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塑料模具的力学设计研究 摘要 模具工业是国民经济的基础产业之一。模具广泛应用于机械、 电子、航空航天、汽车、仪器仪表、通信、建筑、玩具、家用电器 和轻工业等行业，是世界各国经济建设的支柱产业。本论文主要对 塑料模具的力学设计进行理论分析研究，并用有限元分析软件对结 论进行验证，得出各种塑料模具广泛适用的力学设计计算公式。 在塑料模具的工作过程中，塑料模具各零部件由于受到熔体压 力的作用，可能因强度不足产生塑性变形，也可因刚度不足导致溢 料飞边，降低塑料制品精度。因此，必须对塑料模具进行力学分析， 确保模具在成型过程中满足要求，获得合格的制件。目前，各种文 献资料都列出了一些塑料模具力学设计计算公式，但所给公式形式 各异，理论基础薄弱，力学模型的简化与实际结构不十分相符，而 且，大多数的力学分析都没有进行有效的验证。这将严重的影响塑 料模具设计的正确性，同时也会增加模具设计与制造的周期与成本。 本论文以材料力学、弹性力学作为理论基础，对塑料模具在熔 体压力作用下，型芯产生的偏移、型腔的底板与侧壁的壁厚、垫板 的厚度以及模具的组合变形进行理论分析研究，采用符合实际的力 学模型，应用强大的有限元分析软件a n s y s 进行校核，得出一整套 符合实际应用的塑料模具力学设计计算公式。 本文每一项内容的分析计算都根据实际情况建立力学模型，推 导出所需的计算公式；强大的有限元分析软件a n s y s 对所有理论公 式进行分析验证，所有结论有根有据；文中所有结论都可应用于塑 料模具力学设计中，为模具设计者提供了强有力的理论支持。 通过应用本文的塑料模具力学设计公式，可以使模具设计人员 减少模具设计时间，增加模具使用寿命，降低模具设计与加工成本， 能够有效的防止模具因刚度或强度不足而失效。 关键词：塑料模具，力学设计，有限元分析，变形 s t u d yo np l a s t i cm o u l d m e c h a n i c sd e s i g n a b s t r a c t t h em o u l di n d u s t r yi soneo ft h en a t i o n a le c o n o m yb a s i ci n d u s t r i e s t h em o u l d sa r ew i d e l ya p p l i e dt om a c h i n e r y ，e l e c t r o n ，a v i a t i o na n d s p a c e - f l i g h t ，a u t o m o b i l e s ，i n s t r u m e n t a n dm e t e r ，c o m m u n i c a t i o n s ， c o n s t r u c t i o n ，t o yp r o d u c t s ，e l e c t r i c a l h o u s e h o l d a p p l i a n c e s ，l i g h t i n d u s t r ya n ds oo n ，m e a n w h i l e ，i th a sb e c o m et h ep i l l a ri n d u s t r yo f e c o n o m i cd e v e l o p m e n to ft h ew o r l d t h i sd i s s e r t a t i o ni sf o c u so n t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds t u d yo fm e c h a n i c sd e s i g no fp l a s t i cm o u l d s ， f u r t h e r m o r e ，i tu s e s f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) t ov e r i f yt h e c o n c l u s i o na n de d u c em e c h a n i c a ld e s i g nc a l c u l a t i o nf o r m u l aw h i c hi s w i d e l ys u i t a b l et ov a r i o u sp l a s t i cm o u l d s i nt h ep r o c e s so fp l a s t i cm o u l d sr u n n i n g ，d u et ot h ef u n c t i o no f f u s e dm a s s e sp r e s s u r e ，p l a s t i cd e f o r m a t i o no ro v e r f l o wm a yb eo c c u r r e d o n p l a s t i cm o u l dp a r t so w i n gt oi n s u f f i c i e n ti n t e n s i t ya n dt o u g h n e s s ， w h i c hw i l ld e b a s ep l a s t i cp a r t sp r e c i s i o n t h e r e f o r e ，i ti se s s e n t i a lt o a n a l y z em e c h a n i c so fp l a s t i cm o u l dt oa s s u r et h em o u l d sc a ns a t i s f y r e q u i r e m e n t si nt h e c o u r s eo fm o l d i n g ，a sw e l la s g a i nt h eq u a l i f i e d f i n i s h e dp r o d u c t a tp r e s e n t a l lk i n d so fd o c u m e n t sl i s ts o m ef o r m u l a s o fm e c h a n i c sd e s i g na n dc a l c u l a t i o n ，h o w e v e r ，a l lo ft h ef o r m u l a sa r e d i f f e r e n t t h et h e o r e t i c a lb a s ei sw e a ka n dt h e s i m p l i f i c a t i o n o f m e c h a n i c sm o u l di sn o ta c c o r d a n c ew i t ht h ea c t u a ls t r u c t u r e m o r e o v e r m o s to ft h em e c h a n i c sa n a l y s i sd o e s n tv e r i f ye f f e c t i v e l y t h ea b o v e f a c t o r sw i l ls e r i o u s l yi n f l u e n c et h ec o r r e c t n e s so fp l a s t i cm o u l dd e s i g n a n di n c r e a s et h e p e r i o d a n dc o s to ft h em o u l d d e s i g n a n d m a n u f a c t u r i n g o nt h et h e o r e t i c a lb a s i so fm a t e r i a lm e c h a n i c sa n de l a s t i c i t y t h i s d i s s e r t a t i o ni nt h e o r ya n a l y z e sa n ds t u d i e sc o r e0 f f s e t ，t h eb a s ep l a t eo f i i c a v i t y t h et h i c k n e s so fs i d ew a l l ，t h e t h i c k n e s so ft i e p l a t ea n d c o m b i n a t i o nd i s t o r t i o no fm o u l d su n d e rt h ef u s e dm a s sp r e s s u r e i t a p p l i e st h ep r a c t i c a lm e c h a n i c sm o d e la n du s e ss t r o n gf i n i t ee l e m e n t s o f t w a r ea n s y st ov e r i f y t h e ne n d u e saw h o l es e to fp r a c t i c a la p p l i e d d e s i g na n dc a l c u l a t i o nf o r m u l a so fp l a s t i cm o u l d a l lo ft h e a n a l y s i s a n dc a l c u l a t i o no fe v e r yc o n t e n to ft h i s d i s s e r t a t i o ne s t a b l i s hm e c h a n i c sm o d e lb a s e do na c t u a ls i t u a t i o na n d e d u c en e e d e dc a l c u l a t i o nf o r m u l a s t h es t r o n gf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a n a y sa n a l y z e sa n dv e r i f i e sa l lo ft h et h e o r e t i c a lf o r m u l a t h e r e f o r e a l lo ft h ec o n c l u s i o n sa r ew e l l f o u n d e d a l lo ft h ec o n c l u s i o n si nt h i s d i s s e r t a t i o nc a nb eu s e df o rm e c h a n i c sd e s i g no fp l a s t i cm o u l d ，w h i c h p r o v i d e si m p e l l i n gt h e o r e t i c a ls u p p o r tf o rt h em o u l dd e s i g n e r t h r o u g ht h ea p p l i c a t i o no fp l a s t i cm o u l dm e c h a n i c a lf o r m u l a si n t h ed i s s e r t a t i o n ，m o u l dd e s i g n e r sc a nr e d u c ed e s i g nt i m e ，i n c r e a s et h e u s a g el i f eo fm o u l d ，r e d u c et h ec o s to fd i ed e s i g na n dm a n u f a c t u r i n g ， c a ne f f e c t i v e l yp r e v e n tm o u l di n v a l i d a t i o nd u et oi n s u f f i c i e n ti n t e n s i t y a n dr i g i d i t y k e yw o r d s ：p l a s t i cm o u l d ，m e c h a n i c sd e s i g n ，t h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，d e f o r m a t i o n l j p 一一注射压力( m p a ) 卜一陨性矩( m m 4 ) e 一一弹性模量( m p a ) 一一泊松比 盯一一应力( p a ) 占一一应变 d 一一直径( m m ) 一一长度( m m ) t 一一厚度( m m ) 一一高度( m m ) 厂一一变形量( m m ) 肘一一弯矩( 妇m ) b 一宽度( m m ) 口一一内径( m m ) b 一一外径( m m ) 符号说明 塑拳：；模具构力学设计研究 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 幺：垒 日 期： 2 q q 笸生丝月 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阋；本人授权陕西科技大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：左刍 导师签名：垄整日期：2 q q ) 生生月 颦# ：；摸具杓力学设计研究 1 绪论 1 1 塑料模具力学设计的现状 由于近年来人们对各种设备和用品轻量化要求越来越高，这就为塑料制 品提供了更为广阔的市场。塑料制品涉及汽车、家电、办公用品、工业电器、 建筑材料、电子通信等各行各业，发展迅速。这就使塑料模具的结构种类繁 多，形式各异。塑料模具类型从注射模、压缩模到传递模，注射模具结构从 单分型面注射模、双分型面注射模、带有活动镶块注射模、带有侧向分型抽 芯的注射模、无流道凝料注射模等，型芯、型腔、垫板等成型零件的设计更 是各不相同。塑料模具的设计水平直接关系到塑料模具的发展。 在塑料模具的设计过程中，由于模具型腔在成型时受到熔体强大压力的 作用可能因强度不足而产生塑性变形，也可因刚度不足导致溢料形成飞边， 从而降低塑料制品精度，甚至影响制品脱模。因此，有必要从理论上研究塑 料模具的力学设计。本研究课题是将塑料模具结构在一定的假设条件下进行 简化，根据弹性力学、材料力学的原理分析得出塑料模具的力学设计计算公 式。 现有的书籍和相关文献资料对塑料模具力学设计问题都有所阐述，但基 本上都只是列出了圆形型腔和矩形型腔的校核公式，个别文献简单介绍了型 芯的偏移计算方法，对于垫板和模具的组合变形的力学分析计算更是很少涉 及。由中国机械工程学会编制的权威模具设计手册塑料模具设计大典( 文 献【4 】) 也只是对部分规则形状的型芯、型腔给出其计算公式。并且，各种文 献对塑料模具力学设计部分相同问题的理论分析过程及结论也是各不相同， 例如：塑料模塑成型技术与塑料成型工艺与模具设计两本书在整体式 圆形型腔侧壁厚度计算时，所建立的力学模型和计算公式不相同。即使有些 书籍所列部分公式相同，也无法考证其理论根据与j 下确与否。目前，已有部 分学者开始研究塑料模具的力学问题。文献【2 1 】对注射模具中矩形截面型芯偏 移作了分析，得出型芯在三种类型的载荷下的最大偏移量计算公式；文献【1 9 】、 2 0 】对塑料注射成型模具的刚度有一定的研究，给出以刚度进行分析的型腔校 核公式；文献【17 】是通过有限元分析对方锥形件整形凹模进行强度和刚度校 核。这些研究都是在现有资料无法满足设计的条件下，对某个具体问题进行 的分析。大量与实际生产相关塑料模具的力学计算方法并不能从资料中得出。 综上所述，虽然，塑料模具的力学设计已经有了初步的研究，但在实际生产 陕后科技人学硕十学侮论文 中并未应用的很好，而且力学模型的简化也理论根据不足，各项分析也不够 全面，塑料模具的力学设计仍然没有完善的计算校核体系。因此，非常有必 要建立一套完整的适合各种塑料模具设计的力学设计计算公式。 1 2 塑料模具力学设计的理论基础 a 材料力学 材料力学是固体力学的一个分支，它是研究结构构件和机械零件承载能 力的基础学科。材料力学与机械、能源、动力、土木、水利、化工、材料、 航空航天等众多的工程技术有着密切的联系，是这些工程技术的理论基础。 其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中 的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当 的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。 在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作， 构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即具有足够的强度：弹性变形 应不超出允许的范围，即具有足够的刚度；在原有形状下的平衡应是稳定平 衡，也就是构件不会失去稳定性。 对于塑料模具的力学研究中，主要分析型芯、型腔等杆类或板类零件在 外力作用下强度和刚度是否满足要求。由于实际构件及其受力情况比较复杂， 所以对其研究一般先根据具体情况先简化假设，再作力学分析。 b 弹性力学 弹性力学又称弹性理论，也是固体力学的一个分支。它研究弹性体由于 载荷作用而引起的内力状态和变形规律。这里的载荷是指机械力、温度、电 磁力等各种能导致物体变形和产生内力的物理因素：这罩的弹性体是指区别 于理论力学中的刚体的一种可变形体，卸载后能完全恢复其初始形态和尺寸。 在掌握了物体的内力和变形规律以后，就不难确定结构构件和机器零件的强 度、刚度和稳定性，从而达到改进结构和零件设计的目的。弹性力学研究弹 性体在外界因素影响下的应力、应变和位移，其研究对象主要为梁、柱、坝 体、无限弹性体等实体结构以及板、壳等受力体。弹性力学的任务是确定结 构或机械零件在外力作用下的应力、变形及稳定性。并由此判断结构或机械 零件是否安全与经济，从而达到改进结构和机械零件设计的目的。弹性力学 分析方法比较严密，是在无附加计算假定的情况下，从物体中任一点取微分 单元体加以研究，从而得出平衡微分方程、几何方程和物理方程，这些方程 分别体现了应力与体力、位移与应变、应力与应变之日j 的相互联系，在给定 2 遮：；一具钓力学设计研究 的边界条件f ，可由这此基本方程确定未知量。 构件或零件是由物质组成的，而物质在构成和性质一卜是千差万别的。人们 在进行零件、构件的内力和变形分析时不可能对问题的每一个细节都加以考 虑，而只能按照事物的主要方面进行分析。同时，为了使问题简化，达到数学 上容易处理的程度，不得不设定一些前提条件。建立在这种理想化模型基础上 的理论，自然也就决定了它所提供解答的适用范围。本文所讨论的问题属于经 典弹性力学的范畴，它建立在如下基本假设的基础上： 1 ) 连续性假设弹性体是一种密实的连续介质，并在整个变形过程中保 持其连续性。 2 ) 弹性假设弹性体的变形与载荷在整个加卸载过程中存在一一对应的 单值函数关系，且当载荷卸去后变形完全消失，弹性体恢复其初始的形状和尺 寸。 3 ) 均匀性假设物体在不同点处的弹性性质处处相同。 4 ) 各向同性假设物体在同一点处的弹性性质与考察方向无关。 5 ) 无初应力假设一一物体在加载前和卸载后都处于无初始应力的自然状 态。 塑料模具的力学设计基本都是按位移或应力为未知量来求解弹性力学问 题，并可按导出未知量来求解，最后，均可将所要解决的问题归结为在给定 边界条件下求解偏微分方程的问题。本文从解答的结果与形式上分析，存在 解析解和数值解两种解答方式。从解答的精度上判断，有精确解与近似解。 1 3 塑料模具力学设计的验证体系 有限元是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值计算方法。从单元 类型上，从一维的杆单元、二维的平面单元到三维的空自j 单元都可进行计算， 并可适应于各种复杂的几何形状和边界条件。有限元法虽然起源于结构理论， 但由于它的理论与公式逐步得到改进和推广，不仅在结构理论本身范围内由 静力分析发展到动力问题，稳定问题和波动问题，由线弹性发展到非弹性和 塑性，而且也应用于连续体力学的一些场问题中得到应用。有限元法是利用 离散化将无限自由度的连续体力学问题变为有限单元节点参数的计算，是用 来分析结构问题的强有力的工具，可以成功的解决各种固体力学的问题，如 杆系、板与壳( 包括薄板、厚板、简壳、任意壳等) 和大变形等问题，不论 结构的几何形状和边界条件多么复杂，不论外加载荷和材料性质如何多变， 使用有限元均可得到满意的答案。 陕西科技人学硕十学位论文 有限元分析的力学基础是弹性力学，而方程求解的原理是采用加权残值法 或泛函极值原理，实现的方法是数值离散技术，最后的技术载体是有限元分析 软件。在处理实际问题时需要基于计算机硬件平台来进行处理。因此，有限元 分析的主要内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续 体的有限元分析实现、各种应用领域、分析中的建模技巧、分析实现的软件平 台等。 对于规则形状的塑料模具工作零件的力学计算，可以通过理论计算公式分 析得到。但对于大量非规则零件及各种模具结构工作零件的力学计算，很难通 过理论分析获得，需要借助计算机，用有限差分、有限元或边界元为基础的数 值分析方法进行计算。本课题对于简单塑料模具工作零件的力学计算，通过理 论分析进行，对于复杂的塑料模具，参用有限元方法进行分析。本文应用有限 元分析软件a n s y s 对所有的力学分析进行验证。 a n s y s 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用 有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 开 发，它能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r n a s t r a n a l o g o r ，i d e a s a u t o c a d 等，是现代产品设计中的高级c a d 工 具之一。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造 有限元模型；分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高 度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多 物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化 分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、 粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形 方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 a n s y s 软件包由前处理器、计算求解器和后处理器三大部分构成。 1 ) 前处理器：建立各种形状的分析模型，确定材料特性；进行网格划分， 确定单元属性；施加载荷和约束。 2 ) 计算求解器：计算求解器对上述模型进行有限元求解。 3 ) 后处理器：对结果进行整理，并进行图像化显示；进行各种后续分析。 1 4 本课题的任务 本课题应用材料力学、弹性力学的理论基础，对塑料模具型芯的偏移、型 4 堑2 ：；模具钓力。学设计研究 腔侧擘和底板的变形、挚板的变形以及模具的组合变形等方面进行分析研究， 得出符合实际要求的力学设计计算公式，对f 型芯的偏移，由于力学模型比较 简单，可以直接通过材料力学相关理论解得。而对于型腔及挚板的变形，必须 采用弹性力学板壳理论进行分析，建立与实际条件相符的力学模型，给定边界 条件，才能求出相应的精确解或近似解。最后通过有限元分析软件a n s y s 对 所有结论进行验证并模拟出结果。形成一套科学准确的塑料模具力学计算公 式。 陕西稃技人学硕十学位论文 2 型芯的力学设计 2 1 引言 在大多数塑料模具中型芯是必不可少的，例如生产杯形或盒形的模具。在 注射成形过程中，由于塑料熔体沿型芯的流变关系不是处处相同的，因此在型 芯上的压力呈不均匀分布。不均匀的压力分布将使型芯在注射过程中发生偏 移，特别是在型芯一侧进行注射时这种现象尤为明显。发生偏移后型芯就会相 对于塑料熔体发生偏心，若偏心量超过许可公差范围，将使工件成为废品。在 有些情况下，过大的偏心量也会导致脱模困难。 在模具的冷却过程中，变形量将有部分恢复，其恢复程度取决于加工参数， 塑料熔体的性能以及注塑件尺寸和形状。由于很难预测变形的恢复程度，设计 时只能通过计算确定最大偏移量。 型芯的偏移量与模具浇口的类型与位置有关。盘形浇口、直浇口、分流式 浇口、轮辐式浇口、爪形浇口等都是由型芯的整个圆周方向进料，对型芯的偏 移影响不大。本章主要研究侧浇口、点浇口等在型芯一侧进料所引起的型芯偏 移。 2 2 建立力学模型 a 径向分布 根据流变学理论，在注射时，塑料熔体在型芯圆周上径向压力的分布如图 2 1 、图2 2 所示，将其简化即可得出作用在型芯截面上的有效压力分布。 g a t e g a t e 0o qb c 图2 1 圆形型芯截面受力简化模型 f i 9 2 - 1c i r c l ec o r em e c h a n i c sm o d e l b 纵向分布 假设条件： a c t u a le q u l v a l e n t f o r c e dd l a g r a m f o r c e d d i , t g r a m 图2 - 2 矩形型芯截面受力简化模型 f i 9 2 - 2r e c t a n g u l a rc o r em e c h a n i c sm o d e 1 ) 为安全起见，只考虑型芯在最大负荷情况下的偏移； 2 ) 根据流变学有关理论，把作用在型芯上的压力视为线性分布 颦：；磺具构力学设计研究 3 ) 型芯冷却水道视为通孔； 4 ) 忽略犁芯自重； 5 ) 不考虑由于型芯发生偏移后引起压力分布的变化。 基于以上假设条件并考虑到型芯圆周上径向力的分布情况，可以得出三种 不同部位注射时型芯的受力分布情况。如图2 3 所示。 淞l q 卜 b d c 图2 - 3 型芯受载示意图 f i 9 2 - 3c o r el o a d e ds k e t c h 。 综上所述，可以把型芯的力学模型视为“承受载荷的悬臂梁”。 。 2 3 型芯偏移的理论分析、计算 2 3 1 整体式型芯 整体式型芯是将主体型芯和动模板做成一体，如 图2 - 4 所示。由于整体式型芯为刚性固定，因此型 芯的偏移主要是由于弯矩的作用产生的挠度。本文主 要对截面为圆形、矩形的型芯进行研究。 a 根部进料 图2 - 4 整体式型芯 f i 9 2 - 4i n t e g r a l - t y p ec o r e 当从型芯固定端注射时，根据材料力学得出悬臂梁在载荷作用下的挠度： 厂：一堕( 2 - 1 21 )，= 一lj 。 3 0 点v 型芯长度( m m ) 圆形型芯： i ：婺d 型芯直径( m m ) 6 4 矩形型芯： ，= 了h b r 3 h - - 型芯高度( m m ) 四型芯宽度( m m ) 将惯性矩代入式2 1 ，得 陕一乖；技人学硕十学位论文 厂m 。：一当呈三 ( 圆形型芯) 。“1 5 月：肋4 。 厂：一二墨刍( 矩形型芯) 。m a x 5 e h b 3 、。 b 端部进料 当从型芯端部注射时， 1 1 尸r ，2 一1 2 0 e i 将惯性矩代入式2 - 4 ，得 。8 8 尸4 。” 1 5 碰d 4 ，1 1 p l 4 。m i n t 1 0 e h b 3 c 侧面进料 当从型芯侧面注射时， p e ，一8 e l 将惯性矩代入式2 7 ，得 ，8 p l 4 。”“ 1 r e d 4 3 p p _ ，一2 e h b 3 2 3 2 组合式型芯 得出悬臂梁在载荷作用下的挠度 ( 圆形型芯) ( 矩形型芯) 得出悬臂梁在载荷作用下的挠度 ( 圆形型芯) ( 矩形型芯) 组合式型芯是将主体型芯镶嵌在模板上固定而成， 芯的固定并非刚性，因此，在力的作用下，将产生 a 由于弯矩作用产生的挠度_ ，i b 由于剪切力引起的接触压力产生 的变形 c 由于弯矩引起的接触压力产生的 变形 与厶是由于型芯非刚性固定而产 生的接触应力变形，如图2 - 6 所示。 ( 2 2 ) ( 2 。3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 如图2 - 5 所示。由于型 绁。一 图2 - 5 组合式型芯 f i 9 2 5c o m b i n e dc o r e 塑料模具的力学设计研究 图2 - 6 组合式圆形型芯变形分析图 f i 9 2 - 6c o m b i n e dc i r c l ec o r ed e f o r m a t i o na n a l y s i sc h a r t 1 ) z 的计算公式与整体式型芯的计算公式相同。 2 ) 厶、厶的计算 由剪切力产生的接触应力，得 仃剪= 尸去( 根部孝料) 厶一一型芯固定长度( m m ) 仃剪= p 去 ( 端部送料) 仃剪= 尸i l ( 侧面送料) 由弯矩产生的接触应力，得 盯弯= 掣 中掣 中半 ( 根部送料) ( 端部送料) ( 侧面送料) 根据胡克定律盯= e s 式中：应力仃此处相应于仃弯和盯剪，而应变e 相应尝和西砉百每。 厶= 警 六码丁2 l + l 1 鲁 9 ( 2 10 ) ，o j ( 2 1 1 ) ( 2 12 ) ( 2 13 ) ( 2 14 ) ( 2 15 ) ， 6 7 1 1 l - _ 2 2，l l 陕旺羁技人学硕十学位论文 上。安装位置高度。 由以上各式可以计算出各种应力产生的载荷，但此种方法得出的载荷是对 实际值得一种估算。总载荷并不能由型芯下的所有体积支承，但可将这一载荷 大约分别在一定面积，型芯装配高度可假设l ，= 3 d 。当安装高度较长时，由于 安装位置高度达到极限值，因此，当再增加其数值时，对模具的力学影响可忽 略不计。 根据以上分析，组合式型芯最大偏移量计算公式为： 3 ) 组合式型芯厂总的计算 ( 1 ) 圆形型芯 r j ! ! 圭：+ 三! 竺+ 3 p d ( 2 l + 3 l i ) ( 2 l + l 1 ) 。息一1 5 栅42 e l ，2 噬 名：墼+ 3 p d l + 3 p d ( 4 l + 3 l 1 ) ( 2 l + l i ) 。“ 1 5 r e e d 42 e l 2 e l 3 , ，8 p l 4 。3 p d l 9 p d ( l + l 1 ) ( 2 l + l 1 ) ，总2 x e d 4 + 百+ 三i i 一 ( 2 ) 矩形型芯 f ，：堕+ 3 p b l + ! 丝! ! 墨垫狸墨型 。总一5 e h b 3 。2 e l ，2 嬲 f 。：! ! 鲨+ 3 p b l + ! ! 皇坚圭塾狸圭垡 7 总5 i o e h b 3 + 面i + 面一 ，一3 肘 3 p b l 9 p b ( l + l 1 ) ( 2 工+ 三1 ) 儿2 丽+ 面_ + 1 蓦一 2 4 实例分析、验证 ( 根部送料) ( 端部送料) ( 侧面送料) ( 根部送料) ( 端部送料) ( 侧面送料) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 2 4 1 整体式圆形型芯 例l ：已知整体式圆形型芯，注射压力p = 5 0 m p a ，弹性模量e = 2 1 0 ”p a ， 型芯直径d = 1 0 m m ，型芯长度= 5 0 r a m ，分析计算型芯在根部进料、端部进料、 侧面进料三种方式的偏移量。 a 理论计算 根据本文推导理论公式，得 根部进料 端部进料 l = 一里1 5 r e p e 喜d = 。1 m m jm a xd ”。1 ，m 。一；8 氅= 0 2 7 8 15 ，r e d m m jm “ d 堑# ：；模具= ；l 勺力学设计研究 啪川牝一器_ 0 3 7 9 1 m m ba n s y s 分析 如图2 7 、2 - 8 、2 - 9 所示。 图2 7 圆形截面根部进料a n s y s 分析图 f i 9 2 7a n s y sa n a l y s i sc h a r tt oc i r c l ec o r er o o tf e e d i n g 理论计算与a n s y s 分析比较 表2 1 整体式圆形型芯理论计算与a n s y s 分析比较 t a b2 - 1c o m p a r et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nw i t ha n s y sa n a l y s i st oi n t e g r a l t y p ec i r c l ec o r e 根部进料端部进料侧面进料 理论计算( m m ) o 1 0 1 lo 2 7 80 3 7 9 1 a n s y s 分析( m m ) 0 1 0 1 2o 2 7 8 50 3 7 9 7 图2 - 8 圆形截面端部进料a n s y s 分析图 f i 9 2 - 8a n s y sa n a l y s i sc h a r tt oc i r c l ec o r en o s ef e e d i n g 陕一科技人学硕十学俯论文 图2 - 9 圆形截面侧面进料a n s y s 分析图 f i 9 2 9a n s y sa n a l y s i sc h a r tt oc i r c l ec o r es i d ef e e d i n g 2 4 2 整体式矩形型芯 例2 ：已知整体式矩形型芯，注射压力尸= 5 0 m p a ，弹性模量e = 2 1 0 “p a ， 型芯宽度曰= 1 0 m m ，型芯高度日= 2 0 m m ，型芯长度l = 5 0 m m ，分析计算型芯 在根部进料、端部进料、侧面进料三种方式的偏移量。 a 理论计算 根据本文推导理论公式，得 根部进料 端部进料 侧面进料 厂：一三氅：0 0 2 9 7 6 m m 1 ” 5 b h b 。 厂：一坚：0 0 8 1 8 4 5 m m “m l u 止爿矗。 ， ：一立氅：o 1 1 1 6 m m ba n s y s 分析 如图2 1 0 、2 1 1 、2 1 2 所示。 图2 。1 0 矩形截面根部进料a n s y s 分析图 f i 9 2 10a n s y sa n a l y s i sc h a r tt or e c t a n g u l a rc o r er o o tf e e d i n g 1 2 堑# ：；模其寺勺力。学设i f 饼究 图2 1 l 矩形截面端部进科a n s y s 分析图 f i 9 2 11a n s y sa n a l y s i sc h a r tt or e c t a n g u l a rc o r en o s ef e e d i n g 图2 1 2 矩形截面侧面进料a n s y s 分析图 f i 9 2 一l2a n s y sa n a l y s i sc h a r tt or e c t a n g u l a rc o r es i d ef e e d i n g c 理论计算与a n s y s 分析比较 表2 - 2 整体式矩形型芯理论分析与a n s y s 分析结果比较 t a b 2 - 2c o m p a r et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nw i t ha n s y sa n a l y s i s t oi n t e g r a l t y p er e c t a n g u l a rc o r e 根部迸料 端部进料侧面进料 理论计算( m m ) o 0 2 9 8o 0 8 l8o 1 1 1 6 a n s y s 分析( m m ) 0 0 2 9 80 0 8 180 1 1 1 6 2 4 3 组合式圆形型芯 例3 ：已知组合式圆形型芯，注射压力p = 5 0 m p a ，弹性模量e = 2 x 1 0 “p a ， 型芯直径d = 1 0 m m ，型芯长度= 5 0 m m ，型芯固定长度厶= 2 0 m m ，分析计算 型芯在根部进料、端部进料、侧面进料三种方式的偏移量。 a 理论计算 1 3 陕一科技人。学硕十学何论文 根掘本文推导理论公式，得 根部进料 端部进料 侧面进料 厶：罂+3pdl_3pd(2l+3l,)(2l+l1)：012mm 一 1 5 x e d l 2 e l i2 丘 厶：婴+3pd_丝l+_3pd(4l+3li)(2l+l1)：03mm 一 1 5 届e d 2 上12 e e 几：8 p j l 4 + 3 p d l 一9 p d ( l + l 1 _ ) ( 2 l + 一l 1 ) ：0 4 4 3 m m b a n s y s 分析 1 ) 根部迸料 如图2 1 3 、2 1 4 所示。 图2 - 1 3 组合式圆形型芯根部进料剪切变形厶 f i 9 2 - 13c o m b i n e dc i r c l ec o r er o o tf e e d i n gs h e a rd e f o r m a t i o n 图2 - 1 4 组合式圆形型芯根部进料接触变形六 f i 9 2 1 4c o m b i n e dc i r c l ec o r er o o tf e e d i n gc o n t a c t i n gd e f o r m a t i o n 2 ) 端部进料 4 塑料模具寺勺力学改计研究 如图2 15 、2 1 6 所示。 图2 - 1 5 组合式圆形型芯端部进料剪切变形以 f i 9 2 - 15c o m b i n e dc i r c l ec o r en o s ef e e d i n gs h e a rd e f o r m a t i o n 图2 - 1 6 组合式圆形型芯端部进料接触变形厶 f i 9 2 1 6c o m b i n e dc i r c l ec o r en o s ef e e d i n gs h e a rd e f o r m a t i o n 3 ) 侧面进料 如图2 - 1 7 、2 - 18 所示。 图2 - 1 7 组合式圆形至芯仍面迸斟剪切变形 f i 9 2 - l7c o m b i n e dc i r c l ec o r es i d ef e e d i n gs h e a rd e f o r m a t i o n 陕私技大学硕十学位论文 图2 - 1 8 组合式圆形型芯侧面进科接触变形正 f i 9 2 - 1 8c o m b i n e dc i r c l ec o r es i d ef e e d i n gc o n t a c t i n gd e f o r m a t i o n c 理论计算与a n s y s 分析比较 表2 - 3 组合式圆形型芯理论分析与a n s y s 分析比较t a b 2 3c o m p a r et h e o r e t i c a e a l e u l a t l o nw i t ha n s y sa n a l y s i st oc o m b i n e de ir e l ec o r e 根邮进料端部进料侧面进料 工l ： 皂z正 疋 厂总_ ，：正 正 厂总 理论计葬 01 0 l00 0 90 0 0 8 60 1 202 7 800 0 900 1 40 303 7 900 l900 4 504 4 3 “n m l a n s y s 分析 o1 0 l00 1 2o0 2 6 7o 1 402 7 8o0 1 2o0 4 303 3o3 7 9o0 2 400 704 7 2 ( m m ) 2 4 4 组合式矩形型芯 例2 ：已知整体式矩形型芯，注射压力j p = 5 0 m p a ，弹性模量e = 2 1 0 ”p a ， 型芯宽度b = 1 0 m m ，型芯高度h = 2 0 h i m ，型芯长度l = 5 0 m m ，型芯固定长度 l = 2 0 r a m 分析计算型芯在根部进料、端部进料、侧面进料三种方式的偏移量。 a 理论计算 根据本文推导理论公式，得 根部进料 端部进料 侧面进料 ：竺生一3pbz-3pb(2l+3l1)(2l+lt)：o0473 7 目一5 e h b ，瓦i 五r 一”“ ：黑3pbl_3pb(4l+3li)(2l+l1)：o105 8 1 0 e f i b j2 e l 2 e l i 如：j p l 4i 3 p b l 9 p b _ ( l + l t ) ( 2 生坐；o 15 2 “2 e t f b e l e ba n s y s 分析 堑$ ：；嗔其钓力学设计研究 1 ) 根部进料 如图2 1 9 、2 2 0 所示。 图2 - 1 9 组合式矩形型芯根部