【作业】证券营业网点设置问题.doc

【作业】证券营业网点设置问题证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。1公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。2为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。3网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。4为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。5依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表c6所示。 试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。表c6地区类别拟入选城市名称编号投资额（万元）（bj）利润额（万元）（cj）市场平均份额（%）（rj）一类地区上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20广州422006501.00二类地区大连520004500.96天津620005000.98重庆718003800.92武汉818004000.92杭州917503300.90成都1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216002200.82西安1316002000.84三类地区福州1415002200.86济南1514002000.82哈尔滨1614001700.75长沙1713501800.78海口1813001500.75石家庄1913001300.72郑州2012001200.70假设各城市名称为xij(i=1,2,3;j=1,2,3.)i为各类地区，j为各地区编号。从发展目标可以看出，在全国范围内建立不超过12家营业网点，即x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37=12； 而公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设，即x11*2500+x12*2400+x13*2300+x14*2200+x21*2000+x22*2000+x23*1800+x24*1800+x25*1750+x26*1700+x27*1700+x28*1600+x29*1600+x31*1500+x32*1400+x33*1400+x34*1350+x35*1300+x36*1300+x37*1200=22000； 为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家，即x11+x12+x13+x14=3;x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29=4;x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37=5; 为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人，即x11*4+x12*4+x13*4+x14*4+x21*3+x22*3+x23*3+x24*3+x25*3+x26*3+x27*3+x28*3+x29*3+x31*2+x32*2+x33*2+x34*2+x35*2+x36*2+x37*2=10;综上所述，并根据上表的实际内容，利用线性规划模型列出的年度利润总额最大目标函数，即为max z=其中，各个量均为0-1变量，即bin(x11);bin(x12);bin(x13);bin(x14);bin(x21);bin(x22);bin(x23);bin(x24);bin(x25);bin(x26);bin(x27);bin(x28);bin(x29);bin(x31);bin(x32);bin(x33);bin(x34);bin(x35);bin(x36);bin(x37);global optimal solution found at iteration: 2年度利润最大总额为: 5450.000 variable value reduced cost x11 1.000000 -800.0000 x12 1.000000 -700.0000 x13 1.000000 -700.0000 x14 1.000000 -650.0000 x21 1.000000 -450.0000 x22 1.000000 -500.0000 x23 1.000000 -380.0000 x24 1.000000 -400.0000 x25 1.000000 -330.0000 x26 0.000000 -300.0000 x27 1.000000 -320.0000 x28 0.000000 -220.0000 x29 0.000000 -200.0000 x31 1.000000 -220.0000 x32 0.000000 -200.0000 x33 0.000000 -170.0000 x34 0.000000 -180.0000 x35 0.000000 -150.0000 x36 0.000000 -130.0000 x37 0.000000 -120.0000 row slack or surplus dual price 1 5450.000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 1.000000 0.000000 4 3.000000 0.00