（水力学及河流动力学专业论文）帷幕防治海水入侵的数值模拟研究.pdf

中文摘要 海岸带海水入侵问题一直是国际社会共同关注的焦点。发生海水入侵最直接 的原因是不合理地开采地下水。因此，防止海水入侵最根本的方法在于有效地使 用地下水。而对于一些海水入侵已经发生并已较严重的地区，应实施有效的措施， 以防止入侵的加剧。 实施有效的防治措施之前应对海水入侵理论有充分的了解。基于过渡带厚度 差异，海水入侵的咸淡水界面理论分为突变界面理论和过渡带理论。在对咸淡水 界面理论有充分了解后，对海水入侵数值模拟研究涉及的基本方程、数学模型和 数值方法做了总结。变密度过渡带模型更具有适用价值，是今后研究的主要方向。 防止海水入侵加剧的方法主要有帷幕法。而实施帷幕前，进行超前的海水入 侵数值模拟研究，具有十分积极的意义。为此，首先建立更具有适用价值的垂向 二维变密度过渡带模型，然后运用g 锄c r k m 有限元法求解，最后用经典数值解和 物理实验结果验证其有效性。 广西北海市予1 9 8 9 年发生海水入侵。为再现海水入侵过程和模拟帷幕防治 海水入侵效果，应用模型计算了超采地下水、实施防渗、抽水、注水和抽一注水 情况下咸淡水界面随时间推移过程。并通过比较咸淡水界面推移情况，得出各种 帷幕的适用条件以及注水是北海市较为理想的防治海水入侵措施的结论。 在对广西北海市通过抽水帷幕控制海水入侵计算中发现，大量的淡水也随着 咸水的抽出而被浪费，因此考虑将所抽出咸水用于回灌地下。将模型应用于山东 龙口市模拟咸水回灌效果，模拟中取回灌咸水浓度为所抽出咸水浓度的一半，计 算并比较抽水和抽水一注水系统不同时刻的向海淡水流量，结果显示抽水一注水 系统的向海淡水流量小于抽水系统。所以，得出抽取咸水与咸水回灌相结合是一 种可行的和更能充分利用淡水的控制海水入侵方法的结论。 关键词；海水入侵防治数值模拟帷幕人工回灌有限单元法 a b s t r a c t i h es e a w a t e ri n t r u s i o ni nc o a s t a la r e a sh a sb e e naf o c u so fw o r l dc o m l n o n c o n c e r n i r r a t i o n a l l ye x p l o i t i n gg r o u n d w a t e rr e s u l t si ns e a w a t e ri n t r u s i o nd i r e c t l y t h e r e f o r eu t i l i z i n gg r o u n d w a t e re f f i c i e n t l yi sar a d i c a lw a yo fc o n t r o l l i n gs e a w a t e r i n t r u s i o n a n de f f i c i e n tm e a s u r 髓s h o u l db eb r o u g h ti n t oe f f e c ti na r e a sw h e r es e r i a l s e a w a t e ri n t r u s i o nh a sb e e nh a p p e n e dt o p f e v e u ts e a w a t e ri n t r u s i o nf r o mg e t t i n g d e t e r i o r a t e d c o m p r e h e n d i n gt h es e a w a t e ri n t r u s i o nt h e o r yi st h ef i r s ts t e pt op r e v e n ts e a w a t e r i n t r u s i o nf r o mg e t t i n gd e t e r i o r a t e d a c c o r d i n gt ot r a n s i t i o nz o n ew i d t h , t h et h e o r yo f s a l t - 丘e s hw a t e ri n t e r f a c ef o rs e a w a t e ri n t r u s i o ni n c l u d e sa b r u p ti n t e r f a c et h e o r ya n d t r a n s i t i o nz o n et h e o r y b a s i ce q u a t i o n so fs e a w a t e ri n t r u s i o n , m a t h e m a t i c sm o d e l sa n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d sa r ef i g u r e do u tw i t ht h et w ot h e o r i e sf u l l ys t u d i e d ，t h e r e s u l ts h o w st h a tt h et r a n s i t i o nz o f i em o d e lo fn o u n i f o r md e n s i t yi sm o r ea p p l i c a b l e a n dw i l lb eam a j o rr e s e a r c ht a r g e l t h ep u r p o s eo ft h er e s e a r c hi sp r e v e n t i n ga n dc o n t r o l l i n gs e a w a t e ri n t r u s i o n a c t u a l i z i n gb a r r i e r si st h ep r i m a r ym e a s l l r eo fp r e v e n t i n gs e a w a t e ri n t r u s i o n b e f o r e a c t u a l i z i n gb a r r i e r s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i si so fv i t a li m p o r t a n c e f i r s t , a n u m e r i c a lm o d e li ss e tu pb yt w o - d i m e n s i o ns e c t i o n a lt r a n s i t i o nz o n em o d e lo f n o u n i f o r md e n s i t y s e c o n d , t h en u m e r i c a lm o d e li sc a l c u l a t e db yg a l e r k i nf m i t o e l e m e n tm e t h o da n dt h es o l u t i o ni s p r o v e dv a l i db yc o m p a r e dw i t l lt h ec l a s s i c a l s o l u t i o no f n u m e r i c a lv a l u ea n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s i n1 9 8 9s e a w a t e ri n t r u s i o nh a p p e n e di nb e i h a ic i t y t h em o d e li sa p p l i e dt o s i m u l a t et h em i g r a t i o no ft h es a l t f b s hw a t e ri n t e r f a c ea f t e re x c e e d i n g l ye x p l o i t i n g g r o u n d w a t e r , a d o p t i n gd i f f e r e n tc o n d i t i o n ss u c ha sa n t i s e e p a g ew a l l ，e x t r a c t i o n , i n j e c t i o na n de x t r a c t i n g i n j e c t i n gw a t e r t h er e s u l t sw i t ht h e s ec o n d i t i o n sw e r e c o m p a r e d ，a n dt h ec o n c l u s i o ni st h a ti n j e c t i o ni so p t i m a lo p e r a t i o nf o rc o n t r o lo f s e a w a t e ri n t r u s i o ni nb e i h a ic i t y al o to f f r e s h w a t e ri sf o u n dw a s t e dt h r o u g he x t r a c t i o nw h e nc o n t r o l l i n go f b e i h a i s e a w a t e ri n t r u s i o n t h e r e f o r et h ee x t r a c t e dw a t e rc a nb ep a r t l yu s e dt oi n j e c ti n t ot h e a q u i f e r s e f f e c t o fc o n t r o l l i n gs e a w a t e ri n t r u s i o ni ss i m u l a t e da f t e r a d o p t i n g e x t r a c t i o n - i n j e c t i o na c c o r d i n g l yi nl o n g k o uc i t y , s h a n d o n g a n di nt h em o d e l ， i n j e c t i o nc o n c e n t r a t i o nw a s0 5t i m e so ft h a to fe x t r a c t i o n 1 1 l er e s u l t ss h o w st h a t f r e s h w a t e rf l u xi ne x t r a c t i o n - i n j e c t i o nm o d e li sl e s st h a nt h a to f e x t r a c t i o nm o d e l , a n d c o m b i n i n gm o d e lo f e x t r a c t i o na n di n j e c t i o ni sm o r ee f f e c t i v ei nc o n t r o l l i n gi n t r u s i o n a n dm a k e sb e t t e ru s eo f f r e s h w a t e r k e yw o r d s ：c o n t r o lo fs e a w a t e ri n t r u s i o n , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , b a r r i e r s ， a r t i f i c i a lr e c h a r g e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：杨壹锋 签字日期：一，年，工月j 阳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：韧t 竿 签字日期：吁年月，扩日 导师签名：互浮 签字日期：埘年i - 月h 日 第一章绪论 第一章绪论 海水入侵是指陆地地下淡水水位下降而引起的海水侵染淡水层的现象。在滨 海地带的沉积地层中，间或存在有一层或多层浓度很大的历史时期形成的古海水 ( 卤水) ，也会由于淡水区的地下水位下降使古海水超过咸淡水界面而侵染淡水含 水层，构成另一种形式的海水入侵，亦称为咸水入侵。显然，海水入侵水体的发 生和发展与滨海地带的开发利用地下水密切相关【l l 。 从2 0 世纪初欧洲首先发现海水入侵到现在，人类居住的五大洲都先后发生 了海水入侵。目前，全世界已经有几十个国家和地区的几百个地方发现了海水入 侵现象，例如荷兰、德国、意大利、比利时、法国、希腊、西班牙、葡萄牙、英 国、澳大利亚、美国、墨西哥、以色列、印度、菲律宾、印度尼西亚、巴基斯坦、 日本、中国、埃及等 2 1 。中国海水入侵沿海岸从北向南有大连市，秦皇岛的北戴 河、洋河、戴河，天津市，莱州湾地区的寿光、荣州j 龙口，胶东的牟平、崂山， 胶南，苏北里下河地区，广西北海，台湾西海岸等。而且更为严重的是，海水入 侵是一种不断发展的海洋地质灾害。 i i 海水入侵的原因 海水入侵是由自然和社会环境中诸多因素长期共同作用的结果，其中最直接 的原因是不合理地开采地下水( 包括过量开采与布井不合理等) 。在滨海含水层 中，水力坡度的方向一般是朝向海洋的，即含水层中的淡水向海洋流动，但当含 水层中淡水的开采量过大，致使淡水的压力减小，或者甚至出现负值区，地下淡 水水面低于与其有紧密水力联系的地下咸水面，咸淡水界面就会向内陆逐步推 进。图l - 1 为超采地下水前、后咸淡水界面位置示意图。 ( a ) 天然状态下 地表面 水面线 第一章绪论 地下水开采区 面，州 一 1 r 秆 _ _ ，一 三乏一 一 淡才 二= _ 海水 成淡水界面 1 2 海水入侵的判定 ( b ) 超采地下水后 图1 - 1 滨海潜水含水层水力平衡 地表面 水面线 在滨海含水层开采地下水引起海水入侵后，人们最为关心的问题之一是海水 入侵的范围有多大。要精确地确定海水入侵范围的界线是不可能的，但确定海水 入侵的大致范围还是能够做得到的。这就需要制定一个统一的标准，以便在做区 域调查时作为判明海水入侵的统一标志。 海水入侵陆地含水层后，会引起过渡带内地下水化学成分发生变化，其中最 为明显的是a 一含量的变化。海水中a 一大大地高于地下淡水，当海水入侵含水 层时，海水与地下淡水混合，会引起地下水中a 一含量增高，a 一通常是混合带 地下水中含量最高的主要离子组分。另一方面，地下水中的a 一是保守的，它在 地下水矿化度较低时不形成氯化物盐类沉淀。因此，用地下水中c j 一含量的变化 作为判断海水入侵的标志是最简单易行的。 用地下水中的a 一含量作为判断海水入侵的标志，其数值为多少时可以认为 发生了海水入侵呢? 薛禹群等( 1 9 9 1 ) 在研究山东省莱州至龙口一带的海水入侵 时，以地下水中a 一含量大于2 0 0 m g m 作为判明海水入侵的统一标准，而青岛市 自沙河一城阳河一带的海水入侵贝l j 以a 一含量大于3 0 0 m g m 作为判别标准( 高秉伦 等，1 9 9 4 ) 。另外，w i n n e r 等( 1 9 9 6 ) 在研究美国北卡罗来纳州东部滨海平原地下 水时，以饮用水标准中c ，一含量的上限值2 5 0 r a g & 等值线作为咸一淡水分界线。显 然，确定c ，一含量作为判别海水入侵的确切数值，在不同的地方是不相同的，需 作具体分析。 在本文的研究中，为使所建数学模型更具有普遍适用性，将0 5 海水a 一浓度 等值线定义为咸淡水界面，对具有实际资料的广西北海市以及山东龙口市的海水 入侵问题和对其防治效果进行数值计算。 第一章绪论 1 3 海水入侵的危害 随着中国经济建设的发展、人口的增长和城市逐渐扩大，人类的经济活动加 速着地下水环境的恶化，引起一系列地质灾害。地质灾害有突发性和缓慢性两类。 地下水开发利用所导致或诱发的地质环境恶化，往往是缓慢性的地质灾害。因此， 过去常常被人们所忽视，这是非常危险的。 海水入侵造成的危害，是相当广泛而严重的，对工农业生产和人民生活影响 也很大，带来的经济损失也很严重1 4 1 。 ( 1 ) 恶化生态环境。 海水入侵引起土壤盐碱化，这就使生态环境恶化，结果导致农业经济效益降 低，人民生存条件受到威胁；同时对农民生产生活情绪及社会安定产生消极影响， 后果十分严重。 ( 2 ) 破坏农业生产。 滨海地区受海水入侵后，地下水变成，土地产生程度不同的盐碱化，水质变 坏，大量机井报废，丧失了灌溉能力，使耕地质量和土壤生产力急剧下降，破坏 了农业生产。据有关部门调查，山东莱州湾地区已有6 0 0 0 多眼机井报废，5 0 多万 亩耕地丧失了灌溉能力，5 万亩耕地因海水入侵产生了不同程度的盐碱化，结果 造成全区平均每年减产粮食约2 亿公斤，仅1 9 8 9 年减少粮食5 亿公斤左右之多。 ( 3 ) 影响工业发展。 在海水入侵地区，由于工业使用咸水，加快了工业设备锈蚀，影响了产品质 量，降低了企业的经济效益。据调查，在莱卅i 市的7 9 个市属以上企业中，就有1 8 个企业所在地已被海水侵染，使这些企业正面临着或采用远距离输水，或搬迁， 或转产的困境。 ( 4 ) 导致吃水困难，加剧地方病流行。 海水入侵使当地居民和牲畜吃水发生了严重困难，尽管有部分乡镇居民采用 打深井，或到外地运水等办法来缓解吃水困难，但目前仍有不少人畜吃水问题解 决不了，仅莱州市就有4 0 万人。另外，居住在海水入侵区的居民由于长期饮用劣 质水，加剧了地方病流行。据统计，莱州市有甲状腺肿、氟斑牙、氟骨病、布氏 苗病、肝吸虫病等多种地方病，患病总人数达4 5 1 万人。这些地方病，有的是过 去没有的，由于长期饮用威水引起的；有的是过去就有，因饮用成水而加剧的。 1 4 国内外研究概况 海水入侵因其存在的普遍性及破坏的严重性受到国际社会的共同关注，对其 第一章绪论 研究具有十分重要的科学意义和经济价值【5 i 。 欧洲各国对海水入侵的研究比较深入而广泛。荷兰是一个长期受海水入侵危 害的国家，近年来在阿姆斯特丹、鹿特丹、哈德等地进行了抽取淡水与海水入侵 关系的研究，同时建立严格的地下水质监测网以探求海水入侵的变化规律；西班 牙地中海沿岸海水入侵现象较为普遍，其中以巴塞罗那西南部的劳布雷吉特 ( l i o b r e g a t ) - - - 角洲最严重。从1 9 6 5 年开始，西班牙东比利牛斯水管理局( e a s t o m p y r o n e e sw a t e ra u t h o r i t y ) 和巴塞罗那理工大学( b a r e e l o n ap o l y t e e l m i e a lu n i v e r s i t y ) 加强了对这一地区的研究，在地下水开采、地下水流动与地下水盐度的关系、海 水入侵预测、海水入侵管理及治理途径等方面都取得了明显进展。此外，在西班 牙的其它地区，如巴塞罗那东北部的比索斯( b e s o s ) - - 角洲、卡塔罗尼亚省的托德 拉( t o r d e r a ) = 角洲、东南沿海的格拉那达( g r a n a d a ) 、拉帕拉纳( l ar l a n a ) 等地，也 都进行过较深入的研究，2 0 多年来培养出了许多世界知名的研究海水入侵问题 的专家，如c u s t o d i o ec a n d e n a l 、v i l a r o e 等。 美洲研究海水入侵的国家有美国和阿根廷。美国是最早研究海水入侵的国家 之一。从上世纪五、六十年代开始，许多长期依靠地下水供水的地区面瓶着地下 水不断咸化的问题，引起了联邦政府和有关州政府的重视，美国地质调查所、美 国环境保护局、美国水资源委员会和大学参与了各种研究和治理工作。研究的区 域包括2 1 个州的海岸地区，研究程度较高的有加里福尼亚州、佛罗里达州、纽 约州、德克萨斯州等。研究内容很广，主要包括：海水入侵的通道、隐伏断裂在 海水入侵中的作用、咸淡水界面附近的矿化度变化、盐度相关水力传导率对成水 入侵界面的影响、咸淡水关系的定量研究、海水入侵对农业的影响等。到1 9 8 6 年，美国专门论述海水入侵的论文已见报1 2 4 篇，还有两部科学专著面世，一部 是由美国环境保护局编著的美国咸水入侵调查( a s u r v e yo f s a l t w a t e ri n t r u s i o n i nt h eu n i t e ds t a t e s ，1 9 7 7 ) 和由俄克拉荷马大学环境及水资源研究所编著的美 国咸水入侵现状与潜在问题( s a l t w a t e ri n t r u s i o ns t a t u sa n dp o t i a li nt h e c o n t i g u o u su n i t e ds t a l e s ，1 9 8 6 ) 。 亚洲很多国家和地区也普遍发现海水入侵问题，其中日本、以色列研究比较 深入。日本对静岗县富士市、西大阪地区的海水入侵的现状及运行规律进行了监 测，制定节水法规，开发新的水源以减少海水入侵带来的危害。以色列雅法( y a f o ) 、 特拉维夫以及约旦一死海裂谷等地区由于古泻湖的存在，加剧海水入侵。以色列 学者在这些地区几十年来坚持进行入侵成因及危害的观测试验，并进行某些防治 措施的研究，取得了明显成效。此外，南皿次大陆的印度、孟加拉国，东南亚的 泰国、缅甸、斯里兰卡、马来西亚、马尔代夫、东南亚的柬埔寨、老挝、越南等 国家，也进行过各类海水入侵研究。 第一章绪论 大洋洲中澳大利亚墨尔本、堪培拉、悉尼、维克托港( v i c t o rh a r b o u r ) 、邦达 伯格( b a n d a b e r g ) 等地自2 0 世纪6 0 年代以来发现海水入侵现象，有关单位为解决 这一问题已在各处布置监测，制定若干用水计划并采取一些工程措施，使这一危 害得到一定缓解。 非洲的海水入侵现象也已存在，但研究工作还不普遍，只有埃及学者在尼罗 河三角洲及苏伊士运河沿岸进行过这方面的调查，提出了某些管理措施方面的意 见。 中国关于海水入侵的研究起步较晚，研究单位有清华大学、南京大学、中科 院地理所、中国地质大学、南京土壤所、中山大学等；沿海省市多以调查、评价 和综合防治措施研究为主。吕贤弼( 1 9 9 1 ) 曾以突变界面为模型，对锦州地区大 小陵和扇她的海水入侵情况进行过模拟。通过原水电部科学基金的资助，用狭缝 槽进行过咸淡水界面动态变化的研究，得出了海水入侵“进慢退快”的规律。另 外，对弥散带进行了初步的研究。薛禹群等( 1 9 9 2 ) 建立过三维海水入侵的数值 模型，并应用于山东省莱州湾的龙口地区，取得了较好的成果。李国敏( 1 9 9 5 ) 也进行过三维模型的研究。而实验研究见诸文字的较少，总的来说，国内对海水 入侵的研究较国外较弱，现在正经历着从一般研究到专题研究，从局部研究到区 域研究，从地方研究到国家重点研究的过程。“七五”期间，“海水入侵现状、咸 淡水界面移动规律的观测与研究”曾作为华北地区及山西能源基地水资源研究 有关胶东地区水资源的分专题立项，并进行了研究。海水入侵防治实验研 究作为“八五”国家重点科技攻关课题，也已完成。近几年水利部水文司主持 了辽翼鲁海( 咸) 水入侵的调查研究，如此大面积、大规模、长时间、多种水化 学成分监测的调查研究，不仅在我国是首次，在世界上也是不多见的，我国的海 ( 咸) 水研究已经走上了正轨【6 】。 1 5 本文工作 ( 1 ) 海水入侵的发生和发展对滨海地区的环境、经济等造成负面影响。海 水入侵过程中的咸淡水界面的运移、发展等是大家关注的问题。为便于了解和观 测海水入侵情况，本文第二章详述海水入侵的咸淡水界面理论。并基于数值方法 已成为模拟和求解海水入侵问题的最有力工具，对海水入侵数值模拟研究涉及的 基本方程、数学模型和数值方法做了总结。变密度过渡带模型更具有适用价值， 是今后研究的主要方向。 ( 2 ) 考虑过渡带情形的变密度模型更详尽、客观地描述了海水入侵过程， 具有更加广阔的应用前景。在前人研究成果的基础上，本文第三章通过公式推导， 第一章绪论 建立了变密度地下水流和溶质运移数学模型。为验证模型有效性，首先将模型应 用于求解h e n r y 问题，结果和经典数值解比较；然后再将模型应用于模拟z h a n g 等的物理试验，结果和物理实验比较。比较结果验证了所建数学模型和所采用数 值方法的正确性。 c 3 ) 目前，应用于防治海水入侵的工程措施主要有浇灌防渗墙、抽水和注 水，加上抽一注水和抽水一注水，统称帷幕法。本文第四章将变密度地下水流和溶 质运移数学模型应用于模拟广西北海市海水入侵过程和运用帷幕对其防治效果， 通过比较咸淡水界面的运移过程，指出各种帷幕的适用条件和北海市防治海水入 侵较优法。 ( 4 ) 通过抽水帷幕控制海水入侵是缺乏淡水回灌地区的可行方案之一，但 研究表明大量的淡水也随着海水的抽出而被浪费掉，所以考虑将所抽出的咸水用 于回灌。本文第五章将变密度地下水流和溶质运移数学模型应用于模拟山东龙口 市运用抽水一注水对海水入侵防治效果，并与抽水情况比较向海淡水流量大小， 得出抽取成水和咸水回灌相结合是一种可行的和更能充分利用淡水的控青4 海水 入侵方法。 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 中国有漫长的海岸线，随着改革开放的进一步深入，沿海地区经济迅速腾飞， 但在发展的过程中也出现了很多问题。例如：工农业生产、旅游事业以及急剧膨 胀的人口的生活用水量与日俱增，导致海岸带地下水开发利用地区水质变坏；人 工回灌淡水地区地下咸水的淡化；易碱地区土壤和地下水脱盐和积盐；利用污水 回灌地区地下水污染和滨海地区的海水入侵等问题。这些问题给国民经济造成很 大的损失，已经引起当前人们的异常关注。然而从大量工程实践的成功经验和失 败教训中，已经清楚地说明以上诸问题的研究都需要对海水入侵的基本理论和地 下水含水层中溶质运移的基本规律有所分析和了解l 7 j ，尤其是海水入侵过程中的 咸淡水界面的运移、发展等。 淡水和盐水实际上是可以相互混溶的液体，它们之间的接触带是个水动力弥 散所形成的过渡带。在这过渡带内，混合水的密度有一个从淡水、低矿化度水逐 渐变为咸水、高矿化度水的过程。在某些条件下，和含水层厚度相比较，如果过 渡带的宽度相对比较狭窄时，就可以引入突变界面理论对过渡带作近似处理。 j a c o b s 等( 1 9 6 0 ) 、s c h l i l o r a l 【( 1 9 6 7 ) 的观测资料表明嗍，这种情况下的假定是合理 的；另一方面，若过渡带很宽，则突变界面的近似假设就不适合它了，此时考虑 水动力弥散的过渡带理论得到了发展。 2 1 突变界面理论 所谓的突变界面实质就是界面处于静力平衡状态，海水静止不动，淡水区域 内按静水压力分布。 图2 - 1 水静力学模型 暂不考虑海水的回流和淡水入海流，海水入侵最简单的水静力学模型见图 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 2 l 。设潜水面在海平面以上高度为 ，海水入侵后的咸淡水分界在海平面以下 深度为z ，则根据咸淡水界面上任一点处淡水压强与咸水压强平衡可得： 成z = p ( z + h ) 即 b l p f k = p s h s z 2 瓦m 一乃j h s = 6 h s ( 2 - 1 )p i p ， 上式为g h y b e n - - - h e r z b e r g 公式，式中令生：艿。 p4 一p f 不同浓度海水的性质和万差异较大，如表2 1 所示。普通海水的溶质含量约 为3 5 ，艿= 4 0 8 ，即咸淡水界面在海平面下的深度约为潜水面在海平面以上高 度的4 0 倍。由于地下水的开采，潜水位下降会导致咸淡水界面的急剧上升，即 水位下降l m 导致咸淡水界面上升4 0m ，从而使原来的淡水井中抽出咸水【l 】o 表2 1 不同浓度海水的性质和艿值 0 00 0 0 0 0 00 9 9 8 21 0 0 2 x1 0 。一 0 54 9 42 7 21 0 0 1 91 0 1 0 x1 矿 5 2 6 1 09 9 25 4 81 0 0 5 71 0 1 8 x1 0 。1 7 5 2 01 9 8 9 1 i 0 0i 0 1 3 21 0 3 6 x1 旷7 5 8 3 02 9 8 61 6 5 31 0 2 0 71 0 5 7 x1 0 - j 4 8 3 3 5 3 4 8 41 9 2 91 0 2 4 51 0 7 0 x1o j4 0 8 4 03 9 8 2 2 2 0 51 0 2 8 3 1 0 8 0 xl o 。 3 5 3 5 04 9 7 92 7 5 71 0 3 9 01 1 0 3x1 0 。 2 7 9 1 0 09 9 6 3 5 5 1 81 0 7 3 8 1 3 3 2 1 1d u p u i t 假设 b e a r 和d a g a n ( 1 9 6 4 ) 探讨了g h y b e n - - h e r z b e r g 关系式的正确性，文中指出： 在等厚度d 的水平承压含水层中( 见图2 2 ) ，当# k d q 0 8 8 时，利用g h y b e n - - h c r z b e r g 关系式确定稳定流动下界面尾端( g 点) 的深度，并由此确定入侵海 水楔长度，所得结果误差可以控制在5 之内，效果是很好的。 但是，也应该注意到g h y b e n - - - h e r z b e r g 模型的假定有缺陷。原因一，靠近 海边水流垂直方向的分速度较大，不应加以忽略；原因二，推导g h y b e n - - - h e r z b e r g 公式时，由图2 - 1 中可见淡水流向海洋没有出口。事实上，近海岸水流不仅有出 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 口，而且在海面上还有渗出面，图2 3 给出了近海处地下水的实际水流状况。 图2 - 2 承压含水层中界面尾端的位置 图2 3 海岸附近地下水的实际流动模式 为了确定突变界面的形状和位置以及海水入侵范围与淡水流向的关系，一种 行之有效的办法就是把d u p u i t 假设应用于上述的模型。 d u p u i t 于1 8 6 3 年根据潜水面的坡度对大多数地下水流而言是很小的这一事 实，提出了如下假设( 图2 - 4 ) ：对潜水面( 在铅直的二维x o z 平面内) 上任意一 点有： d = - d n ：= d 2 = - s i n o ( 2 - 2 ) 凼凼 该点的渗流速度方向与潜水面相切，其大小根据d a r c y 定律有： v ，k j k s i n o ( 2 3 ) 由于坡角口很小，可以用t 9 0 代替s i n 0 。这个0 很小的假设，意味着潜水面 比较平缓i 等水头面铅直，水流基本上是水平的，可以忽略渗流速度的垂直分量， h ( x ，y , z ，0 可近似地用h ( x , y , 0 代替。因此，铅直剖面上各点的水头就变成相等的 了；或者说，水头不随深度而变化，同一铅直剖面上各点的水力梯度和渗流速度 都相等，渗流速度可以表示为： v , = - k i d h ，其中日= 日( x ) ( 2 - 4 ) d u p u i t 假设在口不大的情况下是合理的，也很有用，因为它减少了自变量z ， 从而简化了计算。 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 z z 图2 qd u p u i t 假设 利用上述的d u p u i t 假设，来推导承压含水层和潜水含水层中超采地下水导 致海水入侵加剧的机理。 2 1 2 海水入侵加剧机理 由以上的分析已知，入侵的海水不是一个静止的水体，而是在深部向内陆入 侵，在较浅部回流入海，同时淡水也渗流入海。回流入海的入侵海水与入海的淡 水因扩散和弥散而局部混合，形成一个过渡带。随着海潮的涨落和海岸带地下水 的开采与回升，这个咸淡水过渡带也在不断地起伏，更加强了咸淡水的混合。另 一方面，淡水入海是一种渗流。考虑到渗流的d a r c y 定律，在不同水文地质结构 下，海水入侵宽度，与入海淡水单宽流量口之间存在着不同的定量关系。 z - 形、一x _ j j o 一- 一一 d h t ( a ) 潜水含水层 d l 一，一 ( b ) 承压含水层 图2 - 5 不同含水层中的海水入侵 在潜水含水层中( 图2 5 ( a ) ) ，通过剖面a b 的单宽流量由g 和矿工两部分 组成，其中矿为单位面积上的降雨入渗量。剖面a b 处的淡水层厚度 m = j j l + 励= ( 1 + 占) _ i l 。根据d a r c y 定律u k i足华和水流连续性原理得 饿 第二章海水入侵的咸淡水界亟理论 口+ 耽：足譬r n a ) h f ( q + w x ) d r k ( 1 + a ) j ：h a h = g o + , d r h a h ( 秘+ 一w x 2 , i = k o 均等r g e l 2 k ( 1 + a ) h 0 2 q l + 扣 由图2 5 中( a ) 可见h ：砜，将_ i l o ：譬代入上式，得 = 丁k 0 + 8 ) 可h z 一孚 g = 等丁1 + 8 一t w ，(2-5) 9 2 可丁一t ， 在承压含水层中( 图2 - 5 0 ) ) ，通过剖面a b 的单宽流量g = u m 。根据d a r c y 定律u ：k ：粤，而班：扬一j ，所以有 积 ；：( 历一d ，- d h 甜 g f 凼= 一足( 蹶一a ) a h = 足r ( 两一a ) a h g f 出= k 洋删r = 争佩一2 a ) 由图2 5 中 可得d + m ：瓯，所以：m i + 一d ，将代入上式得 g ，善等似+ d 一2 d ) = 里篆旦似一力= 去( m 2 一 q 。- 刍j l ( m 2 一d 2 ) ( 2 - 6 ) x , j - 普通海水有万= 4 0 ，代入式( 2 5 ) 、( 2 - 6 ) ，得出海水入侵带宽度f 与淡水入 海单宽流量q 之间具有下列定量关系； 潜水含水层： 承压含水层： 4 0 k h 2w 9 2 面一百 g ：萧k ( m 2 一a s ) 9 2 面似一 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 式中：置为含水层渗透系数；h 为潜水含水层底板在海平面下的深度；矽为单 位面积潜水含水层上降雨入渗量；m 为承压含水层厚度；d 为承压含水层顶板 在海平面下的深度。 由式( 2 - 7 ) n 式( 2 - 8 ) ，不论是潜水含水层还是承压含水层，淡水入海单宽流量 g 和海水入侵带宽度n 句成反变关系。当超采地下水使淡水入海量g 减少时，必 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 然导致海水入侵宽度，增大，即加剧了海水入侵。 2 2 过渡带理论 当咸淡水界面较宽时，滨海地区含水层中的咸淡水界面运动问题必须作为水 动力弥散的问题来解决。此时，在过渡带内由于流体各点浓度各不相同，需要把 地下水中溶解的盐分( 例如c i 一) 的浓度当作未知变量，只有在确定了盐分浓度 的分布，过渡带的位置和界面特征以及运动规律才可以迎刃而解。 2 2 1 水动力弥散现象 实验证明：多孔介质中溶质的运移是由地下水对流、溶质分子的扩散和机械 弥散所引起的。为了更好地讨论有关水动力弥散的理论，以一个溶质弥散现象实 例来说明。 若在一口井中瞬时注入某种浓度的示踪剂，则在观测孔附近可以观察到示踪 剂不仅随地下水流一起运动，而且逐渐扩散开来，超出了仅按平均实际流速所预 期到达的范围，并有垂直于水流方向的横向扩散，整个流体区域没有明显地突变 的界面，如图2 6 所示。 图2 _ 6 示踪剂点状注入的纵向、横向散布 上述现象说明了水动力弥散的存在，否则示踪剂应按水流的平均流速移动， 含示踪剂和不含示踪剂的水应该有个突变的接触界面，同时示踪剂也不应该在横 向扩展开来。 在化学工程、油库工程和地下水流等许多问题中，都存在着水动力弥散现象。 在地下水流中，海水入侵滨海含水层而形成的咸淡水界面间的过渡带是研究的一 个重要方向。为此需要寻求某一方法，使之能够预报由于某种自然或人为因素而 引起的在含水层天然动态的浓度变化。 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 2 2 2 水动力弥散机理 按照d a r c y 定律的水流平均速度是不能解释上述观测现象的，而必须从微观 尺度，也就是从孔隙的内部去考察所发生的现象。研究结果表明，影响多孔介质 溶质运移的主要机制是：对流、机械弥散、分子扩散以及固体一溶质相互作用。 多孔介质中的机械弥散和分子扩散分述如下； ( 1 ) 机械弥散。 。 在多孔介质中，无论液体运动速度的大小还是方向，都是很不均一的。原因 是多方面的，如液体粘滞性的摩阻作用，孔隙本身的大小、弯曲程度等，都会造 成彼此靠近的示踪剂质点群在流动过程中并不都是按平均流速运动，而是不断向 周围扩展，超出按平均流速所预期的扩展范围。示踪剂的这种扩展散布既有纵向 的，即平均流速方向上的散布；也有横向的，也就是垂直平均流速方向上的散布。 这种在微观尺度上由于液体流速不均一所造成的溶质运移现象称为机械弥散，有 时也称为对流扩散。 一般来说，无论是层流还是紊流，都会发生溶质的机械弥散现象。 ( 2 ) 分子扩散。 与机械弥散同时存在的另一种溶质运移现象，是由于液体内示踪剂的浓度不 同而产生的分子扩散引起的。分子扩散产生了示踪剂质点( 指在微观尺度上) 从 高浓度的地方向低浓度的地方运动的一种附加的流动，此时扩散作用使得浓度趋 向均一。即使在静止的液体中也会发生分子扩散，使溶质扩散到越来越大的范围。 使用水动力弥散这一术语来表示由于机械弥散和分子扩散所引起的在宏观 尺度上的散布。事实上，液体在多孔介质中流动时，机械弥散和分子扩散是同时 出现的，它们是不可分离的，因而把这两种作用分开来完全是人为的。纯机械弥 散是不可能存在的，因为当示踪剂质点沿着微小的管道运移时，分子扩散不仅使 流管中的浓度趋于拉平，而且还使示踪剂质点从一条流管移向相邻的另一条流 管，导致横向浓度差的减小：同时即使在没有水流运动的情况下也能发生分子扩 散。但是，当流速较大时，机械弥散是主要的；当流速小时，分子扩散的作用才 变得明显。 2 3 海水入侵基本方程 咸淡水过渡带( 界面) 运移规律是基于渗流与弥散耦合理论的基础上提出的， 原则上也适用于海水入侵。 在天然状态下，咸水在淡水体下入侵内陆，咸淡水之间会存在或宽或窄的 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 过渡带。当过渡带厚度远小于含水层厚度时，可把过渡带视为咸淡水间的突变面。 过渡带倾向的倾角口可由图2 7 求得。 图2 - 7 过渡带的倾角 由式( 2 1 ) 和，：生可得 x ：三：生：dtga( 2 9 ) “一2 【2 - 9 ) x p l p f 式中：i 为地下水水力坡度。 式( 2 - 9 ) 为海水入侵的第一基本方程，描述地下水超采引起，减小时过渡带变 缓。 咸淡水过渡带在地质历史上形成以后，之所以能取得相对稳定的位置，原因 是入海地下水流与向陆盐分弥散之间的平衡。地下水流使过渡带向海移动的虚拟 速度为v = k i ，盐分弥散使过渡带向陆移动的虚拟速度为u ，如图2 _ 8 所示。 图2 - 8 真实弥散与水平弥散方向示意 真实弥散速度虬沿y 轴方向，其水平分i u 沿x 轴方向，有 s i n a = 兰：一d y l , l t d r 由此可得 根据弥散定律有 a yf2 一， 。出 驴一d 考 ( 2 1 0 ) 第二章海水入侵的咸淡水界面理论 式中：c 为盐分浓度；d 为弥散系数。 将式( 2 - 1 0 ) 代入上式得 生：一d 生， s i n c td x s i n 口 卯：一d d c 。 出 e 丢出= 一茜r 出， 加生：一尘。 d 跏三l ：丝， c f d ：- - d i n 三l= b c f 式中：c , 和c 1 分别为盐分在咸水和淡水中的浓度；b 为过渡带水平宽度。 当上述的两个虚拟速度的值相等时，过渡带稳定不移动，a p - k ：孚加立( 2 - 1 1 ) d c j 上式为海水入侵的第二个基本方程，可以描述，减少时过渡带的移动和厚 度，即 6 ：旦加立 f 2 - 1 2 1 c f 综上所述，由方程式( 2 - 9 ) 可求出海水入侵过渡带的倾角盯；方程式( 2 1 1 ) 反 映了入海水流与盐分弥散两个相反力量间的平衡，可据以确定在不同，值下过渡 带移动的速度( 数值与方向) ，并可由方程式( 2 1 2 ) 求出过渡带的水平宽度b 。所 以，方程式( 2 9 ) 、( 2 1 1 ) 水入侵基本方程7 _ 1 0 】。 由以上的分析可以知道，海水入侵的动力有二【1 1 】： ( 1 ) 咸淡水密度差引起的咸水向陆渗流。根据水的压强p = p g h ，即使咸 淡水界面两侧相距很近的两点上咸水和淡水具有相等的水头h ，但咸淡水具有不 同的密度p ，故这两点上的咸水和淡水具有不同的压强p ，这个压强差使咸水向 陆渗流。在刮强劲的海风时，海面上和淡水浅埋区( 在承压水则为补给区) 的气压 差通过在水体内的传递( 巴斯噶原理) 也能引起