（机械制造及其自动化专业论文）挤压铸造凝固过程的数值模拟技术研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着铸造c a e 模拟技术的快速发展，各种铸造凝固过程数值模拟软件已经 在大型企业普遍应用，新产品基本都要进行数值模拟，以便于降低铸件试制周期 和费用、减少铸件缺陷、改善铸件质量。本文通过建立传热过程的数学模型，开 发具有独立计算功能的温度场模拟计算程序，来预测铸件产品在实际生产过程中 可能出现的缺陷类型及部位，从而为优化产品的工艺参数提供理论指导。 本文在对挤压铸造相关理论及铸造凝固过程计算机模拟技术深入了解的基 础上，根据数值传热学的导热定律，推导出了凝固过程温度场的热传导微分方程。 为了保证求解实际导热问题获得唯一解，在处理铸件和铸型的边界条件时，建立 了能够表达不同计算网格单元间传热规律的复合导热系数数学模型。在综合比较 各种数值计算方法的基础上，采用显式有限差分法在时间和空间上对所建立的热 传导微分方程进行了离散化处理，通过选择合理的时间步长，建立了具有定解条 件的差分方程组。在潜热处理的问题上，优先采用了固相率在凝固结晶区间随温 度呈线性关系变化的潜热释放模式。此外，通过对热焓法、温度回升法和等价比 热法三种常见的潜热处理方法的深入研究，最终确定了如下潜热处理方法：对于 凝固结晶区间比较窄的合金，采用温度回升法；对于凝固结晶区间比较宽的合金， 采用等价比热法。根据能量守恒定律，利用相应的潜热处理方法对每个计算网格 单元的温度值进行修正，提高了凝固过程温度场模拟计算结果的准确性。 在程序设计方面，本文采用面向对象的编程方法，利用m i c r o s o f tv c + + 6 0 作为开发平台，充分发挥c 抖类的封装性、数据隐藏、继承性和多态性的特点， 独立开发出了一个封装温度场计算功能的动态链接库。通过共享课题组前处理部 分开发的s t l 文件接口程序和网格剖分模块，本文添加了设置铸件和铸型尺寸 及热物理参数的对话框界面，用于凝固模拟的各种计算条件的设置界面，以及凝 固模拟计算结果显示模块等内容，并与课题组开发的主程序扩展链接，最终实现 了整个凝固温度场数值模拟过程。 为了检验所开发的凝固温度场计算模块的实用性，本文对两个典型的铝合金 铸件产品在挤压铸造工艺下的凝固过程进行了温度场的数值模拟计算，并将计算 结果与铸造模拟软件a n y c a s t i n g 的模拟结果进行对比，结果表明两者的计算结果 基本一致，验证了本文所开发的温度场求解模块的准确性。 关键词：温度场，数值模拟，挤压铸造，潜热，凝固 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc a s t i n gc a es i m u l a t i o nt e c h n o l o g y , av a r i e t yo f c a s t i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns o f t w a r e sf o rs o l i d i f i c a t i o np r o c e s sa r ew i d e l yu s e di n l a r g ee n t e r p r i s e s an e wp r o d u c tb a s i c a l l ys h o u l db ec a r r i e do u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n , i no r d e rt or e d u c et h et r i a lp e r i o d ，l o w e rt h ep r o d u c t i o nc o s t ，d e c r e a s et h ec a s t i n g d e f e c t s ，a n di m p r o v eq u a l i t yo fc a s t i n g s t h r o u g ht h ee s t a b l i s h m e n to ft h e m a t h e m a t i c a lm o d e lf o rh e a tt r a n s f e rp r o c e s s ，t h i s p a p e rh a sd e v e l o p p e dt h e t e m p e r a t u r e f i e l ds i m u l a t i o n p r o g r a m w h i c ho w n s i n d e p e n d e n tc o m p u t i n g f u n c t i o n s ，、) i ，i n lt h ea i mt op r e d i c td e f e c t st y p e sa n dl o c a t i o n so fc a s t i n gp r o d u c t st h a t m a ya r i s ei nt h ea c t u a lp r o d u c t i o np r o c e s s ，a n dt op r o v i d et h e o r e t i c a lg u i d a n c ef o r o p t i m i z i n gt h ep r o c e s sp a r a m e t e r s i nt h i sp a p e r , o nt h eb a s i so ft h o r o u g h l yu n d e r s t a n d i n gt h et h e o r yo fs q u e e z e c a s t i n ga n dc a s t i n gs o l i d i f i c a t i o np r o c e s so fc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n i q u e s ，t h eh e a t c o n d u c t i o nd i f f e r e n t i a le q u a t i o n sf o r t h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h es o l i d i f i c a t i o np r o c e s s h a v eb e e n d e d u c e da c c o r d i n gt ot h en u m e r i c a lh e a tt r a n s f e rl a wo fh e a tc o n d u c t i o n i n o r d e rt oo b t a i nau n i q u es o l u t i o no ns o l v i n ga c t u a lh e a tt r a n s f e r p r o b l e m s ，a m a t h e m a t i c a lm o d e l0 1 1b e h a l fo ft h ec o m p o s i t et h e r m a lc o n d u c t i v i t yh a sb e e n s u c c e s s f u l l ye s t a b l i s h e di nt h et r e a t m e n to fb o u n d a r yc o n d i t i o n sb e t w e e nc a s t i n g sa n d t h em o u l d ，w h i c hc a ne x p r e s st h eh e a tt r a n s f e rl a wi nd i f f e r e n tc a l c u l a t i o n 鲥du n i t s 砀ep a p e rh a sm a n a g e dt od i s c r e t i z e t h ep r e v i o u s l ye s t a b l i s h e dh e a tc o n d u c t i o n d i f f e r e n t i a le q u a t i o n si nt i m ea n ds p a c eb yu s i n gt h ee x p l i c i tf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d o nt h ec o n d i t i o no fc o m p r e h e n s i v e l yc o m p a r i n gv a r i o u sn u m e r i c a lm e t h o d s ，a n d s u c c e e d e di ns e t t i n g 印d i f f e r e n c ee q u a t i o n sw i t hd e f i n i t es o l u t i o nc o n d i t i o n sb y s e l e c t i n ga r e a s o n a b l et i m es t e p n el a t e n th e a tr e l e a s em o d et h a tt h es o l i df r a c t i o n s h o w sal i n e a r r e l a t i o n s h i p 、析mt e m p e r a t u r ec h a n g e s i nt h es o l i d i f i c a t i o n c r y s t a l l i z a t i o ni n t e r v a lh a sb e e ng i v e np r i o r i t yt ou s eo nt h ei s s u eo fd e a l i n g 、析m l a t e n th e a tp r o b l e m s i na d d i t i o n ，b a s i n go nt h ei n d e p t hr e s e a r c ho ft h r e ec o m m o n l a t e n th e a tt r e a t m e n tm e t h o d si n c l u d i n gt h ee n t h a l p ym e t h o d ，t h et e m p e r a t u r er i s e m e t h o da n dt h ee q u i v a l e n th e a tc a p a c i t ym e t h o d ，t h ef m a lt r e a t m e n tm e t h o dh a sb e e n c h o s e na sf o l l o w s ：f o ra l l o y s 谢mn a r r o ws o l i d i f i c a t i o nc r y s t a l l i z a t i o ni n t e r v a l s ，t h e t e m p e r a t u r er i s em e t h o dh a sb e e na d o p t e d ，o nt h eo t h e rh a n d , f o ra l l o y sw i t hw i d e s o l i d i f i c a t i o nc r y s t a l l i z a t i o ni n t e r v a l s ，t h ee q u i v a l e n th e a tc a p a c i t ym e t h o dh a sb e e n a d o p t e d t h ec o r r e s p o n d i n gl a t e n th e a tt r e a t m e n tm e t h o dh a sb e e nc a r r i e do u tt o 武汉理工大学硕士学位论文 r e v i s et h e t e m p e r a t u r eo fe a c hc o m p u t i n g 面dc e l la c c o r d i n g t ot h el a wo f c o n s e r v a t i o no fe n e r g y , w h i c hh a si m p r o v e dt h ea c c u r a c yo ft h es o l i d i f i c a t i o np r o c e s s t e m p e r a t u r ef i e l ds i m u l a t i o nr e s u l t s i nt h ep a r to fp r o g r a md e s i g n , t h i sa r t i c l et a k e sa d v a n t a g eo ft h eo b j e c t - o r i e n t e d p r o g r a m m i n gm e t h o do nt h ed e v e l o p m e n tp l a t f o r mo fm i c r o s o f tv c + + 6 0 ，a n d m a k e sf u l lu s eo ft h ec + + c l a s s sc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha se n c a p s u l a t i o n , d a t ah i d i n g ， i n h e r i t a n c ea n da m b i g u i t y f i n a l l y , t h ep a p e rh a si n d e p e n d e n t l yd e v e l o p e dt h e d y n a m i cl i n kl i b r a r yi nw h i c ht h et e m p e r a t u r ef i e l dc a l c u l a t i o nf u n c t i o ni sp a c k a g e d t h r o u g hs h a r i n gt h es t lf i l ei n t e r f a c ep r o g r a m sa n dt h em e s hd e s s e c t i o nm o d u l e s d e v e l o p e db yt h ep r e - t r e a t m e n tg r o u p ，t h ea r t i c l eh a ss u c c e s s f u l l ya d d e dad i a l o g b o x i n t e r f a c e f o rs e t t i n gt h e r m o p h y s i c a lp a r a m e t e r so fc a s t i n g sa n dm o u l d s ，as e t u p i n t e r f a c ef o rd e f i n i n gv a r i o u ss o l i d i f i c a t i o ns i m u l a t i o nc o m p u t a t i o n a lc o n d i t i o n s ，a n d ad i s p l a ym o d u l ef o rs h o w i n gs o l i d i f i c a t i o ns i m u l a t i o nr e s u l t s l a s t l y , t h ee n t i r e n u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o c e s so ft h es o l i d i f i c a t i o nt e m p e r a t u r ef i e l dh a sb e e na c h i e v e d v i v i d l ya sw e l la se x t e n s i o n a l l yl i n k i n gw i t ht h em a i np r o g r a md e v e l o p e db yt h e w h o l eg r o u p i no r d e rt ot e s tt h e p r a c t i c a l i t y o ft h e p r e v i o u s l yd e v e l o p e ds o l i d i f i c a t i o n t e m p e r a t u r ef i e l dc a l c u l a t i o nm o d u l e ，t h ep a p e rh a s c a r r i e do u tt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o nc a l c u l a t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l do nt w ot y p i c a la l u m i n u mc a s t i n g p r o d u c t su n d e rt h ec o n d i t i o no fs q u e e z ec a s t i n gp r o c e s s ，a n dc o m p a r e dt h ec a l c u l a t e d r e s u l t s 、析t l lt h er e s u l t sf r o mt h ec a s t i n gs i m u l a t i o ns o f t w a r ea n y c a s t i n g u l t i m a t e l y , i t s h o w st h a tb o t ho ft h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa r ei na g r e e m e n tb a s i c a l l y , w h i c hv a l i d a t e s t h ea c c u r a c yo ft h et e m p e r a t u r ef i e l ds o l v e rm o d u l ed e v e l o p e di nt h i sp a p e r k e y w o r d s ：t e m p e r a t u r ef i e l d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , s q u e e z ec a s t i n g ，l a t e n th e a t ， s o l i d i f i c a t i o n h i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景和意义 在改革开放和经济建设的驱动下，铸造作为一种历史悠久的金属成型方法， 取得了长足的发展，我国的铸造技术的革新速度越来越快，正在经历由传统的 铸造大国向先进的铸造强国过渡。随着社会的高速发展，对铸造的精密性、质 量、可靠性、经济和环保等要求越来越高。面对竞争激烈的国际市场的需求状 况，需要解决的难题很多，比如：如何提高产品质量，怎样减短研发周期，如 何最大化的降低制造的成本，以及怎样提升产品的市场竞争力等。研究和解决 这些铸造技术难题具有很重要的经济价值和社会意义。正是在铸造领域技术革 新的需求愈演愈烈的环境下，在2 0 世纪3 0 年代，挤压铸造作为一种比较先进 的特种铸造技术脱颖而出。这种特种铸造技术的显著加工特点就是保证铸件产 品在凝固过程中处于高压状态，这种特点对于一些需承受油压和气压的密封性 铸件，或者要求产品力学性能高而形状又比较复杂的厚壁件，具有很好的适用 性。到了9 0 年代后期，该铸造技术在我国一直处于健康、稳步的发展阶段川。 在经济全球化的世界背景下，面对激烈的科技力量的角逐，我国的铸造技 术的发展方向主要分为以下三个方面：首先是如何解决产品工艺的复合化、精 密化、优质化和轻量化的问题，这是精确铸造成形技术发展的难题；其次是针 对一些特大型和特重型的铸造产品，需要有特定的关键性技术作保证；最后是 计算机辅助工艺技术，这也是我国的铸造技术革新的重要内容，主要是凭借先 进的计算机数值模拟仿真技术，来指导和优化传统的经验型研究方法。计算机 模拟仿真技术的飞速发展，使传统的铸造热加工工艺研究取得了重大的突破， 不仅减少了对单纯的经验判断的依赖性，而且凭借科学的定量分析和数值计算 方法，为优化铸造生产过程的工艺参数，提出更为合理的改进措施，从根本上 解决铸件产品的缺陷问题等方面提供了强有力的理论依据。铸造过程的计算机 模拟使铸造热加工工艺技术在本质上完成了由“传统定性 向“科学定量 巨 大转变。显然，有必要把铸造过程的相关理论和数值模拟技术作为铸造领域研 究中的关键课题。 在一些大型的铸造企业的生产部门，为了提高新产品的市场竞争力，随着 武汉理工大学硕士学位论文 铸件凝固过程数值模拟技术突飞猛进的发展，很多已经发展的很成熟的现代铸 件数值模拟技术及软件开始用于指导生产实践。另一方面，这些铸造c a e 模拟 软件一般比较昂贵，很多中小型企业都用不起，而且在开发和使用这些软件方 面，工作量比较大，软件的后续开发和日常维护费用都比较高，需要相关的技 术人员具有很好的专业知识水平。因此，本文选择该课题作为研究内容，不仅 能为改善产品内部质量、消除铸造缺陷、降低生产成本和研制费用、进一步优 化产品的加工工艺方案提供技术支撑，而且对于促进我国铸造技术的发展，赶 超国际上最新科研成果有重要的科学价值和现实意义 2 1 。 1 2 挤压铸造工艺概述 挤压铸造又称液态模锻，与一般的铸造成型方法的区别在于t 当产品在凝 固过程中，在机械静压力作用下，使之发生高压凝固和少量塑性变形，从而获 得内部质量和力学性能比较好的毛坯或零件。挤压铸造是在压力铸造的基础上 发展而来的，采用低速高压的充填方式，特别适合于壁厚较大或者壁厚相差悬 殊的制件。相对于压力铸造，采用挤压铸造方式生产的铸件，还可以进行后续 的热处理，进一步提高零件的使用性能。由于液态金属在凝固结晶过程中，始 终受到高压的作用，补缩效果明显，制件的内部质量也很高【3 h 。 1 2 1 挤压铸造的工艺特点 挤压铸造是一种新型的特种铸造热加工工艺，它吸收了传统的模锻工艺和 压力铸造两种加工方法的优点，其主要特点如下t 1 ) 依靠高压条件，挤压铸件通过微量的塑性变形形成致密的内部组织，其 力学性能可以达到相同合金的锻件水平，而且制件的机械性能比普通的铸件要 好得多，主要表现像气孔、缩孔和疏松等常见的铸造缺陷产生的几率明显降低。 从某种程度上说，挤压铸造比传统的铸造方法和锻造工艺的适用性更加广泛。 2 ) 对比同等条件下的压力铸造工艺，采用挤压铸造工艺，可以保证制件产 品有更好的尺寸精度和表面质量，这是因为合金液在高压下凝固，模具型腔壁 与产品表面贴合十分紧密。同时，该工艺在对液态合金进行固溶热处理时不受 合金种类和壁厚的影响，使得铸件各方面的性能都比较高。另外，由于高压的 作用，铸件凝固时间缩短，整个生产的周期变短，大大节省了制造成本。 2 武汉理工大学硕士学位论文 3 ) 在凝固过程中，挤压制件产品受较大的压应力作用，可以在很大程度上 避免孤立熔池和铸造裂纹的产生。可见，挤压铸造工艺的适用性不受液态合金 铸造性能好坏的限制。 4 ) 对于挤压铸造工艺，其成型设备依靠普通的压力机就可以满足，这样也 便于企业工厂实现机械化和自动化，提高生产效率。另外，挤压铸造通过浇注 系统进行补缩和压力传导，铸件尺寸精度高，浇注系统可以回收再利用，因而 金属材料的利用率也很高。 5 ) 针对一些壁厚较薄和形状较复杂的产品，由于挤压铸造工艺是通过压力 进行补缩的，铸件冷却速度一旦太快，有时来不及加压就出现了提前凝固，会 产生浇不足和冷隔等铸造缺陷，因而此工艺在类似场合的应用受到了限制 8 】- 【1 2 1 。 1 2 2 成型工艺对挤压铸造制件质量的影响 首先是液态金属的充型速度。充型速度比较容易受比压的影响。选择过低 的充型速度，液态金属壁厚较薄部位会提前凝固，形成孤立熔池，影响铸件补 缩和凝固过程，容易引起铸件产生缩孔、缩松和冷隔等缺陷。选择过高的充型 速度，一方面，如果模具间隙较大，液态金属有可能从模具间隙中急速射出， 会造成因合金液不足而使铸件报废，更严重的会导致人身事故或火灾发生。另 一方面，在模具间隙较小的外部条件下，会导致卷气现象的产生，进而引起铸 件内部出现气孔、针孔等缺陷。 其次是液态金属的浇注温度。各种实验结果和研究证实，采用挤压铸造工 艺，比较合理的浇注温度一般应该高于合金液相线温度5 0 - - - 1 0 0 左右。浇注 温度过高，会影响液态金属在结晶过程中的形核率，由于晶核过少，会形成力 学性能比较差的内部组织，也容易带进夹杂等缺陷，影响铸件的成品率；浇注 温度太低，有可能会引起自由凝固的结晶硬壳厚度增大，影响液态金属在高压 下的补缩和凝固过程。总之，在满足基本要求的前提下，合理的选择较低的浇 注温度，不仅可以延长模具使用寿命，而且很容易获得内部质量较高，组织较 细密和力学性能较好的铸件产品。 最后还有模具本身的初始温度。如果模具的初始温度不够高，液态金属靠 近模具型腔的部位会容易提前凝固，直接导致在金属液充型过程中产生孤立熔 池或冷夹层的可能性增大，这样合金液在凝固过程中的补缩效果得不到保证，铸 件容易出现缩孔、缩松等缺陷，更严重的会引起热应力导致铸件产生热裂现象， 武汉理工大学硕士学位论文 直接影响铸件的内部质量和力学性能。如果模具的预热温度过高，会直接增大模 具工作过程的热应力，严重降低模具本身的使用寿命。同时，过高的模具初始 温度会降低液态金属的形核率，由于不能产生较大的过冷度，凝固获得的基体 组织会比较粗大，也会影响铸件力学性能。 此外，挤压铸件的质量还受保压时间、模具涂料、冶炼、热处理工艺参数 等因素的影响，这里就不再一一叙述。 1 2 3 挤压铸造制件的常见缺陷及其应对措施 在挤压铸造过程中，由于产品的工艺参数选择不恰当，成型设备不能提供 很好的生产条件和人工操作水平有限等各种因素的影响，往往会直接引起产品 的内部质量和力学性能。如表1 - 1 所示，介绍了常见的几种对铸件质量影响较 为严重的铸造缺陷产生的原因和应对措施【1 3 1 。 表1 - 1 挤压制件缺陷产生的原因及应对措施 4 武汉理工大学硕士学位论文 现局部受高拉应力；3 调整充填速度； 2 ) 液态金属在冲头推动下充型时，使已自由凝固且热塑4 提高充型压力； 性又差的结晶硬壳发生皱褶或拉裂；5 调整顶出位置和增 3 ) 铸件脱型力过大，造成局部撕裂。大顶杆截面。 2 铸造工艺方面的原因 1 ) 铸件脱模过早，未凝固完毕就提前脱模而造成热裂， 或铸件脱模过迟，使铸件和型芯之间的应力过大； 2 ) 铸型温度，尤其是型芯温度过低，压力太小或加压过 迟，使铸件局部得不到压力补缩； 3 ) 涂料不均，油分、水分或挥发物等还未完全挥发，即 浇注铸件。 3 合金成分的原因。由于合金成分设计不当，脆性杂质含量过 高或合金易被氧化等，降低了铸件金属的热塑性或降低了 抵抗高温氧化的能力。 4 热处理方面的原因。铸件在淬火时，发生过烧、过热或淬火 应力过大。 除了以上常见的几种铸造缺陷以外，挤压铸造件的缺陷还有很多，如毛边、 黏模、积炭、冒泡、花纹、偏析等缺陷，这些都是由工艺参数或模具结构不合 理等因素造成，大多数都可以根据缺陷产生机理对工艺方案和模具结构进行相 应的改进，这里不再详细介绍。 1 3 国内外数值凝固模拟技术的发展概况 随着科技力量的不断进步和经济结构的不断完善，我国的凝固模拟技术的 发展十分迅速，经历从商朝青铜器时代原始凝固技术的启蒙发展时期到当前的 各种先进的铸造技术的普遍应用，大约有几千年的历史。伴随着第三次科技革 命的浪潮，计算机技术开始向铸造行业渗透，并出现了以凝固模拟c a e 和铸造 工艺c a d 为核心研究内容的计算机辅助铸造工程。另一方面，凝固过程数值模 拟技术的研究领域也越来越广泛，涉及到了传热学、凝固理论、传统的铸造理 论、计算机图形学、数值分析方法学、工程力学等多种学科的交叉领域。在市 场经济体制改革趋势愈演愈烈的环境下，传统的铸造工艺逐渐被淘汰，如何生 产高质量、高效、低廉造价、短制备周期的铸件产品成为了当今国内外研究的 重要课题。目前，在铸造过程的计算机数值模拟方面的主要研究方向有：充型 过程的流场和速度场、凝固过程的温度场和应力场、凝固过程缩孔缩松及裂纹 形成机理和判据、凝固过程的微观组织模拟及c a d c a m c a e 技术等内容。从 2 0 世纪6 0 年代开始，美国的传热学会将凝固技术作为一项较为长期的科研规划 武汉理工大学硕士学位论文 进行研究，规划由密执安大学p e h l k e 教授为带头人开始进行研究，研究主要从 显式有限差分法和交替隐式有限差分法两种方法进行深入，最终获得了t 型和l 型两种低碳钢铸件模型的温度场和等温线的分布图等模拟结果。不仅如此， w c e r i c k s o n 教授也分别就凝固潜热的处理方法、温度场数值模拟中的计算方法 和钢液流动等问题进行了大量的研究工作。在日本，大阪大学的大中一雄从传 热学的基本原理出发，采用直接差分格式和有限元分析方法，建立了与网格计 算单元的形状影响无关的热传导微分方程，可以对较为复杂的模型进行数值模 拟计算【1 4 1 1 1 5 1 。 在我国，凝固模拟技术在以下三方面取得了重要进步，即：用户界面友好， 方便信息交换和共享；模拟计算功能日趋强大，能处理形状较为复杂的三维模 型；模拟软件的开发和维护成本降低，一般的企业工厂都能够承受。目前，铸 造过程的计算机模拟技术开始进入工厂实用阶段，并取得了很好的经济效益。 通过对铸造凝固理论的研究和计算机数值模拟的结果分析，可以很好的控制铸 件产品的充型及凝固过程，优化零件的成型工艺方案，提前预测产品的潜在缺 陷，最大化的提高铸件的内部质量和力学性能。 从2 l 世纪初开始，铸造数值模拟技术的研究范围越来越广，研究方向也变 得更加丰富化。在铸造方法上，数值模拟仿真研究的对象由传统的重力铸造扩 大到熔模铸造、压力铸造、低压铸造、电磁铸造、挤压铸造、实型铸造等多种 铸造方法。模拟的合金范围也开始延伸到镁合金、钛合金、铝合金、铜合金等。 比较常见的是铸造铝合金，凭借其比强度高的优势发展的十分迅速，在高速列 车、电力装备、汽车、航空航天等方面得到广泛应用。这一个阶段铸造数值模 拟技术研究的重点是微观组织模拟和质量控制模拟，出现了很多高功能和高效 率的铸造模拟商品化软件，比较著名的有：德国m a g m a 公司的m a g m a s o f t 软件，英国f o s e c o 公司的s o l s t a r ，法国a p 公司的s i m u l o r ，日本小松制作所 的s o l d i a ，澳大利亚c i s r o 公司的c a s t h e 壬u ，美国u e s 公司的p r o c a s t 等， 表1 2 为常见的铸造过程计算机数值模拟软件的统计情况【1 6 】【2 0 1 。 在2 0 世纪末，我国在铸造数值模拟领域的研究业取得了很大的研究成果， 很多比较著名的科研单位和企业，比如沈阳重型机械研究所和中国二重等，相 继在凝固过程的温度场的数值模拟、凝固过程应力场的数值模拟和铸件凝固造 型的数值仿真等方面获得了很大的突破，而且已经开始涉及到微观组织模拟和 指导实际的工程应用领域。在国内，比较受欢迎的模拟软件主要有清华大学的 f t - s t a r ，沈阳铸造研究所的s t r i f c a s t 和华中科技大学的华铸c a e 等。 6 武汉理工大学硕士学位论文 表1 - 2 常见的铸造过程计算机数值模拟软件的统计 1 4 课题研究的主要内容 本文在充分了解和学习国内外铸造凝固过程计算机数值模拟技术发展状 况、凝固数值传热学规律、常见的数值计算方法以及铸造铝合金的凝固结晶特 点等内容的基础上，利用微软公司的m i c r o s o f tv i s u a lc + + 作为开发平台，在 w i n d o w s 操作系统上，采用面向对象的高效率编程方法，综合课题组其他模块的 研究成果，主要在以下方面进行研究： ( 1 ) 采用有限差分法，建立铝合金铸件凝固过程中以热传导为基础的温度场 计算的数学模型。 ( 2 ) 在温度场的潜热处理的过程中，分阶段利用等价比热法和温度回升法进 行网格单元温度的修正计算，提高计算结果的准确性，减小温度场模拟结果的 误差。 ( 3 ) 采用m i c r o s o f tv i s u a lc + + 作为开发平台，独立编制出铝合金铸件凝固过 程的温度场求解计算模块，并与课题组其他成员开发的模块整合，共同开发出 7 武汉理工大学硕士学位论文 一个界面友好，使用简单，具有很大的可靠性、灵活性、可重用性和可扩展性 的数值模拟应用软件。 ( 4 ) 将本课题组开发软件的温度场的计算结果和韩 i 拘a n y c a s t i n g 铸造模拟 软件的温度场的计算结果进行对比，通过实验验证所开发的温度场的求解计算 模块的准确性。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章挤压铸造下的凝固特点及数值计算方法 2 1 挤压铸造下的凝固特点 挤压铸造过程包含了很复杂的物理和化学变化。由于在高压下凝固成形， 会引起合金的热物理参数、合金相图、合金凝固的热力学条件、成分过冷和气 体析出等一系列的变化【2 。 2 1 1 挤压铸造热力学模型 1 ) 绝热压缩型 由热力学定律可知 储= r 勿+ c p 刀一脚 ( 2 - 1 ) 式中：h 代表摩尔焓，j t o o l ；s 代表摩尔熵，j ( m o l k ) ；p 代表压力，n m 2 ； v 代表摩尔体积，m 3 m o l ：t 代表温度，k ：c p 代表定压摩尔热容，j ( m o l k ) 。 由于绝热，所以t d s = 0 ，即： 吼印+ c p d t 一脚= 。 吁) 变形后有： 刀= 一_ q l l ( a 印h r - v 勿 c 2 q 由于有下述关系成立： 吼玑r 则式2 - 3 可以变形为： 刀= 三c ，f ，t 业a t 、1 ) p 咖 上式中，假设压力增量一定，则体积和焓随温度变化均为常数，即有： 9 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 武汉理工大学硕士学位论文 滢) 。础 q = 口= 胡 将式2 - 6 ，式2 - 7 带入式2 - 5 中有： 刀：型劫 若考虑凝固温度的改变d t 与a v ，a 日相比较小时， 式积分解近似为： 丁：型卸 由于t 。可以看作常压下的凝固温度，则有： a t = a 6 p ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) t 可以看作常量，上 ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 式中，a 比例常数，k f p a 。 2 ) 等温压缩型 令等温压缩下的自由能为a g ( t ，p ) ，由g i b b s 自由能与压力关系可知 ( 警卜y p l 劲r 、7 式中：a g 代表当凝固温度为tk 时，凝固前后摩尔自由能差，j m o l ；a v 代表金属凝固前后摩尔体积差，m 3 m 0 1 。 对式2 - 11 积分可求得等温压缩下高压自由能变化为 a g ( r ，p ) = a g ( t ，p = 1 ) + a v d p ( 2 1 2 ) 3 ) 混合压缩型 挤压铸造由于制件与模具界面热阻随着零件壁厚增厚而上升， 定的，液、固相自由能分别为 崛旷( 搴l 勿+ ( 等l 刀 崛旷( 器l 勿+ ( 箸l 打 l o 温度不是恒 ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 平衡状态下崛l ) = 崛s ) ，则有 乳，一吼鼬印k ) l 印k ) 孰，一a 丁p ( 工)l a r p ( s ) ( 2 1 5 ) 综合比较上文所推导的三种压缩模型，可以得到如下结论： 由式2 8 ，在液态金属凝固的过程中，在结晶潜热l i t i 始终为正的条件下， 对于凝固时体积收缩的金属和合金，即矿= ( v l v s ) 0 ，例如铝、铜、铁及a 1 - s i 共晶合金等均属于此种类型，则有d t d p 0 ，即增大压力，液态合金的凝固点 升高；对于凝固时体积膨胀的金属和合金，即v = ( v l v s ) o ，例如锑、硅及 f e - g 共晶合金等，则有d t d p o 时，单个晶核形成时总的自由能变化为 g = 一a e 罢7 矿2 一胎i 4 舻3 p + 4 7 矿2 仃岱( 2 - 1 7 ) ，。、一 一 l l r 一矽堑勿 武汉理工大学硕士学位论文 当y = l v s ) 0 ) 的合金，其临界晶核半径r l 的表达 式为 = 历面2 c r l s t m ( 2 1 0 s ) r = 一 ，7 1 、 一l m 阻k 1 m p ? 对于凝固时体积膨胀( y = l - - v s ) 0 ) 的合金，其临界晶核半径r 2 的表达 式为 吒= 历面2 0 岱t m ( 2 乏0 ) 只= 一 f 2 2 0 ) 。l m 敏一k 1 m p 、j 式中：t m 代表压力作用下合金液凝固温度，k ；丁代表压力作用下合金液 实际过冷度，k ；l m 代表压力作用下合金液的结晶潜热，j t o o l 。 常压下凝固时临界晶核半径，的表达式为 r = 筹( 2 - 2 1 ) l 。龌 比较式2 1 9 ，式2 2 0 与式2 2 l ，显然r l r 。 r 2 ，则可以得到如下结论： 对于凝固时体积收缩的合金，在加压条件下，有利于凝固，即液态金属中 有更多的原子团参加形核；对于凝固时发生体积膨胀的合金，在压力作用下不 利于形核，即不利于结晶凝固。 2 ) 挤压铸造下合金凝固的动力学条件 描述液态金属凝固过程的动力学参数有两个：一是形核率n ，即在单位时间 和单位体积内形成的晶核数；二是长大的线速度r 。 ( a ) 形核率n 根据结晶学的基本理论，在过冷温度下，单位时间和单位体积生成的晶核 数，可以列成下式： 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 n 叩冲曙) 一x 。曙- o ) p 2 2 ， 式中：k 代表波尔兹曼常数，1 3 8 x 1 0 瑚j k ；a 代表形核功；q 代表原子越 过液固相界面的扩散激活能。 根据特恩布尔等的推导，比例系数、原子总数1 1 、温度t 以及普朗克系数 h 有如下关系： ，2 后r p = _ _ ( 2 2 3 ) 结晶时，原子越过液一固相界面的扩散激活能q 与温度t 、压力p 有如下函 数关系式： q 钢e x p 睁助) 啦( 1 刊e 文匐 p 2 4 ， 式中6 ，p ，f 为系数。 在均质形核条件下，形核功a 有如下关系式成立： 3 2 0 - 3 瓜刁两瓦瓦, , jd c 。万l t j 瓦砑( 2 - 2 5 ) 式中：0 - 代表晶核表面张力；j g i 代表金属或合金的密度；l 代表液态金 属在一个大气压时的过冷度；q 熔代表金属或合金的结晶潜热；t 络代表金属或 合金的熔点；代表单位重量的液相金属或合金的体积；v m 代表单位重量的固 相金属或合金的体积；p 代表压力瞄1 1 2 7 1 。 将式2 2 3 、式2 2 4 、式2 2 5 代入式2 2 2 中，并按压力对形核率影响的关系 式进行整理，可以得到： n e 冲( 赤) e x p 卜印， p 2 6 ， 式中a ，b ，c ，d 均为代数式，有如下关系： a = 塑e x 扣o te x 俐d h = 一， l 一| | i 。 k 丁川 1 3 ( 2 - 2 7 ) 武汉理工大学硕士学位论文 扣端 c 咿e 印 d = 躺h 一) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) 式2 2 6 是描述均质形核条件下，压力由1 增至p ，温度由砭降至t 时，形 核率n 与压力、温度的函数关系，即：在温度相同的条件下，对于由液态结晶 成固态时体积收缩的金属或合金，压力增大，形核率先增加，达到峰值后，形 核率随压力的增加而减小；对于由液态结晶成固态时体积膨胀的金属或合金， 由于压力的增大会使形核功和扩散激活能均增加，因而其形核率是随压力的增 加而直接减小的。 ( b ) 长大线速度r 根据金属凝固过程的结晶特点，晶体长大的线速度r 是由晶体的生长方式 决定的，而晶体生长方式又由原子的