（机械制造及其自动化专业论文）双摆线钢球减速器的参数化系列化设计.pdf

双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 摘要 本文基于c a d c a m 技术，利用s o l i d w o r k s 软件和m a s t e r c a m 软件平台，对一种新型的“双摆线钢球减速器”进行了研究。这种 新型减速器与国内外已有的齿轮减速器相比较，具有传动比大、结 构简单、体积小、重量轻等优点，由于用滚动摩擦代替了滑动摩擦， 减少了摩擦，提高了传动效率。 基于双摆线钢球减速器的上述优点，近年来国内外对此课题的 研究发展很快，取得了一些研究成果。本课题在前人研究的基础上， 对摆线钢球减速器的传动原理、机构特性、设计参数做了深入研究。 在摆线钢球减速器零件设计的基础上，利用s o l i d w o r k s 三维建模软 件设计了摆线钢球减速器的虚拟样机，以虚拟样机为原型，对核心 部件如摆线盘、输入轴、输出轴、转臂轴承等进行了参数化设计， 即利用v i a s u a lb a s i c6 0 编程对s o l i d w o r k s 进行二次开发，研发一 套实用的摆线钢球减速器参数化设计软件，从而为该减速器系列化 产品设计奠定基础。 论文的主要内容包括： 系统介绍了双摆线钢球行星传动减速器的结构特点和工作原 理，选取一组设计参数进行了详细的设计，分析了影响减速器性能 的参数。使用三维实体造型软件s o l i d w o r k s 建立了摆线钢球减速器 零件的三维实体模型，并研究了摆线槽加工方法。 以此为基础，进行了参数化系列化的研究。利用v b 编程设计了 参数化设计软件，实现了摆线钢球减速器的参数的自动计算，并通 过s o l i d w o r k s 软件的二次开发接口，直接驱动s o l i d w o r k s 完成摆线 钢球减速器的三维参数化建模。 本文研究内容创新之处在于： ( 1 ) 在系统总结摆线钢球减速器的设计原理基础上，利用v b 6 0 编写了摆线钢球减速器参数化设计软件p d r ( p a r a m e t r i cd e s i g nf o r r e d u c e r ) ，实现了摆线钢球减速器参数的自动计算、自动绘制摆线 图的功能。 ( 2 ) 利用v b 对s o l i d w o r k s 进行了二次开发，以独立软件的形 式，驱动s o l i d w o r k s 自动完成减速器的参数化建模，从而实现摆线 钢球减速器的参数化系列化设计。 本文的研究结果为双摆线钢球行星传动减速器的设计和改进提 供了重要的参考依据，也为新产品的开发提供了有效的方法与经验。 关键字：摆线钢球减速器，参数化设计，系列化设计，c a d c a m ， s o l i d w o r k s ，三维建模，v b n t h ep a r a m e t r i ca n d d o u b l e c y c l o i d s e r i e sd e s i g no f ba l lr e d u c e r a b s t r a c t an e wk i n do fd o u b l e - c y c l o i db a l lr e d u c e ri ss t u d i e di nt h i sp a p e r w i t ht h ep l a t f o r mo fs o l i d w o r k sa n dm a s t e r c a ms o f t w a r eb a s e d o nt h ec a d c a mt e c h n o l o g y w i t hc o m p a r i s o no fd o m e s t i ca n df o r e i g n r e d u c e r s ，c y c l o i d r e d u c e rh a ss o m e a d v a n t a g e s s u c ha s l a r g e t r a n s m i s s i o nr a t i o ，s i m p l es t r u c t u r e ，s m a l ls i z ea n dl i g h tw e i g h t t h e f r i c t i o ni sr e d u c e da n dt h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yi sg r e a t l yi m p r o v e d b e c a u s eo fr o l l i n gf r i c t i o ni n s t e a do fs l i d i n gf r i c t i o n ar a p i dp r o g r e s sh a st a k e np l a c ei nt h ef i e l do fc y c l o i dr e d u c e r b e c a u s eo ft h ea d v a n t a g e so fc y c l o i db a l lr e d u c e r sa n ds o m er e s e a r c h r e s u l t sh a v eb e e nr e s e r v e d t h et r a n s m i s s i o np r i n c i p l e ，s t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c sa n dd e s i g np a r a m e t e r so fc y c l o i db a l lr e d u c e ra r es t u d i e d o nt h eb a s i so fp r e v i o u ss t u d y t h ev i r t u a lp r o t o t y p i n go fc y c l o i db a l l r e d u c e r ，i n c l u d i n gt h ep a r t so fc y c l o i dp l a t e ，i n p u ts h a f t ，o u t p u ts h a f t a n db e a r i n g s ，i sd e s i g n e dp a r a m e t r i c a l l y t h a ti s ，p a r a m e t r i cs o f t w a r e f o rr e d u c e ri sd e s i g n e db a s e do nt h et e c h n o l o g yo ff u r t h e rd e v e l o p m e n t o fs o l i d w o r k sw i t ht h ep r o g r a mt o o l so fv i s u a lb a s i c6 0t ol a yt h e f o u n d a t i o nf o rp r o d u c td e s i g na n ds e r i a l i z a t i o n t h i sp a p e rm a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： t h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n ds t r u c t u r eo ft h er e d u c e ra r ei n t r o d u c e d ag r o u po fd e s i g np a r a m e t e r so fad e t a i l e dd e s i g na r es e l e c t e dt o a n a l y z et h ef a c t o r st h a ti m p a c tr e d u c e rp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s t h e t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e l i n go fc y c l o i db a l lr e d u c e ri sb u i l tw i t h t h e3 dm o d e l i n gs o f t w a r es o l i d w o r k sa n dt h ep r o c e s s i n gm e t h o d f o rc y c l o i ds l o ti sa l s oi l l u s t r a t e di nt h i sp a p e r o nt h i sb a s i s ，t h ep a r a m e t r i cd e s i g na n ds e r i a l i z a t i o no ft h i sk i n d o fr e d u c e ri sr e s e a r c h e d t h ep a r a m e t r i cd e s i g ns o f t w a r ei sp r o g r a m m e d t oc a l c u l a t et h ep a r a m e t e r sa n dd r i v es o l i d w o r k st ob u i l dp a r t so f c y c l o i d b a l lr e d u c e ra u t o m a t i c a l l ya n dp a r a m e t r i c a l l yt h r o u g ht h e i i i f u r t h e rd e v e l o p m e n ti n t e r f a c eo fs o l i d w o r k sw i t hv bs o f t w a r e t h i sp a p e rh a st h ef o l l o w i n gi n n o v a t i o n s ： ( 1 ) o nt h eb a s i so ft h es t u d yo fp r i n c i p l eo fc y c l o i db a l lr e d u c e r ， t h ep a r a m e t r i cd e s i g ns o f t w a r en a m e dp d r ( p a r a m e t r i c d e s i g no f r e d u c e r ) i sp r o g r a m m e dw i t hv b 6 0t oc a l c u l a t eb a s i cp a r a m e t e ra n dt o d r a wt h ec y c l o i dc h a r ta u t o m a t i c a l l y ( 2 ) w i t ht h et e c h n o l o g yo ff u r t h e rd e v e l o p m e n to fs o l i d w o r k s ， t h i sp a p e ru s e sv ba st h ep r o g r a mt o o lt od e s i g ns o f t w a r et od r i v e s o l i d w o r k st ob u i l d3 dm o d e lo fp a r t so ft h er e d u c e ra u t o m a t i c a l l y t h ep a r a m e t r i cd e s i g na n ds e r i e sd e s i g nh a v eb e e na c h i e v e di nt h i sw a y t h er e s u l to ft h i sp a p e rp r o v i d e sa ni m p o r t a n tr e f e r e n c ef o rt h e d e s i g na n di m p r o v e m e n to fd o u b l e - c y c l o i db a l lr e d u c e ra n dp r o v i d e sa n e f f e c t i v em e t h o da n de x p e r i e n c ef o rt h ed e v e l o p m e n to fn e wp r o d u c t s k e y w o r d s ：c y c l o i d b a l lr e d u c e r ，p a r a m e t r i cd e s i g n ，s e r i e sd e s i g n ， s o l i d w o r k s ，3 dm o d e l i n g ，c a d c a m ，v b i v 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：立延盘址 日 期：上迦乒生旦一 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权陕西科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：燃釜导师签名：函皇i 笙日期：2 q q 星生旦驾旦 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 1 绪论 1 1 课题目的、背景及意义 随着科学技术的飞速发展，现代工业对传递动力及运动的减速装置提出了更高的要 求，即要求其不断地向传动比大、体积小、重量轻、精度高、误差小、承载能力大、传 动效率高、传动平稳、噪音小等方向发展。这就对传统的齿轮式减速装置提出了新挑战。 传统的齿轮减速装置，具有体积大、结构笨重、使用寿命短等缺点；普通的蜗轮减 速装置，虽然结构比较紧凑，并可达到大的传动比，但传动效率较低。因此普通减速器 已经逐渐不能满足现代工业发展的要求了。 本文的研究对象是一种新型的减速装置双摆线钢球行星传动减速装置，简称摆 线钢球减速器，如图1 1 和1 2 所示。这种减速器采用k h v 双摆线滚动体( 钢球) 行 星传动原理实现减速。其主要由两个表面刻有内外摆线槽的圆盘和一些钢球组成。作为 中间传动介质，钢球在由两盘组成的摆线轨道中做纯滚动而传递运动和动力。 v y 钢球 繇褫 蜒掣 图卜1k f i v 一级行星减速机构示意图 f i g1 - 1s i m p l i f i c a t i o ns n 眦t i j r eo f t h eo n e - s t a g ek - h - vr e d u c e r 摆线钢球减速器是近年来研究开发出的一种新型机械传动机构，具有无回差、承载 能力强、啮合效率高、传动比大及范围广、结构紧凑、噪声低等良好的应用特性，在精 密机械如机器人、机械手、机床分度机构及高级轿车等经常频繁往复工作的传动机构中 具有很好的应用前景。 基于摆线钢球减速器的优点，近年来国内外对此课题的研究发展很快，陕西科技大 学、燕山大学等院校在这些方面做了大量的基础研究，取得一些研究成果。本课题在前 人研究的基础上，对摆线钢球减速器的传动原理、机构特性、设计参数做了深入研究， 以此为基础，运用先进的三维建模仿真软件s o l i d w o r k s 设计减速器的虚拟样机，并利用 v i s u a l b a s i c 对s o l i d w o r k s 的参数化模型进行二次开发，研发一套实用的摆线钢球减速器 陕西科技大学硕十学位论文 参数化设计软件，从而为该减速器系列化产品设计奠定基础。 1 2 国内外研究现状 按照机内传动轴的运转方式的不同，减速器可分为定轴轮系和行星轮系两大系列。 定轴轮系减速器按齿轮传动类型可分为圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动和蜗杆传动减速器 以及它们的组合型。行星轮系减速器亦有渐开线齿轮行星减速器、少齿差行星减速器、 摆线针轮行星减速器等。 齿轮传动机构是现代机械应用中最广泛的传动机构之一。采用定轴齿轮传动的减速 器一般结构简单，传动比稳定，承载能力大，传动效率较高，工作可靠，使用寿命长。 但是，齿轮传动机构传动比取决于两轮的齿数比，要获得较大的传动比，势必要两轮直 径相差过大，这不仅使减速器的体积大，结构笨重，而且由于两齿轮的齿数相差过多致 使小齿轮易于失效。因此这类减速器的传动比一般比较小，限制了应用范围。既便如此， 齿轮传动减速器以其突出的优点而广泛应用于要求以传递动力为主的传动系统中。 蜗杆传动机构是一种特殊的齿轮传动机构，用于传递两交错轴之间的运动和动力。 蜗杆传动的主要优点是：结构简单紧凑，工作平稳噪声小，能获得较大的传动比；用在 分度机构中能获得很小的精确的角位移并且容易实现反向自锁。其主要缺点是：蜗杆上 连续的螺旋齿与蜗轮齿啮合齿面间滑动速度大，因而齿面磨损严重，发热量大，容易发 生胶合、点蚀破坏，传动效率比较低。为了克服蜗杆传动的这些缺点，国内外的一些研 究者通过改善普通蜗杆传动啮合面间的接触状态，发明创造了许多新型蜗杆传动机构。 如圆弧齿圆柱蜗杆传动、弧面蜗杆传动、锥蜗杆传动、滚动摩擦蜗杆传动等。其中循环 滚珠圆柱蜗杆传动是通过在蜗杆的螺旋槽中滚动的滚珠与蜗轮齿槽相啮合，推动蜗轮回 转，从而传递运动和扭矩。由于用滚动摩擦代替了滑动摩擦，减少了摩擦生热，提高了 传动效率。不过结构较复杂，制造也较困难。蜗杆传动减速器适宜于要求传动精度较高、 传动比大、转速较低的场合。 行星传动减速器主要运用了传动机构中的一个或者几个构件既公转又自转的复合转 动而达到减速的目的。2 k h 、k h - v 是常用的两种行星传动机构。和普通定轴齿轮传动 减速器相比，行星传动减速器在保证各齿轮直径相差不大的情况下能获得很大的传动比， 因而结构紧凑、体积小。k h v 机构还具有构件数目少，传动链短，装配方便等优点。 存在的主要问题是内齿啮合容易发生啮合干涉。两齿轮的齿数差愈小，发生干涉的可能 性就愈大；行星轮运动时产生的离心力和离心力矩不容易得到平衡，再加上偏心输出机 构，致使它传递的功率和传动效率受到了一些限制。 摆线针轮行星传动减速器是用摆线齿廓代替渐开线齿廓，并将中心轮的轮齿改成圆 2 ，叹摆线铜球减速器的参数化系，u 化设计 柱销( 针轮) 而制成，结构如图1 2 所示。和内啮台的渐，f 线齿廓相比，摆线齿廓没有 干涉问题：传动中同时啮合的齿数多，所以重叠系数大，过载能力高；运转平稳噪声小 传动敏率高；传动比大而且范围宽，体积小、重量轻、使用寿命长。山于这些其它传动 机构无法比拟的优点，因此摆线针轮减速器受到世界各国的普遍重视，发展很快。尽管 摆线针轮行星减速器有许多优点，然而就整体而言受其结构的限制，它的承载能力还 是比较低，散热条件差，温升高；摆线轮加工比较困难，针轮结构也比较复杂。因此， 关于摆线针轮行星减速器的研究还在发展中。 i 爨3 嚣湖羚 图卜2 摆线针轮减速器 f i g1 - 2c y c l o i dp i nw h e e lr c d u c e r 谐波齿轮传动也是利用行星传动原理工作的传动机构如图1 - 3 所示。其行星轮是 一个用弹性材料作成的柔轮，借助渡发生器使柔轮产生可控的弹性变形来实现与同定钢 轮的啮合，以传递运动。波发生器通常成椭圆形的凸轮，将凸轮装入薄壁轴承内，再将 它们装入柔轮内。此时柔轮由原柬的圆形而变成椭圆形，椭圆长轴两端的柔轮与之配合 的钢轮齿则处于完全啮合状态，即柔轮的外齿与钢轮的内齿沿齿高啮合。这是啮合区， 一般有3 0 左右的齿处在啮合状态；椭圆短轴两端的柔轮齿与钢轮齿处于完全脱开状态， 简称脱开；在波发生器长轴和短轴之间的柔轮齿，沿柔轮周长的不同区段内，有的逐渐 退出钢轮齿问处在半脱开状态，称之为啮出。波发生器在柔轮内转动时，迫使柔轮产 生连续的弹性变形，此时波发生器的连续转动，就使柔轮齿的啮入一啮合一啮出一脱开 这四种状态循环往复不断地改变各自原来的啮合状态。这种现象称之错齿运动，正是这 一错齿运动，作为减速器就可将输入的高速转动变为输出的低速转动。波发生器的连续 转动，迫使柔轮上的一点不断的改变位置，这时在柔轮的节圆的任一点，随着波发生器 角位移的过程，形成一个上下左右相对称的和谐波，故称之为“谐波”。因不需要偏心 输出机构，从而结构简单，转动效率也较高，但对柔轮的材料要求较高，加工较困难。 囤卜3 谐波域速器 f j gl - 3h a r m o n i cr e d u c e r 重庆钢铁设计研究院研制的专利产品三环减速器采用了一根低速轴，二根高速轴和 三片传动环板的结构，如图l - 4 所示。当高速轴上的偏心驱动三片呈1 2 0 。相位差的环 板作平面运动时，环扳上的内齿与低速轴上固定的外齿轮啮合使低速轴转动传力。从 传动原理上分析，三环传动类似于谐波齿轮传动，不同的是用三片刚性环板取代了谐波 齿轮传动中的整体弹性柔轮，因而承载能力得以提高，制造和维修都相对简单。性能测 试与实际运行都表明：三环减速器与同体积的摆线针轮减速器比较，承载能力提高4 0 ； 与同功率的蜗杆减速器比较，效率提高1 0 - - 3 5 ：与相同承载能力的圆柱齿轮减速器相 比较，体积缩小2 3 ，因此，这种“平行轴动轴”三环式传动机构不失为一种较好的 传动机械。 圉卜4 三环减速器 f i g i - 4t h r e er i n g r e d u c e r 般来说，一个传动系统中的机构愈复杂，运动副愈多，运动链愈长，则各运动副 交 画鼬 。繁， 。j一謦躜 双摆线钢球减速器的参数化系歹0 化设计 中的摩擦损耗愈大，传动效率必然较低。因此，一方面应尽量简化机械传动系统，使功 率传递通过的运动副数目越少越好；另一方面应设法减少运动副中的摩擦，如用滚动摩 擦代替滑动摩擦等。基于这两点，美国b o bd i s t i n 等人的一项发明，使摆线针轮行星减 速器发生了重大的变革。这种“a n t i f r i c t i o nd r i v e 的传动原理主要是通过钢球在摆线 滚道内作纯滚动而达到传动的目的，因而摩擦损耗小，传动效率很高，结构又相当简单。 此后，日本牧野洋教授等人对这种传动装置又进行了系统的研究和改造，使其更加精巧， 并已形成系列化、商品化产品【3 j 。刘昌祺教授领导的研究小组在国内率先展开了这种传 动装置的研究工作。试制出产品的样机并进行了运转试验，取得了一定的成果1 4 儿5 。由 此看来，用滚动体作为减速器传动件是今后发展的一个方向。 综上所述，可以得出如下几点结论： ( 1 ) 各种减速器都有各自的优点、缺点及适应范围，在大功率大扭矩的以传递动力 为主的传动系统中，定轴齿轮传动减速器优势明显。在高速大传动比轻载传动系统中， 行星轮系减速器占主导地位。 ( 2 ) 现代机械对主传动装置提出了更高的要求，因此，减速器正沿着形小、体轻、 价廉、耐用、高效五个方向发展。 1 3 主要研究的内容 本文系统阐述了摆线钢球减速器的工作原理、内摆线和外摆线的形成规律，讨论了 确定摆线波形的基本设计参数刀。、r o 和南，提出了各几何、运动参数的选择原则及其设 计计算公式。以此为基础，进行减速器机构的设计，主要包括：减速器的总体布局，确 定摆线盘结构尺寸，确定w 机构尺寸，确定壳体尺寸，选择轴承型号。 以此为基础，开发了摆线钢球减速器的参数化设计软件p d r ，可以实现自动计算各 参数的目的。在摆线钢球减速器零件设计的基础上，利用s o l i d w o r k s 三维建模与运 动仿真软件设计了摆线钢球减速器的虚拟样机。以虚拟样机为原型，对核心部件如摆线 盘、输入轴、输出轴、转臂轴承等进行了参数化设计，即利用v i a s u a lb a s i c6 0 编程对 s o l i d w o r k s 进行二次开发，设计独立的软件驱动s o l i d w o r k s 自动完成摆线钢球 减速器的参数化建模。 本文研究内容创新之处在于： ( 1 ) 在系统总结摆线钢球减速器的设计原理基础上，利用v i s u a l b a s i c 6 0 编写了摆 线钢球减速器参数化设计软件p d r ( p a r a m e t r i cd e s i g nf o rr e d u c e r ) ，实现了摆线钢球 减速器参数的自动计算、自动绘制摆线图的功能。 ( 2 ) 利用v b 对s o l i d w o r k s 进行了二次开发，以独立软件的形式，驱动s o l i d w o r k s 陕西科技大学硕十学位论文 自动完成减速器所有零件的参数化建模，包括动摆线盘、定摆线盘、输入轴、输出轴、 箱体、箱盖等，从而实现摆线钢球减速器的参数化系列化设计。 6 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 2 摆线钢球减速器的工作原理 2 1 双摆线钢球行星传动机构的传动原理 2 1 1 行星传动的原理及结构类型 在轮系中，如果其中有一个或几个构件的轴线的位置不是固定的，而可以绕其它齿 轮的固定轴线回转，则这种轮系称为周转轮系。如在图2 1 中，外齿轮l 和内齿轮3 均可绕 固定轴线o l 、0 2 回转。套装在构件h 上的齿轮2 既可以绕自身轴线0 2 自转，又可随构件h 绕公转。一般称齿轮l 、3 为中心轮，齿轮2 为行星轮，构件h 为系杆。 0 ；o i i 3 、 厂 h 1 - p 3 h 伺 j 1 0 ， ( a )( b ) 图2 - 1 周转轮系的基本结构 f i g2 - 1b a s i cs t r u c t u r eo f e p i c y c l i cg e a rt a i n s 对于图2 1 ( a ) 自由度为f = 3 x 4 2 x 4 2 = 2 ，称为差动轮系。2 1 ( b ) 自由度为f = 3 x 3 2 x 3 2 = l ，称为行星轮系。 由图可以看出，基本的行星轮系有三个基本的构件，两个中心轮用k 表示，一个系 杆用h 表示，简称2 k - h 机构。在这种机构中，固定两个中心轮的任一个，则运动可由另 一个中心轮和系杆随意输入、输出，实现传动的目的。按照行星传动机构组成的基本要 求，可对基本的行星机构三个基本的构件作适当的演化。如在图2 1 ( b ) 中，取掉中心轮1 、 3 的任一个，以系杆h 和行星轮2 作为主动件或从动件，亦可实现传动的目的。但因行星 轮2 作平面运动，动力必须通过能够传递平行轴之间的旋转运动的联轴器( 偏心输出机构) 来传递。一般用v 表示偏心输出机构，则把这种行星轮系简称k h v 行星传动机构， 如图2 2 中所示。 7 陕西科技大学硕士学位论文 3 一 t t a ” - 7 刀，r j 1 图2 - 2k - h v 行星传动机构 f i g2 - 2k - h vp l a n e td r i v em e c h a n i s m 行星轮系传动比的计算有好几种方法，如转化机构法、角位移变化分析法、列表法 等【3 l 。根椐速度瞬心法亦可方便的求出传动比。 对于图2 - 1e p ( b ) 所示的2 k h 机构，行星轮2 沿固定齿轮3 内圈作纯滚动，则啮合点p 就是行星轮2 的速度瞬心。 轮1 与轮2 的啮合点a 的速度吃为： 圪2d l 彳彩l2p a 国2 即 r l0 ) 1 = 2r 2 缈2 轮2 与系杆h 的联接点d 2 的速度，为： v o , 2p 0 2 吐20 1 0 2o h 即 r 2a , 22 ( ，1 + r 2 ) h 由几何结构关系： 2 ( r t + r 2 ) = r l + r 3 联立以上各式解之： i i h - - 嚣2 _ r l1 + r 3 - = l + 7 2 3( 2 1 ) z i 、7 同理， 对于图2 - 2 所示的k - h v 机构，轮2 与系杆h 的联接点d 2 的速度v 为： y2 0 3 0 2 ( - 0 h2p 0 20 ) 2 即( r t r 3 ) 缈，2r 20 ) 2 8 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 i ，：丝= 盟 。1 1 2 。 ( 0 2r 2 = 兰誓 ( 2 2 ) 6 2 式中： r _ _ 各轮半径 z _ o 轮齿数 由式( 2 2 ) 可以看出，中心轮和行星轮齿数差愈小，传动比愈大。与2 k h 机构相比较， k h v 行星传动机构结构简单，而且能获得较大的传动比，所以，k 。h v 行星传动机构 得到广泛的应用。在k h v 行星传动机构的基础上，采用不同的结构形式啮合齿廓曲线 就形成了不同的k - h v 行星传动机构。如摆线针轮行星传动、链条圆弧齿传动，圆弧针 齿传动等。 2 2 摆线的形成 2 2 1 按有无包心形成内外摆线 如图2 - 3 ，设两个大圆( 定圆、基圆) q 、0 2 半径为墨、恐，两个小圆( 动圆、滚 圆) 0 3 、0 4 半径均为勺。当滚圆d 3 在基圆d l 圆周外作纯滚动时，滚圆上点c 的轨迹称为 外摆线，如图2 - 3 ( a ) 所示。当滚圆d 4 在基圆d 2 圆周内作纯滚动时，滚圆上点d 的轨迹称为 内摆线，如图2 3 ( b ) 所示1 4 5 6 1 。 ( a ) 外摆线 9 ( b ) 内摆线 d 陕两科技大学硕十学位论文 ( c ) 短幅外摆线( d ) 短幅内摆线 图2 - 3 摆线的形成原理 f i g2 - 3f o r m a t i o np r i n c i p l eo fc y c l o i d 从图中可以看出，摆线是以滚圆自转角0 3 、幺等于2 n 为周期的循环曲线。若令 旦= 愧 r 0i 扁一 2 一，h 那么，要在基圆上形成一条封闭的具有，l 、n 2 个完整周期的摆线，则n l 、n 2 必须为 整数，n l 、嘞称为内外摆线波数。 同时也可以看出，滚圆上任何其它的点都不可能形成和c 、d 的轨迹完全重合的摆线。 这表明，按无包心形成内外摆线时，动点数c 、d 是唯一的。 若在滚圆内固结一点c l ( q ) ，并使一0 3 c 。r o = 丽t o = k l ( 短幅系数) ，这样，当滚圆 在基圆上作纯滚动时，c 1 、d l 点的轨迹称为短幅摆线，如图( c ) 、( d ) 所示。 2 2 2 按有包心形成内外摆线 如图2 - 4 ，设圆q 、0 2 半径为墨、r 2 ；圆q 、d 4 半径分别为吗、心。当滚圆0 2 在 基圆0 1 圆周外作纯滚动时，滚圆上点e 的轨迹称为外摆线，如图2 - 4 ( a ) 所示。当滚圆q 在 基圆d 4 圆周内作纯滚动时，滚圆上点f 的轨迹称为内摆线，如图2 - 4 ( b ) 所示【4 6 j 。 l o 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 ( a ) 外摆线 ( b ) 内摆线 图2 - 4 有包心形成内外摆线 f i g2 - 4h y p o c y c l o i da n de p i c y c l o i d 同理，若在滚圆圆周外固结一点，则该点的轨迹称为短幅内外摆线。 2 3 摆线齿廓的啮合原理 f 由上一节可知，摆线可按有包心和无包心两种方法形成，在满足一定条件时，两种 形成法形成的摆线是等效的。 图2 - 5 有包心形成外摆线的过程 f i g2 - 5e p i c y c l o i df o r m a t i o n 在上图所示的有包心形成法形成外摆线的过程中，开始动圆上的e 点与基圆上的p 点重合，因动圆较大，那么在动圆上取一点巨，并使动圆上的娼等于基圆上的粥，则 陕两科技大学硕士学位论文 当动圆逆时针转动时，局一定与b 相重合，并且e l 点一定在e 点所形成的外摆线上。由 此，在动圆上取若干点毛、岛、易、，并使踢= 蜀e 2 = e 2 e 3 = 。当动圆连续 纯滚动时，e 、局、岛、历、等点的轨迹是一致的，即形成一条连续的外摆线。 这表明，按有包心形成外摆线时，e 、局、岛、玛、等点是等效动点。现设形成 的外摆线的波数为n l ，动圆上的等效动点数为z l ，则有 明= 2 碣- 2 x & = 2 万( 恐一墨) = 2 x a 仇= 等2 鲁( 整数) 娼= 垫 z 1 竭= 朋 2 z r r 2 2 碣一2 碣 厶l 一 ：型 a = + l 同理，设形成内摆线的动点数为z 2 ，摆线的波数为n 2 ，则有z 2 = n 2 + 1 这表明，刀波连续的一条封闭的摆线上有n a ：1 个等效动点。 从图2 5 可以看出：( 1 ) p 、毋、b 、各点是一波摆线在基圆上的起、终点，它 们均布于基圆上，等效动点e 、e l 、易、是动圆与所形成的各波摆线的交点，它们 均布于动圆上，这里定义动圆为“动点圆”。( 2 ) 由等效点e 、e l 、e 2 、等形成的 摆线在这些点处的法线都通过基圆上的尸点，也就是说，过等效动点的法线必定交于同 一点。动圆和基圆的连心线丽亦通过p 点，所以总有一q e 一0 2 p = & r 2 = 常数。因此， 等效动点与摆线啮合能满足啮合基本定律的条件，保证实现定传动比传动。 2 4 双摆线的啮合传动 前面分析中，我们对等效动点的形状未加任何限制条件，因此它可以是任何曲线， 据此，得到这样的结论：若用摆线作啮合轮廓，要保证获得定传动比传动，则与摆线按 星形传动原理啮合的任何齿廓的动点圆应与摆线形成中的自身动点圆相重合，并且动点 数相等。 1 2 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 图2 - 6 双摆线的啮合过程 f i g2 - 6m a t c h i n gc o a r s eo fd o u b l e - e y c l o i d 按此结论，一条内摆线与一条外摆线必能按行星传动原理进行啮合传动。如图2 - 6 所示，其实现定传动比和连续传动的必要条件是： z 22z l 即 n 2 12n l + 1 - 2 n(1)2 n t - i ， 岛龟- 焉r o = 2 a = 恐一日= 2 r o ( 2 ) 式中： ，o 按无包心形成内外摆线时的动圆半径。 由式( 1 ) 、( 2 ) 可知，双摆线啮合是两齿差的行星传动。 啮合过程的实质是：形成内外摆线的两基圆按偏心距为2 场配制( 相切) 后，两基 圆作纯滚动时，内外摆线各自的动点圆重合作平面运动。动点圆圆心位于两基圆连心线 的中点。动点圆的半径n o = ( 焉+ 岛) 2 = ( n z 1 ) r o = ( 啊+ 1 ) r o 。动点即为内外摆线的 啮合点均布于动点圆上，动点数z o - ( n 2 + n 1 ) 2 = t 1 2 - 1 = n l + 1 。 由图2 - 6 也清楚地看出：内外摆线除在啮合点( 动点) 处相切，还有若干相交点， 陕两科技大学硕十学位论文 因而在实际传动中，内外摆线发生严重的干涉。由此可知：内外摆线很难在同一平面内 按行星传动原理进行啮合传动。为此，把内外摆线刻制在两个平盘的表面上，配制后组 成一条循环滚道，按动点数放入滚动体( 钢球) ，使内外摆线间接啮合。这样既解决了 内外摆线啮合传动中的干涉问题，同时也减少内外摆线的磨损，增大接触面积，提高承 载能力和传动效率。 2 5 传动比的分析计算 2 5 1 直接分析法 建立如图2 - 7 坐标系。定坐标系( x o l y ) 固连于基圆，动坐标系( x 0 2 y ) 固连于 动圆。 y l y 爰 蠢妊 b 科1 ”) l k 图2 7 公转与自转的关系 f i g2 7t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nr e v o l u t i o na n dr o t a t i o n 岛为动圆绕基圆公转的转角，6 为动圆白转的转角。则各转角之间的关系为： 墨2 研恐 6 = 0 2 - 岛 6 ：些良 凡 = 竺出巴 = 三岛 1 4 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 角速度之间的关系为： 击：三反耳f ：鱼：丝万= 三反即f = 旦= 竺 也 古 2 2 5 2 机构转化法 将摆线齿廓啮合转化为k h 轮系结构，如图： 1 9 二 z h -0 1 巡过 、刃万厂 “ h “ _ _ _ _ _ _ _ _ 图2 - 8 一级减速器简化结构 f i g2 - 8s i m p l i f i c a t i o ns t r u c t u r eo f t h eo n e - s t a g er e d u c e r 此处，定盘简化为一固定内齿轮，动盘为行星轮，偏心为系杆h ，设z ，为固定摆线 盘的波数( 即相当齿轮齿数) ；z ：为偏心摆线盘波数，国h 为输入角速度，国：为输出角 速度。 那么，根据速度瞬心法可得出轮2 与系杆h 的联接点d 的速度为： 0 1 0 2 ( a h = p 0 20 ) 2 即 ( 曷- r 2 ) 国= 恐彩2 得 锄= 百( o h = 彘 一 z ， 一：二一 z l z 2 上式即为一级减速器的传动比公式，只需将z 2 - - 1 1 ，z l = n + 2 代入式中，即可得 陕两科技大学硕士学位论文 从以上两种分析方法可以看出，双摆线钢球行星传动机构的传动比可按两齿差的行 星传动机构直接写出为i = n 2 ，其中1 1 是作行星运动的摆线盘上摆线的波数。 1 6 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 3 摆线钢球减速器的结构设计 3 1 概述 双摆线钢球减速器总体结构可类比摆线针轮减速器的结构进行设计。输入、输出轴 同轴线布置。壳体有两种方案：其一为带机座，适宜机型较大时；其二为无机座与电机 直连型，适宜机型较小时。壳体外形可设计成圆形、方型、六角型或其它任意形状，表 面布置一定数量的散热片。当滚动体为钢球时，增设轴向预紧装置，通过预压螺母、圆 锥滚子轴承来调节；当滚动体为短圆柱时，轴向间隙可通过端盖与壳体间的垫片来调节。 双摆线钢球行星传动减速器结构如图3 1 所示 1 动摆线盘2 定摆线盘3 轴承盖4 输入轴5 密封圈6 轴承7 转臂轴承8 钢球9 配重块 l o 轴承l1 轴承1 2 箱体1 3 轴承1 4 密封圈1 5 预紧螺母1 6 输出轴 图3 - 1 减速器结构简图 f i g3 1s i m p l ef i g u r eo f s t r u c t u r eo f t h er e d u c e r 3 2 廓线方程的建立 新型减速器减速部分的动、定摆线盘是以一条封闭的短幅内外摆线作为理论齿廓曲 线。按无包心形成法( 图2 3 ( c ) 、( d ) ) ，以动圆绕基圆公转的转角0 为参变量，短幅外摆 线的理论廓线方程为： 1 7 x = ( + 1 ) r o c o s o l - k lr o c o s ( n , + 1 ) 0 t y = ( + 1 ) t o s i n e l 一七lr o s i n ( n , + 1 ) 1 9 l 短幅内摆线的理论廓线方程为： x = ( 嘞- 1 ) r o c o s 0 2 + k lr o c o s ( n 一1 ) 岛 y 2 ( ，l - 1 ) r o s i n e 2 一k ir o s i n ( ，l - 1 ) p 2 3 3 运动、几何参数的设计 内外摆线方程中的各几何、运动参数的设计计算公式列于表3 1 。 表3 - 1 设计计算公式 t a b l e3 - 1d e s i g na n dc a l c u l a t i n gf o r m u l a 名称符号计算公式 钢球数 刀b 根据传动比确定 偏心距 月 根据传递功率和机型大小选取 钢球直径d 6根据传递功率和机型大小选取 外摆基圆半径，f，p = r 6 一6 内摆基圆半径， = r 6 刀6 滚圆半径r o2r 6 n 6 钢球分布圆半径心 层2n br o 外摆线波数 他= 刀6 1 内摆线波数n hn = 刀6 + 1 短幅系数k lk l = a n6 2r 6 球径系数 k 2 k2 = 2 r 6s i n ( n 疗6 ) d 6 3 3 1 齿廓曲线参数的选择 将疗。= + l = n h - 1 代入第二章建立的摆线参数方程可以得到： 短幅外摆线： x 2 n 6r o c o s 口p - 畅r o c o s n 6e e y 。一6r o s i n 0 p - 岛r os i n n 6 目p 短幅内摆线： x 2 刀6r o c o s p + 毛r o c o s n 60 y = 疗6r o s i n 0 - 毛r o s i n n 6 口 1 8 ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 双摆线钢球减速器的参数化系列化设计 由( 3 1 ) 、( 3 2 ) 两方程式可见，确定摆线波形的基本设计参数是刀。、r o 和七l 。以下分 别讨论各参数的选择原则。 3 3 2 钢球数一6 的选择 此减速器的减速部分由三大构件组成( 见图3 1 ) ：中心轮摆线盘、行星轮摆线盘 和排列于两摆线盘之间的钢球。减速比只与摆线盘上内、外摆线的波数有关，而减速器 实现连续啮合的条件要求外摆线的