2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的统一定义课件7 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

圆锥曲线的统一定义,2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|）,复习回顾,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,:根据题意可得,化简得,解,思考,平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上）,当01时,点的轨迹是双曲线.,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,几条呢?,思考?,练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程,例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为|PF1|=142a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得所以d=|PF2|=24,例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,2.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是,3.动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是,练一练,双曲线,已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中心到准线距离是()2.设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为(),选一选,课堂
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