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弹簧模型的动力学分析方法【例二】如图所示，劲度系数为的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质量为的重物，最下端挂一质量为的重物，用一力竖直向上缓慢托起，当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和？解析：两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧伸长， 弹簧压缩，且形变量 对物体有 对物体有 【变式3】如图所示，竖直放置的箱子内，用轻质弹簧支撑着一个重的物块，静止时物块对箱顶的压力为，若将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对箱顶的压力是多少？（物块和箱顶间始终没有发生相对滑动） 【变式4】如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连的物块，它们的质量分别为，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，现开始用一恒力沿斜面方向拉物块使之向上运动，求物块刚要离开时物块的加速度和从开始到此时物块的位置（重力加速度为） （变式3图） （变式4图） 【变式5】如图所示，水平面上质量均为的两木块用劲度系数为的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力拉动木块，使木块向上做加速度为的匀加速直线运动，取木块的起始位置为坐标原点，图乙中实线部分表示从力作用在木块到木块刚离开地面这个过程中，和木块的位移之间的关系，则（ ）A. B. C. D. 甲 乙【2】如图所示，两个物快的重力分别是，弹簧的重力不计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力，则天花板受到的拉力和地板受到的有压力有可能是（ ）A. B. C. D. 【5】如图所示，一辆有力驱动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A. 向右做加速运动 B.向右做减速运动C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 左 右【6】如图所示，质量均为的物体通过一劲度系数为的轻质弹簧相连，开始时放在地面上，都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将向上提升距离时，刚要离开地面，若将加速向上拉起，刚要离开地面时，上升的距离为，假设弹簧一直都在弹性限度范围内，则（ ）A. B. C. C. 【10】一个弹簧秤放在水平地面上，为与轻质弹簧上端连在一起的弹簧秤，为一重物，已知的质量，的质量，弹簧的质量不计，劲度系数，系统处于静止状态，如图所示，现给施加一个方向竖直向上的力，使其从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内为变力，0.2s后变为恒力，求力的最大值与最小值（取10m/） 【8】一根劲度系数为、质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为的物体，有一水平板将物体
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