（机械制造及其自动化专业论文）数字图像处理技术在几何量精密测量中的应用研究.pdf

摘要 数字图像处理是对图像信惠进行加工以满足人的视觉心理或应用需求的一种行为， 而利用数字图像处理技术进行几何量测量的主要任务是正确地处理和测量反映被测量 信息的图像，精度是图像处理和测量研究中的重要内容。在图像测量领域，对图像边缘 的精确识别是保证测量精度的先决条件，如何能够在强背景噪声下有效地检测出图像边 缘，进而进行高精度测量应该是几何量精密测量领域中最关心的话题。 本论文针对机械n - r d , 孔( 含浅盲孔) 的边缘检测，首先说明了边缘的定义和特征， 然后详细、系统地介绍和分析了经典边缘检测算法以及数学形态学在图像边缘检测中的 应用。对于这些小孔，由于机械加工过程中产生的边缘塌边、毛刺，以及浅亩孔底部反 光等物理因素，造成采集的每幅浅盲孔图像都不同程度的存在着孔边缘对比度低、信噪 比低、边缘类型复杂等缺点。据实验表明，使用经典边缘检测算子无法精确地检测出浅 盲孔边缘，如何能够在强背景噪声下检测到小孔的真实边缘是图像处理的关键和难点问 题。 为解决这个问题，文章分别从软件和硬件两个方面进行了分析研究：首先，从软件 方面，依据小波变换检测信号良好的多尺度分辨特性，研究了其在去噪及边缘检测中的 应用。从实验结果看，该算法比较好地去除由于浅盲孔底部反光造成的阴影噪声，并有 效地保护了孔的边缘。接着，从硬件方面，主要是改良了镜头，降低镜头的景深。从实 验结果可以看出，该措施增强了盲孔边缘的对比度，在很大程度上提高了葺孔边缘的检 测精度。 为进一步提高盲孔孔位的测量精度，文章推导了e a s y g a u g e 亚像素细分算法的原 理，并且讨论了转位以及噪声对测量结果的影响。实验结果表明，该细分算法可以在强 背景噪声下实现稳定、高精度的测量。 在文章的最后，介绍了实验中图像采集的硬件设备和自编制的集图像采集、图像处 理、图像测量于一体的软件系统，最后对通孑l 、原始采集盲孔、经过小波处理后的卤孔 以及经过镜头改良后的盲孔进行了测量，并对测量结果进行了分析和比较。 关键词：数字图像处理技术；几何量精密测量；小波变换；多分辨率分析；e a s y g a u g e 亚像素细分算法 a b s t r a c t t h ed 哂t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi sab e h a v i o rt h a ts a t i s f i e sp e r s o n sv i s u a l m e n t a l i t yo ra p p l i c a t i o nr e q u i r e m e n tt h r o u g hd e a l i n gw i t hi m a g ei n f o r m a t i o n c o r r e c t l y d i s p o s i n ga n dm e a s u r i n gi m a g e st h a tr e f l e c tm e a s u r e dp a r a m e t e r si st h ep r i m a r ym i s s i o ni n g e o m e t r i cd i m e n s i o n a lm e a s u r e m e n tu t i l i z i n gd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y p r e c i s i o n i st h ei m p o r t a n tc o n t e n ti nr e s e a r c ho fi n l a g ep r o c e s s i n ga n dm e a s u r e m e n t i nt h ei m a g e m e a s u r e m e n td o m a i n , a e c u r n t er e c o g n i t i o nt oe d g eo fi m a g e si st h ep r e r e q u i s i t et op l e d g et h e m e a s u r e m e n tp r e c i s i o n a n dh o wt od e t e c tt h ei m a g ee d g e se f f e c t i v e l yu n d e rs t r o n g b a c k g r o u n dn o i s e ，a n dt h e nc a r r y i n go nt h es p l i t h a i ra c c u r a c ym e a s u r e m e n ts h o u l db et h e m o s tc o n c e r n e dt o p i ci np r e c i s i o nm e a s u r e m e n td o m a i n so fg e o m e t r i cp a r a m e t e r s i na l l u s i o nt oe d g ed e t e c t i o no fm a c h i n i n gh o l e ( i n c l u d i n gs h a l l o wb l i n d h o l e ) ，t h ep a p e r f i r s t l ye x p l a i n sd e f i n i t i o na n dc h a r a c t e r i s t i co fe d g e ，t h e ni n t r o d u c e sa n da n a l y z e sa p p l i c a t i o n o fc l a s s i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m sa sw e l la st h em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yi nd e t e c t i n g e d g e so fi m a g ed e t a i l e d l ya n ds y s t e m a t i c a l l y a c c o r d i n gt oe x p e r i m e n t s ，e v e r ys a m p l i n g i m a g ee x i s t ss h o r t c o m i n g si nd i f f e r e n tl e v e ls u c ha sl o wc o n t r a s to fe d g e s 1 0 ws i g n a l c o n o i s e r a t i oa n dc o m p l i c a t e dm a r g i n a lt y p eb e c a u s eo fs o m ep h y s i c a lf a c t o r ss u c ha sc o l l a p s eo nt h e s i d e sa sw e l la st h eb u r re n g e n d e r e di nm a c h i n i n gc o l r s ea n db o t t o mg l i s t e no ft h es h a l l o w b l i n d - h o l e ，w h i c hr e s u l t st h a tc a n td e t e c te d g e so fb l i n d h o l ea c c u r a t e l yw i t ht h ec l a s s i c a l e d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m s h o wt od e t e c tt r u ee d g eo ft h eh o l ei ns t r o n gb a c k g r o u n dn o i s ei s t h ek e ya n dd i f f i c u l tp r o b l e mi nt h ef i e l do fi m a g ep r o c e s s i n g i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ，t h ep a p e rs t u d i e sf r o mt w oa s p e c t so ns o f t w a r ea n dt h e h a r d w a r er e s p e c t i v e l y f i r s t l yw er e s e a r c h e st h ea p p l i c a t i o no fd e n o i s ea n de d g ed e t e c t i o n w i t hw a v e l e tt r a n s f o r ma c c o r d i n gt oi t se x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i co fm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s e si n a s p e c to fd e t e c t i n gs i g n a lo nt h es i d eo fs o f t w a r e ，t h ea l g o r i t h mn o to n l yc o m p a r a t i v e l yf i n e l y r e d u c e sn o i s et h a ta r i s e so u to fr e t i e c t i o no ft h eb o t t o mo fb l i n d h o l e ，b u ta l s op r o t e c t se d g e s o ft h eh o l ea v a l l a b l yf r o mr e s u l t so fe x p e r i m e n t s a n dt h e no nt h eo t h e rs i d eo fh a r d w a r e ，w e m e l i o r a t et h ec a m e r al e n sb yd e c r e a s i n gi t sd e p t ho ff i e l d w ec a nd r a wac o n c l u s i o nf r o m r e s u l t so fe x p e r i m e n t st h a tt h em e a s u r ew et a k ee n h a n c e sc o n t r a s to fe d g e so ft h eb l i n d h o l e a n di m p r o v e st h em e a s u r e m e n tp r e c i s i o no fi t sc o n s u m e d l y i no r d e rt oa c h i e v eh i g h e rp r e c i s i o no fp o s i t i o no ft h eb l i n d - h o l e ，t h ep a p e rd e d u c e s p r i n c i p l et h a tf r a c t i o n a t e sp i x e li ne a s y g a u g ea l g o r i t h m o nt o po fi t ，t h ep a p e rd i s c u s s e s i n f l u e n c e st ot h em e a s u r e m e n tr e s u l tb e c a u s eo f l o c o m o t i o na n dn o i s e w ec a ne d u c et h a tt h e a l g o r i t h mc o u l da c h i e v es t a b l ea n dh i g hp r e c i s i o nm e a s u r e m e n tr e s u l t s t m d e rs t r o n g b a c k g r o u n dn o i s ef r o me x p e r i m e n t s a tl a s to ft h ep a p e r ，w ec l i e f l yi n t r o d u c et h eh a r d w a r ee q u i p m e n tu s e dt os a m p l ei m a g e s a n dt h es o f t w a r es y s t e mt h a ta g g r e g a t e sf u n c t i o n so fi m a g es a m p l i n g ，i m a g ep r o c e s s i n ga n d i m a g em e a s u r e m e n t ，e t c f i n a l l yw em e a s u r e dt h et h r o u g h - h o l e ，o r i g i n a lb l i n d h o l e ， b l i n d - h o l ea f t e rw a v e l e tt r a n s f o r m i n ga n db l i n d - h o l es a n a p l e da f t e rm e l i o r a t i n gc a m e r al e n s ， a n dt h e na n a l y z e da n dc o m p a r e dt h em e a s u r e m e n tr e s u l t s k e yw o r d s ：d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ；p r e c i s i o nm e a s u r e m e n to fg e o m e t r i c p a r a m e t e r ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；m u l t i - - r e s o l u t i o na n a l y s i s ；s u b - p i x e ls u b d i v i s i o na r i t h m e t i co f e a s y g a u g e u i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国工程物理研究院或其他教育机构的学位或证 书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：x 袭三f 国 签字日期：抛芎年5 月譬同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解并接受中国工程物理研究院研究生部确关保存、使用学位 论文的规定，允许论文被查阅、借阅和送交国家有关部门或机构，同时授权中国工程物 理研究院研究生部可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 学位论文作者签名：沃事已国 导师签名 表重f 签字日期：函5 年朝宇日签字日期：西年歹月争日 第一章引言 1 1 论文的选题背景及研究意义 随着科学技术和工业生产的发展，对小尺寸几何量的测量工作越来越多，精度要求 也越来越高。传统的探针式的接触测量方法存在测量时间长、具有测量力、需进行测头 半径补偿、不能测量较软质材料等局限性。非接触测量技术比较成功地解决了上述问题， 以其高响应速度、高分辨率而倍受重视，该方法具有工作效率高、工作距离大、测量精 度高等特点。为此，在对机械加工小孔的边缘识别和测量中，我们在非接触测量技术的 基础上，引入了数字图像处理技术，该技术以其数据处理灵活、图像再现性好等优点， 逐步成为几何量精密测量的主要发展方向。 利用图像处理技术进行几何量测量就是在测量被测对象时，把图像当作检测和传递 信息的手段或载体加咀利用的测量方法，其目的是从图像中提取有用的信号该测量方 法研究的主要任务是正确地处理和测量反映有被测对象信息的图像j ，精度是图像处理 和测量过程中所关心的问题。在图像测量领域，对获取图像边缘的精确识别是保证测量 精度的先决条件，根据国内外相关文献表明，获知图像中的噪声因素是影响边缘识别的 最大障碍。如何能够在强背景噪声下有效地检测出图像边缘，进而进行高精度测量应该 是几何量精密测量领域中最关心的话题1 2 j 。 本课题的目的就是利用数字图像处理技术寻找抗噪声边缘识别的算法，并在此基础 上细分现有像素，达到亚像素级的识别精度。通过本课题的开展，旨在找出影响测量精 度的因素，为高精度几何量测量提供有效的方法；并且为抗噪声边缘识别和亚像素细分 提供基本的理论依据。 1 2 数字图像处理技术概述 图像对我们并不陌生。它是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得 的，可以直接或间接作用于人眼并进而产生知觉的实体。客观世界在空间上是三维的， 但一般从客观景物得到的图像是二维的。一幅图像可以用一个二维数组f ( x ，y ) 来表示， 这里x 和y 表示2 d 空间x y 中的一个坐标点的位置，而厂则代表图像在点( x ，y ) 的某 种性质函数的数值，通常的图像一般是灰度图，这时的，表示灰度值。一般情况下，我 们是根据图像内不同位置的不同性质来利用图像的1 3 l 。 数字图像处理( d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，d i p ) h ，就是对图像信息进行加工以满足人 的视觉心理或应用需求的行为。与人类对视觉机理着迷的历史相比，它是门相对年轻 的学科。但在其短短的历史中，它却广泛应用于几乎所有与成像有关的领域。数字图像 处理与识别是一门多学科相交又的学科，它涉及到光学、电子学、数学、摄影技术、计 算机技术等领域的知识1 5 j 。 数字图像处理技术起源于2 0 世纪2 0 年代，经过半个多世纪的发展，目前已经广泛 地应用于工业、医疗保健、航空航天等各个领域在国民经济中发挥着越来越大的作用。 目前，随着信息高速公路、数字化地球概念的提出以及英特网的飞速发展，数字图像以 其信息量大、传输速度快、作用距离远等系列优点正成为人类获取信息的重要来源【“。 1 2 ，数字图像处理技术所涉及的内容 图像处理着重强调在图像之间进行变换，比较狭义的图像处理是为了得到适合于人 的视觉特性并且能够被计算机识别的、良好质量的图像。通常情况下，数字图像处理技 术包括以下几项内容： ( 1 ) 点运算点运算主要是针对图像的像素进行加、减、乘、除等运算。图像的点 运算可以有效的改变图像的直方图分布，这对提商图像的分辨率以及图像均衡 都是非常有益的。 ( 2 ) 几何处理几何处理主要包括图像的坐标转换，图像的移动、缩小、放大、旋 转，多个图像的配准以及图像扭曲校正等。图像的扭曲校正功能可以将变形的 图像进行几何校正，从而得出准确的图像 ( 3 1 图像增强图像增强的作用主要是突出图像中重要的信息，同时减弱或者去除 不需要的信息。这是图像预处理中的重要内容。 ( 4 ) 图像复原图像复原的主要目的是去除干扰和模糊，从而恢复图像的本来面 目，图像复原最典型的应用就是去除噪声。 f 5 ) 图像形态学处理图像形态学是数学形态学的延伸，是- - 1 7 独立的研究学科。 利用图像形态学处理技术，可以实现图像的腐蚀、膨胀、分割和细化等效果。 ( 6 ) 图像编码图像编码研究属于信息论中信源编码的范畴，其主要宗旨是利用图 像信号的统计特性及人类视觉特性对图像进行高效编码，从而达到压缩图像的 目的。 ( 图像重建图像的重建起源于c t 技术的发展，是- - f 7 新兴的数字图像处理技 术，主要利用采集的数据来重建出图像。 ( 8 ) 模式识别模式识别也是数字图像处理的一个新兴的研究方向，常用的模式识 别方法有三种：统计识别法、句法结构模式识别法和模糊识别法”l 。 1 2 2 数字图像处理技术的应用领域 数字图像处理技术在近几十年的时问里，迅速的应用到科研和生产的各个领域中， 并且发挥着越来越大的作用，下面对图像处理的应用领域做一个概述和总结： ( 1 1 遥感技术的应用 遥感图像处理的用处已越来越大，并且其效率和分辨率也越来越高。它被广泛地应 用于资源调查嘲、气象监测【9 1 、环境污染监督【10 】f 1 1 1 和电视及多媒体通信旧等领域。目前 遥感技术已经比较成熟，但是还必须解决其数据量庞大、速度慢的缺点。 ( 2 ) 医用图像处理 医学上不管是基础科学还是临床应用，都是图像处理种类极多的领域。例如，在列+ 生物医学显微图像的处理分析方面，如进行红白细胞的分析【l3 】；另外胸部x 线照片的 鉴别【1 4 】以及超声波图像的分析等都是医疗辅助诊断的有力工具，目前这类应用已经发展 到专用的软件和硬件设备，最普遍使用的是计算机层析成像，也就是c t j 技术。目前， 国外在这方面的有很先进的技术和设备，而国内则很少有这方面的相关研究。 f 3 、工业领域中的应用 在工业领域中的应用一般有以下几方面：工业产品的无损探伤【】6 1 ，非接触式精密测 量【用以及产品质量检测【1 8 】等，其中最值得注意的是“计算机视觉”，采用摄影和输入二 维图像的机器人【l ”，可以确定物体的位置、方向、属性以及其他状态等，它不但可以完 成普通的材料搬运，产品集装，部件装配，生产过程自动监控，还可以在人不易进入的 环境里进行喷漆、焊接1 2 0 】、自动检测口1 1 等。 ( 4 1 军事公安方面 主要应用是：各种侦察照片的判读，运动目标图像的自动跟踪技术，例如现在的导 航跟踪技术已经装备到导弹【2 2 】和军舰上，并在实践和演习中取得很好的效果。另外还有 公安业务图片的判读分析，如指纹识别i 矧，照片复原等，在公安中的车牌识别 2 4 】、交 通监控例、事故分析2 q 中也都已经用到了图像处理的技术。 随着计算机技术的日益发展，数字图像处理技术的日益完备，图像处理的应用范围 将越加深入和广泛。 1 2 3 数字图像处理技术所涉及的相关学科 数字图像处理技术工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉学 科。从它的研究方法来看，它与数学、物理学、生理学、心理学、电子学、计算机科学 等许多学科可以相互借鉴，从它的研究范围来看，它与模式识别、计算机视觉、计算机 图形学等多个专业又互相交叉，图1 1 给出了数字图像处理技术与相关学科和领域的联 系和区别。 图1 1 图像工程与相关学科领域的联系和区别 f i g1 1r e l a t i o na n dd i f f e r e n c eb e t w e e ni m a g ee n g i n e e r i n g a n di n t e r r e l a t e ds n b j e c t 另外，数字图像工程的进展与人工智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑等理论和 技术都有密切的联系。在图1 1 中，我们可以看到：图像工程三个层次各自不同的输入 输出内容以及它们与计算机图形学、模式识别、计算机视觉等的关系【i l 。 1 3 图像测量技术概述及发展趋势 1 3 1 几何量计量与图像测量技术概述 精密测量技术是保证产品质量的重要手段，也是进行科学研究的重要基础。几何量 计量是一项历史悠久、基础性强的计量类别，几何形状是客观世界中最广泛的物质形态， 而绝大部分物理量都是以几何量的信息形式来进行定量描述的。因此，几何量计量与国 民经济的各部门，科学技术的各个领域都有着十分密切的联系，精密测量技术的高低矗 接决定着精密加工水平的发展进度。随着科技的进步、生产力的发展，几何量计量的作 用及其重要性日趋明显，对几何量精密测量的研究在国民经济的各个部分和人民生活的 各个方面中也变得越来越重要。 所谓测量是指将被测量和一个作为测量单位的标准量进行比较，求出其比较结果的 过程。在这一过程中，最重要的部分是如何建立被测量和测量单位之间的关系，也就是 瞄准的问题。在几何量测量仪器中，瞄准系统是仪器的重要组成部分，没有瞄准就无所 谓测量。在一般仪器中，一次瞄准误差占仪器测量总误差的1 1 0 - - - 1 5 ，在高精度仪器中， 要求瞄准精度相应地提高，但是提高瞄准精度会遇到很大的困难，所以一次瞄准误差占 高精度仪器总测量误差的比重会相应地提高，据相关资料表明，该比值会上升到 i 5 1 3 。可见，在高精度测量仪器中，对瞄准方法和瞄准精度的研究显得特别重要。 运用图像处理技术进行测量就是在测量时把被测对象的图像当作检测和传递信息 的手段或载体，其测量用的测头实际是一个c c d 摄像机，图像处理的目的是从获取的 图像中提取有用的信号，分析计算出最终我们期望得到的被测几何参数，而图像处理是 否能正确地处理反映被测对象信息的图像是至关重要的，因为对于几何量测量来说，测 量结果的精度是我们最关心的问题。 目前，国内把数字图像处理技术应用于几何量精密测量的研究尚不成熟，开展这方 面研究的单位很多，但真正商品化、实用化的较少。国外此项技术在一些领域已达到产 品化的水平，如英国t a y l e r - h o b s o n 、德国m a h r 、美国o g p 等公司已经生产出系列化 的具有c c d 测头的非接触测量机，这类测量机都是通过适当的光学成像技术结合计算 机图像处理技术，从而在几何量测量中可达到较高的测量精度，解决了传统接触测量所 不能解决的一些几何量测量问题。 利用数字图像处理技术对目标物体的位置、尺寸、形状、方位和目标间相互关系等 参数进行测量是图像处理分析的重要研究和应用领域。传统光学测量中，光测信息源是 一幅图像或图像序列，其记录介质为胶片、千板等，对光测图像的判读主要由人工进行， 这种人工判读处理的方式不但需要专门的判读设备，而且耗时耗力，易出错、精度低， 从而限制了光测的应用1 2 ”。 基于数字图像处理的测量技术使得光测方法有了质的飞跃，增强了光学测量的手 段，扩大了光学测量的应用范围，有效提高了测量精度。和传统的光测技术相比，该技 术主要有以下几种突出的特点： + ( 1 ) 提高图像的质量。利用数字图像处理技术可以对图像进行各种处理。例如图像 增强、边缘锐化、滤除噪声等。这些处理可以有效的增强待测物体的有用信息，抑制无 用的噪声信息。通常可明显改善图像的质量，甚至使得传统方法无法测量的物理量可测。 ( 2 ) 提高测量的精度。利用各种图像目标模式定位方法，特别是弧像素定位技术， 可以明显地提高图像目标的定位精度。 ( 3 ) 可测量传统方法不易测量的物理量。许多肉眼无法分辨的物理量，例如与待测 相位有关的干涉条纹的亮度变化量，异形区域的面积，连续变化的亮度场、色彩场、条 纹方位场等都可以利用图像测量技术来实现。 ( 4 ) 对成像系统的高精度标定和修正。成像系统的标定和误差修正是精密测量的重 要环节之一。用数字图像处理技术可以实现对摄像系统高精度的标定和误差修正，为高 精度光学测量提供坚实的基础。 ( 5 ) 自动化程度高。随着计算机技术的不断发展，各类图像采集、处理新硬件的出 现为图像测量技术提供了新的方法和手段，再加上处理算法自动化程度和效率的提高， 使得该技术处理分析的自动化程度大大提高，这样极大地减少了处理的工作量和时问， 为在线测量赢得了时间。 由上述优势可以看出，图像测量技术是几何量测量的一个有益补充和发展，了解和 掌握数字图像分析的基本原理和方法在数字图像测量中具有重要的理论意义和实际应 用价值。 1 3 2 图像测量技术的发展趋势 随着时代对制造技术和测量技术提出要求的不断提高，专家们预计，2 1 世纪图像 测量技术的发展趋势大致如下： ( 1 ) 测量精度由微米级向纳米级发展，进一步提高测量分辨率； ( 2 ) 由点测量向面测量过渡，提高整体测量精度( 即由长度的精密测量扩展至形状的 精密测量1 ； ( 3 1 采用在线测量以逐步替代线外测量，采用实时测量并根据测量信息反馈于加工 过程： 总之，测量技术必须实现高精度化，同时要求实现高速化和高效率化。因此，高效 率测量与智能化测量将成为新世纪精密测量技术的重要发展方向。 1 4 论文研究内容 本课题的任务是高精度地检测出机械n i d 、孑l ( 含浅盲t l ) 的边缘，从影响和决定测 测量精度的因素出发，本论文的研究内容有以下几项； ( 1 ) 高质量图像获取的研究 高质量的图像是图像成功测量的关键，从图像获取、转换、传递到处理的一系列过 程中，寻找影响获取图像质量的因素，通过改善这些因素最终得到满足要求的图像。 f 2 1 抗噪声边缘识别算子的研究 机械加工零件表面由于不同的加工方法形成无规律的加工纹理，当它们被放大成像 后，在图像中形成各种明暗条纹；在光电图像采样过程中，摄像机光电变换、采集卡a d 转换或其它电干扰都可能在数字图像中形成噪声。各种噪声客观存在，但测量对象 的几何特征不会因此发生改变，通过分析图像边缘形成机理，结合被测物体所带入的先 验信息有效的降低各种噪声，提高信噪比，并在此研究的基础上，寻找一种高效、高精 确、适合测量对象特点的算法来实现几何要素的边缘提取。 f 3 1 亚像素细分技术的研究 图像测量系统是一个对被测物体幅亮度分布的几次卷积的过程，由卷积的性质可 知，卷积具有对函数的平滑作用，这样，即使物体的幅亮度分布为阶跃分布，系统最终 的输出电压必然有一个由高到低或由低到高的渐变过程。另一方面，由于c c d 感光元 6 不但接收照射到自身感光面的光，还接收照射相邻感光元的光，尤其是对边缘点，因为 所接收到的光来自于物体反射及背景，而背景和物体的反射特性是不一样的，这同样造 成c c d 器件对阶跃边缘的响应信号由明到暗( 或由暗到明) 存在一个渐变过程，边缘点 的亚像素位置恰好存在于这一渐变过渡过程中斜率最大的位置，这就使得我们有可能通 过这一过程的研究，采用插值或曲线逼近的方法获得边缘点的亚像素位置【2 9 1 。 ( 4 ) 软件算法实现的研究 一般的图像测量系统主要由：照明系统、被测物体、光学成像系统、信号处理电路 和计算机组成，因此，影响系统精度的因素主要有：1 ) 照明系统；2 ) 光学成像系统；3 ) c c d 摄像器件：4 ) 信号处理电路；5 ) 软件算法1 3 “。要想提高系统的精度，通常可选用高分辨 率的c c d 摄像机、采样频率比较高的图像卡，或采用特殊的光源进行照明，这些方法 的使用有时会受到某种限制，如光学系统放大倍数太大时，可能会使有用的目标超出视 场范屡，而利用软件来提高测量的精度具有方法简单、有效的优点。为此，我们遥过采 用一个功能集成的软件来提高测量精度，而且要求本软件具有易用性和可移植性，运算 速度能满足实际应用的需求。 第二章经典图像边缘检测算法 数字图像处理有两个目的：一是产生更适合人观察和识别的图像；二是希望能幽计 算机自动识别和理解图像，这就决定了图像中最关键的一步就是对包含有大量信息的图 像进行分解。分解的最终结果是图像被分解成一些具有某种特征的基元，图像的特征是 指图像场中可用作标志的属性，般情况下可分为统计特征和图像的视觉特征两类：图 像的统计特征是指一些人为定义的特征，通过变换才能得到，如图像的直方图、矩、频 谱等；图像的视觉特征是指人的视觉可直接感受到的自然特征，如区域的亮度、纹理或 者轮廓等。经舆的边缘检测算法和一些新兴的边缘检测算法都是基于图像的视觉特征来 分割图像的。 2 1 图像边缘的定义 图像的边缘是图像的最基本特征。所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶变化的 像素的集合【l 】。变换广泛存在于物体与背景、物体与物体、基元与基元之间。物体的边 缘是由灰度不连续性所反映的。图像边缘具有以下三个重要特征：( 1 ) 边缘处像素灰度 值变化呈不连续性；( 2 ) 边缘两侧具有不同的纹理特征：( 3 ) 边缘处像素灰度值具有方 向性。经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘 邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用相对简单的方法检测边缘，这种方法称为边缘检 测局部算子法p “。 2 2 经典边缘检测的基本算法 边缘的种类可以分为两种：一种称为阶跃性边缘，它两边像素的灰度值有着显著的 不同；另一种称为屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。对于阶跃性 边缘，二阶方向导数在边缘处成零交叉；而对于屋顶状边缘，二阶方向导数在边缘处取 极值。如果个像索落在图像中某一个物体的边界上，那么它的邻域将成为一个灰度级 的变化区域，对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和变化方向，它们分别以梯 度向量的幅值和方向来表示。经典边缘检测算子检查每个像素的邻域并且对灰度变化率 进行量化、对灰度变化方向进行确定，一般情况下，大多数使用基于方向导数掩模求卷 积的方法。下面介绍几种常用的经典边缘识别算子。 2 2 1r o b e r t s 边缘检测算子 r o b e , s 边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原 理，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子3 2 】1 3 3 1 ，它在2 x 2 邻域上计算对角导数： f ( i ，)f ( i + 1 ) f ( i ，十1 )f ( i + 1 j + 1 1 图2 1r o b e r t s 边缘检测算子示意图 f i g2 1s k e t c hm a po ft h er o b e r t se d g ed e t e c t i o no p e r a t o r g ( i ，j ) = 4 f ( i ，j ) 一f ( i + l ，十1 ) 】。+ f ( i ，j + 1 ) 一f ( i + 1 ，) 】2 ( 2 1 ) 其中，f ( i ，j ) 是具有整数像素坐标的输入图像，g ( i ，j ) 又称为r o b e r t s 交叉算予。在实 际应用中，为计算简单起见，用梯度函数的r o b e r t s 绝对值来近似交叉算予： g ( i ，) = i f ( i ，) 一f ( i + 1 ，j + 1 ) l + l f ( i ，j + 1 ) 一f ( i + 1 ，) l ( 2 - 2 ) 另外还可以用r o b e r t s 最大值算子来实现： g ( i ，) 一r n a x f ( i ，j ) 一，( f + 1 ，+ 1 ) ；，；，( f ，j + 1 ) 一厂( i + 1 ，) | j ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 能够提供较好的不变性边缘取向。对于同等长度但取向不同的边缘，应用r o b e r t s 最大值算子比应用r o b e r t s 交叉算子所得到的合成幅度变化小。r o b e r t s 边缘检测算子的 卷积核为： 捌 图2 2r o b e r t s 卷积核 f i g2 2c o n v o l u t i o nk e r n e lo f t h er o b e r t so p e r a t o r 由上面两个卷积核对图像运算后，代入( 2 2 ) 式，可求得图像的梯度幅值g ( i ，j ) ，然后选取 合适的门限t ，作如下判断g ( i ，_ ，) t ，点( f ，i ，) 为阶跃状边缘点1 3 4 。 2 2 2s o b e l 边缘检测算子 r o b e r t s 算予的一个主要缺点是抗噪声能力差，s o b e l 提出了种将方向差分运算与 局部平均相结合的方法，即s o b e l 边缘检测算子。该算子是在以f ( i ，j ) 为中心的3 3 邻 域上计算算和y 方向的偏导数【3 5 1 ，即 f ( i l ，j 1 )f q ，j 一1 )f ( i + 1 ，j 一1 ) f ( i 一1 ，_ ，)f ( i ，_ ，)f ( i + l ，j ) f ( i l ，4 - 1 )f ( i ，_ ，+ 1 )f q + l ，j + 1 ) 图2 3s e b e l 边缘检测算子示意图 f i g2 3s k e t c hm a po f t h es o b e le d g ed e t e c t i o no p e r a t o r l g ( i ，刊= g m _ ，) + g 弧，) i g ( i ，驯= i g ，( f ，j l + l g ，( f ，州 ( 2 7 ) 雕1一习 图2 4s 0 1 ) e l 卷积核 f i g2 4c o n v o l u t i o nk e r n e lo ft h es o b e lo p e r a t o r 用采集到的图像与图2 4 中的两个核进行卷积运算，然后代入式( 2 7 ) 中，求得图像 的梯度幅值i g ( i ，) i ，然后选择适当门限t 对幅值进行判断以检测出边缘点。 s o b e l 边缘检测算子不但产生较好的边缘检测效果，而且受噪声的影响也比较小。 当使用较大模板时，抗噪声特性会更好，但这样做会增加计算量，并且得出的边缘也较 粗。 s o b e l 算子利用像素上下、左右邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这 一现象进行边缘的检测。s o b e l 算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信 息，但它同时也会检测出许多的伪边缘，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高 时，是一种较为常用的边缘检测方法。 2 2 3p r e w i t t 边缘检测算子 j | | l ；司 1 0 雎洲：1 ：1 z 洲矧 胯- 1 州1 1 2 - 1i i i l a p l a c e 算子是二阶微分算予： v 2 ，( f 埘= 挈十学 ( 2 - 8 ) 伪一曲一 该算子具有各向同性，与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后结果不变等特点。由于 l a p l a c e 算子是二阶微分算子，所以该算法对噪声比较敏感，而且经常产生双像索宽的 边缘，并且丢失了边缘信息1 3 2 1 1 3 6 1 。在数字图像中，可用差分来近似微分运算，其离散 计算形式为： v 2 f ( i ，j ) = l ( i ，j ) = ，( f + 1 ，j ) 一f ( i ，_ ，) 卜 f ( i ，) 一f ( i l ，) 】) + 【，( f ，j + 1 ) 一f ( i ，) 卜【f ( i ，) 一f ( i ，j 一1 ) 】)( 2 - 9 ) 也可以写成： l ( i ，j ) = f ( i + l ，j ) + f ( i 一1 ，j ) + f ( i ，j + 1 ) + f ( i ，j 1 ) 一4 f ( i ，j )( 2 - 1 0 ) l a p l a c e 算子对不同的边缘类型有两种佶算卷积核： f ：三胡| l 二1 1 1 1 o 1 jl - 1 1 j r 。10 1 io4o 1 1 o 一1 j ( a ) 阶跃状边缘( b ) 屋顶状边缘 ( a ) j u m pe d g e( b ) r i d g ee d g e 圈2 7l a p l a c e 卷积核 f i g2 7c o n v o l u t i o nk e r n e lo ft h el a p l a c eo p e r a t o r 1 一一1 1 1 。i i 一181 i l ，一，一；j l a p l a c e 算子是二阶微分算子，利用边缘点处二阶导数出现零交叉原理检测边缘。 不具有方向性，定位精度高，不但检测出了绝大部分的边缘，同时基本上没有出现伪边 缘。 2 2 5l o g 边缘检测算子 l o g 边缘检测算子是一种用的较多的先平滑后求导的方法，对于二维的图像信号， m a r r 提出先用下列的g u a s s 函数进行平滑： j1 g ( ，j , c r ) 2 寺e x p ( 一寺2 2 + j 2 ) ) ( 2 - 1 1 ) 平滑作用可通过盯来控制，对图像进行线性平滑。在数学上是进行卷积，令g ( f ，j ) 为平滑后的图像，则可得到： g ( i ，) = f ( i ) g ( i ，盯) ( 2 - 1 2 ) 求譬( f ，) 的二阶微分算法比较复杂，所以用l a p l a c e 算子代替，即用 v 2 譬( f ，) = v 2 ( g ( f ，) ( f ，脚= ( v 2 g ( f ，) ，( j ，朋的零交叉点作为边缘点刚1 3 8 j 3 9 o 该算子具有2 个显著特点：该算子中的高斯函数部分g ( i ，- ，能对图像进行平 滑，消除空间尺度远小于高斯空间常数盯的图像强度变化，即去除噪声；算子采用拉 普拉斯算子v 2 可以减少计算量，拉普拉斯算子是1 个与取向无关的算子，避免了由于方 向性造成的计算负担；该算子经常检测出双像素宽的边缘。 2 3 经典边缘检测的实验结果 以实验采集到的浅盲孔为源图像，分别用这几种算子检测到的边缘图像如下所示： 图2 8 原始采集小孔图像 f i g2 8o r i g i n a li m a g eo f t h es m a l lh o l e ( 8 ) r o b e r t s 算子( b ) s o b e l 算子( c ) p r e w i c t 算子( d ) l o g 算子 ( a ) r o b e r t so p e r a t o r( b ) s o b e lo p e r a t o r( c ) p r e w i t to