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北京邮电大学硕士论文 m i m o 系统中的资源分配算法 摘要 多输入多输出m u h i p l ci i l p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m 0 ) 数字通信作为现代通信 一项最重要的技术突破，在解决未来无线网络密集型业务容量瓶颈的新近技术中 显得非常突出。而功率资源的分配则与m i m 0 系统的容量紧密相关，因此，不论 是当前移动通信系统3 g 还是未来b e y o n d3 g 、4 g 中的多输入多输出正交频分复用 ( m i m o + o f d m ) 系统中，在各个时隙，各个频段，各个业务以及各个用户问如何 合理的分配功率资源，重要性不言而喻。 目前对单用户m i m o 系统中个发送天线间的功率分配算法的研究文献已有 很多，对多用户m i m 0 系统中的用户问功率资源分配算法也是研究的热点。本文 对m 订0 系统中功率资源的分配算法作了详细研究，主要做的工作如下： 1 _ 根据无线通信的信道特征和平坦瑞利衰落信道的理论模型，建立了基 于相关性的m 垤o 系统模型，从信息论的角度对m 订0 系统的信道容 量进行分析，并讨论天线之间的相关系数对系统性能造成的影响。 2 建立多用户m i m o 系统的下行广播b m a d c a s tc h 蛐d ( b c ) 链路模型， 研究多用户m i m o 系统b c 链路中的用户间功率分配算法。为此本文先 研究单用户m i m o 系统各天线之间的最优化天线选择和功率分配算 法，分析子数据流复用对m i m o 系统容量的影响，再将其推广到块对 角化处理的多用户m i m o 系统下行b c 链路中。该算法在最大化非实时 业务的数据速率的同时，兼顾了实时话音业务的时延敏感特性。分析 和仿真结果表明所提出的算法显著提高了该系统的性能，在保证不同 类型业务各自的q 0 s 要求的同时使得系统容量最大化。 3 建立多用户m i m o 系统的上行多址接入m u l t i p l ea c c e s sc h a 蛐e m m 岫 链路模型，研究多用户m i m o 系统m a c 链路中的用户间迭代注水 ( n c a t i v ew 乱c r - f i l l i n g ) 功率分配算法。为此本文先分析单用户m v i o 系统中的经典注水功率分配算法，将其与单用户m i m o 系统平均功率 分配算法的性能作了比较，在此基础上研究了多用户m i m o 系统上行 m a c 链路中的用户间迭代注水功率分配算法，对其在用户数较多时 性能下降的特性作了分析，从而提出了一种基于用户选择的改进迭代 北京邮电大学硕士论文 注水算法。分析和仿真结果表明改进算法在用户数较多的系统中，显 著提高了该系统的性能。 关键词：m i m o 功率分配信道容量迭代注水算法 北京邮电大学硕士论文 r e s o u r c ea l l o c a r i o na l g o r i t h m o fm i m os y s t e m a st h em o s t 两c a l t e c l l n i q u e o fm o d 锄咖砌l l n i c a t i o ns y s t e m ，m 啪 d i g i t a l c o m m u i c a t i o nj sa b s o l u t e l ya t 打a c t i v e os o l v et h es y s t 锄c a p a c i t yp r o b l e mi i ih 髓v n yl o a d e d w i r e l e 豁啪r k s a n ds j n 印w c rr c s o u r c ea u o c a o ni sc l o s e l ya s c i a t e 谢t ht h ec a p a c i t yo f m i m o s y s c e m s h o wt oo p t i l a la i l o c a t ep o w e rb e t w e e n h e 廿m es l o t s ，山e 丘e q 眦c i e so rt h eu s e r s m k e se s s e n 恤js c e n c et om i m 0s y s t e i 璐，w h t c v e fi n3 gs y s t e mt o d a yo ri nb e y o n d3 ga n d4 g m i m o + o f d m s y s l e mi nf u t i l f c n o w a d a y st h e r ea r e m 柚ye s 强y sa b o u ts i n 掣eu s cm l m 0c h a n d 即哪a l l o 虹o n a 】g o r i t h m ，皿dm s e a r c h m l i l t i - u s e rm i m os y s i e mp o w e fa 王l o t i o na l s oi sah o tt o p i c t a 唱e t 妯g 咖f i n d 叩t i l a ls o l u t i o n 如rt h e t 叩i c s ，t h ed i s n a n o f 0 印do np d w e rr e s o 峨 a l l o c 枷o na l g o r i t h m si l im l m 0 s y s t 蛐n n t a i n s ： 1 a f i 盯柚a l y s i so fw i 托l 髂sc o 枷n i c 蚯仙c h 蛐e l 脚e n y 柚d 丑a tr a y l e i g h c h a 蛐e l o d dt h r y w eb l i i l du pam 删【os y s t 哪m o d c lb 勰e do n 出ec o r m l a 6 0 n p m p e n y ，柚a i y z e 山ec h 锄dc a p a c i c ya c c o r d i n gt oi 】 0 皿a t i 叩t h 啦卸dd i s c u 豁 a b 叫tt h ea 丘b c lo fo o r r e l a t i o nc o e d j d e n t sb e 帆蚰t h ea t e 瑚st ot l i ec h a n n e l c a p a c i l y _ 2 w eb u 丑du pa 舢l 昏u s e rm 蹦0 s y s i e md a w n l i n kb i o a d c a s tc h 籼e l ( b c ) 脚d e l a n di v e s t i g a t et b ep o w e fa l l o c a t i o na l g o t i t h l nb e t w nu t s 脚n n go nt h i s9 0 a l w e 血t 柚a l y z et h eo p t j i l l a ls u b s t m 岫s e l e c t i o na n d 印啊e ra l l o c a 曲na 培o r i t h mf o r 4 ! ! 室塑里查兰堡主笙苎 3 s i n g l e u s e rm i m 0s y s t e m ，t h e g e e r a l i z ei t t 0t h eb 1 0 c kd i a 鲫a l i z a t i 叩 m 1 c i - u s c rm 啪s y s 幢mb cc h a n n e j i tn o to n j ym a x i m i z et h en o n e r e a lt i m e i r a 蚯cd a t ar a t eb u ta l s 0c o n s i d e m t e 血ed e l a ys e s n i v cm q u i r e m 锄10 fv o i c et t a 伍c a l l a l y 髓a n ds i n l u l a t i r e s u l t ss h o wt b a ti te f f e c t i v e l yi i n p m v e st h ec a p a c i t y p e r f o 硼a n c eo fm u l t i - u s e rm i m os y s t c mb cc h a 助e lm e 柚w h i l em t st h ed i 五陆f e n t q o sr e q u i r e m e n t so fd i v e r s et r a 伍c s w 色b u n du pan n d t i - u s e r m 0s 筘t e mu p l i n km u l l j p l ea c c e s sc h a n 舱l 似a c ) m o d e l 卸d 西e s t 遮a t en l ei t e r f a i v ew a t e r _ 锄i n gp o w e ra l i 呦虹0 na l g o 甜i m b e 佃e e nu s e r s 1 h g c t i n go nt l l i s9 0 a lw ef i s t 抽a l y z et h ew a t e 埘】i d ga k o f i t h m f o rs j n 羽e 咀s e rm i m os y s t e m 柚dc o m p a 豫w j i h 山et f a d i 廿o n a la v e r a g ep o w e r a l l o c a 廿0 na l g o r i t h n l ，t h m a k ej l n p r o v e m e n t s 仰t l l ed 觞s i cl t e m t i v ew l l t e f _ n m n g a 1 9 0 r i t h mf o rm l l l - u s e rm 】m 0s y s t e mu p l i n l 【a n a l y z ea n ds i m t i l a t i o nr e 蛐l t ss h a w t h a ti te m 嘶v e l yi m p r o v c 血cc a p a d t yp e 渤珊姐0 fm l l l t i - u s e rm l m os y s t e m m a c c h 卸n e l h c n t h e 舯m b c r o f u s e r s j s r e i a d v e j yb u g e k e y w o r d s ： m i m 0 p o w e ra l l o c a t i o n c h a i l n e lc a p a c i t y i t e r a t i v ew a t e r - f ! i l l i n ga l g o r i t h m 5 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师田宝玉教授的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：，袭幽日期：兰生! ：宰 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论文注释：本 学位论文不属于 本人签名： 导师签名： 保密范围，适用本授权书。 堡瞳盟 、锣侈暑 日期 日期 北京邮电大学硕士论文 1 1 研究背景和概况 第一章绪论 m i m o 技术是一种空域信号处理技术。最早对空域资源的研究集中在接收分 集技术上。无线通信中的衰落效应极大影响着系统的性能，单纯依赖提高发射机 的发射功率决不是一个好选择。在衰落信道下，每将误码率降低一个数量级，意 味着发射机要多付出超过1 0 d b 的功率代价。分集技术是抵抗信道衰落的有效途 径之一，它利用信号在各条传播路径呈现的不同衰落特征，通过一定的分集算法， 增大接收端的信噪比。分集技术包括时间分集、频率分集和空间分集，其中空间 分集技术是在不牺牲信号带宽和不影响数据传输速率的同时获得分集增益，因而 得到广泛应用。最早研究的空间分集是接收分集，这种分集技术通过在接收端设 置多个天线，利用分集算法，能够得到2 0 一3 0 d b 的增益；之后人们发现发射分 集同样能够得到相似的抗小尺度衰落的效果：时空联合设计层状码( l 丑y c r c d s p a c e - t i m e ，u 汀) 和时空块状码( s p a c e t i m eb l o c kc 0 d e s ，s t b c ) 等都被证明 获得了良好的天线分集增益。除分集增益外，有些时空码还能通过构造不同发射 天线上的发送图案得到一定的编码增益，比如时空格形码( s p a c e t i m e1 f c m s c o d e s ，s t t c ) 。当发射分集和接收分集都被证明取得了一定的效果后，发射端 和接收端同时设置多个天线的m i m o 系统成为人们研究的热点。 在m i m 0 系统中，人们试图获取一定的分集增益，提高系统抗衰落能力； 除此之外，出于m i m o 系统中多个发射信号共用相同的频带，人们还希望能够 从中获得提高的频带利用率，以满足高速通信的要求。1 9 9 6 年g - j f 0 s c l l i n i 推 了m i m 0 系统中信道容量的表达式，第一次较为系统地研究了多天线系统的容 量问题：如果接收端可以估计信道传输函数，并假设不同发射接收天线之间的 信道衰落相互独立，在多径衰落环境中，m i m 0 系统的信道容量随着天线数( 发 北京邮电大学硕士论文 射天线和接收天线数目之少者) 的增加呈线性增加，而且丰富的多径传输也成为 提高信道容量的一个因素【4 】。b e l l 实验室的l a s t 、，e r t i c a lb e l li _ 曲嘞t 嘶e s l a y e r e ds p a c e t i m e ) m i m 0 系统是室内准静态平衰落( q u 嬲i - s t a t i cn a f a d i n g ) 的无线系统，当信噪比在2 4d b 到3 4d b 之间变化时，能够取得2 0 4 0 b i t s 觚z 的频谱效率。一个典型的m i m o 系统如图1 1 所示。 图1 1m i m o 系统信道传输示意图( 摘自【18 】) m i m o 系统的信道容量随信噪比成线性增加【2 2 l ，即：信噪比增加3 d b ，信 避 容量增加一倍，这对高速移动通信系统非常重要。而m i m 0 系统的信道容量 则与m l m o 信道各个无线链路信号的发送功率分配密切相关。 m 订o 作为现代通信一项最重要的技术突破，在解决未来无线网络密集型业 务容量瓶颈的新近技术中显得非常突出。而功率资源的分配则与m i m o 系统的容 量紧密相关，因此，不论是当前移动通信系统3 g 还是未来b e y o n d3 g 、4 g 中的多 输入多输出正交频分复用( m i m o + o f d m ) 系统中，在各个时隙，各个频段，各个 业务以及各个用户间如何合理的分配功率资源，重要性不言而喻。现在有关 m i m 0 系统的功率分配的文献很多，许多学者从各个不同的角度对这个问题进行 了研究和探讨，取得了可喜的进展。其实，如果不看具体的计算过程，让我们从 信息论的角度来看待这些算法时会发现，其实都没有脱离最大熵定理一无限制功 率时，当功率分布函数为均匀分布时系统容量最大：当平均功率受限时，正态分 布的功率分布函数令系统容量最大。现有的这些算法基本上都是围绕着这个摹本 的思想，只不过是分析的角度、方法有所差别而已。 北京邮电大学硕士论文 1 2 本文的主要内容和结构 本文对m 讧。系统中功率资源的分配算法作了详细研究，共分为5 个章节。 第一章为绪论，简介了m i m 0 的发展现状和功率资源分配的重要意义及研究 现状。第二章对无线通信的信道特性如大尺度衰落和小尺度衰落作了详细的分析 和总结，为m i m o 系统的建模提供了背景支持。第三章根据无线通信的信道特征 弄辟平坦瑞秘衰落信道的理论模型，建立了基于相关性的m i m o 系统模型，从信息 论的角度对m o 系统的信道容量进行分析，并讨论天线之间的相关系数对系统 性能造成的影响。第四章分别从信息论和多业务的角度出发，深入研究了单用户 m i m 0 系统中的功率分配算法。从信息论的角度出发，对传统的注水算法的原理 和性能作了分析，并于平均分配功率的算法性能作了比较，从系统吞吐量和业务 多样化q 0 s 需求的角度，则提出了一种新的自适应发送天线选择功率分配算法， 用于单用户的m i m o 系统中。第五章关注多用户m i m o 系统，分别研究了其下行 b c 链路和上行m a c 链路的功率分配算法。在块对角化的多用户m 讧0 系统的下 行b c 链路中，提出了一种新的用户选择算法；即在同时通信的用户数目较多时， 采用如m a 的手段，在各用户之间合理分配功率，使得在不同种类业务的q o s 需求得到满足的前提下，最优化利用发送端有限的功率资源。对于多用户m i m o 系统上行m a c 链路，提出了一种改进的多用户迭代注水算法，通过t d m a 的 手段同时选择一定数目的用户来发射来实现了用户间的功率分配。最后第六章总 结了本文所作的工作，并展望了下一步的研究方向。 北京邮电大学硕士论文 第二章无线通信的信道特性 无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约。在无线通信中，关于信道对 接收信号造成的影响从统计特性上看有大尺度效应( h g e s c a l ee 钕t s ) 和小尺 度效应( s m a l l s c a l ee f f e c t s ) 。当接收机处于空间中某一位置时，它在该位置附 接收到的信号功率的本地平均值( l o c a lm e a l l ) 将收到大尺度效应的影响。这些 影响包括视距( i j l i e o f s i g h t ) 路径损耗、绕射( d 曲a c t i o n ) 、艉影( s h a d a 晒n g ) 及雨或植被造成的衰减等效应。大尺度效应主要是用来预测无线覆盏范围的。丽 小尺度效应主要描述由于无线信道的多径传播，当接收机和发射桃稍有移动或周 围的环境稍有变换，接收机接收到的信号幅度将有剧烈起伏的现象。本章主要讨 娩高速无线通信必须面临的多径衰落信道的特征，特别是多径时延扩展和相关带 宽对接收信号的影响。因为鼹使在具有较小时延扩展的室内环境，多径信道也将 严重破坏高速率的信号。本章首先讨论无线信道的大尺度效应和小尺度效应，然 后给出有关信道衰落的一些结论。 2 1 大尺度效应 当接收机和发射杌之间的相对距离在1 米到1 0 几米的范围内变化时，接收 信号功率的本地平均值基本保持不变。但是如果它们之问相对位置达到了几百米 或几千米，并且信道中所面临的是基于反射、散射和绕射的环境时，接收信号功 率的本地平均值会有几个数量级的改变【1 3 】。信道的大尺度效应主要是用来描述 接收信号功率的本地平均值随接收机与发射机之间距离的变化情况。 自由空间传播模型用于预测接收机和发射机之间是完全无阻挡的视距路径 时的接收信号功率。自由空间模型预测接收功率的衰减为发射机一接收机( t r ) 距离的幂函数。自由空间中距发射机d 处天线的接收功率，由f r i i s 公式给出： 北京邮电大学硕士论文 只2 鼯 其中a 为发射功率；p r 是接收功率，为t - r 距离的函数：g 是发射天线增益； g r 是接收天线增益；d 是t - r 间距离，单位为米；工是与传播无关的系统损耗 因子： 为波长，单位为米。 f r i i s 自由空间模型仅当d 为发射天线远场值时适用。天线的远场或 胁u j l h o f e r 区定义为超过远场距离毋的地区，毋与发射天线截面的最大线性尺度 和载波波长有关。f r a u n l l o f e r 距离为 df = 2 t ) 2 | 九 其中d 为发射天线的最大物理线性尺寸。 此外对于远地地区西必须满足 7df 2 d ( 2 _ 3 ) 和 d ，苫a 显然( 2 1 ) 不包括d = o 的情况。为此，大尺度传播模型使用近地距离d 。作 为接收功率的参考点。当d ，d 。时，接收功率p ，( d ) 与d 。的p ，相关ap ，k 。) 可 由( 2 1 ) 预测或由测量的平均值得到。参考距离必须选在远场区，即d 。* d ， 同时d 。小于无线通信系统中所用的实际距离。这样，使用( 2 1 ) ，当距离大于 d 。时，自由空问中接收功率为 删劬。，( 字) ，捌。 北京邮电大学硕士论文 上面讨论的是理想自由空间中的传播情况。实际上，无论室内或室外信道， 接收信号功率的本地平均值随距离的对数衰减。这种模型已经被广泛应用。对任 意t r 距离，平均大尺度路径损耗( p a t hl j 0 s s ) 表示为 聃 刚俐= 瓦) 鸭 ( 2 7 ) 其中行为路径损耗指数，表示路径损耗随距离增长的速度； d o 为近地参考距 。，鼯氆测试决定；j 击”为娶r 灌巨离一自幽宝褥嘹排t ：2 博辔内视跽俺输聪n 盼取值 箍围从1 6 到1 馏j 41 到分的范围适用于非视距传输的室内情况，2 7 到3 5 的范 r 围适用于市区内的蜂窝环境，而3 到5 的范围适用于存在阴影的市区蜂窝环境 。| 1 3 。( 2 ：7 ) 没有考虑在相同b r 距离情况下，不伺位置的周雷环境差别非常大。 这就导致测试信号与( 2 7 ) 预测的平均结果由很大差异。测试表明，对任意的d 值，特定位置的路径损耗兕( d ) 为随机正态分布，它是具有以下对数正态 ( l 0 l g n 锄a 1 ) 的概率密度函数的随机变量 ，( 咒( d ) ) - 志e x p ( 兕( d ) 冱( 训2 幻2 ( 2 8 ) 其中慰f d l ，瓦f 矗1 和盯的单位均为d b ， 口韵一个典型值约为l o d bf 1 3 】。 ( 2 8 ) 描述了在传播路径上，具有相同t r 距离时，不同的随机阴影效应。 对数正态阴影意味着在特定t r 距离的测试信号电平是( 2 8 ) 的平均值的高斯 ( 正态) 分布，其中测试信号单位为d b ，高额分布标准偏差的单位也是d b 。 北京邮电大学硕士论文 2 2 小尺度效应 在多径信道中，当接收机或发射机即使移动了1 2 载波波长这样小的距离， 接收信号的幅度也会经历剧烈变化，以至大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。 这种剧烈变化主要是由于信号从不同路径传播到接收机相互干涉引起的，我们用 小尺度效应来描述这种剧烈变化。在小尺度范围内，我们主要关心无线信道的三 种特性。首先是由媒质结构的时变引起的，时变的结果是多径特性随时间而变， 使得短距或短时传播后信号强度发生急剧变化；其次是接收机、发射机或者周围 通信媒介的移动产生d o p p l e t 频移，引入随机频率调制；最后是由于多径信道中 各路径的不同延时使得接收信号产生时延扩展。下面我们首先讨论多径衰落信道 的特征，然后讨论无线多径信道的参数和小尺度衰落类型。 在无线通信系统中，多径现象会给系统性能带来很大影响。由于建筑物、地 面等的反射和散射，发射信号会以不同时延和变化的幅度到达接收机。所以移动 无线信道可建模为一个具有时变冲激响应特性的滤波器，其中的时变是由接收机 l 的空间运动所引起的。无线信道的冲激响应可建模为 ： ( 巧) = 锄以) 6 ( t 1 小) ) f 皇0 。 ( 2 9 ) 、 这里日f ；f ) 是第f 条传播路径的复数增益，研卜) 是第f 条传播路径的传播时 j 延，工是路径数。由于无线通信信道存在大量的反射和散射，对于( 2 9 ) 中的每 一 一条复数路径增益庇，实际上代表了许多具有相同时延的路径总和。由中心极限 定理可知， 可以很好的近似为复高斯随机变量。则在非视距传输时，接收信号 的幅度满足r a y l e i 曲分布 ，2 、 p ( r ) = 之麟p | - 毛| 雕。 盯 钉j ( 2 1 0 ) 其中盯为接收信号幅度的均方根。 在视距( l 0 s ) 传输时， 。中包含了一条主要路径，这时接收信号的幅度满 足r i c i a n 分布 北京邮电大学硕士论文 p c 巾孛唧( - 毫笋) ，。( 芋) ，r 地址。 ( 2 1 1 ) 其中墉是h ) s 路径的信号的幅度， ，。( ) 为第一类修正的零阶b e s s d 函数。 图2 一l 给出了多径无线信道的时变离散冲激响应模型。 图2 - 1 无线多径信道的时变离散冲激响应模型( 摘卧1 3 】) 同的信道响应类型。下面我们先岔绍这些描述信道色散的有关参数，然后阐明小 。辫善m 。亨 北京邮电大学硕士论文 ( 2 1 3 ) 其中f2 是z ，的均方根，定义为 = 赞白p l ( 2 1 4 ) 文献【1 3 】给出了一些m s 时延扩展的典型测量值。对于载波频率约为9 0 0 m h z 的 系统，在城市环境中， f 一测量值的变化范围从1 弘s 到2 舡s ；在郊区环境 中，f 一测量值的变化范围从2 0 0 s 到2 1 1 0 n s ；在室内环境中，该范围的最大 值为 2 7 0 n s 。 相关带宽( c o h e r c n c cb 柚d w i d t h ) 用来描述多宽的频率范围内信道传输函数 的幅度还能保持恒定。它是一定范围内的频率的统计测量值，在该范围内，两个 频率分量有很强的幅度相关性。如果相关带宽定义为频率相关函数大于o 9 的某 特定带宽，则相关带宽近似为 1 夙4 面= ( 2 1 5 ) 如果将定义放宽至相关函数值大于0 5 ，则相关带宽近似为 1 b c 一- 3 官，m ( 2 1 6 ) 相关带宽与m s 时延扩展之间有紧密联系，但不存在确切关系，( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 仅是一个估计值。当系统的传输带宽大于信道的相关带宽时，一般来说接收机就 要使用均衡器一类的措施。例如百一= 2 弘s 时，系统的相关带宽约为1 0 0 蛆z ， 所以带宽为3 0k h z 的a m p s ( a d v 卸c c dm o b i l ep h o n es e i c e ) 系统就可不用均 衡器而能在该信道环境中正常工作，但带宽为2 0 0k h z 的g s m ( g l o b a ls y s t e mf o r m o b i l e ) 系统则不行。所以，即使一个信道的时延扩展只有几十到几百纳秒，对 高速率的无线系统要想在其中进行通信，仍需要采取一定措施来对抗多径衰落信 北京邮电大学硕士论文 道。通常对于单载波系统采用自适应均衡器。 时延扩展和相关带宽是用于描述本地信道时间色散特性的两个参数。然而， 它们并未提供描述信道时变特性的信息。这种时变特性或是由移动台与基站间的 相对运动引起的，或是由信道路径中物体的运动引起的。多普勒扩展和相关时间 就是描述小尺度内信道时变特性的两个参数。 这里首先见到介绍多普勒频移的概念。接收机与发射机相对运动会产生多普 勒频移。考虑一个以恒定速度v 运动的移动台，它接收来自基站s 的信号，其运 动方向与入射波的夹角为e 。如图2 2 。 一s ， ，、8 ( 菇一卫 图2 2 移动台相对基站运动示意图 此时的多普勒频移为 ，。= 半 ( 2 1 7 ) 其中入为载波波长。当l s 口i = 1 时可得到多普勒频移的最大值 厂。寺等 ( 2 1 8 ) 其中c 是光速， ，是载波频率。实际上，信号可以以任何角度入射到接收机， 所以一般采用统计分析的方法来研究信道的时变特性f 1 3 】。多普勒效应使信号带 宽增加。 多普勒扩展鼠是谱展宽的测量值，它是移动无线信道的时间变化率的一 种。多普勒扩展定义为一个频率范围，在此范围内接收的多普勒谱有非零值。当 北京邮电大学硕士论文 发送频率为，。的纯正弦信号时，接收的信号谱即多普勒谱在，。一厂。至，。+ 厂。 范围内存在分量，其中，。是多普勒频移。此时b 。= 2 ，。如果基带信号带宽远 大于b 。，则在接收机端可忽略多普勒扩展的影响，此时信道是一个慢衰落信 道。相关时间。f 是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率色散的 特性，它是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。在相关时间间隔内， 两个到达信号有很强的幅度相关性。一种普遍的定义相关时间为f 1 3 】 t o 4 2 3 l 4 丁 ( 2 1 9 ) 当信号通过移动无线信道传播时，其衰落类型决定于发送信号特性和信道特 性。信号参数( 如带宽、符号间隔等) 与信道参数( 如m s 时延扩展和多普勒扩 展) 决定了不同的发送信号将经历不同类型的衰落。移动无线信道中的时间色散 和频率色散可能产生4 种显著效应，这些是由信号、信道及发送速率的特性引起 的。多径的时延扩展引起时间色散以及频率选择性衰落，而多普勒扩展引起频率 色散以及时间选择性衰落。这两种传播机制彼此独立。图2 3 给出了4 种不同类 型衰落的小尺度衰落类型。 北京邮电大学硕士论文 小尺度衰落 ( 基于多径时延扩展) 平坦衰落 a 信号带宽 符号周期 小尺度衰落 ( 基于多普勒频移) 快衰落 a 高多普勒频移 b ，相关时间 符号周期 c 信道变化慢于基带信号变化 图2 - 3 小尺度衰落类型 无线信道是移动通信的传输媒体，所有的信息都在这个信道中传输。信道性 能的好坏直接决定着通信质量，因此要想在比较有限的频谱资源上尽可能的高质 量、大容量传输有用的信息就要求必须十分清楚地了解信道的特性。然后再根据 信道的特性采取一系列的抗干扰和抗衰落措施，来保证传输质量和传输的容量方 面的要求。 为了研究m i m o 通信技术，一个与实际传输环境相符合的无线m i m o 信道 仿真模型是必需的。 2 3 本章小结 无线通信的信道特性是建立信道的理论模型的基础。本章中对无线通信的信 道特性如大尺度衰落和小尺度衰落作了详细的分析和总结，信道的大尺度效应主 要是用来描述接收信号功率的本地平均值随接收机与发射机之间距离的变化情 况，小尺度效应则用来描述由于信号从不同路径传播到接收机相互干涉引起的信 道的剧烈变化。两者都将体现在下一章具体的m i m 0 信道建模的数学描述中。 北京邮电大学硕士论文 第三章m n i o 信道建模 m i m o 无线信道能够提供分集增益与并行空域信道的复用增益。在一定传播 条件下，容量可随天线单元数目线性增长。为研究m 蹦o 系统的性能，首先需 要建立m 订o 无线信道模型。为了更好地利用m i m o 技术，就必须研究m i m o 信道特性，特别是空间特性，与传统的信道不同的是m i m o 信道大多数情况下 都是具有空间相关性。本章将介绍m 讧0 信道建模、实现和仿真。 3 1 多路独立的瑞利衰落信道 在信道仿真中，时常需要产生多个独立瑞利衰落信道。比如：产生频率选择 性信道时，每一径就是一个瑞利衰落信道。还有仿真m i m 0 信道时，首先需要 产生m 。p + l ( m ：发天线数，p ：收天线数，l 多径数) 个独立的瑞利衰落系 数。 图3 1l 径瑞利衰落信道 出信号 北京邮电大学硕士论文 r im2 冗n 一瓦+ 8 l ? & ( ) 2 、舌 厅兰1 西n ( ，七) 8 1 n 豇n 1 i _ 旦+ 吆1 m2 石，z 一石+ 臼， + ，n 兰1 c o s ( ，i ) c 。s ( 屹城n 面玉+ 咴) ) 其中： 厂丁 彳2 厅咒一j r + 臼i p ) 2 、言煮1 s l n ( ，七s l n 屹细n 夏杨+ 咴1 妒居) c o s 咿证警w o ) 刮君煮1 瞄魄，七咖您证面+ ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 其中，k 是要产生的瑞利衰落个数；纯。，( n = 1 ，2 m ) ，壤，噍这m + 2 个 随机变量在【- 石，石) 上服从均匀分布，因此要产生k 个瑞利衰落，需要产生k 4 ( m + 2 ) 个在【石，石) 上服从均匀分布随机变量，取m = 8 。 产生这k 组随机数的条件是：同相分量o ) 和正交分量瓦( f ) 的均值为零，这 个条件任何一组随机数都可以满足；同相分量如o ) 和正交分量瓦o ) 方差相等， 经推倒要满足这个条件，必须使罗c o s ( 2 ) = o ； 3 2 基于相关性的m i m o 信道的数学模型 m l m o 信道的示意图如下： 北京邮电大学硕士论文 y o ) b a s es t a t i o n ( b s ) ( f ) 。雾熟螽。i j 鬻攀熬、 ；麟鬻糕 鬻粼 ；5 ，蒸j 萋曩嚣鬻溪i 4 誉黪黉鬻 7 m o b i l es t a t i o n ( m s ) s o ) 肘b n t e n n a s 卸t e n n a s 图3 2m i m o 信道示意图 假设有m 个发送天线，n 个援收天线，b s ( 基站) 天线阵列的信号向量可 以表示为) ，( f ) 一【) ，。e ) ，y ：o ) ，) ，。e ) r ，_ ) ，。p ) 代表第m 个天线上的信号，同样m s ( 移动台) 天线阵列的信号向量表示为5 0 ) = k ( f ) ，s ：o ) ，如o ) r 。 我们知道频率选择性m i m 0 信道的冲击响应函数表示为【1 0 】【l l 】： h ( f ) 墨，至匈6 ( f 1 ) ( 3 4 ) a ；：；1 式中a f - l i ；l，霹代表第j 发天线、第i 收天线这个无线链路的 a 勉j 。肘 第f 径的复衰落系数。e ( ) 。o ，d ( 硝) = 毋，卑为第l 径的功率，a f 矩阵系 f 也- ( f ) 啊”( f ) 1 数之间存在相关性。信道传输函数h o ) 。i ： ； l，o ) 代表t 时刻 i k - o ) 一( f ) ，。 。 第j 个发天线、第i 个收天线这个无线链路的信道衰落系数。e ( ) = o ， 北京邮电大学硕士论文 d ( ) 。弓a 把式( 3 4 ) 等效成抽头延时线模型如下： 图3 2 等效的抽头延时线模型 等效的抽头延迟线模型的输入与输出的关系如下： s ( t ) = h ( f ) oy ( ) + n ( f ) ( f ) 吖h ( r ) y ( f r ) d f + n ( f ) 霉，i ，a ，d ( r r zp ( r r ) d r + n c r ， ：，a f 6 ( 。扫( r f f ) d f + n ( r ) ( 3 5 工 一，1 a f y ( f - 。f ) + n ( f ) 1 2 i 上式中，a ，是第f 径的衰落矩阵，属于乘性干扰，该矩阵中的衰落系数是 存在相关性的。n ( f ) 是加性高斯白噪声( a w g n 信道) ，它是复高斯噪声，属于 加性干扰。 利用下面的关系式求a ，： 丐= 弱a ， ( 3 6 ) 北京邮电大学硕士论文 其中： 耷。 口掣”艘船“艘黜一麒 ：删，号为第l 径的功率， a ，= n “，n j ) n 】：。，式中a ，( x = 1 ，2 ，) 服从零均值复高 斯分布( 幅度服从瑞利分布) ，( 凿，世) = 0 l 一之目k 一恐，即：独立的瑞利衰落系数。 q = c c ；，对qc h o l e s k y 分解求得。而q = 琏。p ，注意乘积是点对点的 乘1 1 3 l ，其中i 彻= l k 嗽【1 4 l ，p ；l ； ； l 是分支功率 o 。a 。o 。o 。n 。1 。 各个链路的功率关系特性。因为已经假设d q ，) 一日，所以p 矩阵是个全1 的矩 g z 口r 0 肼d 篁r 名s r 0 s ；cz c ( 3 7 ) 只需求r 基和r ，然后做k r o n e c k e r 乘积，对乘积的结果再做c h o l e s k y 分解就 f 帮搿1f 栉群1 假设岍k ：磊l 枷凇1 岳- 磊l 其中， p 嚣：= ( 口嚣，口罢) ，是b s 阵列一个天线发射信号，m s 阵列的第和川：天 艘地一，l ! 丝! ! 鉴! 瑙丝h 望： 坤2 _ 驯瓣端卅隅竹n 【| 螺卅心】1 2 ( 3 8 ) 北京邮电大学硕士论文 e 口嚣。口嚣 。，吒( 日) e x p ( 删。s i n 日) d 日 ( 3 9 ) 其中屯。为b s 天线，l l 和研：之间的间隔，足：竿：兰，p ) 是b s 端的功 c 率角度谱，p ) = oe x p一压卜石ig p ) ，天线阵列的增益谱g ( = 1 0 0 “。 胖一曲【1 2 ( 丢卜 ，删班妣对于三扇区的拓扑结构以；嬲， 0 m = 7 0 。 式( 3 1 3 4 ) 分成四部分积分： e 噶3 + 2 + l + l + & 。p 【- 压去】 o 1 0 e x p 【- 2 瓦了】 j 0 ( 埘) 2 j 2 ，( 删) r 。 r 暑1 一 ( 3 1 0 ) ，2 j 2 r “( 女d ) i “ r = 0 1 8 一巳 一 北京邮电大学硕士论文 ，4 。铲_ 1 0 t e 和去】 j 0 倒) ，一知、r 蕈 + 一2 j 。 2 j 2 r 咖) r e 乙；o + 1 恻) h k 一1 0 卜往) 2 】唧 撕丢】 山( 磁) 采 l 一2 ，o 缸+ ，( 2 r + 1 ) l 罐) 1 8 1 j 堕- l + 2 l l j 吨 2 泓似) i l e 害l o k l 压+ 弦 j 芝江。h n ，d 1 9 + ( 3 1 3 ) ( 3 1 2 ) r u l i b 。 妒一h 砷西凳 聊一田筹箜帆 北京邮电大学硕士论文 卜一卜卟丢】 其中 ，。( 趔) 2 j z ，倒) r e + ，2 ，：。掣) h ，一l 孵；，0 - 2 e 印卜压 瑚= - o 2 e x p 【_ 压老】 + ( 3 1 4 ) 耐忱吲嘻嘣r 2 札噻斟二 等。捌扣州一噜舶( - 1 2 ( 撕丢， 2 0 。；p i 型马 0 8 s 一_ 2 0 8 s ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 亟慨 饮| l 北京邮电大学硕士论文 馏镌1 0 。2 时压等划_ e x 肌去】 3 3m l m o 信道仿真过程 ( 3 1 8 ) 综上所述可得基于相关性的m h 讧o 信道仿真步骤如下： 1 给定天线阵列参数( 到达角、出发角、角度扩展、功率角度谱、天线间 隔等) ，计算基站侧和终端侧的天线之间的相关矩阵。 2 将基站侧和终端侧的相关系数矩阵做对o n e c k 乘积，得到总相关矩阵。 3 给定最大多普勒频移，产生 m m n 路独立瑞利衰落信道冲击响应。 4 根据时延功率谱和公式af 。p fcfa f 产生抽头延迟线模型。 5 产生带有相关性的m i m o 信道冲击响应。 3 4 基于相关性的m i m o 系统的信道容量 信息论已经证明，当不同的接收天线和不同的发散天线之间互不相关时， m i m o 系统能够很好地提高系统的抗衰落和噪声性能，从而获得巨大的容量，例 如：当接收天线和发送天线的数目都为8 根，且平均信噪比为2 0 d b 时，链路容 量可以高达4 2 b i 舭，这是单天线系统所能达到容量的4 0 多倍。本小节讨论基 于相关性的窄带m l m o 系统的信道容量。假设l = 1 ，m i m 0 信道爿【t j 最多可 以支持k 个独立数据信道，其中k 是矩阵r 。hh 的秩，且满足 k s m i n n ，m ，q ) 。第k 条数据信道的信道增益可以有r 的第k 个特征值入。来 表示。假设分配给每个子信道的功率相等，由香农公式可以得到m 1 m o 系统信 凳 北京邮电大学硕士论文 道容量的表达式， 。脚悖割 ， 以时根寺 其中p 为总功率，0 2 是噪声功率，j 是单位矩阵，是行列式的值。根据( 3 4 9 ) ， 我们采用m o n t e - c a l l o 仿真，得出了不同基站天线距离，即不同相关系数下的信 道容量概率分布函数见图3 - 4 。 同 。、o i 弋， 专， 一 、。 ：上、 一x 1 一 一弋氛 a 。、： 七、 、 ：、 1 l ：、 曩歹yj | 卜 酷= 波长虑 li 十酷= 搜长搏 li 日s ：= 波长垃 lil 、 。瞄：= 波长n 信道容量c 图3 4m m 的