（岩土工程专业论文）天然粘土的各向异性与结构性本构模型研究.pdf

摘要 摘要 天然粘土的变形特性和本构模型研究是岩土工程领域的基本研究课题之 一，具有重大的理论意义和工程实用价值。结构性和各向异性是天然粘土最基 本的变形特性。本文在粘土的各向异性和结构性的已有研究成果的基础上，较 为系统地总结了各向异性和结构性的产生机理及其对粘土的力学行为影响的规 律性，深入探讨了粘土的各向异性及结构性模型的建立途径，取得了如下创新 性的研究成果。 1 基于边界面模型的基本框架，建立了一个适用于正常固结和超固结重塑 粘土的各向异性弹塑性本构模型。该模型通过引入一个形状灵活的各向异性的 边界面形式来考虑初始各向异性，采用一个可以同时考虑塑性体应变和塑性剪 应变对各向异性影响的硬化法则来反映诱发各向异性，从而更好地模拟了各向 异性的演化过程及其对粘土应力应变响应的影响。通过与剑桥模型和现在较为 常用的w h e e l e r 各向异性模型的对比分析，说明了该模型较现有模型的优越性。 通过对多种粘土的多组不同固结条件和不同应力路径下的试验成果的模拟，初 步验证了该模型的合理性和有效性。 2 基于对结构性的产生机理的分析，以及对结构性与各向异性的相互影响 的规律性的分析，在上述重塑粘土的各向异性本构模型的基础上，进一步建立 了一个可以同时考虑结构性和各向异性的适用于天然粘土的弹塑性本构模型。 该模型的突出特点在于采用了一个各向异性的参考面，即定义肠固结的天然粘 土受到扰动后出现结构性破坏后的屈服面为参考面，结构性损伤的过程就是边 界结构面向参考面逐渐收缩的过程。通过定义各向异性参考面，模型可同时考 虑结构性和各向异性的影响。采用这种方式建立的模型，具有物理基础明确， 数学表述简单，参数容易确定的优点。对所提出的模型的结构性参数进行了详 细的参数敏感性分析。在此基础上，对不同的结构性粘土的多组试验结果进行 了模拟计算，包括b o t h k e n n a r 粘土的一维压缩试验、b o s t o nb l u e 粘土原状土样 的三轴试验以及n o r r o k i n g 粘土的三轴试验。良好的模拟效果表明，所提出的天 然粘土的本构模型具有较好的预测能力和较为广泛的适用性。 关键词：天然粘土，各向异性，结构性，本构模型，数值模拟 a b s t r a c t a b s t r a c t m o d e l i n gt h es t r e s s s t r a i nb e h a v i o ro fn a t u r a lc l a y si so n eo ft h em o s tf u n d a m e n t a l r e s e a r c ht a s k si ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gf i e l d ，a n di so fp a r a m o u n ti m p o r t a n c eb o t h f o rt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n g a n i s o t r o p ya n ds t r u c t u r ea r et w o m o s ti m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c so fn a t u r a lc l a y s t h em a i no b j e c t i v eo ft h i st h e s i si st o r e v i e wa n ds u m m a r i z et h es t a t e - o f - a r to ft h es t u d yo na n i s o t r o p ya n ds t r u c t u r eo f c l a y s ，a n d f u r t h e r m o r e e x p l o r ear a t i o n a l a n d p r a g m a t i ca p p r o a c h t om o d e l r e a l i s t i c a l l yt h ea n i s o t r o p ya n ds t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so fn a t u r a lc l a y s t h em a i n a c h i e v e m e n t so ft h i st h e s i sa l ea sf o l l o w s ： 1 a na n i s o t r o p yc o n s t i t u t i v em o d e lf o rr e m o l dc l a y sw a sd e v e l o p e dw i t h i nt h e t h e o r e t i c a lf r a m eo fb o u n d i n gs u r f a c ep l a s t i c i t y t h em a i nn o v e lf e a t u r e so ft h i s m o d e la r e ：1 ) t h a tan e wf l e x i b l ea n i s o t r o p i cb o u n d i n gs u r f a c ew a sp r o p o s e db y i n t r o d u c t i o no fa n i s o t r o p i ct e n s o ra n ds h a p ep a r a m e t e rt ot h ey i e l ds u r f a c eo fc a m c l a ym o d e l ，a n d2 ) t h a tam o d i f i e dr o t a t i o n a lh a r d e n i n gl a ww a se m p l o y e d ，u n d e r w h i c hb o t hp l a s t i cv o l u m e t r i ca n dd e v i a t o r i cs h e a rs t r a i nc a i li n d u c et h ec h a n g eo f a n i s o t r o p y t h e r e a f t e r , t h em o d e lc a nt r a c et h ee v o l u t i o np r o c e s so ft h ea n i s o t r o p y a n ds i m u l a t ei t si m p a c to nt h es t r e s s s t r a i nr e s p o n s eo f c l a y sb e t t e rt h a nt h ew h e e l e r s m o d e l c o m p a r e dw i t l lt h ew h e e l e r sm o d e l ，t h ep r o p o s e dm o d e lc a na v o i di r r a t i o n a l p r e d i c t i o nr e s u l t sw h e nt h es t a t eo fs o i ll o c a t e do nt h ec r i t i c a ll i n e ，a n dc a nr e d u c e d t h eu n a n t i c i p a t e dl a r g ei n f l u e n c e do fi n d u c e da n i s o t r o p y ，w h e ns i m u l a t i n gt h e s t r e s s s t a i nr e s p o n s eo fi s o t r o p i cc o n s o l i d a t e dc l a ys u b m i t t e dt ot r i a x i a lc o m p r e s s i o n s e v e r a ll a b o r a t o r yt e s tr e s u l t so fd i f f e r e n tc l a y su n d e rd i f f e r e n ts t r e s sp a t hw e r e n u m e r i c a ls i m u l a t e db yt h ep r o p o s e dm o d e l t h eg o o da c c o r d a n c eb e t w e e nt h e c a l c u l a t er e s u l t sa n dc o r r e s p o n d i n gt e s tr e s u l t sc o n f i r m st h a tt h ep r o p o s e dm o d e lc a n s i m u l a t er e a l i s t i c a l l yt h em a i ns t r e s s s t r a i nb e h a v i o ro fn o r m a lc o n s o l i d a t e da n do v e r c o n s o l i d a t e dc l a y so v e raw i d er a n g eo fs t r e s sp a t h s 2 b a s e do nt h ea n i s o t r o p ym o d e lf o rr e m o l d e dc l a y , am o r ea d v a n c e dm o d e l w a sp r o p o s e df o rn a t u r a ls o f tc l a y , w h i c hc a nc a t c hb o t ht h ea n i s o t r o p i ca n ds t r u c t u r e j 塑! 竺l p r o p e n i e so fn a t u r a lc l a y s t h em o s td i s t i n c t i v ep o i n to ft h i sm o d e li s t h a tan e w 锄s o 仃o p l cr e f e r e n c es u r f a c ew a se m p l o y e d t h ea n i s o t r o p i cr e f e r e n c es u 嘞c ew a s r c v l s e df r o mt h e y i e l ds u r f a c eo ft h ef u l l y d c s t r u c t u r e dn 船a 1c i a vo fk o c o n s o l l d a t l o na f t e rd i s t u r b e d t h e nt h ed e s t r u c t u r ep r o c e s s c a l lb et r a c e db vt h e c o n t r a c t l o np r o c e s so ft h eb o u n d i n gs u r f a c et o t h er e f e r e n c es u 响c e n em o d e l p r o p o s 即h e r ec a l lw e l lc o n s i d e rt h ei n f l u e n c eo ft h ec h a n g ei n s t r u c t u r eo nt h e a 1 1 i s o t r o p yp r o p e r t i e so fc l a y s c o m p a r e dw i t ht h ec o m m o n l yu s e dk i n e m a t i c a l h a t d e n m gm o d e l s ，t h ep r o p o s e dm o d e ln o t o n l yh a st h em e r i t so fs i m p l e r m a l h e m a t i c a lf o r m u l a t i o n ，c l e a r e rp h y s i c a lm e a n i n g ，e a s i l yo b t a i n e dp a r a m e t e r s b u t a l s oe x h i b i t sab e n e rp e r f o r m a n c e t h es t r u c t u r e h a r d e n i n gp a r 锄e t e r so ft h em o d e l w a s t h o r o u g h l yi n v e s t i g a t e dt oi l l u s t r a t et h e i re f f e c to nt h ec a l c u l a t e dr e s u l l s b a s e d o nt h ea n a l y s i s ，t h en a t u r a lc l a ym o d e lp r o p o s e dh e r e w a sv e r i f i e db ys e v e r a lt e s t r e s u l t s t h eg o o dp r e d i c t i o n ss h o wt h e r a t i o n a l i t ya n dv a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm o d e l - 螂 w o r d s n a t u r a l c l a y ,a n i s o t r o p y ,s t r u c t u r e ， c o n s t i t u t i v e m o d e l ，n u m e r i c a l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：噬 二们歹年岁月1 0 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年 月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：如母 ， 多年f 月 厂口日 第1 章引言 1 1选题背景及意义 第1 章引言 随着城市建设的快速发展，软土地基上的岩土工程数量越来越多，规模也 越来越大，尤其是在我国东部沿海的软土地区，出现了越来越多的超大型的、 复杂的岩土工程，如超高层建筑的深基坑工程、地铁隧道工程等。这些超大型 的岩土工程对施工过程中变形的控制及安全性的要求越来越高，因此，如何合 理、有效地评价天然软土地基上大型岩土工程的变形及安全性，就成了当前岩 土工程学科中十分紧迫的研究任务。 传统的基于经验判断的简化的变形计算方法，由于不能考虑复杂的边界条 件及土与结构间的相互作用，预测的变形的精度和可靠性较差，已很难满足实 际工程的需要。有限元法等数值方法在理论上可以考虑复杂的边界条件以及土 与结构的相互作用，在工程界得到了越来越广泛应用。但其预测结果的可靠性 主要取决于所采用的土的本构模型的模拟能力及模型参数确定的可靠性。 土是一种力学行为极为复杂的材料，其力学性质不仅受到自身组成( 矿物 成分、颗粒级配等) ，还与其所处的状态( 密度、应力条件、颗粒间的排列及胶 结等) 有关。由于不同的生成过程会引起土颗粒之间的孔隙大小、分布形状、 排列组合及胶结的不一样，天然沉积形成的原状土( 简称为“天然土”) 与室内 试验广泛使用的重塑土的力学特性明显不同。现场测试和室内试验研究表明， 天然土相对于重塑土具有更强的结构性( s t r u c t u r e ) 和明显的各向异性 ( a n i s o t r o p y ) ，且结构性和各向异性对天然土的应力一应变一强度特性有非常显 著的影响，在本构模型中必须合理地考虑。需要指出的是，现有的大多数粘土 的本构模型( 如剑桥模型) 都是针对饱和的重塑土提出的【1 1 ，它们不能准确描述 天然土的力学特性。然而，市政工程中大量地涉及到天然土，要较为准确地评 价建筑于天然土中的结构的变形和稳定性，就必须合理地模拟天然土的力学特 性。在迫切的实际工程需要推动下，对天然土的变形特性及本构模型的研究一 直是土力学中的一个核心研究课题i i j ，同时也是具有重大的理论价值和实用意义 的一个难点研究课题。 第1 章引言 1 2 研究现状概述 1 2 1 土的各向异性研究概述 一、试验研究 早在1 9 4 4 年，c a s a g r a n d e 和c a r r i l l o 就展开了各向异性固结土的试验研烈引， 并根据各向异性的产生原因将其划分为固有各恕异性( i n h e r e n ta n i s o t r o p y ) 和诱 发各向异性( i n d u c e da n i s o t r o p y ) 。此后，国内外许多学者，如a r t h u r 等( 1 9 7 7 ) 【3 】、t a v e n a s 和l e r o u e i l ( 19 7 7 ) 【4 1 、p r o v e s t ( 19 7 8 ) 【5 】、l a d e 等( 19 8 0 ) t 6 】、d i a z r o d r g u e z 等( 1 9 9 2 ) 【7 1 、m i t c h e l l ( 1 9 9 3 ) 【8 1 、王洪瑾( 1 9 9 6 ) 【9 】以及袁聚云( 1 9 9 6 ) 1 1 0 1 等，都通过试验研究说明了各向异性是广泛存在的，并且显著地影响着土的力 学特性。 大量的试验结果表明，由于受到各向异性固结的影响，天然土的应力、应变 响应、不排水剪切强度和孔压发展过程与等向固结的重塑土有所不同。l a d d ( 1 9 6 5 ) 【i l 】、l e r o u e i l ( 1 9 7 9 ) 1 2 】、m u i rw o o d ( 1 9 8 1 ) 1 3 】通过试验测定了肠固 结土的屈服面，发现屈服面具有明显的各向异性，在应力空间中可近似认为以 肠线为对称轴，这与以往理论上认为的屈服面是以静水压轴为对称轴的假定完 全不同。由此可见，凰固结土的屈服面形状取决于初始的应力状态。b i s h o p ( 1 9 6 6 ) 1 1 4 】、d u c a n ( 1 9 6 6 ) 1 5 】、w e s l e y ( 1 9 7 5 ) 1 6 j 贝0 研究了不同方向取样的原状土的剪 切强度特性。他们的试验结果表明，不同方向取样的土样的剪切强度不同，垂 直于沉积面取出的土样的压缩强度最高、拉伸强度最低，剪切强度具有明显的 各向异性。s t i p h o ( 1 9 7 8 ) 【i7 】则对三轴试验中孔隙水压力的变化进行了测定，发 现由于受到初始应力状态的影响，各向异性固结土的孔压较之等向固结土有所 降低。 二、本构模型研究 由于各向异性的普遍性以及它对土的应力应变响应的显著影响，国内外学者 提出了许多旨在考虑各向异性的土的本构模型。下面根据描述各向异性的方法 对现有的模型进行分类并加以评述。 1 基于初始应力状态的描述方法 o h m ( 1 9 7 1 ) 【1 8 】认为，土的初始应力状态决定了屈服面的形状，因此定义归 一化后的偏应力张量为应力空间中屈服面的对称轴同静水压轴的夹角。这种方 2 第1 章引言 法同后来的各向异性张量的描述方法在本质上是相同的，均认为各向异性的大 小可以由应力直接确定。但是在o h m ( 1 9 7 1 ) i t s j 的模型中，屈服面的轴线是固 定不变的，并不随着塑性变形的发展而产生任何变化，因此它无法描述应力改 变对各向异性的影响。 2 基于组构张量的描述方法 组构张量( f a b r i ct e n s o r ) 是基于细观结构分析提出的用以表达土体颗粒排列 特征的参量。o d a ( 1 9 7 2 ) i l9 】通过砂土的试验观察到，由颗粒的排列方式造成的 各向异性对土的变形特性有十分显著的影响，并且这种各向异性可由颗粒间接 触面的方向来确定。c o w i n ( 1 9 7 8 ) 2 0 1 和k o n i s h i 等( 1 9 8 2 ) 2 1 1 发现由颗粒的定 向排列造成的各向异性可以由一个二阶对称张量来表示，并将其称为组构张量 ( f a b r i ct e n s o r ) 。此后，许多学者( 如“和d a f a l i a s ( 2 0 0 2 ) 2 2 j ) 采用这种方法 来描述砂土的各向异性。直到1 9 8 9 年，p i e t r u s z c z a k 和k r u c i n s k i 才发现粘土的 各向异性也可以通过这样一个二阶对称张量来描述，同砂土一样也将其称为组 构张量【2 3 1 。 a n a d a r a j a h 和d a f a l i a s ( 1 9 8 6 ) 1 2 4 】，l i a n g 和m a ( 1 9 9 2 ) 2 5 】较早基于组构张 量的概念建立了粘土的各向异性本构模型。这两个模型均基于d a f a l i a s ( 19 8 6 ) 【2 6 】边界面塑性理论框架，它们的差别在于各向异性随着塑性变形的演化规律的 不同。另外，这两个模型采用的边界面形式由三段不同的曲线构成，比较复杂， 给实际应用带来很大的不便。 3 基于各向异性张量的描述方法 各向异性张量是一个从宏观角度描述土体的固结历史对土体应力应变响应 影响的量。各向异性张量最早由k a v v a d a s ( 1 9 8 2 ) 【2 7 】和w h i t t l e ( 1 9 8 6 ) 【2 8 1 提出， 为一个二阶对称张量，它在应力空间中的几何含义是屈服面轴线与静水压轴的 夹角。y u e ( 2 0 0 2 ) 2 9 1 曾指出，各向异性张量是组构张量的一个改进方法，因为 颗粒的排列方式是由土的应力历史决定的，可各向异性张量和组构张量有着必 然的联系，而采用各向异性张量就可以从宏观上把握岩土材料的各向异性了。 许多各向异性本构模型如d a f a l i a s ( 1 9 8 7 ) 3 0 】，w h i t t l e ( 1 9 9 3 ) 3 1 】，w h e e l e r ( 2 0 0 0 ) 以及g a j o 和w o o d ( 1 9 9 9 ) 3 3 j 等建立的基础就是各向异性张量。 d a f a l i a s ( 1 9 8 7 ) 1 3 0 】严格按照临界状态理论建立了一个各向异性模型，并提 出了各向异性临界状态理论的概念。d a f a l i a s ( 1 9 8 7 ) 3 0 】的模型是体变硬化模型， 假定了各向异性的改变只受到塑性体应变的影响，虽然体变硬化模型计算比较 3 第1 章引言 简单，但对各向异性改变的假定与事实是不符合的。随后，w h e e l e r ( 1 9 9 9 ) 3 2 1 也建立了一个各向异性临界状态模型，不同的是采用了改进的硬化法则，同时 考虑了塑性体应变和塑性剪应变对各向异性改变的影响。这两个模型存在的主 要问题是过大地估计了土的弹性变形部分，因此无法模拟各向异性超固结土的 变形特性。 w h i t t l e ( 1 9 9 3 ) 1 3 1 】提出了m i t - e 3 模型，这个模型得到了广泛的认可( h a s h a s h 和w h i t t l e ，19 9 6 和2 0 0 2 3 4 3 5 】；z d r a v k o v i c 和p o t t s ，2 0 0 2 【3 6 1 等) 。m i t - e 3 模型 具有的主要特征是：在采用边界面塑性理论的同时引入了运动硬化法则，采用 了非关联流动法则，并且定义了各向异性的破坏准则等。m i t - e 3 模型可以描述 天然土体的应力历史的影响( 超固结土) 、土的动力特性以及各向异性等。尽管 m i t - e 3 模型的模拟能力很强，但是其采用的理论过于复杂、数学表达式十分繁 琐，很难被工程界采纳。 4 基于运动硬化边界面模型的描述方法 各向异性的描述可以由双面的运动硬化模型来实现。运动硬化的概念就是定 义边界面或屈服面的中心点可以随着塑性变形的发展而移动。运动硬化边界面 模型描述各向异性的方法是：定义边界面的初始中心点不在静水压轴上，来描 述初始的各向异性；定义随着塑性变形的发展边界面和屈服面的中心点会发生 移动，来描述各向异性随着应力状态的改变。 a i t a b b a a ( 1 9 8 7 ) 3 7 】、a 1 t a b b a a 和m u i rw o o d ( 1 9 8 9 ) 【3 8 】在修正剑桥模型 的基础上引入运动硬化的概念，最早提出了一个各向异性的运动硬化模型。此 后，r o u a i n i a 和m u i rw o o d ( 2 0 0 0 ) 3 9 】，k a v v a d a s 和a m o r o s i ( 2 0 0 0 ) 4 0 1 等也基 于运动硬化的概念建立了各向异性边界面模型。这类模型可以描述比较复杂的 土体力学特性，但是由于采用了运动硬化法则以及边界面内存在可以运动的屈 服面( 弹性核) 而导致其数学表达式过于复杂，并且对模型进行数值实现时也 有一定的困难。 5 基于微观结构的描述方法 由于土体各向异性是由微观颗粒的排列方式造成的，因此h o u l s b y 和s h a r m a ( 1 9 9 9 ) 4 1 】通过对颗粒间的作用力进行分析，建立了相应的各向异性本构模型。 通过微观颗粒间的作用建立的模型可以较好地解释土的微观特性，但它建立的 理论相对复杂，在建立时只能对颗粒的排列和形状进行简化，因此这种描述各 向异性的方法更多的只是理论上的探讨。另外，这类模型的参数不易于确定， 4 第l 章引言 也导致了基于微观结构建立的各向异性模型不便于在实际工程中使用。 1 2 2 土的结构性研究概述 一、试验研究 b u r l a n d ( 19 9 0 ) 4 2 】，l e r o u e i l 和v a u g h a l l ( 19 9 0 ) 4 3 】，t e v e n a s 和l e r o u e i l ( 1 9 9 1 ) m 】等通过试验发现：初始的结构性会给天然粘土提供额外的刚度，并 且在相同的固结应力状态下结构性土比重塑土具有更大的孔隙比。m i t c h e l l 于 1 9 7 6 年指出土的结构是指颗粒的排列( f a b r i c ) 和颗粒间的作用力( b o n d i n g ) 【4 副， 结构性则是由于土的这些微观结构而产生的宏观力学特性。m i t c h e l l ( 1 9 7 0 ) 1 4 6 j 通过试验研究l e d a 粘土发现，随着荷载的增大土的这种初始的结构的破坏会导 致土的刚度出现急剧的下降，并将该现象称为结构性损伤( d e s t r u c t u r e ) 。此后， c a l l i s t o 和c a l a b r e s i ( 1 9 9 8 ) 4 7 1 通过对p i s a 粘土以及s m i t h 等( 1 9 9 2 ) 4 8 1 对 b o t h k e n n a r 粘土的试验研究中均发现了天然粘土受力后的结构性损伤现象。 二、本构模型研究 由天然粘土受力后出现的结构性损伤会给土体的刚度带来不稳定现象，因此 应该在岩土工程的设计中给予格外的重视，尤其是在大型岩土工程的设计中考 虑结构性影响是十分必要的，因此许多学者通过研究建立了结构性土的本构模 型。下面根据结构性的定量化描述方法的不同，对现有比较有影响的模型给出 简单评述。 1 基于强度的描述方法 o k a ( 1 9 8 9 ) 1 4 9 1 在强度中引入一个粘滞部分，通过提高初始强度的方法来描 述岩石的初始结构性，通过定义强度的粘滞部分随着荷载的作用过程逐渐减小 来描述结构性损伤的过程。随后，m a t s u o k a 和s u n ( 1 9 9 4 ) 1 5 0 也采用同样的方 法建立了一个适用于砂土的结构性模型。 2 基于边界面或屈服面的描述方法 g e n s 和n o v a ( 1 9 9 3 ) 1 5 1 】最早提出通过定义初始屈服面的大小和位置来反映 岩土材料的结构性。初始结构性可以为岩土材料提供额外的刚度，因此认为结 构性使材料变形的完全弹性部分增大了，并导致了岩土材料具有更大的屈服面。 g e n s 和n o v a ( 1 9 9 3 ) 5 1 】不仅定义了反映初始结构性信息的屈服面，还定义了屈 服面的大小可以随着塑性变形的发展而缩小，以此来模拟由于结构性损伤而出 5 第1 章引言 现的材料软化现象。g e n s 和n o v a ( 1 9 9 3 ) 5 t l 所建立的模型适用于描述具有结构 性的土体和岩石。但是这个模型建立的基础是经典塑性理论，正如g e n s 和n o v a p 自己指出的那样，这个模型存在的问题是过大地估计了岩土材料的完全弹性变 形部分【5 1 1 。 此后，遗种定义结构性的方法被引入到边界面模型中。在边界面模型中，可 通过定义一个包含结构信息的边界面来描述土体的初始结构性，通过允许边界 面随着结构性的损伤而逐渐缩小，来描述土体变形过程中出现的软化现象。如 r o u a i n i a , 和m u i rw o o d ( 2 0 0 0 ) 1 3 9 1 ，k a v v a d a s 和a m o r o s i ( 2 0 0 0 ) 4 0 j ，o a j o 和 m u i rw o o d ( 2 0 0 1 ) 【5 2 l 以及黄茂松等( 2 0 0 3 ) 5 3 】。基于边界面塑性理论建立的结 构性模型，改善了土体弹性部分计算过大的问题，扩大了原来模型的适用范围。 黄茂松等( 2 0 0 3 ) 5 3 】提出的模型数学描述比较简单，其边界面采用的修正剑桥 的椭圆形式，这个模型适用于描述具有结构性的等向固结粘土。而r o u a i n i a 和 m u i rw o o d ( 2 0 0 0 ) 3 9 】，k a v v a d a s 和a m o r o s i ( 2 0 0 0 ) 4 0 1 等在运动硬化边界面模 型( a i t a b b a a 和m u i rw o o d ，1 9 8 9 3 8 】) 的基础上加以改进，得到了结构性的模 型。基于运动硬化边界面模型进行修j 下得到的模型，大多可以同时描述土的结 构性和各向异性对变形特性的影响，但是这类模型相对比较复杂。 s t a l l e b r a s s ( 19 9 0 ) 5 4 】、s t a l l e b r a s s 和t a y l o r ( 19 9 7 ) 【5 5 】在a i t a b b a a 提出的 运动硬化模型( 1 9 8 7 ) 【3 7 】基础上，在边界面内又引入一个运动面来描述应力历 史对超固结土力学性状的影响，得到了的三面模型( 3 s k h 模型) 。但3 - s k h 模 型采用了等向硬化的修正剑桥模型的屈服面形式作为边界面，因此只适用于计 算等向固结的重塑土的变形情况。l i u 和c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 5 6 j 、b a u d e t 和s t a l l e b r a s s ( 2 0 0 4 ) 5 7 】对三面模型进行了发展，通过在边界面内引入结构性的信息，提出 了结构性土的三面模型( s 3 s k h 模型) 。这类模型的优点就是考虑了应力历史 的影响，可以较好地模拟小应变时的土体特性，得到的计算曲线比较光滑。l i u 和c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 5 6 j 、b a u d e t 和s t a l l e b r a s s ( 2 0 0 4 ) 5 7 j 的s 3 一s k h 模型的主要缺 点是：无法模拟土的各向异性、模型的数学表达相当复杂。另外，h a u ( 2 0 0 3 ) 【5 8 】分别采用边界面模型和3 - s k h 模型模拟粘土循环加载特性并进行对比时发 现：3 - s k h 模型过高地估计了小变形时的塑性剪应变，对a i t a b b a a ( 1 9 8 7 ) 1 3 7 1 提出的具有两个特征面的运动硬化边界面模型并没有从本质上予以改进。 3 基于损伤概念的描述方法 损伤的概念( d i s t u r b e ds t a t e ) 最早是由d e s a i ( 1 9 7 4 ) 5 9 1 提出的。损伤状态 6 第1 章引言 的理论假定作用力引起材料微结构的扰动，导致采用材料内部的微观结构发现 变化，由于扰动，微结构会从最初相对完整的状态通过自调整达到一个最终的 完全状态【6 0 1 。由于扰动导致微结构的损伤可以于一个函数d ( 损伤函数) 来定 义。d e s a i 于1 9 9 2 年1 6 u j 提出了第一个基于损伤概念的材料模型。 沈珠江( 1 9 9 3 ) 【6 l j 在分析结构性土的变形特性时引入了损伤的概念。他认 为结构性土受到外力作用后结构性逐渐破坏的过程是一个原状土逐渐向重塑土 转化的过程。因此假定受力过程中的土体可视为由原状土和损伤土组成的混合 材料，外力由两种土共同承担。基于上述假设，沈珠江的建模思路为，首先分 别对原状土和重塑土的应力应变特性给出描述；然后，定义一个称为损伤比( 重 塑土所占的比例) 的因子来反映结构性土的损伤程度，通过定义损伤比随塑性 变形的演化规律，来描述土体由原状土向重塑土演化的过程，从而给出应力应 变响应的数学描述。 1 2 3 研究现状分析 在过去的数十年中，国内外许多学者对天然粘土的力学特性进行了广泛而 深入的研究。这些研究包括天然粘土的应力应变特性、产生这些特性的物理机 制、本构模型以及数值分析等诸多方面。在岩土工程问题中本构模型的研究具 有重要地位，天然粘土的本构模型研究则更是引起了格外的关注。但是由于天 然土体的复杂性，要建立完全描述其力学特性的本构模型是不可能的，也是不 实用的，比较合理的建模思路是忽略天然土体应力应变响应的次要特征，而去 模拟其主要特征。 但是，过于简化的模型是很难准确地模拟天然粘土的基本物理力学特性的。 如d a f a l i a s ( 1 9 8 7 ) p o j 提出的各向异性临界状态模型，其屈服面方程和采用的硬 化法则相对简单，因此模型在存在一些局限性。如模型计算的完全弹性变形区 过大，对各向异性的超固结土就无能为力了。同时，由于假定各向异性的改变 由塑性体应变唯一确定，导致模型在计算某些特定应力路径下的应力应变响应 时会出现明显不合理的结果( w h e e l e r , 2 0 0 2 ) 1 6 2 j 。 而比较复杂的模型，尽管可以较好地模拟天然粘土的变形特性，但复杂的 数学表述和过多的模型参数无疑将会使工程师们望而却步。复杂的本构模型在 实用上主要存在以下两个问题。一，参数的确定比较困难。如m i t - e 3 模型 7 第1 章引言 ( w h i t t l e ，1 9 9 3 ) 【3 l j 尽管模拟能力较强，但是，由于采用了非关联流动法则、 边界面塑性理论以及各向异性破坏准则等诸多概念，使得数学表述繁杂，而且 参数众多。该模型对b o s t o nb l u e 粘土的试验模拟是在以往大量的试验基础上得 到的模型参数，对于许多实际情况是很难有如此众多的试验结果来确定模型参 数的。有些参数因不具备明确的物理意义，其确定也比较困难。如采用运动硬 化法则的边界面模型r o u a i n i a 和m u i rw o o d ( 2 0 0 0 ) 3 9 j 、k a v v a d a s 和a m o r o s i ( 2 0 0 0 ) 1 4 0 】，对具有初始各向异性的土体，边界面和屈服面的初始位置以及运 动硬化的硬化参数的确定比较困难。二，数值实现比较困难。如结构性三面模 型，l i u 和c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 1 5 6 1 、b a u d e t 和s t a l l e b r a s s ( 2 0 0 4 ) 5 7 j 的模型，由于边 界面内屈服面和应力历史面的存在，每一步加载都需要对应力点、边界面和屈 服面的相对位置进行判定和修正，因此在数值实现上就会比较困难。 1 3 本文主要研究内容 目前，天然土变形特性的研究已经引起了广泛的重视，提出了大量的本构模 型，但通过文献调查发现，相对简单而又可以描述天然粘土应力应变响应的主 要特性( 各向异性和结构性) 的实用本构模型还是比较少的。鉴于此研究现状， 本文在总结分析天然粘土的应力应变响应的主要特征及规律性的基础上，拟提 出一个物理基础明确的、数学表述简单的、参数易于确定的，能够同时较好地 考虑各向异性和结构性的天然粘土的本构模型。 本文的主要内容如下： 第l 章简要总结天然粘土的结构性和各向异性的研究现状，分析模型建立 的基本方法，并指出目前研究中存在的问题。 第2 章简要介绍临界状态土力学理论及其研究进展，并讨论了临界状态理 论在模拟天然粘土时存在的局限性。 第3 章提出一个适用于正常固结及超固结粘土的各向异性边界面模型，并 用不同种类粘土的试验成果对模型的合理性和有效性进行初步的验证。 第4 章在第3 章所提模型的基础上，进一步提出一个可同时考虑结构性和 各向异性的天然粘土的边界面本构模型，并采用不同结构性土的试验结果验证 模型的合理性和有效性。 第5 章简要总结本文的工作及创新点，并指出下一步的研究方向。 8 第2 章临界状态土力学与天然结构性粘十 第2 章临界状态土力学与天然结构性粘土 2 1 引言 纵观土力学的发展，出现了众多的本构模型。其中剑桥模型和修正剑桥模 型由于形式简洁、参数物理含义明确、较好地描述了重塑土的应力应变特性， 因此得到广泛了的承认。这两个模型建立的理论基础临界状态理论，完全 是基于土的试验成果而建立的，与以往在金属的塑性理论的基础上进行修f 得 到的土的模型相比，临界状念理论更好地把握了土的力学特性。临界状态这一 基本概念在土的本构理论研究中占有相当重要的地位，“临界状态土力学”已经 成为土力学的一个重要分支。此后发展的许多模型在引入新概念、采用新形式 的同时，仍然严格服从临界状态假设。 本章首先重点介绍两个临界状态模型：剑桥模型和修正剑桥模型以及这两 个模型建立的理论基础临界状态土力学；然后，总结天然粘土的力学行为 的基本特性及规律性，指出剑桥模型和修正剑桥模型在模拟天然粘土应力应变 响应时的局限性；最后，介绍临界状态土力学的发展及边界面塑性理论。 2 2 临界状态土力学 2 2 1临界状态的概念 临界状态理论是剑桥大学的r o s c o e 等学者在1 9 6 3 年提出来的【6 3 1 。它的理 论基础是r e n d u l i c ( 1 9 3 7 ) 1 6 4 1 对正常固结土和h v o r s l e v ( 1 9 3 7 ) 1 6 5 1 对超同结土 所作的研究成果。临界状态理论的基本假设有： ( 1 ) 正常固结土样在等向压缩情况下，其变形过程将沿着等向压缩曲线。等向 压缩曲线在1 ，1 n p 空间中为一条斜率为兄的直线( n c l ) ，见图2 1 。其中：1 ，= l + e 为比容，e 为孔隙比。等向压缩曲线的方程如下： v = v d 一旯i n p( 2 1 ) 9 第2 章临界状态土力学与天然结构性粘土 其中屹是等向压缩曲线a z 围n p = l k p a 时的比容大小。 如果对压缩的土样进行等向卸载，土体的变形过程将沿着回弹曲线变化。回 弹曲线在 ，一l n p 空间中仍假定为一条直线，其斜率为贸，在p q 空间中的情况见 图2 1 。 v = k t c l n p ( 2 2 ) 其中匕是回弹曲线上围压p = l l ( p a 时的比容大小。 图2 1 v - l n p 空间中正常固结曲线和回弹曲线和的l 临界状态线的关系 ( 2 ) 受到剪切时，所有的土体在破坏时具有唯一的最终状态，称为“临界状态”。 临界状态是指土单元在常有效球应力、常剪应力、常体积下，塑性剪应变不断 发展的状态。临界状态的基本条件可由下式表述： 一o p ：堕：旦：0 ( 2 3 ) 8 sa s 8 ss 临界状态线( c s l ) 是定义在p q v 空间中的一条曲线，它是由同一种土在 不同的剪切试验中所得到的破坏点组成的。如图2 2 所示，c d 和c u 分