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t u r b o 码s o v a 译码算法研究与改进 t u r b o 码s o v a 译码算法研究与改进 通信与信息系统 硕士生：朱帜 指导老师：刘星成副教授 摘要 随着现代通信技术和计算机技术的迅速发展，人们对可靠传输信息的要求 也越来越高，信道编码是降低信息传输错误概率的一种有效的手段，在现代数 字通信系统中起着十分重要的作用。t u r b o 编码作为一种信道编码方式，自1 9 9 3 年提出以来，由于出色的译码性能，在编码界得到了广泛关注。 目前t u r b o 码有两类译码算法m a p ( m a x i m u map o s t e r i o r i ) 算法和 s o v a ( s o f to u t p u tv i t e r b ia l g o r i t h m ) 算法。其中s o v a 算法由于比其他t u r b o 码 算法更简单，复杂度低，更容易实现而成为研究的一个热点，但也存在着译码 性能较差的问题。 s o v a 算法和m a p 算法的区别在于他们在外信息提取方法上有所不同，由 于s o v a 算法为了简化运算，较多地利用了近似值，因此令外信息的准确度较 低。为了在较低的运算复杂度下尽可能提高t u r b o 码译码性能。本文对t u r b o 码的s o v a 译码算法进行研究，通过调整s o v a 译码器输出的外信息值，提高 s o v a 算法的性能。调整的方法有两种： 1 用神经元网络函数对先验信息进行调整。针对s o v a 算法的软判决信息的 绝对值比m a p 算法大的特点，利用神经元网络对s o v a 算法得到的软判 决信息进行非线性压缩，以限制s o v a 算法的迭代信息的的值，使误比特 率减低。 2 末位比特修正s o v a 法。由于传统s o v a 算法在选择错误路径概率的计算 上存在不足，因此得到软判决信息有误差。文中提出了改进的方法，根据 t u r b o 码s o v a 译码算法研究与改进 各状态幸存路径累计度量的差值，对译码回溯深度里的最末位比特进行修 正，然后将修正值作为软判决输出。 通过仿真实验可以看出，改进算法在稍微增加一点运算复杂度的基础上，提 高了s o v a 算法的译码性能。而月_ 每上面两种方法相结合，可获得更好的效果。 关键词： t u r b o 码，s o v a 算法，迭代泽码，外信息，洋码回溯深度，神经元网络 旦! 塑里1 2 坚堡型簦鲨翌塑兰堕苎 r e s e a r c h e sa n di m p r o v e m e n t si nt h e t u r b od e c o d i n gb a s e do nt h es o v a m a j o r ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e ：z h uz h i s u p e r v i s o r ：l i ux i n g c h e n g ( p h d a s s o c p r o f ) a b s t r a c t t h ed e m a n do nt h ec o m m u n i c a t i o n sr e l i a b i l i t yh a si n c r e a s e da st h em o d e m c o m m u n i c a t i o ns y s t e ma n dc o m p u t e rt e c h n o l o g yd e v e l o p i n g c h a n n e lc o d i n gi sa u s e f u lm e t h o df o re n h a n c i n gt h ec o m m u n i c a t i o n sr e l i a b i l i t y , s oi tp l a y s a l li m p o r t a n t r o l ei nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t u r b oc o d e sw a sp r o p o s e di n 1 9 9 3a sac h a n n e l c o d i n gm e t h o d a n d i th a sa t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o nb e c a u s eo fi t se x c e l l e n t p e r f o r m a n c e ， t h e r ea r et w ot y p e so fd e c o d i n ga l g o r i t h m f o rt h et u r b oc o d e s ，m a p f m a x i m u map o s t e r i o r i ) a n ds o v a ( s o f to u t p u tv i t e r b ia l g o r i t h m ) s o v ah a s i t s a d v a n t a g ei nt h ec o m p l e x i t yb u td i s a d v a n t a g ei nt h ep e r f o r m a n c e i ti sah o t s p o to f t h et u r b oc o d e s r e s e a r c h t h em a i nd i f f e r e n c eb e t w e e ns o v aa n dm a p i st h e i rp r o c e s so fg e n e r a t i n gt h e e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n s o v ah a san u m b e ro fa p p r o x i m a t i o n si nt h ep r o c e s si no r d e r t ok e e pt h ec o m p l e x i t yi nal o wl e v e l ，w h i c hl e a d st oap o o rp r e c i s i o ni nt h ee x t r i n s i c i n f o r m a t i o n t oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h es o v a ，t h ee x t r i n s i ci n f o r m a t i o n a d j u s t m e n ti saf n u s t t h e r ea r et w om e t h o d s o fr e v i s i n gt h es o v ah e r e 1 u s i n gt h en e u r a ln e t w o r kf u n c t i o nt oa a j u s tt h ee x t r i n s i ci n f o r m a t i o n ，t h e e x t r i n s i ci n f o r m a t i o no ft h es o v ad e c o d e ri su s u a l l yl a r g e rt h a nt h eo n e o ft h e m a pd e c o d e r t h en e u r a ln e t w o r kf u n c t i o nc a nr e s t r i c t t h ev a l u eo ft h e i 】 t u r b o 妈s o v a 译码算法研究1 1 乱进 e x t r m s l ci n t b r m a t i o n 2 m o d i f i e ds o v ab ya d j u s t e dt h ee n db i to ft h ed e c o d i n gt r e l l i st h e r ei sa l i m i t a t i o ni nt h ep r o b a b i l i t yo fc h o o s i n gaw r o n gp a t h sc i r c u l a t i o n ，w h i c hh a s e f l e e ti nt h ee x t r i n s i ci n f o r m a t i o nam o d i f i c a t i o nt ot h i sl i m i t a t i o ni s c o n s i d e r e di n t h i sp a p e rt h er e l i a b i l i t yv a l u eo ft h el a s tb i t i nt h ed e c o d i n g t r e l l i sa d j u s t e db a s e do nt h es u r v i v o rp a t h so f r e g i s t e rs t a t e s t h em o d i f i c a t i o n sh a v eg o o dp e r f o r m a n c e si nt h es i m u l a t i o n ，a l t h o u g ht h e i r c o m p l e x i t yi sa l i t t l em o r et h a nt h eo r i g i n a ls o v a a n dt h ec o m b i n a t i o no ft h et w o m o d i f i c a t i o n sh a sb e t t e rp e r f o r m a n c e k e yw o r d s t u r b oc o d e s ，s o v a ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n ，d e p t ho fd e c o d i n g t r e l l i s ，n e u r a ln e t w o r k v 第1 章前言 1 1 研究背景 第1 章前言 1 1 1 纠错码的历史与现状 现代科技的发展日新月异，而通信技术作为现代科技革命的一项前沿技术， 它的发展更是一日千里。从现代通信技术诞生到现在的短短几十年间，通信系 统经历了电报，电话，无线电到今天的无线移动通信系统，计算机网络，c d m a 系统等等。现代通信系统是信息时代的生命线，通信网络的高速发展，给整个 世界带来了翻天覆地的变化。 提供可靠和有效的信息交换和传输是通信所追求的一个目标。传递信息所 需要的一切技术设备的总和称为通信系统。通信系统传输信息必须可靠与快速， 这往往是一对矛盾。由于通信信道固有的噪声和衰落特性，信号在经过信道传输 到达通信接收端的过程中不可避免地会受到干扰而出现信号失真。若要求快速， 则必须是每个数据码元所占的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在收到干扰 后产生错误的可能新减低。若要求可靠，则使得传送信息的速率变慢。而通信理 论和纠错码理论就是为解决这对矛盾而不断发展起来的。为了避免由于信道失真 引起的信息传输错误，在现代通信中通常需要用差错控制码检测和纠正这些错 误。由于差错控制码主要用于实现信道纠错，因此又称为纠错码或信道码。近年 来随着对高效、高可靠性数字通信系统需求的迅猛增长，大规模高速宽带网络的 发展使语音、图像和其他多媒体信息的传输成为可能。通信系统设计人员最关心 的是如何在数据源功率和传输带宽有限，系统复杂性和设备造价小的条件下实现 尽可能准确的信息传输，即实现信息传输的误码率最小化。信道编码是消除或降 低信息传输错误概率的有效手段之一。 现代通信中，数字通信系统的基本组成结构如图1 1 所示。 第l 章前言 口 乒1 厂 厂 口一 图1 1数字通信系统模型 在上面的结构图中包含了8 个部分，其中信源编码器是把信源发出的消息 转换成数字信息序列，而信源解码器则刚好相反，是把数字信息序列转换成原 来的信息送给信宿( 即接收用户) 。而纠错码所研究和关心的则是图中信道编译 码器和信道噪声部分。由于受信道干扰的影响，接收到的信息序列中可能已有 错误，通过信道译码可以对其中的错误进行纠正。这就是纠错码的主要作用， 它是提供信息传输可靠性的一种重要手段。因此，纠错码领域被作为通信学界 的一个主要研究方向。它经历了4 0 年的历史，在此期间有了很大的进展。随着 信息时代的到来以及微电子技术的飞速发展，今天的纠错码己不再单纯是一个 理论上探讨的问题，它已成为现代通信领域中不可或缺的一项标准技术。现代 通信系统的复杂化以及通信业务的多样化，要求通信系统能够对话音，数据、 图像等大数据量信息实现高速实时传输，而且用户对通信质量的要求也在不断 提高。另外，移动通信的快速发展以及个人通信的全球化，使得对高数据率数 字移动通信等领域所采用纠错编码技术的要求也越来越高。 纠错码技术的发展，大体经历了4 个阶段，第一阶段是从五十年代到六十 年代初，主要的研究为各种有效的编、洋码方法，奠定了线性分组码的理论基 础，提出了b c h 码编码、译码方法以及卷积码的序列译码；给出了纠错码的基 本码限。这是纠错码从无到有的起步阶段。第二阶段是从六十年代到七十年代 初的活跃时期，在这个时期，不仅提出了许多有效的泽码方法，而且在纠错码 的实用化方面也有所发展，讨论了与实用方面有关的各种问题。第三阶段是七 十年代到八十年代，这是纠错码发展史上面有着极其重要意义的时期，除了在 编码理论上有很大的进展和突破外，在实用性方面，由于大规模集成电路和微 第1 章前言 机的迅速进展，为纠错码广泛应用于各类通信领域打下了坚实的物质基础。第 四阶段是从八十年代后期到现在，由于t u r b o 码的发现，在纠错码领域中掀起 了寻找实现s h a n n o n 理论极限的编码方法的热潮。 1 1 2t u r b o 码发展概况 t u r b o 码，既并行级联卷积码( p c c c ，p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a l c o d e ) ，是由c b e r r o u 等人在i c c 9 3 会议上提出的。它巧妙地将卷积码和随机 交织器结合在一起。交织器除了抗信道突发的错误外，还改变了码的重要分布， 控制编码序列距离的特性，使码字的重量谱窄带化，从而提高了整体的纠错性 能。同时，在译码器端采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码的性能，充分 利用了译码输出的软信息。由于性能接近s h a n n o n 理论极限，因此，t u r b o 码 自提出之日起就成为信息论与编码理论界热切关注的焦点。虽然t u r b o 码在抗 误码方面有着不可比拟的优越性，在低信噪比的应用环境下比其他编码好，但 同时也存在计算量大、译码时延大和存在“差错平层”等缺点。目前人们对t u r b o 码的作用机制还尚不十分清楚，对迭代译码算法的性能也缺乏有效的理论解释， 但它无疑为最终达到s h a r m o n 信道容量开辟了一条新的路径，其原理思想在相 关的研究领域中有广泛的应用前景。通过十多年来对t u r b o 码的研究，人们在 该领域在取得了一系列的成果。通过各种采用迭代译码算法的纠错编码，将信 道编码学研究提到了一个崭新的高度。随着t u r b o 码关键技术研究的突破和硬 件工艺水平的提高，t u r b o 码译码必将取代业己成熟的卷积码的编译码方法， 在将来的通讯应用中起重要的作用。 目前t u r b o 码的译码算法主要有m a p 算法，l o g - m a p 算法，m a x l o g m a p 和s o v a 算法，其中m a x l o g m a p 算法与s o v a 算法是t u r b o 码的两种次最 优译码算法，这两干叶t 算法可以很大程度上减少t u r b o 码译码复杂度。作为t u r b o 码译码的一个重要的算法，s o v a 算法较容易实现，因此在应用方面得到很大 的关注。 1 1 3 国内j l - 相关研究 近几年来，对t u r b o 码的研究十分活跃。在理论研究方面，最令人关注的 第1 章前言 莫过于建立t u r b o 码的数学模型，但至今尚未见成功的报道。g e r a r ab a t t a i l 从 码设计的类随机性准则、级联或乘积码结构和译码中的概率重估的角度，对 t u r b o 码的机理进行诠释【2 l 。a b u r r 出于对t u r b o 码性能评估的需要，从理沦 上探讨了编码增益和1 1 ；j 延界问题f 3 1 。作为码的延拓，多电平t u r b o 码、t u r b o 格 栅编码调帝i j ( t t c m ) 的研究亦正在展开，另外还有基于分组码的t u r b o 编码和译 码算法1 4 【5 】【“。 t u r b o 码的译码算法主要有最大后验概率( m a p ) 算法类( 包括m a p 算法、 l o g m a p 算法和m a x l o g m a p 算法) 和软输出维特比译码( s o v a ) 算法。这两 种算法的共同点是利用软输出和进行迭代译码，其中m a p 算法7 1 的性能是最好 的，但其缺点是需要有较大的运算复杂度和存储空间。s o v a 的译码性能虽不 如m a p 算法，但其运算复杂度较低，有利于硬件实现，目前已经研究出采用 s o v a 的t u r b o 码的译码芯片【8 】。此外，也有对于t u r b o 码其他译码算法的研究 1 9 。 s o v a 算法是由h a g e n a u e r 提出的】的。它是v i t e r b i 算法的改进型算法， 在t u r b o 码提出后，s o v a 算法被运用到t u r b o 码的解码当中，以降低t u r b o 码的泽码的复杂度。但是s o v a 算法的性能与t u r b o 的其他译码算法( m a p ， l o g m a p 算法等) 的性能还有一定的差距。为了充分利用t u r b o 的特性，进一步 提高s o v a 算法的性能，有不少人提出了改进的s o v a 算法，其中包括由b a t t a i l i 2 】 提出的b r - s o v a ( b a t t a i lr u l es o v a ) 算法，这种算法更好地利用了t u r b o 译码 过程中i f 靠值更替的特性。f o s s o r i e r 在 1 2 文还证明了，b r - s o v a 算法与 m a x l o g m a p 在一定条件下具有相同的输出。b r s o v a 算法提出后，为了便 于区别，人们把h a g e n a u e r 提出的传统的s o v a 算法称为h r s o v a ( h a g e n a u e r r u l es o v a ) 算法。另外还有l i a n gl i n 在 1 3 中提出的限幅s o v a 算法，也在一 定程度上提高了译码的效果，该方法在原来的s o v a 算法的基础上为其软判决 输出设置个门限值，以此来限制避免过高估计可靠度值。而在国内，也有不 少人研究s o v a 算法，徐澄圻和陈晶沪在 1 4 。p 也提到一种新的双向的s o v a 算法，浚算法在原来译码模块基础卜，添加反向单元的改进结构，正、反向s o v a 单元的软输出，经适当综合，作为更以便获得附加的软输m 信息，提供给下一 级译码单元，这样就可以通过同时利用f 向和反向s o v a 软判决输出信息之问 第1 章前言 的关系来改善了译码性能。 1 2 本文选题的意义和文章的结构安排 1 2 1 本文的研究意义和研究目的 在上面介绍的各种修正算法都是通过对t u r b o 码的传统s o v a 泽码中的软 判决信息进行修改而得来的。这些方法都一定程度地改进了s o v a 算法的译码 性能，对于不同的s o v a 方法有不同效果。而由于s o v a 算法属于次最优的 t u r b o 码译码方法，在输出软判决信息方面有准确性方面和m a p 算法还是有 定的差距的。如何减少m a p 算法和s o v a 算法之间的差距，使s o v a 算法的 软判决输出更精确，这始终是研究s o v a 算法的一个热点问题。这也是本文的 所研究的关键点。 本文以改善s o v a 算法译码性能的目的，尝试软判决的输出和迭代信息进 行改进。在研究各种不同的s o v a 算法的基础上，提出两种s o v a 算法的修改 算法：神经网络算法和末位比特修正算法。这两种算法在一定程度上提高了 s o v a 算法的译码性能。其详细的算法的原理在第4 章中介绍。 1 2 2 内容安排 第1 章 第2 章 第3 章 第4 章 即本章，主要介绍本文的研究背景，内容包括纠错码，特别是t u r b o 码发展的历史和现状，国内外的相关方面的研究等，同时阐述论文 选题的意义和研究的目的，章节的末尾简要介绍本文的内容安排。 概括介绍纠错码的基础理论，包括信息沦和s h a n n o n 定理，以及 t u r b o 码的提出与其意义。t u r b o 码的编码和译码的方法和结构， t u r b o 码的性能分析和t u r b o 码的应用等。 介绍各种t u r b o 译码算法，特别是m a p 算法和s o v a 算法的原 理。并对s o v a 算法的性能特点进行分析比较。 介绍改进的s o v a 算法原理，并引述两种新型的改进的s o v a 算 法一神经元函数修改s o v a 算法和末尾比特修正s o v a 算法。并 通过仿真实验对这两中的方法的s o v a 算法的性能进行比较和分 时用这两种方法结合进行仿真实验并与其他的泽码算法相 第5 章 对研究结果进行总结，提出本文的不足之处和有待进一步研究的 问题。 同 。比 析对 第2 章纠错码理论与t u r b o 码原理 第2 章纠错码理论与t u r b o 码原理 2 1 信息论和s h a n n o n 定理 在高斯白噪声时，信道容量满足式( 2 1 ) ( 2 - 1 ) 这就是著名的s h a n n o n 信道容量公式。s 代表信号的功率，代表信号 的带宽，n o 为噪声功率谱密度，噪声功率n = n o w o 从公式( 2 1 ) 中我们可以看出， 在特定带宽和特定信噪l k ( s n ) 的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量 公式还可得出以下结论： ( 1 ) 提高信号s 与噪声功率之比，可以增加信道容量。 ( 2 ) 当信道中噪声功率n - ) o 时，信道容量c - - o 。，这就是说无干扰信道的 信道容量可以为无穷大。 ( 3 ) 信道容量c 一定时，带宽缈与信噪比s n 之间可以互换，即减小带宽， 同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。 ( 4 ) 信噪比一定时，增加带宽矿可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声 时( 实际的通信系统背景噪声大多为加性高斯白噪声) ，增加带宽同时会造成信 噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量，该容量极限为： c w 一= 1 4 4 二 ( 2 - 2 ) 以0 根据s h a n n o n 公式可以推出出信道容量与信噪比关系。s n 为信噪比，以分 贝d b 为单位；d 矿为频带的信息传输速率，单位为b s h z ，其物理为意义归 一化信道容量。显然，c 越大，频带的利用率越高，乜即信道的利用率越高。 s h a n n o n 在他那篇著名的“通信的数学理论”论文中还提出了另一条具有十 分重要指导意义的结论：若信道容量为c ，消息源产生信息的速率为r ，只要 c r ，则总可以找到一种信道编码方式实现无误传输：若c 2 3 ) 的情况下，对任何信噪比，它的性能均比等效的n s c 码要好。图2 2 给出 了。个基于( 2 ，1 ，4 ) r s c g 马的编码框图。浚编码器的约束长度为5 ，生成矩阵为 ( 3 7 ，2 1 ) 8 ，生产多项式为( 1 + d + d 2 + d 3 + d 4 ，i + d 4 ) d 图2 2 ( 2 , 1 ，4 ) r s c 编码器的结构框图 后来的研究表明即使是非常简单的子码也可以得到性能异常好的t u r b o 码。 子码的自由距离以及t u r b o 码的t h 由距离的提高划性能没有明显的改善，特别是 好的子码不一定造成好的t u r b o 码。进一步的研究表明，子码选择的关键在于是 否具有反馈结构。子码的反馈性是t u r b o 码性能提高的前提条件。 1 0 第2 章纠错码理论与t u r b o 码眨理 t u r b o 码中除了分量编码器，还有一个重要的组成部分就是交织器，交织器 通常是对输入的原始信息序列进行随机置换后从前向后读出。交织器的作用是： ( 1 ) 可以产生长码。 ( 2 ) 使两个r s c 编码器的输入不相关，编码过程趋于独立。 交织使编码产生随机度，使信息序列随机化、均匀化，起着对码重量整形的 作用，直接影响t u r b o 码的性能。在译码端，对于某一个子译码器来说不可纠正 的错误事件，交织后在另一个译码器被打散，成为可纠正差错。在低信噪比时， 交织器的大小将影响着t u r b o 码的差错性能。在高信噪比时，t u r b o 码的最小汉明 距离或距离谱决定着它可以达到的b e r 性能。通过交织可以将低重量输入序列 产生低重量码字序列的关系打破，使性能得以提高。编码器中的交织器使信息序 列被置乱，从而达到随机化突发错误的目的。而且，t u r b o 码的交织器能使输入 码符号的顺序尽可能随机分布，将使码元符号之间的相关性减弱，使进入各个子 译码器的信息序列之间不相关。通过将码字的相关性取去掉，可以使得各个子译 码器可以彼此独立地工作。彼此独立地进行译码的结果使软判决信息可以相互利 用，判决结果也因此逐渐准确。从而使t u r b o 码译码器的性能远远好于其它类型 的译码器。交织方式主要有规则交织，不规则交织和随机交织3 种。实际应用中 一般采用不规则交织，这是一种伪随机交织方式，对每一编码块采用固定的交织 方式，但块与块之间交织器结构不一样。为了获得高的编码增益往往对交织器的 长度提出要求。在无线移动通信系统对时延要求较高，因此采用交织长度为4 0 0 左右的伪随机短交织器。 在t u r b o 码编码器中还有一个删余单元，如果我们先设计一个低码率码，在 传输时删去的某些校验比特( 即删余) 而让它成为一个高码率码，通过这种途 径可以避免高码率卷积码译码运算时所固有的计算复杂度。删余处理可以形容成 是从编码器输出中周期地删除被选择的比特，这样，就产生了一个周期性时变的 网格码。 笫2 章纠锚码理论与t u r b o 码原耻 2 4t u r b o 码译码技术 2 4 1 t u r b o 码译码器结构 t u r b o 码获得优异的译码性能的根本原因之一是采用了迭代泽码，通过分量 译码之间的软信息的交换来提高译码性能。列- j 二t u r b o 码这种并行级联译码，如 果分量译码器的输出为硬判决，则不可能实现分量译码器之问软信息的交换，从 而限制了系统性能的进一步提高。从信息沦的角度来看，任何硬判决都会损失部 分信息，因此，如果分量译码器( 内码译码器) 能够提供一个反映器输出的可靠性 的软输出，则其他分量译码器( 外码译码器) 也可以采用软判决译码，从而系统的 性能可以得到进一步提高。为此，人们又提出了软输出译码的概念和方法，即译 码器的输入输出均为软信息。对于上述级联码系统，如果交织长度足够大，则可 以把编译码器和信道一起看作一个等效的离散输入无记忆广义信道。类似于对解 调器软输出的分析，可以推得该广义信道在分量译码器采用软输出时的信道容量 比硬输出时的信道容量要大。软输出译码实现了解调岩 和分量译码器之问的软信 息转移，系统性能可以得到很大的改进。 反馈型的t u r b o 码泽码器由2 个软输入软输出( s l s o ) 译码器d e c l 和d e c 2 串行 级联而成，其译码器结构及原理如图2 3 n 示： 图2 3t u r b o 码的译码器的结构框图 在捕述迭代译码之前，首先晚明几个符号的意义。 a k ( ) ，p k ( ) 为码字符号或信息符合的概率信息，a 。( ) 外部对数似然比信息 a 。( ) 先验对数似然比，a k ( ) 码字符号或信息符号的概率对数似然e t ( l l r ， 第2 章纠错码理论与t u r b o 码原理 l o g a r i t h ml i k e h o o dr a t i o ) 。“为信息符号，c 为码字符号。 在上图中，a k ( c 5 ：d 是接收序列中庀时刻所对应的信息符号的概率对数似然比， 它由接收序列中k 时刻的信息符号y 。k 乘以信道置信值l 。( 在a w g n 信道下 l c = 4 e t , n o ) 得到的，a k c p ：d 是用于分量译码器1 的接收校验序n e e k 时刻所对 于的符号概率的对数似然比。分量编码器l 中产生的校验序列经过信道传输，后 得到接收校验序3 1 1 y i p ，该序列在k 时刻对应的一位y bk 与信道置信值l 。相乘便得 到该位的符号概率的对数似然比a k ( c t p ：j ) ，a 1 。( “k ) 是关于地的先验信息。这些信 息经过分量译码器l 的译码，得n a l k ( u ；0 ) 为关于u 的对数似然比。a 】。( u 0 弄f i a l k ( “； d ) 的定义如下： 人，。( 壤) = l n 雨p ( u 面k = 1 ) ( 2 3 ) 舭刚n 糍 其中，a i k ( u ；o ) 为系统信自i , a k ( c 5 和的形式： ( 2 - 4 ) d 、先验信。自l , a l 。( u k ) 和外部信息a i 。( u k ) 之 a l k ( u ；0 ) = a k ( c 5 ；d + a l a ( “k ) + 爿1 e ( u k )( 2 - 5 ) 由于分量译码器1 生成的外部信息以l 。( “k ) 与先验信息爿l 。( “k ) 和系统信息爿k ( c s ； d 无关，故可以在交织后作为分量译码器2 的外部信息输入，从而提高译码的准 确性。 经过交织器交织后，系统信息a t ( c 5 ：d 与外部信息彳l 。( “t ) 分别转化成分量译 码器2 的系统信息爿h k ) ( c 5 ；d 与先验信息a 2 。( “k ) ，这两个信息与分量编码器2 中输出的校验序列所对应的接收序列y 2 p 的符号概率似然比爿k ( c 扣；d 起送进 分量译码器2 中，在分量译码器2 中输出的a 2 1 ( k ) ；0 ) 为在接收校验序列为y 2 9 时关于“的对数似然比。 尽管上图给出的是反馈的结构，由于有交织环节的存在必然引起时延，使 得不可能有真正意义上的反馈，而是流水线式的迭代结构，如图2 - 4 所示。 第2 章纠错码理论与t u r b o 码原理 a ：。( 吨) 兰二二二二二七爿竺! 口r l r 译鹕单元1 降 码 耸 ) 2 图2 - 4t u r b o 码流水线结构的迭代译码示意图 也l f 是由于这种流水线结构，使得译码器可由若干完全相同的软入软出的 基本学元构成，从而以较小的复杂度实现了最大似然译码。t u r b o 码译码器的 最主要特点就是采用了软判决迭代译码算法，利用迭代的方法，从两个分量译 码器之间译码软信息的差异对估计的信息序列进行逐步的调整，使得判决信息 逐步趋进于信号源产生的信息序列。 2 g 2t u r b o 码译码工作原理 译码器：】：作原理如下：由于接收序列为串行数据，首先要进行数据的串并 转换，同时将删除的比特位填上“虚拟比特”( 不影响译码判决的值如o ) 。将经 过串并转换后的瓢，y k 送入子译码器1 译码，并产生关于地改进的外信息 a 【。( “k ) 。由于泽码器1 没有用到可能提高后验概率的校验序列y 2 k ，所以译码器 l 的输出仅在交织后作为译码器2 的先验信息输入，而不能作为对信息序列的 判决。将x k 和a 】。( u k ) 交织后作为子译码器2 的软输入，子译码器2 根据泽码算 法埘机，a ，。( u k ) 和y 2 k 用与子译码器l 同样的方法再次产生信息比特改进的外信 息a 2 。( u 1 ) ，经去交织后得到天：。( ) 作为下一次迭代巾子译码器1 的先验信息。 这样在多次迭代后，对子译码器2 广生的输出a 2 ( q ) 去交织后进行硬判决，得 到每个信息比特地的估值i 。 不同的设计参数对t u r b o 码的误比特率有一定的影响。这些参数主要包括 分量码、迭代次数、交织长度、编码速率以及迭代方法等。不同的信道条件下 t u r b o 码的性能也有所不同。 一般米蜕，交织器容量越大，t u r b o 码译码的效果就越好，但是同时译码的 时延也会越大。交织器的随机性也可以令编码性能增加。然而交织长度有限的 麟 一一入三器 二输输码2 ：| 软软译 u h m 二交 织 一筒 二 出器 二输输码 |撇愀茎三 第2 章纠错码理跄与t u r b o 码原理 情况下，实现完全随机编码是不可能的。这时采用按照一定规矩设计的交织器 可以得到比伪随机交织器更好的性能。而交织长度较大时，伪随机交织器或者 满足一定距离属性要求的随机交织器可以获得比较好的性能。现实中使用的交 织器大致可以分成两类：规则交织器和随机交织器。规则交织器通常按照一定 的规则映射来实现交织，通常比较容易实现，通常规则交织即行写列读，效果 不好。而随机交织器是基于随机性准则设计的交织器，其交织格式是随机分配 的，是理论上性能最好的交织方式，但是由于要将整个交织信息位置信息传送 给译码器，降低了编码效率，因而要实现完全随机是不现实的，所以实际上我 们设计的交织器是伪随机交织器。交织器的主要作用是提高t u r b o 码的输出码， 因此将所设计的交织器用于具体的编码系统并检查器输出码重来衡量其性能。 2 5t u r b o 码的性能分析 就t u r b o 码在移动通信系统应用来说，关注的焦点在以下三个方面，评价 t u r b o 码性能的标准也主要取决与以下三个因素： ( 1 ) 交织方式和成员码的选择 设计一个性能优良的t u r b o 码，要将成员码和交织器作为一体来考虑。交 织方法有很多种，当交织长度很大时，因为码字的随机性，各种交织器的性能 逐渐趋于一致。但在移动通信系统中，交织器不可能很大。不同的交织器性能 有明显差异，在特定条件下，需要设计最好的交织方式，并与成员码的选择配 合，实现最好的编译码方案。成员码可以采用分组码，卷积码等。目前最常见 的采用r s c 码，如何充分发挥编译码的性能，在实际应用中是一个重点。 ( 2 ) 编译码性能，即能够达到的最小误码率性能 第三代移动通信系统中要求数据业务的误码率小于1 0 ，在欧洲和日本的测 试报告中，信噪比在2 5 3 5 d b 时，t u r b o 码一般可以达到此要求，但交织规 模都比较大。最大似然算法虽然性能最好，但实现困难，t u r b o 码译码算法与 卷积编码中的维特比算法相比要复杂的多，所以发展各种次最优的译码算法， 而且在实际的应用中，为了降低运算复杂度，还需要牺牲部分性能，如译码数 组的规模，达到简化译码复杂度的目的。 ( 3 ) 译码时延 第2 章纠错蚂跸论与t u r b o 鸩原理 t u r b o 码译码算法中存在迭代泽码，所以引人了较大的时延，这存传输实时 数据业务( 如图像，t ：p 电话，电视会议) 中是一个较难解决的问题。在t u r b o 码中，迭代过程是最有特色的，可以既是t u r b o 码具有优异性能的关键，通过 研究表明，译码过程中迭代次数要到2 0 3 0 次才。能饱和，迭代的性能充分发挥， 这与实际应用有矛盾，要在不影响译码性能的原则下，尽量减小迭代次数，降 低译码时延。t u r b o 码可以在译码复杂性和码率之f b j 实现较好的平衡，由于两 个译码器交换a p p ( 先验信息) 可以得到很高的编码增益，采用不同的成员码及 不同的组合方案可以得到不同码率的t u r b o 码，有时相对简单的成员码并行级 连可以组成接近s h a n n o n 理论极限的性能( 很大的交织器) 。 t u r b o 码在高噪声的环境下的性能比其它的信道编码方案具有更好的译码 效果。但t u r b o 码也有很明显的缺点： ( 1 ) 运算量大，要得到高码率往往需要很大的交织器，这就增加了译码的复 杂性，要根据实际需要来确定码率和交织规模。 ( 2 1 由交织器和迭代译码造成的时延对应用有一定的限制。 f 3 ) 存在地板效应，即误比特率下降到一定程度( 即称为地板) 再卜降就比 较困难了。 ( 4 ) 理论分析不足。至今尚未有对t u r b o 码编译码复杂性，误比特率完整的 分析。一般是通过数值模拟仿真，与其它编码方法的比较而既明。 在移动通信系统中，t u r b o 码以其优异的性能得到越来越多的关注。在第三 代移动通信系统中，因为数据信道的特点( 很高的误码率要求和时延要求不高) ， 非常适合采用t u r b o 码作为其编译码方式。 2 。6t u r b o 码的应用 t u r b o 码从出现至今，已经有了1 1 年多的发展历程了。许多科学家都在研究 t u r b o 码的理论依据方面取得了不少的成果，在各方面也都走在了实际应用的阶 段。一丌始，t u r b o 码只是应用于一些特殊场合，丰要是用于卫星链路。还有用 于深度空问通信，现在这个技术要走上主流舞台了。在t u r b o 码的应用研究中， t u r b o 码己被美国空间数据系统顾i 、u j 委员会作为深空通信的标准，它也被确定为 第2 章纠错码理论与t u r b o 码原理 第三代移动通信系统( t m t 一2 0 0 0 ) 的信道编码方案之一。其中具有代表性的3 g p p 的w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和i 我国的t d s c d m a 三个标准中的信道编码方案都使 用了t u r b o 码，用于提供高速率，高质量的通信业务。而且，在国际海事卫星组 织最新公布的i n m a r s a t p h o n e m 4 中，就是以t u r b o 码为核心技术来实现压缩频 带的高速数据传输的。第三代移动通信标准的实施为t u r b o 码的研究提供了重要 的应用背景；与t u r b o 码相结合的t c m 技术也在实际中有了很大的应用。另外， 提供c d 质量的数字音频广播和卫星链路，像新成立的海事卫星全球网公司，都 在计划把t u r b o 码用于他们的系统中。同时，迭代译码的思想已作为“t u r b o 原理” 而广泛用于编码，调制，信号检测等领域。 现在t u r b o 码的应用主要分为以下几个方面： ( 1 ) 深空通信 ( 2 ) 移动通信 ( 3 ) 有线通信 ( 4 ) 数据存储 其中，t u r b o 码在移动通信方面的研究目前应用得极为广泛而深入的。相信 在未来，随着对t u r b o 码的更深入的研究及其优异的性能，t u r b o 码将会被推广到 更宽阔的数字领域中。 第3 章t u r b o 鹕译码算法的研究 第3 章t u r b o 码译码算法的研究 3 1t u r b o 码译码算法介绍 t u r b o 码的纠错能力包括两方面的含义：一个是这种码本身的能力，另一个 则是在特定译码算法下的纠错能力。从t u r b o 码的译码器结构也可以看到，两 个软入软出子译码器是其核心，子译码器的一个重要问题则是如何对三个软输 入进行处理+ 以获得信息比特d k 的外信息人。( d k ) 及其软输出a ( d k ) 。自t u r b o 码 出现以来，这方面的研究颇受关注，目前主要的译码算法有m a p 算法、l o g m a p 算法、m a x l o g m a p 算法和s o v a 算法四种。 3 1 1m a p 算法原理 在最初提出t u r b o 码所采用的译码算法是修i f 的b a h l 算法【“，也叫做最大 后验概率( m a p ) 算法，它是t u r b o 码译码的最优算法。m a p 算法采用对数似然 l t 函数( l l r ，也即后验概率 a p p ) 的比值的对数值) 作为其软判决的输出，假 设信息序列“= ( “l ，“2 “k ) 经过编码，映射为发送码字c = s ( “) = ( c i ，q c n ) ，经过信 道传输后由m a p 接收到的序列为y = y j = ( h ，y ：，y ，蜥) ，其中 虬= ( 蚝，蟛) ，根据上面所推导可得，u t 在该接收序列为y 的时的对数似然比 为： 懈妒l n 糍 ( 3 _ ” 这样利用b c j r 算法，对爿m b 例进行推导得到： 慨卟，n 等妾端黔 第3 章t u r b o6 马译码算法的研究 式中，s k 代表k 时刻的状态，求和是对所有由巩= 1 ( 或= 0 ) 引起的 最一，_ 瓯的状态转移