（电力系统及其自动化专业论文）负荷模型对电力系统暂态稳定分析的影响.pdf

a b s t r a c t i na d d i t i o nt ot h em e t h o do f c a l c u l a t i o n , t h ea c c u r a c yo f t h ee l e c t r i cp o w e rs y s t e mt r d n s i c n t s t a b i l i 哆c a l c u l a t i o nr e s u l t , m a i n l yb ed e c i d e db yt h em o d e lo f t h eg e n e r a t o ra n d 吐l em o d e lo f t h e l o a d s b e t w e e nt h eg e n e r a t o rm o d e la n dt h el o a dm o d e l , l o a dm o d e li si n o r oe o m p l i e a t e a , b e c a u s e i ti sv e r yc o m p l i c a t e da n dd i f f i c u l tt ol o a dm o d e l i n g t h ec o m p l e x i t yo fl o a dm o d e l i n gi sm a i n l y b e c a u s eo f i 乜r a n d o m ，d i s p e r s i o n , d i v e r s i t ya n dn o n e o n t i n u i t ye r e i i o w e v e i na c t u a l l ya p p l i c a t i o n , t h em o d e li nc o m m o nu s ea 坤m o d eo fc o n s t a n t i m p e d a n c e m o d eo f c o n s t a n tc l e e l r i e i t ya n d m o d eo f c o n s t a n tp o w e ra n dt h e i re o m b i n a t e dp o l y n o m i a l a g g r e g a t el o a dm o d e l ，m o t o rm o d e l a i ma tp o l y n o m i a la g g r e g a t el o a dm o d e la n dm o t o rm o d e l ，t h et h e s i sd i s c u s st h or e g u l a t i o n o ft h ei n t l u e n e eo f 出廊r e ms c a l eo fp o l y n o m i a la g g r e g a t el o a dm o d e la n dd e f f e r e n ts c a l eo f m o t o rm o d e li nl o a dm o d e lo ne l e c t r i cp o w e rs y s t e mt r a n s i e n ts t a b i l i t yc a l c u l a t i o nr e s u l t t h i s a r t i c l ea n a l y s e st h et r a n s i e n ts t a b i l i t yo ft h em e e es y s t e mw i t ht h ep r o g r a mo ft h es o t t w a r e ( i s a s i ) ，c h a n g et h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i co f t h el o a d ，a n dc a l c u l a t et h et r a n s i e n ts t a b i l i t yw i t ht l a c d i f f e r e n tm o d eo fc o n s t a n t i m p e d a n c e , e o n s t a r l te l e c t r i c i t ya n dc o n s t a l l tp o w e r , a n dg e tt h e r e s u l t - t h ec o n c l u s i o ne x p r e s st h a tw h e nm o d eo fc o n s t a n ti m p e d a n c er e a c ha q u i t ep r o p o r t i o n , m o d eo fc o n s t a n t i m p e d a n c eg e td o m i n a n ta f f e c t0 1 1t h el i m i tt i m e ；w h e nt h es c a l eo fe ，o n s t a n t i m p e d a n c em o d ei sv e r yl i t t l e ，c o n s t a n te l e c t r i c i t ym o d ea n dc o n s t a n tp o w e rm o d ew i l lg e t d o m i n a n ta f f e c to i lt h el i m i t 吐眦f u r t h e rt r a n s i e n tr e s e a r c h e ss h o wt h a t f a u l tr e m o v a l l i m i tt i m ed e c r e a s e sa c c o r d i n gt ot h ei n c r e a s i n gp e r c e n t a g eo f i n d u c t i o nl l l o t o rm o d e l k e y w o l l i s ：p o w e rs y s t e m ；l o a dm o d e l i n g ；t r a n s i e n ts t a b i l i t y ；i n d u c t i o nm o t o r 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：e l 期：硐。扎3 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：陋翩躲望日期：咝 东南大学工程硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电力系统负荷模型研究概述 1 1 1 电力系统负荷模型研究的重要性 研究运行的电力系统行为时，由于安全运行的限制以及运行状态控制困难的原因，采用 直接在实际系统进行实验的方法显然是不可行的。对于规划设计中的电力系统，因为系统并 没有真正建立起来，更不可能通过实测系统来寻求改进系统设计的方案。在这样的工程背景 下，数字仿真以其经济，方便、准确的优势，为电力系统的研究，决策、设计提供了一种先 进快捷的科学工具。 电力系统各元件( 包括发电机、原动机、励磁系统、调速系统、变压器、线路网络和综 合负荷) 及全系统物理数学模型是电力系统仿真计算的基础，作为电力系统的重要模型之一， 负荷模型对仿真结果有着重要的影响。长期以来人们对发电系统、配电系统的行为机理进行 了大量深入的现场实测和理论研究，已经得出适应于不同仿真精度需求的数学模型。但是负 荷模型的研究却由于其自身的随机性、分散性、多样性和非连续性等所形成的困难。理论和 模型的研究一直没有取得突破性的进展，造成目前往往从基本概念出发，采用理想化的模型 即恒功率，恒阻抗、恒电流或三者的组合作为综合负荷模型。这种粗糙的负荷模型与精确的 发电和配电模型的严重不协调已经使仿真的精确度和可信度大大降低，而且在临界情况下甚 至会得出截然相反的结论。如果在决策时是基于悲观的仿真结果，则会在规划中因为采取不 必要的加强系统结构和反事故的措施造成资金投入的浪费；在运行方面采取保守的策略来限 制功率传输极限则造成设备不能被充分利用的情况。如果决策时是基于乐观的仿真结果则在 规划设计系统结构和反事截措施方面因资金投入不足造成设计不合理，给以后系统运行的稳 定性留下了安全隐患；在运行方面如果基于乐观的仿真结果则会使系统处于临界的危险运行 状态而疏于防范造成不必要的事故。仿真实践表明，负荷模型对电力系统的潮流计算【啦l 、 小扰动稳定计算p ”、暂态稳定计算 l 、电压稳定计算件嘲的结果都有不同程度的影响，而 正是这些影响造成偏于乐观或保守的仿真结果给电力系统的生产造成潜在的危险或无谓的 浪费。 我国电力系统己经步入了大电网、超高压、大机组、远距离的时代，但由于投资能力和 建设速度的限制，长期以来输电投资远远落后于发电投资。电网结构一直薄弱，同时随着国 民经济的增长，电力建设落后于经济发展速度的状况不会在短期内得到解决，远距离重负荷 输电的现象将会日益突出且将长期面临此种局面。在这种情况下，负荷建模研究工作的重要 性日益突出，因此对电力系统的实际负荷特性进行全面深入的研究，以期得出能尽可能反映 实际负荷特性的负荷模型和参数，应用于暂态稳定分析，无疑具有重要的工程和经济意义。 东南大学工程硬士学位论文 第一章绪论 1 1 2 电力系统负荷模型研究动态 1 1 2 1 电力系统负荷建模的发展过程 电力系统负荷模型的重要性早在1 9 世纪3 0 - 4 0 年代已经被工程界所认识，前苏联和美国 的学者研究了负荷随电压和频率变化的静态和动态特性【l q ，这一时期可以称为负荷建模的 萌芽时期。 在1 9 世纪6 0 年代，电子计算机及控制理论引入了电力系统工程，在这样的背景下，人们 可以采用电子计算机对复杂的电力系统进行精确的仿真研究，其基础就是系统元件的精确模 型同其它元件模型一样，负荷建模工作有了长足的发展。人们通过研究负荷模型对动态稳 定的影响，论证了负荷模型研究的重要性，并且提出了常用的恒阻抗、恒电流、恒功率模型， 在计算中采用了感应电动机模型和多项式、幂函数静态模型。由于当时系统辨识理论尚处于 发展阶段。负荷模型参数主要靠定性估计，辅助以简单的静态函数拟合。 1 9 世纪7 0 年代初期，负荷建模因其困难性一度在原来的水平上停滞不前，与之形成鲜明 对比，以发电机为中心，原动机，调速器，配电线路等元件的建模向前迈进了一大步。为了 整体上提高电力系统仿真的精度，增强系统分析的可靠性，必须深入研究负荷模型。随着统 计练台法( c o m p o n e n t - b a s e im o d e l i n g a p p r o a c h ) 在1 9 世纪7 0 年代末被提出，负荷建模又取得 了重大的成果。从1 9 7 6 年开始美国电力研究院( e p m ) 主持了一项庞大的研究计划，根据该计 划的方案，研究在美国和加拿大同时展开。整个工作经过了严密的计划和组织，从理论、现 场实验以及数据收集系统的软、硬件开发和数据处理的程序等几个方面全面铺开。美国的 t e x a s 大学和g e 公司及其它的电力公司合作进行统计综合法的负荷建模研究，该方法是在 实验室内确定每种典型负荷( 包括异步电动机、电弧炉、空调、同步电动机等) 的平均特性方 程，然后在一个负荷点统计一些特殊时刻( 夏季峰值负荷、冬季峰值负荷等) 的负荷组成，也 就是各种负荷所占的容量百分比，以及配电线路、变压器和电容补偿容量的数据，最后综合 这些数据得出该负荷点的负荷模型。经过多年的努力，1 9 7 8 完成了e l - 5 0 0 3 计划并开发了基 于统计综合法负荷建模中最具有影响的软件包e p r i - l o a d s y n 。该软件使用时需要三种数 据：负荷组成，即各类负荷( 工业、商业、农业，居民等) 所占的比例：各类负荷中各种用电设 备所占的比例；各种用电设备的平均特性。对于使用者来说，必须提供的只有第一种数据， 后两种数据可以利用软件包所提供的典型参数【l ”。 在e p r i 这项工作的推动下，进入二十世纪八十年代以后，负荷建模的研究又有了新的 进展。1 9 8 2 年在西欧国际大电网会议( c i g r e s c 3 8 - w 0 0 2 8 1 上成立了有关负荷建模的工作 小组，旨在研究和建立适合于电力系统计算的动静态负荷模型。1 9 8 4 年9 月在芬兰赫尔辛基 召开的第八界电力系统计算会议( p s c c ) 也将负荷建模列为重要的研究课题之一。 1 9 世纪8 0 年代前后，迅速发展的系统辨识理论取得了令人瞩目的成就，加之计算机数据 采集与处理技术的发展，为新的负荷建模方法一总体测辨法f m s u r e _ b 笛e dm o d e l i n g a p p r o a c h ) 的产生提供了条件。该方法的基本思想是将负荷群作为一个整体，在现场进行人 为的扰动试验或捕捉系统自然扰动。采集并记录该扰动数据，然后由现场采集的数据辨识出 负荷模型的结构和参数，最后再由实测的数据验证所建模型的有效性。中国、美国、日本、 加拿大和澳大利亚等国在实际系统中进行了大量的研究并且相继开发了一大批电力负荷特 性记录装置，记录了大量的数据以此为基础进行总体测辨法的负荷建模研究。该方法简单实 用，不需要先验数据，目前该方法不断吸收系统辨识的最新成果，研究工作十分活跃【。 i e e e 负荷建模工作组自1 9 8 2 年成立以来，对指导负荷建模的研究和总结负荷建模的研 究成果起到了重要的作用，其不定期发表的专题报告以指导并推动负荷建模工作的研究。 2 东南大学工程硕士学位论文第一章绪论 1 9 9 3 年的报告统一了负荷建模的许多术语和定义，总结了不同类型负荷、不同分析目的的负 荷模型的构造技巧和需要考虑的重要方面。1 9 9 5 年2 月的报告脚铡出了国际上学者们在负荷 建模研究中提出的许多有价值的负荷模型以及他们的文献和著作，以期推动负荷建模深入研 究和实际应用，同时也作为负荷模型标准化的补充。1 9 9 5 年8 月的报告推荐了用于电力系统 潮流计算和动态仿真的标准化负荷模型。为各种仿真程序的使用者进行负荷模型数据转换提 供了方便。 在过去的2 0 年中，电力负荷建模基本上沿着统计综合法和总体测辨法这两条道路不断发 展和完善的，分别取得了许多可喜的成果，并且一些研究成果已经直接应用于实际系统的仿 真计算，例如据i e e e 负荷建模工作组1 9 8 8 年在北美电力系统的调查表明，部分公司在仿真 计算中己经采用了e p l u - l o a d s y n 软件包。但是从应用的角度看，由于综合负荷的时变性、 分散性、高维非线性等特点，准确负荷模型的建立和模型参数的确定仍然相当困难，需电力 负荷建模工作者付出艰苦的努力。 1 1 2 2 电力负荷建模研究现状 1 ) 建模方法 在电力系统负荷建模的研究中。人们提出很多的建模方法，目前方法主要集中为两类： 一类是。统计综合法”，另一类是“总体测辨法”。统计综合法以美国电力研究院( e p r d 开发 的软件包l o a d s y n 为代表，这种方法的基本思想是将负荷看成个别用户的集合。每一用户 则是各类用电设备的集合。将其电器分类并确定各种类型电器的平均特性，然后根据各类电 器的比重，得出综合负荷模型。总体测辨法的基本思想是将综合负荷作为一整体，先从现场 采集测量数据，然后根据这些数据辨识出综合负荷模型结构和模型参数，最后再用大量的实 测数据验证模型的外推内插效果。其典型成果以加拿大q u e b e c 和o n t a r i o 水电研究所开 发的在线监视装置为代表。 2 ) 负荷模型 负荷模型有多种分类形式，按模型反映负荷的特性可分为静态和动态：按模型描述方式 分为机理和非机理：按模型线性化程度分为线性和非线性。通常以动静态负荷模型来分类。 静态模型用代数方程来描述，动态模型用微分方程或是差分方程描述，每一类都有多种结构 形式。 3 ) 负荷模型参数的获取 当负荷模型的结构和形式确定后参数辨识就相对比较容易，其本质是一个单纯的数值优 化问题。对于l o a d s y n 所支持的模型来说，可以通过统计综合法获得模型参数对于其它 负荷模型来说必须借助系统辨识理论。 静态负荷模型可采用求解非线性最小二乘问题的牛顿法、阻尼最小二乘法，也可以采用 各种非线性优化的方法例如直接法的单纯形法以及最速下降法、共扼梯度法等【2 l 】。 对于动态模型。其参数辨识包括准则和算法两部分圆，常用的准则有最小二乘、最大 似然、最小方差等，其中普遍采用最d - - - 乘法口”。确定准则之后，参数辨识就转化为在某 种约束条件下求最优解的最优化问题，即可采用最优化方法求解，也可采用各种非线性优化 方法。 4 ) 综合负荷模型的分类与综合 电力负荷具有时变性、变结构性和不同地地域特性的差异性等特点。因此，就目前的建 模理论和技术来说，试图建立一个通用模型是不现实的。而按季节、时间、负荷水平和负荷 构成等将负荷分成几个大的类型，针对每类负荷分别建模。从多侧砸多角度来描述负荷的行 为，则是一个合理的选择。 3 东南大学工程硕士学位论文第一章绪论 参数辨识的实践表明，对相同负荷组成、不同电压扰动幅度的多组数据建模，负荷模型 的参数具有较大分散性。另一方面，现场每次测量的电压扰动是不同的。同时，由于系统节 点和故障点的电气距离不同负荷模型在仿真计算中使用所面临的电压变化可能差别很大， 这就要求负荷模型的应具有的良好的外推，内插能力，即无论在较大和较小的电压扰动下都 应当能够正确的描述负荷的特性。要建立相对稳定且具有良好外推、内插能力的负荷模型， 进行负荷特性综合是一个良好的思路阱”】。 5 ) 负荷模型对暂态稳定影响的灵敏度研究现状 电力系统稳定问题的研究一直是人们关注的焦点。近几年来如1 9 7 8 年工2 月1 9 日法国电 力系统历时数十小时的全国大停电；1 9 7 0 年9 j q 2 2 日和1 9 7 7 年7 月1 3 日两次纽约大停电；1 9 8 7 年 7 j q 2 3 日日本东京电网大面积停电事故。这些事故的发生促使电力系统稳定性问题成为人们 关注的焦点。国际电气与电子工程师学会( i e e e ) 和国际大电网会议( c i g r e ) 都有专门的研 究小组来研究电力系统暂态稳定性问题。而近几年来负荷对电力系统暂态稳定的问题，负荷 与电力系统稳定器的互相影响问题更为关注。如：当w s c c 动态数据库不能重现1 9 9 6 年8 月1 0 日的故障时，研究人员修改了仿真中使用的模型，在加入- f a o c 模型和直流输电控制模型， 修改了汽轮机调速器模型和电压控制模型后，仿真得到的系统频率和电压变化曲线与实测曲 线便比较接近了肛“。但仍不能从仿真中得到系统振荡最后修改了功率送出端( 加拿大侧) 的负荷模型，即从静态指数模型改为动态电动机模型，或从指数模型改为恒功率模型后，振 荡就可以从仿真中得到了。负荷模型何以能起到这么大的作用7 这是在控制系统的帮助下实 现的。本来在功率送出端负荷模型从指数模型改为恒功率模型是时应该是有利于稳定的，因 为恒功率模型比指数模型能吸收更多的功率。但事故分析中的结论却正好相反，这是由于通 r p s s 参数整定错误造成的。p s s 参数整定要依靠仿真，仿真中功率送出端使用了指数模型 ( 比实际情况恶劣) ，使得送出端的、谤, v c o 小于确定p s s 参数的仿真情况，这时的p s s 参数就 嫌小了，系统稳定不住便发生了震荡。故障重现时，当功率送出端采用指数模型，送出端发 电机组的v s , v o j 比实际大，配上较小的p s s 参数，因而系统仿真结果是稳定的，仿真不出 振荡现象，这就回到了确定p s s 参数的情况。当把负荷模型改为恒功率模型时系统就振荡了， 这就是发生事故时的实际情况。从上面那个简单的例子，就可以看出负荷模型或负荷特性对 系统稳定的影响有多大。在有关文献中指出在河南电力系统分别以传统的电动机加恒阻抗模 型和实测静态指数负荷模型计算的暂态稳定结果有相当大的差距，同时文章也指出，对于何 种负荷模型更适合实际情况是值得进一步研究的情况。笔者认为负荷特性记录仪将为上面的 实际模型提供可靠的保证。所以研究负荷特性对于电力系统稳定的灵敏度分析具有重要的意 义，从中可以得出哪些参数对系统稳定性影响大，哪些参数对系统的稳定性影响小，这样对 于以后进行参数辨识。系统仿真都有着重要的意义 1 2 论文的主要工作 为探讨目前在分析电力系统稳定时常用的负荷模型究竟对暂态同步稳定特性有如何影 响，本文针对静态负荷模型的恒定阻抗、恒定电流、恒定功率及它们不同比例的组合和动态 模型的感应电动机模型进行了具体分析。主要工作如下： 1 ) 基于电力系统稳定分析的基本理论和方法。重点对时域仿真法电力系统稳定分析进 行了应用； 2 ) 对进行电力系统稳定分析中采用的各种负荷模型进行了论述和分析： 3 ) 熟悉和掌握进行电力系统稳定分析的实用软件p s a s p 的使用应用该软件进行电 力系统稳定仿真； 4 ) 具体分析了静态负荷模型的恒定阻抗、恒定电流、恒定功率及它门不同比例组合模 4 东南大学工程硕士学位论文第一章绪论 型对电力系统暂态稳定分析的影响并得出了相关的结论； 5 ) 具体分析了动态模型的感应电动机模型对电力系统暂态稳定分析的影响并得出了 相关的结论。 以上分析均以新英格兰3 9 节点1 0 机系统为算例。 5 东南大学工程硕士学位论文第二章电力系统负荷的教学模型 第二章电力系统负荷的数学模型 电网仿真计算中，将变电站母线( 或线路) 供电的所有用户用电设备的集合称为综合负 荷。上述意义上的用电设备集合在运行过程中所表现出的特性，称为综合负荷特性它是综 合负荷从电网吸取的功率随电网频率和母线电压的变化而表现出的变化规律：这种变化规律 的数学描述即为综合负荷模型；根据综合负荷的特点确定这种模型的类别( 模型类) 及其模型 参数，就是综合负荷建模。 按照是否反映负荷的动态特性，综合负荷模型一般分为两种类型，即静态负荷模型和动 态负荷模型，前者通常用代数方程描述，一般用于静态仿真，如潮流计算和静态电压稳定性 分析；后者则通常用微分方程或差分方程来描述，用于暂态稳定性分析等需要计及负荷动态 的情况。每一类负荷模型都有多种模型结构。 2 1 电力系统负荷静态特性模型 所谓负荷的静态特性是指当电压或频率变化比较缓慢时，负荷吸收的功率与电压或频率 之间的关系。负荷静态特性曲线的一般形状如图2 - 1 所示。虽然根据负荷的静态特性便可由 电压或频率的变化得出相应的负荷，但它在实际应用时并不方便。静态负荷模型主要有幂函 数模型和多项式模型两种简化方法。 0 0 0 90 9 51 01 0 5 观 ( a ) 6 东南大学工程硕士学位论文 第二章电力系统负荷的数学模型 ( b ) 图2 1负荷的静态特性 ( a ) 电压静特性；( b ) 频率静特性 2 1 1 电力系统负荷多项式模型 负荷的电压静特性常采用二次多项式进行拟合。一般地说。这种拟合所得出的结果在相 当大的电压范围内都能获得足够的精度。因此，负荷的数学模型可表示为 ( 2 一1 ) 其中，p l q l u 。的基准值一般取扰动前稳态运行情况下负荷本身所吸收的有功、 无功和负荷节点的电压显然。在式( 2 1 ) 中的各个系数满足以下关系 口，+ + c ，= l ，+ + c 口= 1 由式( 2 - 1 ) 不难看出，这种数学模型实际上相当于将负荷分为恒定阻抗、恒定电流和 恒定功率三部分。 对于负荷的频率静特性。由于暂态过程中节点频率的变化一般不大，通常用稳态运行点 的切线来近似模拟。即 昂= 1 + q _ p = 1 + 式中：f o 的基准值为系统的额定频率；矗为频率偏移。 7 嘶砌弛弛矾啦 = = 曩鲸 够 斯。 # 弘，办 盟职，规一碜，-=r_l 东南大学工程硬士学位论文第二章电力系统负荷的散学模型 昂= a t , 昧+ 弛刊 1 + ( 乱够 1 酬鹕蚺训 1 + ( 乱觚 j 2 1 2 电力系统负荷指数模型 将负荷的电压静特性和频率静特性分别在稳态运行点附近表示成指数形式，即 三巍- - p t ：磊_ 1 , f c z 吲 q 。= u q ，q ，= f 9 j 同理，可以得出同时考虑电压和频率变化的数学模型，即 匕= 。p u p ，c p f ，q = u 曙，4 f 采用式( 2 一1 ) 、( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 【或者式( 2 5 ) 1 作为负荷数学模型的关键在于 获得其中的系数( 或指数) 。对此，可以采用两种方法：一种是根据综合负荷的组成情况， 按行业或按负荷性质，将它们的典型数据进行综合而得；另一种方法是通过对负荷进行现场 试验而得。否则，只好采用某些估计值。 一般说来，幂函数模型在电压变化范围比较大的情况下仍能较好地描述很多负荷的静态 特性。但对于空调、电动机等负荷或某些综合负荷幂函数模型难以描述其在低电压情况下 随电压降低吸收功率反而增加的特性。多项式模型由恒定阻抗、恒定电流、恒定功率模型三 部分组合而成，它其实可以看成是三个指数分别为2 ，1 ，0 的幂指数模型的相加。而恒定阻抗、 恒定电流，恒定功率又是多项式模型的一个特例。 2 2 电力系统负荷动态特性模型 显然，在负荷电压变化比较剧烈的情况下，采用静态特性模型将造成比较大的误差，为 此，需要考虑负荷的动态特性模型。 动态负荷模型一般可以分为机理模型和非机理模型两类。机理模型具有明确的物理意 义，它是根据负荷的物理结构和工作原理而写出的动态微分方程并基于动态系统辨识原理确 定其中的模型参数。传统的机理模型是感应电动机模型，它是电力系统仿真中应用最为广泛 的模型。非机理模型也称为“输入一输出模型”，它不考虑负荷本身的物理结构与工作原理， 将负荷系统当作一个“黑箱”，构造一种描述输入一输出数据的数学关系并基于动态系统辨 识原理确定其中的模型参数。非机理模型并不具有明确的物理意义，它寻求输入输出数据 之间的最佳拟合如差分方程模型、双线性模型、a n n 模型等都属于非机理模型 2 8 , 2 9 1 2 2 1感应电动机模型 感应电动机是电力系统综合负荷的主要成份，也是其中主要的动态负荷，因此电力系统 负荷建模研究中通常采用感应电动机作为综合负荷的动态模型。按模拟感应电动机暂态过程 3 东南大学工程硕士学位论文第二章电力系统负荷的数学模型 详细程度的不同，可以分为以下两种负荷动态特性模型。 ( 一) 考虑感应电动机机械暂态过程的负荷动态特性模型 对于这种模型，只考虑负荷中感应电动机的机械暂态过程而忽略其电磁暂态过程。在此 情况下，就一台感应电动机而言，它的动态过程便可以用图2 - 2 所示的感应电动机等值电路 来模拟，但应考虑其转差s u r ) ，。在动态过程中的变化。这是因为电动机端电压发生 变化后，将使其电磁转矩1 k 发生变化，从而破坏了它与电动机所带机械负载的机械转矩 t _ 。m 之间的平衡使转速发生相应的变化 r 、+ j xl x t 图2 - 2 感应电动机等值电路 转差变化的规律可以用电动机的转子运动方程式，即 兰= 一 ( 2 6 ) 来描述，其推倒过程与同步电机转子运动方程式乃鱼争= 乙一巧相同，但应注意这里 的转矩正方向规定与同步发电机的相反。 由电机学知，感应电动机的电磁转矩可以表示为 = 蛩 眈叫， s s 式中：t k 。为感应电动机在额定电压下的最大电磁转矩；k 为i 临界转差：u l n 和u l 分别 为感应电动机端电压的额定值和实际值。 机械转矩与机械负载的性质有关。一般可表示为 z o = k ia + 0 一口) ( 1 一s ) “f ( 2 8 ) 式中：d 为机械负载转矩中与转速无关部分所占的比例：p m 为与机械负载特性有关的指数； k 为电动机的负荷率，由稳态运行情况下与t 口“相平衡的条件决定 根据图2 2 ，可以得出感应电动机的等值阻抗为 乙却+ 等黼 c z 叫， 式( 2 - - 6 ) ( 2 - - 9 ) 组成了单台感应电动机的数学模型。 实际上，在一个节点处的综合负荷中总是含有很多台感应电动机，他们具有不同的型号 和容量，其机械负载的性质和大小也各不相同，而且除了感应电动机以外，综合负荷中还包 含其它负荷成分，情况十分复杂。因此，在建立综合负荷动态特性模型时，不得不采用一些 简化处理方法。现将一般采用的简化方法和计算过程介绍如下。 9 东南大学工程硕士学位论文 第二章电力系统负荷的散学模型 ( 1 ) 将稳态运行情况下节点负荷吸收的总功率( p u o ) + j q “o ) ) 按某一比例分为感应电动 机系数的总功率( p l m ( o ) + j q l m ( o ) ) 和其他负荷成分吸收的总功率( p l 即一q l ) 两部分。后 者可根据稳态运行情况下的节点电压u u 0 1 采用恒定阻抗或静态特性模型；前者则可根据 功率和电压，求出全部感应电动机在稳态下的等值阻抗 r，1 iz ( o ，= u 0 ( o ) ( ( o j 一旭w ( o ) ) j ( 2 ) 认为所有感应电动机都是某种典型地感应电动机，从而用一台典型感应电动机的数 学模型和计算结果来反映全部感应电动机的动态过程。为此，可将式( 2 一丘) ( 2 9 ) 中 的参数r 1 、x l 、r 2 、x 2 、r ，、x - st d t j , k 、a 、“和稳态转差s 螂取为一组典型 的数值，先用式( 2 - - 9 ) 计算出这台典型感应电动机在稳态下的等值阻抗z m ( o ) 然后用式 ( 2 6 ) ( 2 9 ) 计算暂态过程中各个时刻的等值阻抗z m ，并按照稳态下全部感应电动 机的等值阻抗z l m 痢典型电动机的等值阻抗z m ( o ) i i 勺比值进行折算，就可得出全部电动机在 相应时刻的阻抗z l m ，即 7 z 埘= 乙等业( 2 - - 1 0 ) 二 ，( o ) ( - - ) 考虑感应电动机机电暂态过程的负荷动态特性模型 与前一种负荷模型相比，这种模型进一步考虑了典型感应电动机转子绕组中的电磁暂态 过程，但忽略定子回路的电磁暂态过程。其暂态过程方程式参见文献 3 0 1 。 实际上，就电机的暂态过程方程而言，感应电动机可以看出d 、q 轴完全对称的一种特 殊同步电机。因此，在某些电力系统暂态分析程序中，将感应电动机和同步电机的模型作统 一处理。在感应电动机单独处理的情况下，为简单起见，常忽略其次暂态过程，将转子考虑 成据要结构相同的f 和g 绕组( f 绕组短路) 在此情况下，在同步电机方程式中令 k = k = x ，砭= 墨= j ，2 = 白2 = = = o ，觑；p p q = o o = o ，6 0 = l s ， 并用r i 代替r | ，便可得出用标么值表示的感应电动机方程，即 = ( 1 一s ) ( 一z o ) 一置 蚴= ( 1 一s ) 心一x i 。) - - r l i a 巧。p = 一- ( x - x ) 乃。以= 一- ( x - x ) ( 2 一1 1 ) 式( 2 1 1 ) 中的x 、x t ，乃。可以用图2 - 2 中定子和转子绕组的漏抗x i 、x 2 ，互电抗x 。， x d = x o 七x “ 以及转子绕组电阻l ：2 表示 由式= + k x b = x 曲七x _ 1 i o 东南大学工程硕士学位论文第二章电力系统负荷的数学模型 x a = x d 七x | x f ，x l = x l x 乞| x | ) 【d = xd x k x x 。= xq x k l x q 和式 不= 乃母，毛= 以r , 矗= ( 一争，岛，压= ( 一争 得 z 却以, x - - 五+ 最矗= 警( 2 - - 1 2 ) 在实际应j e l l 中，需将式( 2 - - 1 1 ) 中各量的d 、q 分量转换成x 、y 分量，以便统一进行 电网计算。为此。要用到d 、q 分量对时间导数的坐标变换。 将式 乏 = l s i n 。8 jc o s i n 好a 1 j l 以4 1 j ， 乏 = l s i n 。5 艿一, c o i n s a 万 j l a 4 , , 1 j 对时问求导，得 嚣 = 。s 砌i n 8 = 爿 嚣 + 。r e 如o s 8 5 ：瓠主卜c z 邗， 掣；戗一1 比 当时间t 用标么馘示时，由式瓦d o g o = 面d 2 8 = 毒( 一跳嵋一巧) = 去c 一跳+ 鲁寺 知p 8 = 一l = - - $ 将式( 2 - - 1 1 ) 中各量的d 、q 分量用式和式( 2 - - 1 3 ) 变换成x 、y 分量，再梭a 2 4 + 鸬 合并成复数形式，便可得出在同步旋转坐标参考轴下感应电动机的方程( 用大写字母u 、e 和i 表示电压、电势和电流，并加下标l 和m 以表示电动机) ，即 6 。= ( 1 一s ) 三：一j r l + j 0 一s ) x l j 。 ( 2 1 4 ) 。p 点。= 一( 1 + 声巧。) 壹。一，( 工一x ) 厶 ( 2 1 5 ) 施电动叩蝴鞭刷啷= 吁怖y 炉q = - 喝x # i ”q - e 白a t - - 螺e d i 2 。一( 局一犯) 岛+ + 局x a - 一丘x a e 。： 械乏：鬻：蠢 艺= ( 墨一) + + 亨： = ( 一) + e d 。+ 白： 东南大学工程硕士学位论文第二章电力系统负荷的数学模型 导出。并经坐标变换后得 rl 、 w = 一r e ie l ui(2-16) 式中得负号是由于电动机电磁矩矩的规定正方向与同步电动机相反所致，字母上的号表示 取共轭复数。 式( 2 1 4 ) ( 2 - - 1 6 ) 和式( 2 6 ) 、( 2 8 ) 一起，即组成考虑机电暂态过程的典型 感应电动机的数学模型 对于综合负荷，可以应用前述考虑感应电动机机械暂态过程时所介绍的方法进行类似的 简化处理。对应于负荷中的盛应电动机部分，可将式( 2 - - 1 4 ) 和式( 2 1 5 ) 改为 抚= ( - - 8 ) 厶一 焉掣叫x 艺 ( ：州) 珐p 色= 一( 1 + 声) 厶一九( z x ) cj 式( 2 - 1 7 ) 相当于将典型感应电动机的参数r l 、x 和x 分别乘以系数k m ，以反映全部感 应电动机负荷的取值应使稳态运行情况下fp 壹j ，：0l ，由感应电动机部分吸收的总功 率p u 坤一q 卿和节点电压古坤) 所决定的电流满足式( 2 1 7 ) ，并可由此同时得出壹m 的 稳态值。 在实际计算中，有时将( 2 - - 1 7 ) 中第一式内的s 略去。 2 2 2输入输出模型 输入输出模型也称非机理模型。它是在系统辨识理论发展过程中从大量的具体的动态系 统建模中概括出来的。对动态系统具有很强的描述能力，其本质是将系统负荷问题看成黑箱， 只需建立输入输出表达式。每一种非机理模型都有其普遍适用的范围，也正是由于其普遍适 用性掩盖了其作为具体系统的物理机理，而负荷模型所需要的是负荷的外部特性，即输入输 出特性，并不苛求模型的的机理解释。非机理模型刚好满足这个要求。 常见的非机理模型有常微分方程模型、传递函数模型、状态空间模型、时域离散模型 此外还有考虑负荷模型非线性而提出的人工神经网络模型文献 2 8 】从动态综合的角度提出 线性二阶差分的动态负荷模型。文献【2 2 】将混沌神经网络理论引入负荷建模建立一种混沌神 经网络模型。其中最有影响的是考虑低电压下功率恢复特性的常微分方程模型、具有外部控 制项的自回归滑动平均模型和线性差分模型。目前还不存在一种被人们普遍承认的广泛使用 的模型结构。模型结构的确定需要针对具体的对象和建模的目的，还要结合模型来判断其有 效性和有效范围，因为除真正的机理模型外，非机理模型都有其相对有效的范围，很难找到 一个绝对有效的非机理模型。 2 3 小结 本节系统地介绍了描述负荷的各种模型。静态模型形式比较简单，辨识起来也比较简单， 用于仿真相对粗略一些。动态模型形式比较复杂，辨识起来也比较复杂，当然用于仿真也就 东南大学工程硕士学位论文 第二章电力系统负荷的数学模型 比较准确一些对于工程而言，可根据实际问题的性质选用不同的模型，不一定模型越复杂 越好，但需用动态模型的问题不能用静态模型去解决，否则将会造成很大误差 东南大学工程硕士学位论文第三章电力系统智态稳定分析与计算 第三章电力系统暂态稳定分析与计算 电力系统暂态稳定分析与计算的主要目的是检查在大扰动下，如故障、切机、切负荷、 重合闸操作等情况下，各发电机组之间能否保持同步运行，如果能保持同步运行。并具有可 以接受的电压和频率水平，则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。在电力系统规划、 设计、运行等工作中部要进行大量的暂态稳定分析。因为系统一旦失去暂态稳定就可能造成 大面积停电。给国民经济带来巨大损失。通过暂态稳定分析还可以研究和考察各种稳定措旅 的效果以及稳定控制的性能。因此有很大的意义 3 1 电力系统暂态稳定分析的基本方法 目前暂态稳定分析的基本方法可以分为两类。一类是数值解法，即时域仿真法，又称逐 步积分法，在列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，应用各种数值积分方法进 行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断稳定性。另一类是直接法，其中 有些方法是对李雅普诺夫直接法进行近似处理后发展而成的实用方法，有的则是将简单系统 中的稳定判别方法推广应用于多机电力系统。数值解法是目前广泛应用的分析方法已发展 得比较成熟，并基本上能满足电力系统规划、设计和运行过程中所进行的离线暂态稳定分析 对计算速度和精度的要求。直接法由于采用的数学模型比较粗略其计算结果的精度尚不令 人满意。 3 1 1电力系统暂态稳定分析的数学模型 实际系统的运行经验表明，在一般情况下失去暂态稳定的过程发展比较迅速，通常根据 扰动后1 秒左右( 即第一个摇摆周期) 或几秒钟( 开始几个摇摆周期) 内发电机转子相对角 度的变化情况，便可判断系统是否稳定。由于所计算的暂态过程持续时间较短，因而对于交 流系统，通常只考虑发电机及其励磁系统、原动机及其调速系统以及负荷特性等对暂态稳定 性的影响。 在忽略电机定子绕组和电网中电磁暂态过程影响的情况下，由已知的各元件数学模型和 图3 1 所示各元件问的相互关系，可列出描述全系统暂态过程的微分方程和代数方程组，其 一般形式可写为 = ，( x ，y ) g ( x ，y ) = 0 1 4 ( 3 一1 ) ( 3 - 2 ) 东南大学工程硕士学位论文第三章电力系统暂态稳定分析与计算 电 ： l m i ( t 。e ，丘，i 客 斟噩h 到鲨：n瘟 图3 - i 暂态稳定分析中系统元件问的相互关系示意图 微分方程( 3 - i ) 由下列各部分组成： ( 1 ) 描述各发电机暂态和次暂态电势变化的微分方程 ( 2 ) 各发电机的转子运动方程。 ( 3 ) 描述各发电机励磁系统暂态过程的微分方程。它们根据励磁系统的类型和结构， 可由相应的传递函数框图求得。 ( 4 ) 描述各原动机及调速系统暂态过程的微分方程。接原动机及调速系统的类型，它 们可分别应用式只2 i l 百- i ；w 亏p i 或式己2 瓦：石1 石，井由相应的传递函数框图求得。 ( 5 ) 负荷中感应电动机的暂态过程方程式。它们包括转子运动方程( 2 - 6 ) 及暂态电势 变化方程 式( 2 1 7 ) 中的第二式 微分方程式( 3 1 ) 的状态向量x 中包括：各发电机的乓、岛、e 、夙国；各 励磁系统与传递函数框图相对应的微分方程中的有关状态量；各原动机的1 一、p 和调速系 统与传递函数框图相对应的微分方程中的有关状态变量；各感应电动机的f 和点k ； 代数方程式( 3 - 2 ) 由以下各部分组成： ( 1 ) 网络方程式。用以描述在同步旋转坐标参考轴x , y 下，各节点电压、电流之间的 关系。 ( 2 ) 各发电机定子绕组电压平衡方程式。 ( 3 ) 对于用静态特性模拟的负荷，其功率与节点电压之间的关系式( 2 - 1 ) ；对于综合 负荷中的感应电动机，计算电磁转矩、机械转矩、等值阻抗或定子电流的方程式，它们分别 为( z - 7 ) ( 2 1 0 ) 和式( 2 1 7 ) 中的第一式。 微分方程式( 3 - t ) 的组成与所考虑的元件种类和元件模型的精确程度有关。对于代数 方程式( 3 - 2 ) 。有时仅为网络方程式，其它代数方程则通过直接计算或者在形成微分方程式 时加以适当处理。 在暂态稳定计算中，对于式( 3 - 1 ) 和式( 3 - 2 ) 需要特别指出以下几点： ( 1 ) 微分方程和代数方程的组成及其中的函数关系式在整个暂态过程中可能发生变化。 例如，在切除输电设备、发生短路故障、故障元件的清除、线路的自动重合、串联电容的强 行补偿以及制动电阻的投入或退出等情况下，由于网络的结构或参数发生变化，使网络方程 发生相应的变化又如，当切除发电机、投入强励或灭磁以及进行汽门快