2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的共同性质课件12 苏教版选修1-1_第1页
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2.5圆锥曲线的共同性质,(一)问题情境,前面我们学习了椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质，并且知道它们都是由一个平面截一个圆锥面得到的，统称为圆锥曲线，那它们有什么共同性质呢？,问题1.回忆抛物线的定义.,问题2.当定义中的比值是一个不等于1的常数，动点的轨迹又是什么曲线呢？,(二)建构数学,已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线l：,的距离的比是常数,(ac0)，求P点的轨迹.,问题1：如何求动点的轨迹？,问题2：求动点的轨迹方程的步骤是什么？,解：由题意可得,化简得,令,则上式化为,这是椭圆的标准方程.所以点P的轨迹是焦点为(c,0)，(c,0)，长轴长、短轴长分别为2a，2b的椭圆.,圆锥曲线的共同性质：,圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线l(F不在定直l上)的距离的比是一个常数e.,这个常数e叫做圆锥曲线的离心率，定点F就是圆锥曲线的焦点，定直线l就是圆锥曲线的准线.,椭圆的离心率满足01，抛物线的离心率e=1.,说明：由图形的对称性知，椭圆和双曲线都有两条准线，对于中心在原点，焦点在x轴上的椭圆或双曲线，准线方程都是,.,思考：对于中心在原点，焦点在y轴上的椭圆或双曲线，准线方程各是什么？,(三)数学应用,(四)课堂训练,求下列圆锥曲线的准线方程：,(五)课堂小结,1.理解圆锥曲线的共同性质，并能求圆锥曲线的准线方程；,2.感受用类比的
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