（电机与电器专业论文）异步电机无速度传感器矢量控制系统的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 a bs t r a c t w i t ht h ea p p l i c a t i o no ff i e l d - o r i e n t e dt e c h n i q u e t h es p e e dc o n t r o lo fa c i m ( a l t e r n a t i n g c u r r e n ti n d u c t i o nm o t o r ) i sb e c o m i n ga g o o dc o m p e t i t o r o f t r a d i t i o n a ld c ( d i r e c tc u r r e n t ) m o t o rs p e e dc o n t r o ls y s t e mi nt h ea s p e c t so f s p e e dc o n t r o la n dt o r q u ec o n t r 0 1 b ye l i m i n a t i n gs p e e ds e n s o r , t h es e n s o r - l e s s c o n t r o ls y s t e mo fa c i mi ss u p p o s e dt ob es i m p l e r , l o w e r - c o s ta n dr e l i a b l e ，a n d a c c o r d i n g l yi sb e c o m i n gah o tr e s e a r c hs u b j e c tr e c e n t l y u n d e rt h i sc i r c u m s t a n c e ， t h es e n s o r 1 e s sf i e l d o r i e n t e ds y s t e mi ss t u d i e di nt h i sp a p e r f i r s t l y , t h es t a t e o f - a r ta n dd e v e l o p m e n tt r e n d so ft h ea cv a r i a b l es p e e d d r i v es y s t e ma r ei n t r o d u c e d ，a n dt h ec o n c e p to fs e n s o r - l e s sf i e l d o r i e n t e dc o n t r o l s y s t e mi sf o l l o w e d t h eo b je c t i v e sa n dm a i nc o n t e n t so ft h er e s e a r c ha r ea l s o p r e s e n t e d s e c o n d l y ，t h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ef i e l d o r i e n t e dc o n t r o la n dc o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o n sa r ep r e s e n t e d n l em a t h e m a t i cm o d e l so fi n d u c t i o nm o t o ri n d i f f e r e n tr e f e r e n c ef r a m e sa r ea l s oc o v e r e d t h e nt h ef i e l d o r i e n t e dc o n t r o l p r i n c i p l ei sd i s c u s s e d t h i r d l y , t h es p e e de s t i m a t i o na n dr o t o rf l u xo b s e r v a t i o nm e t h o d sa r es t u d i e d b yu t i l i z i n gt h et h e o r yo fm r a s ( m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es y s t e m ) ，w h i c hi s b a s e do nt h et h e o r yo fs u p e r s t a b i l i t y t h es i m u l m i o nr e s u l t so ft h ee s t a b l i s h e d m o d e ls h o wt h a tt h em r a s b a s e df i e l d o r i e n t e dc o n t r o ls y s t e mh a sg o o ds t a t i c a n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e f o u r t h l y ，af u l l f u n c t i o n a ld i g i t a lv a r i a b l ef r e q u e n c yd r i v es y s t e mo fa c i m i sc o n s t r u c t e db a s e do nd s pt m s 3 2 0 f 2 812 a n de x p e r i m e n t sa r ec o n d u c t e do n t h em r a s b a s e ds e n s o r 1 e s sc o n t r o ls t r a t e g y s o f t w a r em o d u l e sa r ec o d e df o r e s t i m a t i o no ft h er o t o rs p e e da n df l u x a n ds v p w m ( s p a c ev e c t o rp u l s ew i d t h m o d u l a t i o n ) a l g o r i t h m 。g o o de x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r er e a c h e da n di tj u s t i f i e st h e f e a s i b i l i t yo ft h ec o n t r o ls t r a t e g y f i n a l l y , t h er e s e a r c hw o r ki sc o n c l u d e d ，a n ds o m es u g g e s t i o n sf o rt h en e x t w o r ka r ep u tf o r w a r d k e yw o r d s ：f i e l d o r i e n t e dc o n t r o l ，s p e e ds e n s o r - l e s s ，s v p w m ，s i m u l a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密甾，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：猕次 日期：z 。口7 j 4 陟 指导老师签名：多协 日期： a 。d 甲红岱 原创声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引 用的内容外，本学位论文的研究不包括任何他人享有著作权的内 容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 2 叠c 托旷 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 随着电力电子技术及自动控制技术的发展，交流电动机的调速系统正走 向高性能化。在高性能的交流调速系统中，为了提高系统的控制性能，转速 的闭环控制环节一般是必不可少的。通常，速度反馈量的检测多是采用光电 脉冲编码器或测速发电机。但高精度的速度传感器价格比较昂贵，明显增加 了整个控制系统的成本。同时速度传感器的安装存在同心度问题，由于安装 中存在的问题使速度传感器成为系统的故障源，系统的机械可靠性大为降低， 由此可以说在某种程度上破坏了交流异步电动机的简单、牢固等特性，限制 了交流调速系统的应用范围。另外，速度传感器如光电脉冲编码器，对环境 的适应能力不强。不利于使用在高温、低温或振动的场合中，同时也不适合 应用于易燃易爆的场合。而且转速反馈信号的传递受距离的限制，易带来干 扰信号。因此研究无速度传感器交流调速系统，对提高系统的可靠性、对环 境的适应性、进一步扩大交流调速系统的应用范围具有重要意义，为国内外 学术界和工程界高度重视，成为近年来的研究热点n 咱】。 1 2 无速度传感器矢量控制技术的国内外研究现状 以转子磁场定向的矢量控制系统己经广泛应用在高性能的工业应用场 合，由于矢量控制需要转速闭环，因此很多情况下，人们是利用同轴安装的 速度传感器测速。但是精密的速度传感器不但增加了系统的成本、降低系统 的可靠性，还存在安装与维护上的困难，且在某些恶劣环境下无法安装速度 传感器，因此近年来研究较多的是无速度传感器矢量控制技术。 对于无速度传感器系统，由于电机终端可测量只有电压和电流，因此转 速和转子磁链只能通过电压和电流计算得到。根据电机数学模型，通过电压 和电流计算转速和转子磁链的方法很多，目前研究较多的是以下几种方法。 1 2 1 直接计算法 在直接计算法就是利用电机的数学模型，从电机的电磁关系式及转速的 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 定义中得到关于转速的表达式。一种策略是利用同步转速与转差转速相减得 到电机的转子速度，如式( 卜1 ) 所示。 ，= q q 1 ( 卜1 ) 其中q 是转子转速，电机的同步转速可以通过式( 卜2 ) 得到： co,=盟=甜arctyedtd t 等 = 上= 一l 二l i i ，一i 【z f ，卢一r t 卢) y 阳一( z f 。口一r s l s a ) y ，卢 = = - 二- - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ - _ - - - 二- - - _ _ - i - _ - - - - - - _ _ - - - _ - - - _ - - _ - - _ _ i l f ，2 阳+ l f ，2 祁 ( 卜2 ) 式中y 。、l f ，8 分别为定子磁链在两相静止a 、卢坐标下的分量。 转差角速度的计算公式在不同情况下有不同的表达式，在按定子磁场定 向的矢量控制系统中： c o , l = 篙劣l s d ”3 ， 2 _ 了下 【卜3 ， 气r ws l s ) 式中：仃为漏感系数，且叮= 1 一二l 。 l s l r 若按转子磁场定向，则有： c o s l = 竽 ( 卜4 ) ，吵， 显然，直接计算法都依赖于电机动态方程，直观性强，计算量小，基本 没有延迟，现在市场上出现的一些无速度传感器变频器仍有一部分就是基于 此方法设计的。但该方法的缺点也很明显：计算过程中用到大量电机参数， 如果电机运动过程中某个参数发生显著变化，得到的速度将会远远偏离真实 转速，此外，该方法是基于开环计算，缺少校正环节，所以难以保证系统的 抗干扰性，甚至可能出现系统不稳定的情况。因此，在实际运用时，一般在 速度计算的同时需要同时进行电机参数的辨识和误差校正，才能得到较好的 转速估算效果。 1 2 2 模型参考自适应法( m r a s 、) 模型参考自适应系统根据模型参考自适应控制理论，将不含转速的模型 作为参考模型，将含有转速的模型作为可调模型，两个模型具有相同物理意 义的输出量，利用两个模型的输出量的误差作为广义误差信号，然后构成合 适的自适应律实时调节可调模型的参数( 转速) ，以达到控制对象的输出跟踪 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 参考模型的输入，从而辨识转速，或同时辨识转子磁通和转速。由于采用了 闭环观测模型，因而估算的精度比直接计算法要高，抗干扰性强，因而得到 了较多的实际应用。 利用利用模型参考自适应系统估计转速和转子磁链的方法最早是由 c o l i ns c h a u d e r 1 在1 9 8 9 年提出来的，他利用电机的定子电流对转速进行估 计，以电机的电压模型作为参考模型，电机的电流模型作为可调模型，建立 了一个模型参考自适应系统，利用波波夫( p o p o v ) 超稳定理论给出转速估计的 算法。这是首次把模型参考自适应系统应用于电机矢量控制的文献报告，人 们在此基础上对采用m r a s 的矢量控制进行了大量研究，并取得了一定的成 田z 8 一n 3 7 ko 1 2 3 扩展卡尔曼滤波法( e k f ) 由于在矢量控制系统中，转子的时间常数对系统的动态性能影响较大 e m u r a c a n 纠等人提出了一种利用扩展卡尔曼滤波估计转子磁链和时间常数的 方法，它从电机的数学模型出发，推导出以转子磁链和时间常数为状态变量 的降阶状态方程，然后利用扩展卡尔曼滤波算法对这2 个变量进行估计，计 算时认为其它量是己知的，对算法的仿真表明这种方法的可行性，此外 y o u n g s e o kk i m 等人也对扩展卡尔曼滤波进行了研究，并取得一定成果n 3 1 。 采用扩展卡尔曼滤波器法可有效地抑制噪声，提高转速估计的精确度。 但是估计精度受到电机参数变化的影响，而且卡尔曼滤波器法的算法的实现 经过五个步骤连续的迭代而完成，计算量太大，对处理器的精度要求较高。 1 2 4 神经网络法 利用神经网络替代电流模型转子磁链观测器，用误差反向传播算法的自 适应律进行转速估计，网络的权值为电机的参数。神经网络法在理论研究方 面还不成熟，其硬件的实现有一定的难度，使得这一方法的应用还处于起步 阶段。综上所述，随着各种新理论、新技术的广泛应用，无速度传感器矢量 控制变频调速系统的性能必将进一步地提高，并将成为变频调速系统的发展 方向。 目前，无速度传感器矢量控制需要进一步解决的问题是： ( 1 ) 在极低速( 或频率) 下如何实现稳定运行，获得快速动态响应： ( 2 ) 在电机运行时，进行定转子电阻在线参数辨识，更先进的辨识算法 有待提出： ( 3 ) 如何获得精确的电压电流信号： 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 ( 4 ) 调速范围的扩大。 综合以上问题，本文采用基于模型参考自适应的转速估算策略，依据传 统模型参考自适应的理论基础，建立了仿真模型，试验论证了该方法的可行 性与有效性，最终实验验证了该方法的可实现性。 1 3 本课题研究的背景和意义 在各种控制算法本身不断完善的同时，人们大都将目光投向了更加实用 的课题。无速度传感器矢量控制系统能减少成本、提高系统的可靠性，因此 对它的研究是一个贴近实际应用的课题，它成为近年来国内外学者研究的热 点。对于无速度传感器矢量控制系统的研究，国外早已起步并实现产品化， 例如日立、东芝、三菱、西门子、a b b 等公司都已推出了自己的产品。在市 场竞争中产品不断更新换代，其性能也更加的全面。我国在交流传动产品的 开发上起步较晚，与先进的工业国家相比有较大的差距。虽然在一些控制的 基本理论上，有关高校、研究所及工厂单位都作了不少的工作，并具有了一 定的理论基础，但在产业化的能力上与国外相比差距较大，尤其是在高性能 的交流传动领域更是如此。据有关部门统计，国内约有7 0 的电气传动产品 大体上只相当于国际7 0 年代水平，另外的3 0 也只能达到国际8 0 年代中后 期水平，国内至少落后了十年口3 。 我国工业目前对变频器的年需求量相当大，性能优异的无速度传感器变 频调速系统更受青睐。8 0 - - 9 0 的市场都被国外产品所占领，国内产品鲜有 竞争力。因此开发高性能的交流传动装置并尽快将之产品化，是振兴我国民 族变频器工业的新举措，这对于我国国民经济的发展具有重大意义。 1 4 本文主要内容 本课题运用无传感器矢量控制并结合空间电压矢量调制技术，开发了以 t i 公司的电机控制专用芯片t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为核心构成的通用交流变频调速 系统，同时在此基础上进行无速度传感器技术的研究和试验。 本文主要内容如下： 第一章介绍了无速度传感器矢量控制系统的现状，比较了不同速度估算 的特点，并经过分析比较，最终确定选择基于模型参考自适应的速度估算方 案作为本文的研究对象。 第二章研究了基于转子磁场定向的异步电机矢量控制系统的基本原理。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第三章介绍了基于m r a s 无速度传感器矢量控制系统，详细介绍了转 子磁链和转速估算方法。 第四章对基于m r a s 的无速度传感器矢量控制系统的仿真进行了深入 研究。给出各主要仿真模块并给出了仿真结果，并对仿真结果进行了分析。 第五章介绍了系统的软、硬件设计、调试。介绍了系统设计的总体方案、 硬件的总体结构以及硬件各主要组成部分的原理图。 第六章给出了基于d s p 的全数字化无速度传感器矢量控制系统软件实 现流程，编写了各个模块的程序。 第七章给出了相关实验波形，并进行分析。最后对整个系统的研制过程 中遇到的问题、实现的程度和一些仍需解决的问题进行了说明，给出了结论 并对后续工作进行了展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章矢量控制理论 2 1 矢量控制概述 直流电机具有优良的调速性能，其根本原因是因为我们可以通过励磁电 流f ，和电枢电流两个独立的控制量分别控制电机的气隙磁通和电磁转矩 口4 j 。直流电动机的电磁转矩可用下式表示： 乃= c 卅屯艺( 2 一1 ) 其中，磁通丸与励磁电流f ，成正比，与电枢电流乞无关。由此可以看出， 这是一种解耦关系，f ，是只有大小变化的标量，当电源电压和电机的励磁电 阻不变时，励磁电流i ，以及它所产生的磁通丸均不变，因此电动机的电磁转 矩z 也就和电枢电流t 成正比，故控制系统的结构比较简单，直流电机的电 磁转矩能够灵活、独立地控制。 对于交流电机，情况就复杂的多，因为异步电机是一个高阶、非线性、 强耦合的系统，其转矩公式如式( 2 2 ) 所示，其中转子电流厶和气隙磁通丸不 成直角又不是两个独立的变量，转矩的这种复杂关系成为异步电机难以控制 的根本原因。一般的交流电动机传动控制方式都不能使异步电动机得到直流 电机一样的解耦控制及良好的动、静性能。 z = 巳丸厶c o s 0 ( 2 2 ) 由上面的分析我们可以看出，如果有可能使异步电动机解耦，用控制直 流电机的方法来对异步电机施加控制就可能使问题得到简化，这种思想正是 矢量控制的思路2 0 世纪8 0 年代初期，工业技术水平已大大提高。电力电子 技术、自动控制理论及基础工业的发展，为发展单轴功率大且粘着利用好的 动力集中式高速列车创造了条件。 矢量控制的基本思想是：按照旋转磁场等效的原则，通过坐标变换( 矢量 变换) 将定子电流矢量在同步坐标系下分解为励磁分量和转矩分量，对它们分 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 别进行控制即可得到与直流电机相同的控制特性。求得直流电机的控制量再 经过相应的坐标反变换，求得交流电机控制量，控制交流电机。因此，坐标 变换是矢量控制的基础，必须通过坐标变换，建立异步电动机在按转子磁场 定向的旋转坐标系下的数学模型，从而推导出矢量控制所需的控制方程式。 2 2 坐标变换 由电机学原理可知，交流电机三相对称的静止绕组a 、b 、c ，通过三相 平衡的正弦电流f 。、f r 时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势f ，它在 空间以同步转速咀旋转，如图2 1 ( a ) 所示。然而，产生旋转磁动势并不一定 非要三相不可，除单相以外，二相、三相等任意多相绕组都可以产生旋转磁 动势。在两相静止垂直绕组a 和卢中通以时间上互差9 0 。的两相平衡电流t 和 ，也能产生旋转磁势f ，如图2 1 ( b ) 所示。当图2 1 ( a ) 和( b ) 所示的两个旋 转磁动势f 的大小和转速都相等时，即认为图2 1 ( b ) 中的两相绕组与图 2 1 ( a ) 中的三相绕组等效。如果将两个匝数相等且互相垂直的绕组m 和t 中 分别通以直流电流f ，和，产生合成磁动势f ，其位置相对绕组是固定的。 让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速蛾旋转，则磁动势f 自然也随之 旋转起来。把这个旋转磁动势的大小和转速控制成与三相静止绕组所产生的 磁动势一样，那么这个旋转的直流绕组和三相静止绕组就等效了。如果控制 磁通的位置在m 轴上，当观察者站在旋转的铁心上看，它们就的的确确是一 个直流电机的物理模型了。这样，通过坐标变换，可以找到与三相交流绕组 等效的直流电机模型。关键问题是如何找到、如、i c 与屯、f 。和乇、0 之 间的等效关系，这就是坐标变换的任务。 用 j 吣，f l：，。八 7 0 j 丘l 云 图2 1 等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 1 静止坐标系间的变换 ( 1 ) 静止三相坐标系变换为静止两相坐标系( 3 s 2 s 变换) 静止三相坐标系a 、b 、c 到两相静止坐标系口、卢之间的变换，其变 换过程对应坐标系如图2 1 所示。假设口轴与a 轴重合，三相绕组有效匝数 3 ，两相绕组的有效匝数 乞。以电流为例，写成矩阵形式，如式( 2 3 ) 。 舭跏s 豳 我们下面就推导出如何确定矩阵g 伽。中各元素的数值，则下面其它的变 换( 2 s 3 s 变换、2 s 2 r 变换和2 r 2 s 变换) 就可以以此类推了。这里变换原 则是变换前后总磁动势、总功率不变n 引。为了应用于反变换，这里增加一个 假想的零轴电流乇，且i o = k ( i a + 如+ t ) = 0 ，k 为某待定常数。 1 )变换前后总磁动势不变 根据静止两相绕组和静止三相绕组的磁势在a 轴和口轴的投影相等，有： n 摹，= n 3 i , i n 摹8c o s 6 0 一n 摹c c o s 6 0 2 = o + n 3 i b s i n6 0 。一3 f cs i n 6 0 。 ( 2 4 ) 2 0 = n 3 k ( i a + + 屯) 将式( 2 4 ) 简化成矩阵的形式 所以： 一 mc 3 s ，2 52 茁 件m ( 2 _ 5 ) 训h ( 2 6 ) 一：，v七 一 一 o 七 m 一也 = 1j 乞0七 l 1 o 七 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 从式( 2 6 ) 可以看出，变换矩阵含有未知数，即丝n 2 和后。 2 )变换前后总功率相等 假设某系统变换前的电压向量u ，电流向量i ，变换后的电压向量“7 ， 电流向量i ，其中： ”= 【r i = i l i 2 订 ， 厂 ， ， r 甜2 i u 2 i l j ，厂， r 卜p 2 oj ( 2 7 ) 它们之间应满足关系式： 篡 p 8 ， 式( 2 8 ) 中c 为变换矩阵。 不同坐标系变换前后，应该满足总功率不变，即： + “2 之+ u 。= u i + 扰2 l 1 2 + 甜。7 7 ( 2 - 9 ) 写成矩阵的形式： i r u = i , r 甜 ( 2 1 0 ) 将式( 2 8 ) 代入式( 2 1 0 ) ，得： i r 甜= ( c c u = f 盯c r c u ( 2 - 11 ) 比较( 2 1 0 ) 式和( 2 1 1 ) 式，有c t c = e ( e 为单位矩阵) ，所以c 7 1 ：c 。即： c 3 趴s c 3 s 协7 = e( 2 1 2 ) 将( 2 6 ) 式代入( 2 1 2 ) 式，得： 3 n ! 3 2 l0 i 压 一j、i 13 一互一、百 ：e ( 2 1 3 ) l 0 七 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 解上式得： ( 2 1 4 ) 根据式( 2 6 ) 、式( 2 1 4 ) 可以得出静止三相坐标系变换为静止两相坐标 系( 3 s 2 s 变换) 的变换矩阵，如式( 2 1 5 ) 所示。 厅 c 3 s 脚2 、亏 1 1 1 22j，j0 o 鱼一鱼 2 2 压压压 ( 2 ) 静止两相坐标系变换为静止三相坐标系( 2 s 3 s 变换) 由式( 2 5 ) 得： 小肌s _ | ； 所以c 2 s 脚= c 3 s 脚，又f h 式( 2 1 2 ) 得c 2 s 邯= c 3 靴s 7 ，所以： 斤 1 一j 二 i - 2 s 3 s 一、f i yj 一吉压 1矗 r 。 一互了三 1 5汽。 22v2 2 2 2 旋转和静止坐标系间的变换 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 1 ) 旋转两相坐标系到静止两相坐标系( 2 i 沈s 变换) 把静止两相坐标系a 、卢( a 轴仍然与a 轴重合) 和两相旋转坐标系m 、 t 画在一起，如图2 2 所示。静止坐标系的两相交流电流屯、和旋转坐标 层jj 刮再一 m m 拈 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 系的两个直流分量0 、产生同样大小的以同步转速旋转的磁动势。由于各 绕组匝数相等，可以直接消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，见式( 2 1 8 ) 。 黪一 、妈 图2 2 口卢坐标到m t 坐标系的变换 卧g 胧s 阴 ( 2 1 8 ) 求取变换矩阵c 2 胧s 的原则是变换前后磁动势值不变，参见图2 2 。 写成矩阵形式： ( 2 1 9 ) 等槲 p 2 。， 所以2 r 2 s 变换阵为： c 2 r 2 5 = 博c o n s 吕- 哪s i n p 0 p 2 ， ( 2 ) 静止两相坐标系到旋转两相坐标系( 2 s 2 r 变换) 参考图2 2 ，根据坐标变换前后磁动势的值相等，有： 写成矩阵形式： ( 2 2 2 ) 蹦“c o s 肌o s i n 0 ) i i 1 p 2 3 ， p p 咖 啷 _ 一 9 p s l幽 k k = = k _ rc【 9 9 s 1 0 c s ，一 = 1 j k冶 。l 8 始 虬 c 嘞“ 阳相 寥 = 一一 k 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 所以2 s 2 r 变换阵为： ：尺= c o s 0 ，c s 刚i n 0 ) c 2 叫， 2 3 异步电机的数学模型 理解异步电机的数学模型是对其控制的先决条件。异步电机本质上是一 个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，为分析方便，下面描述的异步电动 机的数学模型的推导基于如下几点假设心儿引。 1 )忽略空间谐波，设三相绕组对称( 在空间互差1 2 0 。电角度) ，所产生 的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布； 2 )忽略磁饱和，各个绕组的互感和自感都是恒定的； 3 )忽略铁心损耗； 4 )不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响； 5 )无论电机是绕线型的还是笼型的，都将它等效成绕线转子的，并折 算到定子侧，折算后的每相绕组匝数都相等。 2 3 1 异步电机动态数学模型 异步电机的数学模型非常复杂，坐标变换的目的就是为了简化数学模型。 下面将列出异步电机数学模型，目的是为了利用坐标变换把它们转化为m 、 t 坐标系下电动机的动态数学模型。 异步电机的动态数学模型也即是在三相静止a b c 坐标系下的方程，由 电压方程、磁链方程和转矩方程组成。 ( 1 ) 电压方程 按u = r + d g t d r ，并用算子p 代替微分符号班，定子绕组电阻为尺。， 转子绕组电阻为尺，定子电压分别为u 。、u 。、，转子电压分别为乩、既、 阢，定子绕组的磁链分别为i f ，4 、少口、i f ，c ，转子绕组的磁链分别为虬、y 。、 l f ，。则电压方程式为： ( 2 ) 磁链方程 乩 u b 虬 u 。 y o i f ，8 t g c l f ，。 l f ， i f ，。 ( 2 2 5 ) 0 o o o o r o o o o r o o 0 o r o 0 o o b o o o o b o 0 o o b o o o o o 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和， 写成矩阵的形式如式( 2 2 6 ) ： y 审8 y c 峄o l f ，6 i f ，。 ( 2 2 6 ) 上式中，自感： 匕= = l c c = 厶。+ 乙 乞= k = k = 厶：+ 厶 互感： k = 毛一一= = 亡匕 厶。= k 一一= k = k l a 。= 乙一一= k = 乙e o s o l 。= 如= = 厶。= l c o s ( 口一1 2 0 。) l a 6 = 如= = k = l , c o s ( 0 + 1 2 0 。) 其中：厶。、厶：定、转子漏感； 。、匕。、乙：定、转子互感，由于折算后定转子匝数相等， 且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可以认为乙= l 。= l m ：； 0 一定转子绕组间的位置角。 ( 3 ) 转矩方程 对于恒定负载转矩，电机的转矩方程为： 疋甜- t 丢警 ( 2 - 2 7 ) 上式中，正为电磁转矩，互为负载转矩，为机组的转动惯量，刀。为 极对数，c o 为转子旋转电气角速度。 2 3 2 异步电机在m 、t 坐标系下的数学模型 上面分析得出了异步电机的动态数学模型，为了进行矢量控制分析，下 “坛缸缸k k珈励励励伽如知切切知知知珈助缸助伽助珈伽励伽伽励砌助励砌知助 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 面把它转化为在m 、t 坐标系下的模型。将a 、b 、c 三相静止坐标系下的 电量( 电压、电流、磁链) 用g 。阵变换成a 、卢两相静止坐标系下的电量， 再经过c 。m 阵从口、卢两相静止坐标系变换到旋转m 、t 坐标系，为方便矩 阵相乘，把c 。矩阵扩展成3 3 矩阵，不影响其物理意义，仅参加运算。则 变换阵为： 矿拼矿 寻 s i n 0 c o s 0 o c o s ( 0 1 2 0 。) 一s i n ( 0 1 2 0 。) l 压 c o s ( o + 1 2 0 。) 一s i n ( 0 + 1 2 0 。) l 压 ( 2 2 8 ) 下面就分别利用坐标变换阵c 3 s 舢对三相a b c 坐标系下的电压、电流、 磁链方程式进行变换，得到m 、t 坐标系下的数学模型为： ( 1 ) 电压方程 u s m u s t z f 州 “，t r s + l s p q 厶 厶p 吐。厶 式中q 为转差角速度。 ( 2 ) 磁链方程 ( 3 ) 转矩方程 、l ，s m y j 7 vr m v ，r ， 一q k b + l s p 一皱。l l m p t 0 0 厶 厶0 0 厶 匕p q 乙 r r + l r p 蛾。t 匕0 0 厶 t 0 0 厶 一q 厶 l p 一峨。t 兄+ l r p l s m o l r m z 盯 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 疋，= g l p l 。，( c r i r , ，一i s m l r 7 、) ( 2 - 31 ) 2笪2压。一2插一2厅匕忱 。o再一 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 2 3 3 交流异步电机在a 卢坐标系下的数学模型 静止两相a 卢坐标系下的数学模型是旋转m 、t 坐标系下数学模型的一 个特例，只要在旋转坐标模型中令c o l = 0 即可，此时织，= - - c o ，下标m 、t 改 为口、卢，则就得到a 、卢坐标系下的数学模型。于是就有： ( 1 ) 电压方程 “阳 u s 8 t i r a 甜柏 ( 2 ) 磁链方程 ( 3 ) 转矩方程 咫+ l s p 0 l m p 一厶 y 姬 l f ，s b y 怕 y ，口 0 b + l s p l l p l s 0 0 厶 匕0 0 乙 乙p 0 耳+ l ，p 一l 乙0 0 l 。 t 0 0 l r 0 l m p l r r + l r p z m z 柏 z m z 加 z m z 如 z ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) z ，= 刀p 三。( 钿k 一口“) ( 2 3 4 ) 式( 2 2 9 ) 一( 2 3 4 ) 是矢量控制中重要的方程式，接下来的基于转子磁场定 向的矢量控制分析都要依据这些方程式。 2 4 转子磁场定向矢量控制基本原理 通过对方程式( 2 2 9 ) 、( 2 - 3 0 ) 的分析我们可以发现，如果规定m 、t 坐标 系的m 轴沿转子磁链l f ，的方向，并称为磁化轴，则t 轴垂直l f ，称为转矩 轴，这样m 、t 坐标系就变成了转子磁场定向坐标系，而l f ，也是以同步转速 旋转的矢量，即可实现励磁电流和转矩电流的独立控制，使非线性耦合得到 解耦。 因此： y 删= y ，y 盯= 0 ( 2 3 5 ) 即： 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 牌游0 ( 2 - 3 6 ) 【匕r + 0 = r 一7 对于鼠笼式交流异步电机，u ，= u 一= 0 ，式( 2 2 9 ) 可以写成( 2 3 7 ) 1 揪- 甜鲋 u j t 0 0 b + l s p q 岛 乙p q l 厶 一q 厶 b + z s p 一味。匕 乙p 匕p q 乙 r r + l r p q 。 一q 乙 l m p 味。4 足+ l , p l s m z 玎 i r m z 盯 ( 2 3 7 ) 由式( 2 3 5 ) 至( 2 3 7 ) ，我们可以推导出如下表达式： o = 竽铲孚c o , 以，：体争r ( 2 - 3 8 ) l ml ml r 式( 2 3 8 ) 且p 为矢量控制基本方程式，利用上式公式可以将异步电机数学 模型描述成如图2 3 的形式。 爿s 口 is m k 7_ 7 r p + l 一 v l 口 - 7 3 s 2 s2 s 2 r o 一 l s 8 z c r 争 1 一i k 刁n 门， - k区甲卜+ j 一 ， 图2 3 异步电机矢量变换与解耦数学模型 由图2 3 可以看出，异步电机经过坐标变换，将定子电流分解f 洲、f 。r 两 个分量，但从图2 3 可以看出，转矩疋，除受f ，r 控制外，还受转子磁链y ，影响， 两个子系统并未完全解耦。因此要使磁场定向控制具有和直流调速系统一样 的动态性能，在调速过程中保持转子磁链y ，恒定是非常重要的，根据控制方 案中是否进行转子磁链的反馈控制及其测量和观测，磁场定向控制可分为直 接磁场定向控制和间接磁场定向控制( 又称为转差频率控制) 。间接磁场定向 控制采用磁链开环控制，在磁通运行过程中不检测转子磁链信号，系统结构 简单。它利用转差公式c o , 。= 厶，r ( 乃v ，) 构成转差型矢量控制系统，实际中 也获得广泛应用。但该方法更依赖于电机参数的准确检测，当参数出现时变 或不确定时，系统动态性能大受影响。磁链开环在动态过程中存在偏差，其 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 性能不及磁链闭环控制系统，因此本文以后所讨论的都是针对直接磁场定向 控制系统。图2 4 是基于转子磁场定向的矢量控制系统的结构框图。 图2 4 矢量控制基本结构 2 5 空间电压矢量脉宽调制( s v p w m ) 目前，在交流异步电机调速方面，脉宽调制控制技术广泛应用于高性能 变频调速系统。在异步电机中，需要输入三相正弦电流的最终目的是在空间 产生圆形旋转磁场，从而得到恒定的电磁转矩。鉴于此，把逆变器和异步电 机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制p w m 电压，使得磁链的轨迹空 间电压矢量相加得到，这样就形成了空间电压矢量脉宽调锘o ( s v p w m ) 技术。 s v p w m 控制方法与经典的s p w m 控制方法相比，具有直流电压利用率高、 控制简单、损耗较小、便于数字化方案实现等优点，目前已经有取代传统 s p w m 控制的趋势n 6 【17 1 。 2 5 1 空间电压矢量控制原理 在变频调速系统中，三相电压型逆变器为电动机提供经过调制的p w m 电压，如图2 5 所示。三相电压型逆变器由六个功率开关器件q i ( i = l 6 ) 组成。电机的相电压和相电流依赖于它所对应的逆变器桥六个功率开关的状 态。当逆变器桥上面的一个晶体开关管开时，即a 、b 或c 为l 时，下面的开 关管被关闭( 即a7 、b 或c7 为0 ) ；反之，当逆变器桥上面的一个晶体开关管 西南交通大学硕士研究生学位论文 第18 页 关时，即a 、b 或c 为0 时，下面的开关管被打开( 即a 、b 或c 7 为1 ) 。 逆变桥输出的线电压矢量【，v b 。，圪】7 ，相电压矢量【圪，圪，圪】7 1 和 开关变量矢量【口，6 ，c r 的关系可用( 2 3 9 ) 、( 2 4 0 ) 表示： 篷 = 三： 翻 c 2 3 9 ， 囊 = 三 三三； 三 c 2 4 。， 式中是逆变器输入的直流电压，或称为总线电压。 讣店 ( 2 4 1 ) 由图2 5 可以看出开关矢量【口，b ，c 】r 有八种不同的组合值( 口、b 、c 只 能取0 和1 ) ，所以逆变桥上部分的晶体管的开关状态共有8 种：【0 0 0 】、 12止一22 笪2 12一；一 j 2压丁 1 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 【1 0 0 】、【1 l o 】、u ：。【0 1 0 】、u 踟 0 11 】、。 o o l j 、【1 0 i 】、q l 。【1 11 】。 其中0 0 0 和1 1 1 开关模式使逆变器输出电压为零，所以称这两种开关模式为 零状态。这八个矢量就称为基本空间电压矢量，它们把空间分成6 个扇区， 分别为0 - 5 。如图2 6 所示。 空间电压矢量脉宽调制的目的就是通过控制6 个功率开关管的8 种工作 状态来逼近电机工作所需要的任意时刻电压矢量u 。，从而达到较高的控制性 能。若均匀发出在一个圆周里均匀分布的等效合成矢量，也就得到了三相正 弦量。一个周期里发出的合成矢量越多，说明采样频率越高，实际波形就越 逼近正弦波n 引。 卢。 i ed 胱一一 ，a f 庐涂c 一 弋1q i 。 j7 度 、3 。 警 一一k v a b 图2 6s v p w m 空间矢量和扇区 2 5 2 空间电压矢量控制调制技术实现 实现实时产生空间向量对称p w m 控制的关键在于如何实时控制电压矢 量的大小，方位以及作用时间。在个p w m 周期中，根据给定向量u 。所处 的扇区的两相邻向量，使其合成向量与玑。相等的方法算出这两个向量分别 应持续的时间。由于在本课题中s v p w m 由d s p 实现，故具体的软件编程我 们将在第六章详细论述。 在早期，高性能的异步电机矢量控制系统中通常采用光电编码器等速度 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 传感器转速检测并反馈信号，但是由于速度传感器的安装会带来很多的缺陷， 因此无速度传感器矢量控制成为研究热点。下面一章就将介绍无速度传感器 矢量控制系统。 2 6 本章小结 本章主要介绍了交流异步电机矢量控制的基本原理，详细推导了矢量控 制系统的坐标变换公式和三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型，讨论 了矢量控制系统的磁场定向控制，给出了矢量控制系统的基本方程式和异步 电动机在两相静止坐标系上的转子磁链的观测模型。最后介绍了电压空间矢 量s v p w m 技术的基本原理，为实现三相异步电动机无速度传感器矢量控制 提供了理论基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 第3 章无速度传感器矢量控制系统 3 1 无速度传感器矢量控制系统的基本原理 上一章叙述了矢量控制的基本原理，由于在带传感器的矢量控制系统中， 转子角速度国可以通过速度传感器直接测量，所以它可以直接作为系统反馈 量。无速度传感器矢量控制系统由于省去了速度传感器，电机转子角速度 虽然不能直接测量，但若检测到转子磁链角速度劬，则反过来可以求出0 9 ， 如式( 3 一1 ) 所示。 c o = q q l( 3 1 ) 这就是速度观测的原理。式( 3 1 ) 中的。在已知电机参数的情况下，可 以通过式( 1 - 4 ) 求出，对转子进行准确的磁链观测即可确定磁链角速度。 无速度传感器矢量控制技术是在常规的带速度传感器矢量控制基础上发 展起来的，除电机转速信息的获取途径方法不同外，仍沿用转子磁场定向控 制技术，因此，无速度传感器矢量控制技术的核心是如何准确获取电机转速 信息。常用的方法是通过测量电机输入端的电流或电压，推算出电机的转速 和磁通。转速的指令值和推算值经过速度调节器运算得到转矩电流。 无速度传感器矢量控制的实现方法很多，有动态速度估算法、p i 自适应 法、模型参考自适应法、卡尔曼滤波法等。它主要解决的问题是转子磁链的 观测和转速的估计。利用一般的速度估算方法，由于电机定转