（粒子物理与原子核物理专业论文）非全裸离子——he、ne、ar原子碰撞中转移电离过程的研究.pdf

摘要 本工作利用兰州大学2 x 1 7 m v 串列加速器产生的1 7 9 1 2 0 k e v a m uc 1 + 、3 0 - - 3 2 3 k e v a m uc ，+ 、7 1 7 4 3 8k e v a m uc 计、2 8 7 - - 4 8 0k e v a m uc 4 + 、1 5 9 8 0 4k e v a m uo h 、3 0 2 5 4k e v a m u0 2 + 及6 3 5 3 2 1 6k e v a m u0 3 + 与惰性气体原子h e 、n e 、a r 的碰撞，对 碰撞中的转移电离过程进行了研究。实验采用反冲离子一散射离子飞 行时间符合技术、位置灵敏探测技术及多参数获取系统得到散射离子 与反冲离子电荷态的二维符合谱，分析处理符合谱获得不同入射离子 的转移电离与单电子俘获截面的比值的能量分布曲线。 转移电离与单电子俘获截面比对入射离子的能量有很强的依赖 关系，在某一能量处存在极大值。极大值点随入射离子电荷态的增大 向高能方向移动。对于h e 、n e 、a r 原子，截面比随能量的变化具有 相似的趋势，截面比的数值随靶原子质量的增加而增加。我们在独立 粒子框架下对碰撞过程进行了解释，并与改进的过垒模型的计算结果 进行了比较。 a b s t r a c t i n t h i st h e s i s ，t h et r a n s f e ri o n i z a t i o np r o c e s s e so fh e ，n e ，a rb y p + ( q = l 一4 ) a n d0 q + ( q _ 1 - 3 ) w e r ei n v e s t i g a t e d + f h ee n e r g yr a n g es t u d i e d a r e1 7 9 t o1 2 0 k e v a m uc 1 + ，3 0 一t o3 2 3 k e v a m uc 2 + ，7 1 7 t o 4 3 8 一k e v a m uc 3 + ，2 8 7 t o4 8 0 k e v a m uc 4 + ，15 9 一t o8 0 4 k e v a m u0 1 + ， 3 0 t o2 5 4 k e v a m u0 2 + a n d6 3 5 t o3 21 6 k e v a m u0 3 + t h er a t i o b e t w e e nt h ec r o s ss e c t i o n sf o rt r a n s f e ri o n i s a t i o na n ds i n g l ec a p t u r ei s d e t e r m i n e db ym e a s u r i n gp r o j e c t i l e i o nf i n a lc h a r g es t a t e si nc o i n c i d e n c e w i t ht a r g e tr e c o i l - i o nf i n a lc h a r g es t a t e s t h ee n e r g yd e p e n d e n c i e so ft h em e a s u r e dc r o s ss e c t i o nr a t i o sa r e p r e s e n t e d t h et r a n s f e ri o n i z a t i o nc h a n n e li si m p o r t a n t i np r e s e n te n e r g y r a n g e f o r ag i v e ni n c o m i n gp r o j e c t i l e c h a r g es t a t et h e r a t i o s v a r y s t r o n g l yw i t ht h ee n e r g ya n dp e a k s a tac e r t a i ne n e r g y a st h ec h a r g es t a t e i n c r e a s e s ，t h em a x i m u mo fr a t i om o v et o w a r d st ot h eh i g h e re n e r g y t h e s er e s u l t sa r ea n a l y s e db a s e do nt h ei n d e p e n d e n tp a r t i c l em o d e l t h e e x p e r i m e n t a ld a t aa r ec o m p a r e dw i t ho u rt h e o r e t i c a lr e s u l t su s i n ga n i m p r o v e do v e r - b a r r i e rm o d e l 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究 所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、 观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丑堡兰 日期：型：t 兰：，l 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大 学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或 向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅； 本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用 学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州 大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名：丁! 量导师签名： 日期：型_ ! 工 第一章引言 离子原子碰撞物理学是原子物理学界非常感兴趣的研究领域【l - 3 】，是理 解多电子系统碰撞动力学的重要手段。尤其是近年来由于信息探测和符合测量等 实验技术的迅速发展，使得在该领域的研究更加活跃。离子原子碰撞过程的 研究不仅对天体物理学、等离子体物理、物质( 包括生物体) 的辐射损伤、受控 核聚变、加速器技术以及对现有多体碰撞理论的检验和改进都有非常重要的价值 4 9 。利用加速器或离子源产生荷能带电粒子与气体原子碰撞是研究离子与原子 相互作用的重要方法之一。具有一定动能的带电粒子与靶原子作用，可以引起原 子的电离或激发、离子与原子的电荷转移以及入射离子的自身的电离和激发。同 时，碰撞过程中还可能发射x 射线和俄歇电子。利用射线探测技术可以测量碰撞 产物的状态、x 射线能量分布、出射电子的动量及角分布等。 离子原子的碰撞是一个复杂的多体相互作用过程，存在多个反应道。通 常将碰撞过程表示为： 爿9 + + 曰 a ”叶卜+ b 件+ ( i - r ) e 。 ( 1 1 ) 上式中，爿。+ 为带有+ q 电荷的入射离子；b 为中性靶原子；a ( v ”卜为散射离子； 在碰撞过程中有( i r ) 个电子发射。根据碰撞产物的电荷态，可以将碰撞过程分 为： 直接电离( d i r e c t i o n i z a t i o n ) ：r = 0 ，i 0 电子俘获( e l e c t r o nc a p t u r e ) ：i = ， 0 转移电离( t r a n s f e ri o n i z a t i o n ) ：i ， 0 入射离子的电子损失( e l e c t r o nl o s s ) ：r v ，) ，入射离子能量比较高，与入射离子作用过程中，靶原子 的电离、激发过程占优势。反应道相对单一，实验和理论相对比较容易处理。在 能量较高的区域，k n u d s e n 2 1 1 认为存在一种两步过程一t v o s t e p l ，在这个模型 中，入射离子与其中一个电子作用并使其电离，在这个电子出射的过程中，与另 一个电子碰撞，使之电离。另一种两步过程，即t w o s t e p 2 2 2 1 ，认为h e 原子的 两个电子是与入射离子两次独立的碰撞下被电离的。t w o s t e p 2 适用于能量相对 较低的能区。当入射离子能量很高时，描述双重电离的主要理论模型是s h a k e o f f 机制 2 3 ，认为第二个电子的发射是被电离一个电子的靶离子在弛豫过程中发射 出来的，靶原子的第一个电子被电离后的一瞬间，其他电子均未被扰动，仍处在 它们原先在原子时的状态，这种碰撞为一步过程。即碰撞一步完成。在这种机制 下，双电离与单电离截面比近似为常数： ：c o n s t 盯 f 1 2 ) s h a k e o f f 机制与t w o s t e p 机制在实验上难以区分，往往是这两种机制同时起作 用。 v k 时，入射离子能量比较低，离子与原子碰撞中，电子转移是主要的过 程，由于反应道相对单一，处理难度大大降低。1 9 5 4 年b o h r 和l i n d h a r d t 2 4 建 立了一个用库仑过垒来描述电子转移过程，即b o h r l i n d h a r d t 模型，对单电子俘 获取得了比较好的结果。1 9 8 5 年b a r a n y 将b o h r - l i n d h a r d t 推广到多电子俘获过 程，建立了经典过垒模型c b m ( c l a s s i c a lo v e r - b a r r i e r m o d e l ) 2 5 】，可以得到电 子俘获的总截面。1 9 8 6 年n i h a u s 迸一步发展了经典过垒模型，建立分子过垒模 型m c b m ( m o l e c u l a rc o u l o m b i co v e r - b a r r i e rm o d e l ) 【2 6 】，将转移反应区分为两 段，即w a yi n 和w a yo u t 。理论计算结果与实验符合较好。近些年来，对该能 区碰撞过程的研究也比较充分 2 7 ，2 8 。 当入射离子速度v v ，时( 中间能区) ，多种反应道同时存在，而且各种机制 相互耦合，导致在理论和实验上处理这些同时发生的多种过程比较困难。基于独 立电子近似的理论模型不完全适用于多电子参与的过程，到目前为止，还没有发 现有效的处理方法或模型。不同于高能区域和低能区域的反应道的单一性，在这 个能量区域，电离过程和电子转移以及入射离子的电子损失等过程都很重要，截 面相差不大，没有一个反应道占绝对优势，因此，在研究中不得不同时考虑到这 些过程。同时，在这一能区，碰撞产物和状态受入射离子的能量、电荷态以及靶 原子的种类影响大。目前在该能量区域的研究并不充分和系统。过去的实验研究 主要限于入射离子为全裸离子，对于非全裸离子与原子的碰撞过程的研究很少。 非全裸离子与原子碰撞的实验数据还比较缺乏，这也阻碍了相应碰撞机制和理论 的研究进程。一个可行的碰撞理论描述需要考虑到所有这些不可忽视的反应道， 否则，不可能对实际的碰撞过程进行精确阐述。现有的理论如m c b m 没有考虑 到电离反应道，c l o s e c o u p l i n g 1 1 的计算结果与实际也有明显偏差。 在中间能区或中间能区附近对转移电离过程的研究，以全裸离子作为炮弹的 实验为最多，如在1 9 7 9 年e h p e d e r s e n 和l l a r s e n 2 9 澳l j 量了在4 0 - - 2 0 0 0 k e v a m u 质子碰撞下，惰性气体原子h e 、n e 、触、陆和x e 转移电离与电子俘 获的相对截面。m b s h a h 和h b g i l b o d y 【3 0 完成了8 0 - - 8 0 0 k e v u 的h + 、h e ” 和l i 3 + 碰撞引起的h e 原予转移电离截面的测量。r d d u b o i s 3 l ，3 2 研究了a 粒 子与惰性气体原子h e 、n e 、a r 、k r 的碰撞过程中的多电子过程。h k n u d s e n 等 3 3 】测量了0 3 5 1 5 m e v a m uh e 2 + 一h e 碰撞中转移电离截面与单电子俘获截 面比。j l s h i n p a u g h 等人 3 4 1 9 9 2 年研究了o 2 5 2 0 m e v a m u 的全裸离子c ”、 n 7 十、0 8 + 、f 9 + 与h e 原子碰撞中转移电离与单电子俘获截面比a t i o s c 与能量的依 赖关系。测量非全裸离子与惰性气体原子碰撞体系转移电离的实验相对就少得 多。1 9 8 7 年j a t a n i s 【3 5 】等测量了0 5 1 5 m e v a m u o q + ( q = 5 8 ) 与h e 原子碰 撞过程中转移电离( t i ) 与单电子俘获( s c ) 的相对截面。1 9 8 9 年，r d d u b o i s 3 6 1 比较详细地测量了h e 十与惰性气体原子h e 、n e 、a r 、k r 的碰撞过程的转移电离 截面。另外，1 9 9 8 年o w o i t k e 3 7 】等测量了o 5 - 8m e v ql i q + ( q = l 一3 ) 与h e 原子碰撞过程中t u s c 与入射离子能量的关系。 在中间能区，对于全裸离子与h e 原子碰撞过程中转移电离的理论研究 s h i n g a l 3 8 4 2 也相对较完善，与实验符合也很不错。但是对非全裸离子多 电子原子的碰撞过程中转移电离截面的理论计算还不成功。 总体看来，到目前为止对中间能区( p ) 的非全裸离子多电子原子碰 撞过程中转移电离过程的研究还不多，实验数据还很缺乏，相应的理论也有待于 发展。为更好地探索离子原子碰撞中转移电离的物理机制，还需要通过大量 的实验研究进行数据的积累。 兰州大学2 x 1 7 m v 串列加速器可提供的最佳能量区域正好在中f 自j 能区，可 引出多种离子。综合当前的研究状况，并充分利用串列加速器的特点，进行了 c ”、o ”( q = 1 、2 、3 、4 ) 离子与惰性气体原子h e 原子、肫原子、爿r 原子碰 撞过程的研究。本工作得到了兰州近代物理研究所原子物理i i 组的大力支持，极 大地改善实验条件和设备的稳定状态，利用反冲离子散射离子飞行时间符合 测量方法，反冲离子的价态通过飞行时间谱区分，散射离子的电荷态由静电偏转 和位置灵敏探测技术区分，结合m p a 3 多参数获取系统得到散射离子电荷态与 反冲离子电荷态的符合谱，研究了h e 、n e 、a r 三种惰性气体原子在碰撞中的 转移电离过程，测量了转移电离与电子俘获的相对份额。 参考文献： 【i 】t k i r c h n e rm a dm h o r b a t s c h ，p h y s r e v a6 3 ，0 6 2 7 1 8 ( 2 0 0 1 ) 【2 】2e m o n t e n e g r o ，a c f s a n t o s ，w s m e l o ，m m s a n t a r a l aa n dg m s i g a u d ， p h y s r e v l e t t 8 8 ，0 1 3 2 0 1 ( 2 0 0 1 ) 3 】c m o n t a n a r i ，j m i r a g l i aa n dn a r i s t a ，p h y s r e v a6 7 ，0 6 2 7 0 2 ( 2 0 0 3 ) ； e g c a v a l e a n t i ，g m s i g a u d ，e ，c m o n t e n e g r o ，m m s a n t a n n aa n d h s c h m i d t b s c k i n g ，j p h y s b ：a t m 0 1 o p t p h y s 3 5 ，3 9 3 7 - 3 9 4 4 ( 2 0 0 2 ) 【4 r h o e k s t r a ，d c i r i c ，f j d eh e e r ，a n dr m o r g e n s t e m ，p h y s s c r t2 8 ，8 1 ( 1 9 8 9 ) 【5 】r a l i ，p a n e i l l ，p ，b e i e r s d o r f e r ，c l h a r r i s ，m j r a k o v i c ，j g w a n g ，d r s c h u l t z ，a n dp c s t a n c i l ，a s g o p h y s j l e t t 6 2 9 ，l 1 2 5 ( 2 0 0 5 ) 6 】s 。o t r a n m ，r e 。o l s o n ，a n dp b e i e r s d o r f e r , p h y s 。r e v ，a7 3 ，0 2 2 7 2 3 ( 2 0 0 6 ) 。 7 y o o njsa n dj u n gyd ，p h y s p l a s m a s6 ，3 3 9 1 ( 1 9 9 9 ) 8 w h l i ua n dd r s c h u l t z ，a s 廿o p h y s j 5 3 0 ，5 0 0 ( 2 0 0 0 ) ； f 9 a 。k k a m i n s k i ia n da a 。v a s i l e v ，p h y s p a r t 。n u c l 2 9 ，2 0 1 ( 1 9 9 8 ) 1 0 】r k j a n e va n dh w i n t e r ，p h y s r e p 11 7 ，2 6 5 ( 1 9 8 5 ) 【11 】w f r i t s c ha n dc d l i n ，p h y s r e p 2 0 2 ，l ( 1 9 9 1 ) ： 【1 2 】s k n o o p ，vgh a s a n ，r m o r g e n s t e m ，a n dt lh o e k s t r a ，p h y s r e v a7 3 ， 0 6 2 7 0 3 ( 2 0 0 6 ) 1 3 r a m a p l e t o n ，t h e o r yo f c h a r g ee x c h a n g e 【m ，n e wy o r k ：w i l e y ( i n t e r s c i e n c e ) p r e s s ，1 9 7 2 1 4 】m ，i n o k u t i ，r e v m o d p h y s 4 3 ，2 9 7 ( 1 9 7 1 ) 15 m k i m u r a ，p h y s r e v a3 3 ，4 4 4 0 ( 1 9 8 4 ) 】6 w f r i t s h ，a n dc d ，l i n ，p h y s r e v a2 9 , 3 0 3 9 ( 1 9 8 4 ) 1 7 j h m c g u i r ea n dp r a c h a r d ，p h y s r e v a8 ，1 3 7 4 ( 1 9 7 3 ) 1 8 m ，h a s t e e na n do p m o z e b e k k ，z p h y s 2 3 4 ，2 8 i ( 1 9 7 0 ) 【1 9 】r e o t s o na n da s a l o p ，p h y s r e v ，a1 6 ，5 3 1 ( 1 9 7 7 ) 【2 0 】r e o l s o n ，j u l l r i c ha n dh s c h m i d t - b o c k i n g ，p h y s r e v a 3 9 ，5 5 7 2 ( 19 8 9 ) 【2 1 】h k n u d s e n l h a n d e r s e n ，ph v e l p l u n d ，ga s t n e r , h c e d e r q u i s t ，h d a n a r e d 6 l l i l j c b ya n d k gr e n s f e h ，j p h y s b ：a t m 0 1 p h y s 1 7 ，3 5 4 5 ( 1 9 8 4 ) 2 2 j h 。m c g u i r e ，p h y s r e v l e a ，4 9 ，l1 5 3 ( 1 9 8 2 ) 2 3 】m h m i t t l e m a n ，p h y s r e v l e t t 1 6 ，7 7 9 ( 1 9 6 6 ) 2 4 】n b o h r , j k l i n d h a r d t ，d a n s k ，v i d e n s k ，s e l s k ，m a t - p h y s m e d d r 2 8 ，7 ( 1 9 5 4 ) 口5 ja b a l a a i y ，ga s t n c r , h c e d e r q u i s t , d d a n a r c d ，s h u l d t ，p h v e l p l u n d ，a ， j o h n s o n ，h k n u d s e n ，l l i l j e b ya n dk gr e n s f e l t ，n u c l i n s t r m e t h b9 ，3 9 7 ( 1 9 8 5 ) 2 6 】a n i c h a u s ，j e h y s b1 9 ，2 9 2 5 ( 1 9 8 6 ) 2 7 】y udy ，c a ix h ，e ta 1 c h i n p h y s l e t t2 2 ，1 3 9 8 ( 2 0 0 5 ) 2 8 r u a nff ，c a ixh ，e ta 1 c h i n p h y s l e t t2 3 ，9 5 ( 2 0 0 6 ) ( 2 9 eh p e d e r s e na n dll a r s e n ，j p h y s b ：a t m o i ，p h x s 1 24 0 8 5 ( 1 9 7 9 ) 【3 0 mbs h a ha n dhbg i l b o d j p h y s b ：a t m o l ，p h y s 1 88 9 90 9 8 5 ) 3 1 r d d u b o i s ，p h y s r e v a 3 3 ，1 5 9 5 ( 1 9 8 6 ) 3 2 】r d d t f l 3 0 i s ，p h y s r e v a3 6 ，2 5 8 5 ( 19 8 7 ) 【3 3 】hk n u d s e n , lha n d e r s e n ，ph v e l p l u n d ，js o r e n s e na n ddc i r i c ，j p h y s b ：a t m 0 1 p h y s 2 0 ，l 2 5 3 ( 1 9 8 7 ) 【3 4 】j l s h i n p a u g h ，j m s a n d e r s ，j m h a l l ，d h l e e ，h s c h m i d t b o c k i n g ，t ， n t i p p i n g ，t j m z o u r o sa n dp r i c h a r d ，p h y s r e v a4 5 ，2 9 2 2 ( 19 9 2 ) 3 5 j ，a t a n i s ，m w c l a r k ，r p r i c ea n dr e o t s o n ，p h y s r e v a3 6 ，19 5 2 ( 19 8 7 ) 3 6 】r d d u b o i s ，p h y s r e v a3 9 ，4 4 4 0 ( 1 9 8 9 ) 3 7 o w o i t k e ，p a z _ e i v o d s z k y , s m f e r g u s o n ，j h h o u c k ，a n dj a t a n i s ，p h y s r e v a5 7 ，2 6 9 2 ( 1 9 9 8 ) 【38 rs i n g a la n dcdl i n ，j p h y s b ：a t m 0 1 o p tp h y s 2 4 ，2 5 l 一2 6 4 ( 1 9 9 1 ) ( 3 9 1a lg o d u n o v , jh m c g u i r e ，vss c h i p a k o v , hrjw a i t e r sa n dc o l mtw h e l a n ， j p h y s b ：a t m 0 1 o p t p h y s 3 9 ，9 8 7 ( 2 0 0 6 ) 4 0 m p u r k a i t ，s s o u n d a ，a ，d h a r aa n dc rm a n d a l ，p h y s ，r e v a 7 4 ，0 4 2 7 2 3 ( 2 0 0 6 ) 【4 1 】m e g a l a s s i ，p n a b u f a g e r , a ，e ，m a r t i n e z ，r d r i v a r o l a a n dp d f a i n s t e i n ，j p h y s b ，3 5 ，17 2 7 - 17 3 9 ( 2 0 0 2 ) ； 4 2 】i m a n 6 e v ，p h y s r e v a 6 4 ，0 1 2 7 0 8 ( 2 0 0 1 ) 7 第二章离子一原子碰撞的理论与模型 2 1 独立电子近似 独立电子近似( i n d e p e n d e n te l e c t r o na p p r o x i m a t i o n ) 【1 】是很多处理多电子过 程的模型的理论基础。它对靶原子的近似处理方法是，忽略靶原子中电子与电子 之间的关联，认为每个电子都在原子核和其他电子的平均等效势场中运动。在忽 略电子电子关联的基础上，用单电子波函数的乘积代替靶原子的初始状态的 波函数。靶原子电子之间的关联作用，可以用有效作用势描述，该作用势是考虑 屏蔽效应的简单库仑作用势，也可以是复杂的h a r t r e e - f o c k 势。 对于含有n 个电子的壳层，每个电子的电离几率如果为p ，则该壳层中n 个电 子被电离的几率p 。是： e = g 只“( 1 一) “”( 2 1 1 ) 其中c ；为二项式系数，代表n 个电子中出射r 1 个电子的可能方式。p 、是与碰撞 参数b 相关的单电子过程的几率，它可以由经典或半经典的方法计算得到，也可 以由相关的实验得到。 独立电子近似不仅可以计算直接多重电离截面 2 ，3 】，也可以计算某个壳层的 多重电离几率和电子俘获几率【3 5 1 。实验证实【6 ，7 1 ，独立电子近似在处理很多电 子参与的过程时误差较大，原因是，对多重电离过程的处理，单电子电离几率与 电子的电离能关系密切，在相同入射条件下，电离第一个电子与电离其他电子的 几率是不同的，而独立电子近似并没区分各个电子。多个电子被电离时，其平均 电离能远大于单电子电离时的电离能，导致p 。随i 增大而降低，而独立电子近似 没有包含这种情况，过高地估计了多重电离截面。针对这种情况，可以将靶原子 核外壳层电子作用势用一与时间和能级有关的函数表示。 在独立电子近似地基础上，发展了许多处理多电子过程的理论模型。 o l s o n 7 ，8 1 将独立电子近似与经典蒙特卡罗方法结合，发展了处理多电子过程的 多提经典轨道蒙特卡罗n c t m c ( n b o d yc l a s s i c a lt r a j e c t o r ym o n t e c a r l o ) 方法。 2 2 能量沉积模型和统计处理方法 与独立电子近似的出发点不同，r u s s e k 、c o e k e 等人发展了描述离子原 子碰撞过程的能量沉积模型( e n e r g yd e p o s i t i o nm o d e l ) 6 , 9 ，l o 和无需具体考虑 电子关联的多激发态原子自电离过程的统计处理方法。认为多重电离过程分为两 步：第一步为能量沉积过程，即入射离子在碰撞中将能量传给靶原子中的所有电 子总体，转化为靶原子的内部激发能。第二步是碰撞结束后，得到总激发能的靶 原子中的某些电子“b o i lo f r ”，与核反应中的复合核蒸发模型机制有点类似。 对高能裸离子入射的情况，在计算能量沉积时，其基本物理图像是点电荷穿 越电子云模型。假设所有的靶电子都是自由电子，而且静止的，入射离子穿越靶 电子云后改变方向不明显，近似为沿直线运动，相对于某个电子以碰撞参数p 入射此电子获得的能量为： m = 需2 矿z 2 e 丽4 ( 2 圳 其中：z ( 。m 。+ m ) e 2 ，v 是入射离子的速度，m 和m 分别是入射离子和电子 m m v 的质量。入射离子传递给整个靶原子的总能量由t ( p ) 对每个靶电子的电子云积分 并对所有的靶电子求和得到，即 日( = j 1 ( 尹) f 2t ( p ) d 3 尹 ( 2 2 2 ) p 是b 和，的函数，其中b 是入射离子相对于靶核的碰撞参数，f 是电子相对于 靶核的坐标。波函数( 尹) 用s l a t e r 屏蔽类氢波函数表示。 假设靶原予通过自电离到最终电荷态的几率与该末态在相空间中所占的体 积成比例： 懈) 瓯 ( 2 z - 3 ) 其中，邑是被电离的电子的动能，是靶原子的第“个电子的电离能。瓯( 詈) 的推导可参阅文献 1 0 。 e = k 一g 一e r 为靶原予到达最终电荷态后剩余的电离能。 ( 2 ，2 4 ) 这样可以得到只( 6 ) 的数值表达式，n 重电离的截面： 6 r n = 2 x i p ( b ) b d b ( 2 2 5 ) 0 用能量沉积模型和统计模型处理多重电离过程与实验符合较好，但是对单电离的 截面估计过高。原因是大碰撞参数情况下，靶电子的束缚能与入射离子传给靶电 子的能量相比不能忽略，靶电子是自由电子的假设不成立。 2 3 电子俘获理论 2 3 1b o h r - l i n d h a r d t 模型 在低能区( v 匕) 时，碰撞引起电子转移的机制不同。 低速碰撞的主要机制是准分子形成，而高速碰撞时，转移主要取决于速度匹配。 b o h r 和l i n d h a r d t 1 1 首先建立了适用于低速和高速碰撞转移的经典模型。 入射离子”+ 与靶原子b 碰撞中单电子转移方程式可以用下式描述： a ”+ 嚣 彳9 1 + 8 + ( 2 1 3 1 ) 如图2 3 1 所示，a q + 与b 接近时，他们之间的位垒高度越来越低，当他们之间的 距离为r 时，靶原子中电子的能量与势垒高度相同，电子就可以从靶原子中逃 逸，从而被入射粒子俘获。 用z a 和z b 分别表示入射离子和靶原子的核电荷数。则电子在靶原子中具有 能量为 耻一箨 ( 2 3 固 其中n 为电子所在轨道的主量子数。 假如入射离子为裸离子，电子受到a 粒子的库仑场的影响获得的平均s t a r t 能为 巨睾 被俘获前靶电子总能量为： e ：一土鸳一当 2 n【 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 1 在核间连线上，核间的库仑相互作用构成一个库仑势垒，将电子束缚在原子 b 中，这一库仑势垒在点x 处，势能为： 附卜争一惫 当x ：z j 吵：。时，该势垒有极大值 ( 刃+ 露) 圪。= 一击( z j + 磊) 2 v ( ) ( ) o ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 图2 3 1 核间距位r 时的库仑位垒 r 当r = r 1 时，电子能量与核问库仑势垒高度v ( r ) 相等，这是电子可从靶原子 中逃脱的临界条件，此时可认为电子从原子b 中逃离，相应的临界距离为： 弘2 n 2 ( 学z b + 2 厨 c z a ， r t 为电子逃逸半径，由此可计算出逃逸的几何截面咒r 2 。 要被入射离子a 俘获，电子应获得平均动能丢_ 2 ，在核问距离为r 时，电 子受a 粒子作用的库仑能平均为一z r a ，只有这两个能量相匹配时，即， 一卺+ 圭2 = 。时，电子才能被a 俘获，可以求得电子俘获半径为： 疋2 等 叫) 俘获的几何截面为咒品，2 。 当速度很低时，r ： r 。，这时俘获截面远大于逃逸截面，可以认为，凡逃 逸出来的电子均被俘获，于是转移截面可写成： 仃嘲2 娟翮4 亿， 当碰撞速度高时，五： r ，这时情况稍复杂些。因为在核间距离r 。 r r 。 时，电子可逃离原子b ，但不能被a 粒子俘获，即在俘获前己被电离，因此， 转移截面不能简单地写成线2 ，而应乘以一个因子。计及俘获前被电离的情形， 这个因子可以用碰撞时间r 。k 与电子在初始轨道运动周期d 。k 之比，其中， v 。：鱼，吒为轨道半径，：n z z 。 由此得，高速时转移截面 盯2 x r ：2 ( r z v 1 叫v n ) = 8 庇一3 毒。 ( 2 3 - 1o ) b o h r 和l i n d h a r d t 模型给出，低速碰撞时转移截面与入射能无关，而高速碰 撞时转移截面以吃。减小。这个模型简单，在许多细节上不成立。 2 3 2 过垒模型( o v e r b a r r i e rm o d e l l 1 9 8 5 年，b a r n a y 等人【1 2 】将b o h r - l i n d h a r d t 模型推广到多电子俘获过程， 多电子体系仍采用独立粒子模型描述，并认为电子在原子中的束缚能就是逐个被 电离的电离能，靶中第一个电子被俘获的条件是b o h r l i n d h a r d t 条件。入射离子 与靶原子继续接近，核间库仑势垒继续降低。当势垒高度与第二个电子的能量( 第 二电子能加上一级s t a r k 能量修正) 相等时，即达到第二个电子被俘获的条件。 继续接近，可达到第三个，四个，电子被俘获的条件。 对于k 个电子，其束缚能为一7 ”一等，为了适用于非全裸离子入射，将核 间库仑势垒用入射离子电荷态表示， = 一去( 打i + 压) 2 ( 2 川) 其中口表示以被俘获的k 1 个电子对第k 个电子的屏蔽。b a r n a y 等人认为 是完全屏蔽，即口= k 一1 ，由此得第k 。个电子俘获条件： 一百q - - a 一击( 历+ 抠) 2 ( 2 3 1 2 ) 根据这一物理图象，爿”离子入射从靶原子b 中俘获一个，二个，多个 电子的截面可表示为： 2 3 3 分子库仑过垒模型( m c b m ) n i e h a u s 进一步发展了更为详尽的经典过垒模型，即分子过垒模型 m c b m 1 3 】。他把每个离子的轨道分为“w a yi n ”和“w a yo u t ”两部分。 在w a yi n 过程中，随着核间距r 的减小，核间库仑势垒逐渐降低，在r i 处低于第一个电子束缚能，第一个电子被分子化，即这个电子丌始在复合分子 f a b ) q + 的公共势阱中运动，而不是局限于靶原子的局部势阱中。但并没有被俘获， 而是它们共有的势场中运动。随r 的进一步减小。靶原子中的电子将逐个被分 子化，当r 减小到碰撞最接近距离r 。时，轨迹呈现转折点，设这时共有k 个电 子被分子化，即 哎+ l ( 伊f i u j l 珐) = q ( 可，v ，b ) q ( g ，v ，6 ) ( 5 1 2 ) 纠和仍7 分别是第一个电子的初态和末态波函数，红和耐分别是第二个电子的 初忿和末态波函数，u 和分别是两个电子受到的相互作用，q 和a ，分别是单 电子俘获和单重电离的几率振幅。 口。( g ，v ) = 2 xj l 口。( g ，v ，6 ) q ( g ，v ，b ) 1 2 b d b o o - c ( q ，v ) = 2 e ri ia 。( q ，v ，b ) 1 2 b d b 吒( ) = 2 玎j 1q ( ，6 j1 2 b d b 0 c 切国，v ) c r ( q ，v ) q ( g ，v ) 盯 ，口出口，( g ，v ) ( 513 ) 在级近似下，转移电离截面的比值a 口膏与单重电离截面o - ( q ，具有相同的 变化趋势。我们已经比较了解单重电离的截面与能量的关系，如图5 1 9 所示， 在该能区，单重电离截面随入射离子能量的增大而增大，随即达到最大值，而后 表现出下降的趋势。这在定性上是成立的。但是在本实验能区，碰撞时的相互作 用强，碰撞的作用时间与靶电予的轨道运动周期差不多，电子关联比较重要，独 立粒子模型不能严格成立。 图5 1 9 直接电离截面与入射离子能量的关系 1 2 图5 1 1 0 和5 1 。1 1 分别是c o + ( q = l 一4 ) 和o q + ( q = 1 3 ) 与h e 原予碰撞时，截面比 盯。口。与入射离子能量的关系。可以看出，截面比盯，口。对入射离子的电荷 态有一定的依赖关系。我们以c q + h e 为例，如图5 1 ，1 0 所示，对于给定的入射 离子能量，尤其是能量较高时( 在本实验能区) ，电荷态不同，其截面比出有比 较大的差别。电荷态越高，转移电离相对于单电子俘获的比例就越大，这表明相 互作用势的增强有利于靶原子的转移电离过程。这是因为电荷态增高，靶电子的 s t a r k 能就越大，离子与靶电子相互作用可以发生双电子过程的核间距离增大， 相同碰捧参数下，电荷态高的离子与靶电子的作用时间更长，两个电子逃脱靶原 譬 j 乏 ； b e ( k e v a m u ) 图5 1 1 0c o + ( q = l 一4 ) 一h e ，盯”d k 、与入射离子能量e 的关系。 譬 b e ( k e w a m u ) 图5 。1 1 10 9 + ( q = 1 3 ) - - h e ，口 o - “与入射离子能量e 的关系。 子核束缚的几率更大。在能量较低时，截面比o h d _ 与入射离子电荷态关系不 明显。 从图5 1 1 0 和图5 1 1 1 还可以看出，转移电离与单电子俘获截面比的最大使 ( 。k ) 。的位置与入射离子的电荷态有关，具体讲就是电荷态越高，极大值 ( ，o k ) 一对应的入射离子能量，。也越大，即向高能方向移动。c 2 离子与 h e r o 蓝撞时，截面比极大值对应的入射离子能量大约为 点赢2 = 2 6 0 k e v a m u c 3 + - - h e ， 占二心3 4 0k e y a i n u 兮 善 毒 气 o q j5 1 1 2 c 4 + ( q 2 2 4 ) 一h e ，原子碰撞中仃 o r m 极大值对应入射离子能量e 。a x 与入 射离子电荷态q 的关系。 r 吒 旦 矿 e ( k e v u ) q 1 7 2 图5 1 1 3c 4 + ( q = l 一4 ) 一h e ， 盯”( a ，q ) 与e ( k e v a m u ) q 1 72 的关系。 r o 譬 t o r e ( k e v a m u ) q 1 7 2 图51 1 30 9 + ( q = 1 3 ) - - h e ，盯i ( c r w - q “2 ) 与e ( k e v a m u ) q “2 的关系。 r _ 翁 旦 手 e ( k e v a m u ) q 1 。 图5 1 1 4 c 9 + ( q = 1 4 ) 一h e ；0 9 + ( q = 1 3 ) 一h e ，仃”( a x q l 2 ) 与 e ( k e v a m u ) q