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文档简介
导数的四则运算法则,复习,怎样求函数的导数?,导数的定义:,猜想:,证明:令y=f(x)+g(x),则,即:,同理可得:,一函数和(或差)的求导法则,设f(x),g(x)是可导的,则,即,两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差).,这个法则可以推广到任意有限个函数,,即:,二函数积的求导法则,设f(x),g(x)是可导的函数,则,两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数。,另:常数与函数之积的导数,等于常数乘以函数的导数,即:,三函数的商的求导法则,设f(x),g(x)是可导的函数,g(x)0,即,两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分子与分母的导数的积,再除以分母的平方。,则,特别是当f(x)1时,有,例1求多项式函数f(x)=的导数。,解:,例2求y=xsinx的导数。,解:,例3求y=sin2x的导数。,解:,例4求y=tanx的导数。,解:,练习,1、求下列函数的导数。,2、求的导数,并在函数曲线上求出点,使得曲线在这些点处的切线与x轴平行。解:,所以所求点为:即:,课堂小结,函数和(或差)
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