（电路与系统专业论文）移动设备中高精度低功耗SigmaDelta调制器的设计与实现[电路与系统专业优秀论文].pdf

移砷诅鼻十高甘土俄功也s ；g m a 。e b 棚| i 矗- 畦升5 实兄 摘要 随着特征工艺尺寸的不断减小和移动电子设备的迅猛发展，现代集成电路的 工作电压不断地降低。这为主流数字芯片带来了显著的性能提升和功耗节省，也 对模拟集成电路的设计提出了更大的挑战，特别是一些高精度高性能模拟模块的 低电压低功耗实现。例如，在主流移动设备中，锂电池等可充电电池占据着主导 的地位，而这些电池在其使用周期末端的输出电压通常会较正常工作电压有显著 的下降。这就要求移动设备中的电路能够在极低的电压下正常工作，并通过减少 自身所需功耗来尽量延长其工作周期。其中，由于受到动态范围等因素的限制， 又要兼顾对数字电路的影响，模拟电路模块的低压低功耗设计成为整个系统实现 的关键。 在移动测量设备中，一个高精度低功耗的数模转换模块是必不可少的，正是 它将传感单元检录的模拟信号转换为更易被大规模处理的数字信号。由于模拟电 路实现过程中不可避免的失配与各种各样的误差，传统的奈奎斯特类数模转换器 很难实现超过十位的分辨率。而当今兴起的过采样类数模转换器则得益于系统对 失配与误差的有效抑制，以及过采样率带来的噪声衰减，正越来越多地成为实现 高精度数模转换的选择。其中就包括以s i g m a d e l t a 调制器为基础的 s i g m a d e l t a 数模转换器。相较于传统的奈奎斯特类数模转换器， s i g m a d e l t a 调制器能够在同等精度下大幅度减少所需的硬件电路，从而降低 芯片所需的功耗和面积。 论文主要研究移动测量设备中高精度低功耗s i g m a d e l t a 调制器的设计 与实现。在广泛阅读国内外相关文献的基础上，系统研究了s i g m a d e l t a 调制 理论，并详尽分析了各种不同拓扑实现问的优劣比较。以设计一个能够工作在 1 5 v 电压下，信号带宽i k h z ，达到1 6 位分辨率的s i g m a d e l t a 调制器为具 体实现目标，在满足系统性能要求的前提下，尽量选择能够降低功耗的拓扑结构 以实现性能与功耗的最优化，并将整体功耗控制在一毫瓦以内。系统层次的设计 与仿真主要集中在以下几个方面：阶数与过采样率选择，拓扑结构比较，稳定性 考虑，参数设置及调整，零点优化技术，以及时序分析。 新讧上学嘎士学佳话文 在确定理想情况下的系统设计之后，论文通过分析各种系统非理想性因素对 性能的影响，得到了各单元模块电路的具体性能指标。并在考虑这些因素的情况 下，再次进行系统仿真，保证电路性能的实现。系统非理想性因素主要包括以下 几个方面：噪声分析，各级采样电容确定，闪烁噪声的消除，运放的各种非理想 性因素，采样时钟抖动，系统参数偏移，以及开关导通电阻等。在保证性能的前 提下，对于其中对系统功耗有重要影响的模块进行了参数优化。 在完成系统层次设计之后，论文阐述了各个主要电路模块的设计方法。电路 层次设计主要借助于e d a 仿真工具如c a d e n c ei c f b 仿真环境进行，并在t s m c 0 3 5 u m 标准工艺库的支持下予以实现。已经完成设计仿真的电路模块主要包括 带隙基准电流源，共模电压产生电路，运算放大器电路，量化单元电路，及系统 时序产生电路。仿真结果显示，各个电路模块的设计能够满足目标系统的要求， 系统电路性能符合系统仿真结果，并且整体功耗仅有2 0 0 u w 左右，远低于i m w 以下的设计目标。 关键词：s i g m a d e l t a 调制器、高精度、低功耗、移动测量 移甘诅高精度憧靖耗s i g m a - d e l t a 码| l 暑曲越计与实花 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ec o n t i n u o u sd o w n s c a l i n go ff e a t u r es i z ei n c m o sm a n u f a c t u r i n ga n dt h eb o o s t i n gd e v e l o p m e n to fm o b i l e e l e c t r o n i cd e v i c e s ，t h es u p p l yv o l t a g eo fi n t e g r a t e dc i r c u i t s h a sb e e ns t e a d i l yd e c r e a s e di nt h er e c e n td e c a d e s w h i l et h i s a d v a n c e m e n tb r i n g sr e m a r k a b l ep e r f o r m a n c e i m p r o v e m e n ta n d p o w e rr e d u c t i o ni nd i g i t a lc i r c u i t s ，i tn e v e r t h e l e s sp r e s e n t s m o r ec h a l l e n g e st ot h ed e s i g no fa n a l o gc i r c u i t s ，e s p e c i a l l y t h er e a l i z a t i o no fa n a l o gm o d u l e sw i t hh i g hr e s o l u t i o na n d p e r f o r m a n c e f o ri n s t a n c e ，l ib a t t e r ya n do t h e rr e c h a r g e a b l e b a t t e r i e sa r ew i d e l yu s e di nm o b i l ed e v i c e sn o w a d a y s ，w h o s e v o l t a g ew i i id r o pd r a m a t i c a l l yf r o mt h en o r m a lv o l t a g ed u r i n g t h ee n do ft h e i rw o r k i n gc y c l e t h e r e f o r e ，t h ei n t e g r a t e d c i r c u i t si n s i d es h o u l ds t i l lp e r f o r mw e l lu n d e rl o w e rs u p p l y v o l t a g e ，a sw e l la sr e d u c et h ep o w e rc o n s u m p t i o nt op r o l o n g t h ew o r k i n gc y c l eo fm o b i l ed e v i c e s i na d d i t i o n ，t h e1 i m i t e d v o l t a g es w i n g ，t h ed i g i t a l a n a l o gc o m p a t i b i l i t y ，a n do t h e r i s s u e sm a k et h ed e s i g no fa n a l o gc i r c u i t su n d e rl o w v o l t a g e l o w - p o w e rc i r c u m s t a n c e sg r a d u a l l yb e c o m et h ek e yp r o b l e mi n s y s t e mr e a l i z a t i o n i nm o b i l em e a s u r e m e n td e v i c e s ，ah i g hr e s o l u t i o nl o wp o w e r a n a l o g d i g i t a lc o n v e r t e ri si n d i s p e n s a b l e ，w h i c ht r a n s f o r m s t h ea n a l o gs i g n a l sf r o mt h es e n s o ri n t od i g i t a ls i g n a l sm o r e s u i t a b l ef o r l a r g e s c a l e p r o c e s s i n g r e c o g n i z e d a st h e t r a d i t i o n a ls t r u c t u r e ，t h en y q u i s tc o n v e r t e r sc a nh a r d l y t e a l i z ear e s o l u t i o ne x c e e d i n g1 0b i t sd u et oi n e v i t a b l e m i s m a t c ha n dv a r i o u so f f s e ti nt h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s s i n c o n t r a s t ，t h eo v e r s a m p l i n gc o n v e r t e r sa r eg r a d u a l l yb e c o m i n g i 斯扛上学嘎士学t 论文 t h ef i r s tc h o i c eo fr e a l i z i n gh i g hr e s o l u t i o nc o n v e r t e r sb y v i r t u eo ft h ee f f e c t i v es u p p r e s s i o nt om i s m a t c ha n do f f s e t ， a sw e l la si n b a n dn o i s ea t t e n u a t i o nt h a n k st oh i g hs a m p l i n g f r e q u e n c y b a s e d o nt h e s i g m a d e l t am o d u l a t o r ，t h e s i g m a d e l t aa n a l o g d i g i t a lc o n v e r t e rc a nr e a l i z et h es a m e r e s o l u t i o nw i t h m u c hl e s sc i r c u i t s ，l e a d i n gt oa g r e a t r e d u c t i o ni na r e aa n dp o w e rc o n s u m p t i o n t h i s p a p e rp r e s e n t sr e s e a r c ho n t h ed e s i g no f h i g h r e s o l u t i o nl o wp o w e rs i g m a d e l t am o d u l a t o r si nm o b i l ed e v i c e s t h ec h a r a c t e r i s t i c so fs i g m a d e l t am o d u l a t i o nw e r ea n a l y z e d s y s t e m a t i c a l l y ，a n dt h em e r i t sa n dd e m e r i t sb e t w e e nd i f f e r e n t t o p o l o g i e so fr e a l i z a t i o nw e r ec o m p a r e di nd e t a i l t h e n ，t h e s y s t e md e s i g n ，s i m u l a t i o n ，a n dv e r i f i c a t i o nw e r ec a r r i e do u t t or e a l i z eas i g m a d e l t am o d u l a t o rw i t h1 6b i t sr e s o l u t i o n u n d e r1 5vs u p p l yv o l t a g ea n d1k h zs i g n a lb a n d w i d t h a sl o n g a ss y s t e mp e r f o r m a n c ew a sg u a r a n t e e d ，t h et o p o l o g yw i t ht h e l e a s tp o w e rc o n s u m p t i o nw a sa d o p t e dt oo b t a i na no p t i m u m b e t w e e np e r f o r m a n c ea n dp o w e r t h es y s t e ml e v e ld e s i g nw a s c o m p o s e do ft h ef o l l o w i n ga s p e c t s ：s e l e c t i o no fs y s t e mo r d e r a n do v e rs a m p l i n gr a t i o ，c o m p a r i s o nb e t w e e nt o p o l o g i e s ， s t a b i l i t y c o n s i d e r a t i o n ，p a r a m e t e r ss e t t i n g ， z e r o o p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e ，a n da n a l y s i so fc l o c ks c h e m e a f t e rt h ec o m p l e t i o no ft h ei d e a ls y s t e md e s i g n ，t h i sp a p e r a n a l y z e dv a r i o u sn o n 。i d e a lf a c t o r si ns i g m a - - d e l t am o d u l a t o r s t oo b t a i n s p e c i f i cp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s o nc i r c u i t m o d u l e s t h er e a ls y s t e ms i m u l a t i o nw a sc a r r i e do u tt oe n s u r e s y s t e mp e r f o r m a n c eu n d e rt h er e a l i s t i ce n v i r o n m e n t t h e s y s t e mn o n i d e a lf a c t o r su n d e ri n v e s t i g a t i o nw e r e ： n o i s e a n a l y s i s ，d e t e r m i n a t i o no fs a m p l i n gc a p a c i t o r s ，e l i m i n a t i o n o ff l i c k e rn o i s e ，n o n - i d e a lf a c t o r so fo p a m p ，c l o c kji t t e r ， s h i f to fs y s t e mp a r a m e t e r s ，a n ds w i t c ho n r e s i s t a n c e ，w i t h a l lt h e p e r f o r m a n c e r e q u i r e m e n t so p t i m i z e d f o r p o w e r c o n s u m p t i o n 移动皿中高 度位砷把s i g m a - d e l l a 塌瑚器曲诅计与实抱 t h ec i r c u i tl e v e ld e s i g no fs i g m a d e l t am o d u l a t o ri n c l u d e s b a n d g a pr e f e r e n c e ，c o m n l o nm o d ev o l t a g eg e n e r a t o r ，o p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c e a m p l i f i e r ， q u a n t i z e r ， a n dc l o c kt r e e g e n e r a t o r t h ec i r c u i ts i m u l a t i o nw a st a k e ni nc a d e n c ei c f b s i m u l a t i o ne n v i r o n m e n t ，u n d e rt s m c0 3 5 u ms t a n d a r dp r o c e s s l i b r a r y a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ep e r f o r m a n c e o fc i r c u i tb l o c k sw a ss a t i s f a c t o r yt os y s t e mr e q u i r e m e n t s w i t hat o t a lp o w e rc o n s u m p t i o no fo n l y2 0 0 u wa p p r o x i m a t e l y ， t h es y s t e ma c h i e v e d 一1 2 0 d bn o i s ef l o o rf o rq u a n t i z a t i o nn o i s e ， w h i c hw a si na c c o r d a n c ew i t ht h es y s t e mm o d e l i n g k e yw o r d s ：s i g m a d e l t am o d u l a t o r ，h i g hr e s o l u t i o n ，l o w p o w e r ，m o b i l em e a s u r e m e n t v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得迸鎏盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解澎鎏盘鲎有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权盘江盘生可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名导师签名 签字日期：年月日签字日期：年月日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 多移釉诅干高矗度俄琦耗s j g 】n + 。蛔堋| i 矗曲谖什与宾虎 第一章绪论 第一节研究背景与现状 随着特征工艺尺寸的不断减小和移动电子设备的迅猛发展，集成电路的工作 电压不断地降低。这一方面为数字电路带来了显著的性能提升和功耗节省，另一 方面却对模拟电路的设计提出了更大的挑战，特别是一些高精度高性能模块的低 电压实现。目前在主流移动设备中，镍氢电池或锂电池占据着主导的地位，而这 些电池在其使用周期末端的电压值通常会较正常工作电压有显著下降，甚至只有 一伏特左右。这就要求移动设备中的电路能够在极低电压下正常工作，并通过减 少自身所需功耗来尽量延长其工作周期，提高用户体验。而这其中，最大的难点 无疑就是模拟电路模块的设计，这是限制整个移动设备性能的真正瓶颈。同时， 随着人民生活水平的不断提高，消费电子市场对于娱乐产品的需求会逐渐饱和， 并趋于薄利化，而对于医疗健康方面的投入却由于人口结构的变化和重视程度的 加深而获得显著提高。移动手持医疗设备，如心率仪，血压表，呼吸器等一系列 监测类仪器将会越来越多地走入千家万户，成为消费电子的重要组成部分。显然， 在这些以监测辅助功能为主的仪器中，一个高精度低功耗的数模转换模块是必不 可少的，它承担着将传感器检录的模拟信号转换为可处理的数字信号的关键任 务。于是，如何设计一个可以工作在极低电压下的高精度低功耗数模转换模块成 为了当务之急。 通常，数模转换模块可以分为两个大类：奈奎斯特类与过采样类。前者即传 统意义上的数模转换结构，其由于模拟电路实现过程中不可避免的失配与各种各 样的误差而很难实现超过十位以上的数模转换分辨率。后者则得益于过采样技术 对于失配与误差天生的不敏感性，而越来越多地成为了实现高精度数模转换的选 择。这其中就包括以s i g m a d e l t a 调制器为基础的s i g m a d e l t a 数模转换 模块。由于其作为一个系统对于噪声，失配以及误差的噪声整形作用，以及由高 采样率带来的过采样效果，s i g m a d e l t a 调制器相较于传统的奈奎斯特转换能 够在同等精度下大幅度减少所需的硬件电路，从而降低了芯片所需的功耗和面 移新江上学嘎士学位语文 积。另一方面，s i g m a d e l t a 调制器功耗的绝大部分集中在作为输入级的积分 器上，而对于后级系统要求较低，这就为进一步的功耗优化提供了上升空间，使 其更适合应用于移动测量设备中来实现高精度低功耗的数模转换。 然而，移动测量设备所处的极低电压环境对于高精度s i g m a d e l t a 调制器 的实现造成了极大困难。输出摆幅的减小，共模抑制的降低，运放性能的下降等 等都不同程度地影响了电路性能，给模拟电路设计者造成了障碍。同时，系统低 功耗的实现也依赖于对电路模块的准确定位和参数设置，这也需要设计者通过系 统分析，拓扑选择，参数校验，模块设计，综合仿真等一系列步骤才能最终确定， 而没有现成的答案可循。这些都是在电路设计过程中所需要解决的问题和难点， 只有克服了这些，才能真正达到性能的最优化和功耗的最小化。 作为一种独特的模拟设计技术，s i g m a d e l t a 调制器在过去的二十年间获 得了长足的发展，逐渐成为了高精度数模转换设计中重要的分支之一。相对来说， 国外无论是学术界还是工业界，对于s i g m a d e l t a 调制器的研究都已经基本成 熟，特别是对于其基本原理和性能分析都有了相当程度的积累。其中，以各大院 校为主的研究人员对于s i g m a - d e l t a 调制器理论的发展与普及做出了重大贡 献，其专著与论文也成为了国内学习的主要资源和参考【1 】 2 】【3 】。与此同时， s i g m a d e l t a 调制器理论并未因此而停滞不前，反而不断涌现出崭新的应用领 域。综合来看，大致可以分为以下几个方面：1 、连续时间s i g m a d e l t a 调制 理论在无线通信方面的应用【4 5 】【6 】；2 、采用数字补偿技术实现的高精度低 功耗s i g m a - d e l t a 调制器 7 】【8 】 9 】；3 、采用纯数字电路工艺实现兼容高精 度s i g m a d e l t a 调制器 1 0 】；4 、开关电流，开关运放，开关电阻电容，单位 增益自动复位等模式实现高精度低功耗s i g m a d e l t a 调制器 1 1 】【1 4 】【1 5 】【1 6 】；5 、s i g m a d e l t a 调制理论在生物信号，医疗健康领域 的低功耗应用 1 2 【1 3 】 1 9 】；6 、开关电容模式s i g m a - d e l t a 调制器在宽带 a d s l 等领域的应用 1 7 1 1 8 】 2 0 1 。由此可见，s i g m a d e l t a 调制理论目前 还是模拟电路设计研究的活跃领域，并随着技术的更新不断向前发展壮大。 另一方面，在国内目前对于s i g m a d e l t a 调制理论的研究尚处于方兴未艾 的阶段，大多数的研究成果都来自各大高校等研究机构，且对于s i g m a - d e l t a 调制技术的系统论述和深入讨论鲜有见到。这一点从高水平理论专著和学术论文 的缺乏上就可见一斑。据统计，在国内高级学术刊物上发表的关于s i g m a d e l t a 调制技术的论文主要来自北京大学，复旦大学，东南大学，华中科技大学等高等 学府【2 1 】【2 2 】【2 3 】【2 4 】 2 5 】【2 6 】，且其理论研究水平较之国外略有滞后。 这一方面受制于国内研究基础的薄弱和硬件设施的缺乏，另一方面也反映了国内 钟越中高 土俄砷把s j g m 墨_ 。e l 诅啊| i 矗诅计与宴观 在集成电路研究方面的固有劣势。在这种情况下，开展对于移动测量设备中高精 度低功耗s i g m a d e l t a 调制器的研究既有一定挑战，却也不失机遇。 第二节研究目标与意义 本论文主要研究移动测量设备中高精度低功耗s i g m a d e l t a 调制器的设 计与实现。作为硕士学位论文，应本着学习先进科学知识的态度，严谨地进行理 论研究与实际论证，并提出一定的个人见解与发展。故设定研究方案如下： 首先，在广泛阅读国内外相关文献的基础上，系统学习和研究 s i g m a d e l t a 调制理论，详尽分析和掌握各种不同拓扑间的优劣比较，对于其 作为过采样类数模转换模块的优势技术，过采样技术与噪声整形技术，进行理论 分析与系统阐述。然后以设计一个能够工作在1 5v 电压下，信号带宽1k h z ， 达到1 6 位分辨率的s i g m a - d e l t a 调制器，并控制其功耗在一毫瓦以内为具体 实现目标，建立s i g m a d e l t a 调制器的数学模型，广泛地借助于多种数学软件 如m a t l a b ，m a p l e 等进行系统仿真和参数校正。在满足系统性能要求的情况下， 尽量选择能够降低功耗的拓扑与结构，实现性能与功耗的最优化。确定系统设计 之后，通过分析各种系统非线性因素对于性能的影响，得到单元模块电路的各项 性能指标，并在考虑这些因素的情况下，再次进行系统仿真，保证电路性能的实 现。其中，对于那些对系统功耗有重要影响的模块，需要从各个方面综合考虑， 以保证性能为前提进行指标设定。在完成系统级建模与设计之后，进入实际电路 设计，主要借助于e d a 仿真环境，如c a d e n c ei c f ba n a l o ge n v i r o n m e n t 等进行电路仿真。在标准工艺库的支持下，实现系统的底层设计，通过仿真分析 系统在极低电压下的工作情况，并采样数据分析性能来验证系统设计的正确性。 最后，进行版图设计完成l a y o u t ，争取t a p e o u t 并完成芯片测试，真正 实现一个能够工作在极低电压下的高精度低功耗s i g m a d e l t a 调制器。 预期目标：实现一个能够工作在1 5v 电压下，信号带宽1k h z ，达到1 6 位分辨率的s i g m a - d e l t a 调制器，并控制其功耗在一毫瓦以内。 第三节主要内容与安排 本文主要研究移动测量设备中高精度低功耗s i g m a d e l t a 调制器的设计 与实现。首先，简要介绍s i g m a - d e l t a 调制的基本原理和发展历程，分析噪声 整形技术与过采样技术在数模转换方面的优势；然后，针对预期目标，一个能够 晰4 土学厦士学位胥文 工作在1 5v 电压下，信号带宽1k h z ，达到1 6 位分辨率的s i g m a d e l t a 调制器，进行系统设计，确定系统拓扑与参数；根据系统非理想因素的分析仿真， 确定电路组成模块的性能指标；最后，选取性能功耗表现最优的电路实现方式进 行电路设计，采用c a d e n c e 集成仿真环境i c f ba n a l o ge n v i r o n m e n t 进行 针对功耗的电路仿真。在采样仿真数据，分析并验证系统设计的正确性后，介绍 版图设计与l a y o u t 计划，给出测试方法与实验环境的参考方案，以及进一步的 研究方向展望。 多移动越十高 t 憧功耗s i g 。d e h 嘲期矗曲霍什5 实观 第二章基本理论 第一节s i g m a - d e h a 调制基本理论 数模转换电路作为连接模拟世界与数字世界的接口，在现代数模混合电路， 特别是片上集成系统中，扮演着不可或缺的角色。随着数字电路的迅猛发展，电 子产品要求数模转换电路具有更快的速度，更高的精度，却只能消耗相似甚至更 低的功耗。这使得数模转换模块在现代电路设计中不断地更新换代，精益求精。 目前来说，数模转换大致有以下几个主要发展方向：s i o m a d e l t aa d c ， p i p e l i n ea d c ，s a r s u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o nr e g i s t e r ) a d c ， f l a s ha d c 等。 、：二t ：一、 、a p p r a m a b ，- 。 、_ ：二：j ， i 翼三一， ! dc o n v e r t e r ! 匿m 0 0 u 耍l a t o r 悃f i l t e rl ! liil o 图1 数模转换分类对比 co二ro价m芷 晰讧上学h 士学位论文 图1 针对各种不同类别数模转换技术的速度与精度进行了大致比较。可以看出， 对于一个应用于移动测量设备中的高精度低功耗的数模转换模块来说， s i g m a d e l t a 数模转换技术有着其他几类技术所不能比拟的优势。由于集成电 路制造过程中不可避免的器件失配，以及各种各样的工艺误差，使得传统的奈奎 斯特数模转换技术很难实现超过十位以上的数模转换分辨率。而s i g m a d e l t a 数模转换技术则一方面得益于系统函数对于量化误差的噪声整形作用，将信号频 带内的量化误差能量转移至信号频带外，并通过后级的降采样滤波器进行滤除。 另一方面，利用过采样技术，将信号频带内因为采样所造成的噪声能量进一步衰 减。由于以上两种技术特点的存在，使得s i g m a d e l t a 数模转换技术不受限于 模拟电路模块的实现精度，对于失配的容忍能力较高，相对来说较易实现高精度 的数模转换模块。 u v ( z ) 图2 一阶s i g m a d e l t a 调制器系统框图及其z 域等效模型 图2 所示为一阶s i g m a d e l t a 调制器的系统框图与其z 域的线性等效模型。通 过简单的计算可以得出，该系统的传递函数及其z 域等效如下： v ( ) = “( - 1 ) + p ( ) 一e ( n - 1 ) v ( z ) = z - j u ( z ) + ( 1 一z - j ) e ( z ) 公式1 公式2 根据以上传递函数，可以看出s i g m a d e l t a 调制对于输入信号而言，影响 仅仅是一个单位时间的延时，而对于量化误差而言，则有着一阶差分的高通滤波 作用。这样就实现t s i g m a d e l t a 调制所特有的噪声整形效果，其噪声整形波 形如图3 所示。 移神诅十高精土信功耗s i g m a 。e h a 佃喇矗曲霞计与实总 图3 噪声整形效果示意图 通过增加s i g m a d e l t a 调制系统的阶数，可以显著增加系统对于量化误差 的整形效果。例如，二阶系统传递函数如下所示： v ( z ) = ：。【，( z ) + ( 1 一z - 1 ) 2 e ( z ) 公式3 噪声整形的效果变为二阶差分的高通滤波作用，整形效果更明显，信号频带 内的噪声抑制更显著。通常，增加系统阶数会造成输入信号延时的上升，同时也 会带来系统稳定性等问题，这些将在后续的章节中详细分析。 一2 c 。2 q 二= 兰二2 而 公式4 1 ”( 2 lj - d ( o s r ) 2 。+ 1 上式为l 阶s i g m a d e l t a 调制系统中量化误差在信号频带内的能量。其 中l 为系统阶数，o s r 为过采样率，靠为量化误差能量的均方值。可见，噪声 整形与过采样率同时作用于量化误差，衰减带内有效噪声能量。其中，过采样率 对于噪声的衰减作用将在分析系统噪声时予以详细阐述。 第二节s i g m a - d e l t a 调制发展历史 1 9 5 2 年，j a g e r 提出d e l t a 调制器。此调制器的前向通路中只是一个量 化器，而在反馈回路中包含一个环路滤波器，这样信号和量化噪声同时经滤波后 被反馈回来，最后输出是经过滤波后的信号和量化噪声。 1 9 5 4 年，c u t l e r 最早提出利用反馈来改善普通量化器的信噪比。这个概 念是d e l t a 转换器和s i g m a - d e l t a 转换器他们共有的一个基本概念。 渐讧埘h 士学位论文 i9 6 2 年，y a s u d a 和m u r a k a m i 提出s i g m a d e l t a 调制器，即在d e l t a 调制器的前端加入环路滤波器，并将其移入到d e l t a 调制器的内部环路中。最 简单的环路滤波器是一个积分器。这样整个系统在前向通路中包含一个积分器以 及一个一位量化器，在反馈通路中包含一位d a c 。这个系统包含了积分模块和差 分模块，所以被称为s i g m a d e l t a 调制器。 1 9 7 7 年，r i t c h i e 提出了高阶s i g m a d e l t a 调制器，即在前向通路中 将几级积分器级联，以增加环路滤波器的阶数。同时在调制器中每一个积分器接 受来自d a c 的一个输入，以防止系统的不稳定。 1 9 8 6 年，h a y a s h ie ta 1 提出了m a s h ( m u l t i s t a g en o i s e s h a p i n g ) ，一种设计稳定的高阶s i g m a d e l t a 数模转换的方法，将几级 s i g m a - d e l t a 级联，前一级的量化噪声作为下一级的输入，通过对输出的数字 信号的处理来消除前一级的量化噪声，最后只剩下最后一级的量化噪声被调制后 输出。 另一种改善s i g m a - d e l t a 数模转换性能的方法是采用多位内部量化器。但 同时也要求在反馈回路中使用多位d a c ，多位d a c 的有限的线性度限制了整个 a d c 的线性度。直到1 9 8 9 年，c a r l e y 提出了用动态单元匹配来减少d a c 的非 线性影响。1 9 9 0 年，l e s l i e 和s i n g h 提出了使用一位d a c 和多位a d c 的结 构，这样能同时达到很好的线性度和很低的量化噪声。 1 9 8 7 年，有很多学者提出带通s i g m a d e l t a 调制，就是将s i g m a d e l t a 的中心频率调制在非零频率。近期，带通s i g m a d e l t a 调制是研究的热点，目 的是希望能为数字无线通讯提供有效的信号处理模块。 第三节数模转换模块基本性能指标 通常，表征数模转换模块基本性能的指标可以划分为两个大类：动态指标与 静态指标，下面将分别从这两个方面出发，对于一些基本指标进行分析介绍。 a 量化噪声( q u a n t i z a t o nn o i s e ) 数模转换通常可以分为三个步骤：采样，量化和编码。首先，对于一个连续 的模拟信号进行采样，形成一组在时间上离散的信号数值序列。然后，将原来在 幅度上连续变化的模拟信号采用有限多个幅度值进行近似，即在幅度上将模拟量 离散化。最后，将离散序列编码，形成数字信号流输出。其中，量化误差就是指 动诅高精度俄埔耗s i g i n a 。e h 塌硝鼍- 诅计与卖统 采样信号量化前后的差值，此时，实际信号可以看成由量化信号与量化误差组成。 通常来说，量化误差与量化阶梯的多寡有关，量化阶梯越多，量化误差越小。但 由于量化阶梯始终是有限序列，无法模拟无穷多个模拟量，因此始终存在一定量 的量化误差。当输入的模拟信号变化足够频繁时，即输入频率分量足够丰富时， 量化误差的频率特性可以近似为白噪声特性，所以又叫量化噪声。该部分噪声通 常为s i g m a d e l t a 调制系统抑制与整形最为显著的噪声分量。 b 最小比特电压( v o l t a g eo fl e a s ts i g l d f i c a n tb i t ) 两个相邻量化电平之间的差值称为最小比特电压，即( v o l t a g eo f l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) 。在s i g m a d e l t a 调制系统中，一种最为普遍的 量化单元选择为二元量化，即只有两个量化阶梯，+ 1 或者一1 。这是由于二元量 化相对于多元量化来说，具有完美的线性特性，无须任何的线性补偿或者纠正。 假设模拟信号采样后值落在一个量化区域内的概率相同，如图4 所示，则量化误 差平均分布在0 5 巧。之间。通过简单积分运算可以得到，量化误差能量的均方 根植为： 弦= 箍 l 、 卜、卜卜卜卜卜i jnnnnnn fi 图4 等效量化噪声与最小比特电压关系 c 过采样率o s r ( 咖fs a m p l i f l gr a t e ) 公式5 过采样率定义为系统采样频率与信号奈奎斯特频率之间的比率，即 o s r = f 。哪。| 2 f 。m | 。“j * 公式6 对于频率特性接近白噪声，并经由采样造成噪声向基带折叠的噪声源来说， 如输，k k t c 噪声，量化噪声等，过采样技术能够提供一定程度的噪声衰减，且 渐讧土学嘎士学怔话文 过采样率越高，噪声衰减效果越好，如图5 所示。 吃咖= 咯蜘o s r 功 奄 爵 粥 鹰 t ? 尘匕晨? 犍紫 i ，：岛7 2 图5 过采样噪声衰战效果示意图 厂 公式7 而对于不经过采样，直接作用于输出信号的噪声源，则没有过采样衰减效果， 即噪声能量等于噪声功率谱密度与信号带宽的乘积。 d 信噪比s n r ( s i g n a l t on o i s er a t i o ) 信噪比s n r 是衡量数模转换模块性能最重要的指标之一，采用信号能量与 噪声能量之间的比值来表征系统性能。以正弦信号输入为例，其表达式为： s n r 删。g 等2 公式8 假设2 = 一一，= ( 一一) ，2 “，其中n 为量化位数，。为 正负参考电压。在只考虑量化噪声的基础上，数模转换模块的信噪比可以表示为 以下公式： 舢= 1 0 1 0 9 警= 2 0 l o g 蔫= 6 0 2 n + 1 7 6 公式9 该公式提供了一个数模转换模块信噪比与有效位数之间的转换方法，注意在 应用此公式时，信噪比s n r 的单位是d b ，而不是绝对比值。信噪比s n r 通常随 着信号能量的上升而上升，直到量化单元饱和为止。在此之后，信噪比s n r 将 急速下降。 与信噪比s n r 类似的性能指标如下： s d r ( s i g n a lt od i s t o r t i o nr a t i o ) ，信号能量与其谐波能量之间的 比值。由于电路非线性通常随着信号增大而恶化，s d r 通常随着信号能量的上升 而下降。 1 0 移砷霍t 高精度俄功耗s i g m a 。e i t a 堋瑚矗曲诅竹与实虎 s n d r ( s i g n a lt on o i s ep l u sd i s t o r t i o nr a t i o ) ，信号能量与噪 声能量以及谐波能量之和之间的比值。在小信号区域，s n d r 通常跟随s n r 曲线 轨迹，而在大信号下，s n d r 则跟随s d r 曲线轨迹。 s f d r ( s p u r i o u sf r e ed y n a m i cr a n g e ) ，信号能量与信号频带内最大 的毛刺分量能量之问的比值。由于该比值不考虑宽频带范围的噪声能量，因此通 常要大于动态范围d r 。 e 动态范围d r ( d y n a m i c m g e ) 动态范围d r 也是衡量数模转换模块性能最重要的指标之一，采用满幅信号 能量与输入等效噪声能量之间的比值来表征系统性能。然而，考虑到系统的各种 非线性与非理想因素，通常采用系统饱和范围( o v e r l o a dl e v e l ) 与噪声平 台( n o i s ef l o o r ) 之间的比值来