息，也激发人们对可能存在的多奇 异系统的想象。1 9 6 5 年f e s h b a c h ，k e m m n 3 1 对n ( k 一，厅一) a 运动学条件进行分析，发现了奇 异交换反应：k 一+ 。z = 万一+ d a z 。同年，l i n k i n 4 1 指出上述奇异交换反应可能有：z 产生。 1 9 7 0 年，b o l - a n 5 1 等在核乳胶中发现了k - 介子的核反应能产生警c 和，且e ( 1 2 c ) 2 】1 m e v 。到七十年代中期，c e r n h e i d e l b e r y - s a d s t m s b o a r y 小组在0 【一，巧一) 奇异交换超核 产生的实验的记数技术上取得了重大突破，从而可获得关于超核结构的较详细的资料【6 】。 紧接着c e r n 的实验，b r o o l ( 1 1 a v e n n l ) 把超核实验进一步扩展，测到了从o ( 一，万一y ) 反 应中伴随万介子发射出来的y 射线，并尝试从中发现超核的精细能谱”。超核中的y 谱一 广馥师范大学硕士研究生学位论文 第一章引吉 直是超核物理中的最困难的问题之，原因是人超核发射出来的，谱线常常随着一般原子 核发射的谱线背景，因此，人超核，谱线的测定是超核物理的一项突破。随后十多年在 c e r n p s b n l a g s ，k e k p s 上引出高强度k 一束流，由( k 一，石一) 谱仪，实验上相当精确测 量了2 b e 、警c 、t 6 0 、4 0 c a 谱卜9 1 及：日、? 胁两条谱线呷1 。1 9 8 5 - - 1 9 8 9 年，在b n l a g s 一机上测量了? 曰- ：y 的协同产生反应能谱，为a 超核激发谱创造了良好的条件。 近几年米，由于实验手段的进步，k 介子工厂的建立，超核物理实验进入了一个发展的 新阶段，1 9 9 0 年，a o k i 等人在实验中发现了新的双a a 超核盘b ”1 ”，a j i m n r a 等人k e k 上使用新的超导k 介子谱仪( i n s s k s ) ，研究了( k + ，z + ) 反应，在较宽的质量范围对人超 核能谱进行了研究，并第一次查明了鼍c 的壳心核激发态“1 。1 9 9 3 年，a r u s k 等人在a g s 上e 8 8 6 的a u + p t 反应中使用固定角度聚焦谱仪寻找奇异粒子和其它反常物质。此外，b n l 还进行寻找双奇异数的h 粒子的实验】。 目前，超核物理理论研究和实验发展己形成了一种互相促进的关系，主要的研究集中 在三个方面，即：超核的形成、结构和衰变。大多数轻人超核的结合能均已测定。至今 在实验上发现了三十多种a 超核和三种双人超核， j h e 、盘b e 、舂b 。从五十年代 起，人们就在理论上采用各种模型和方法对超核进行研究。六十年代，人们用壳模型的 h a t r e e - f o c k 方法对a 超核结合能作过不少计算1 ，但结果并不理想，例如，对譬c 超核 w h b s a a i c h i s 和a ，g a l 得到2 8 3 2 m e v 的结果，而t h o 和a b v o l k o v 用了比较复杂的 与密度有关的n - n 力，且通过拟合结合能人一p 散射数据”】与考虑单态和三重态效应的 a - n 相互作用，得到了2 1 4 8 m e v ( m a j o r a n a 参数m a = o ) 及1 7 7 5 m e v ( m a j o r a n a 参数 m a = 0 5 ) 的结果，但与实验值1 16 9 + 01 2 m e v 相差甚远。 发展至今，有关核子一核子( n - n ) 二体系统，目前的实验结果还是比较丰富的，已 经得到了包括各种散射截面和各种自旋观测量( 极化度、分析本领等) 在内的诸多数据，这 d 广西师范大学硕士研究生学位论文第一章引言 使我们可以通过相移分析得到确切的n - n 散射白旋相关分波振幅，此外，二体n p 束缚态一 氘核的存在提供了进一步的n - n 相互作用信息，然而，相应的a n 利z n 束缚态却尚未旨 定是否存在。而在理论上，传统研究的方法基本是采用唯像的做法，且为了得到与实验比较 致的结果，往往使用多个自由参数，因此，得到的结果不具有普遍性，也不够精确。目前 广泛使用的是n i j m e g e n 小组建立的介子交换位和j i i l i c h 小组建立的b o h n 力。由于引入了 较多的满足s u ( 3 对称性的介子，它们都与n n 散射数据符合得很好，并且拟合了氘核的 实验数据。 在超子一核子( y - n ) 散射方面，目前对a - n 相互作用了解得相对多一些，- n 相互 作用次之，对曼- n 和q - n 则知之甚少。尽管目前已有很高能量下的a n 总截面，以及一p - a n 过程极化度和左右不对称度等方面的数据，但由于实验上进行y - n 敬射时，需要临 时产生超于，这需要利用一些成功率不高的过程，因此，一次实验，往往只能找p j ) l 个或儿 十个散射事件。例如，+ p - + p 弹性散射，迄今为止，才积累了1 2 1 个事件。这比n n 散射累计的数据少干百倍。这种实验数据数量少，质量差的特点决定了不能完全采用n - n 散射的研究方法去研究y - n 散射。例如，过少的实验数据不容许y - n 相互作用包含像n - n 势那样多的可调参数。从历史上来看，核子一核子( n - n ) 相互作用的各种理论模型都先后 推广到了超子一核子( y - n ) 相互作用中，包括目前流行的介子交换模型和夸克模型。在介 子交换模型中，其中较著名的n i j m e g e n 和b o n n 4 t i l i c h “- 1 9 1 模型均建立在单玻色子交换模 型基础上，除交换的玻色子不尽相同之外，前者借助了味s u ( 3 ) 对称性关系，后者则借助 s u ( 6 ) 对称性关系，并加入了前者未考虑的a n 道和z n 道的耦合“。应用于y - n 相互 作用的夸克模型2 ”，其基本思想与n n 夸克模型一样，大多是把n - n 和y - n 合在一起讨论。 目前一种常用的做法是用唯像的方法从实验数据中定山y - n 相互作用。如b s i c l l i s 和g a l g a , 合a n 散射数据得到的a n 相互作用势2 2 1 ；d a l i t z 和d o w n s g i b s o n 等通过对超核结合能 广西师范大学硕士研究生学位论文 第一章引言 的拟合，得到了a n 相互作用的信息”1 ；d a l i t z ，h e r d o n t 1 1 h g 通过对几个晟轻的超核0 日、 ：胁和j 胁的研究以及拟合a p 散射数据，得到了包含单态和三态的a n 硬心力1 。研 究表明，_ h j 夸克势模型描述相互作用的短程部分，用介子交换模型来描述相互作用中，长程 部分能较妤地符合实验结果。 令人高兴的是，随着实验技术的不断发展，获得了越来越多的超核激发和衰变的数据， 而粒子物理的蓬勃发展，无疑让人们在对超核的理论研究工作中看到了美好的前景。许多物 理上作者开始从重子层次深入到夸克层次去研究相关问题。q c d 理论的建立使人们逐步认 识到重子一重子( b - b ) 相互作用是由夸克一胶子动力学来决定的。但是由于种种原因，至 今非微扰q c d 还不能严格求解，比较折衷的办法是建立具有q c d 精神的模型，而组分夸 克模型( c q m ) 的结构相对简单，物理图象较为清晰，对强子的基态特性和n - n 散射的描 述比较成功，这使许多人把目光对准了它。十多年前，t i i b i n g e n 2 5 1 小组首先把夸克模型廊 用到y - n 和y y 相互作用上，但由于中程吸引力欠缺，该模型不得不在重子层次上引进唯 像的标量介子，它提供的a n 位的自旋三态比白旋单态具有更强的吸引力，这与超核? 日8 和 0 日的实验事实相矛盾，为了克服这一点，s a l a m a n c a - t u b i n g e n 合作利用手征对称性的约束 自动引入了标量介子盯和赝标量介子石【2 6 】。北京小组【2 7 】则更进一步把该模型推广到手征 s u ( 3 ) 夸克集团模型，引入了全部八重态及单态的标量介子及赝标介子，在同一组模型参 数下，合理地给出了单个重子的部分基态性质，从理论上统一地解释了n - n 相互作用，y - n 和y _ y 相互作用，从而在理论上克服了上述缺点。这一成果引起众多关注，它似乎较有普 遍性，但是是否是一个成功的重子重子相互作用位，需要更多的证据和计算。张妙静2 8 1 等 人采用基丁辱征s u ( 3 ) 夸克集团模型，在共振群框架下，抽取非定域的y n 相互作用势 并把它应用到轻a 超核j 胁、? 月e 和? h 的研究中。计算结果表明，非定域的a n 相互作 用势能给出? 胁的结合能的合理范围，以及止确的? 月i 和0 日超核的能级次序。但是，该 6 广西师范大学硕士研究生学位论文第一章引言 文献f 2 9 1 指出，所选两组参数并非最佳参数，虽然能给出结合能的上下限，但其范围过大 原因之一是在抽取非定域a n 相互作用势时，其从生成坐标到空间坐标的变换过程带有 定的近似性，因而影响了计算结果的精确性。 自从1 9 7 7 年j a f f ee “1 预言了由两个u 夸克、两个d 夸克和两个s 夸克组成，9 = 0 + 、s = o 、 t = 0 及结合能为8 1 m e v 的六夸克集团态，即h 粒子以来，就引起了许多科研工作者的“泛 关注，开展了许多研究阿。”，其兴趣在于在低能区是否存在多夸克态。遗憾的是至今在实 验上仍未发现h 粒子，在理论上也无一个确切的预言，不同的理论模型给出了不同的结果。 目前，对于双超核也有一些研究【7 ”“，但他们的计算中仍然主要采用唯象势。 鉴于以上原因，为进一步验证手征s u ( 3 ) 夸克模型的合理性。采用与生成坐标法不 同的方法重新计算非定域的a n 相互作用势是有意义的，它可能会适当缩小用同样参数得 出的结合能的范围。本文采用共振群方法，求出非定域的a n 相互作用势，并将之应用于 轻超核j 胁和0 日j 基态结合能的计算。 本论第二章介绍手征s u ( 3 ) 夸克模型；第三章论述了共振群方法与y n 相互作用的抽 取；第四章分别介绍了轻超核：胁和。0 基态结合能的计算及结果；第五章是结论和展 望；第六章列出了有关的参考文献；最后致谢。 广西师范大学硕士研究生学位论文第二章手征s u ( 3 ) 夸克模型 第二章手征s u ( 3 ) 夸克模型 微扰q c d 理论，尽管其在中低能区域，由于其非贝尔特性及物理真空结构的复杂性而 带来的非微扰效应，导致非微扰q c d 至今未能严格求解。但在高能物理领域，它还是取得 了巨大成功，这使人们希望能建立具有q c d 精神的模型去对超核进行有关研究。组分夸克 模型( c q m ) 就是这样一种模型，o k a 和f a e s s l e r 等人在夸克层次上研究了n - n 及y - n 散 射，指出了色磁力加上系统波函数的全反对称化就可以给出相互作用的短程排斥心但是 中程吸引力的欠缺，以及组分夸克质量的来源仍是未能解决豹问题。这意味着在这个模型中 对中程非微扰q c d 效应处理不甚恰当。在后米的发展和完善过程中，人们发现恢复手征对 称性可能会是一个解决问题的办法，在1 9 9 2 年，f e r n a n d e z 等人从线性盯模型山发，在综 合考虑真空瞬子的贡献以后，给出了一个夸克一夸克相互作用势，在该势中引入了万场和仃 场米描述q c d 的非微扰效应，建立了s u ( 2 ) 模型。张宗烨等人推广了模型，研究了更普 遍的手征场和夸克间的相互作用。在夸克夸克相互作用中增加了新的与同位旋算符相关的 势，从而使理论n n 散射s 波相移能更好与实验相符。为描述包括奇异夸克s 的系统，有 必要将模型变为s u ( 3 ) 模型。h g e o r g i 用非线性表示形式讨论了s u ( 3 ) 模型的夸克场与 手征场的相互作用。指出拉氏量中的夸克与手征场的耦合项应取为 一g 。孓。甲。孓。+ 甲。 ( 2 1 ) 上式中的g 为夸克与手征场的耦合常数，甲。是夸克的右旋场，t 是夸克的左旋场 是指数函数 = e x p i ，r 。x i f ，a - 1 ，2 8 ( 2 2 ) 丸是g o l d s t o n e 场， 九) 是s u ( 3 ) 群的八个g e l lm a n n 矩阵，f 是质量量纲的常数。 这个形式在夸克左旋和盎旋独立的s u ( 3 ) 变换f 是不变的。由于s u ( 3 ) 群的生成元对 易式与s u ( 2 ) 群的生成元的对易式不同，要得到夸克通过与手征场相互作用的夸克一夸克 广西师范人学硕士研究生学位论文 第二二章手征s u ( 3 ) 夸克模型 等效势，必须要将其表示成线性的形式，则 即同时引入九重标量吒场和赝标场乃才能能满足手征不变的要求。 ( 2 3 ) ( 2 3 ) 式中的九是单位矩阵，九( a _ 1 ，2 ，8 ) 分别是s u ( 3 ) 群的生成元，对应8 个 3x3 的盖尔曼矩阵，它们的表达式如下 这8 个无矩阵是厄米的，无迹的： 力= 丸，t r 2 a = o 此外，它们还有下面的性质 t r ( 丸屯) = 2 j “ 自 【屯，a b l = 2 i f “屯 丸，凡) = 2 d “丸+ 三占“ 其中厂“。和d “是s u ( 3 ) 群的全反对称和全对称的结构常数。 在量子色动力学中，规范群s u ( 3 ) 群的元素是在颜色空间中变换，有两种场 是夸克场蜕，其中q = u 。d ，s ，是味道指标，a = l ，2 ，3 是颜色指标。另一种是规范场嘭， a = l 2 8 是颜色指标，定义 ( 24 ) ( 25 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 。8 ) 一种 其中 9 九亿 。 - 丸 盯 。 = 小州纠卜o钆叭刊oo 1 ) ) o o o o o l l 0 o on o阳、，加、 。一万 ，； = = = 一扣护铲 r、l；，、；llll，lllll 孙叫叫司司 l o 0 o o o o o o o ， o 1 o 1 o o o o f o o o ，0l，0、，l，l = = = = 五 以 磊 乃 为 广西师范大学硕士研究生学位论文第二章手征s u ( 3 ) 夸克模型 _ = 去九嘭 。2 最k 一毒o x , _ 一辔k “甜” ”6l9 ”j 利用下面的关系式 一喀 匕，吒 = 一喀丢 屯，九】曙巧= 三屯“石哆嘭 那么 2 去吆告珂功b ，c g 是胶子对夸克的强耦合常数。 ( 2 9 ) f 2 1 0 ) f 2 1 1 1 ( 2 1 2 ) 将九重标量o a 场和赝标以场引入后，s u ( 3 ) 夸克集团模型中相互作用的拉氏量可写 ， 88 、 ，= 一g 。f 屯+ z o o , o 十f 以九以i 矿 a = o f ；0 ( 2 1 3 ) 这里磊豹意义相当于令吼场和场有两个不为零韵真空平均值，吒分别表示四个标 量介子场：仃如= o ) ，盯0 = l ，2 ，3 ) ，x ( a = 4 ，5 ，6 ，7 ) 和s ( n = 8 ) ；1 a 分别是四个腰标介子场 叩。= o ) ，疗( 口= 1 ，2 ，3 ) ，k ( a = 4 ，5 ，6 ，7 ) ，叩。( 口= 8 ) ；g c 气项则是组分夸可的质量项。 自此。手征夸克耦合的相互作用的哈密顿量可写为： 一，8 8 、 = 一g 。f ( q 2 )