（信号与信息处理专业论文）turbo编解码技术及其在信息安全领域的拓展应用.pdf

独创性声明 y 7 4 1 5 7 3 本人声明，所呈交的学位论文是我个人在导师指导 下进行的研究工作及取得的研究成果。尽本人所知，除 了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北 京交通大学或其他教学机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：谢五硼 日期：巫年土月堕日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论 文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。论 文中所有创新和成果归北京交通大学计算机与信息技 术学院所有。未经许可，任何单位和个人不得拷贝。版 权所有，违者必究。 本人签名：邋垂蜩 日期：竺互年上月互日 中立摘要 摘要 在信息理论中，提高信息传输的可靠性和有效性是信道编码的关键，并 且这始终屉通信工作所追求的目标。纠错码是提高信息传输可靠性的一种 重要手段。它已经历了5 0 多年的历史，在此期间有了很大的进展。 信息论的创始人s h a n n o n 给出了差错控制码性能的理论极限，编码理论 和方法研究人员一直认为信道截止速率r 是差错控制码性能的实际极限 s h a n n o n 极限仅仅是理论上的极限，是不可能达到的。但是，研究人员一致 认为性能越接近s h a n n o n 极限的差错控制码，其纠错性能就越强。 在1 9 9 3 年的国际通信会议( i c c 9 3 ) 上，怯国不列颠通信大学的c l a u d e b e r r o u 教授等人提出的t u r b o 码方案由于很好地应用了s h a n n o n 信道编码 定理中的随机性编译码条件而获得了几乎接近s h a n n o n 理论极限的译码性 能。仿真结果表明。在一定参数条件下，t u r b o 码可以达到距s h a n n o n 极限 仅差07 d b 的优异性能。到目前为止，t u r b o 码在现有信道编码方案中是最 好的，尚未有任何一种编码方案能与其相比拟。t u r b o 码的出现在编码理论 界引起了轰动，成为自信息论提出以来最重太的研究进展。 由于t u r b o 码具有接近s h a n n o n 理论极限的性能，尤其是低信噪比下的 优异性能使t u r b o 码在许多通信系统中部有非常大的应用潜力，除了深空 通信、卫星通信以及多媒体通信等领域的应用外，t u r b o 码在无线移动通信 系统中的应用是目前的研究热点。目前，t u r b o 码已经成为第三代移动通信 系统的标准之一，有关其关键技术的标准化也已经出现。此外，t u r b o 码在 文本传输和数据存储以及数字水印等方面也有应用。 本文着重对t u r b o 码在不同的条件及环境下进行性能仿真和性能比较， 并且在现有t u r b o 码的应用基础上开发其新的应用前景，这主要包括以下 几个方面的工作： 第1 页 北京交通大学硕士学位论文 _ t u r b o 编解码结构以及基于m a p 算法的性能仿真研究。主要是对 t u r b o 码的编码结构及译码结构分析，以及对于不同的迭代次数、 不同的生成多项式、不同交织长度、不同码率和不同信噪比等条件 下采用m a p 译码时的t u r b o 码纠错性能比较。 - 基于t u r b o 编解码的数字信息抗干扰软加密方法及系统。主要是针 对t u r b o 编解码器特有的结构，由其组成的交织器、分量码、删余 信息等要素形成加密密钥，从而实现对数字信息的加密及解密。为 达到更好的加密效果，在数据加密之前对其进行了交织扰乱。 - 利用t u r b o 码实现抗干扰的信息隐藏。主要是对一般的数字图像进 行分块d c t 变换，将隐藏信息经过t u r b o 编码后的二进制信息加 入到d c t 变换后的图像的中频区域，经d c t 反变换后达到信息的 隐藏。在通过强噪声环境后，隐藏信息依然能够恢复，即抗噪声干 扰的信息恢复。 论文主要是以理解t u r b o 编译码原理为出发点从而扩充t u r b o 码在现 有领域的新运用以及实现相关的新算法。 【关建词】t u r b o 码，m a p 算法，抗干扰软加密，信息隐藏，抗噪声信息 恢复 第2 页 英文摘要 a b s t r a c t i ni n f o r m a t i o nt h e o r y , i m p r o v i n gt h er c h a b i l i t ya n dv a l i d 时o f i n f o r m a t i o nt z a n s m i s s i o ni st h ek a yo fc h a n n e lc o d i n ga n db e c o m et h eg o a l w h i c hc o m m u n i c a t i o nw o r ka l w a y sg o e si nf o r e r r o rc o r r e c d o nc o d i n gi s o n eo f t h ei m p o r t a n tm e a n st oi m p r o v er e l i a b i l i t yo f i n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n t h ee r r o fc o r r e c t i o nc o d e s ( e c c h a v eb e e nf o ro v e r5 0y e a r sa n dh a v eb e e a d e v e l o p e dt ol a r g ee x t e n t t h ef o u n d e ro fi n f o r m a t i o nt h e o r y , s h a n n o nw e r k e do u tt h e e r o t i cl k n i t o ft h ep e r f o r m a n c eo fe r r o yc o n t r o l l i n go o d e s t h er c s e a r c b e r so fc o d i n g t h e o r ya n dm e t h o da l w a y sc o n s i d e rt h a t ：h ee n dr a t ero f t h ec h a n n e li st h e p r a c t i c a ll i m i tt ot h ep e r f o r m a n c eo fe r r o rc o n o lc o d e sa n dt h es h a n n o n l i m i ti so n l yi nt h e o r y , w h i c hi si m p o s s i b l et or e a c hb u tt h er e s e a r c h e r s c o n g r u o u s l yb e l i e v et h a tt h ee r r o r - c o r r e c t i n gp e r f o r m a n c eo fe c ci sb e t t e r w h i c hi sc l o s et os h a n n o ni k n i tm u c hm o r e i nt h ei n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo nc o m m u n i c a t i o n si n1 9 9 3 ( i c e 9 3 ) 、 t h ep r o c l a u d eb e r r o uo ff r a n c et c l e c o mu m v e r s i t ya n dh i sa s s i s t a n t s p r e s e n t e dt h em e t h o do f t u r b oc o d e 删sm e t h o dg a i n st h ep e r f o r m a n c et h a t n e a r l ya p p r o a c h e ss h a n n o nl i m i t b e c a l l s ej tm a k e su s eo ft h er a n d o m e r t - d e c o d i n gc o n d i t i n n si ns h a r m o ut h e o r ym r e s u l to fs i m u l a t i , a ni p , d i c a t e s t h a tt h et u r b oc o d ec a na p p r o a c ht h ep e r f o r m a n c e ，w h i c hi sj u s tl o w e rt h a n s h a n n o ni k n i to n l y07d b t h et u r b oc o d eh a st 1 eb e s tp e r f o r m a l l c ei n p r e s e n tc h a n n e lc o d i n gm e t h o d su pt on o w t h ea p p e a r a n c eo f t a t r b oc o d eh a s a r o u s e dl a r g ei n f l u e n c ei nt h ef i e l do fc o d i n gt h e o r ya n db e c o m et h em o s t i m p o r t a n tr e s e a r c hs i n c e t h ea d p e & r a n c eo f i r d b r m a t i o n t h e o r y s i n c et u r b oc o d eh a st h ep e r f o r m a n c eo fa p p r o a c h i n gs h a n n o nl i m i t ， e s p e c i a l l yi nl o ws i g n a ln o i s er a t i o ，i th a sl a r g ep o t e n t i a lo fa p p l i c a t i o ni n m a n yc o m m u n i c m i o ns y s t e m st h et u r b oc o d eh a sa p p l i e di nt h ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n db e c o m et h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hb e s i d e st h e 第3 贾 ! 堕薹望奎! 受主兰垡堡兰 f i e l d so f d e e ps p a c ee o n m a u n i e a t i o n ，s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o na n dm u l t i m e d i a e o m m u n i c a f t o ni np r e s e n t ，t u r b oc o d eh a sb e c o m eo n eo f t h es t a n d a r do f t h e t h i r dg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u m c a d a ns y s t e m sa n dt h ek e yt e c h n o l o g i e s h a v e b e e ns t a n d a r d i z e df u r t h e r m o r e ，t h ea p p l i c a t i o n o ft u r b oc o d eh a s e x t e n d e di n t ot h ef i e l d so ft e x tt r a n s m i s s i o n ，d a t as t o r a g ea n dd i g n a l w a t e r m a r k t h ep e r f o r m a n c e so ft u r b oc o d ei nd i f f e r e n tc o n d i t i o n sh a v eb e e n d i s c u s s e da n dc o m p a r e di nt h i sp a p e r b a s e do np r e s e n ta p p l i c a t i o n so ft u r b o c o d e ，t h ep o s s i b i en e wa p p l i c a t i o n s h a v eb e e nd i s c u s s e di nt h i sp a p e r t h e m a i n w o r ki n c l u d e ss e v e r a la s p e c t sa sf o l l o w s if i r s f t h es t l n l c t u r e so f t u r b oo n - d e c o d e r sa n dt h es i m u l a d o nr e s e a r c h o fm a pa l g o r i t h mh a v eb e e nd i s c u s s e di nt h i sp a p e r i nt h i sp a p e r , t h ed i f f e r e n tp e r f o r m a n c e so ft u r b oc o d eu t i l i z i n gm a pa l g o r i t h mi n d i f f e r e n ts i t u a t i o n s ，s u c h i t e r a t i o n ，g e n e r a t o r , i n t e r l e a v i n gl e n g t h ， c o d i n gr a t ea n ds n r 一s e c o n d , t h es o na n t i - j a m m i n ge n c r y p t i n gm e t h o da n ds y s t e mo f d i g i t a li n f o r r n a t i o nb a s e do nt u r b oe n - d e c o d i n ga r ed i s c u s s e di nt h i s p a p e r t h em e t h o da n ds y s t e mm a k eu s eo fi n t e r l e a v e r , r s ca n d p u n c t u r i n gi n f o r m a t i o nt of o r ms e c r e tk e ya c c o r d i n gt ot h ep e c u l i a r s t r u c t u r eo ft u r b oe n - d e c o d e ra n dr e a l i z ee n c r y p t i o no fd i g i t a l i n f o r m a t i o n i no r d e rt og a i nb e t t e re f f e c to f e n c r y p t i o n ，t h ed a t aa r e d i s t u r b e db yi n t e r l e a v i n gb e f o r ee n c r y p f i o n t h i r d , t h ea n t i - j a m n n n gi n f o r m a t i o nh i d i n gb a s e do bt u r b oc o d ei s a l s od i s c l l s s e di 1 1t h i sp a p e r t h em e t l l o do fi n f o r m a t i o nh i d i n gi s d i s c r e t ec o s i n ew d n s f o t r u i n gd i g i t a li m a g ea f t e rt u r b oe n c o d i n g ，t h e h i d i n gb i n a r yi n f o r m a t i o ni se m b e d d e dj n t h ei n t e r m e d i a t ef r e q u e n c y f i e l d t h e nt h ed i g i t a li m a g ei si n v e r s e l yd i s c r e t ec o s i n et r a n s t b r m e d s o a st oh i d et h ei n f o r m a t i 0 1 1i nt h es i t u a t i o no fs t r o n gn o i s e ，t h e 第4 亚 英文摘要 h i d i n gi n f o r n t i o nc a l ls t i l lb er e c o v e r e d a c c o r d i n gt ot h es i z eo f h i d i n g i n f o r m a t i o n t h e r ea f eb i n a r y h i d i n g i n f o r m a t i o na n d n o n - b i n a r yh i d i n gi n f o r m a t i o l l t h i s p a p e rm a i n l ye x t e n d st h e f i e l d so f t u r b oc o d e s a p p l i c a t i o n a c c o r d i n gt ot h ep r i n e i p i eo f t u r b oe n d e c o d i n ga n dr e a l i z e st h ea l g o r i t h mo f c o r r e l a t i v ea p p l i c a t i o n k e y w o r d s t u r b oc o d e ，m a p , s o f ta n f i - j a n l m i n ge n c r y p t i o n ，i n f o r m a t i o n l l i d i n 禹a n t i - j u r n m i n gi n f o r m a t i o nr e c o v e r y 第5 页 第章绪论 1 1 论文背景 第一章绪论 当今世界已进入了飞速发展的信息时代，信息产业己成为国民经济的主 导产业，通信则成为信息产业中发展最为迅速，进步最快的行业。随着科 学的进步和生活水平的提高，人们对于通信的需求量以及通信质量也目益 增长。由于对于通信质量的高要求，人们希望找到一些提高通信质量的方 法，而纠错码作为信道编码是提高通信质量特别是无线通信质量的好方法 之一。 提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作所追求的目标。纠错 码是提高信息传输可靠性的一种重要手段。迄今，纠错码已有5 0 多年的历 史，其发展过程大致分以下几个阶段 1 。 上世纪5 0 年代至6 0 年代初，这是纠错码从无到有并最初发展的阶段。 在此期间，科学工作者研究了各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组 码的理论基础：提出了著名的b c h 码编、译码方法以及卷积码的序列译码 等。 上世纪6 0 年代至7 0 年代初，这是纠错码发展过程中最为活跃的时期。 在此期间，科学工作者提出了门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码 的维特比( v i t e r b i ) 译码等有效的译码方法。并且，科学工作者们还注意 到诸如码的重量分布、译码错误概率和不可检错误概率的计算、信道的模 型化等纠错码的实用性问题。在此期间，以代数方法特别是以有限域理论 为基础的线性分组码理论已趋于成熟。 进入2 0 世纪7 0 年代，信道编码开始进入了另一个大的发展时期。在这 个时期有三大重要的进展：一是一类不展宽频带的编码调制技术的提出： 二是级连编码概念的提出；三是作为分组码的另一类卷积码的软判决 译码算法。 进入2 0 世纪8 0 年代，人们开始运用几何观点讨论分析码，即利用代数 曲线构造了一类代数几何码，并取得了许多成果。 第9 酉 北京交通大学硕士学位论文 2 0 世纪9 0 年代以来，t u r b o 码开始进入人们的视线。1 9 9 3 年，c b e r r o u 等人提出的t u r b o 码的并行级联卷积码，性能非常接近仙农限，同时复杂 度较低可以实现，为信道编码领域带来了一场革命。由于t u r b o 码自提出 之日起就成为信息论与编码理论界热切关注的焦点，但事实上迄今为止并 没有一套完整的理论对t u r b o 码的编译码原理做出解释。因此，人们对于 t u r b o 码的研究热点也从最初的理论探索而转入了其在通信领域的应用。在 无线通信系统中，它被应用于信道的估计与译码、多用户检测、t u r b o 均衡、 0 f d m ( 正交频分复用) 以及空时处理等；在信息认证领域中，它被应用于 数字水印；t u r b o 码还被广泛地应用于深空通信、卫星通信、光纤通信以及 多媒体通信等等 2 一l 。目前，t u r b o 码在信息安全中，特别是利用t u r b o 编解码实现信息加密以及信息隐藏，这在现有的t u r b o 码应用领域中并未 出现。本文主要通过深入理解t u r b o 码的编译码原理，从而探索出其在新 领域中的运用。 1 2 论文内容及意义 笔者在论文课题期间收集了大量的有关t u r b o 码原理以及应用技术方 面的文章，结合t u r b o 码现今的研究热点以及应用领域，开拓了t u r b o 码在 新的领域中的运用。论文结合了t u r b o 码的原理及特点，运用m a t l a b 软件 的仿真特性，根据个人研究t u r b o 码的新应用，由软件设计的仿真程序验 证了t u r b o 码新应用的理论正确性。 论文的研究重点是通过t u r b o 码的编解码的结构，从理论以及试验的角 度分析，从而发掘t u r b o 码在信息安全中的新应用。论文涉及以下几个问 题： 对于不同的信噪比、线性分组码、迭代次数等情况下t u r b o 码的性能的 比较。 根据t u r b o 编解码器的系统组成拓展其在信息加密方面的应用。 根据t u r b o 码的编解码原理拓展其在信息隐藏方面的应用。 第1 0 页 第一章绪论 论文的前沿性和创新性体现在如下方面： t u r b o 码自1 9 9 3 年提出以来，由于其优良的纠错性能引起了许多科学 工作者的研究兴趣，并且t u r b o 码在很多领域也得到了应用。本论文开拓 了t u r b o 码在信息加密与信息隐藏方面的应用，这是论文的新颖之处。 1 3 论文的章节安排 论文的章节安排如下： 第一章简要叙述了论文的背景，介绍了论文的主要内容，并分析了论文 所具的前沿性、创新点和所具有的意义。 第二章对论文所涉及的基本技术进行了介绍，包括两方面的内容：首先 是分析t u r b o 码编解码的基本原理；其次，对t u r b o 码的译码算法特别是 m a p 及l o g m a p 算法做一介绍。 第三章主要介绍了t u r b o 码的设计以及影响t u r b o 码纠错性能的要素以 及不同情况下t u r b o 码的性能比较。 第四章主要介绍了t u r b o 码应用于信息安全这一新领域中的信息加密 和信息隐藏这两项新应用，其中信息加密是基于t u r b o 编解码器的设计方 法，而信息隐藏则侧重于一种基于t u r b o 编解码的新的隐藏算法的实现。 第五章是本文的结束语，即对论文及所做工作做一总结。指出所做工作 的价值以及不足，及对将来工作的展望。 第1 l 页 北京交通大学硕士学位论文 第二章t u r b o 编解码系统及m a p 译码算法 2 1t u r b o 编码系统结构 t u r b o 码的特点是通过在编码器中引入随机交织器，使码字具有近似随 机的特性：通过分量码的并行级联实现了通过短码( 分量码) 构造长码 ( t u r b o 码) 的方法；在接受端虽然采用了次最优的迭代算法，但分量码采 用的是最优的最大后验概率译码算法，同时通过迭代过程可使译码接近最 大似然译码。从t u r b o 码的特点可见，t u r b o 码充分考虑了s h a n n o n 信道编 码定理证明时所假设的条件，从而获得了接近s h a n n o n 理论极限的性能。 t u r b o 码是通过在编译码器中交织器和解交织器的使用，有效地实现随 机性编译码地思想，通过短码的有效结合实现长码，达到了接近s h a n n o n 理论极限的性能。 下面给出典型的t u r b o 码的编码器结构： c b e r r o u 等人最初提出的t i l r b o 码采用的是并行级联卷积码的结构，即 p c c c 。图2 1 给出了由两个分量码组成的t u r b o 码的编码框图f 6 l 。 沁) 主 i 交织器 地) 分量编码器1 分量编码器2 列萎 卧l 图2 it u r b o 码编码框图 t u r b o 码编码器主要由分量编码器、交织器以及删余矩阵和复接器组成。 分量码一般选择为递归系统卷积( r s c ) 码，也可以是分组码( b c ，b l o c k c o d e ) 、非递归卷积( n r c ，n o n r e c u r s i v ec o n v o l u t i o n a l ) 码以及非系统卷 积( n s c ，n o n s y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a l ) 码，但是分量码的最佳选择是递 归系统卷积码。通常两个分量码编码器采用相同的分量码。 在t u r b o 码编码的过程中，两个分量码的输入信息序列是相同的，长度 为的信息序列 u 。) 在送入第一个分量编码器进行编码的同时作为系统 第1 2 页 苎三兰空坐! 塑竺翌至竺墨! ! 些堡塑簦鲨 ， 输出 ) 直接送至复接器，同时 u k ) 经过交织器，后的交织序列 “。) 送入第二个分量编码器。其中r t = ，( 七) ，0 1 7 ，k n 一1 。j ( ) 为交织映 射函数，为交织长度，郎信息序列长度。两个分量编码器输入序列仅仅 是码元的输入顺序不同。两个分量编码器输出的校验序列分别为 x ，i p 和 工；，) 。为了提高码率和系统频谱效率，可以将两个校验序列经过删余后( 得 到 x 。p ) ) 再与系统输出 工；) 起经过复接构成码字序列 c ) 。 2 2t u r b o 编码系统元素 2 2 1 非系统卷积码( n s c ) 和循环系统卷积码( r s c ) 7 从图2 1 可以知道t u r b o 码是由卷积码组成的，因此在详细讨论t u r b o 码前有必要先简单介绍一下卷积码的基础知识。 l 。卷积码 将信息位通过一系列移位寄存器，卷积码的输出是这些移位寄存器的线 性组合，因此卷积码编码器是有记忆性的，它可以通过状态转移图来表示 其转移过程。通常用( 聍，k ，v ) 表示一个卷积码，其中k 表示k 比特的输入序 列，胛表示托比特的输出序列，1 ，表示编码器中移位寄存器的数目，称为约 束长度，因此卷积码的码率为r = 七胛。由于卷积码具有记忆性，因此卷 积码的输出是当前输入和以前输入的函数。 在卷积码中，有三个重要的概念：汉明距离，汉明重量和自由距离。两 个卷积码码字的汉明距离指这两个码字对应位上数字不同的位的个数；汉 明重量指码字中非零位的个数，一个码字的汉明重量可以看做是这个码字 和全零码字之间的汉明距离；自由距离指卷积码中的任意两个码字的最小 汉明距离，因此它也是所有可能的非零码字的最小汉明重量。 在设计t u r b o 码时要用到一种特殊的卷积编码器，被称为循环系统卷积 码( r s c ) 编码器。相应还有一种非系统卷积码( n s c ) 。 2 非系统卷积码( n s c ) 图2 2 所示的是一个非系统卷积码编码器。符号表示模2 相加，通常 编码器用它的生成多项式表示。 第1 3 页 北京交通大学硕士学位论文 圈2 2 非系统卷积码编码器 ( 1 ) 生成多项式 编码器的生成多项式表示的是编码器的输出比特和移位寄存器中的内 容的关系。通常使用矢量( g i ，9 2 ，) 表示卷积码的生成序列。如果移位 寄存器的第f 位与编码器输出的第u ，位的加法器相连，则生成序列g j 的第f 比特为1 ，否则为0 。图2 2 中编码器的生成多项式为： g l = g l o ，蜀j ，9 1 2 ，9 1 3 ) = l ，1 ，0 ，1 ) ( 2 1 ) 9 2 = 9 2 0 ，9 2 l ，9 2 2 ，9 2 3 ) = l ，0 ，1 ，1 ) ( 2 2 ) 引入时间延迟因子d 后，可以用多项式的形式表示： ( g i ，9 2 ) = ( 1 + d + d 3 ，1 + d 2 + d 。) ( 2 3 ) 通常使用八进制形式表示它，则图2 2 表示的非系统卷积码编码器用八进制 表示为( 1 5 ，1 3 ) 。 ( 2 ) 输出数据流 输出比特( 砖，) 和输入比特d k 之间的关系可以表示为： 矗1 = z g l 。d k r o o d 2 ( 2 4 一a ) ，= o 以2 = 聍畋。m o d 2( 2 删 第1 4 页 第二章t u r b o 编解鸡系统及m a p 译码算法 采用多项式的形式，用d ( d ) 表示输入序列d k ，因此图 ( x 1 ( d ) ，x 2 ( d ) ) 可以表示为： ( 石1 ( d ) ，x 2 ( d ) ) = d ( d ) ( 1 + d + d 3 , 1 + d 2 + d 3 ) ( 3 ) 编码器状态 2 2 中的输出对 ( 2 5 ) 这里用移位寄存器中的内容表示编码过程中编码器的状态。假定在输入 信息序列前编码器的状态为0 ，也就是说编码器的初始状态为全零状态。由 于图2 2 所示的编码器共有三个移位寄存器，因此这个编码器只能有八种可 能的状态：0 0 0 ，0 0 1 ，0 1 1 ，1 1 l 。在k 时刻，当以进入编码器前称编 码器正处在瓯一，状态，巩进入编码器后编码器的状态变为最，输出的序列 对( ，) 由输入比特畋和编码器状态足一i 共同决定。 3 循环系统卷积码( r s c ) 图2 - 3 是一个循环系统卷积码编码器的结构图。首先，它是个系统码， 就是说它的输出对中包含原始的信息序列。从图中可以看出，循环系统卷 积码的编码结构中包含有反馈结构，这个反馈结构保证了r s c 的记忆性比 n s c 更长。 图2 3 循环系统卷积码编码器 ( 1 ) 生成多项式 编码器的生成多项式为： g l = 9 1 0 ，g 9 1 2 ，9 1 3 ) = 1 ，1 ，0 ，1 ) ( 2 ，6 ) 第15 页 北京交通大学硕士学位论文 9 2 = ( 9 2 0 ，9 2 1 ，9 2 2 ，9 2 3 = 1 ，0 ，1 ，1 ) ( 2 7 ) 和n s c 的差别在于g l o 指加法器前的支路，而9 2 0 指加法器和移位寄存器 r 1 之间的节点，因此对于r s c 来说，g l o 总是i 。r s c 编码器的多项式表 示形式为： n 争n 篇等， 亿s ， 其对应的八进制形式为( 1 ，1 3 1 5 ) ，通常记为( 1 5 ，1 3 ) 。 ( 2 ) 输出数据流 输出比特( ，) 中包含信息位，因此对于每比特有： x 。1 = d t ，对于所有的k 校验位由或和移位寄存器中的内容共同决定。和n s c 编码器不同，r s c 编码器中的移位寄存器的内容受到生成多项式g l 的影响。注意，加法器前 的节点是输入的信息位d k ，但是在加法器后的节点上的数据流用表示。 校验位，信息位矾以及之间的关系如下： = 反、+ g i l _ 甜， r o o d 2 r o o d 2 ( 2 9 ) “i = d t + 乙i l 。甜一， ( 2 9 ) 坼2 = e 9 2 ，巩m o d 2 ( 2 1 0 ) 多项式表示形式为： ( d ) ，识d ) ) 训d ) ( 1 ，篇等) ( 2 1 1 ) ( 3 ) 终止状态 由于在使用卷积码编码时为了使译码简便，通常在编码开始和结束时， 都要使编码器状态归零。对于约束长度为v 的n s c 编码器，只要输入v 个 零即可。对于r s c 编码器来说，如果同样使用v 个输入，使编码器状态归 零，这v 比特的数据就不能是全零数据了，这是r s c 编码器中的反馈结构 产生的结果。 第二章t u r b o 编解码系统及m a p 译码算法 2 2 2 交织器 交织器是t u r b o 码的一个重要组成部分。交织器并不是一个新的概念， 早在t u r b o 码出现之前，就被应用于无线通信系统中，但是，它当时的作 用是抵抗突发性错误，因此主要应用于r a y l e i g h 衰落信道，一般不会用于 高斯信道。通常将交织器放在编码器和信道之间，将发送信息序列重新排 序，同样，接受端在信道和译码器之间放置解交织器。交织器和解交织器 共同工作就可以把突发错误分散。在t u r b o 码编码器中，交织器的作用和 以前用的交织器的作用不完全相同。交织器的设计对t u r b o 码的性能有重 要的影响。常用的交织器有分组交织器和伪随机交织器两种。在以后的章 节中，谈到交织器的应用会对其做较详细的介绍。另一个影响t u r b o 码性 能的重要因素是交织器的长度，随着的增大，t u r b o 码的性能逐渐提 高，这一点是服从s h a n n o n 的信道编码定理的。 交织器是影响t u r b o 码性能的一个关键因素，因此交织器的设计是 t u r b o 码设计中的一个重要方面。 交织是对信息序列加以重新排列的一个过程。如果定义一个集合a ， a = 1 ，2 ，) ，则交织器可以定义为一个一一对应的映射函数 万( 彳- - - a ) ：d = 石( f ) ，( i ，j a ) 。这里的i ，j 分别是未交织序列c 和交 织后序列c 中的元素标号。映射函数可咀表示为 万。= ( 万( 1 ) ，7 r ( 2 ) ，石( 3 ) ，一，万( ) ) l s l 。 比如一个长度为8 的伪随机交织器，输入序列被表示为 c = ( c 1 ，c 2 ，c 3 ，c 4 ，c 5 ，c 6 ，c ，c 8 ) t则输出序列 为 c = ( 弓，五，磊，c 4 ，磊，乞，弓，磊) = ( c 2c 4c l ，c 6 ，c 3 ，吒，c 5 ，c 7 ) ，交织矢量为 万g = ( 万( 1 ) ，庀( 2 ) ，庀( 3 ) ，厅( 4 ) ，石( 5 ) ，r e ( 6 ) ，万( 7 ) ，万( 8 ) ) = ( 3 ，l ，5 ，2 ，7 ，4 ，8 ，6 ) ， 如图2 4 和图2 5 所示。 ，广芦 j 叫交织器卜j 1一 图2 4 交织器 第1 7 页 北京交通大学硕士学位论文 c 图2 ，5 交织映射 在本节中介绍常用的三种类型的交织器：分组型交织器、随机型交织器 和编码匹配交织器。 1 分组型交织器 9 1 0 】 ( 1 ) 分组交织器 输入序列为一个m 行n 列的矩阵，假设写入的过程为从左至右，从上至 下按行写入，读出过程为从下到上，从左至右按列读出，如图2 6 所示。 曩12 蚓2 n 终+以+ i ( 2 ) 保奇偶分组交织器 码率为1 2 的t u r b o 码是经过1 3 的t u r b o 码删余获得的，即只传输第 一个分量编码器输出的奇数位和第二个分量编码器输出的偶数位。删余提 高了信息传输速率，但同时带来了一个问题，即信息的不均衡传输。为了 解决这问题，就需要采用保奇偶的交织技术，即信息序列通过交织后， 仍能保证奇数位的信息符号仍在奇数位，偶数位的信息符号仍在偶数位， 如图2 7 所示。 第1 8 页 + 牍恺 第二章t u r b o 编解码系统及m a p 译码算法 lc 1c 2c 3 c dc 5c 6 c gc 9c l oq 。c 1 2g 3c 1 。 卜 e 。k 。 巧，吒，k k3 i c 1c 6c 1 。c 2 c c 1 2ggc 1 。ac 9c 1 。gc l 。l ；一 圪： k 22蚝：巧：k 42k 。：1 c lc 2c 3 c dc 5c 6 e qc 9c 1 。c i 。c 1 2c 13c l 。 k ，k ：_ ，k ： 吒，巧k 2巧 ： k ： k ： ( 3 ) h e l i c a l 交织器 该交织器可以令两个子编码器同时回归全零状态，下面举例说明h e i c a 交织器的工作过程。 假定r s c 编码器的存储长度m = 2 ，或表示第k 个信息比特，首先将整 个信息序列按n ( 2 1 2 ) 式所示的规则重新分成册+ 1 = 3 个子序列，排列成如 ( 2 ，t 3 ) 式所示的矩阵形式： 序列0 = 巩i km o d ( m + 1 ) 一0 序列1 = 巩l km o d ( m + 1 产1 ) ( 2 1 2 ) 序歹02 = 矾f k m o d ( m + 1 ) = 2 4吐呜 d d sd b d 1d td 9 4 。反l西2 1 ( 2 1 3 ) 雹，碣。碣s d 1 6d 1 7d 1 8 ，如吐。 从子编码器的结束状态的角度来说，要保证( 2 1 3 ) 式中每一列的元素 不变，至于元素在列中的顺序则无关紧要。因此，为了使两个子编码器有 相同的结束状态，交织必须沿着每- - n 分别进行；然后再按照由左向右， 由下到上的顺序从交织后的矩阵中读出信息比特，送给第二个子编码器。 信息序列交织后一种可能的输出为： 第1 9 页 北京交通大学硕士学位论文 2 随机型交织器1 1 1 ，1 2 1 ( 1 ) b e r r o u g l a v i e u x 交织器 这是首次提出的t u r b o 码方案中所采用的交织器，交织矩阵大小为 2 5 6 2 5 6 ，用( l v ，) 表示写入矩阵中的地址，( ，工) 表示读出矩阵中的地 址，取值范围是f ，工 0 ，2 5 5 】，交织过程如( 2 1 4 ) 式所示： fi r = 1 2 9 ( i + j ) ，m o d2 5 6 lr = ( i + j ) ，m o d8( 2 1 4 ) l 五= p ( 坪) ( 歹+ 1 ) 】一1 ) ，r o o d 2 5 6 其中函数p ( ) 的取值为： p ( o ) = 1 7 ，p o ) = 3 7 ，p ( 2 ) = 1 9 ，p ( 3 ) = 2 9 p ( 4 ) = 4 1 ，p ( 5 ) = 2 3 ，p ( 6 ) = 1 3 ，p ( 7 ) = 7 ( 2 ) 随机交织器 对于长为门的信息序列，标记每个比特的位置。生成t t 个0 ，1 1 之间的 随机数，每个随机数对应于信息序列中相应位置的信息比特，然后把随机 数序列大小顺序重新排列得到新的序列y ，并按y 中元素的顺序读出相应 的信息比特，这样就完成了交织。 ( 3 ) s 伪随机交织器 s 伪随机交织器是一种性能很好的交织器。在t u r b o 码中，它的性能几 乎可以说比在它以前产生的所有已知交织器的性能都好。对于长度为n 的 交织器，s 伪随机交织器的产生方法是将每一个新生成的随机数与它之前产 生的j 位以内的随机数相比较，如果两者之差的绝对值大于正整数s ，那么 我们认为它是符合条件的，否则，再要新产生一个随机数，继续比较，直 到符合条件。当n 个数都满足这一条件时，我们就称它为s 伪随机交织器。 计算机模拟显示，当j 2 时，总可以找到相应的序列使它满足s 伪 随机交织器的要求。这种设计方法可以极大地避免短循环事件的产生。短 第2 0 页 面 d 也哎以办 d 西或如嘭瓯 反面西以t 易面田面西 第二章t u r b o 编解码系统及m a p 译码算法 循环事件是指：在未加交织与加交织以后都没有分开序列的两个相邻码元 的事件。这是s 随机交织器性能好的原因之一，另一个原因就是这种设计 方法保证了进入编码寄存器序列的分散性和不相关性。以下章节及实验都 是讨论的是这种交织器。 3 编码匹配交织嚣1 1 3 】 目前这是一种最优的，或者说是接近最优的，但是设计