（信号与信息处理专业论文）基于图像分析的纺织品起毛起球客观评级关键技术研究.pdf

摘要 毛球图像分割是纺织品起毛起球客观评级系统中的关键步骤，分割的结果 直接影响评级的精度。通常采用的方法是标准样照对照评级，带有很大的主观 性，不能对织物的起球程度作精确定量的描述。利用图像处理技术进行纺织品 起毛起球客观评级可以克服传统方法的局限性，对推进纺织品性能测试数字化 有重要意义。 本文研究纺织品起毛起球客观评级中的关键技术，主要包括毛球的提取和 粘连颗粒的分割。在毛球提取的研究中，首先对针织织物的标样图像进行了深 入分析，应用数学形态学的闭运算和t o p h a t 变换对织物图像进行预处理，减 少织物纱线间的孔隙和纱结对后续处理的影响，然后利用最小偏态法对织物图 像进行二值化，提取出只含毛球的图像，方法简单，效果良好。在粘连颗粒分 割中，通过对毛球的形状特征进行分析，提出了一种新的分割粘连颗粒方法， 可准确地确定粘连颗粒的粘连部位及其切割点，实现对粘连区域的切割。 关键词：等级评估；织物起球；距离变换；数字切割方法 a b s t r a c t i nt h ef a b r i cp i l l i n go b j e c t i v ee v a l u a t i o ns y s t e m ，p i l l i n gi m a g e s e g m e n t a t i o ni sa c r u c i a ls t e p t r a d i t i o n a l l y , t h ef a b r i c p i l l i n gg r a d e si sj u d g e da c c o r d i n gt ot h e s t a n d a r ds a m p l e b u ti ti sg r e a t l ys u b j e c t i v ea n dw i l lp r o d u c ed i f f e r e n tr e s u l t sa m o n g d i f f e r e n t p e o p l e a n d i ti sd i f f i c u l tt o d e s c r i b et h ef a b r i c p r e c i s e l ya n d q u a n t i f i c a t i o n a l l y u s i n gi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n i q u et oe v a l u a t et h eg r a d e so ft h e f a b r i cc a no v e r c o m et h el i m i t a t i o n so ft h et r a d i t i o n a lm e t h o da n dh a si m p o r t a n t s i g n i f i c a n c ef o rp r o m o t i n gf a b r i cp e r f o r m a n c ed i g i t a lt e s t i n g t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ek e yt e c h n i q u eo ff a b r i cp i l l i n go b j e c t i v ee v a l u a t i o n a n di n c l u d e sp i l l i n ge x t r a c t i o na n dt h es e g m e n t a t i o no f c o n g l u t i n a t i o np i l l i n g 粤缸n s i nt h ep i l l i n ge x t r a c t i o n , t h es t a n d a r ds a m p l ei sd e e p l yr e s e a r c h e da n dm a m 锄a t i c a l m o r p h o l o g i c a lc l o s e - o p e r a t i o na n dt o p h a tt r a n s f o r ma r eu s e dt op r e p r o c e s st h e i m a g emo r d e rt or e d u c et h ei n f l u e n c eo ft h eh o l e sb e t w e e nf a b r i cv o i l e 锄dn l ek i l 墩s i nt h ef o l l o w i n gs t e p t h e n ，w er e a l i z ef a b r i ci m a g eb i n a r i z a t i o nb yu s i n gm i n i m u m b i a s 。n o r m a ld i s t r i b u t i o na n de x t r a c tt h ei m a g et h a t o n l yi n c l u d e sp i l l i n g s t h i s m e t h o di ss i m p l ea n de f f e c t i v e i nt h er e s e a r c ho ft h es e g m e n t a t i o no f c o n g l u t i n a t i o n p l l l i n gg r a m s ，an e wm e t h o di sp r o p o s e dt os e g m e n tt h eg r a i n st h r o u g ha n a l y z i n gt h e f i g u r eo fp i l l i n g s i tc a nl o c a t et h ee o n g l u t i n a t i o np a r ta n dt h es e g m e n t a t i o np o i n t s a c c u r a t e l y , a n dr e a l i z et h es e g m e n t a t i o no fp i l l i n gg r a i n s k e yw b r d s ：g r a d ee v a l u a t i o n ，f a b r i cp i l l i n g , d i s t a n c et r a n s f o r m d i g i t a lc u t t i n g m e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼王些太堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：杨l 妄薇 签字日期：砌譬年1 月z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解云洼王些太堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权云洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：物海弧 签字日期：加阳年1 月2f i 导师虢唷刍并 签字日期：2 一揖厂月二佃 学位论文的主要创新点 一、针对样照图像中织物纱结的亮度与毛球的亮度比较接近以及纱线间存在孔 洞的问题，运用数学形态学中的闭运算与t o p h a t 变换对织物图像进行预处理， 然后应用最小偏态法对图像进行二值化，实现了对毛球的提取，方法简单，效 果良好。 二、分析了粘连颗粒像素的属性，提出了一种新的分割粘连颗粒方法，可准确 地确定粘连颗粒的粘连部位及其切割点，实现对粘连区域的切割。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究背景及其意义 本课题为天津市自然科学基金项目“基于图像分析的纺织品起毛起球客观 评级系统”( 0 7 j c y b j c l 3 7 0 0 ) 的一部分。 织物在实际穿用与洗涤过程中，不断经受摩擦，使织物表面的纤维端露出 于织物，在织物表面呈现许多令人讨厌的毛绒，即为“起毛；若这些毛绒在 继续穿用过程中不能及时脱落，就相互纠缠在一起，被揉成许多球形小粒，通 常称为“起球 【i 】。起毛起球是衡量织物服用性能、决定纺织产品质量的一项 重要指标。因此在纺织面料的生产、质量控制和国内外贸易中必须对织物的起 球性能进行测试和评估，也就是在一定的实验条件下，对织物的起球等级进行 评定。对于织物起球等级的评定，国内外长期以来依靠专职评定人员对照标准 样照进行主观评定，这种评定方法不仅在不同的评定人员之间的评定结果离散 性较大，而且同一评定人员在不同时间罩对同一待评试样也会出现评定差异。 因此，纺织品检测领域迫切需要一种可靠的织物起毛起球客观评定方法。 应用图像处理技术对纺织物起毛起球等级进行评估，可以克服传统的对照 标准样照进行评估的主观方法的局限性，使等级评估向客观化、快速化、准确 化方向发展。运用计算机图像处理技术对织物起毛起球进行定量分析，并进行 等级评定将是今后客观评定的必然趋势。 1 2 纺织品等级评估的国内外研究现状 1 2 1 织物起球等级的主观评估 对织物起球等级的评定方法很多， 重量进行计量，与标准样照对照评级， 1 样照法 如对织物单位面积上的毛球个数、毛球 用文字描述起球特征、起球曲线等。 即在标准光照条件下，由评估者将起球试样与标准等级样照加以比较后进 行等级评定。样照法是目前应用最为广泛的主观评定方法，但这种方法由于评 估者经验不同导致评定的结果离散性大，另外由于织物种类不同，起球方法不 第一章绪论 同，各个机构制定的标准等级样照不同【2 1 ，也会引起评定结果的差异。目前各 国制定的标准等级样照情况大致是： 乌斯特的兹威格标准样照有五幅，从一级( 无起球) 依次到五级( 严重起球) 。 样照中的毛球呈黑色，背景呈浅色，由于光源是从织物正上方照射，因此样照 中的毛球没有阴影。 美国的a s t m 标准分别为刷式起球、随机翻滚起球、电子填塞箱法起球和 马丁代尔起球各制定了五幅标准样照，从一级( 严重起球) 到五级( 无起球) ，由于 光源为侧向照明，样照中毛球呈浅色并伴有阴影，且含有噪声。 瑞士的e m p a 标准样照是针对马丁代尔起球实验起球，并将织物分为机织 和针织物，每类又分为三类( 低、中、高密度织物) ，每- d , 类又有4 幅照片，( 1 2 级严重起球，2 3 级和3 4 级中等起球，4 5 轻微起球) ，共有2 4 幅样照。光源 侧向照明，毛球呈浅色并伴有阴影。 日本的j i s l l 0 7 6 标准共为机织物和针织物及不同的起球方式制定了四组 样照。第一组、第二组和第三组分别有5 幅样照，依次从l 级( 严重起球) 到5 级( 无起球) ，第四组有4 幅样照，分别为皿严重起球) 、 妖中等起球) 、( 轻微 起球) 和m 无起球) 。样照中毛球也呈浅色并伴有阴影。 2 描述法 描述法是将织物的起球试样用文字的描述分为五个等级，分别为( a ) 无变 化；( b ) 起毛；( c ) 毛球开始形成；( d ) 毛球形成；( e ) 严重起球。这种方法对织 物起球程度的评定结果具有一定的模糊性。n e i l l y t 3 】对3 0 个织物起球试样( 2 1 个 机织物，9 个针织物) 用描述法和样照法进行评定。 3 切割称重法 将起球试样表面的毛球剪下，数毛球个数并称重。这种方法似乎能定量反 映织物起球程度，但由于不同大小的毛球给予同等计数就不合理，即使同一重 量的毛球在外观影响上未必一致。这种方法操作复杂费时，且易受主观因素影 响，因此一般只有在产品开发或研究中使用。 4 起球曲线 为了了解织物起毛起球至脱落的整个过程，可用起球曲线来评定织物的起 球程度。起球曲线反映了试样所承受的摩擦作用时间( 一般以摩擦次数表示) 和 试样单位面积上起球的关系。此法虽能反映起球的整个过程，但所花时间多， 仅在科研中有一定价值。 虽然织物起球等级的主观评定方法很多，但评定结果容易受到人为因素和 第一章绪论 决策过程的影响而变化。因此，需要寻求一种客观可靠的起球等级评定方法。 1 2 2 织物起球等级的客观评估方法 纵观近年来国内外的研究，织物起球性能评定的发展趋势是客观化和自动 化。8 0 年代后期开始m 】，国内外的一些学者开始尝试用图像处理技术评估起球 性能。大体可以分为两大类：一类是基于起球织物灰度图像的计算机视觉评估， 另一类是基于起球织物表面形态信息的计算机视觉评估。 1 基于起球织物灰度图像的分析方法 早期，k o n d a 等 9 1 用近切向的平行光源从侧面照射织物获取7 个试样( 5 个 涤棉针织物和2 个细纹机织物试样) 的灰度图像，直接将图像阈值化为二值图像， 提取毛球个数和毛球总面积，对比样照中的毛球个数和总面积确定起球等级， 并与主观评定进行了比较，7 个试样中有3 个试样的客观评定与主观评定结果 差异大于0 5 级。k o n d a 只是针对7 个白色织物进行了分析，没有对其它颜色 和其它组织的织物进行分析。 h s i 等【l o 屹】采用a s t m 标准的照明条件，用散射荧光管从织物侧向照明获 取织物的灰度图像，对图像进行光照不匀等预处理后进行阈值化，分割毛球的 阴影区域，提取指标有毛球总数、总面积、总体积，毛球的大小、形状、取向 度、对比度，毛球空间分布的均匀性，分析了磨擦运动方式( 圆周向或直线运动) 、 起球方式、磨擦次数、及树脂整理等对起球的影响。由于侧向照射产生阴影， 所分割的毛球区域也包括毛球产生的阴影区域，对部分指标值产生影响。h s i 等采用的方法仅适合于素色简单组织织物，而且他们并没有根据起球特征来评 定起球等级，即没有进行起球等级的客观评定。 x u 1 3 ，1 4 】采集的织物灰度图像比较暗，用直方图拉伸至整个灰度范围，应用 频谱分析方法，滤除图像中织物的底纹，再用模板匹配法来定位毛球并用全局 阈值方法进行分割。x u 提取的指标为毛球的分布密度、毛球大小和对比度。在 提取毛球平均大小时，计算了毛球内像素数量，毛球的平均值、最大、最小值 和面积百分比，并得到了毛球大小分布曲线，最后x u 用密度和面积百分比建 立两个非线性变化方程g d 和岱，再由( g d + g s ) 1 2 确定毛球的最后等级，但并 未与主观评定进行比较。 2 基于起球织物距离图像的分析方法 图像数据能反映物体表面的高度变化情况，即图像的灰度值能反映物体表 面在该点处的高度，这样的图像称为距离图像。获取距离图像的方法有两种： 一种是利用激光三角测量法直接得到图像；另一种是利用序列图像拼接间接得 第一章绪论 到图像。 r a m g u l a m t l 5 ，1 6 】采用了向后消减算法以选取最佳阈值对距离图像进行分割。 对针织物提取的特征有突出面积、毛球总数、最大毛球突出面积和最高毛球高 度，根据最大似然方法建立了平均面积、最大突出面积和最大突出高度的等级 评估三维系统，根据最近邻原则对起毛起球等级进行评估，并与试样的主观评 定进行了比较。对5 0 个针织物试样的评定中2 8 个试样主客观评定差异达0 5 级，其中有8 个试样的主客观差异达1 级。 s i r i k a s 锄1 e r t 【1 7 】分别用分形理论、傅立叶变换和小波变换对针织物的毛球和 绒毛进行分析，共提取了十四个指标。有平均高度h a 、均值粗糙度c l a 、均 方根粗糙度r m s 、三阶原点矩s k ( 即偏度) 和四阶原点矩k ( 即峰度) 。在分形 理论分析中，增加了毛球分形维d p 和毛球绒毛分形维d p f 这两个指标；在傅 立叶变换方法中，增加了毛球功率谱能量变化印，还提取了绒毛功率谱能量变 化和纱线结构功率谱能量变化p ，r 。在小波分析方法中，增加了毛球小波能 量印、高于全局阈值的总像素量胁和起球前后绒毛区域能量变化巧。为了便 于与其它文献中方法进行比较，又增加了毛球总面积总数这个指标。 s i r i k a s e m l e r t 对不同等级试样分别提取了这十四个指标，并分析了每个指标与主 观评定等级之间的相关系数，但没有系统地根据这些指标进行起球等级的客观 评定。 徐【l8 】先采集一幅参考图像，将序列图像减去参考图像后采用同一个阈值对 所有序列图像进行二值化，提取织物的轮廓线并加以拼接得到距离图像。然后， 采用与灰度图像同样分析方法分割，提取毛球个数、面积和体积指标，用大毛 球个数、大毛球面积和毛球平均体积建立模糊模式识别，其中的隶属度函数需 要人为确定，对4 5 个试样的测试结果表明，客观评定效果较好，与主观差异 0 5 级的试样有2 3 个，1 级的试样有2 个，1 5 级的试样有3 个。文献 1 8 】 系统地分别从灰度图像和距离图像两种方法来评定织物的起球等级，但对于距 离图像，仍采用与灰度图像同样的分析方法进行毛球识别与分割，且对实验装 置未进行精细的设计和分析，势必影响评定结果的准确性。 1 3 本文研究的主要内容 本文主要对织物起球样照进行截取，由于截取的图像灰度范围较小，需要 用直方图规定化的方法把灰度值拉伸到整个狄度范围。本文首先应用数学形态 学的闭运算与t o p h a t 变换对原图像进行预处理，然后用最小偏态二值化方法 对毛球图像进行分割，实现对毛球的提取，最后通过分析粘连毛球的边界属性， 4 第一章绪论 确定粘连部位及切割点实现分割。 本文的组织结构如下： 第一章概述了国内外有关基于计算机视觉的织物起球等级评定的研究现状 及本论文研究的主要内容和意义。 第二章通过对织物起球图像运用形态学的闭运算及t o p h a t 变换实现对织 物图像的预处理，运用最小偏态法进行二值化，实现对毛球的提取。 第三章讨论了几种常见的粘连颗粒分割的方法，并对它们实现粘连颗粒的 分割的效果进行了比较。 第四章提出了一种新的对粘连毛球颗粒的分割方法，通过对粘连颗粒瓶颈 部位、切割点的确定实现对粘连颗粒的分割。 第二章织物起球刚像的预处理丰毛球的提取 第二章织物起球图像的预处理和毛球的提取 2i 织物起球图像的预处理 图2 1 ( a ) ( c ) 所示为由国家针织产品质量监督检测中心研制的针织物起毛 起球一级至五级标准样照的截图。图( o 为一级样照对应的灰度图像，该罔像对 应的灰度直方图如图( g ) 所示。从图中可以看出驮度图像的灰度范围较小，不容 易对图像进行处理。因此，在毛球提取前应用直方图规定化的方法把灰度值 拉伸到整个嵌度范围拉伸后的图像如图( i 】所示，其对应的灰度直方图如图( 1 l 】 所示，从图中可以看出扶度拉伸后，扶度值分布在整个灰度范围。 c ) 起毛起球二级品标准样照f m 起毛起球四级品标准 y - n 豳瓣 第二章织物起球图像的项处理和毛球的提取 ( i j 直方幽规定化后的幽像0 ) 闭运芹处理斤的倒像 幽2 - 1 起毛起球标准样照幽像及其对应的颅处理幽像 2 1i 灰度开闭运算 从图2 - 1 ( 曲( 0 中可以看山织物纱线之问的孔涮比较大，影i 啊到以后的毛 第二章织物起球图像的预处理和毛球的提取 球提取的精度，应用数学形态学中的灰度闭运算方法对图像作一些处理，以消 除孔洞的影响，处理后的图像如图2 1 0 ) 所示。从图中可以看出经过闭运算以后 毛球的孔洞变得模糊，在以后的处理中就不会由于孔洞的影响而使纱结误判为 毛球。 数学形态学方法主要是基于集合理论来研究图像，它的基本运算式通常定 义在两个集合厂和b 之间，厂是研究的集合，即图像，b 称为结构元素。通常 的运算有膨胀、腐蚀、开启和闭合。 用结构元素b 对输入图像厂进行灰度膨胀，记为厂o b ，其定义为 ( 厂0 6 ) ( s ，f ) = m a x 矿0 一五f y ) + 6 ( 而y ) io 一功，o y ) d ，和( 而y ) d 6 ) ( 2 - 1 ) 其中d i 和见分别是厂和b 的定义域，( s ，t ) 是图像中像素的位置，( 工，y ) 是b 中 元素的位置，对灰度图像的膨胀操作有两类效果：如果结构元素都为正值，则 输出图像会比输入图像亮；如果输入图像中暗细节的尺寸比结构元素小，则其 灰度会被加亮，加亮程度取决于这些暗细节周围的灰度值和结构元素的形状和 幅值。 用结构元素b 对输入图像厂进行灰度腐蚀，记为归6 ，其定义为 ( d 6 ) ( j ，t ) = m i n 矿( j + 工，t + y ) 一b ( x ，y ) i ( s + z ) ，o + y ) d ，和( 五y ) d 6 )( 2 - 2 ) 对灰度图像的腐蚀操作也有两类效果：如果结构元素值均为正，则输出图 像会比输入图像暗；如果输入图像中亮细节的尺寸比结构元素小，则其灰度会 被加暗，加暗程度取决于这些亮细节周围的灰度值和结构元素的形状和幅值。 将膨胀和腐蚀结合可得到开启和闭合运算，分别记为厂o b 和厂b ，其定义 为 fo b = ( f l g b ) o b( 2 - 3 ) f b = ( 厂0 6 ) 0 6 ( 2 - 4 ) 开启操作消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节，而保持图像在整体灰度 值和大的亮区域基本不受影响。闭合操作消除与结构元素相比尺寸较小的暗细 节，而保持图像整体灰度值和大的暗区域基本不受影响。开运算和闭运算的基 本作用是对图像进行平滑处理，开运算可以去掉图像中的一些孤立子域和毛刺， 闭运算可以填满一些小洞和将两个邻近的目标( 如被分裂的毛球) 连接起来【1 9 】。 因此，利用闭运算可以消除织物图像中的孔洞。 由于纱结f 自f f l 洞的宽度一般不会超过3 个像素点，因此，取一个3 3 的十 字形结构元素，对毛球图像进行闭运算，结果如图2 1 ( j ) 所示。可以看出闭运算 后原图像中较小的暗点得以去除。 第二章织物起球图像的预处理和毛球的提取 2i2t o p - h a t 变换 从一幅原始图像中减去对其做开运算后得到的图像，可以得到一些重要的 标记点，例如高曲率点。在灰度图像分析中，这种方法对在较亮的背景中求唁 的像紊聚集体( 颗粒) ，或在较暗的背景中求亮的像素聚集体非常有效l ”i 。 t o p h a t 变换算子的定义为 h a t ( f ) = f 一( fo g ) 其中g 为结构元素。 ( 2 5 1 从图2 - l ( 】) 可以看出毛线纱结的灰度值很大，几乎和毛球无法区分。所以 为了减少纱结对毛球提取的影响必须降低它们的灰度而不影响毛球的扶度值， 可以把它们看作图像中的峰值点。为了检测图像中的峰值，可以用t o p - h a t 变 换求出图像中的峰再取闽值求出峰标 己。求出的峰值点如图2 2 所示，从图 中可以看出，图像中的峰值己被检测出来了。 为了降低纱结的狄度值，用灰度值拉伸后的图像减去t o p h a t 变换后的图 像，如图2 - 3 所示。从阁中可以看出，亮毛线结点的扶度值变小了，减少了对 后续处理的影响。 幽2 - 2 t o p h a t 变换 幽2 - 3 消除毛线结点影响后f n 幽像 2 2 织物起球图像的毛球提取 起球图像经过预处理后，接下来就是进行毛球的分割，即将圈像分割为背 景( 织物) 和同标( 毛球) 。由丁毛球处的像素值要大于周围像素点的像素值，因此 可通过确定一个合适的闽值将毛球和背罱分离丌柬。高于闽值的像素确定为毛 球，低于闽值的像素确定为背景。， 第二章织物起球图像的预处理和毛球的提取 对图像进行二值化处理一般是通过设定一个阈值，根据下面的公式来计算 的。假设一幅灰度图像的像素值为f ( i ，j ) ( r l , r 2 ，) ，设阈值r = r t ，l f m ， 则： 厂o ，= ：； 乏；三； c 2 - 6 ， 通常，用二值图中的l 来表示目标子图，用0 来表示背景子图。 图像二值化的方法有很多，关键在于闽值的选取，而阈值的取值方法又取 决于所采用的二值化技术。确定阈值的方法有很多种，如大津法、最小误差和 最小偏态法等。 原始图像经过上面的一系列变换得到的图像( 如图2 - 4 ( a ) 、2 - 5 ( a ) 、2 - 6 ( a ) 所 示) 还不能算作只含毛球的图像，因为在织物的原始图像中，还存在许多小的绒 毛和突出的纱结，从理论上讲，这些成分不包括在毛球之列。而图2 - 4 ( a ) 、2 - 5 ( a ) 、 2 - 6 ( a ) 显然还包含这些成分，从图中可以发现，它们和毛球的最大区别在于毛球 的面积比较大。可以设定一个面积阈值丁( 像素数) ，然后计算每一个小块的面积， 凡是面积小于丁的块都被除去。这个过程称之为面积滤波。其中阈值丁的选择 依据为：剩下的块( 毛球) 的个数应和人眼实际观察到的毛球数大体一致。 面积滤波的算法是：对二值图像中的连通区域进行目标标记，测出每个区 域的面积( 像素数) ，若满足删除条件，则将其删除。经过面积滤波得到的图像 如图2 4 ( b ) 、2 5 ( b ) 、2 - 6 ( b ) 所示。 2 2 1 大津法二值化 大津法【2 1 1 由大津于1 9 7 9 年提出，对于图像，记t 为前景与背景的分割阈值， 前景点数占图像比例为，平均灰度为u 。；背景点数占图像比例为w l ，平均 灰度为u 。图像的总平均灰度为：u = w o 掌甜。+ w l 宰。从最小灰度值到最大灰 度值遍历t ，当f 使得值g = w o 卡( 一“) 2 + w l 木( “l 一“) 2 最大时t 即为分割的最佳 阈值。对大津法可作如下理解：该式实际上就是类间方差值，阈值t 分割出的前 景和背景两部分构成了整幅图像，而前景取值u 。，概率为，背景取值u 。，概 率为w 1 ，总均值为u ，根据方差的定义即得该式。因方差是灰度分布均匀性的 一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为 背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的 分割意味着错分概率最小。 直接应用大津法计算量较大，因此实现时采用了等价的公式 g = w o 宰掌( u o u 1 ) 。 对图2 1 ( b ) 二级针织起毛起球标准样照运用大津法进行二值化后的效果如 第章织物起球图像的预处理和毛球的提取 图2 - 4 ( a ) 所示，面积闽值取3 ，进行面积滤波后的图像如图2 4 嘞所示。从图中 可以看出用大津法二值化以后，大部分毛球已经提取出柬。 ( a ) 一值化结果 伯) 面积滤波后的图像 图2 4 最小误差法进行二值化 2 22 最小误差法二值化 图像的驭度直方例可以看作组合背景和对像像素敷度混合分布的概率密度 函数p ( z ) 。通常假定混合分布的两个分量p ( z i ) 和p ( z 2 ) 都足正态分靠，其均 值、标准偏差和先骑概率分别为一，、t z ，、口、口：、片和b ，即有 p ( ：) = 只p ( = 1 ) ( 2 - 7 ) 其中删) 。丽1e x p ( 一嚣) ，i = 1 , 2 o 已知p ( z i ) f l 尸，就存在一个闽值t ，满足 州训m m 伪 甓 ( 2 - 8 ) 这个扶度t 就足g a y e s 极小误芹闽值。将式( 2 - 8 ) f i i i 边取对数有 鱼笋“”一l n # = 警+ l n u 2 z - 2 j n b ( 2 _ 9 ) 解这个方程可以找出最佳闽值。混合分布的参数一，、口，和p , u = 1 , 2 ) 与待 分割的图像有关，下面给m 求解最佳闽值中较为简单的方法。 甜蜊倌柏f 0 仃；( 归l 丽厂一 二值化后灰度级的条件概率e ( z ，f ) 可以表示为 e ( z ，f ) = h ( zif ，f ) ( f ) j i l ( z ) 圳2 j l z t ( 2 - 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 式中分母项i l l ( z ) 与i 和f 无关，可以忽略，再对上式两边取对数，并将结果乘以 一2 ，将有 啦力= c 半，2 + 2 l o g o ，( t ) - 2 l o g 即，= 雠2 zgtor2 t ) 陋 ：ii 它反映正确分类性能的一种测量量。在此基础上，可定义一个判别函数以 描述整幅图像上平均的正确分类性能 以) = h ( z ) e ( z ，f ) ( 2 一1 6 ) 对一个已知的阈值t ，判别函数间接地反映了对像和背景类分布的高斯模型 间的交叠量。在上式中代入式( 2 一1 1 ) ( 2 1 3 ) 得 ，( f ) = l + 2 只( t ) l o g c r l ( f ) + 冀l o g o 2 ( f ) 卜2 【眉( t ) l o g p l ( f ) + 最l o g 最( f ) 】( 2 - 1 7 ) 使判别函数取极小值的灰度值t h r e ，将是有最小误差的阈值，即 t h r e = a r g m i n j ( t ) 】0 t ，一1( 2 - 1 8 ) 对图2 1 ( b ) 二级针织起毛起球标准样照运用最小误差法进行二值化后的效 果如图2 - 5 ( a ) 所示，面积阈值取5 ，进行面积滤波后的图像如图2 - 5 ( b ) 所示。从 图中可以看出，用最小误差法二值化后提取的毛球与目测结果差不多。 第二苹织物起球幽像的琐处理和毛球的捉j 幢 ( a ) 二值化结果( 吣面积滤波j 亓的图像 田2 - 5 屉小谩著法进行二值化 2 , 23 最小偏态法二值化 在数理统科中，随机样本数据的均值为样本的一阶矩，如式( 2 1 1 1 所示，它 衡量数据的平均值丈小：方差为样本的二阶统计中心矩，见式f 2 1 2 ) 、f 2 - 1 3 ) 它衡量随机数据离敞的程度：偏志指标为样本的三阶中心统计矩，见式f 2 1 9 1 、 ( 2 - 2 0 ) ，它衡量随机数据分布偏离j e 态分布的程度。 上 z p ( 伽 z 一2 1 ( f ) z u i ( 0 n z ) 。i ( 7 ) 2 2 一鬲百一( 2 - 1 9 ) 乞1 2 - , u2 ( 圳k 一2 ( f ) 啦，( f ) ( z ) 5 z ( f ) - 2 丽( 2 - 2 0 ) 定义k ( f ) 与k ：( f ) 绝对值之和为图像的偏态指标k ( o ，即 k ( t ) 刊k ( f ) j + f k 2 ( 圳( 2 - 2 1 ) 山j 。k ( f ) 与k ：( r ) f o g 为正直( f 偏态) 或为负值( 负偏态) ，因此它们的绝对 值表u 月了偏离正畚分布的绝对大小。所以图像总的偏态指标k ( f ) 表明对像和背 景两区域像素灰度分却偏离正态分布的程度。显然当闽值处于最佳位置时， 被c 喇值划分的对像和背景的灰度分布最接近诈卷分布，它偏离正态分布的程度 就最小，这时图像总的偏悫指标应为最小值。而在其他闽值处，对像和背景区 域像素点的统计概率分布必然与工f 态分布相差较大，其总的偏态指标一定会增 大。山此可见，图像的偏忐指标可以作为图像分割闽值选取的判别函数，即有 第二章织物起球幽像的预处理和毛球的提取 t h r e = a r g m i n k ( t ) 0 ( f 3 ) t h e nr ( f ) = 尺( f ) 一8 ( 4 - 3 ) 彳( f ) = a ( i 一1 ) + 尺( f )( 4 4 ) 当边界的点数为时，边界的序号分别为0 n 一1 。从起始点开始顺时针 绕边界走一圈回到起始点时其绝对链码之差为一8 ，即 2 6 第四章粘连毛球颗粒的分割 彳(忉一彳(o)=一8(4-5) 三点链码和为当前点和前两点的绝对链码之和，即 s u m ( i ) = 彳( f ) + a ( i 一1 ) + a ( i 一2 )( 4 - 6 ) 由于边界是闭合的，起始两点计算时前而点的值要绕到尾部去取，此时需注 意绝对链码的调整值8 ，即 s u m ( o ) = 么( 0 ) + a ( n 1 ) + a ( n 一2 ) 一1 6 ( 4 - 7 ) s u m o ) = 彳( 1 ) + 彳( o ) + a ( n 1 ) 一8( 4 - 8 ) 如此计算得到的s u m ( o ) 未必等于0 。为了统一起见，便于比较，再将所有的 s u m ( i ) 值都减去原s u m ( o ) 值，由此即得以o 开始的三点链码和序列。三点链码 和将圆周分为2 4 等份，对于边界的光滑部分可以表示切线的方向，其值相差l 相当于相差1 5 。 类似的有，从起始点开始顺时针绕边界走一圈回到起点时其三点链码和之差 为一2 4 ，即 s u m ( n ) 一s u m ( o ) = _ 2 4( 4 - 9 ) 封闭曲线起点处沿边界一周后的链码和之差的正负还可用于判别曲线的行 进方向，顺时针时其差为负，逆时针时其差为正。为简便起见，三点链码和以后 简称为链码和。 4 1 2 边界的基本参数 在边界的形状分析中需要用到不同的特征参数，如边界点的坐标、斜率、盐 率与边界的累积长度等，它们都可由边界的链码计算得到。通常，在形状分析之 前可以预先计算好，以供分析时随时取用。 1 链码 边界跟踪的结果可得到它的链码表。通常，链码表的数据结构为，第l ，2 个单元为起始点的尼y 坐标，第3 单元为边界点数，后面单元依次存放各点 的链码。本文中边界跟踪取顺时针方向。 2 坐标 从起始点开始，由边界的链码表可依次计算得到各点的坐标，由此可把边界 绘制出来。链码序列表示了边界上相邻点间的连通关系，但无法表示序列上其他 点在位置上的相互关系。利用坐标就可计算得到边界上任意两点间的距离( 弦 长) ，从而判别它们的相对位置。这在曲线段的连接和配对时尤为重要。 第四章粘连毛球颗粒的分割 3 链码和 链码和就是没有归一化的平均链码，它可表示边界的方向( 斜率) ，即当前点 的切线方向，见图4 2 中的虚线所示方向，它要比原来的链码精确些，前者将圆 周分为2 4 等份，而后者仅分成8 等份。因此，与文献 4 4 】相比，用链码和值连 成的曲线可以更好地反映边界的形状特征，链码和与文献 4 5 】中的3 步斜率相当， 但它的计算更为简便。 4 链码差 图4 - 2f 点处的链码和与链码差 链码差是指离开与进入此点的三点链码和之差，如图4 2 中两段虚线所示方 向之差。即 d 矽( f ) = s u m ( i + 3 ) 一s u m ( i )( 4 - 1 0 ) 同样，末尾三点计算时数据应从起始点处取，并且需做相应调整，即 d i f f ( n f ) = s u m ( n f + 3 ) 一s u m ( n f ) = s u m ( 3 一f ) + 2 4 一s u m ( n - i ) 其中，江l 一3 。 ( 4 1 1 ) 链码差表示两个方向问的差值，是一个与曲率成正比的量，可用于发现边界 上的角点。当边界走向为顺时针方向时，差值为负的点为凹角点，差值为正的点 为凸角点。链码差与文献【删中的3 步曲率相当。表4 一l 以图4 2 中的链码为例计 算它们的链码和与链码差，其中假定a m 为0 。s u m ，表示第i 一3 点至第i 点的方 向，s u m m 则表示第f 点至第f + 3 点的方向。两者之差d 够则表示第f 点处方向 的变化，其值为一5 说明轮廓方向顺时针旋转了7 5 。 表4 1 链码和与链码差的计算 h4 - 2 , t u m j + 2 3 朋“3 - 4 o 鼬 。 朽 4 如o+1屯4 4 o 第四章粘连毛球颗粒的分割 5 累积长度 累积长度是指边界起点到当前点之间的边界长度，边界上任意两点间的弧 长等于它们各自的累积长度之差。为了便于整数运算，水平、垂直向的步长设为 l ，斜角方向上的步长设为3 2 。累积长度可在形状分析时用于计算某段边界的弧 弦比。边界的弧弦比可以在形状分析中判别该边界段是否属于另一物体，或者判 别它是否为原边界中的一个凹陷。 4 1 3 形状特征 1 链码和曲线的特征 在链码和曲线上，水平向的直线段对应边界上的直线，倾斜直线对应边界上 的圆弧，倾角小的线段对应边界上半径大的圆弧。倾角向上时，为沿逆时针方向 转；倾角向下时，为沿顺时针方向转。圆弧两端点的链码和之差相当于此弧段所 对的圆心角。 2 角点和边界段所对圆心角的估计 判定角点的判据为 d 汐( f ) 3( 4 - 1 2 ) 凹角点处d 矽值为负，其值一2 相当于方向变化3 0 。；凸角点处d 矽值为j 下， 其值3 相当于方向变化4 5 。因为轮廓粘连处多数呈现凹角点，缺损处多数呈现 凸角点，而在毛球颗粒图像中出现轮廓粘连的情况远比出现缺损的情况多，为防 遗漏，判别条件放宽些。 边界段所对应圆心角的估计公式( 单位为度) a = 1 5 s u m ( m ) 一s u m ( n ) 】( 4 - 1 3 ) 3 边界点曲率半径和等效周长的估计 边界点曲率半径与等效圆周长的估计公式 r = 1 2 l ( m ) 一三( 以) 】 ( 吼f 所( 朋) 一s u m ( n ) ) x 】( 4 - 1 4 ) r = 2 4 l ( m ) 一l ( n ) s u m ( m ) 一s u m ( n ) 】( 4 15 ) 对于圆周来说，任意两点的累积长度之差等于它们之间的弧长，弧的两端点 处的切线的夹角等于此弧所对的圆心角，而由弧长及其所对的圆心角可计算出圆 的半径。式( 4 1 5 ) 是利用这个关系由轮廓的光滑段来估计轮廓的等效半径，其中， l ( m ) ，s u m ( m ) ，l ( n ) 和s u m ( n ) 分别为光滑部分两个端点处的累积长度与链码 第凹章粘连毛球颗粒的分割 和，因子1 2 1 , , r 也可用4 代替。 曲率半径和等效圆周长估计的精度不是很高，但使用它基本上可将不同类型 颗粒的大小彼此区分开米。 4 弧弦比 边界上两点之问弧的长度与它们问的距离之比称为弧弦比。在颗粒粘连的情 况下，两粘连点的连线构成弦，颗粒边界构成弧。此时，构成颗粒的最起码条件 足弧应为优弧即它应大于弦的1 5 倍，就是说弧弦比不得小于i5 。同时，在 确定粘连颗粒的分割位置时，可用它作判据。 42 粘连区域的瓶颈部位的确定 粘连区域的分割有两个步骤组成，即寻找分割位置和实施切割。像素属性分 析法就是非常有效的种分割方法。图4 _ 3 为分割粘连图像的二二个厕面，图( a ) 为原始二值图像，( b ) 为其距离图像，( c ) 为分割后的图像。从图巾_ j 以发现分割 位置的一个显著特点，即它们部处在连通区域的瓶颈部位。如果能够确定这蜱瓶 颈部位，辩涟郝分也就_ i 难分”了。 蠲矽露曲! 拶? 爹 ( a ) 原值幽像( b ) 距离图像( c ) 分割蚓像 蚓4 - 3 切割部位的特征 由于每条连接线上只需找出个点即可。因此，所设条什是充分条件并非必 要条件，为了便十将小村合条件的点剔除，这地条什有时吐l 把连接线l ：的许多点 筛选掉了。条件的选样以便于处耻，能得到可供使川的点，井月光有害遗漏为标 准。由于边界点的情况与内点有所不同阿者的口 荆分别进行。 42l 边界上连接线像素的识别 f 1 1 中环正跳变数必须为2 ，此为首要条件。 f 2 1 第_ 二条件一内环正跳变数分二种情l 兄： 正跳蹙数山2 时即为分割点，此为类型1 。此点与所连两区域直接邻接。 正跳变数为i 时，内环边界点数廊大于4 ，此为类型2 。其同的是使内环 中不至混入太多背景点。 正跳变数为0 时，中环背景点数应小于7 ，此为类型3 。其日的是为了保 第四章粘连毛球颗粒的分割 证当前像素保持在粘连区域的瓶颈部何。 图4 - 4 给出了这三类边界线分割点的例子。上方为枯连区域图像分割点在 图像中央下面数据为所在邻域内像素的距离值。 422 内点中连接线像素的识别 f 1 1 中环梯度 4 6 1 必须小于规定阈值，此为首要条件。闽值分为两种情况： ( 酊类型i ( 类型2( c ) 类型3 ! f4 4 边界线上分割点的类型 通常情况下中环梯度应小于8 。 内环正跳变数为2 时，闽值可放宽i ，即中环梯度应小于9 。 f 2 1 菇二条件内环币跳变数分曲种情况： i i ：尉t 蹙数为2 时即为分割血，此为类型4 。此点与所连两区域直接邻接。 正跳变数非2 时，内环上内点数应小丁2 ( o l j 只能为0 和1 ) 。此时又可分 成两种情况： 内_ | ；| = 上等值点数非0 非2 时即为分割点，此为类型5 。 呐环上等值点数为2 ，当前j _ 又不是角点，此为类型6 。这时，加上作为当 前点的中问像素，则在内环的3 3 邻域中它们麻构成一条单点宽的短线，它处于 连接线的中段故不能足角点。 f 3 1 对于类型5 与类型6 的像素，外环卜还必须至少自个内点，即距离当 静点5 点处应有内点存在，用以割断图像中k 的细线毛刺，见幽4 - 5 ( c ) 叶 右卜方 的一个细长区域。 辫誉誉 a 】原。值蚓像( b ) 正常切割( c 】| h l ：常切割 图4 巧切割部位的特征 o o o o l d o =沽=： 燕 第四章粘连毛球颗粒的分割 ( 4 ) 为了避免把区域拦腰切开，分割点的距离值需小于图像中最大距离值的 一半，见图4 - 5 ( e ) 中右下方两个被拦腰切开的区域。 图4 - 6 给出了