（化工过程机械专业论文）偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 搅拌与混合操作是石油、化工、生物、制药等行业中应用十分广泛的单元 操作之一，经常涉及到物料的传热、传质及化学反应，对搅拌槽内流场进行研 究是分析这些过程的基础。搅拌技术的核心任务就是要弄清对于某类搅拌所需 要的流场，应该使用何种操作方式才能以最小的能耗获得适宜的流场，从而达 到预期的搅拌效果。据统计，2 0 世纪9 0 年代世界化学工业中由于搅拌设备的 不合理所造成的损失每年为1 0 0 亿美元以上。因此，需要从流体力学基础理论 出发，对搅拌槽内流动特性和固体悬浮特性进行研究，以促进搅拌理论的进一 步发展。偏心搅拌是从改变搅拌槽的空间结构出发，通过搅拌桨偏心安装来提 高搅拌槽内流体的动力学扰动，从而获得适宜的流场。近年来，偏心搅拌由于 其特殊的性能，引起了人们的研究兴趣，但至今仍处于探索阶段。 本文在国家自然科学基金项目“轴流式叶轮内部非稳态空化流的研究 ( n o 5 0 7 7 6 0 4 0 ) 和江苏高校优势学科建设工程资助项目( 苏财教 2 0 1 1 1 8 号) 的资 助下，以偏心搅拌槽内液相和固液两相为研究对象，对不同偏心率下的液相流 场以及固体悬浮特性进行了数值计算和实验研究，主要工作及所取得的研究成 果如下： 1 、介绍了偏心搅拌的研究背景及国内外研究现状，阐述了偏心搅拌的研究 目的、意义，以及论文的主要研究内容。 2 、从理论、计算和实验研究三个方面对目前学术界研究搅拌槽内流场的手 段进行了综述，简要介绍了各种数值计算方法的应用和p i v 测量原理，最后确 定了本文的研究方法。 3 、运用三维造型软件p r o e 对计算区域进行三维造型，利用前处理软件 g a m b i t 进行非结构化网格划分，并利用计算流体力学软件f l u e n t 对偏心搅拌槽 内液相流场以及固体悬浮特性进行了数值模拟，得到了不同偏心率下轴向纵截 面内的流型以及转速、偏心率等因素对颗粒悬浮特性的影响规律。 4 、在前人研究的基础上，通过搭建实验台，利用高速数码摄像、p i v 和固 体激光发生器等对偏心搅拌槽内部流动状态进行了实验研究，并与数值计算进 行了对比分析，得到的主要结论有：( 1 ) 偏心搅拌时，远离搅拌轴一侧存在一 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 条不稳定旋涡带，涡带的旋转轴呈现倾斜扭曲状，并在一定范围内运动，运动 频率远远小于桨叶的旋转频率。( 2 ) 偏心搅拌破坏了中心搅拌时流场结构的对 称性，提高了流体的轴向循环流动能力。( 3 ) 在固液两相搅拌操作中，偏心搅 拌提高了颗粒的悬浮高度，改善了颗粒的悬浮效果。( 4 ) 偏心搅拌会增大颗粒 的临界悬浮转速和功率消耗，比中心搅拌消耗更大的能量。 关键词：搅拌槽，偏已搅拌，流动数值计算，内流测量，特性分析 江苏大学硕士学位论文 s t i r r i n go p e r a t i o nw h i c h o f t e ni n v o l v e sh e a tt r a n s f e r , m a s st r a n s f e ra n dc h e m i c a lr e a c t i o no f m a t e r i a l sh a sb e e nr e c o g n i z e da sac g ) m l n o nu n i to p e r a t i o ni np r o c e s si n d u s t r ya n dh a sn u n l e 玎璐 a p p l i c a t i o n si no i l ，c h e m i c a le n g i n e e r i n g ，b i o l o g i c a lf e r m e n t a t i o n s ，p h a r m a c e u t i c a le n g i n e e r i n g ， e t a 1 s t u d yo nt h ef l o wf i e l d i ns t i r r e dt a n ki st h eb a s i so fa n 如i n ga l lo ft h ea b o v e p r o c e s s e s t h em a i nt a s ko fs t i r r i n gi sh o w t og e ta p p r o p r i a t ef l o wf i e l dw i t hc e r t a i no p e r a t i o n m o d ea n dm i l 劬u mp o w e rc o n s u m p t i o n a c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i c s ，t h ed a m a g ec a u s e db y u n r e a s o n a b l ed e s i g no fm i x i n ge q u i p m e n tw a sm o r et h a n1 0b i l l i o nd o l l a r sp e ry e a ri n # o b a l c h e m i c a li n d u s t r ys i n c e1 9 9 0 s t h e r e f o r e ，t op r o m o t et h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to ft h em i x i n g t h e o r y , i t sn e c e s s a r yt os t u d yt h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c sa n ds o l i d - l i q u i ds u s p e n s i o no ft h es t i r r e d t a n ks t a r t i n gf r o mt h eb a s i ct h e o r yo ff l u i dm e c h a n i c s e c c e n t r i cs t i r r i n gc a ni m p r o v ed y n a m i c s d i s t u r b a n c ea n dg e tp r o p e rf l o wf i e l di ns t i r r e dt a n kb yc h a n g i n gt h es p a c es t r u c t u r eo fs t i r r e d t a n k , t h a ti st os a yt h ei m p e l l o ri si n s t a l l e de c c e n t r i c a l l y i nr e c e n ty e a r s ，e c c e n t r i cs t i r r i n gh a s a t t r a c t e dm o r oa n dm o r ea t t e n t i o nf o ri t ss p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c s ，b u ti t i ss t i l la tt h es t a g eo f e x p l o r a t i o n i nt h i sp a p e r , l i q u i da n d s o l i d - l i q u i di ne c c e n t r i cs t i l t c dt a n kw e r ec h o s e na sr e s e a r c ho b j e c t , t h ef l o wf i e l da n ds o l i d - l i q u i ds u s p e n s i o nw e r es t u d i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t w i t ht h es u p p o r to fn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef u n d “s t u d yo fu n s t e a d yc a v i t a t i o nf l o wj na x i a l i m p e l l e r ( 5 0 7 7 6 0 4 0 ) a n dd i c i p l i n ep r o j e c ti na c a d e m i cu n i v e r s i t i e si nj i a n g s u t h em a i n w o r ka n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 i n t r o d u c e dt h er e s e a r c hs t a t i o no fe c c e n t r i cs t i r r i n ga tb o t hh o m ea n da b r o a d , a sw e l la s t h ep u r p o s e ，s i g n i f i c a n c ea n dm a i nr e s e a r c hc o n t e n t so ft h i sp a p e r 2 m e t h o d so fs t u d y0 1 1t h ef l o wf i e l di ns t i r r e dt a n ka x er e v i e w e df r o mt h r e ea s p c c t s ，n 锄e l y t h e o r y , s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t v a r i o u sn u m e f i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d sa n dp m e a s u r i n g p r i n c i p l ew e r eb r i e f l yi n t r o d u c e da n dt h er e s e a r c hm e t h o d so ft h i sp a p e rw e r ed e t e r m i n e d 证t h e e n d 3 t h r e e - d i m e n s i o ns c u l p tt e c h n o l o g yw a su s e db a s e do np r o e , a n dt h ec a l c u l a t i o na r e a w a sd i v i d e di n t ou n s t r u c t u r e d 鲥d sb yp r e t r e a t m e n ts o f t w a r eg a m b i t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no n t h el i q u i df l o wf i e l da n ds o l i d - l i q u i ds u s p e n s i o ni nt h ee c c e n t r i cs 1 由陌e dt a n kw a sc o n d u c t e db y m 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 f l u e n ts o f t w a r e t h ef l o wp a t t e mi na x i a ll o n g i t u d i n a ls e c t i o nu n d e rd i f f e r e n te c c e n t r i c i t i e sa n d i n f l u e n c el a wo fr o t a t i o n a ls p e e da sw e l la se c c e n t r i c i t yo np a r t i c l e ss u s p e n d e dc h a r a c t e r i s t i c s w e r ef o u n d 4 e x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h el i q u i df l o wf i e l da n ds o l i d l i q u i ds u s p e n s i o nw a sc o n d u c t e db y h i g h - s p e e dd i g i t a lc a m e r a , p i va n ds o l i dl a s e rg e n e r a t o rt h r o u g hb u i l d i n ge x p e r i m e n ts y s t e mo n t h ef o u n d a t i o no fp r e d e c e s s o r sr e s e a r c h t h er e s u l to fe x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n w e r ec o m p a r e da n da n a l y z e d s o m es i g n i f i c a n tc o n c l u s i o n sw o r ed r a w n 舔f o l l o w s ：( 1 ) a m a c r o i n s t a b l ev o r t e xw i t had e c l i n i n ga x i se x s i t sf a ra w a yf r o mt h es t i r r i n gs h a f ta n dm a k e sa p e r i o d i cm o t i o ni nae e l - r a i nr a n g ew i t hal o wf r e q u e n c y ( 刁t h es y m m e t r i c a lp r o p e r t yo ft h e f l o ws t r u c t u r eu n d e rc e n t r i es t i r r i n gw a sd e s t r o y e db ye c c e n t r i cs t i r r i n gw h i c he n h a n c e sa x i a l f l o wo ft h ef l u i d ( 3 ) e c c e n t r i cs t i r r i n gi m p r o v e st h es u s p e n d e dh e i g h to ft h ep a r t i c l e sa n dt h e e f f e c to fs o l i d l i q u i ds u s p e n s i o n ( 4 ) t h ew e a k n e s so fe c c e n t r i cs t i r r i n gi st h a ti t 础l a r g e r c r i t i c a ls u s p e n s i o ns p e e da n dm o l ep o w e r c o n s u m p t i o nt h a nc e n t r i cs t i r r i n g k e yw o r d s ：s t i r r e dt a n k , e c c e n t r i cs t i r r i n g , n u m e r i c a lc a l c u l a t i o no nf l o w , m o a s u r o n l o n ti nt h e f l o w , c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s 江苏大学硕士学位论文 符号表 ：瞬时脉动量 ：雷诺应力，p a t ：时间，s p ：压力，p a ； k ：湍动能 d ：搅拌桨叶轮直径，r a i n j ：桨叶厚度，衄 d l ：轮毂直径，m m 尺：搅拌槽半径，m i i l 日：搅拌槽高度，m m j i l ：液面高度，m m 刀：搅拌转速，r r a i n c s ：固体颗粒体积浓度 “：静止参考系下的圆周速度，m s c i ：水的体积分数 g ：重力加速度，m s 2 u ：流体轴向速度，m s 凰：颗粒的悬浮高度，r l l l n 风：固体颗粒密度，k g m 3 沙：与叶轮型式和安装位置有关的系数 口：与叶轮型式和安装位置有关的系数 m e 粘性力矩，n m 万：时均量 p ：流体的密度，k g m 3 u f ：f 方向的雷诺平均速度，m s ； ：流体的动力粘度，m p a s 占：湍动能耗散率，m 2 s 3 丑：桨叶宽度，m m d ：搅拌轴直径，m m c ：桨叶离底高度，h l r n r ：搅拌槽直径，衄 e ：偏心距，姗 ：旋转角速度，r a d s e ：偏心率 蜥：静止参考系下的圆周速度，m s 魂：颗粒直径，岫 硒：固液两相间动量交换系数 f ：切应力，p a u t i p ：桨叶端部速度，m s n j 。：颗粒临界悬浮转速，r r a i n 一： p ：搅拌功率，w m ：扭矩，n m m i 压力矩，n m v 江苏大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 搅拌与混合操作是过程工业中十分常见的单元操作之，大量应用于石油、 化工、轻工、医药、食品、采矿、造纸、废水处理等行业中【1 】，如图1 1 所示， 尤其是石油化工行业中，工艺过程的各种反应，是以反应物质的充分混合为自订提 的。搅拌操作通常分为机械搅拌和气流搅拌，机械搅拌是通过旋转的搅拌桨，将 机械能转化为搅拌槽内流体的动能，使流体获得适宜的流动场，从而完成混合过 程。 浆液搅拌槽矿用高效搅拌槽 一 化i 搅拌殴备药剂搅拌槽 图1 1 搅拌设备的实际应用 尽管搅拌操作应用“泛且常见，但是由于搅拌过程的多样性和流体流动的复 杂性，对搅拌槽内流体力学特性的研究还很不充分，搅拌的系统性理沧和经验仍 有待完善。搅拌操作的主要任务就是要实现埘丁二特定的搅拌场合，应该使用何种 搅拌器、通过怎样的操作才能以最小的能耗获得适宜的流场，从而达到预期的搅 拌效果。 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 为了提高混合效率，在不断研发新型搅拌桨的同时，人们对现有的搅拌方式 也提出了改进，例如变速搅拌【2 伽、偏心搅拌【2 1 。3 2 1 和往复搅拌p 3 4 1 1 。其中，偏心 搅拌不仅具有结构简单、操作方便、成本低等优势，而且最重要的是，能够消除 流动分区现象，破坏流场结构的对称性，提高流体的轴向流动能力，改善混合效 果。目前，偏心搅拌在中小型搅拌设备中已得到实际应用，然而对偏心搅拌的理 论研究还很不全面，相关报道极少，且主要集中在液液混合方面，偏心搅拌在固 液两相方面的应用研究寥寥无几。针对偏心搅拌的应用前景以及理论研究的欠缺 性，本文认为，很有必要在前人的成果基础上对偏心搅拌进行更为深入的研究， 为偏心搅拌的实际应用提供理论支持。 1 2 研究目的及意义 本文以偏心搅拌槽内液相和固液两相流场为研究对象，通过运用先进的流场 计算软件f l u e n t 、粒子图像测速技术( p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y , p i v ) 、固体激 光发生器等分析与测试工具，从数值模拟和实验研究两个方面着手，对偏心搅拌 槽内的流动特性进行研究，重点考察偏心率对搅拌槽内液相流场和固液悬浮特性 的影响，以期获得不同操作工况下的流场信息，深入了解偏心搅拌时的流场变化 规律。 偏心搅拌是从改变搅拌槽的空间结构出发所采取的一种混合方式，属于空间 混沌混合的范畴【4 2 】，它所涉及的物料既有牛顿流体，也有非牛顿流体，流体的流 动状态既有层流，也有湍流，涉及的装置涵盖了中、小型搅拌槽，范围比较广泛。 已有的研究发现，偏心搅拌能破坏流场结构的对称性，在增大轴向速度、改善混 合效果方面具有显著的优越性。而由于实验设备和测试手段的限制，目前对于偏 心搅拌槽内流动特性尤其是固体悬浮特性的研究很少。因此，对偏心搅拌槽内流 场及固体颗粒悬浮特性进行数值模拟和实验验证，不仅对搅拌设备的优化设计、 提高搅拌设备的性能、开发新技术和新产品具有重要意义，而且对搅拌理论的进 一步发展具有促进作用。 1 3 国内外研究现状 传统意义上的搅拌都是在中心搅拌槽内进行的，搅拌桨中心安装，并始终沿 着同一方向匀速旋转。然而，在食品、制药、涂料和化工生产中也经常采用无挡 2 江苏大学硕士学位论文 板搅拌槽【4 3 删，例如，在食品和制药行业中，有挡板时不便于清洗；在结晶过程 中，挡板会破坏晶体粒子的生长；在层流混合中，挡板会导致死区的存在。在无 挡板搅拌槽内，当搅拌桨在低粘度液体中进行高速搅拌时，会在槽内形成“打 漩”，从而造成槽内有效容积减小，混合效果下降。 偏心搅拌就是通过在无挡板搅拌槽内偏心安装搅拌器，制止打漩。最近对偏 心搅拌的研究发现，无论是在层流还是在湍流状态下，偏心搅拌都能破坏流场结 构的对称性，改变流体的流型【4 5 1 。 1 3 。1 国外研究现状 偏心搅拌最早用于层流混合领域，主要目的是为了消除层流搅拌时槽内存在 的混合隔离区，改善混合的均匀程度，提高混合效果。 a l v a r e z 等最早从事层流状态下偏心搅拌性能研究，针对3 种不同的桨叶一 一径流式r u s h t o n 涡轮桨、4 5 。倾角四叶片轴流桨和无桨叶的圆盘，通过实验手 段对偏心搅拌槽内层流流动和混合类型进行了分析，定义了偏心率e ( 桨叶偏离 搅拌槽轴线的距离e 与搅拌槽的半径尺之比) 。研究发现：偏心率的大小对层流 混合流场的结构有很大影响，对于某些偏心率，即使在r e 1 ，因此粒子图像较多，不能采用跟踪单个粒子轨迹的方法 来获得速度信息，只能采用统计方法。对于查问区内图像密度n i 1 0 ，采用光学 方法和数字图像技术来分析。光学方法是杨氏干涉条纹法；数字图像法包括快速 傅里叶变换法，直接空间相关法，粒子像间距概率统计法。目前一般采用互相关 分析法。互相关分析法要进行三次二维的f f t 变换。查问区内的图像，( x ，v ) 被认为是第一个脉冲光所形成的图像f l ( x ，y ) 和第二个脉冲光形成的图像f 2 ( x ， y ) 相叠加的结果，当查问区足够小时，就可以认为其中粒子速度都是一样的，那 么第二个脉冲光形成的图像可以认为是第一个脉冲光形成的图像平移后得到的， 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 即 厂2 y ) = 五 + 而) ，+ 匈) ( 2 1 7 ) 因此对于 f ( 五y ) = 五 + ) ，) + ，2 ( x + x ，) ，+ 每) ( 2 1 8 ) 对第一帧图像进行f f t 变换得到 ( ，) 2 去肛( x ，y ) e “咐川”螂 ( 2 1 ” 厶( ，) = 瓦1 肛( x ，y ) e 咐+ b y 出方 ( 2 2 0 ) 利用f o u r i e r 变换的平移特性，可以得到 厶( 岷，) = ( 岷，w ) ，e 一屹缸+ b 缈 ( 2 2 1 ) 第三次f f t 变换 ，似y ) 2 去肌( ，) ( ，w y ) e i ( w r x + y ) 批鸭 ( 2 2 2 ) 将( 4 - 7 ) 带入( 4 8 ) 中得到 f ( x ，y ) = f ( x + a x ，y + a y ) ( 2 2 3 ) f 仅仅在( x + a x ，y + a y ) 处有一个最大值。若采用灰度来表示，由于背景 噪声和其他相关量的存在 r ( s ) = r c ( s ) + r d ( s ) + r f ( s ) ( 2 2 4 ) 式中，最大灰度值，代表位移信息； + 坼随机相关量和背景噪声相当量。 3 】同步控制系统 同步控制系统是整个p i v 系统的控制中心，用于图像的捕捉和激光脉冲的时 序控制，脉冲间隔帧数量和实现外部触发等。 利用p 技术测量流速时，需要在二维流场中均匀散布跟随性、反光性良好 且密度与流体相当的示踪粒子。脉冲激光束经柱面镜和球面镜组成的光学系统形 成很薄的片光源( 约2 m m 厚) 。在时刻f l 用它照射流动的流体形成很薄的明亮的 流动平面，该流面内随流体一同运动的粒子散射光线，用垂直于该流面放置的照 相机记录视场内流面上粒子的图像。经一段时间间隔& 后重复上述过程，得到包 1 6 江苏大学硕士学位论文 时刻的粒子图像。对比两张照片，识别出同一粒子在两张照片上的位置，测量出 在该流面上粒子移动的距离，则& 中粒子移动的平均速度为 比，：盟 ( 2 2 5 ) t 2 一 m ，：必 ( 2 2 6 ) 7 t 2 一 对流面所有粒子进行识别、测量和计算，就得到整个流面上的速度分布，像 平面上用来计算和分析的区域称为查问区或诊断区。对所有查问区进行上述判定 和统计可得出整个速度矢量场。在实测时，对同一位置可拍摄多对曝光图片，这 样能够更全面、更精确地反映出整个流场内部的流动状态。 p i v 作为全流场流动显示和粒子浓度分布测量的新一代流动参数测量技术， 综合了单点测量和显示测量技术的优点，能对全流场的瞬态速度进行测量，不仅 对流场无干涉，而且具有较高的精度和分辨率，能获得流场的整体结构和流动的 瞬态图像。另外，p 测量技术还具有对硬件依赖性小，测量成本低的优点，所 以本文在实验研究过程中采用p i v 来测量液相流场。 2 4 小结 本章从理论、数值计算、实验三方面对目前国内外研究搅拌槽内部流场的方 法进行了总结，得到结论如下： ( 1 ) 理论研究方面，搅拌槽内流体处于高度湍流状态，流动规律复杂，至今 不能用简单的数学关系式对流场进行全面的理论分析。 ( 2 ) 数值计算方面，搅拌槽内流体的流动是一个非稳态过程，r a n s 雷诺时 均法对于搅拌槽内湍流流场的的时均特性，能够获得令人满意的结果，但是对于 湍流微观特征的捕捉能力很差，大涡模拟( l e s ) 对槽内的时均流场、湍动能的 预测精度较高。 ( 3 ) 实验研究方面，与激光多普勒测速技术相比，相位多普勒测速技术 ( p d a ) 和粒子图像测速技术( p ) 具有更大的优势，将成为研究多相流场的 有效手段，尤其数字全息技术的不断成熟，使得粒子图像测速技术的优势更加明 显。 综合比较，结合课题的主要研究内容，以及现有的计算条件和实验条件，本 1 7 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 文采用大涡模拟和p 测量系统对偏心搅拌槽内流动特性进行数值计算和实验 研究。 1 8 江苏大学硕士学位论文 第三章偏心搅拌槽内流场的数值模拟 3 1 搅拌桨三维造型 3 1 1 三维造型技术 c a d 技术的核心、发展的重要标志就是三维造型技术删副。二维c a d 技术 只是将传统的设计方法转移到计算机上进行，主要是计算机绘图技术，相对于人 工绘图，效率有了大大的提高。随着c a d ，c a m 技术的发展，三维造型技术为 三维设计提供了坚实的基础。 三维造型技术包括线框造型、曲面造型、实体造型和参数化造型。线框造型 就是利用零件形体的棱边和顶点表示零件几何形状的造型方法，目前，该技术主 要用于二维画图和作为其他造型技术的一种辅助工具。曲面造型是利用有向棱边 构成形体的表面，用面的集合表示相应的形体，由于曲面造型不能完整地表达物 体形状，因而所产生的形体难以直接用于物性计算，也难以保证物体描述的一致 性和有效性。参数化造型是一种尺寸驱动技术，它不仅可使c a d 系统具有交互 式绘图功能，而且具有自动绘图的功能。利用参数化设计手段开发的专用产品设 计系统，可使设计人员从大量繁重而琐碎的绘图工作中解脱出来，从而大大提高 设计速度，并减少信息的存储量。实体造型技术通常利用基本实体定义、旋转、 扫描或边界曲面的缝合来生成复杂实体，克服了线框造型和曲面造型的局限性。 由于本文中所使用的p b t 搅拌桨可通过基本实体定义、旋转和拉伸等方法生成， 故本文在进行三维造型时采用实体造型技术。 3 1 2 搅拌桨三维造型 本文中所采用的搅拌桨为4 5 。四斜叶开启涡轮式搅拌桨，即p b t 桨，其结 构图见图3 1 ( a ) 所示。桨叶为较规则的斜面，在三维造型之前，先测量好各物 理尺寸( 如搅拌轴的直径、桨叶宽度和厚度等) ，然后用实体造型的方法进行三 维造型。 首先根据实物尺寸，利用草绘工具和拉伸命令绘出搅拌轴和轮毂，然后通过 新建坐标平面、拉伸、倒圆角等命令，生成一片桨叶，再利用阵列命令绘出整个 搅拌桨，如图3 1 ( b ) 所示。 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 ( a ) p b t 桨结构图 图3 1p b t 桨结构示意图 表3 1 搅拌桨主要参数 ( b ) 三维造型图 3 2c f d 求解步骤 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 简称c f d ) 是2 0 世纪6 0 年 代起伴随计算机技术迅速崛起的- - f - j 学科分支，涉及的范围有：计算机科学、流 体力学、偏微分方程的数学理论、计算几何、数值分析以及计算机图形学等学科。 其工作方法是对所需分析的问题先抽象出流场的控制方程，然后再用计算数学的 算法将控制方程离散到一系列空间网格节点上求得离散的数值解。c f d 可以看 作是流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程) 控制下对流 动的数值模拟，由上述基本方程可导出流体流动所普遍遵守的n - s 方程组。 运用c f d 方法模拟流体流动的过程，一般包含以下几个步骤： 1 建立反应工程问题或物理问题本质的数学模型，根据已知条件建立控制 方程并确定相应的定解条件。 2 寻求区域离散化，划分子区域，确定节点，利用有限差分、有限体积法 或有限元方法对求解区域进行离散。 3 对流动的区域进行几何描述，对离散区域进行网格划分，并进行数值计 算。 4 对计算结果进行加工和可视化，并进行数据后处理，检查和判断质量和 结果。 鸯崇 江苏大学硕士学位论文 经过半个世纪的迅猛发展，c f d 技术已经取得了很大的进步，其准确性、可 靠性和计算效率得到大幅度提高。通过数值计算，可以预测流动规律，方便地评 价、选择多个设计方案，进行优化设计，减少实验研究的工作量。在降低设计成 本、缩短开发周期及提高自主开发能力等方面，计算流体力学都可起到重要的作 用。 3 3 流场及混合过程数值模拟 3 3 1 搅拌槽结构 模拟所采用的搅拌槽结构如图3 2 所示。搅拌槽为平底圆柱形槽，槽内无挡 板，搅拌桨采用p b t 桨，槽内工作介质为水，液体密度p = l x l 0 3 k g m 3 ，动力粘度 # = l x l 0 3 p a s 。偏心率e 等于搅拌轴偏离搅拌槽中心线的距离e 与搅拌槽的半径只 之比，即e = e r 。操作参数见表3 工。 l 裳 一e 1 | z l 潍 参 一l ；i 一 一 善 3 3 2 桨叶区处理策略 图3 2 搅拌槽结构示意图 岔 b 0 a 为了解决桨叶旋转区域和周围静止区域之间的相互作用，许多学者提出了各 自不同的解决办法，从而推动c f d 技术不断发展和完善。这些方法主要有“黑 箱”模型法，动量源法，内外迭代法，多重参考系法和滑移网格法。目前应用最 广泛的是多重参考系法和滑移网格法。 多重参考系法( m u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e s ，简称m r f 法) 是将计算区域分成 静止区域和旋转区域两部分，两个区域的计算分别采用两个参考坐标系来进行， 静止区域采用静止坐标系，旋转区域采用旋转坐标系，两个不同参考系下速度的 2 1 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 表3 1 搅拌操作参数 数名称数值 搅拌槽直径t ( r a m ) 3 4 0 槽体高度h ( 咖) 4 0 0 液面高度h ( r a m ) 3 4 0 搅拌转速n ( r r a i n ) 7 9 ，1 4 7 ，2 0 7 ，2 6 5 叶轮直径d r 0 4 4 叶轮离底间隙c ( m m ) t | 4 偏心率g ( 职)0 ，0 1 ，0 2 ，0 3 ，0 4 ，0 5 颗粒体积浓度c 。 2 0 颗粒直径呶 l m ) 1 5 0 同体颗粒密度p s ( k g m 3 ) 2 5 0 0 匹配通过交界面上的速度转换来实现，转换式为 “2u ，+ 国， v u = v u ，+ v ( c o ，) 式中，砧静止参考系下的圆周速度，m s ； u r 旋转坐标系下的圆周速度，l l l s ； 国旋转角速度，r a d s 。 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 多重参考系法是稳态算法，常用于旋转区域和静止区域相互作用比较弱的场 合，对于非定常流动，应该使用滑移网格法。 滑移网格法( s l i d i n gm e s h ) 是一种完全非稳态模拟方法，与m r f 法一样， 滑移网格法也是将计算区域分成旋转和静止区域两部分。但与m r f 法不同的是， 该方法在计算时只有一个静止坐标系，旋转区域的网格随搅拌桨一起转动，静止 区域的网格则保持静止。旋转区域采用经过修正的守恒方程，静止区域采用标准 的质量和动量守恒方程，两部分网格之间通过滑移界面进行插值处理。滑移网格 法计算的是各个时刻的瞬时值，适用于非稳态问题的求解。本文在求解流场时使 用的就是滑移网格法。 3 3 3 网格划分 在进行迭代计算之前，要对计算区域进行剖分，划分成多个子区域，并确定 各个区域中的节点，即生成网格。目前生成网格的方法总的来说有结构网格和非 江苏大学硕士学位论文 结构网格两大类。在结构化网格中，每一个节点及控制容积的几何信息必须加以 存储，但该节点与其相邻点关系则可依据网格编号规律自动得出，因而不必存储 这类信息，这是结构化网格的一大优点。非结构化网格中，节点的编号命名是无 规则的，甚至足随意的，并且每一个节点的邻点个数也不相同。结构网格适合几 何形状比较规则的物理模型，当计算区域特别复杂时，应该采用非结构化网格进 行划分，非结构化网格具有自动生成、自适应处理及平行计算的优点。 本文应用前处理器g a m b i t 进行网格划分，由于计算区域比较复杂，所以采 用非结构化网格进行划分。偏心搅拌时流体的流动具有非对称性，故选取整个槽 体进行建模。以偏心率e = 0 2 0 为例，网格划分情况如图3 3 所示，静止区域网格 数为3 5 1 5 9 1 ，旋转区域网格数为2 2 3 9 5 8 。 3 3 4 控制方程 ( a ) 静j i _ = 区域( b ) 旋转区域 图3 3 偏心搅拌系统嘲格划分示意图 湍流流场中起主导作用的是大尺寸的旋涡，小尺寸的旋涡与湍动能的扩散有 关。理论上，l e s 法处rd n s 和r a n s 法之间，大尺寸旋涡用l e s 法解决，小 ，迂寸的旋涡用r a n s 方程求解。大涡模拟时的控制方程见第2 2 节。 对高浓度悬浮体系进行数值模拟时，两相流模型选择e u l e r i a n 模型，该模型 适用于分散相的体积分数不小于1 0 的多相体系，将多相流视为互相渗透的连续 性介质，分别求解每一相的动量方程和连续性方程。 连续性方程为 坐掣+ v ( c 腮) ：0 ( 3 3 ) d f 连续相动造方程为 掣+ v ( c 舰“，囊，：一c t v p + v 一十c 一g + k , lo ，飞) ( 3 4 ) d f 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 离散相动量方程为 ! ! ! ! ! ：掣+ v i r c 。p 。t ，- ，= = ( d d ，) d r ， 一c ，v p v p ，+ v f ，+ c 。p 。g + k 鲥g f 一“，) 式中，c l ，c s 分别为水和固体颗粒的体积分数；优f ，u 。分别为水和固体颗粒的 速度矢量( m s ) ；硒为固一液两相问动量交换系数；g 为重力加速度( m s 2 ) ；岛， p 。分别为水和固体颗粒的密度( k g m 3 ) ：p 为压力( p a ) ；- 为切应力( p a ) 。 由于浆液中固体颗粒体积浓度较高( c s = 2 0 ) ，而颗粒模型未考虑颗粒间的 相互作用，为了尽可能减小模型假设的误差，固一液两相间动量交换系数磁可用 g i d a s p o w 模型9 3 1 ： ：詈c d g 匝刿c 墒， 蚂 o 8 ) ( 3 6 ) 4 a k 对2 1 5 。警+ 1 7 5 掣( c z 。8 ) 3 7 其中c d 为曳力系数；，为液体动力粘度( p a s ) 。 3 3 5 求解方法 偏心搅拌的模拟过程和其他流体机械( 如泵、风机等) 的模拟过程大体相同， 都是把由g a m b i t 生成的网格导入到f l u e n t 中，选择求解器，设好边界条件，进 行初始化，就可以迭代求解了。 ( 1 ) 选择求解器 这一步包括对控制方程进行离散和选择离散方程的线性化方法。f l u e n t 中提 供了两种数值离散方法：压力基法( p r e s s u r eb a s e d ) 和密度基法( d e n s i t yb a s e d ) 。 这两种方法都应用了控制体积技术： ( a ) 应用计算网格将计算域离散成控制体积单元； ( b ) 对控制方程在控制体积内积分从而建立方程，方程中包含各种相关的离 散变量，如：速度、压力、温度等； ( c ) 离散方程的线性化及求解线性方程，以更新相关变量的值。 压力基求解器以动量和压力为基本变量，是一种通过连续性方程导出压力和 速度的耦合算法，压力基求解器一般有两种算法：一是压力修正和动量方程按顺 序求解，另一种算法是压力修正和动量方程同时求解。压力基求解器只采用隐式 江苏大学硕士学位论文 求解方式。 密度基求解器是以矢量方式求解连续性方程、动量方程和组分方程的算法， 通过状态方程得到压力，其他标量方程按照分离式求解，密度基求解器可通过显 式或隐式求解。 隐式的物理意义是：对于给定变量，单元内的未知数用邻近单元的已知和未 知数计算得出。因此每一个未知数会在不止一个方程中出现，这些方程必须同时 求解，以便给出未知量。显式的物理意义是：对于给定的变量，每一个单元内的 未知量由只包含已知量的方程求解。 压力基求解器( p r e s s u r eb a s e d ) 适合求解不可压缩流动，对于可压流动也可 以进行求解，f l u e n t 6 3 以前的版本，求解器只有s e g r e g a t e ds o l v e r 和c o u p l e d s o l v e r 两种方式，其实就是p r e s s u r eb a s e d 的两种处理方法；密度基求解器 ( d e n s i t yb a s e d ) 具有比较好的求解可压缩流动的能力，但目前该方法还没有添 加任何限制器，还不太完善，只有c o u p l e d 的算法。本文中流体为不可压缩流动， 故选择压力基求解器隐式方法进行求解。 ( 2 )设置离散方程的差分格式 本文在模拟过程中各变量的差分格式设定如下： p r e s s u r e - v e l o c i t yc o u p l i n g ：s i m p l e p r e s s u r e ：s t a n d a r d # m o m e n t u m ：f i r s to r d e ru p w i n d t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g y ：f i r s to r d e ru p w i n d t u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t e ：f i r s to r d e ru p w i n d ( 3 )设置边界条件 在搅拌槽流场计算时，边界条件的设定与其他流体机械( 如泵、水轮机、风 机等) 不同，搅拌槽没有明显的进口、出口，需要设置的边界有液面、槽壁、静 止区域和旋转区域的交界面、叶片、轮毂以及旋转区域的转动方式。分别进行如 下设置： ( a ) 液面设为自由液面。 ( b ) 搅拌槽壁面及槽底定义为壁面边界条件( w 扭) ，近壁区采用标准壁面函 数( s t a n d a r dw l i l lf u n c t i o n s ) 。 ( c ) 旋转区域和静止区域的交界面定义为界面边界条件( i n t e r f a c e ) 。 偏心搅拌槽内流场及固体悬浮特性的研究 ( d ) 搅拌轴定义为w a l l ，旋转方向根据右手法则确定，转速为绝对速度。 ( e ) 轮毂和叶片等定义为w a l l ，相对于搅拌轴的速度为0 。 ( f ) 旋转区和静止区为流体区域，其中旋转区域和搅拌轴一起旋转，静止区 域保持静止。 进行液相流场数值模拟时，为了加快收敛速度，先用标准肛模型进行稳态 计算，待计算收敛后将计算结果作为初始值，改用大涡模型进行非稳态计算，时 间步长为0 0 0 5 s ，共计算了5 0 个桨叶旋转周期。对固液两相体系进行数值模拟 时，在用标准k - s 模型模拟液相流场的计算结果基础上，以颗粒堆积在槽底为初 始状态，用e u l e f i a n 两相流模型对固体悬浮过程进行数值模拟。 3 4 偏心搅拌槽内液相流场的数值模拟结果与分析 3 4 1搅拌槽内流体的三维流型图 ( a 弦= o0 , ) e - - o 4 图3 4 中心搅拌和偏心搅拌槽内旋涡的