（水工结构工程专业论文）基于RSM和RAGA的混凝土重力坝可靠度分析.pdf

基于r s m 和r a g a 的混凝土重力坝可靠度分析 摘要 随着经济发展的需要和施工技术的提高，我国水利事业得到蓬勃发展，一 大批水利设施陆续开工。在水利水电工程的建设和运行中，注意对结构进行可 靠度分析和评价来避免风险的发生或减轻风险损失是非常必要的。人们一直习 惯以安全系数作为水利工程的评价指标。但是安全系数只是一个由确定的信息 得到的一个定值，它未能考虑设计变量中任何客观存在的变异性，某一特定的 安全系数值，对于不同的工程未必具有同样的意义，安全系数的大小并不能完 全确定地表征工程的安全程度。用概率统计的方法定量考虑工程中的不确定性 因素，用严格的概率来求解结构的可靠性指标可以更好地表征结构的安全程度。 论文基于a n s y s 响应面法对重力坝的复杂、非显性功能函数进行回归拟合，得 到较为简单的二次显式函数。论文研究了结构可靠度的基本理论和方法，分析 了常规方法的不足之处。在利用响应面法拟合出功能函数的基础上，将求解可 靠度指标看作一个优化过程，运用改进的加速遗传算法建立结构的优化模型来 求解可靠度指标，通过算例验证了方法的可行性。 关键词：重力坝；可靠度；r s m ：r a g a r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fc o n c r e t e o nr s ma n dr a a bs t r a c t r a v i t yd a m b a s e d a w i t ht h en e e d so fe c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n dc o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yi m p r o v e d ， w a t e rr e s o u r c e sh a sb e e nv i g o r o u sd e v e l o p m e n t ，al a r g en u m b e ro fw a t e rc o n s e r v a n c y f a c i l i t i e sh a v eb e e ns t a r t e d i nw a t e rc o n s e r v a n c ya n d h y d r o p o w e rp r o j e c tc o n s t r u c t i o na n d o p e r a t i o n ，i ti sv e r yn e c e s s a r yt oa n a l y s i st h es t r u c t u r eo fr e l i a b i l i t ya n de v a l u a t i o no fr i s k s t oa v o i do rm i t i g a t et h er i s ko ft h eo c c u r r e n c eo f l o s s p e o p l eh a v eb e e na c c u s t o m e dt ot h e s a f e t yf a c t o ra sat a r g e te v a l u a t i o no fw a t e rc o n s e r v a n c yp r o j e c t s h o w e v e r , o n l yaf a c t o ro f s a f e t yi n f o r m a t i o no b t a i n e df r o mi d e n t i f i e das e tv a l u e ，i td o e sn o tt a k ea c c o u n to fd e s i g n v a r i a b l e si nt h eo b j e c t i v ee x i s t e n c eo fa n yo ft h ev a r i a b i l i t y , t h es a f e t yo fap a r t i c u l a r c o e f f i c i e n tf o rd i f f e r e n tp r o j e c t sm a yn o th a v et h es a m es i g n i f i c a n c e ，a n dt h es a f e t yf a c t o r s i z ec a nn o t c o m p l e t e l yc h a r a c t e r i z et h ep r o je c t t od e t e r m i n et h ed e g r e eo fs a f e t y p r o b a b i l i t ya n ds t a t i s t i c s 谢mq u a n t i t a t i v em e t h o d st oc o n s i d e re n g i n e e r i n gu n c e r t a i n t i e s ， u s i n gas t r i c tc a l c u l a t i o no ft h ep r o b a b i l i t yt ot h er e l i a b i l i t yo ft h et a r g e ts t r u c t u r e ，t h e s t r u c t u r ec a nr e f l e c tt h ed e g r e eo fs a f e t y f i tt h e c o m p l e x i t y o f g r a v i t yd a mo f n o n - d o m i n a n tr e g r e s s i o nf u n c t i o nb a s e do nr e s p o n s es u r f a c em e t h o do fa n s y s ，t ob ea r e l a t i v e l ys i m p l ef u n c t i o no ft h es e c o n d a r yd i s p l a y i nt h i sp a p e r , t h es t r u c t u r a lr e l i a b i l i t yo f t h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o d ，a n a l y s i so ft h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d ss h o r t c o m i n g s i nt h eu s e o ff i t t i n gaf u n c t i o nb a s e do nr e s p o n s es u r f a c em e t h o d ，w i l ls o l v et h e r e l i a b i l i t y o p t i m i z a t i o na sap r o c e s s ，s e tu pt h eu s eo fi m p r o v e da c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mf o r s o l v i n gr e l i a b i l i t yo p t i m i z a t i o nm o d e lt ot a r g e t ，t h r o u g ht h en u m e r i c a le x a m p l et ov e r i f yt h e f e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d k e y w o r d s ：g r a v i t yd a m s ；r e l i a b i l i t y ；r s m ；r a g a g g 插图清单 图2 1 一般情况下的极限状态方程一lo 图3 1 非正态随机变量的当量正态化1 5 图3 2 响应面法示意图一1 7 图3 3 验算点逼近过程示意图一1 8 图4 1 串联体系结构图一3 7 图4 2 并联体系结构图3 7 图4 3 混联体系结构图。3 8 图4 4 重力坝剖面图51 表格清单 表3 1 可靠度指标计算结果3 5 表3 2 不同进化模式下可靠度指标计算结果一3 5 表4 1 多元线性回归的数据。4 8 表4 2 随机变量e 、f 统计量5 1 表4 3 随机变量厂、c 统计量5 1 表4 4 重力坝可靠度指标计算结果5 2 表4 5 目标可靠度指标卢的规定值5 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金胆工些太堂 或其他教育机构的学位或证二持而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：玄参岬签字日期：叩年阳f ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金肥工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金肥工业太 堂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： f 砷 l 签字日期：司年舻月，1 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：菇坎 签字日期： 3 1 年丫月l f 日 蛹：fx f 研奶擂 邮编： 致谢 本文是在导师蔡敏教授和方达宪副教授的悉心指导下得以顺利完成的。两 位导师渊博的知识、严谨的治学态度以及丰富的实践经验让我受益匪浅。两位 导师无论是在学习还是生活上都给予了我极大的关心、帮助与支持。在本文的 选题以及论文写作过程中导师均倾注了大量的精力和心血。导师深厚的学术造 诣、严谨务实的治学态度、勇于开拓的精神、良好的语言表达能力、对问题的 宏观分析和把握能力以及乐观向上的生活态度都给我留下了深刻的印象，将使 我受益终身。在论文即将付梓之际，特向我的导师蔡敏教授和方达宪副教授致 以最衷心的感谢和最崇高的敬意! 衷心感谢我的父母，是你们在十余年的求学生涯中给予我物质和精神上的 支持，催我奋进，鼓励我努力向前，使我得以顺利完成学业。 感谢我的室友们，和他们一起渡过的将近三年的快乐时光是我莫大的荣幸。 感谢他们在生活和学习上给我的支持和帮助。 感谢师兄师姐在论文写作过程中所给予的建议、鼓励以及生活上的帮助。 感谢硕士期间我的同学，他们一起共度的时光让我终身难忘。 感谢所有关心和帮助过我的亲人、老师、同学和朋友，愿他们一生平安、 永远幸福! 最后感谢出席论文答辩的各位专家、教授，感谢你们在百忙之中给予的批 评和指导! 1 1 引言 第一章绪论 重力坝是一种古老的坝型，以其体型简单、便于泄洪和能适应多种地基条 件而迄今仍被广泛应用。据史料记载，最早的重力坝是公元前2 9 0 0 年在古埃及 尼罗河上建造的一座高1 5 m 、顶长2 4 0 m 的挡水坝。人类历史上修建的第一批 堰、坝，都是利用结构自重来维持稳定的，一直到1 9 世纪以前建造的重力坝， 基本上都采用浆砌毛石，1 9 世纪后期才逐渐采用混凝土。进入2 0 世纪后，随 着混凝土施工工艺水平提高和施工机械的迅速发展，特别是2 0 世纪7 0 年代以 来由于碾压混凝土技术的发展，进一步降低重力坝的造价和缩短施工工期，从 而提高重力坝在坝型选择中的竞争力，促进了重力坝的发展。中国是一个坝工 大国，大坝的建设已有2 5 0 0 多年的历史，无论是从数量还是规模上都居世界前 列。新中国成立以后，随着水利水电事业蓬勃发展，重力坝也大量兴建。据不 完全统计，我国已建、在建的装机容量在15 m w 以上的水电站中，混凝土重力 坝达1 4 9 座，其中坝高7 0 m 以上的混凝土重力坝有3 4 座，1o o 以上的有l7 座。 在装机容量大于2 5 0 m w 的已建和在建的5 0 余座大型水电站中( 不含抽水蓄能 电站) ，3 4 座是混凝土重力坝，其中坝高在1 0 0 m 以上的有l5 座。经过4 0 多年 的准备和前期工作，1 9 9 3 年开工的举世瞩目的三峡工程，重力坝最大坝高1 8 1 m ， 坝轴线全长2 3 0 9 5 m ，装机容量达18 2 0 0 m w ，是世界上最大的水电站，首批机 组已于2 0 0 3 年投产，标志着中国大坝建设技术的巨大进步。近2 0 多年来，碾 压混凝土重力坝在我国发展很快，已建成和在建的碾压混凝土坝数量居世界首 位【1 1 。 混凝土重力坝是高度可靠建筑物，其可靠性在坝工建设发展过程中通过完 善的施工和运行方法予以保证。但是大坝像所有其他建筑物一样也会发生事故。 根据国际大坝委员会提供的资料，截至19 8 7 年1 月，在国际大坝委员会7 2 个成员 国正在运行的3 6 2 3 5 座各种类型的高坝( 其中包括中国的17 4 0 6 座坝) 中，有事故 记录的即有11 0 5 座，其中10 7 座坝遭到破坏。根据19 0 0 一一19 8 0 年大坝故障统计 资料，岩基上混凝土坝在破坏方面的可靠性为0 9 9 7 6 7 ，在损坏方面的可靠性则 为0 9 5 5 6 。每年因大坝破坏造成的死亡人数达13 31 4 6 人。法国的马尔赛拱坝， 美国的提堂坝，以及我国的板桥，石漫滩等大坝的失事就曾给下游人们带来严 重的灾难。随着施工、设计水平的提高，我国重力坝的建设朝着坝身更高、地 质条件更复杂的方向发展。这些重力坝投资巨大，影响面广，受自然和社会的 不确定因素影响比较众多，无法通过人工试验检测其随机性，受历史资料限制， 不易获得其随机性规律，而且变量之间多为非线性，非解析函数关系，系统内 部关系复杂，难以用数学模型精确描述，而工程一旦失事，将会给国家和人民 造成巨大的损失，因此迫切需要对这些重力坝的安全性能进行评价。人们对控 制大坝安全性的安全系数一直是凭经验确定的，这种经验性的安全系数设计方 法尽管安全可行，但由于没有考虑材料的变异性，没有明确的概率含义，缺乏 理论上的解释。可靠性概率分析方法所得结果是破坏概率和可靠性指标，与定 值论方法的单一安全系数值是不同范畴的概念。安全系数值大并不绝对说明破 坏概率就小，有时安全系数满足许用安全系数值的要求，然而破坏概率却不能 接受。因此，可靠性概率分析方法以概率论和数理统计学为工具，它所得结果 具有概率意义。在水利水电工程的建设和运行当中，注意对结构进行可靠度分 析和评价，避免风险的发生或减轻风险损失是非常必要的。 1 2 影响结构可靠性的不确定性因素 从数学角度来分类，工程中的不确定因素可以分为三种： ( 1 ) 事物的随机性。所谓事物的随机性，是由于事件发生的条件不充分， 使得在条件与结果之间不能出现必然的因果关系，从而事件的出现与否表现出 不确定性，这种不确定性称为随机性。研究事物随机性问题的数学方法主要有 概率论、随机过程和数理统计。 ( 2 ) 事物的模糊性。事物本身的概念是模糊的，即一个对象是否符合这个 概念是难以确定的，也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的、非明确的， 主要表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”，即“模糊性研究和处理模 糊性的数学方法主要是1 9 6 5 年美国自动控制专家查德( l a z a d e h ) 教授创始的 “模糊数学”。 ( 3 ) 事物知识的不完善性。事物是由若干相互联系、相互作用的要素所构 成的具有特定功能的有机整体。人们常用颜色来简单地描述掌握事物知识的完 善程度，并把事物( 或称系统) 分为三类：白色系统、黑色系统、灰色系统。对知 识的不完善性处理还没有成熟的数学方法，在工程实践中只能由有经验的专家 对这种不确定性进行评估，引入经验参数。 从工程背景来分类，不确定性因素体现在以下几方面： ( 1 ) 荷载的不确定性。 对于水工结构，可能出现的荷载主要有：自重、上下游的水压力、坝基的 扬压力以及温度荷载等。自重的变异性一般较小，一般可以不作为随机；而上 下游水位的变化往往难以预料，描述为随机变量比较合理。由于上下游水位的 不确定性，导致了坝基扬压力的不确定性。温度荷载与混凝土的热力学参数、 入仓温度、环境温度以及施工浇筑方式等因素有关，这些因素也存在着很大的 不确定性，由此导致了温度荷载的不确定性。 ( 2 ) 材料参数的不确定性 材料参数包括材料热学参数和力学参数。材料的热学参数包括混凝土的水 化热参数以及导热参数、导温系数和表面放热系数等；材料的力学参数包括变 2 形模量、泊松比以及抗压强度、抗拉强度和抗剪断摩擦系数、抗剪断粘聚力等 强度参数。大量的统计资料表明，这些参数具有明显的变异性。 ( 3 ) 几何尺寸的不确定性、初始条件和边界条件的不确定性、计算模型的 不确定性等等。 对于上述不确定性因素，一般用随机变量、随机过程或随机场等概率模型 描述。 1 3 国内外研究现状 1 9 8 4 年颁布了由中国建筑科学研究院等编制的建筑结构统一标准，有 关结构构件基本上都采用可靠度的概念进行设计，水利水电工程结构可靠度 设计统一标准、水工混凝土设计规范等也按照这个要求进行了修订。1 9 9 4 年1 1 月1 日，由原能源部水利部会同有关部门共同制订的水利水电工程结构可 靠度设计统一标准作为强制性国家标准开始施行。 现行规范对结构可靠性的定义基本上仍局限于单个基本构件，而对于整个 结构系统却没有明确的定义，特别是对于像大坝这样重要的结构更是没有涉及。 由于大坝的受力情况复杂，其受力机理尚没有系统地进行研究，目前对大坝可 靠度计算的研究还仅是探索阶段。用于评估大坝的可靠性和失效概率的方法， 一般采用一次二阶矩法，并且通常不考虑由于材料特性的变异性以及随机变量 间的相关性对大坝可靠度的影响，这种影响有时可能是至关重要的，应该加以 考虑。 在我国，把结构可靠性分析的方法引入大坝可靠度计算始于河海大学的“水 工结构可靠度”科研组，在已经出版的论文集中比较详细的介绍了蒙特卡罗法、 一次二阶矩法、j c 法、p e n t 点估计法等方法计算重力坝的可靠度。武清玺等人 提出基于有限元法的重力坝可靠性分析1 2 1 ，对重力坝的抗滑可靠性进行了初步 分析；吴世伟、李同春等人对重力坝最大可能破坏模式进行了探讨，提出了三 种主要的破坏路径：地基，坝体，地基与坝体交界面，针对不同的地基条件提 出最可能的破坏模式，并依据体系可靠度理论，进行随机有限元计算，得到重 力坝失效概率和可靠性指标的范围，并建议按一定的破坏标准来建立目标可靠 性指标值来设计重力坝，以达到经济合理的要求【3 】；梁爱虎、陈厚群等人开始 对重力坝抗震动力可靠度进行研究，着重就地面最大加速度的概型分布参数进 行讨论【4 j ；李振富、王日宣对地震作用下重力坝可靠性分析作了进一步研究， 提出了地震发生概率的估计方法以及大坝经历一次地震作用的抗震动力可靠性 计算等，将地震的发生也视为随机事件，使重力坝抗震动力可靠性指标意义鲜 明【5 j ；赵会香等人对龙滩碾压混凝土重力坝的体系可靠度进行了探讨，提出了 将p e n t 法运用到重力坝体系可靠度中来，并结合算例对失效模式完全相关和相 互独立两种极端情况进行了计算【6 1 ；武清玺等人采用响应面法对重力坝坝头折 坡处的时程抗拉可靠度进行了计算，是对重力坝动力可靠度在时域进行计算的 一次有益尝试【7 】；张新培等人将计算结构静力可靠度的改进虚拟变量法与常规 有限元法及时程分析法相结合，建立了小震作用下结构时程可靠度分析方法瞵】； 瞿尔仁等人建立了重力坝的抗滑稳定可靠度模型【9 1 ；封伯昊等人推出了基于损 伤的混凝土大坝可靠性分析，引入损伤边界面，通过响应面法与有限元分析的 结合，对功能函数进行了拟合，针对某一模型进行经历确定地震波作用后的可 靠性状态进行评价。该法建立了适用于复杂结构可靠性分析的有效模式，解决 了随机有限元法计算量过大的问题 1 0 l ；贾超等人从可靠度对工程结构的某些参 数的敏感性及可靠度对失效模式的相关系数入手，探讨如何从加强或削弱结构 参数及失效模式间的相关性的角度出发，进行降低结构风险的研究l l1 。 1 4 本文主要工作 重力坝可靠性的研究已经取得了很大的进展。但也还存在一些问题g 目前 对重力坝的可靠度计算多采用随机有限元法进行分析计算，而随机有限元计算 量巨大。其他一些传统方法又存在各自的问题。针对目前研究的不足，本文提 出基于响应面法和优化算法一一改进的加速遗传算法来求解重力坝的可靠度问 题。本文主要做了以下几方面工作： 第一章论述了本文的研究背景和意义，对国内外重力坝的可靠度研究进 行了阐述； 第二章介绍了国内外可靠度发展的历史和结构可靠度的基本概念； 第三章详细介绍和分析了可靠度指标的常用计算方法及其存在问题，阐 述了新兴优化算法一遗传算法理论，并将改进的遗传算法应用在结构可靠度 指标的计算之中； 第四章分析了结构的结构体系可靠度的概念、模型和常用的计算方法； 研究分析了基于r s m 和r a g a 的重力坝体系可靠度，并编制了相关的计算程 序，通过算例表明了方法的可行性； 第五章对全文进行了简要的总结，并提出了今后需要进一步研究的问 题。 4 第二章结构可靠度的基本概念 2 1 结构可靠度历史发展概述 结构可靠度的计算始于2 0 世纪3 0 年代，当时主要围绕飞机失效进行研究， 在土木工程领域进展不大。真正现代意义上的结构可靠性理论是自1 9 4 7 年美国 f r e u d e n t h a l 的研究工作开始，他研究了传统设计方法中的安全系数和结构破坏 概率之间的内在联系，建立了结构可靠性分析的理想数学模型。5 0 年代以后， 前苏联、欧洲、北美都在安全度理论领域方面开展了研究工作，取得了长足的 进展。前苏联的尔然尼采在1 9 5 4 年出版的考虑材料塑性的结构计算一书中 己经明确地提出了破坏概率与安全系数的关系。美国土木工程师学会( a s c e ) 在5 0 年代初设立了结构安全度问题委员会。前苏联首先采用了极限状态设计法， 当初的极限状态设计法并没有与结构可靠性理论联系起来，因而也称为半概率 极限状态设计法( 定值极限状态设计法) 。1 9 6 9 年，美国的c o r n e l l 和美籍华人 学者洪华生提出了与结构失效概率相联系的可靠指标作为衡量结构安全度上的 一种统一数量指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式，从而使结构可靠性理 论进入了使用阶段，并为这一科学理论得以引入工程结构设计创造了条件。整 个7 0 年代内，结构安全度的理论研究更趋活跃，世界各国己经有近千人参加这 项工作。1 9 7 2 年的r o s e n b l u e t h 和e t e v a 采用了对数正态分布。1 9 7 4 年，l i n d 和 h a s o f e r 定义是在标准正态空间中由坐标原点到失效面的最短距离。l i n d 提出分 离函数法【1 2 j 和h a s o f e r 提出当量正态方法l l 引，对中心点法作了改进，克服了原 始中心点法的上述缺陷；1 9 7 6 年，国际结构安全度联合委员会( j c s s ) 推荐采 用的j c 法是由r a c k w i t z f i e s s l e r ，h a s o f e r l i n d 等人先后提出，适用于随机变量 为任意分布下结构可靠指标的求解，其计算精度能够满足工程实际需要。d e a l l e n 于1 9 7 5 年发表了极限状态设计一概率的研究，用对数正态分布的平均 值二阶矩方法推导了加拿大新规范的荷载系数和抗力系数，并和以前的标准做 了安全度方面的比较。 我国的可靠度理论研究开展的较晚，2 0 世纪5 0 年代中期，开始采用苏联提 出的极限状态设计方法；6 0 年代，在土木工程界广泛开展结构安全度的研究与 讨论；7 0 年代才开始把半经验半概率法用到有关结构设计规范中去。8 0 年代以 来，我国学者在结构可靠性理论研究方面和工程应用方面取得了长足进展。赵 国藩等人提出的广义验算点法可以解决相关随机变量的可靠度分析问题【l4 1 ，扩 大了可靠度分析范围，且不需正交变换，计算简便；文献 15 】采用神经网络方 法模拟出随机变量间的相关系数，用最大嫡法获得随机变量的概率密度函数， 对于服役结构的可靠性计算，推荐了广义的验证荷载法和广义条件概率法，这 两类方法都能适应服役结构随机变量间存在相关性的分析；文献【l6 】提出了基 于拉普拉斯逼近原理的渐近可靠度分析方法，考虑了极限状态方程二次非线性 影响，提高了计算精度；文献 17 】基于信息论中的最大嫡原理，提出了结构可 靠度分析的四阶矩方法，在考虑了极限状态方程非线性影响的同时，还考虑了 随机变量高阶矩的影响，并且同时提出了用改进罗森布鲁斯方法计算极限状态 方程的前四阶矩的方法，以解决复杂极限状态方程不易求导的问题【l8 】；文献 1 9 】 提出原始随机空间内可靠度分析的一次和二次方法，这种方法不使用随机变量 的概率分布函数而仅使用概率密度函数，降低了对初始条件的要求，避免了传 统的结构可靠度分析方法遇到的困难；文献【2 0 提出了可靠度分析的几何法与 响应面法相结合的方法，给出了新的计算迭代格式，可对大型结构进行可靠度 分析；文献【2 1 】提出一种虚拟变量算法，只需给出失效函数，无需求偏导即可 求出结构可靠度；文献 2 2 提出基于快速傅立叶变换的二阶可靠度分析方法； 文献 2 3 用神经网络全面改进响应面法，用遗传算法进行可靠度分析；文献【2 4 】 提出了基于遗传算法一神经网络混合训练技术的结构近似可靠分析方法。由中 国建筑科学院会同房屋建筑、铁路、公路、港口及水利水电工程结构可靠度设 计统一标准的各主编单位，于l9 9 2 年编制了属于第一层次的工程结构可靠度 设计统一标准( g b5 0 1 5 3 1 9 9 2 ) 。之后，上述五大部门又各自编制了适合于 本系统、本专业的结构可靠度设计统一标准，修订了有关的设计规范，使我国 的工程结构设计水平迈上新台阶。 2 2 结构分析中的不确定性及随机变量 结构可靠性理论的研究，起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不 确定性的认识，以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。因此 在介绍结构可靠度的基本概念及计算方法前，有必要对结构分析中的不确定性 进行阐述。 不确定性是指事件出现或发生的结果是不确定的，或在事件出现或发生之 前不能预测其结果，需要用不确定性理论和方法进行分析和推断。结构可靠度 理论正是考虑到工程结构设计中存在着诸多不确定性而产生和发展的。如果在 设计前能够准确预测结构各构件的极限承载能力和作用荷载的大小，则可将结 构设计为使用期内不会发生破坏，但这是不现实的。 根据不确定性性质和特点的不同，不确定性有多种分类方法。赵国藩等人 将结构设计中影响结构可靠性的不确定性分为随机性、模糊性和知识的不完善 性 2 5 , 2 6 】。随机性反映了事件发生条件的不充分性对结构可靠性的影响，模糊性 反映了结构失效准则的不分明性或中间过渡性对结构可靠性的影响，而知识的 不完善性反映了未来信息的不完备对结构可靠性的影响。在这三种不确定性中， 对随机性的研究比较充分，已有的概率论、数理统计和随机过程理论为结构可 靠度的研究提供了坚实的基础，目前的结构可靠度理论基本是考虑随机不确定 性的可靠度理论。模糊性的研究还不完善，目前仍在发展之中。知识的不完普 6 性尚无可行的数学分析方法，工程中一般结合以往的经验进行处理。 目前的结构可靠度理论主要讨论的是随机不确定性下的可靠度，所以进一 步分析结构设计中的随机不确定性是非常必要的。与结构可靠度有关的随机不 确定性包括： ( 1 ) 物理不确定性 在结构设计中，承认存在随机不确定性，就是承认与设计有关的变量存在 变异性，如荷载的变异性、材料强度的变异性等。在一定的环境和条件下，这 些变量的不确定性是由其内在因素和外在条件共同决定的，称为物理不确定性。 在有些情况下，当与制作过程有关时，物理不确定性可通过提高技术水平或质 量控制水平来降低，如混凝土的变异性可通过严格配制程序、准确控制拌和料 称重、细心拌和等手段而减小，但控制过分严格会提高构件制作的费用，降低 生产效率。所以降低物理不确定性有时是与一定的经济条件相关的。而有些情 况下物理不确定性则不能人为降低，如风荷载、雪荷载等。 ( 2 ) 统计不确定性 概率论中研究的随机变量的概率分布和统计参数( 如平均值、标准差、形 状参数、尺度参数等) 都是已知的、确定的，但在实际中，随机变量的统计参 数要根据收集到的样本数据，利用数理统计方法进行估计才能得到。而估计的 结果与样本的容量有关，理论上只有当样本的容量为无穷时，估计的参数才是 准确的、确定的，一般情况下估计的参数也是一个随机变量，样本容量大时， 参数估计值的变异性小，样本容量小时，变异性大。例如，一般认为混凝土的 抗压强度服从正态分布，当采用矩法或其他方法估计抗压强度的平均值时，即 使是同一批试件，用不同组试件估计的结果也是不同的。这种由于随机变量样 本量的不足而导致统计参数估计值的不确定性称为统计不确定性。降低统计不 确定性的手段是增大样本容量或采用合适的估计方法，但由于客观条件的限制， 很多情况下并不能得到足够多的数据，甚至有时获得少量样本数据都是困难的。 当变量的统计数据不足时，理应将统计不确定性也考虑在结构可靠度分析中， 目前有一些这方面的研究，如用贝叶斯方法【27 j 进行分析。但由于问题的复杂性， 工程中应用尚有一定困难。 ( 3 ) 模型不确定性 在结构设计和可靠度分析中，常需要根据一些变量利用己有的公式或模型 计算另一变量的值，如根据结构的材料特性和几何尺寸计算结构的承载力，根 据结构上的荷载计算结构的反应等，使用的公式可为理论公式，也可能为半经 验半理论公式，还可能是完全通过试验得到的经验公式。即便是精确推导的理 论公式，计算结果也会与实际值有所差别，因为理论公式是在一定假设条件下 得到的，而假设条件一般总与实际情况有差别。对于经验公式更是如此。除此 之外，采用各种简化手段进行分析也会产生一定的误差，如将非线性问题简化 7 为线性间题，将动力问题简化为静力问题等。由计算公式不准确或模型简化而 产生的不确定性称为模型不确定性，在结构可靠度分析中常用一个附加的随机 变量来描述。降低模型不确定性的途径是使计算假定尽量与实际情况相符、采 用先进的计算手段，但这些都要受到科学技术发展水平和经济条件的限制，如 许多问题目前还不能建立更为准确的理论模型，有些情况下精确的分析则需要 相当大的费用。 如前所述，结构可靠与不可靠是一个不确定性事件，这种不确定性来源于 设计变量的不确定性。在结构可靠度分析中，需将这些变量视为随机的量，包 括两种类型：当变量不随时间变化时，为随机变量，如构件尺寸、结构自重等； 当变量随时间变化时，为随机过程，如风荷载、车辆荷载等。当将多个随机变 量放在一起进行分析时，则构成随机向量。 在可靠度理论中，设计计算直接使用的变量称为基本变量，如设计中的荷 载、材料强度、弹性模量、构件尺寸等。当将这些基本变量视为随机变量时， 为基本随机变量，如果没有特别指明其物理含义，则常用x 表示。这里，基本 随机变量是从设计中所使用的变量的层次定义的，如果从更低一级的层次定义， 还可表示为其他多种因素的函数，如钢筋的屈服强度与钢材中各元素的含量、 制造工艺、环境条件、加荷速度、尺寸等因素有关，混凝土的强度与水泥品种、 水灰质量比、掺和料类型和含量、外加剂类型和含量、拌和方法、施工工艺、 养护方法等因素有关，其中任何一个因素的变化都会引起材料强度的变化，但 在分析中直接考虑这些因素就过于烦琐和复杂，且设计中并不直接使用这些量， 所以不将这些低层次的量视为基本随机变量。 在结构可靠度分析和设计中，可以直接用基本随机变量进行分析和运算， 也常根据分析的特点和需要，将若干个基本随机变量按照确定的函数关系用一 个随机变量表示，称为综合随机变量，如钢筋混凝土构件的正截面承载力就是 由混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、构件宽度和高度及计算模式不确定性系数 等基本随机变量构成的综合随机变量。 按照自然界中随机事件的性质不同，随机变量有离散型和连续型之分，如 结构使用期内地