（机械设计及理论专业论文）基于vb的凸轮cad系统的研究与开发.pdf

苏州大学学位论文使用授权声明 i i i l i 1 1 l i l l l l l i 1 1 1 l l i l l l l y 19 0 9 8 4 6 本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， 即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献 信息情报中心、中国科学技术信息研究所( 含万方数据电子出版社) 、 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索。 涉密论文口 本学位论文属 在年一月解密后适用本规定。 非涉密论文囱 ，论文作者签名：笙叁尘查 日 导师签名：垒曼查重日 期：印j ? ：? ：，! 期：垫! ! ：乡：! ! 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究j 开发摘要 摘要 凸轮机构具有传动、导向和控制等功能，在机械行业中应用极为广泛。根据 各种从动件系统设计出能实现预期运动规律的凸轮轮廓参数，是机构学常见的设 计课题。传统的凸轮设计方法主要是图解法，此方法数据精度较低、设计周期长。 随着计算机的发展与普及，图解法正在被法所取代。本文针对尖顶和滚子从动件 平面盘形凸轮机构，探索统一表达凸轮轮廓、凸轮轮廓的曲率半径、机构压力角 及从动件运动规律的途径与方法，并在此基础上开发易于应用的凸轮c a d 系统。 本文的主要工作如下： 1 ) 将直动从动件和摆动从动件用虚拟摆动从动件统一表示，采用单参数曲线 包络理论，建立了既适合于直动从动件又适合于摆动从动件的平面盘形凸轮轮廓 的统一数学表达式，并以滚子直动从动件盘形凸轮机构为特例，验证了凸轮轮廓 统一表达式的正确性。 2 ) 在上述凸轮轮廓的统一表达式的基础上，通过运动学研究和数学分析，导 出了既适合于直动从动件又适合于摆动从动件的凸轮轮廓曲率半径及机构压力角 的统一表达式，并以尖顶直动从动件盘形凸轮机构为特例，验证了统一表达式的 正确性。 ， 3 ) 通过从动件运动规律的无因次化处理，利用简谐梯形组合运动规律，导出 了从动件通用修正梯形运动规律的统一数学表达式。 4 ) 根据上述的统一表达式，用v i s u a lb a s i c 6 0 程序设计语言，开发了一个界 面友好、交互方便的凸轮c a d 系统，并用该系统进行了实例设计，验证了该系统 的可行性与正确性。 关键词：平面凸轮机构：凸轮轮廓：轮廓曲率半径；机构压力角：c a d 系统 作者：徐小亮 指导老师：钱志良 a b s t r a c t t h er e s e 棚c ha i l dd e s i g no fc a df o rc a n lb a s e do nv b t h er e s e a r c ha n dd e s i g no fc a df o rc a mb a s e do nv b a b s t r a c t c a l l lm e c h a n i s mh a ss o m er m c t i o n ss u c ha s 仃a n s m i s s i o n ，s t e e r i n ga n dc o n t r o l ，a i l di t i se x t e n s i v e l yu s e di i lm em a c l l i n e 巧i n d u s t 阱a c c o r d i n gt oa j ll 【i n d so ff o l l o w e r s y s t e m s ，i ti sm o r ec o m m o ni nm e c h a n i s m st i l a tc 觚1p r o f i l e sw h i c hc a na c h i e v et h e i n t e n d e dm o v e m e n t sa r ed e s i g n e d t h e 仃 l d i t i o m ld e s i g no fc a i l lm e c h a n i s mi sm a i l l l y m 印p i n g ，b u tt l ：l i sw a yh a sl o wp r e c i s i o na j l di t sd e s i g np e r i o di sv e 叮l o n g w i t l lt h e d e v e l o p m e n ta n d 埘d e s p r e a do ft h ec o m p u t e r s ，m 印p i n gd e s i g l li sg r a d u a l l yr e p l a c e db y 锄a l y t i c a lm e m o d s f o rt l l ep l a n a rc 锄m e c h 锄i s mw i ms p i r e 觚dr o l l e rf o l l o w e r s ，m i s a n i c l ed i s c o v e r st h e 疵f i e da p p r o a c h e sa n dm e t l l o d so fc 锄p r o f i l e s 、c u r v a n 鹏r a d i u s o fc a mp r o f i l e s 、m e c h a n i c a lp r e s s u r ea r i g l e s 锄dm o v e m e n tl a 、v so fc 锄f o l l o w e r ，t i l e n o nm i sb a s i s ，d e v e l o p st l l ec a ds y s t e mo fc 锄1 1 1 em a i l lw o r ko ft h i sa n i c l ei s 勰 f o l l o 、s ： 1 ) f i r s t l y ，d i r e c t - a c t i n gf o l l o w e ra n ds w i i l gf o l l o 、v e ra r eu n i f 0 珊l ye x p r e s s e da sv i n u a j s w i n gf o l l o w e r ，t l l e nt l l i sa n i c l ei sb a s e do nm et h e o 叫o fe n v e l o p e sf o r l p a r a n l e t e r f i 锄i l yo fc u r v e st 0e s t a b l i s hm eu n i f i e de x p r e s s i o no fc 锄p r o f i l e sf o rm ep l a l l a rc 锄 m e c h a n i s m 谢t l ld i r e c t a c t i n g0 rs w i n gf o l l o w e r f i n a l l y ，t l l ep l a n a rc a mm e c h a n i s m w i mr o l l e rd i r e c t - a c t i n gf o l l o w e ri sg a v e 觚e x a n l p l e ，t l l eu n i f i e de x p r e s s i o ni sv e r i f i e d t ob er i 咖 2 ) a c c o r d i n gt ot l l eu n i f i e de x p r e s s i o no fc 锄p r o f i l e sa i l db yw a yo fl 【i n e m a t i c r e s e a r c h 卸dm 到m a t i c a la n a l y s i s ，m eu n i f i e de x p r e s s i o no fm e c h 锄i c a lp r e s s u r e a i l 西e s a r l dc 埘v a t u r em d i u so fc 锄p r o f i l e sa r ew o r k e do u tf o rt l l e p l a n a rc 锄 m e c h 觚i s m 、v i md i r e c t - a c t i n go rs 、i n gf o l l o w e r 锄dm e nt l l ep l a u l a rc a mm e c h a l l i s m 诵t l l s p i r ed i r e c t a c t i n g f o l l o w e ri s g a v e 锄e x 锄1 p l e ，m eu n i f i e de x p r e s s i o no f m e c h 撕c a lp r e s s u r e 龇g l e si sv e r i f i e dt 0b er i 曲t 3 ) b yw a y o fd i i l l e n s i o n l e 鼹 t 0m o v e m e n ti a 、s锄d a c c o r d i n g t 0 t h e h 锄o i l i c 一艄l p e z o i d mc o m b i n e dc u r v e ，t t l eu j l i f i e de x p r e s s i o n o ft 1 1 e g e n e r a l f i x e d t r a p e z o i d a lc u r v ei sw o r k e do u l t h er e s e 硼c ha n dd e s i g no fc a df o rc a mb a s e do nv b a b s t 瑚i c t 4 ) a c c o r d i n gt 0t h ea b o v eu n i n e de x p r e s s i o n s ，t l l ec a ds y s t e mo fc 锄i sd e v e l o p e d w i t hv i s u a lb a s i c 6 0 ，a n dt h es y s t e m si n t e r f a c ea n de x c h a n g i n gi n f b m l a t i o nb e t w e e n s y s t e ma i l du s e r sa r ev e 巧c o n v e n i e n c e ，f i n a l l y ，觚e x 锄p l eo fc 锄d e s i g l li st a k e n ，a n d t l l es y s t e mi sv e r i f i e dt ob er i g h ta n df e a s i b l e k e yw o r d s ：p l a i l a rc 锄m e c h 锄i s m ； c 锄 p r o f i l e ； c u r v a t u r er a d i u so fp r o f i l e ； m e c h a n i c a lp r e s s u r e 锄g l e ；c a ds y s t e m u i w r i t t e n b y ： x ux i a o l i a n g s u p e n ，i s e db y ：q i a nz h i l i a l l 目录 第一章绪论l 1 1 凸轮机构的应用1 1 2 凸轮机构设计的发展1 1 3c a d 技术发展的概况2 1 4 凸轮c a d 系统的概述3 1 5 选题背景5 1 6 应用前景6 1 7 本文的主要内容6 1 8 小结7 第二章凸轮轮廓的统一数学模型8 2 1 平面盘形凸轮轮廓的统一数学模型一8 2 1 1 单参数曲线包络理论8 2 1 2 统一凸轮轮廓方程的思路9 2 1 3 凸轮轮廓的统一数学表达式l o 2 1 4 参数取值13 2 2 特例分析1 3 2 3 小结1 4 第三章曲率半径和压力角16 3 1 滚子半径的选择一1 6 3 1 1 曲率半径的统一表达式1 6 3 1 2 滚子半径的选择1 7 3 2 凸轮机构压力角的统一1 8 3 2 1 压力角的统一数学表达式18 3 2 2 压力角特例分析2 0 3 3 小结2 2 第四章从动件运动规律的统一2 3 4 1 运动参数无因次化2 3 4 2 通用简谐梯形运动规律2 3 律设计举例。2 7 ：z 8 c a d 系统的设计2 9 ：1 9 5 2 系统的框架构建。2 9 5 2 1 主界面设计2 9 5 2 2 系统结构3 0 5 2 3 模块通讯31 5 3 从动件运动规律设计模块31 5 3 1 运动规律设计界面3 2 5 3 2 运动曲线绘制模块3 3 5 3 - 3 从动件运动规律的选用原则1 3 3 j 3 4 5 4 凸轮轮廓设计模块3 5 5 4 1 凸轮轮廓设计界面3 6 5 4 2 压力角和滚子半径检验3 7 5 4 3 凸轮轮廓曲线绘制模块3 8 5 5 绘制凸轮a u t o c a d 零件工作图模块3 9 5 5 1a u t o c a d 脚本文件的概述4 l 5 5 2a u t o c a d 脚本文件的生成4 2 5 5 3 凸轮的a u t o c a d 零件工作图。4 2 5 6 小结4 3 第六章凸轮轮廓设计举例。4 4 6 1 设计要求一。4 4 6 2 分析。4 4 6 3 运动曲线设计4 5 6 4 凸轮轮廓曲线设计4 6 6 5 凸轮的工作图4 8 6 6 ，j 、结4 8 第七章总结与展望4 9 7 1 本文总结一4 9 7 2 展望4 9 参考文献5l 攻读学位期间发表论文5 5 附录ia u t o c a d 脚本文件5 6 附录凸轮的工程图6 0 致谢6 1 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发第一章绪论 第一章绪论 1 1 凸轮机构的应用 凸轮机构具有传动、导向和控制等功能，在纺织机械、农业机械、印刷机械、 矿山机械、食品机械、压缩机与内燃机等各种机械中应用极为广泛。当凸轮机构 用作传动机构时，可以实现复杂的运动规律；当凸轮机构用作为导向机构时，可 引导工作机械的动作端实现复杂的运动轨迹；当凸轮机构用作控制机构时，可控 制执行机构的工作循环。 凸轮机构有很多优点，如：构件数较少、体积小、设计方便、结构简单紧凑、 控制准确有效、可靠性好、易于实现多个运动的相互协调配合。凸轮机构由凸轮、 从动件或从动件系统、机架等组成，其核心构件是凸轮，凸轮的关键要素是凸轮 轮廓。根据已有的设计理论，凸轮的轮廓设计比较容易，并且只要合理地设计凸 轮的轮廓曲线，就可以使从动件或从动件系统获得各种预期的运动规律。 凸轮机构主要有四种分类方法： 1 ) 根据从动件运动形式分：直动从动件和摆动从动件； 2 ) 根据从动件形状分：尖顶从动件凸轮机构，平底从动件凸轮机构和滚子从 动件凸轮机构； 3 ) 根据凸轮形状分：盘型凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮； 4 ) 根据锁合方式分：力锁合和形锁合； 盘形凸轮结构简单、加工方便、应用广泛，在凸轮机构中占有相当大的比重， 因而对它的研究也更具代表性。 1 2 凸轮机构设计的发展 凸轮机构的设计与制造已有数千年的历史，早在东汉时期，我国古代杰出的 科学家张衡( 7 8 1 3 9 年) 发明的水力天文仪中，就已采用凸轮作为机构元件之一。 最初，人们只研究凸轮的简单几何形状和运动，以满足对从动件运动的简单位置 要求。直到1 9 世纪末，对凸轮机构还未曾有过系统的研究。随着工业化的发展， 要求设计出高效自动机械，以改善飞机、汽车内燃机配气机构的工作性能，直至 上世纪初凸轮机构的研究才开始受到重视。凸轮机构应用的广泛性推动了它的研 究和发展。在2 0 世纪3 0 年代，除了少数学者对内燃机配气机构用的凸轮一从动件 第一章绪论 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发 系统的振动作过一些初步的研究外，其他方面进展不大。在4 0 年代以后，由于内 燃机转速增加，引起故障增多，才开始对配气凸轮机构的振动进行深入研究，并 从经验设计过渡到有理论根据的运动学与动力学分析。特别是自5 0 年代以来，由 于计算机技术和各种数值方法的发展，使得很多方面的研究得以深入，凸轮机构 研究也发展到考虑动力学、润滑、误差影响、弹性变形等，其研究方向有数十个 之多。 凸轮机构是常用的机构，它的结构紧凑、简单，应用范围很广。对于凸轮机 构而言，只需设计合适的凸轮轮廓，便能使从动件实现任意规律的运动。根据已 知的从动件系统设计出能实现选定运动规律的凸轮轮廓，是凸轮运动学分析比较 常见的一个课题。早期的工程人员大都采用作图法设计凸轮轮廓，这种方法简单 直观，但效率低，精度差，很难精确地得到压力角和曲率半径等设计参数。后来， 许多学者就某些简单的运动规律和特定的凸轮一从动件系统提出了不同的压力角 和曲率半径解析公式。克鲁莫克( k l o o m o k ) 与马弗利( m u m e y ) 1 1j 和罗斯巴特 ( r o t i l b a n ) 嘲分析了凸轮压力角；卡弗( c a r v e r ) 与奎因( q u i l l l l ) 【3 】，霍洛汶科 ( h o l o 、v e l l l ( o ) 与霍尔( h 出1 ) 【4 】等对凸轮的曲率半径进行了探讨，他们通过不停 的总结并发展了这发面的成果。随着计算机的发展和普及，以解析法为代表的各 种新算法相继出现，例如，牧野洋【5 】在自动机械机构学一书中，采用复数矢量 法作为数学工具，导出了几种常用平面凸轮机构的轮廓参数计算式，用旋转变换张 量法导出了两种常用空间凸轮机构的轮廓参数计算式，模型和公式均非常简洁实 用；f y c h e n 【6 j 在m e c h a i l i c sa n dd e s i g no fc 锄m e c h a i l i s m s 一书中，用平面单参 数曲线族的包络理论导出了六种常用平面凸轮机构的轮廓参数计算式。 解析法在凸轮设计中的实现，使凸轮的计算机辅助设计计算机辅助制造 ( c a d c a m ) 获得巨大成功。计算机辅助设计可以充分利用计算机的高速计算能 力、逻辑判断能力、大量存储能力、图像显示能力和人机会话能力，为快速完成 高质量的设计工作提供可能性。广泛应用计算机对凸轮机构进行辅助设计，正在 深刻地改变着凸轮机构设计的面貌，代表了近年来这一研究领域的发展方向。因 此，凸轮机构的设计正向计算机辅助设计方向发展。 1 3c a d 技术发展的概况 c a d 技术即计算机辅助设计( c o m p u t e r 加d e dd e s i 印) 是以计算机系统为支 持，进行产品的方案设计、解析计算、判断优化、分析评估和详细设计的一门技 2 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究j 开发 第一章绪论 术，通过结构设计，以数据文件和工程数据库定义产品信息，其根本任务是为产 品的开发与生产建立一个全局信息模型。这项技术的开发与应用彻底的改变了传 统的设计方法，大大促进科科研成果的开展和转化，提高了工程和产品的设计质 量和设计水平，既降低了成本又缩短了产品开发周期。 在过去四十多年中，c a d 技术总体经历了五个主要发展阶段【7 】： ( 1 ) 初始准备阶段( 2 0 世纪5 0 年代末)c a d 技术概念于1 9 5 9 年1 2 月在召开 的一次计划会议上被提出，它的提出对以后技术发展起了很大的推动作用，这一 阶段主要是提出了c a d 技术设想，为c a d 研制试验提供了硬件，软件的准备工 作。 ( 2 ) 研制试验阶段( 2 0 世纪6 0 年代) 在此期间m i t 林肯试验室的博士研究生 i e s u t l l e r l 锄d 发表的博士论文“s k e t c h p a “机交互的图形系统 ，首次提出了 计算机图形学，交互技术，分层存储的数据结果等思想，从而为c a d 技术打下了 理论基础。1 9 6 4 年美国通用汽车公司和i b m 公司成功开发了用于汽车前玻璃线性 设计的d a c i 系统，这是c a d 最早用于具体对象的系统。此后c a d 技术在世 界范围内得到迅速全面的发展。 ( 3 ) 技术商业化阶段( 2 0 世纪7 0 年代) 在此阶段c a d 技术开始实用化，从二 维的线路设计到三维的飞机、汽车等设计，出现了很多开发c a d 系统软件的公司。 这个年代，c a d 技术进入了大多数工程和产品设计的领域。 ( 4 ) 高速发展阶段( 2 0 世纪8 0 年代) 这一阶段c a d 技术的发展到了全面发展 并趋于成熟。 ( 5 ) 全面普及阶段( 2 0 世纪9 0 年代) 随着计算机应用技术的发展，c a d 软件 性能提高，价格降低，c a d 开始在设计领域全面普及，成为工程界必不可少的设 计工具。 目前，国内外的c a d 软件种类繁多，并且应用领域在不断的提升。国内应用 较多的c a d 软件主要有：a u t oc a d 、p r 0 e n g i n e e r 、s o l i dw b r k s 、u g 、i n v e n t o r 、 c a x a 等等。 1 4 凸轮c a d 系统的概述 在如今高速运动机构的情况下，要考虑凸轮机构的动力分析和运动分析，凸 轮机构设计的精度要求越来越高。传统的作图法设计凸轮轮廓已不能满足使用性 能的要求，而解析法设计计算过程复杂，处理数据较多，容易出错。因此凸轮机 第一章绪论皋于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发 构的设计越来越趋向于计算机辅助设计。凸轮c a d 系统就是通过计算机的汇编语 言( 如：s u a lb a s i c ) 编制出一套设计凸轮的系统。凸轮c a d 系统在设计凸轮机 构时，由设计者进行整体的构思，并将设计要求输入计算机，由计算机对运动规 律、凸轮几何参数、运动特性等进行大量的计算与资料检索，利用软件进行多种 方案的优化选择，然后通过图形或数据显示出最终的设计结果，对一般的凸轮机 构设计，从输入数据到输出结果，十几分钟即可完成，而人工设计常常需要花费 几天时间，还不一定得到最合理的方案。在设计凸轮机构时，凸轮c a d 系统具有 设计周期短、可靠性高和成本低等优点，提高了自动机械产品的竞争力。 凸轮c a d 系统一般采用人机交互系统，这种交互系统能够使计算机和人随时 交换信息，在一个系统中相互配合，以完成凸轮机构的全部设计任务。在设计凸 轮过程中，如果发现错误，可以通过人机交互系统随时修正，使设计得以顺利进 行；另外，当设计结果在人机交互系统中输出时，设计者可以利用自身的工程经 验或设计要求来评价设计结果，如果不满足要求，可以通过反复修改，由计算机 自动寻优。 利用凸轮c a d 系统设计凸轮，如同一般机械设计过程那样，其设计过程如流 程图1 1 所示。首先根据总体的设计要求，明确对所设计凸轮机构的具体要求，定 义凸轮的配置参数及运动规律等问题；根据定义的问题，对凸轮机构进行综合分 析和优化以达到符合要求的最优解；然后对设计的结果进行评价，它采用了计算 机动态模拟技术，在屏幕上展现凸轮机构的动态过程，可以发现凸轮机构是否出 现干涉或根切等现象；最后将设计结果通过图形或数据等方式输出。 图1 1 设计流程图 4 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究吁开发第一章绪论 1 5 选题背景 由于凸轮机构种类繁多，根据目前的凸轮轮廓解析方法，从动件的运动方式 不同，凸轮轮廓的解析表达式也不同，目前所开发的凸轮c a d 系统大都针对各种 从动件编制各自的程序模块，再将诸模块集成凸轮c a d 系统。这样所设计出的凸 轮c a d 系统，不仅程序量较大，运行效率较低，而且适用范围也有限，只能针对 系统中所编辑的模块。为了便于用计算机求解及便于编制通用程序，并且适用于各 种类型的凸轮机构，近年来，许多学者致力于探索通用性较强的计算方法及公式。 因此，研究出统一的凸轮轮廓计算公式，对完善凸轮c a d 系统有着重大意义，不 仅可以减少设计程序量，提高运行效率，还可以增加系统处理凸轮机构的种类。 为开发出一套适合于各类凸轮机构的软件包，在探索通用性较强的凸轮轮廓计算 的过程中，国内外一些学者建立了不同的公式、算法或程序。 国外方面，j c h a k r a l ) o n ) r 和s g d h 锄d e i 州在飚n e m a t i ca i l dg e o m e 仃yo fp l a n a r 觚ds p a t i a lc 锄m e c h a l l i s m s 一书中建立了一种适合于平面与空间凸轮机构的系统 的计算方法，可以较方便地直接求出各种凸轮轮廓的所有数据。它利用螺旋理论确 定凸轮与从动件的表面接触条件，从而接触点处的公法线矢量与相对速度矢量应 相互正交。这种方法为平面与空间凸轮轮廓计算奠定了比较完整的理论基础。 m a g o n z a l e z p a l a c i o s 和j a n g e l e s l l o 】【l 贝0 应用瞬时螺旋运动理论设计凸轮轮廓， 建立了一个统一的框架处理平面及空间各种凸轮机构。d m t s a y 【1 2 】等人对包络 理论作了发展，在此基础上，提出了一种简单通用的求解各种平面和空间凸轮轮廓 的方法，这种方法将凸轮轮廓曲面看作为参数形式的从动件曲面族的包络面，从而 可较方便地求出凸轮轮廓曲面参数。 目前，我国凸轮的计算机辅助设计研究已经获得初步成果，设计者利用计算 机终端，只要给定原始数据即可设计出总体上最优的凸轮。由于凸轮不是标准件， 种类多，应用广。目前的程序只能处理几种机构，而且设计程序量较大、运行效 率较低。为了解决这一问题，很多专家学者都在探索凸轮的统一模型。西北轻工 业学院的彭国勋【l5 】在自动机械的凸轮机构设计一书中利用回转变换张量作为 数学工具，推导出了常用空间凸轮机构凸轮轮廓曲面参数及曲率分析的通用计算 公式；运用平面曲线啮合原理，导出了适用于各类平面凸轮机构的凸轮轮廓参数通 用计算公式。赵韩【l6 】在凸轮机构设计一书中，运用共轭曲面原理建立了凸轮 机构的统一设计模型，并将各种凸轮机构按从动件曲面方程不同非为四大类，导 5 第一章绪论基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发 出了这四大类凸轮机构各自的通用计算公式。曹巨江和彭国勋【1 8 】等人提出了一种 能够适合于平面、空间各类凸轮机构轮廓设计和几何分析的统一数学模型，揭示了 各类凸轮机构之间的内在联系，对于不同种类的凸轮机构，只要选择好初参数，都 可以归纳为统一的数学模型进行处理，另外他们还介绍了一个凸轮机构c a d 系统。 上述研究成果引进新的参数较多而且计算过于复杂，应用v i s u a lb 撕c 开发通 用的凸轮c a d 系统有一定的困难。国内很多学者都致力于这一块的研究，但大多 数是建立在彭国勋的基础上进行扩展和修改，没有取得实际的效果。另外，也有 很多关于凸轮c a d 系统的论文，但是这些成果只能针对几种凸轮机构，有很大的 局限性。凸轮机构c a d 近期及以后的发展方向是开发通用有效的系统并引入专家 系统或人工智能型c a d 系统。为解决目f i 计算机辅助设计凸轮机构所存在的问题， 本文在前述研究的基础上，对平面盘形凸轮的统一模型进行了深刻的研究，并应 用s 吼lb 觞i c 汇编语言开发了一套较完整的设计凸轮的软件包。 1 6 应用前景 我国发表的凸轮机构c a d 方面的文献较多，但迄今为止我国凸轮机构c a d 技术仍未得到有效的推广应用，更未见到有商品化的软件出现。然而结合企业特性 对商业软件进行二次开发己成为企业研发新产品的必由之路，美、日等国的一些 凸轮制造企业早已开发了供本企业使用的凸轮机构c a d c a m 系统，有的还形成了 商品化软件，如日本s u n c a l l 公司开发的h y - m o c a m 系统等1 3 。把行业的行标， 企业宝贵的产品设计经验融入到软件系统中，使基础数据实现资源共享，计算工 作实现自动化，提高设计效率，从而使设计人员将更多的精力投入到创造中，使 整个系统既有针对性、实用性，又有通用性。基于v b 的凸轮机构c a d 系统的开 发，降低了产品设计和开发的成本，缩短了开发周期，使整个开发过程完全在零 风险下进行。而且，凸轮c a d 系统生成的图形和数据为凸轮c a m 奠定的基础， 具有一定的应用前景。 1 7 本文的主要内容 本文主要研究平面盘形凸轮机构的c a d 系统，通过建立统一的凸轮轮廓曲线 方程、统一的压力角表达式、统一的曲率半径公式和统一的从动件运动规律公式， 开发出了一套较完整的凸轮c a d 系统。 本文的主要内容安排如下： 6 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发第一章绪论 第一章简单介绍了凸轮机构的应用和发展，重点介绍了凸轮c a d 系统及 c a d 技术的发展历程，阐述了本课题的来源及其应用前景。 第二章首先介绍了各种从动件的平面盘形凸轮轮廓的统一思路，然后应用 单参数曲线包络理论建立了适合于各种从动件的平面盘形凸轮轮廓的统一解析表 达式，并根据统一表达式，导出了滚子直动从动件凸轮轮廓的解析表达式。 第三章根据凸轮轮廓的统一思路和数学表达式，对凸轮机构进行运动分析， 导出了统一的压力角表达式和统一的曲率半径表达式，最后根据统一的压力角表 达式导出了顶尖直动从动件凸轮机构的压力角表达式。 第四章首先将凸轮机构从动件的运动规律作无因次化处理，然后根据简谐 梯形组合运动规律，导出通用修正梯形曲线的数学表达式。 第五章根据上述统一的数学表达式，应用s u a jb a l s i c 6 o 设计一套比较完整 的凸轮c a d 系统。其中主要包括：主界面( 用于显示输出图形和凸轮机构的运动 模拟) 和参数输入界面( 用于对设计要求的采集) 第六章实例分析，根据设计的凸轮c a d 系统设计凸轮轮廓曲线。 第七章总结本论文所做的工作以及存在的不足之处，给出下一步需要研究 的问题。 1 8 小结 本章首先介绍了凸轮机构的应用和发展，重点介绍了凸轮c a d 系统及c a d 技术的发展历程，阐述了本课题的来源及其应用前景，最后介绍了本论文研究内 容的安排。 7 第二章凸轮轮廓的统一数学模型 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发 第二章凸轮轮廓的统一数学模型 平面盘形凸轮机构的从动件按型式分有尖顶、滚子和平底三种，按运动方式 分又有直动和摆动二类，型式与运动方式的组合共有六种不同的从动件，按现有 的凸轮机构解析设计方法，从动件不同，相应的凸轮轮廓的解析表达式也不同， 目前开发的凸轮c a d 系统，大都针对各种从动件编写各自的程序模块，再将诸模 块集合成凸轮c a d 系统，上述凸轮c a d 系统程序量较大，运行效率较低。 为减少凸轮c a d 系统的程序量、提高程序的运行效率，同时也为了揭示各种 从动件之间的内在联系，本章应用单参数曲线包络理论，根据各种从动件的内在 联系，建立适合于各种从动件的平面盘形凸轮轮廓的统一解析表达式，为凸轮c a d 系统的开发奠定基础。 2 1 平面盘形凸轮轮廓的统一数学模型 2 1 1 单参数曲线包络理论 设曲线簇 a 的方程为： px 篡= ；! ( 2 1 ) 【j ，= y ( 口，伊) 、7 若存在一条曲线使得该曲线处处与曲线簇 a ) 中的一曲线相切，则这条曲线称 为曲线簇 a ) 的包络线。式( 2 1 ) 中，p 为簇中曲线的参数，不同的口对应于曲线上 不同的点；9 为曲线簇的参数，不同的伊对应于曲线簇中不同的曲线。 显然，包络线上的每一点都在曲线簇的一曲线上，仅仅是不同点对应的参数秒 不同。由式( 2 1 ) 中第一式得x ( 以伊) 一x = o ，根据隐函数存在定理，当驯a 秒o 时， 它确定函数口= 口( x ，缈) ，有恒等式x ( 秒( x ，伊) ，妒) 一x = 0 。此式对伊求偏导得： 一 宝罢一粪：o 一 ( 2 - 2 ) a pa 够a 够 、一一7 由于等o 化简式( 2 2 ) 解得： d 拶 罢= 嘉嘉 ( 2 - 3 )一= 一，一 i ，一i a 伊a 矽a 伊 7 将p = 秒( x ，9 ) 代入式( 2 1 ) 中的第二式，同理得 宝罢一罢：o ( 2 4 ) a 护a 矽a 缈 、一7 将式( 2 3 ) 代入式( 2 4 ) 得单参数曲线簇包络线存在的必要条件： 8 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发 第二章凸轮轮廓的统一数学模型 望( 竺堕) 一旦：0 8 e 、8 pa 8 8 ( p 即： 塑鱼一鱼翌：o 8 88 ( ；p8 ea 9 则包络线上的点满足： x = x ( 臼，伊) j ，= y ( p ，缈) ( 2 - 5 ) 塑鱼一鱼塑：o 8 9a 98 e8 9 2 1 2 统一凸轮轮廓方程的思路 直动和摆动从动件平面凸轮机构的区别在于从动件的运动方式不一致，使得 凸轮轮廓设计时相对运动参量的不一致，最终导致凸轮轮廓表达式的不致。为 导出凸轮轮廓的统一表达式，首先须统一从动件的运动方式。 通过观察，从动件的直动和摆动可用摆动统一表示，即可将直动视为一种特 殊的虚拟摆动，这种虚拟摆动是一种从动件滚子中心绕虚拟摆动轴的变半径摆动。 图2 1 直动与摆动运动方式的统一思路 9 第二章凸轮轮廓的统一数学模型 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发 如图2 1 所示，当凸轮旋转一定角度矽，直动从动件滚子从玩一历时，可以把滚 子看成先围绕点彳做摆动( 风_ b 1 ) ，然后再沿着彳b l 做一个移动( b l _ 历) 。图中，j 为直动从动件的位移，西l 为虚拟摆动从动件的摆角( 对于摆动从动件即为从动件的 摆角) ，s 和西l 都是凸轮转角妒的函数，对于直动从动件，虚拟摆动从动件的摆角 痧i 由直动从动件的线位移s 决定。6 l = 6 l ( 伊) 为虚拟摆杆的长度，初始长度为6 ；对 于摆动从动件，摆杆长度在运动过程中是不变的，有6 l = 6 。n 为虚拟摆杆在初始 位置时与水平线的夹角，对于摆动从动件，即为实际摆杆在初始位置时与水平线 的夹角。 基于以上的设想，从动件的直线往复移动和定点往复摆动可用虚拟摆动统一 表示，并且由图2 1 所示，虚拟摆动从动件的摆角咖i 、摆杆长度6 i 和摆杆在初始 位置与水平线的夹角及分别为： 摆动从动件的摆角： i 呜( 伊) 摆动 l a r c t a i l ( 型鱼) 一a r c 胁土直动 摆动从动件的摆杆长度： ：j6 ( 常数) 摆动 翻2 广一 1 l ( s + s o ) 2 + ( 口一p ) 2 直动 摆杆在初始位置与水平线的夹角： 口：卜娜笔摆动 ia r c t a n l 直动 上式中s 。= 2 一p 2 ；，。为凸轮基圆半径，驴为凸轮转角( 独立参数) ；s 为直动从 动件的位移，咖l 为摆动从动件的摆角；口为凸轮转动中心与摆动从动件摆动中心 之间的距离( 对于直动从动件，口可以取大于基圆半径的任意值) ；p 为直动从动 件的偏心距：6 为摆动从动件的摆杆长度( 对于直动从动件，6 为虚拟摆动的初始 摆杆长度，此时6 = s 。2 + ( 口一p ) 2 ) 。 2 1 3 凸轮轮廓的统一数学表达式 如图2 2 所示，为推导出凸轮轮廓的统一表达式，建立了2 个直角坐标系：们 l o 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究与开发第二章凸轮轮廓的统一数学模型 = 【d ；x l ，y l 】和仃= d ；x ，y 】。其中盯是建立在平面的定坐标系；盯i 是固结在 凸轮上的动坐标系，初始位置时，它的同名轴与坐标系盯的同名轴重合。 图2 2 直动与摆动运动方式的统一模型 当凸轮自初始位置围绕d 点沿顺时针旋转9 角时，直动从动件的滚子中心从 初始位置岛运动到b ( 也可以看成玩一曰i _ 功，如图2 2 所示。此时滚子中心b 在 仃坐标系下的直角坐标方程为： 胎。盏翌广 陆6 ， 【y = 6 l s i n ( 咖l + 口) ”一7 当凸轮围绕d 点沿顺时针旋转妒角时，同时固结在凸轮上的坐标系盯l 也围绕d 点沿顺 时针旋转妒角，到达一个新的位置，如图2 2 所示。则此时滚子中心召在盯l 坐标系下 的直角坐标方程为： 盼岛二新习 即： x l 2 x c ? s 伊一y s l n 伊 ( 2 7 ) 【y i2x s l n 妒+ j ，c o s 伊 、 。 上式即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。对于滚子从动件盘形凸轮机构， 产生实际轮廓曲线的曲线簇是以理论轮廓曲线上各点为中心、以滚子半径，7 为半径 发 一仁= p 哟 上式中：上面一组加减号表示一条外包络线，下面一组加减号表示另一条内包络 线，x 枷由式( 2 6 ) 确定，出。d 缈和方。咖是式( 2 7 ) 的x 卜y i 对凸轮转角伊的一次导 数，即： 出l 却= 【一c o s ( 西i + 口) 幽却+ 6 ls i n ( 哦+ 口) ( 抛i 却一1 ) 】c o s 缈一 ( 2 1 3 ) 【口+ s i n ( 哆+ 口) 动i 却+ 6 lc o s ( 咖i + 口) ( 抛i 却一1 ) 】s i n 缈 嘲却= 卜c o s ( 哦+ 口) 铂l 却+ 6 is i n ( 蛾+ 口) ( 抛i 咖一1 ) 】s i n 缈+ ( 2 1 4 ) 【口+ s i i l ( 呜+ 口) - 地却+ 6 lc o s ( 蛾+ 口) ( 历哦却一1 ) 】c o s 缈 1 2 基于v b 的凸轮c a d 系统的研究j 开发第二章凸轮轮廓的统一数学模型 2 1 4 参数取值 平面盘形凸轮轮廓曲线的统一解析表达式由式( 2 一1 2 ) 、( 2 - 1 3 ) 和( 2 - 1 4 ) 确定， 对于不同类型的凸轮机构，其具体参数分类如下： ( 1 ) 凸轮机构为摆动从动件凸轮机构 西。= 哦( 缈) 口= 摆杆的摆动中心与凸轮中心的距离( 常数) 6 。= 饥( 缈) = 实际摆长