（电力电子与电力传动专业论文）基于遗传算法的模糊控制器优化研究.pdf

摘要 a b s t r a c t f u z z yc o n t r o l l e r ( 田i sak i n do fi n t e l l i g e n tc o n t r o l l e r , w h i c hi m i t a t e sh u m a n t h o u g h t s ，u s e st h ei n f o r m a t i o no fo n ll a n g u a g e ，s of u z z yc o n t r o l l e rc o m p r e h e n d e d e a s i l y , d e s i g ns i m p l y , m a i n t e a a n c ec o n v e n i e n t l y b e c a u s eo ff u z z yc o n t r o l l e rb a s e do n c o n t r o lr u l e si n c l u d i n gf u z z yi n f o r m a t i o n ，s t a b i l i t ya n dr o b u s t i c i t yo fc o n t r o ls y s t e m s ， w h i c hc o n s i s to ff u z z yc o n t r o l l e r , a r eb e t t e rt h a nt h o s eo fg e n e r a lc o n t r o l l e r d u r i n g i m p r o v i n gs y s t e mc h a r a c t e r i s t i c s ，f u z z y c o n t r o l s y s t e m sm a ym o d i f ys y s t e m c h a r a c t e r i s t i cb yc h a n g i n gc o n t r o lr u l e s ，m e m b e r s h i pf u n c t i o n , r e a s o n i n gm e t h o d sa n d d e c i s i o n m a k i n gm e t h o d s ，r a t h e ra d j u s t i n gp a r a m e t e r sl i k eg e n e r a lc o n t r o ls y s t e m s g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i sak i n do fc o n v e r g e n ta l g o r i t h mw i t hs e l f - a d a p t a t i o n ， e t i c i t a t i o n ，c o l o n y , p r o b a b i l i t y , a n di t e r a t i o no nw h o l er a n g e o p t i m i z i n gf cu s i n g g a sg o o ds e a r c hc h a r a c t e r i s t i c sm a yo b t a i nb e t t e rc o n t r o lr e s u l t s g e n e t i ca l g o r i t h m s i sa p p l i e dt oo p t i m i z em e m b e r s h i pf u n c t i o n sa n dc o n t r o lr u l e s ，a n dt h es i m u l a t i o n r e s u l t so fb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o na g ec o m p a r e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e t h a tt h i sc o n t r o ls t r a t e g yh a sv e r yg o o de f f e c t s f i g u r e 【1 4 】t a b l e 【4 】r e f e r e n c e 【2 3 】 k e yw o r d s ：f u z z yc o n t r o l ，g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) ，o p t i m a lc o n t r o l ，p a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t p 2 7 3 4 一1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞筮堡王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名：年垒垄：日期：卓，一年肇月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀理三太堂有保留，使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞邀堡王太堂学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：朽磐签字日期：哆年移月7 日 导师签名 鳓期带锄夕 弓f言 引言 模糊控制是智能控制的一种，模糊控制器是由描述控制器动态行为的一组规 则集构成的，通过模拟专家和操作者的经验知识进行控制，它能够克服非线性等 因素的影响。模糊控制器是基于包含模糊信息的控制规则，所构成的控制系统比 常规控制系统稳定性好，鲁棒性高。但是模糊控制器的设计往往由专家或实际操 作者提供含糊的、不确切的语义知识或实验数据统计，以此来确定基本的模糊控 制规则和隶属度函数，然后模拟人类思维方式，运用模糊推理、模糊决策，实现 对被控对象的控制，从而解决实际工程问题，这种设计往往存在较强的主观因素。 由于被控对象的非线性、时变性以及存在的随机干扰等，这也使德控制器的设计 ( 特别是控制规则和隶属度函数的确定) 存在着一定的缺陷，从而造成了模糊控制 规则的不完善，影响了模糊控制的效果。 遗传算法( g a ) 是一种高效的模拟自然随机优化工具，不需了解对象的内部机 理，仅仅由适应度函数驱动。易于与其他技术结合，常用于智能控制系统中的参 数、结构或环境的最优控制。作为一种通用的优化工具，遗传算法已经在许多领 域得到了重要的应用，比如函数优化、组合优化、生产调度问题、邮递员问题、 自动控制、智能控制、图像处理和模糊识别、人工生命、机器学习等。遗传算法 和模糊控制的结合是目前的一个研究热点，其中利用遗传算法优化隶属函数和模 糊规则是研究得最多的。 本文应用遗传算法优化模糊控制规则和隶属函数，解决模糊控制器设计中存 在的问题，迸一步提高了模糊控制系统的控制性能。 安徽理工大学硕士论文第1 章综述 1 综述 1 1 本课题的研究背景与研究现状 。模糊逻辑控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种 计算机数字控制，本质上是一种非线性控制，是一种智能控制。智能控制是- - i - j 新兴的交叉学科，软计算【1 j ( s o f tc o m p u t i n g ) 是该学科发展和研究的关键技术内 。容。软计算目前尚未建立起一套完整的理论体系，一般将其研究内容归为：模糊控 制、神经网络、遗传算法、混沌理论等。将其中的内容结合起来研究，发挥各自 的优点，是目前的研究热点。模糊控制和遗传算法结合是其中一个研究热点。模 糊控制已在许多方面取得成功，然而缺乏在控制过程中的自学习、自组织能力， 使的模糊控制的控制效果无法达到最优。严重的非线性、复杂的搜索曲面，使得 传统的优化方法无法获得优化的结果。遗传算法较强的全局优化能力非常适合于 模糊控制器参数的学习。毫无疑阃，将二者结合起来，将充分发挥二者的优点。 然而，如何将二者有机的结合起来是一个值得深入研究的课题。 1 1 1 模糊控制的发展、现状及其优势 模糊逻辑控制方法就是模仿入的思维方式和入的控制经验来实现的一种控 制方式。在其诞生的初期，曾一度不为人们所接受，甚至被认为是伪科学。这表 明传统思维的巨大惯性和局限性，科学技术的发展过程曾经是追求定量精确的历 史，这已形成了一个根深蒂固的传统。因此，模糊理论在西方，尤其在传统控制 理论学派占统治地位的美国，可以说是在巨大的压力下艰难发展的。虽然模糊理 论诞生在美国，从1 9 6 5 年到8 0 年代，只有少数科学家在研究模糊理论。直到8 0 年代末期，随着计算机技术的发展，日本科学家成功地将模糊理论运用于工业控 制和家用电器的生产，巨大的商业利润和经济效益导致了在世界范围内掀起了模 糊控制的热潮。目前，日本己经把大量的模糊控制的家用电器推向西方市场。在 模糊控制技术发展的冲击下，西方各国深感本国在该领域技术的落后，他们无法 面对曾经笃信不移的传统控制思维在复杂系统控制策略上一筹莫展的事实，更不 愿意失去一个高新技术发展的历史性机遇。西方的学者也已开始与怀有好奇心的 工业界联合起来共同前进。各国都争相的开发模糊新技术和新产品，将模糊技术 作为本国的重要技术大力推进和发展。 模糊控制作为智能控制的一个分支，不论在学术上，还是在商业上，都是方 兴未艾的领域。模糊逻辑技术本身也有着不可估量的商业价值，用模糊控制方法 一2 安徽理工大学硕士论文第1 章综述 可以降低对微处理器和传感器的要求，节约成本。随着人工智能技术的进步和计 算机技术的发展，模糊理论和其它新兴技术( 专家系统、神经网络、遗传算法等) 相互融合，取长补短，己成为一种趋势。 模糊技术在控制领域里的应用开始于1 9 7 4 年。英国科学家m a m d a n i 首次将 模糊技术应用于蒸汽机的控制，开辟了模糊控制理论应用的新领域。随着技术的 发展，模糊控制理论在控制领域取得的巨大成功，使得模糊控制理论和模糊技术 成为最广泛最有前景的应用分支之一。这主要是因为： ( 1 ) 模糊集的引入扩展了经典逻辑中“生硬”的分类方法，使控制逻辑更加接 近于人类思维。在很多工业控制中，熟练工人对系统控制经验可直接用于控制器 的设计。这是因为人工操作经验是智能型群体对一类复杂系统实行适应、协调的 学习过程和阶段性成果，在具体场合里，人工操作经验具有无可争辩的正确性前 提，同时也是许多新型智能算法成功实施的必要条件，明显缩短现状和目标的距 离。 ( 2 ) 模糊控制系统可以解决复杂系统的控制问题。当系统为多输入多输出、强 非线性、时变及滞后系统时，传统意义上的系统数学模型将变得非常复杂从而失 去实际意义，甚至无法建立模型，常规控制方法将无法实施。然而模糊逻辑控制 是建立在对过程的语言模型表述形式之上，绕过了传统的建模思维形式从而打开 了成功之门。 ( 3 ) 模糊控制也适用于一般控制问题。由于常规控制具有简单的前提条件( 线性 系统) ，所以其精确性往往掩盖了正确性前提，因为模糊控制的前提是正确性，所 以模糊控制也适用于常规控制算法行之有效的场合，加之模糊控制算法内具的快 速性和“天然”的鲁棒性，使其往往优于常规算法。只是在静态精确性方面，积 分效应可能更为简洁，所以往往采用模糊控制与p i d 相结合的控制形式。 ( 4 ) 由于在模糊控制系统中直接采用人类语言形式控制规则，使得控制机理和 控制策略易于理解和接受，而且设计简单，便于维护和推广。 ( 5 ) 由于控制规律可以不断丰富和完善，加之克服了人类机体本身的不足，采 取适当的技术措施就可以使得模糊控制优于熟练工人的手动控制。 ( 6 ) 控制规则问的模糊连接，使得控制器在相互矛盾的控制规则中找到折中的 选择，使之更接近于人类的智慧。 在常规控制方法中干扰或参数的变动可能会引起整个系统工作不正常。而 在模糊控制中由于采用了模糊集概念和模糊连接，干扰和参数的变化对控制效果 影响较小。 3 安徽理工大学硕士论文第1 章综述 ( 8 ) 随着模糊控制系统软硬件的开发和发展，模糊控制系统的设计、维修和保 养变得越来越简单，成本也越来越低。 总之，模糊控制技术适用于被控过程难以建立甚至无法建立数学模型的工业 过程，这些过程参数变动、时变，呈现极强的非线性特征。模糊控制不需要精确 的数学模型，是解决不确定性系统控制的一种有效途径。正因如此，模糊控制以 其独到的理论和便捷的实用性而成为控制理论发展史上的一个重要阶段。 1 1 2 遗传算法的发展、现状及其优势 生物是通过两个基本过程：自然选择和有性生殖不断进化的。通过自然淘汰、 突然变异、遗传等规律进化，以适应环境的变化。正因为如此，人们开始把进化 这种奇异的本领看成一种值得效仿的东西。1 9 6 2 年，美国密执安大学h o f i a n d 教 授最早提出借鉴生物进化中自然选择这一法则，用于解决科学研究和工程实际所 遇到的各种搜索和优化问题的思想。到6 0 年代末期遗传算法已经形成了数学框 架，能够实现遗传算法的形式上的算法。在1 9 7 5 年，h o l l a n d 教授的专著自然 和人工系统的适配出版，在专著中h o l l a n d 教授首次系统地阐述了遗传算法( g a o rg e n e t i ca l g o r i t h m ) 的基本原理，标志着遗传算法的创立。后来这一算法被广泛 应用于各种优化问题。最近掀起的人工生命、遗传编程、进化策略、进化计算等 领域是将g a 与计算机科学相结合，试图模拟自然界的自适应、自组织和再生能 力，设计出具有“生命”的人工系统。近年来g a 这一算法随着神经网络、人工 生命、进化计算等研究的兴起，引起了人们越来越多的兴趣，并已应用于搜索 问题、优化问题及机器学习、自编制程序、模式识别、人工神经网络等方面。 从7 0 年代起，关于遗传算法的研究逐渐呈现出蓬勃发展的势头。从1 9 8 5 年起大约每两年举办一届g a 国际会议，美国m r r 出版社从1 9 9 3 年开始出版 ( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) ) 和 a d a p t i v eb a h a v o i r ) ) 两种杂志。世界上第一本关 于人工智能研究的杂志a it r e n d s ) ) 己于1 9 9 4 年改名为c r i t i c a lt e c h n o l o g y t r e n d s ) ) ，并在更名启事中讲到“遗传算法、自适应系统、细胞自动机和混沌理论 与人工智能一样都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术。”i e e e t r a n s o nn e u r a ln e t w o r k s ) ) 于1 9 9 4 年1b ( n o s ，v 0 1 5 ) 出了关于遗传算法、进化 计算的专刊，并在编者按中指出“进化思想不仅是生命科学的范畴，进化是一种 优化过程，可以在计算机上模拟，并应用到工程领域”。而且，一些商用g a 软件 已在市场上出现。 随着计算机技术的高速发展，近几年我国也兴起了g a 研究的热潮，在应用 安徽理工大学硕士论文第1 章综述 基础领域，关于g a 操作程序的研究、种群结构的研究、操作算子自适应策略的 研究以及基因编码的研究等方面己经取得令人瞩目的成果，在解决调度问题、组 合优化问题、最优控制、自适应控制、模糊控制、机器学习、模式识别等实际应 用问题上取得了一系列成果。 与其它方法相比，遗传算法的优势在哪里? 如何评价在这个领域内所投入的努 力? 事实上，遗传算法不同于其它一些具有确定步骤的最优化数学方法，而是一种 处理问题的普遍适应的概念。尤其它可以很好地适应于用传统方法难以求解的优 化问题。遗传算法是基于自然选择和进化机制的一种非导数的随机优化方法，其 特点为自适应、启发式、概率性的迭代全局搜索算法，作为一种通用的优化工具， 遗传算法已经在许多领域得到了重要的应用，遗传算法和模糊控制的结合是目前 的一个研究热点，其中利用遗传算法优化隶属函数和模糊规则是研究得最多的。 迄今为止，用遗传算法优化模糊控制器的控制规则和隶属函数参数有三种 类型： 1 控制规则确定，优化隶属函数。由于隶属度函数代表了领域专家对模糊 语言变量的理解，隶属度函数的形状和参数对模糊控制系统具有很大的影响，因 此优化隶属度函数是提高系统性能的一种有效途径。许多研究是在这方面进行的。 k a r r 最早研究了模糊控制器中隶属函数的遗传优化问题。它利用s g a 对论域空 问的语言变量模糊集进行优化，构成自适应控制系统，并运用到p h 值系统的控 制阊题上。b i j c k l e y 4 1 指出可以先确定隶属度函数的形状，如三角形、高斯型 等。然后对这些形状的参数进行优化。也可以取任意形状的隶属度函数进行优化。 张毅嘲研究了用g a 对模糊交量的各个子集的隶属函数进行优化，给出了二级倒 立摆系统的设计例子和实际控制曲线在这方面的例子还有文献”等。以上研究 的成果，都是利用了遗传算法的全局寻优能力，通过适应度函数来选择、进化。 2 隶属函数参数确定，优化控制规则【孤2 1 1 聊。文献f 列提出了一种智能模糊 控制算法，采用分层多规则集结构，通过遗传算法搜索出控制过程中控制效果最 好的模糊规则表，并将之应用。但这种方法只能在预先设定好的几张规则表进行 搜索，不能优化获得更好的规则表。文献1 2 3 j 是在总结许多学者研究的基础上，全 面介绍遗传算法学习控制规则的概念和方法，为设计模糊控制器提供了一个正规 的方法。在文献【2 2 l 中对遗传算法本身进行了一定的改进，并应用于模糊规则的优 化。 3 同时优化控制规则和隶属函数。就是通过标准遗传算法同时优化模糊控 制规则和隶属函数参数，但它们都存在搜索效率低，计算量大等问题。 一5 安徽理工大学硕士论文第1 章综述 模糊逻辑控制器( h c ) 包括指导决策过程的规则和语言变量转换为控制应用 所需要的精确数值量的隶属度函数。影响f l c 性能的因素有很多，如规则的完整 性、模糊子集的定义、隶属函数的形状和参数、模糊推理机制和反模糊化方法等。 在大多数情况下，这些因素都需要由领域专家的经验确定。模糊规则的确定和调 整通常是非常困难和耗时的。而且模糊控制器的规则和隶属函数的选取具有很大 程度的主观性，当输入、输出数目和语言变量划分的等级增大时，模糊规则的数 目是以级数的平方关系迅速增加。这些都给模糊控制器的设计带来了困难。 1 2 研究的目的和意义 模糊控制无论从理论和应用方面均己取得很大的进展，但与常规控制理论相 比，仍然显得很不成熟。当已知系统的模型时，已有比较成熟的常规控制理论和 方法来分析和设计系统，但目前尚未建立起有效的方法来分析和设计模糊系统， 主要还是依靠试验和试凑。模糊控制系统的核心是模糊控制器，而模糊控制规则 和隶属函数则是设计模糊控制器的核心，它实际上决定了控制系统的性能及控制 效果，凭操作者的经验或专家知识获取的模糊规则、利用试验获得模糊规则，这 不能保证规则达到最优甚至次优，以达到最佳的控制效果：同时规则的获取并没有 系统的方法可以遵循。为了适应现代工业控制的要求，模糊控制器在应用中正朝 着自适应、自组织、自学习的方向发展，使模糊控制真正达到仿人智能控制的目 的。如果模糊控制器能在控制过程中自学习、自适应、自组织，那么模糊控制器 将得到很大的发展在模糊控制器中，一般需要学习的是隶属函数和模糊规则，然 而不管是隶属函数还是模糊规则，它们的学习是一个非常复杂的问题，传统的优 化算法很难获得优化的结果遗传算法作为一种全局随机优化算法，非常适合于一 些非线性、多变量的、复杂的曲面的优化。如果能把遗传算法的优化能力用于模 糊控制器中隶属函数和模糊规则的优化，那么模糊控制器就可以实现在控制过程 中自学习、自适应、自组织。近年来模糊控制系统的遗传算法优化设计，为模糊 控制系统的设计提供了一种可行的方法。利用遗传算法来优化设计模糊控制器的 参数，是一个非常有意义的研究课题。 1 3 本文的研究内容和组织结构 本课题把遗传算法引入控制器的设计与参数调整中，提出基于遗传算法的控 制器设计与参数调整的方法论与实用技术，控制器仍采用经典调节器的结构和形 式，而参数寻优和自适应调整采用遗传算法等智能方法辅助进行，使系统实用性 一6 一 安徽理工大学硕士论文第1 章综述 和先进性都得到了保证，一方面为智能控制论增添新的内容，另一方面也能为解 决生产控制系统的控制器在线优化与自适应问题提供新的思路与技术，具有较高 的理论价值和实用价值。 本文通过分析目前遗传算法和模糊控制结合的研究现状，以及存在的问题， 采用遗传算法同时优化隶属函数和模糊控制规则的方法来对模糊控制器参数进行 优化。 本文的章节安排如下： 综述 模糊控制的基本理论 模糊控制器的设计和分析 遗传算法的基本理论 遗传算法优化模糊控制器 结论 ， 安徽理工大学硕士论文第2 章模糊控制基本理论 2 模糊控制基本理论 2 1 模糊控制技术与模糊控制原理 2 1 1 模糊控制技术 在智能控制的领域中，模糊控制的发展和应用越来越引起人们的关注。1 9 6 5 年，美国自动控制理论专家一加利福尼亚大学的l 八z a d e h 教授首次提出模糊 集合的理论；1 9 7 4 年，英国马丹尼( e h m a n d a n i ) 工程师首先利用模糊控制理论 构成了模糊控制器，并应用于锅炉和蒸汽发动机的控制。在其后的几十年中， 模糊控制技术得到了迅猛的发展，国内外模糊控制的实际应用也取得了丰硕的 成果。模糊控制理论作为智能控制领域的一个分支具有广阔的应用前景，它的 发展与应用日益受到人们的重视。 2 1 2 模糊控制原理 模糊控制是表达人类思维活动及复杂事物的一种有效的手段，可以解决一 些用常规方法难以解决的控制问题，与传统的控制相比，模糊控制有以下特点： ( 1 ) 适用于不易获得精确数学模型的被控对象，其结构参数不很清楚或难 以求得，只要求掌握操作人员或领域专家的经验或知识。 ( 2 ) 模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性 的表达，构成了被控对象的模糊模型，在经典控制中，系统模型是用传递函数 来描述。在现代控制领域中，则用状态方程来描述。 ( 3 ) 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制。 2 2 模糊逻辑理论的基本概念 4 1 模糊集合理论是模糊控制的数学基础。美国加州大学控制专家l a z a d e h 8 】 教授于1 9 6 5 年创立了模糊集合理论，模糊控制就是在此基础上发展起来的。 2 2 1 模糊集合 模糊集合是一种特别定义的集合，用来表达模糊概每它与普通集合既有 区别又有联系。在普通集合中，任何一个元素与任何一个集合关系只有“属于” 和“不属于”两种情况，非此即彼，是一个清晰的概念，而模糊集合则具有不 确定性，可以描述亦此亦彼的现象。模糊集合的定义如下： 一8 安徽理工大学硕士论文第2 章模糊控制基本理论 论域u 中的模糊集合a ，是以隶属函数岛表征的集合。即由映射鸬j u 一 0 ， 1 ，x 一鸬( x ) 确定论域u 的一个模糊集合a 。鸬称为模糊集合a 的隶属函数， 鸬( x ) 称为元素的隶属度，表示元素x 属于模糊集合a 的程度。岛( x ) 的值接近于 l ，表示x 从属于a 的程度很高：以( x ) 的值接近于0 ，表示x 从属于a 的程度很 低。 上述定义表明：( 1 ) 模糊集合完全可以由其隶属函数来刻画，( 2 ) 当值域 变为 0 ，1 时，隶属函数就蜕化为普通集合的特征函数，模糊集合也蜕化为普 通集合。即普通集合是模糊集合的特殊形式，模糊集合是普通集合的推广与扩 展。 2 2 2 模糊关系 模糊关系是普通关系的推广，在模糊集合论中，模糊关系占有重要的地位， 普通关系是描述元素之间是否有关系，而模糊关系则是描述元素之间的关联程 度多少。 设x ，y 是两个非空集合，则直积 一x 、y = ( ( x ，y ) l x e x ，y e y ) 一一 ( 2 一1 ) 中的一个模糊子集曰称为从x 到y 的一个模糊关系，记作 模糊关系疗由隶属函数 a v ：x x y 一 o ，1 ( 2 - 2 ) 完全刻划。序偶( x ，y ) 的隶属度为晦( x ，y ) ，它表明( x ，y ) 具有关系斤的程度。 上述定义的模糊关系，又称二元模糊关系，当x = y 时，称为x 上的模糊关 系见当论域为r 1 个集合的直积 x t x x 2 x z n0 2 - 3 时，它所对应的为n 元模糊关系尼 9 安徽理工大学硕士论文 第2 章模糊控制基本理论 2 3 模糊逻辑与模糊推理f 6 l 2 3 1 模糊逻辑 模糊逻辑是在j 卢卡斯维兹的多值逻辑的基础上发展起来的，它承认从0 到1 之间的无穷多个互相渗透的中介，具有典型的亦此亦彼性。在模糊逻辑中， 逻辑是通过条件语句来表达的，例如：i fat h e nb 。对于模糊控制而言，控制 规则恰好体现了模糊逻辑的这种阐述方式。 模糊逻辑是通过模仿人的思维来表示和分析不确定、不精确信息的方法和 工具。它并不是“模糊”的逻辑，而是用来处理“模糊”，以达到消除模糊的逻 辑，其最大的特点是可以比较自然的处理人的概念。 2 3 2 模糊推理 模糊推理是模糊控制的基础，它是建立在模糊集合、模糊关系和模糊语言 变量基础上，在模糊推理中存在着两种形式的推理方法，即广义前向推理和广 义反向推理，它们的推理过程如下： 广义前向推理( g m p ) 前提1 ：如果x 为a ，则y 为b 前提2 ：x 为a i 结论：y 为b t 广义反向推理( g 盯) 前提1 ：如果x 为a ，则y 为b 前提2 ：y 为b i 结论：x 为” 其中，x 是论域x 中的语言变量，它的值是x 中的模集合a ，而y 是论 域y 中的语言变量，它的值是y 中的模糊集合b ，b i 。广义前向推理和广义反向 推理都是通常所说的“三段论”，前提1 是一条“i f t h e n 形式的模糊规 则，i f 部分是规则的前提，t h e n 部分是规则的结论。己知规则的前提求结论是 广义前向推理，已知规则的结论求前提则是广义反向推理。 规则推理的复合运算过程如下： 如果r 为论域x r 上的模糊关系，x 是论域u 上的模糊集合，则v 上的模 糊集合y 可以由下式导出： y = xor( 2 4 ) 一1 0 安徽理工大学硕士论文第2 章模糊控制基本理论 对于“i f ：t h e n ”形式的条件语句，表达两个普通命题之间的因果关 系，称为条件模糊命题。如果模糊控制器的控制规则具有如下的形式： i fxi sa ，a n dyi sb ：t h e nzi s c ； 则规则的模糊关系为 心兰心。 。，缸 叻。嗡协一碜_ 砖 ( 2 5 ) 其中a ，和b 是在空间u x v 上的模糊集：表示为模糊推理函数。 将“i f ：t h e n ”形式的模糊规则用模糊关系矩阵表示并求出以后， 应用模糊推理的合成运算法则，可求得推理结果： c - - ( a b or a - b ( 2 - 6 ) 安徽理工大学硕士论文第3 章模糊控制器设计 3 模糊控制器设计 3 1 传统控制方法及其限制 传统控制系统的基本结构根据被控对象的状态变量是否被负反馈到控制 器，可以分成开环控制系统和闭环控制系统两大类。 o 人 阔1 开环控制系统 1 7 i g lo p e nt h el o o pc o n t r o ls y s t e m 图2 闭环控制系统 f i 9 2s h u tt h el o o pc o n t r o ls y s t e m 开环控制系统是用人( 操作者) 来作为控制器与被控对象的中间环节，仅对 被控对象的状态进行采集，然后通过处理输出数据，操作者根据输出结果对系 统进行操作。这种系统简单可靠，适用于慢变化的、不能建立系统数学模型的 控制对象。实际上开环系统是一个典型的人一机系统。 闭环控制系统则是一个负反馈系统，从被控对象检测出状态变量，用此检 测值与目标期望值进行比较，控制器根据两者的偏差按某种数学模型进行运算， 用其输出结果作为控制量，当各种外部环境有变化对过程产生扰动时，控制量 也作相应变化，以达到自动控制跟随目标值的目的。用计算机作为比较器和控 制器就是计算机闭环系统。控制器输出与偏差信号之问的函数关系就称为调节 规律。 众所周知，在传统控制中，p i d 控制是行之有效的控制算法。只要系统表 现为一个简单的结构( 低阶、线性、定常) ，就没有任何其他类型的算法可与p i d 相比，甚至通过简单的人工调整，几乎无须建立对象的数学模型就可以实现有 一1 2 安徽理工大学硕士论文第3 章模糊控制器设计 效的控制。因此，p i d 算法几乎成为传统控制的缺省项，实际也是规模型( 多输 入多输出) 传统控制的核心算法。在该算法中含有比例( p ) 、微分( d ) 和积分( i ) 三个要素，它们与简单场合中人工操作的心理要素相吻合，但这里的吻合是以 确定形式固定下来的，因此它只适用于简单的被控对象，一旦情况稍微复杂化 ( 高阶、非线性、时变) ，这一算法就表现出明显的局限性：微分的抑制趋势潜在 着无意义的干扰和抖动，比例( 尤其是积分) 对偏差的衰减( 乃至无静差) 的作用 很有可能转变成对稳定性的破坏。理论上无限等待达成的优良品质将成为无价 值的期望或者失去稳定性的不良后果。但还是要认识到p i d 算法在简单情况下 具有十分可贵的品质。 对于传统控制方式，要设计一个满足控制目标的控制器，就必须要有被控 对象的数学模型，即输入到输出的一个映射关系或某种函数关系，以对被控对 象的物理系统作数学抽象。实际上被控对象能用传统数学表述其内在特性及其 变化规律的并不多，通常所用的数学模型只不过是对有些简单系统在忽略其次 要因素的条件下而进行的某种简化，这种抽象实际上是用精确的数学形式对真 实的物理系统所作的近似描述。 在近代和现代的工业控制过程中，有很多控制过程都不能很好地实现自动 控制。问题就在于这些复杂系统的过程模型无法建立，或者即使经过某些简化 能够建立其模型，但还是太复杂以至不能在有意义的时间内解出结果，因而无 法实现实时控制；还有些系统甚至连控制目标都不能唯一确定，其参量也无法 测量，加之其控制过程具有高度非线性、时变性，要用传统的方法来实现控制 是个非常棘手的难题。然而有经验的操作者却能控制自如。人所具有的这种特 别的优势，能不能用机器来进行模仿呢? 回答是肯定的，模糊逻辑控制就是一种 行之有效的方法。 美国教授扎德( l a z a n d e h ) 1 9 6 5 年首次提出了模糊集合的概念，由此 开创了模糊数学及其应用的新纪元。模糊控制是模糊集合理论应用的一个重要 方面。1 9 7 4 年英国教授马丹尼( e h m a m d a n i ) 首先将模糊集合理论应用于加 热器的控制，其后产生了许多应用的例子其中比较典型的有：热交换过程控制， 暖水厂的控制，污水处理的控制，交通路口的控制，水泥窑的控制，飞船飞行 的控制，机器人的控制，汽车速度控制，水质净化控制，电梯控制等，并且生 产出专用的模糊芯片和模糊计算机。总之，模糊控制技术在许多的领域获得了 成功。模糊逻辑控制之所以并且在各种商业产品和工业过程中获得成功应用。 这是因为： 一1 3 安徽理工大学硕士论文第3 章模糊控制器殴计 1 一般来讲，任何有效的工程方法应该能够利用各种可能的信息。在系 统的精确数学模型难以得到时( 实际系统也经常如此) ，此时重要的信息来源主 要有2 个：1 ) 传感器或操作人员，它提供关键变量的测量数据，2 ) 专家，他们提 供系统本身及其控制特性的某些语言描述信息在模糊控制器的设计过程中，我 们就可以系统而有效的利用专家提供的语言模糊信息。然而，传统控制器无法 利用这类语言模糊信息。 2 模糊控制无需知道被控系统的精确数学模型。这种不依赖于数学模型 的控制结构在控制工程中显得越来越重要。 3 模糊控制本质上是一种非线性控制，可以完成任何非线性控制任务。 因此，如果我们合适地选择模糊控制器的参数，就有可能设计出一个合适被控 非线性系统的模糊控制器。 3 2 模糊控制系统的基本结构【刀 模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识 表示和模糊逻辑的近似推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有 反馈通道的闭环数字系统。它的核心是具有智能性的模糊控制器，这是它有别 与其他自动控制系统的显著特征，模糊控制系统无疑是一种智能控制系统。模 糊控制系统与其它数字控制系统一样，由控制器( 含有设计好的模糊控制算法软 件的计算机或由专门集成电路构成的模糊控制芯片) 、输入输出接口( 如a d ， d a 转换装置) 、执行机构( 如伺服电动机、阀门开关等) 被控对象( 如机械手、 液位系统等) 和测量装置( 例如数码盘、速度和压力传感器等) 这五个基本环节组 成。应该说，所有这五个环节都和模糊控制器的设计有关。首先，被控对象决 定了模糊控制器的输入输出结构；模糊控制器的输入结构又决定了哪些物理量 需要检测，哪些物理量需要经过a d 转换送入控制器，而模糊控制器的输出结 构自然决定了执行机构的设计。这就引出了模糊控制器的设计这个重要问题。 模糊控制系统的结构如图3 所示： 图3 模糊控制系统结构框图 f i 9 3f u z z yc o n t r o ls y s t e ms t r u c t u r ef r a m ef i g u r e 一1 4 安徽理工大学硕士论文 第3 章模糊控制器设计 由图3 可见，模糊控制系统一般由四部分组成： ( 1 ) 模糊控制器一实际上是一台执行模糊控制算法的微处理器，根据实际的需 要可以是系统机，也可以是微控制器( 单片机) 。 ( 2 ) 输入输出接口模糊控制器通过输入接口从传感器获取数字信号，并通过 输出接口，将模糊控制器的决策输出转化为模拟量，送往执行机构去控制被控 对象。它通常包括a d , d a 转换以及必要的电平转换线路。 ( 3 ) 广义对象包括被控对象和执行机构。被控对象可以是线性的或者非线性 的、定常或时变的，也可以是时滞或无时滞的。 ( 4 ) 测量装置通常为传感器，它将被控对象转换为电信号。因为被控对象往 往是如温度、压力等非电量。 3 3 模糊控制器设计1 2 3 j 3 3 1 模糊控制器的基本结构 模糊控制器是一种语言控制器，它模拟专家的控制经验，通过语言将其描 述成控制规则，根据控制规则进行控制计算，从而完成闭环控制的任务。模糊 控制器是模糊控制系统的核心，是模糊控制系统控制品质的主要保证，其基本 结构如图4 所示： 图4 模糊控制器的结构框图 f i 9 4f i l 2 z yc o n t r o l l e rs t r u c t u r ef r a m ef i g u r e 模糊控制其主要由以下四个部分组成： ( 1 ) 模糊化 模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊量。其中输入量包括外界的参 考输入、系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下： 1 ) 首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制器要求的输入量 - 1 5 - 安徽理工大学硕士论文 第3 章模糊控制器设计 2 ) 将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其交换到各自的论域范 围。 3 ) 将己经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变 成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。 ( 2 ) 知识库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。通常由数据库 和模糊控制规则库两部分组成。 1 ) 数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺度变换因子以及模糊空间 等分级数等。 2 ) 规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。它们反映了控 制专家的经验和知识 ( 3 ) 模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能 力。推理过程是基于模糊逻辑中蕴含的关系及推理规则来进行的。 ( 4 ) 清晰化 清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量( 模糊量) 变换为实际控制的清 晰量。 它包含以下两部分内容： 1 ) 将模糊的控青4 量经清晰化变换成表示在论域范围的清晰量： 2 ) 将表示在论域范围的清晰量经尺度变换成实际的控制量。 3 3 2 模糊控制器设计 模糊控制器的设计般包括以下几项内容： 1 ) 确定输入变量和输出变量 2 ) 精确量的模糊化 3 ) 制定有效控制规则 4 ) 模糊量的清晰化 1 模糊控制器的输入输出变量 确定模糊控制器的输入变量和输出变量，它是模糊控制器设计的第一步， 是模糊控制设计成功的前提。究竞选择那些变量作为模糊控制的信息量，必须 深入研究手动控制过程中人如何获取和输出信息，因为模糊控制器的控制规则 归根到底是要模拟人的思维决策方式的。 一1 6 安徽理工大学硕士论文第3 章模糊控制器设计 一般来说，人对误差最敏感，其次是误差的变化，再次是误差变化的速率。 所以模糊控制器的输入变量一般可以由三个，即误差、误差的变化和误差的变 化率，输出量一般选择控制量的变化。通常我们将模糊控制器输入变量的个数 称为模糊控制的维数，一般情况下，维数过低则控制精度不够，如维数高，则 模糊控制过于复杂，所以，目前被广泛使用的是二维模糊控制器，这种控制器 以误差和误差的变化为输入量，以控制量为输出量。 2 精确量的模糊化 在模糊控制应用中，被观测量通常是确定的量，或者是在一定范围内的精 确数值量。由于模糊控制中的操作是基于模糊集合理论的，因此，必须进行模 糊化。所谓模糊化是指把测量值转化为模糊量的过程，即把物理量的精确值转 化成语言交量值的过程。模糊化的基本思想是定义一个模糊映射，作为从数值 域到语言域的模糊关系，将数值信号映射到语言域上。其实质是求取相应概念 所对应数值域模糊集合的隶属函数。这个过程中具体包括：论域的量化和模糊划 分。 。 ( 1 ) 量化因子的计算 变量实际数值的变化范围称为语言变量的基本论域，设误差e 的基本论域 为 e ，e ，模糊论域为 _ n ，n + l o ，n - l ，n ，则精确量的模糊量化因子为： 匠= n e ( 3 1 ) 根据式( 3 一1 ) 也可以计算出j 珏。如果模糊论域给定，随着疋的增大，变量 的基本论域 e ，e 会逐渐地减小，误差的控制作用增强：随着疋的减小，变量的 基本论域 - e c 会逐渐地增大，误差的控制作用减弱，降低了误差控制的灵敏度。 ( 2 ) 比例因子的计算 设u 或a u 的基本论域为【1 l ，u ，模糊论域为 - m ，m + l ，0 ，m 1 ，m ， 贝4 模糊量的精确化比例因子为： 蚝= u m ( 3 - 2 ) 在控制过程中，量化因子和比例因子对系统的控制效果有很大的影响。 疋对系统性能的影响：k 越大，系统的上升时间越快，但是砭过大，会 引起系统产生较大的超调，调节时间长，且易于引起振荡：k 过小，系统的上 升时间长，稳定性高，但是稳态精度低。 。对系统性能的影响：k 。越大，系统稳定性增强，但是磊0 过大，系统的 上升时间过小，过渡过程变长：k 。过小，易于引发系统振荡。 对系统性能的影响：蚝增大，相当于系统输出的放大倍数增大，系统的 - 1 7 安徽理工大学硕士论文第3 章模糊控制器设计 上升时间短，但是凰过大，会引起系统产生较大的超调，且易于引起振荡：筑 过小，系统的前向增益小，系统的上升时间长，稳定性提高，但是稳态精度降 低。 ( 3 ) 隶属函数的选取 。 语言变量论域上的模糊子集由隶属函数来描述。在实际应用中，首先将数 据依照定的模糊化函数( 隶属函数) 转化为模糊量，隶属函数的形状可以是三 角形、梯形、钟形等。在模糊化过程中，必须考虑模糊集的数目，基本的模糊 集通常有一定的意义，如负大( n b ) ，负中( n m ) ，负小( n s ) ，零( z e ) ，正小 ( p s ) ，正中( p m ) ，正大( p b ) 。 在模糊控制中，隶属函数形状对控制效果影响较大，选取隶属函数时一般 遵循以下原则：在系统误差较大时，采用具有低分辨率的模糊集合：而在系统误 差较小时，采用具有高分辨率的模糊集合，提高控制灵敏度。在定义隶属函数 的时候应考虑到它们对模糊论域的覆盖程度，避免在论域上出现空档，引起失 控。一般在论域上，隶属函数相互交叠，相邻模糊集合的交集中的最大隶属度 值小，则控制灵敏度高，如果值大，则对被控系统的自适应性强、鲁棒性好。 在给定论域上确定模糊子集的隶属函数时要注意下面三个问题： 1 ) 任意两个楣邻的隶属函数必须是相交的，即满足隶属函数的完备性 2 ) 任意两个相邻模糊子集的交集的最大隶属度在0 3 - 0 8 之间。这个值 取得较小时，控制作用较灵敏：较大时，对被控对象参数变化的适应性较强。即 满足隶属函数的语义性 。 3 ) 保证控制作用的隶属函数是实时单峰的，诸模糊子集必须是正规凸的 3 模糊控制规则的设计 ( 1 ) 控制规则的设计是设计模糊控制的关键，模糊控制器控制规则的总设 计原则是：当误差较大时，控制量的变化应尽力使误差迅速减小，当误差较小时， 除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的超调，振 荡。将操作人员大量成功的控制策略分析归纳后应给出输入、输出变量的模糊 状态描述，就得到模糊控制规则。 模糊控制规则的生成方法大致有以下3 种方法，即： 1 ) 根据专家经验或过程控制知识生成： 人们通过学习、实验以及长期经验积累而逐渐形成的存储在现场操作者或 专家中的一种技术知识集合，即专家经验或过程知识。经验归纳法是根基此知 识集合，经过进一步加工、整理、提炼，去糨留精之后产生控制规