（物理电子学专业论文）高频器件中阴极发射的研究及结构设计.pdf

摘要 摘要 过去几十年中，世界各国投入大量资金竞相发展固态器件，尽管它在低频范围内取代了 部分中小功率微波电子管，但8 0 年代以来的进展表明，固态器件的功率能力受到极大的限制， 无法满足下一代武器系统的需要。真空微电子器件兼顾了固态器件和真空器件的优点，成为 世界各国竞相研究的热点。 碳纳米管作为重要的冷阴极材料，已被广泛地研究应用于场致发射显示器( f e d ) 。近 年来，由丁碳纳米管发射性能的不断提高，又被认为有应用于高频器件的潜力。 本文主要研究如何提高碳纳米管的发射电流密度及发射均匀性，以划应用于高频器件。 本文针对发射均匀性和发射电流密度这两个问题进行了研究，在第三章中对不同的碳管排列 进行了模拟计算，结果显示圆环形分布的碳管发射均匀性较好；其次，第三章中还研究了如 何从阴极结构上提高阴极发射电流密度，利用场致发射的边缘效应，采用将阴极分成若干小 单元的方法来增加边缘以提高场发射电流密度，计算结果显示对结构中的某些参数进行优化 可以提高发射电流密度。结果还显示，将阴极划分成小单元还可以提高整个阴极发射的均匀 性。 将碳纳米管应用于高频器件，另一个重要问题是如何得到聚束良好的电子束，本文第四 章主要研究设计了不同的聚束电子通道。从控制电子通道出口处电子的横向电子速度及电子 分布范围的大小来设计通道结构，将倒置的漏斗状的内壁涂有绝缘材料的电子通道作为基本 的电子束聚束系统。对四种不同的结构进行了计算，并得到了一种聚束较好的结构。 场发射阴极受离子轰击是导致阴极发射跌落的一个重要因素，由于真空器件中所使用的 消气剂不能除去残余气体中的惰性气体，本文第五章主要讨论了残余气体中的惰性气体对两 种最常使用的场发射阴极( 硅和钼) 的离子轰击损伤。通过计算电子发射的过程、电子在通 道内的轨迹及离子的产生，得到了在阴极表面的离子轰击带来的损伤。计算中对不同的惰性 气体( 包括氖、氩、氪、氙) 进行了模拟，并对结果进行了比较，结果显示，在相同的轰击 条件下，材料硅的轰击损伤比材料钼的损伤大，因此材料钼的耐轰击能力比硅的强；另外， 结果还显示，残余气体的原子序数及原子质量越大的残余气体，对阴极的破坏性就越强。 关键字：碳纳米管高频器件发射电流密度电子聚束系统离子轰击 东南大学硕十学位论文 a b s t r a c t d u r i n gt h ep a s tt e n so fy e a r s ，c o u n t r i e sf r o mt h ew h o l ew o r l df u n d e dt od e v e l o ps o l i d s t a t e d e v i c e s a l t h o u g hs o l i d - s t a t ed e v i c e sr e p l a c e dp a r t so fl o wf r e q u e n c ym i c r o w a v et u b e si nl o w f r e q u e n c yr a n g e ，d e v e l o p m e n ts i n c e 19 8 0 si n d i c a t e dt h a tt h ef r e q u e n c yo fs o l i d s t a t ed e v i c e sw a s l i m i t e da n di tc a n n o tm e e tt h er e q u i r e m e n t so fn e x te r ao fw e a p o n s ，m i c r o v a c u u md e v i c e sh a v e b o t ht h ea d v a n t a g e so fs o l i d - s t a t ed e v i c e sa n dv a c u u md e v i c e s ，s oi tb e c o m e st ob eaf o c u st o s t u d y a sa l li m p o r t a n tt y p eo fc o l dc a t h o d em a t e r i a l ，c a r b o nn a n o t u b eh a sb e e nw i d e l ys t u d i e dt o a p p l yi nf i e l de m i s s i o nd i s p l a y ( f e d ) t h e s ey e a r s ，e m i s s i o np e r f o r m a n c eo f c a r b o nn a n o t u b ei s i m p r o v i n g ，s oi th a sp o t e n t i a lt oa p p l yi nh i g hf r e q u e n c yd e v i c e s t h et h e s i ss t u d i e da p p l i c a t i o no fc a r b o nn a n o t u b et oh i g hf r e q u e n c yd e v i c e s p r e s e n t l y , t h e f i r s tm a i np r o b l e m sn e e dt os o l v ew e r et h ee m i s s i o nu n i f o r m i t ya n dt h ee m i s s i o nc u r r e n td e n s i t y t h et h e s i ss t u d i e df o rt h e s ep r o b l e m si nc h a p t e r3 c a r b o nn a n o t u b e sl i n e di nd i f f e r e n ts h a p ew e r e c a l c u l a t e da n dr e s u l ts h o w e dt h a tt h eu n i f o m f i t yo f c a r b o nn a n o t u b e sl i n e di nc i r q u es h a p ew a st h e b e s t s e c o n d l y , i nc h a p t e r3t h ec a t h o d ee m i s s i o nc u r r e n td e n s i t yw a ss t u d i e df r o mt h er e s p e c to f c a t h o d es t r u c t u r e t h ef r i n g ef i e l de f f e c tw a su s e dt oi m p r o v et h ee m i s s i o nc u r r e n td e n s i t y t q e n l a r g et h ef r i n g eu s e dt h em e t h o do fd i v i d i n gt h ec a t h o d ei n t os e v e r a le l e m e n t s r e s u l t ss h o w e d t h a tt h ee m i s s i o nc u r r e n td e n s i t yc o u l db ei m p r o v e db yo p t i m i z i n gs o m ep a r a m e t e r so ft h e s t r u c t u r e f u r t h e r m o r e ，r e s u l na l s os h o w e dt h a tt h eu n i f o r m i t yo fc a t h o d ee m i s s i o nc o u l db e i m p r o v e db yd i v i d i n gc a t h o d ei n t os e v e r a le l e m e n t s t oa p p l yc a r b o nn a n o t u b e st oh i g hf r e q u e n c yd e v i c e s a n o t h e ri m p o r t a n tp r o b l e mn e e dt o s o l v ew a sh o wt o g e tw e l ls h a p e de l e c t r o nb e a m c h a p t e r4s t u d i e da n dd e s i g n e dd i f f e r e n t e l e c t r i c a lc h u n n e lt os h a p et h ee l e c t r o nb e a m d u r i n gd e s i g n i n g ，t w oa s p e c t sw e r ec o n s i d e r e d ，o n e w a st h et r a n s v e r s ev e l o c i t yo fe l e c t r o n se m i t t e df r o me x i to fc h u r m e l ，a n dt h eo t h e rw a st h er a n g e o fe l e c t r o n sd i s t r i b u t e d d e s i g n sw e r eb a s e do nt h ec o n v e r t e df u n n e ls h a p e dc h u n n e lw i t h i n s u l a t i n gm a t e r i a li n s i d e f o u rd i f f e r e n ts t r u c t u r e sw e r ec a l c u l a t e da n dw eg o to n et y p e o f s t r u c t u r ew i t hg o o de l e c t r o nb e a ms h a p e i o nb o m b a r d m e n tw a so n eo ft h ei m p o r t a n tf a c t o r sr e s u l t i n gi nf a i l u r eo ff i e l de m i s s i o n ， g e t t e r su s e di nv a c u u md e v i c e sc a n n o tr e m o v et h ei n e r tg a s e so fr e s i d u a lg a s c h a p t e r5s t u d i e d t h ei o nb o m b a r d m e n td a m a g ei n d u c e db yi n e r tg a s e st of i e l de m i s s i o nc a t h o d e ( i n c l u d i n gs i l i c o n a n dm o l y b d e n u m ) f r o mt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s ，d a m a g e st os i l i c o nw e r el a r g e rt h a nm o l y b d e n u m u n d e rt h es a m ei o nb o m b a r d m e n t d a m a g e sb yd i f f e r e n ti n e r tg a s e st ot h es a m ec a t h o d em a t e r i a l w e r ea l s oc o m p a r e d r e s u l t ss h o w e dt h a tl a r g e rt h ea t o m i c i t yo fg a s ，l a r g e rd e s t r o yi tw i l li n d u c e d t oc a t h o d e k e yw o r d s ，c a r b o nn a n o t u b e ，h i g hf r e q u e n c yd e v i c e s ，e m i s s i o nc u r r e n td e n s i t y , e l e c t r o nb e a m s h a p i n gs y s t e m ，i o nb o m b a r d m e n t 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生繇衅日期：碎男目硼 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件 和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 第一章绪论 1 1 真空电子发射 第一章绪论 产生真空电子的方法主要有热发射、场发射和热场发射。采用哪一种方式主要与所用阴 极材料有关。因此，通常有热阴极、冷阴极和热场发射阴极。人类的理想是找到理想的冷阴 极材料，并用它们替代所有热阴极和热场发射阴极，从而可以开发更多的真空电子的应用领 域。例如，大面积冷阴极电子发射材料在航天、信息电子和军事工业等方面都有着很大的应 用潜力，而在民用方面，场发射平板显示器是当今一个高科技热点。下面就常用的热阴极和 冷阴极作简单的介绍。 1 1 1 热电子发射 物体内部电子的能量随着温度升高而增大。当把物体加热到足够高的温度时，其中有一 部分电子的能量就足以克服表面势垒逸出体外进入真空，这样得到的电子发射叫热电子发 射。这是真空电子器件中较常用的一种获得电子发射的方法。通常称热电子发射体为热阴极。 热阴极有以下几个基本参量【jj ： ( 1 ) 阴极工作温度能够保证支取足够的电流密度，又能使阴极稳定工作的温度称为阴 极的工作温度。显然工作温度越低，热阴极越有效； ( 2 ) 发射电流密度热阴极作为真空电子器件的电子源，最主要的性能指标就是它可能 提供的最大电流密度，这就是热阴极工作温度下的发射电流密度； ( 3 ) 阴极寿命保持一定的发射能力稳定工作的期限称为阴极寿命； ( 4 ) 阴极的发射效率热阴极的发射效率用l 瓦加热功率所得到的发射电流。 真空电子器件对热阴极的要求是： ( 1 ) 工作温度低，发射电流密度大工作温度低且发射电流密度大意味着发射效率高， 而这只有采用逸出功小的热阴极才能达到； ， ( 2 ) 在工作温度下蒸发较小热阴极大都在1 0 0 0 k 以上才能有足够的发射电流密度，在 这样高的温度下真空中的阴极材料必然会有明显的蒸发。有些金属材料的逸出功小 却不能作为热阴极材料的原因正是受蒸发的限制： ( 3 ) 稳定性好器件在制作和运用过程中，器壁和电极都会释放出各种气体使阴极发射 能力下降( 称为中毒) 。阴极的稳定性就是指抗毒性； ( 4 )耐轰击，溅射小器件中的电子在电磁场作用下的运动过程中会使器件内的残余气 体电离，形成正离子。在电场作用下正离子将轰击阴极，引起阴极溅射，造成阴极 发射表面损坏和电极间绝缘破坏。因此要求阴极耐轰击，溅射小； ( 5 ) 高温下机械性能好真空电子器件要求阴极具有严格的几何形状和尺寸，所以要求 阴极材料易于加工成形，且在高温工作时不变形。 1 1 2 场发射 场致电子发射是与热电子发射在性质上完全不同的电子发射形式。在场致发射中，不需 要供给固体内的电子以额外的能量，而是靠很强的外部电场来压抑物体表面的势垒，使势垒 的高度降低，并使势垒的宽度变窄。当势垒的宽度窄到可以同电子波长相比拟时，电子的隧 东南大学硕士学位论文 道效应就起着重要的作用，物体内大量电子穿过表面势垒逸出。 与热发射相比，场发射器件具有以下的优势： ( 1 ) 阴极无需加热，可以在室温下工作； ( 2 ) 理论上场致发射阴极阵列的电流密度比热阴极高几个数量级，并可工作在低调 制电压下； ( 3 ) 可以工作在低于5 0 0 摄氏度的温度下，工作温度范围宽； ( 4 ) 可以抗辐射； ( 5 ) 可以获得更高的开关速度或更高的工作频率； 目前，热阴极中的氧化物阴极的发射电流密度最大能得- 至1 1 4 5 a e r a 2 【2 1 。但是这样的发射 电流密度对于需要大发射电流密度的大功率高频器件还是不够的。因此需要用冷阴极代替热 阴极，以提高发射电流密度及调制频率。 1 2 冷阴极在高频器件中的应用 作为真空电子器件的一种，大功率真空电子器件是广播、电视、通信、雷达、导航、制 导等系统的发射源，也是卫星通信、微波中继通信、散射通信系统中不可缺少的放大器和转 发器，彩色电视机、彩色和单色显示器更是进入千家万户，所以大功率真空电子器件是各种 系统中不可缺少的器件。在国防装备中大功率微波真空电子器件是唯一能产生超大功率，建 立电磁优势的发射源【3 j 。目前大功率真空电子器件向三个方向发展：新型真空电子器件、高 功率微波源( h p m ) 、真空微电子器件。 在微波、毫米波段，真空微电子学为器件的发展提供了两个新的研究方向：研究新一代 理想的，既具有固态器件效率高、寿命长、体积小、工作电压较低和启动快捷等优点，又具 备真空器件耐辐射、耐高温、功率容量大和过载能力强等特点的v e m 微波、毫米波器件和 v m e 集成电路；将冷阴极应用于微波管，研制高频率、高效率、高功率、超小型和长寿命 的高性f i g v m e 微波管。由于真空微电子三极管的极间距离d , n 微米量级，普通电子管存在的 电子渡越时间效应大大减轻，其工作频率可达3 0 0 g h z 以上，所以真空微电子射频器件是一 种很有前途的器件。 目前应用于微波管的冷阴极主要有两类：f e a 微尖阵y d * n 碳纳米管( c n t ) 。 1 2 1f e a ( f i e l de m i s s i o na r r a y ) 在微波器件中的应用 微波管( 这里主要指传统的慢波型微波管) 的理论、设计和制造技术等已相当成熟，其 品种齐全、性能优良，并被广泛地应用于各种实用系统中。但当工作频率提高至毫米波段的 高端( 例如今1 0 0 g h z ) ，或者当应用系统提出特殊的性能要求时( 例如：特别高的效率和功 率、很小的体积及重量、长寿命等) ，微波管的设计和制造会遇到相当大的、有时甚至是无 法解决的困难。这里包括互作用电路和电子光学系统的设计、加工和装配问题等。另一个关 键问题是从微波管所使用的热阴极引起的【4 | 。 场发射阵列( f i e l de m i s s i o n a r r a y , f e a ) 作为电子源有着广泛的潜在应用，包括微波功 率放大器、平板显示器、电子显微镜、电子束平板印刷术及空间推进系统等。f e a 作为冷 阴极电子源用于微波功率放大器如行波管( t r a v e l i n gw a v et u b e ，t w t ) 还存在着很大的技 术挑战，因为系统要求高的发射电流、高的发射电流密度及良好的电子束层流性。随着f e a 技术的发展，f e a 电流密度和f e a 总电流已经达到或超过很多调制功率微波管电子束的要 求，因此可以用来代替现在大多数微波管使用的热发射体。f e a 发射体最具吸引力的特点 之一是其发射过程，使得在微波频率范围内直接对电子束进行密度调制成为可能。由于f e a 2 第一章绪论 本身就带有截获很小的控制栅，很多使用热阴极所带来的问题能得到解决、或比较容易解决。 f e a 阴极除了在调制系统中使性能得到显著提高外，在非调制系统中也有很多优势，这方 面往往被忽视p 儿0 。 在微波管中对电子束直接进行电流调制的思想已经存在几十年了。在真空微电子或场发 射阵列出现以前，密度调制是在热发射体表面上方使用栅极对电子发射进行控制【7 儿8 】【9 儿1 0 j 。 由于电子穿过栅极孔时的渡越时间问题，这种方法对电流调制有着原理上的局限性。大的阴 调距导致长的电子渡越时间，从而限制了器件的最大调制频率小于2 g h z 。在f e a 中，阴极 和栅极之间亚微米级的空间排除了由于电子渡越时间对调制频率的限制。 近几年，有几个研究机构使用很多方法对f e a 应用于微波放大器进行研究。最早的研 究发表在j 。过去十年中大部分和现在最新发展技术水平器件相关的工作自然地分为模拟 研究和实验研究两大类。模拟和分析研究主要是场发射的物理机理、射频驱动对f e a 栅极的 有效的功率耦合以及射频调制对行波管性能的影响。对场发射物理机理的研究试图理解场发 射过程及预澳u f e a 在还未发展成熟的f e a 阴极中的工作过程 1 2 1 3 儿1 4 】。从射频输入端到调节 场发射体的栅极之间的能量转换也是实现f e a 射频调制的研究主题之一【1 5 】 1 6 】【1 7 】【1 8 】【1 9 】。这种 耦合要求高增益、宽带宽，需要在实验上验证在宽带宽工作中的效率较高，这在工程上还是 一个挑战。有些学者已经使用从简单到复杂的模块对射频调制行波管进行了模拟。使用 m a g i c l 2 0 j 1 2 l j 仿真软件对射频调制行波管的模拟显示即使以牺牲行波管【2 2 j 增益为代价，效率 还是大于4 0 。如果增益较高( 2 0 d b ) ，模拟显示效率在2 0 到3 0 之间，这样的效率和 增益跟现在的微型行波管很相似，但是在尺寸上减小到只有几个波长。早期研究显示在频率 高于1 g h z 时，调制型f e a 微波管的增益很低【23 | 。d a v i dr w h a l e y 指, t , 在高频、低电子聚束 情况下，微波管已经能达到高效率、高增益的要求。 目前对f e a 应用于真空微波放大器的实验研究主要集中在三家研究机构：c p i ( c o m m u n i c a t i o n sa n dp o w e ri n d u s t r i e s ) ，n e c 公司及n g c ( n o r t h r o pg r u m m a nc o r p o r a t i o n ) 公 司。c p i 研究将一环状的f e a 应用于速调管并成功地在1 0 g h z 频率下产生调制电子束 怛4 儿2 5 儿2 6 j 。n e c 公司使用v e c t l ( v e r t i c a lc u r r e n tl i m i t e r s ) 作保护，成功地将非调$ s p i n d tf e a 阴极应用于微波管。首次成功将f e a 作为电子源应用于微波管的研究【27 j 显示能得习 5 8 m a 的 电流，2 7 5 w 输出功率，1 0 5 g h z 功率下得至l j 2 2 d b 增益，效率为1 4 。但是电子束在通过慢 波线时的通过率只有8 2 ，因此需要新型的f e a 电子枪。n g c 公司独立地研制了用低磁场对 高电流密度电子束聚束的电子枪【2 8 j 【2 9 1 。这种电子枪能工作在1 5 干伏5 0 千伏之间，最高电 压时的电流达1 6 0 毫安。工作在此加速电压区间的电子枪和聚束永久磁场相结合产生零到最 大电流的扇形电子束。设计中考虑到阴极遭受离子轰击的影响，利用背景气体电离产生保护 阴极的离子防护层。这种设计在实验上已经得到证实，阳极电压3 5 千伏时，电子束电流9 1 4 毫安，电子通过率为9 9 5 ，频率达4 5 g h z 时产生5 5 0 瓦输出功率，效率为1 7 。在此期间， n e c 公司研制了一种将5 6 毫安电子束聚束较好电子枪，通过率为9 9 3 蝌3 0 j ，频率为1 1 5 g h z 时的输出功率为2 8 2 瓦，效率为1 0 。以上这些研究成果显示电子束聚束及微波管结构的装 配问题可以解决。实验过程中突出的问题在于f e a 寿命、阴极保护及射频调制能力。 1 2 2 碳纳米管( c a r b o nn a n o t u b e ，c n t ) 作微波器件发射源 1 2 2 1 碳纳米管作为场发射材料 碳纳米管是1 9 9 1 年才被发现的一种碳结构3 1 】【3 2 】【3 3 】【3 4 】。由于其良好的导电、机械及半导 体性能，成为场致发射研究的热点。这类发射体包括在衬底上直接生长和用纳米管粉末涂覆 在衬底上两大类。后一类分为丝网印刷型和电泳沉积型。 c n t 包括单壁( s w n t ) 和多壁( m w n t ) 两种，依据顶端状态又分为开口和闭口两种。 图1 1 为多壁碳管和单壁碳管的t e m 图像。 3 东南大学硕士学位论文 c n t 虽大的特点是其具有很大的跃径比，是一种理想的一维纳米材料。碳纳米管还是一 种稳定的发射体，即使在高温下还是不会改变其电学性质。p u r c e l l 等”证明了多壁碳纳米管 发射体被其场发射电流加热至2 0 0 0 k 仍保持稳定。这种特性与金属发射体有很大的不同，在 金属中，电阻随着温度的升高而增加，这意味着电流越大( i ) 产生的热量( q ) 就越多( q = 1 2 r ) 。 这种高温及场强的联合作用导致了尖锥的尖端放电机理，从而进一步增加了局部场强，电流 及温度。这种正反馈机理导致了发热不稳定从而使得金属尖锥烧毁。相反，碳纳米管的电阻 随着温度的升高而降低，从而把热量控制在1 2 r 的极限”“。碳纳米管的这些独特的性质使其 成为理想的场发射材料。 图1 1单壁、多壁纳米碳管结构示意图 1 2 2 2 碳纳米管应用于微波器件 w i m i l n e 等研究了将竖直排列的c n t 应用于微波管，他们使用d cp e c v d 的方法 制备排列整齐的c n t ”】。使用甲烷和氨气为反应气体，当温度到达1 0 0 0 。c 时，c n t 可以 沉积在衬底材料上p 9 1 。研究显示通过加直流电压产生电场可以改变c n t 生长的取向性，制 备得到的竖直排列的c n t 应该是很好的场发射体，但是实验显示这种紧密排列的c n t 阵列 并不是场发射的理想发射体h 0 1 1 4 ”，因为紧密排列的碳管减, b y 高开口率碳管的场增强因子。 图1 2 ( a ) 紧密排列的c n t 产生场屏蔽( b ) 分开排列的c n t 减小场屏蔽 4 第一章绪论 在某些应用中，需要制备碳管间间距为碳管长度量级的c n t 阵列以减小场屏蔽效应， 从而优化场发射电流密度，如图1 2 所示。利用电子束刻蚀技术制备n i 催化剂点，n i 点的 尺寸决定了每个n i 点上c n t 的直径和数量。如果n i 催化剂点的直径 1 0 0 n m ，每个点上生 长一跟多壁c n t 4 2 1 。图1 3 显示的典型的多壁c n t 阵列。 ( g h 曲 图1 3p e c v d 制备的多壁c n t 阵列 图1 4 固态器件和电子真空管器件的功率一频率图 及用电子束刻蚀制备的n i 催化剂点 在不久的将来螺旋型行波管要求工作频率在3 0 一1 0 0 g h z 时的输出功率为几十瓦，如图 1 4 所示。要实现这个目标最有效的方法是对电子束直接调制，目前调制频率在3 0 g h z 的冷 阴极还不存在。由于s p i n d t 型阴极的栅极和阴极是一个整体，阴极和栅极之间填充了绝缘 体( 典型的为二氧化硅) ，因此阴一栅极之间的电容较大；而c n t 阴极中，栅极和阴极之间 不是集成在一起，栅极位于发射体上方5 1 0 微米，栅极和阴极之间是真空，这可以将阴一 栅极之间的电容减小2 0 5 0 倍。图1 5 所示为c n t 真空微波放大器的示意图【3 7 1 。 p i n 图1 5 基于c n t 的真空微波放大器示意图 1 3 论文的选题及主要工作 纳米碳管作为冷阴极场发射材料进行研究已经有了良好的开端，并得到了一系列有价值 的研究结果，但目前还存在有待进一步研究解决的问题，其中包括纳米碳管的大电流场发射 o o o ， o m ， 东南大学硕士学位论文 机理至今仍不清楚；发射点密度及发射点的均匀性问题等。因此对纳米碳管的发射机理的研 究及建立合适的发射模型有重要的意义。 过去的几十年中，对热阴极应用于高频器件的研究已相当成熟，但由于热阴极工作原理 的限制，引起了一系列的技术问题，如：达不到所需的电流密度、对“中毒”材料的敏感性、 处于高温工作状态以及带来的对管子设计的限制、长的开启时间等。其中，热阴极应用于高 频器件的一个致命的缺陷是其密度调制依靠位于热阴极表面上方的栅极来控制电流的发射。 这种电流调制方法受限于电子穿过栅极孔的渡越时间，由于栅极一阴极间的距离较大，导致 电子需要较长的渡越时间，从而限制了调制频率。 f e a 阴极应用于微波管还有几个关键问题未得到解决，这些问题包括： ( 1 ) 发射均匀性的问题未解决。例如，在阴极面积为1 0 - 4 c m 2 时电流密度可达到2 k a c m 2 ； 但当阴极面积增加到1 0 - 1 c m 2 时，能得到的电流密度仅为1 a c m 2 。 ( 2 ) 横向电子速度影响层流性。由于f e a 阴极的衬底表面是平面，而且电子束由于巨大的 空间电荷效应有自然的发散趋势。 ( 3 ) 对器件的真空度要求较高，不耐离子轰击。由于微尖附近的场强很大，出射电子的速 度很大，使得残余气体产生电离，正离子在电场的作用下对微尖产生离子轰击，破坏其表面 状态，影响其发射最终影响寿命。 由于纳米碳管具有大的长径比和纳米级顶端；具有良好的导电特性，非常利于电子的场 致发射；且电子逸出功低等特点，为冷阴极应用于高频器件开辟了另一个方向。 本论文的主要研究内容、采取的方法如下： ( 1 ) 考虑纳米碳管的微观性和整个器件的宏观性，在前人研究的基础上采用有限差分的方 法建立一套合理的发射模型，研究纳米碳管密度、长径比对发射性能的影响；通过研究纳米 碳管密度分布对发射性能的影响，设法改变分布密度以提高整个阴极的发射均匀性。 ( 2 ) 研究不同电子聚束结构，设计出电子聚束较好的结构； ( 3 ) 考虑将h o p 支撑结构应用到高频器件中，通过改变h o p 的结构，研究h o p 结构对增 加电流密度和改善电子束聚束性的影响； ( 4 ) 研究器件中残余气体引发的离子轰击对阴极造成的损伤； 6 第二章场发射理论 第二章场发射理论 2 1 表面势垒和电子发射 场发射是在导体或半导体表面施加电场，使导带中的电子发射到真空中。还有一种被 称为内场发射，首先依靠隧道效应将电子发射到介质中，电子被介质中的电场加速，获得 足够的能量，克服表面势垒发射到真空中，这是金属一绝缘体一金属( m i m ) 和金属一绝缘 体一半导体( m i s ) 两种结构阴极的物理基础1 4 3 j 。 根据固体物理原理，电子在金属或半导体中做共有化运动，其分布用几率波函数描述， 是一种统计表示。在表面处，周期性的点阵结构被破坏，电子的分布不能用平面波描述， 而是形成了表面态分布。在表面之外一定距离上波函数振幅为零。在讨论电子发射时，人 们往往从另一个角度处理问题，即引入表面势垒的概念。当电子要逃离表面时，它将受到 一个向内的作用力，这个力可以用势来表示。当电子离表面较远时，导体表面可视为理想 表面，其受力可用镜像力描述。当电子离表面距离为原子间距量级时，作用力来自最外层 离子点阵的作用，其大小很难用严格的公式表示，只能近似假定。引入势垒的概念后，表 面内外电子几率波函数都用平面波表示，使问题的处理大大简化。 不增加发射体内部电子的能量，而是用外加电场降低表面势垒，也能得到电子发射， 一般称为场发射。当外场为零时，势垒的厚度为无穷大，能量低于势垒的电子完全无法逸 出。外加电场降低和减薄表面势垒，使得较低能量的电子也可以靠隧道效应发射到真空中。 场发射用经典理论是无法解释的。在隧道效应发现之前，人们也曾研究过外场作用下的电 子发射问题。由于只考虑了能量高于表面势垒的那部分电子，所以结果只适用于外场强度 很低的情况，此时隧道效应可以忽略。要得到实用的发射电流密度，场强要高于1 0 8 v c m ， 此时隧道效应起主导作用，必须用量子力学手段得到发射公式。 2 2 场致发射分类 电子场致发射大致可以分为三类，即金属场致发射、半导体场致发射和内场致发射f 4 1 。 2 2 1 金属场致发射 金属场致发射是一种靠很强的外部电场来压抑物体表面的势垒，使势垒高度降低，并 使势垒宽度变窄，物体内大量电子穿过表面势垒而逸出的电子发射现象h 。 这种电子发射的隧道效应可由图2 1 做定性说明。其中屏为费米能级。金属和半导体 内部的电子能量服从费米统计分布，超过易后，电子数量急剧降低。只有那些能量大于表 面势垒的电子才能发射到真空中。费米能级和表面势垒之间的差值定义为功函数( 也称为 逸出功) ，一般金属材料的功函数为几个电子伏特。从图2 1 中可以看出，在加速电场的作 用下，金属表面势垒形状和宽度由经典镜像力和外加电场共同决定，外加电场越强，表面 势垒不仅高度降低，而且宽度也变窄。当势垒宽度窄到可以与电子波长相比拟的程度时， 电子就可以穿过势垒逸出，从而在真空中形成场致电子发射。这种穿透势垒逸入真空的电 子发射就是场致电子发射。场致电子发射是电子发射的一种非常有效的方式，它可以提供 高达1 0 7 a c m 2 以上的发射电流密度，且没有发射的时间迟滞。 7 东南大学硕士学位论文 e v e f 0k x 0x r 图2 1 在加速场下金属表面的势能曲线 e t a lw o r kf u n c t i o n 一4 3e v - 4 2 5 - 5 7e v 金属场致发射的定量方程是由福勒( r h f o w l e r ) 和诺德海姆( l w n o r d h e i m ) 首先 推导出来的，他们假定： ( 1 )考虑一个简单能带的电子，其分布按费米能级一狄拉克统计。 ( 2 ) 考虑金属平板的表面是光滑的，忽略其原子尺度的不规则。 ( 3 ) 考虑经典镜像力。 ( 4 ) 考虑逸出功分布均匀。 在上述假定下，采用与推导热电子发射方程类似的方法就可导出场致发射方程：1 ) 求 出单位时间内，从金属内部打到表面单位面积上的、x 方向动量在p x - p x + d p x 之间的电子数 d v p x ( 这里取表面法线方向为x 方向) ；2 ) 确定金属表面势垒的形状，求出势能函数；3 ) 通过解薛定锷方程求出电子的投射函数d ，它是电子能量与势垒形状的函数，亦即电子能 量与外加电场场强的函数；4 ) 考虑胁从零到无穷大范围内的所有电子，进行积分，就得 到场致发射电流密度，即 j = e ld 咖 ( 2 1 ) 单位时间中从金属内部打到单位表面积上，动量分量在p x - p x + d p x 之间的电子数嘞为 峨= 等h 卜p l - 乌竽忙蛾 2 ， 在金属内部，电子的势能是近似不变的。在离开表面一定距离后，即x 巍。时，电子受到 金属的作用力可以用镜像力来描述，其中勒的大小和金属里原子间距离相近，约1 2 彳。 但是，当x ，x 。时，电子所受的作用力并不确知。肖特基假定这个力是个恒定值，并依此 计算了电子的逸出功。在场致发射实验里，可能遇到的最大场强约1 0 8 v c m 。在这种情况 下，由计算得知，势垒的峰离开表面的距离x 。仍然大于x 。因此可以断定，在势垒峰附近 及离表面更远处可采用镜像力的式子来描述表面势垒的形状。电子的势垒函数可写为式2 3 8 第二章场发射理论 ie u 一呒， x e f 时， k t i n 卜( - 毫产归 当p ，2 2 m e f 时， 川n 卜p ( - 毫笋忡一岳 邶，= 竿p 一= 最斗譬鼢。) 式中的l e f l 就是逸出功矽，因而上式变成 ，c 。，= 而e 3 e 2 。e x p i 一譬秒c y 。，i 上式就是福勒一诺德海姆场致发射公式。把有关的各常数值代入上式，得到 删，= 焉唧卜争y ，p 耐， 9 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 东南大学硕士学位论文 式中：a = i 5 4 x 1 0 6 ，b = 6 8 7 1 07 ，y = 3 7 9 x1 0 _ 4 兰_ ，为场致发射电流密度沏乡，e 矽 为发射表面电场强度，咖是功函数吨矿，) ，y 是功函数势垒的肖特基降级。o 劬和f 劬是诺 德海姆椭圆函数，在大多数情况下，矽例和f 劬可近似为臼劬d 9 5 - j ，f 劬爿j 。在这样 的近似条件下，场致发射的定量方程可简化为【4 6 j 刖) = 1 5x1 0 - 6 等e x p 学州- 1 6 4 4 1 0 7 譬舭) ( 2 1 0 ) 上面的福勒一诺德海姆公式是在弘懈条件下得到的，事实上，只要金属表面上的功 函数不是非常低或者外场强不是很高r 矿v c m ) ，以至能量超过费米能级的电子在发射 中起主导作用，该公式适用的绝对温度范围可以扩展到几百度。对于通常广泛应用的难熔 金属，当仁j d d 懈时，福勒一诺德海姆方程仍然适用。 对f - n 公式做如下代换，可以得到简洁常用的表达式： j = 葩= 矿 ( 2 1 1 ) 其中，1 为发射电流，c i 为发射面积，v 为电压，为电场转化因子， 极间距离有关。 将上式代入仁似时的f n 公式，可得到 ，= g v ze x p ( 一爿 与发射体形状和 ( 2 1 2 ) 再进行对数处理，得到 11 、 m 守= l n a - 6 【古j q m ) 矿和1 v 之间呈线性关系。用上式作图，常被称作福勒一诺德海姆( f - n ) 关系曲线， 用作检验场发射的判据，所有的测量点都应在一条直线上。原则上，从f - n 曲线的斜率可 以计算发射表面的功函数，但实际上测得的结果往往很荒谬。 2 2 2 半导体场致发射 除金属场致发射外，在真空微电子学中半导体场致发射现象的研究和应用也受到高度 重视。半导体场致发射特别是单晶硅成为真空微电子器件电子源的主要选择之一，其原因 在于成熟的硅工艺和微电子制造技术。对于高导电率的重掺杂n 型半导体场致发射，施主 杂质浓度的极限为1 0 1 9 个施主杂质c m 3 。这种材料是简并的，其费米能级位于导带底部之 上。在室温或更高温度下，大多数施主能级腾空，共有约1 0 1 9 个电子c m 3 在导带的最低能 级上。 隧道效应主要在导带底部和真空能级之间发生。这个能量差称为电子亲和势z 。在福 勒一诺德海姆近似下，采用导带中电子有效质量并用电子亲和势z 代替功函数可以推导出 半导体场致发射电流密度的近似方程。但是，实际上所能获得的电流密度会受到场渗透( 在 半导体材料中) 和速度饱和的限制m 【4 8 1 。例如，对于硅来说，当内部电场大于1 0 2 p 毙m 时，电子速度k 大约为3 x 1 0 7 m s ，并与场无关。因此，单位截面流过的最大电流密度由 下式给出： j m a x = h e y 。= 1 0 1 9 3 1 0 7 5 1 0 7 a c m 2 5 1 0 - 8 ( 么原子截面) ( 2 1 4 ) 1 0 第二章场发射理论 因为硅的电子亲和势大约为4 e v , 当表面的场强高到1 0 8 v c m 时就足以使所有这些电 子从隧道逸出。在尖端附近半导体材料内的电场强度近似不变。 f1n 8 e 。= 丝：兰= 1 0 7 ( v c m ) ( 2 1 5 ) 。 s1 0 式中占为硅的介电常数( s = 1 0 ) 。 沿一个平均自由程加速的电子在与晶格的碰撞中能够获得足够的能量产生更多的电 子空穴对，从而导致电流的雪崩或增加。雪崩击穿的临界场强随杂质含量的增加而增加。 对于最高掺杂浓度( 1 0 1 9 个尼m 3 ) 的硅来说，这个临界场强大约为5 1 0 6 v c m ，接近于在真 空界面隧道效应发生时硅材料内部的场强。而单尖电流的报道结果【5 0 j 在1 5 2 0 正4 范围表 明雪崩电流放大作用存在。另外一种可能性就是尖端被加热到足够高的温度以至于从价带 有充足数目的电子被激发到导带，从而使材料变成高导电性。这种随温度指数变化的作用 限制了硅固态器件工作在5 0 0 k 以下，而5 0 0 k 温度在场致发射模式下很容易被超过。因此， 这种作用将不会允许所需的电流饱和以防止尖端破坏。这种效应易于形成并且在晶体表面 几个原子层厚的s i 0 2 中难以去除，对于硅尖材料这种情况更为复杂。虽然一个原子的硅尖 能够形成i 5 ，但在突发的尖端被破坏之前不可能从单原子硅尖上获得可测量的场发射电 流。关于硅材料发射体的电流饱和现象，迄今为止所获得的结果存在差异，例如，g a r y 和 m a k h o v 5 2 5 3 1 观察到硅发射体场发射电流在几个微安左右饱和，b e t s u i 却从氧化锐化的一个 单硅尖获得超过2 0 脚的电流并且没有饱和迹象。 2 2 3 内场致发射5 们 所谓内场致发射指的是利用在物质内部产生的场强使电子从一种物质逸入另一种物质 或真空的发射形式。这种发射形式又可细分为：金属表面介质薄膜发射、半导体锥表面介 质薄膜发射、金属一介质一金属(