（粒子物理与原子核物理专业论文）breit势加线性势下底偶素的辐射跃迁.pdf

b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁2 【鳓? o 一，。 要 研究重介子的质量谱、产生和衰变性质对于深入理解强子谱学和在非微扰区发展理 论方法具有重要的意义因此，对重介子的研究是粒子物理学的重要前沿之 重介子由至少二个重夸克构成，它们具有两个重要特点t 一是重夸克的质量在1 g e v 以上，远大于q c d 的标度0 2 g e v ，这使得重夸克之间的强相互作用比较弱，使用微扰计算 就能够得到较为精确的结果另一方面，重介子中的重夸克运动速度低，远小于光速，因 此可以以重夸克的速度v 展开，进行非相对论近似从场论的角度来说，重夸克的大质量 使q c d 可以按照重夸克的质量倒数做展开，这样得到的理论叫重夸克有效场论( h q e f t ) 而以重夸克的速度v 展开的场论叫非相对论q c d ( n r q c d ) 它们是处理重味问题的系统方 法，有助于从严格的q c d 出发，逐级进行修正 另一种处理重夸克系统的方法是势模型方法，它是一种唯象的方法，具有较长的历 史，在强子谱学的发展过程中起到重要的作用，至今仍被使用。尽管势模型有许多种， 但它们都具备q c d 的两个重要特征：渐近自由和禁闭它们使用库仑势作为模型的微扰 部分，与q c d 的渐近自由性质相对应；而使用唯象的线性势作为禁闭部分佗得到了格点 q c d 的证实) ，反映q c d 的禁闭性质 b r e i t 势是重要的势模型之一，它自动包含了部分相对论修正除了具有库仑作用部分 之外，它还包含了自旋轨道作用、自旋自旋作用和张量作用它是从夸克之间的高能散 射幅中提取的，主要考虑单胶子交换图，具有较严格的q c d 基础 本论文采用的重夸克之间相互作用势为b r e i t 势加线性禁闭势形式它能够比较好的 给出粲偶素和底偶素的质量谱在此基础上，我们计算了底偶素的电磁辐射跃迁结果 表明，衰变宽度在实验允许的误差范围内 关键词：底偶素，辐射跃迁，势模型 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 t h ：；，二- j 。 a b s 仃a c t c o n t e n t ： s t u d y i n gm a s s 印暇：n 鸟p r o d u c t i o na n dd e c a yo fh e a v ym o s o l l si sv e r yi m p o r t a n tf o rd e e p e ri n s i g h ti n t o h a d r o ns p e c t r o s c o p ya n dd e v e l o p i n gt h e o r e t i c a lm e t h o di nn o n p e r t u r b a t i v er e g i o n - t h e r e f o r e , i n v e s t i g a t i o no n h e a v ym 颤g o n si so n eo f t h ei m p o r = t f r o n t i e r si np a r t i c l ep h y s i c s t h eh e a v ym e s o nc o n s i s t so f a tl e a s to n eh e a v yq u a r k , i th a st w oi m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c s ：o n t h eo n eh a n d , t h em a s so fah e a v yq u a r ki sm o r et h a n ! g e v , w e l la b o v et h eq c ds c a l e0 2g e v , w h i c hl e a dt ow e a ki n t e r a c t i o n b e t w e e nh e a v yq u a r k s ，a c c u r a t er e s u l t sc 跹b eo b t a i n e db yu s i n gp e r t u r b a t i o n o nt h eo t h e rk i n 也h i 馏v yq u a r k m 洲髓s l o w l yi nah e a v ym e s o n , i t sv e l o c i t yvi sm u c hs m a l l e r t h a nt h es p e e do f l i g h t , s ot h a to n ec a ne x p a n dq c d b yi t sv e l o c i t yv ，t h u sn o n r e l a t i v i s t i ca p p r o x i m a t i o ni sr e a l i z e d f r o mt h ep o 砬o f v i e wo fq u a n t u m 缸l dt h e o r y , t h el a r g en 3 a s $ o f t h eh e a v yq u a r ka l l o wq c d t ob ee x p a n d e db yt h ei n v e r s em a s so fah e a v yq u a r k , t h i sk i n do f t h e o r y i sc a l l e dh e a v y q u a r ke f f e c t i v ef i e l dt h e o r y ( h q e f t ) ；w h i l et h e f i e l dt h e o r yw h i c hi sa 【p a n d e db yvi sc a l l e d n o n r e l a t i v i s t i cq c d 呷q c d ) b o t hs t a r tf r o mr i g o r o u sq c da n dc a ng i v ec o r r e c t i o n ss y s t e m a t i c a l l y t h ep o t e n t i a lm o d e li sa n o t h e rk i n do f m e t h o di nd e a l i n gw i t hah e a v yq u a r ks y s t e m i ri sap h e n o m e n o l o g i c a l m e t h o da n dh a sal o n gh i s t o r y , a s s u m e sc r u c i a lr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to f h a d r o ns p e c t r o s c o p ya n dh a sb e e nu s e d u n t i lt o d a y a l m o s ta l lp o t e n t i a lm o d e l ss h a r et h et w oi m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c so fq c d ：a s y m p t o t i cf r e e d o ma n d c o n f i n e m e n t t h es h o r tr a n g ep a r to ft h ep o t e n t i a lh a sac o u l o m bf o r m , c o r r e s p o n d i n gt oa s y m p t o t i cf r e e d o m o fq c d ；t h el o n gr a n g ep a r ti sal i n e a rp o t e n t i a l ( w h i c hi sc o n f i r m e db yt h el a t t i c eq c d ) ，w h i c hr e f l e c t st h e c o n f i n e m e n t b r e i tp o t e n t i a li so l l eo fi m p o r t a n tp o t e n t i a lm o d e l s ，i ti n c l u d e ss o m er e l a t i v i s t i cc o r r e c t i o n sa u t o m a t i c a l l y a d d i t i o nt ot h ec o u l o m b 觚i ti n c o r p o r a t e so r b i t a l - s p i n , s p i n - s p i na n dt e n s o rt e r m s i ti sa 山锄；t c df r o mq u a r k - a n t i q u a r kh i g he n e r g ys c a t t e r i n ga m p l i t u t e s ，t h e r eo n e g l u o ne x c h a n g ei st a k e ni n t oa c c o u n t , h a sr i g o r o u sq c d o r i g i n t h eh e a v yq u a r ki n t e r a c t i o np o t e n t i a lu s e di nt h i st h e s i si sb r e i tp o t e n t i a lp l u st h el i n e a rc o n f i n e m e n tp o t e n - t i a l t h es p e c t r ao fc h a r m o n i n ma n db o t t o m o n i u mg i v e nb yt h i sp o t e n t i a la g r e ew i t he x p e r i m e n t sw e l l o nt h i s f o u n d a t i o n , w ec a l c u l a t ee l e c t r o m a g n e t i cw a n s i t i o n so ft h eb o t t o m o n i u m t h er e s u l t ss h o wt h a tw i t h i nt h ee r r o r r a n g e s ，t h ed e c a yw i d t h s8 r ea c c e p t a b l eb ye x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：b o t t o m o n i u m , r a d i a t i v et r a n s i t i o n , p o t e n t i a lm o d 0 1 2 目录 、 第一章引言 1 1 介子结构 1 2 理论研究方法 1 3 工作简介 第二章重夸克偶素 2 1 重夸克偶素： 2 2 重夸克偶素相关实验进展。 2 3 辐射跃迁 第三章势模型 2 3 3 1 势模型基本概念j 2 3 3 2 b r e i t 相互作用2 6 第四章底偶素辐射跃迁 3 3 4 1 夸克偶素的电磁跃迁3 3 4 2 数值结果与讨论3 6 第五章总结与展望 4 0 附录一攻读硕士学位期间发表学术论文情况4 1 参考文献 4 2 附录三致谢 拍 3 l l 3 5 7 7 o 7il 第一章引言 1 1 介子结构 对于强子结构的研究一直以来是粒子物理中具有吸引力的研究领域之一1 9 3 5 年日 本物理学家y u k a w a ( 汤川秀树) 提出介子假设，预言存在一种“介子”，参与了核子之间 的强相互作用，并预言这种介子的质量应该为电子的2 0 0 倍1 9 3 6 年，美国物理学家安德 森在宇宙射线中发现了一种带单位正电荷或负电荷的粒子，质量为电子的2 0 6 7 7 倍，人们 认为它就是汤川秀树预言的介子，把它叫做p 介子后来发现这种粒子并不参与强相互 作用，是一种轻子，所以改名t 子1 9 4 7 年英国物理学家鲍威尔在宇宙射线中又发现了一 种粒子，带单位正电荷或负电荷，质量为电子的2 7 3 倍，与核子有很强的相互作用，这才 是汤川秀树预言的介子，叫做丌介子，其证明了介子的存在【1 】【2 】随后1 9 5 0 年，c a l t e c h 工作组发现了更多的介子，就是早期发现的新介子，现在称之为k o 和k 士，并且发现了 第一种重子a ，其衰变成p + 丌一1 9 6 0 年人们发现了第一个强子共振态，在p 、u 、r 、士 粒子发现以后，1 9 6 1 年产生了现在的轻介子谱介子谱和重子谱的发现暗示了强子有其 内部结构这些年来，人们致力于研究它的相关的内部结构以及性质1 9 6 4 年g e l l m a n n 和g z w e i g 提出了一种便于理解的强子结构模型分数荷夸克模型【3 】，描述这些量子态 所需的内部量子数 ， 二十世纪七十年代初重夸克偶素的发现，使人们对强子结构的认识与研究得到了更 进一步的发展1 9 7 4 年，丁肇中和里希特分别独立地发现了j 妒粒子，它是在双光子e + e 一 的湮灭过程中产生的接下来的研究发现，它是由粲夸克c 和反粲夸克石组成的重夸克偶 素，随后人们也陆续测量到了粲夸克偶素其它状态的性质1 9 7 7 年l e d e r m a n 小组又发现 了t 粒子，它是由b 夸克和5 夸克组成的6 5 的束缚态，也观测到了底夸克偶素其它状态 的 在粒子物理中，组成物质的最小单元是基本粒子在标准模型中，基本粒子包括轻 子，夸克，规范玻色子和h i g g s 粒子尽管一些粒子理论例如弦理论中都设定了基本粒子 的大小，但在数学中，仍然是把基本粒子当做点粒子来研究的自旋是基本粒子的重要 特性，自旋为半整数的粒子称为费米子，自旋为整数的粒子称为玻色子 目前已知的粒子态超过4 0 0 种，其中大都分是强子态强子参与强相互作用和弱相互 作用，带电强予或中性带磁矩强子都参与电磁相互作用按照自旋量子数和重子数强子 可分为两类： 介子；自旋量子数为零或正整数，重予数为零介子是玻色子 重子。自旋量子数为半奇数，重子数为+ 1 或1 的强子重子都是费米子 所有强子都参与强相互作用，它们遵守多种守恒定律，除了普遍遵守的能量、动量、 角动量、t a x i 、轻子数、重子数守恒定律外，强作用还遵守空间反射、时间反演、奇异 数、同位旋、c 变换、g 变换等守恒定律这些守恒定律对于设计粒子物理实验，确认 和鉴别各种粒子都是非常有用的从现象上看，强子数目繁多，但透过现象进行仔细的 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 研究之后发现，一些强子之间有着本质上的联系，可以按照它们的自旋和字称把各种介 子和重子进一步把介子和重子分类，填入各类超多重态中这种有规则的分类暗示强子 并不是物质结构的基本单元，它们还有内郝结构 基于夸克模型，介子是由夸克和反夸克组成的夸克的自旋为1 2 ，属于费米子，又 可以根据其味道分为六种：上夸克( u p ) 、下夸克( d o w n ) 、粲夸克( c h a r m ) 、顶夸克( 厶叩) 、 底夸克( b o t t o m ) 夸克的固有特征包括s 色荷、电荷、自旋和质量等并且夸克都有其对 应的反夸克，它与夸克的区别在于它的一些性质与夸克是相反的关于夸克的基本特征 见表1 1 表1 1六种夸克的基本性质 下面将已知的介子( 由u ，如三个夸克构成) 和重子及其量子数列于表1 2 2 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 歹吁重子 名称符号矗 igjps 名称符号 3p 厶 is l 霄i r + l 核 p 2 l + l1 0 介 丌oolo0 子 n 222 子 霄 1 aoo kk + + e + + 1 介舻 1i o1 超 酽 l o1 1 222 子铲+ 一1 k l 1 子 印 + 1 2 一 2 町 矿 l + l 2 22 介子 竹 oo + ooq 一 3 0o一3 2 矿 + 1 n ( 1 4 7 0 ) l + 2 毋 o1 + lo n ( 1 5 2 0 ) 3 1 o 2互 p 1 n ( 1 6 6 8 ) 5 + 2 共 衬 + 3 + 共 a ( 1 2 3 2 ) 2 振 o 1 1 振a ( 1 6 5 0 ) 13 o 2 22 介 矿o + l l 1 重 a ( i s 9 0 ) 5 + 22 子 k 一 1 子 a ( 1 4 5 0 ) 1 22 a ( 1 5 2 0 ) 3 o1 2 u ( 1 3 8 5 ) 3 + 2 oo 1o r ( 1 7 6 5 ) 5 11 2 击 e ( 1 5 3 0 ) 3 + 1 2 2 2 表1 2 介子和重子及它们的量子数 ，1 2 理论研究方法 在发现重夸克偶素以前，工作采用的方法不考虑强子内部结构或其相互作用，比如群 论，色散关系以及流代数等等虽然这些方法得到了丰富的成果，但是这些方法除了考 虑介子是由两个夸克，重子是由三个夸克构成以及夸克的自旋，电荷和种类外，不再考 虑其夸克的其它性质因此，这些方法缺乏对强子内部结构的真正认识 人们试图把强子动力学上建立在更加坚实的基础上，结果导致了色的思想和最终量 子色动力学【4 】的诞生在早期的夸克模型里，自由夸克的存在与否缺乏实验证据，但人 们并不认为这是真正的问题然而随着夸克部分子模型和量子色动力学的成功，是否 存在自由的夸克就成为实验和理论上亟待解决的闻题了通过分析高能电子深度弹性散 射在高能中微子反应的实验，人们发现夸克质量小于碰撞中能量的转移，夸克和夸克间 的相互作用小得可以被忽视了这些发现迫使人们做出如下初看起来象是自相矛盾的解 释：夸克难于被解放出来，但在强子中又束缚得很松 ，为了试图解释上一矛盾，最根本的猜测是，夸克的永久禁闭可能是某种规范场的直接 3 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 后果，这种规范场的量子带有所谓的。色。量子数在这种理论中，夸克与夸克之间的相 互作用被归结为传递。色力的所谓胶子( 规范场量子) 在其间的交换，这种基本的动力 学理论称为量子色动力学，简称q c d 量子色动力学诞生之后，真正的强子结构研究才大规模的发展起来量子色动力学 告诉我们，夸克的强作用是色核，色相互作用具有非阿贝尔规范理论的特征在大动量 转移下，存在渐近自由【5 】现象，即当两夸克越靠近时，它们之间的相互作用越弱；然而 在小动量交换下他们的相互作用增强在渐近自由的基础上，微扰q c d 获得了成功，然 而微扰q c d 是假定微扰真空以及小距离相互作用不受阿贝尔规范场大距离结构的影响 下获得的，因此微扰q c d 和微扰真空忽略了很重要的物理内容；比如强子态的禁闭问题 和大距离相互作用效应在这个区域，人们认为禁闭效应是q c d 的主要特征，相互作用 的基本单元不是夸克和胶子而是强子对于低能强相互作用过程，例如t 夸克和胶子禁 闭、真空结构、。胶球和强子谱、强子弱衰变、高温高压下新的物质形态等，微扰方法变得 无能为力，只能用非微扰方法处理如何从q c d 第一原理来解决强子动力学问题至今还 没有解决，对低能区强子动力学的理解需要一些近似方案目前具有影响力的非微扰近 似方法有：格点规范理论【6 】 7 】、q c d 求和规则【8 】、势模型【9 】【l o 】等 1 9 7 4 年，k w i l s o n 建立了格点规范理论，格点规范理论的基本思想是，把连续时空用 离散晶格来替代，夸克坐落在格点上，它们之间由规范场联系起来格点规范理论是比 较彻底的非微扰方法，它区别于唯象或其它近似方法的最大优点是：它从第一原理出发 来处理非微扰问题，没有q c d 以外的任意参数或假设格点q c d 得到一些非常有效的 结果，例如夸克间的相互作用随夸克间距离的增大而渐进似地线性增大【1 1 】因此，在格 点模型中夸克是禁闭的僵它的缺点是需要大规模的计算机且没有唯一的连续极限，因 此它的计算只能是初步的 七十年代末发展起来的q c d 求和规则给出了另一种可能的途径去考虑非微扰效应， q c d 求和规则最初是由s h i f m a n ，v a i n s h t e i n 和z a k h a r o v 等人提出的，因此也称为s v z 求 和规则，它建立在三个基础之上：假设物理真空不同于微扰真空，它不是完全空的，而 是充满夸克和胶子场，称为真空场；在出现真空凝聚时算符展开仍然有效；对关联函数 可以用算符乘积展开来计算，对关联函数在色散关系中的谱函数可以用几个最低能强子 态插入，并认为它们在一个好的精度内饱和了谱函数与格点规范理论比较，q c d 求和 规则不是彻底的非微扰方法，它仅在计算算符乘积展开中考虑了非微扰效应q c d 求和 规则对强子性质的研究提供了系统的方法，但它的成功还仅限于对强子基态的处理，在 讨论强子激发态性质时它是无效的【1 2 】【1 3 】【1 4 】 势模型方法是一种唯象方法，它不只可以求基态，又可以解决多体问题而格点q c d 和q c d 求和规则方法只能求基态，很难解决多体问题由于q c d 在低能区的高度非微扰 效应，目前还无法严格求解低能区的强子特性，因此人们发展了反映q c d 基本特征( 渐 近自由和长程禁闭) 的夸克势模型方法但是，并不能从q c d 第一原理出发得到整个范 围区间的夸克势，人们只能根据实验数据得到有关夸克相互作用势的信息，唯象地得到 夸克势，所以人们致力于建立定量的势模型来解释实验上得到的重夸克偶素质量谱 4 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 势模型的基础是夸克间的相互作用势和束缚态方程根据q c 口的两个重要特征：大 动量转移时的渐近自由和长程禁闭行为，夸克间的相互作用势基本部分是单胶子交换势 和长程禁闭势组成 1 5 】，由此得到很多种势模型将相互作用势代入束缚态方程，通过解 束缚态方程可以得到强子谱，进而得到强子的其它性质 势模型是研究强子、特别是重介子性质的一种很有用的主要方法之一它在介子系统 中取得了很大的成功研究介子的质量谱有助于对其内部结构和夸克反夸克相互作用 的认识目前已获得了重介子基态和激发态的大量实验数据【1 6 】理论预言与实验数据比 较所获得的夸克反夸克相互作用势的信息则是非常具有实际意义的这是因为强耦合 常数随距离而增大导致微扰论在大距离( 红外区域) 不适用，从量子色动力学q c d 第一 性原理出发不可能获得整个范围内的夸克势基于单胶子交换势和禁闭势的夸克势已广 泛应用到了介子的研究中，使用最为普遍的有c o r n e l l 势，即库仑项和线性禁闭项之和 规范场理论的超弦理论所预言的中性标量场( d i l a t i o n 场) ，可构造一个具有伸缩子胶子 耦合的有效场论，从此有效理论出发，可得到了一个新的夸克反夸克势( d i l a t i o n 势) 本文使用非相对论势模型计算重夸克偶素的辐射跃迁 l 3 工作简介 重介子是指由粲夸克和反粲夸克组成的粲夸克偶素防和由底夸克和反底夸克组成的 底夸克偶素晒重夸克偶素是很典型的非相对论束缚态系统：它是由重夸克和重反夸克 组成的束缚态，夸克之间的强相互作用由q c d 来描述重夸克的质量( 仇。1 5 g e v , 佻 4 6 g e v ) 远大于强相互作用能标( a q c d 0 2 g e v ) ，故可以用微扰量子色动力学来描述重 夸克偶素的产生和衰变，从而可以在实验上检验量子色动力学重夸克偶素这种简单的 二体系统是研究夸克间相互作用的理想“实验室”，在检验和发展粒子物理标准模型的强 作用理论方面具有重要意义重夸克偶素物理一直是粒子物理中的前沿热点课题之一。 近年来，重夸克偶素相关实验的发展为了解一些新发现的夸克偶素带来了很好的实验数 据 势模型是研究强子，特别是重介子性质的一种很有用的主要方法之一它在介子系统 中取得了很大的成功研究介子的质量谱有助于对其内部结构和夸克反夸克相互作用 的认识目前已获得了重介子基态和激发态的大量实验数据理论预言与实验数据的比 较对获得的夸克反夸克相互作用势的信息则是非常有实际意义的势模型是一种唯象 的方法，它们都具备q c d 的两个重要特征：渐近自由和禁闭它们使用库仑势作为模型 的微扰部分，与q c d 的渐近自由性质相对应；而使用唯象的线性势作为禁闭部分( 它得到 了格点q c d 的证实) ，反映q c d 的禁闭性质本论文采用的重夸克之间相互作用势为b r e i t 势加线性禁闭势形式它能够比较好的给出粲偶素和底偶素的质量谱在此基础上，我 们计算了底偶素的电磁辐射衰变结果表明，衰变宽度在实验允许的误差范围内 本文的结构如下；我们在第二章对重夸克偶素进行简单地介绍，相关的物理实验以及 重夸克偶素的辐射跃迁；然后在第三章描述势模型的基本模型以及我们研究的b r e i t 势加 5 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 线性禁闭势；接下来的第四章是我们的工作部分，主要是使用b r e i t 势加线性势得到砺的 质量谱以及相应的径向波函数蛳( r ) 在取参数c l i - - - - 0 3 8 8 ，佻= 4 7 6 4 5 g e v , # = 1 0 2 g e v f m 下得到硒的质量谱，以及电偶极跃迁和磁偶极跃迁的情况；最后一章我们对论文做了简 单的总结 6 第二章重夸克偶素 2 1 重夸克偶素 一 基于夸克模型，介子是由夸克和反夸克组成，重子是由三个自旋为二分之一的夸克 组成本文所讨论的重介子是指由粲夸克和反粲夸克组成的粲夸克偶素c _ 2 和由底夸克和 反底夸克组成的底夸克偶素砺重夸克偶素是很典型的非相对论束缚态系统：它是由重 夸克和重反夸克组成的束缚态，夸克之间的强相互作用由q c d 来描述重夸克的质量 帆。1 5 g e v , 佻4 6 g e v ) 远大于强相互作用能标( a q c d 0 2 g e v ) ，故可以用微扰量子色 动力学来描述重夸克偶素的产生和衰变，从而可以在实验上检验量子色动力学重夸克 偶素这种简单的二体系统是研究夸克间相互作用的理想“实验室”，在检验和发展粒子物 理标准模型的强作用理论方面具有重要意义重夸克偶素物理一直是粒子物理中的前沿 热点课题之一 。 重夸克偶素的非相对论效应显著，夸克间的相对速率远小于1 ，因此可以认为重夸克 偶素的产生和衰变过程中，由于产生或湮灭重夸克对的特征能标是重夸克质量或更高， 它们均大于a q c d ，所以可以用微扰q c d 理论来进行计算但重夸克对强子化到束缚态 过程的特征能标为重夸克偶素基态和激发态的能级差，和a 口d d 同一量级，故不能微扰计 算早期工作中，人们曾经用色单态模型描述重夸克偶素的产生和衰变在该模型中， 要求夸克对具有与重夸克偶素束缚态相同j p c 量子数，并且处于色单态但色单态模型 的预言也和实验有很大差距，比如t e v a t r o n 上大横动量重夸克偶素( 妒，妒( 2 s ) ，。以及x 以 等) 的产率远远大于色单态模型的预言【1 6 ，1 7 ，1 8 ，1 9 其中质心能量为西= 1 8 t e v 的力碰 撞实验中，妒( 2 s ) 和j 妒的产生截面都超出色单态模型预言3 0 5 0 倍而且，运用色单态模 型计算p 波和d 波重夸克偶素的单举衰变时，其中一些领头阶结果中会出现无法消除的 红外发散项 1 9 7 4 年，g 妒粒子的发现是粒子物理理论的核心一方面，它的存在确定了四夸克的 g i m 2 0 预言以及粲夸克随着粲夸克加入缸，d ，s 夸克中，就解决了在c a b i b b o 中的味 改变中性流的问题，并且第一次发现了2x2 夸克混合矩阵另一方面，j 妒粒子的质量 为3 1 g e v ，而衰变宽度只有9 0 k e v j 妒粒子的发现是q z i 规则重要例子粲夸克偶素 j 妒的发现开启了通往重味物理的大门，使q c d 谱学进入了一个新的阶段 粲夸克是人们发现的第一个重夸克，因其质量( 约为1 5 g e v ) 远大于强相互作用的 能标心口d ，人们相信可以用微扰量子色动力学( p q c d ) 描述粲夸克相关的一些产生和 衰变过程粲夸克偶素是由一对正反粲夸克形成的束缚态，与原子体系的强相互作用类 似，因粲夸克质量远大于a q c d ，粲夸克偶素可以近似地看作一个非相对论体系，可以用 势模型来描述粲夸克偶素的静态性质在势模型中，正反粲夸克阅的作用势在短距时是 单胶子交换形成的色库仑势及与自旋相关的精细和超精细分裂相互作用项；在长距时是 禁闭势，如线性势 2 1 1 ，幂次势【2 2 】，对数势 2 3 1 由势模型计算得到的粲夸克偶素的质 量谱和衰变宽度与实验基本一致两个粲夸克的约化质量系统由y ( r ) = a l r + a 2 r 表示， 7 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 其中，前一部分是色荷之间的相互作用表示；线性项是夸克禁闭势的唯象实现 不同于轻强子，作为重夸克偶素的妒是一个非相对论系统，即正反粲夸克之间的相 对速度u 1 这样，它的物理属性便主要涉及四个标度，即 硬标度：粲夸克质量t i l e 软标度s 夸克间相对动量或偶素半径的倒数低u 超软标度：夸克动能或偶素能级的径向劈裂m c 沪 q c d 标度。a q c d 冉轻夸克和胶子相关的非微扰效应的能标) 其中，决定j 妒的动力学性质的主要是后三个相对较小的标度在软标度水平上， 妒极其类似于非相对论量子力学中的正负电子偶素，即正反粲夸克之间软胶子交换具 有瞬时的属性，从而可以作为c o u l o m b 势求和到薛定谔方程中去对非微扰标度a q 的 依赖性要求在薛定谔方程中需要包含线性势部分的贡献，而这一点也与实验上通过对于 妒和t 两个系统质量谱的2 s 一1 s 劈裂得到的标度行为的要求是一致的基与此，e i c h t e n 等作者构造了著名的势模型，即c o r n e u 模型这个模型在对重夸克偶素质量谱的预言上 取得了巨大的成功自从发现了j 妒粒子，人们开始对粲偶素的各个方面进行研究强 子谱的精确测定包括超精细效应在很大程度上研究了衰变机制没有人希望可以从粲粒 子上得到更多的惊讶像7 7 b 这样的例子，预言和探究很多年，最终探测到的结果和理 论预想的是一样的 对非相对论势模型的真正考验出现在近几年随着一些处在与o z i 域之上或附近的 类粲夸克偶素态的发现，谱学迎来了新一轮高潮2 0 0 3 年类粲偶素系统x ( 3 8 7 2 ) 衰变成 何丌令人印象深刻这样的衰变被看作粲偶素的激发但是帅和妒u 有几乎相同的 衰变率，人们很快意识到x ( 3 8 7 2 ) 有着不为人知的辐射衰变在发现x ( 3 8 7 2 ) 后，又发现 了越来越多的类似的窄的共振态，这其中包括x ( 3 9 4 0 ) ，y ( 3 9 4 0 ) ，y ( 4 2 6 0 ) ，z ( 3 9 3 0 ) 等这些态 是对非相对论势模型的考验因为这些新强子态几乎不能被放进原有的势模型预期的粲 夸克偶素的质量谱中因此，有人认为这些态是奇异态，也有人认为应该进一步考察在 o z i 域之上或附近每个开道( o p e n c h a n n e l ) 对势模型的影响，从而修正原有的模型，加深 对实验结果的理解 一种朴素的想法是，当粲夸克偶素系统的贾分开的距离接近于两个d 介予的半径时， 作为量子扰动的轻夸克对的产生几率将会加大，从而原有的粲夸克对之间的流管倾向于 断裂，而这个朴素的图像已经被格点q , c d 的模拟所证实在此图像下，线性势在长程被 屏蔽掉，取而代之的是屏蔽势 下面在表2 1 1 2 4 列举一些粲夸克偶素在实验上的质量和宽度 8 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 态l ，c j c 警冒实验 质量( m e v )宽度( m e v ) 1 1 岛啦 2 9 8 0 4 士1 22 5 5 士3 4 1 3 岛 j 妒 3 0 6 9 9 1 6 士0 0 1 1 0 0 1 9 0 士0 0 0 3 2 1 1 p lk 3 5 2 6 2 1 士o 2 5 1 1 1 3 岛 - x 。o 3 4 1 5 1 6 士0 3 51 0 2 士0 8 1 3 ax c l 3 5 1 0 5 9 士0 1 0o 9 6 士0 1 2 1 8 恳x c 2 3 5 5 6 2 6 士0 1 12 2 5 士o 1 5 2 1 s o 唬 3 6 3 8 士51 4 士7 2 3 岛 曲73 6 8 6 0 9 3 士0 0 3 40 2 8 3 士0 0 1 7 1 x d 2 j 1 3 d 1 心l3 7 7 0 士2 42 8 6 士2 7 1 8 d 2 i a d s 2 1 p 1 2 8 马 2 3 a 2 3 忍 3 1 岛 3 3 心“4 0 4 0 士1 05 2 士1 0 表2 1魔质量和宽度的实验值 1 9 7 7 年，在美国f e i m i 实验室的面对撞实验和德国d e s y 实验室的电子质子对撞实 验中，发现了一个新的窄共振，它的质量9 4 6 0 m e v ，宽度只有o 0 5 2 m e v 与j c , 的情况 类似，这里发现的是一种新的夸克偶索。正反底夸克( b o t t o m ) 束缚态，被记做t 底夸克 偶素也有若干更高的激发态底偶素理论的处理方法与粲夸克偶素一样由于其质量更 大，具有更好的非相对论性，更适于用非相对论模型处理 下面在图2 2 1 2 4 列举一些底夸克偶素的一些性质 9 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 ：态 候选者实验 质量似宽度( m e v ) 1 1 岛 ( 伽) 9 3 0 0 士2 0 士2 0 1 8 研 t ( 1 研 9 4 6 0 士o 2 6 ( 5 3 0 土1 5 ) k e v 1 1 日 ， 1 3 岛 x m ( 1 p ) 9 8 5 9 4 4 士0 4 2 士o 3 1 1 3 a x b l ( 1 p ) 9 8 9 2 7 8 士0 2 6 士0 3 1 1 3 b x b l ( 2 p ) 9 9 1 2 2 1 士0 2 6 士0 3 1 2 1 岛 2 3 毋 t ( 2 s ) 1 0 0 2 3 2 6 士0 3 1 ( 3 0 6 士2 3 ) k e v 1 l d 2 1 3 d 1 t ( 1 d ) 1 0 1 6 1 1 士o 6 士1 6 1 3 d 2 1 3 d 3 2 1 p l 2 3 岛 x b o ( 2 p ) 1 0 2 3 2 5 士0 4 士0 5 2 3 r x b l ( 2 p ) 1 0 2 5 5 4 6 士0 2 2 士0 5 0 2 3 岛 x b 2 ( 2 p ) 1 0 2 6 8 6 5 士0 2 2 士0 5 0 3 1 岛 3 3 & t ( 3 s ) 1 0 3 5 5 2 士0 5 ( 2 2 1 士2 7 ) k e v 表2 2硒质量和宽度的实验值 2 2 重夸克偶素相关实验进展 在本节中，将通过介绍一些重夸克偶素物理相关实验来了解一些新发现的夸克偶素 的情况 b e s b e s ( = t 京谱仪) 是北京正负电子对撞机( b e i j i n ge l e c t r o np o s i t r o nc o l l i d e r , 简称b e p c ) 上的 探测器。从1 9 8 9 年起运行至今，b e s 已积累了6 6 mj 妒事例，1 8 m 事例，劬- 1 的妒( 3 7 7 0 ) 数据，2 跏一1 的丁数据和2 0 p b _ 1 的d 。数据，成为国际上在2 - 5 g e v 能区数据量最大的加速 器和探测器其中j 妒和妒7 的数据量均比此前国际上类似实验的数据量高一个数量级左 右，取得了许多重要的创新性成果b e p c 发展方向主要是在3 - 4 g e v 能区精确测量和研 究j 妒和妒7 能区内的稀有衰变【2 5 ，2 6 】，这是研究微扰和非微扰量子色动力学及其过渡阶 段性质的最佳能区包括研究轻强子谱【2 7 】，粲夸克和激发态重子等对粒子物理的发展有 1 0 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 重大意义的前沿课题这些研究对微扰q o d 和非微扰q c d 的发展及其过渡能区物理是极 其重要的b e p o 运行在j 妒和能区，具有独特的阈值优势，能提供本底最小的高统计 的数据样本，与b 介子工厂上进行卜粲物理实验研究相比，具有无法替代的独特优势 此外，b e s 还得到大量的x c - ，的事例【2 8 】，研究了p 波粲夸克偶素的衰变；在妒( 3 7 7 0 ) 能 区积累了大量数据，测量了妒( 3 7 7 0 ) 到轻强子的分支比【2 9 】b e s 还得到了妒( 3 7 7 0 ) ，妒( 4 0 4 0 ) ， 1 i b ( 4 1 6 0 ) 以及妒( 4 4 1 5 ) 等共振态的参数【3 0 】这些实验数据对粲夸克偶素物理研究有重大意 义 c l e o 位于康奈尔电子储存环( c e s r ) 的o l e o 致力于研究粲夸克物理，它主要运行在t ( n s ) 和妒( 礼s ) 能区，截止2 0 0 8 年，已经积累了大约2 0 m 的t ( i s ) ，1 0 m 的t ( 1 s ) 和5 m 的t ( 3 s ) 的 数据，能精确测量t ( n s ) 的衰变宽度，包括衰变到粲夸克偶素的分支比【3 l 】实验给出了 b t ( 1 s ) 一j 妒+ x 】= ( 6 4 4 - o 4 4 - 0 6 ) x1 0 4 【3 1 】 o l e o 还测量了p 波自旋单态( p 1 ) 的质量【3 2 】，粲夸克偶素的光子衰变宽度【3 3 ，3 4 】 和高激发态向低激发态的跃迁【3 5 ，3 6 ，3 7 ，3 8 】对d 和d l 介子到轻子和半轻末态衰变的测量 是对格点q c d 计算方法的检验【3 9 ，4 0 ，4 1 ，对d 和d 。介子强衰变分支比 4 2 ，4 3 , 4 4 的确定， 可以使许多底夸克和粲夸克衰变的测量标准化另外，o l e o 也测量了p 波x b ( 1 p l , 2 p ，) 和d 波高激发态妒( 3 7 7 0 ) 4 5 到轻强子末态的分支比，但是后者与b e s 的结果不符准确 到0 1 。次领头阶的理论计算结果介于两个实验测量值之间，这促使实验上做更进一步的研 究 b 工厂 b e l l e ，b a b a r 两个b 工厂提供了e + e 一湮灭的大量数据，它们主要运行在t ( 4 s ) 能区， 除了t ( 4 s ) ，b 工厂中大约7 5 的事例是连续的e + e 一的湮灭，从而也得到了大量的粲夸 克偶素在正负电子湮灭中产生的数据b e l l e ，b a b a r 实验组都测量了盯【e + e 一_ 叫，b e l l e 的结果是1 4 7 士o 1 04 - 0 1 3 p b 4 6 ，而b a b a r 的结果是2 5 24 - 0 2 1 - 4 - 0 2 1 p b 4 7 虽然这个过程 中两个实验组目前的结果之间有3 ( r 的差异，但实验数据在小范围内还是一致的 表2 3 列出了结构为芘，阮和丽区域中新发现的重介子的一些性质包括它们的质量， 衰变宽度和量子数j p a h c 是已知的x 。，粲夸克偶素三重态的p 1 单态而r c ( 2 s ) 是赝标 量基态吼( 1 s ) 的第一个激发态，其质量低于妒( 2 s ) 矢量态第一个包含粲夸克的b 介子是 b 。夸克底夸克的基态称为 7 b ( 1 s ) t ( 1 d ) 是硒系统的d 波三重态从实验上得到的质 量谱与人们的期望大体上是一致的它们精确的质量，产生机制，衰变模型都为在q c d 中描述它们的性质提供了指导 b r e i t 势加线性势下底偶素的辐射跃迁 里兮兄忿质量( m e v )宽度( m e v ) j p c 过程( 模型)实验组 h 。( 1 p ) 3 5 2 5 4 5 士0 1 50 7 3 士0 5 3l + 一 妒( 2 s ) + 7 r o ( 7 ，7 c ( 1 s ) )c 也e o 4 s ，4 9 】 ( 1 4 4 )妒( 2 印- - 7 r o h )c 三e d 【4 8