2018年秋九年级数学上册第三章3.3垂径定理第1课时同步测试新版浙教版.docx

3.3垂径定理(第1课时)1圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是圆的对称轴2垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分_用垂径定理进行计算或证明时，常常连结半径或作出弦心距，构造直角三角形求解A组基础训练1如图，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论错误的是( )ACEED B. CBACBAD DACAD第1题图1 如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有( )第2题图A2个 B3个 C4个 D5个3如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )A2cm B.cm C2cm D2cm第3题图4.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为( )第4题图A4m B5m C6m D8m5.如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则弦AB的弦心距是_第5题图6已知O的半径为10cm，弦MNEF，且MN12cm，EF16cm，则弦MN和EF之间的距离为_7如图所示，在O内有折线OABC，其中OA10，AB16，AB60，则BC的长为_第7题图8 如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_第8题图9如图，AB，AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，如图MN3，求BC的长第9题图10如图，在RtAOB中，O90，OA6，OB8，以点O为圆心，OA为半径作圆交AB于点C，求BC的长第10题图B组自主提高11.如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是( )第11题图A正方形 B矩形 C菱形 D非菱形的平行四边形12已知半径为2的O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2CD2_第12题图13如图，O的直径AB与弦CD相交于E，已知AE1cm，BE5cm，DEB30，求：第13题图(1)CD的弦心距OF的长；(2)弦CD的长C组综合运用14如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OAPE.(1)求证：APAO；(2)若弦AB12，求OP的长第14题图参考答案33垂径定理(第1课时)【课堂笔记】2弦所对的弧【课时训练】14.DDCD5. 56. 14cm或2cm7. 268. 69. OMAB，ONAC，M，N分别为AB，AC的中点，MN綊BC，BC6. 10. 作OEAB于点E，由勾股定理得AB10，又SAOBAOBOABOE，得OE4.8，OEAB，AEECAC，由勾股定理得AE3.6，AC2AE7.2，BCABAC107.22.8.11. C12. 28第13题图13(1)BO(AEBE)(15)3，OE312，在RtEFO中，OEF30，OF1，即点O到CD的距离为1cm；(2)连结OD，如图，在RtDFO中，OD3，DF2，OFCD，CD2DF4，CD的长为4cm.第14题图14(1)证明：PG平分EPF，DPOBPO.OAPE，DPOPOA，BPOPOA，APAO.(2