2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质课件13 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

抛物线的几何性质,一、抛物线的定义:,平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,标准方程:,焦点坐标:,准线方程:,二、椭圆的几何性质:,1.范围:,3.顶点:,4.离心率:,对称轴:轴,轴;对称中心:原点.,长轴:线段;短轴:线段.,2.对称性:,对称轴:轴,轴;对称中心:原点.,1.范围:,3.顶点:,5.离心率:,实轴:线段;虚轴:线段.,三、双曲线的几何性质:,4.渐近线:,2.对称性:,2.对称性:,对称轴:轴,轴;对称中心:原点.,2.对称性:,1.范围:,3.顶点:,4.离心率:,关于轴对称.,2.对称性:,四、抛物线的几何性质:,坐标原点.,x轴,原点,原点,原点,y轴,y轴,五、应用举例:,例1.已知抛物线以x轴为轴,顶点是坐标原点且开口向右,又抛物线经过点,求它的标准方程.,变式:已知抛物线对称轴是坐标轴,顶点是坐标原点且开口向右,又抛物线经过点,求它的标准方程.,五、应用举例:,例2.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线焦点处.已知灯口的直径是24cm,灯深10cm,那么灯泡与反射镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离是多少?,24cm,10cm,六、能力训练:,2.焦点到准线的距离是1的抛物线的标准方程为.,3.(2016北京朝阳期末)已知顶点为原点,对称轴为坐标轴的抛物线的焦点在直线x-2y-2=0上,则此抛物线的标准方程为(),A,C,六、能力训练:,(1),(2),(3),X的系数越大,开口越大,5.思考题.抛物线上动点M到焦点F距离的最小值是_.,六、能力训练:,七、

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