（材料加工工程专业论文）q235b相变模型研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 组织性能预报可以通过数学模拟直接预报出材料的显微组织及力学性能。随着轧制技 术的发展，对于轧制过程中温度变化模型和组织演变模型的研究越来越多，将组织性能预 报引入到实际生产中，用来优化工艺，可以减少检测样品和提高产品质量。 对于碳锰钢而言，需要进行考核的三个重要指标是屈服强度、抗拉强度和延伸率。而 其性能则主要取决于化学成分、晶粒度和各相体积分数，以及关键步骤的轧制和冷却工艺 参数。而纵观整个组织性能预报过程，相变热力学和动力学则是其中的核心部分。因此研 究出准确的相变模型非常重要。 本论文以j m a k 经典相变动力学模型以及江板一彬物理冶金学模型为基础，采用动态 热模拟实验，考虑了相变前变形的作用，对q 2 3 5 b 钢的相变动力学模型进行了细致研究。 结合热模拟实验结果，对q 2 3 5 b 钢的相变孕育期模型进行了研究，计算出相变实际开 始温度。利用s c h e i l 叠加法求出铁素体、珠光体和贝氏体的各相体积分数，然后利用江板 一彬模型求出铁素体的晶粒尺寸。再通过本课题组其他的模型研究，共同完成热轧碳锰钢 钢板生产的组织性能预报过程。 通过动态热模拟试验绘制q 2 3 5 b 钢的连续冷却转变曲线，观测变形后试样的显微组织 组成及各相体积分数，同时根据实际生产的钢板的力学性能参数值，与模型预报的结果进 行比较。结果表明，模型预报值与实测值吻合较好。 关键词：q 2 3 5 b ；相变动力学；孕育期；各相体积分数；铁素体晶粒尺寸；组织性能预报 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep r e d i c t i o no fm i c r o s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sc a np r e d i c tt h em a t e r i a l s m i c r o s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sd i r e c t l yt h r o u g hm a t h e m a t i c a ls i m u l a t i o n w i t ht h e d e v e l o p m e n to fr o l l i n gt e c h n o l o g y , m o r ea n dm o r er e s e a r c h e so nt e m p e r a t u r ec h a n g e sm o d e l s a n dm i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o nm o d e l sd u r i n gr o l l i n gp r o c e s sw e r eg i v e n i ft h ep r e d i c t i o no f m i c r o s t m c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e si si n t r o d u c e dt oa c t u a lp r o d u c t i o n ，i tw i l lo p t i m i z et h e t e c h n i c s ，r e d u c et e s ts a m p l e sa n di m p r o v ep r o d u c tq u a l i t y a sf o rc - m ns t e e l ，t h e r ea r et h r e ei m p o r t a n ti n d i c a t o r sn e e dt ob ea s s e s s e d ，i n c l u d i n gt h e y i e l ds t r e n g t h , t e n s i l es t r e n g t ha n de l o n g a t i o n b u tt h ep r o p e r t i e sm a i n l yd e p e n do nt h ec h e m i c a l c o m p o s i t i o n , g r a i ns i z ea n dt h ev o l u m ef r a c t i o no fe a c hp h a s e 鹪w e l la st h er o l l i n ga n dc o o l i n g p r o c e s sp a r a m e t e r sd u r i n gt h ek e ys t e p t h r o u g h o u tt h ew h o l ep r o c e s so ft h ep r e d i c t i o no f m i c r o s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，t h em a i np a r t so ft h ep r e d i c t i o na r et r a n s f o r m a t i o n t h e r m o d y n a m i c sa n dk i n e t i c s t h e r e f o r e ， i ti si m p o r t a n tt od e v e l o pe x a c tt r a n s f o r m a t i o nm o d e l o nt h eb a s i so fj m a kt r a n s f o r m a t i o nk i n e t i c sm o d e la n dk a z u y o s h ie s a k a sp h y s i c a l m e t a l l u r g ym o d e l s ，u s i n gd y n a m i ct h e r m a ls i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ，c o n s i d e r i n gt h e r o l eo f d e f o r m a t i o nb e f o r et r a n s f o r m a t i o n ，t h et r a n s f o r m a t i o nk i n e t i c sm o d e lo fc m ns t e e lw a s a n a l y z e dm e t i c u l o u s l y c o m b i n e dw i t l lt h e r m a ls i m u l a t i o ne x p e r i m e n tr e s u l t s ，t h ei n c u b a t i o nt i m eo fp h a s e t r a n s f o r m a t i o nf o rc - m ns t e e lw a ss t u d i e da n dt h ep h a s et r a n s f o r m a t i o ns t a r t i n gt e m p e r a t u r ew a s c a l c u l a t e d 1 1 1 ev o l u m ef r a c t i o n so ff e r r i t e ，p e a r l i t ea n db a i n i t ew e r eo b t a i n e dt h r o u g hs c h e i l s r u l e t h e nt h eg r a i ns i z eo ff e r r i t ew a sa c h i e v e db yk a z u y o s h ie s a k a sm o d e l f i n a l l y , t h e p r e d i c t i o no f m i c r o s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc - m ns t e e li nh o tr o l l i n gp r o c e s sw a s c o m p l e t e dc o m b i n e dw i t ho t h e rm o d e l si no u rr e s e a r c hg r o u p t h ec o n t i n u o u sc o o l i n gt r a n s f o r m a t i o nw a sp l o u e dt h r o u g hd y n a m i ct h e r m a ls i m u l a t i o n e x p e r i m e n tr e s u l t s n em i c r o s t r u c t u r ea n dv o l u m ef r a c t i o no fe a c hp h a s eo fs a m p l e sa f t e r d e f o r m a t i o nw e r eo b s e r v e d a tt h es a m et i m e ，ac o m p a r a t i v ea n a l y s i sw a sm a d et ov e r i f yt h e a c c u r a c yo ft h em o d e l r e s u l t ss h o wt h a tm o d e lp r e d i c t i o n sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h e m e a s u r e dv a l u e s k e yw o r d s ：t r a n s f o r m a t i o nk i n e t i c s ；i n c u b a t i o nt i m e ；v o l u m ef r a c t i o no f e a c hp h a s e ；f e r r i t e g r a i ns i z e ；p r e d i c t i o no f m i c r o s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 1 1 研究背景及研究目的和意义 第一章绪论 近年来，我国的钢铁产量一直都位于世界前列，尽管如此，我国的高技术、高附加值 的钢产品却很匮乏。这两年来受到铁矿石价格上涨的影响，我国钢铁行业更是受到了巨大 的冲击和挑战，因此调整我国钢铁产品结构，研发高技术含量高附加值的产品则显得尤为 重要，通过对轧制工艺的改进，以及开发新的钢铁品种来不断提升我国的轧制技术水平， 使得我国从钢铁大国向钢铁强国转变。 一方面上游铁矿石价格上涨，另外一方面下游的用户对钢材产品的质量要求越来越苛 刻，不仅要求钢材具有很好的表面质量，还需要更高要求的组织力学性能。通过对轧制工 艺的优化，以及热轧过程组织和性能演变的研究，进而在轧制过程中通过工艺控制优化产 品的力学性能，可以有效地提高钢材产品的质量。然而，钢材在热轧和冷却的过程中会发 生一系列复杂的物理冶金学变化，最终导致钢材的微观组织结构的最终形态，从而也决定 了最后的产品力学性能。 随着物理冶金、电子信息技术的发展，热轧产品的微观组织和性能之间的关系，以及 组织演变的计算机模型也得到了飞速的发展，把组织性能预报引入现场的控制系统，以提 高产品质量和减少检测样品。对于普碳钢而言，需要进行考核的三个重要指标是屈服强度、 抗拉强度和延伸率。而其性能则主要取决于化学成分、晶粒度和相得体积分数，以及关键 步骤的轧制和冷却工艺参数。而纵观整个组织性能预报过程，相变热力学和动力学则是其 中的核心部分，相变热力学模型主要是考查相变能否进行，而相变动力学模型则主要是研 究相变转变量和相变转变快慢的问题，相变总是朝着能量降低的方向进行，相变动力学基 于相变热力学，通过一系列的计算最终得到铁素体的晶粒尺寸和各相得体积分数，这两个 参数也决定了最终的产品力学性能。因而研究开发出准确的相变模型非常重要。 某钢厂的热连轧生产线装备有最先进的带钢生产设备，设计时就带有组织性能在线预 测软件，是西门子在世界范围内第一套用于现场在线预测和控制的实验性软件，但在生产 实践中模型的更新及开发都依赖于外方，由于模型本身不完善以及不能及时更新，外方提 供的软件不能运行，起不到对热轧钢材组织性能进行监测和优化的作用。 因此本文拟针对产量大规格全的普碳钢q 2 3 5 ，建立预测模型。利用物理冶金学模型， 重点研究连续冷却过程中的相变动力学行为，结合动态热模拟实验建立起相变动力学模 型，采用江板一彬的相交孕育期模型求出相变世纪开始温度，采用j b l a k 经典相变动力学 模型通过叠加法求出铁素体、珠光体以及贝氏体各相的体积分数，以及铁素体晶粒尺寸的 计算，力学性能的计算，并通过本课题组其他的模型研究，再结晶模型、温度场模型、相 变热力学模型、相变动力学模型，共同完成热轧0 2 3 5 钢板生产的组织性能预报过程。并 在外方程序原有基础上，进一步提高预测精度。该研究对某钢厂提高自主集成技术和自主 研发水平具有重要的现实意义。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 相变热力学基本模型 在相变热力学方面国内外都已经有了较为广泛适用的理论模型。根据相变时的压力和 温度这两个参数在相变点对自由焓的偏导数是连续的还是非连续的，相变可以分为一级和 二级相变。一级相变是指在相变的温度下，不同相的化学位以及其自由焓都相等，而相变 时的化学位的一级偏导数不相等，即指有体积和熵的突变。其中，一般而言金属的相变都 属于一级相变。二级相变则是指在相变的时候，其化学位一级偏导数是相等的，也就是体 积和熵没有突变。但是化学位的二级偏导数又不相等。也就是等压热容铀膨胀系数a 和压 缩系数k 有突变【。 形核一核长大相变的相变方式最为常见，只有极少数的固态相变是无核转变方式，比 如说调幅分解。其中，形核一核长大相变这种相变方式中，相变又可以分为无扩散形核相 变和扩散形核相变这两种相变方式。单元系液体结晶成固相的过程中，形核的阻力为形成 的新相的表面能g 衰面，形核的驱动力则为固液相自由焓的差g 搬，相变过程中的能量 关系如下式： a o = o 相变+ g 裹匦 ( 1 1 ) 新相和旧相的比容差以及晶体位向之间的差异产生在一个弹性固体的介质中，这个介 质由新相和旧相有机结合在一起形成，这就使得在固态相变过程中，在核胚区域产生一个 弹性应力场，而该弹性应力场会阻碍相变的进行。即畸变自由焓g 畸变，则有： a g = a g 相变+ gh + a g 畸变 ( 1 2 ) 式中，a g 相变是新相和旧相的自由焓之差，即为相变驱动力，其中，当下式成立时相变过 程将自发地进行。 g 相变= g 新gj 日 0 ( 1 3 ) g 界面与g 畸变的总和即为固态相变过程的阻力。 其中，f f - - - o s t - i - a e h ，也就是界面能。吼包含两个部分，结构界面能。吼和化学界面能吼h ， 其中，结构界面能d 醴是由于晶界和相界的原子排列混乱，其原子键结合受到破坏，在保留 了一部分结合能以外，使得原子对势能的升高。非共格界面和大角度晶界有着相似的结构， 其原子的排列最为混乱，键合被最大程度的破坏，所以6 甄值最高。通过计算知道，金属材 料的实际非共格界面能为7 x l f f s j c m 3 。完全共格界面能非常小，这种界面在一级相变中 他很少见。所以在计算的时候可以忽略掉。而半共格界面，界面能的大小变化幅度很大， 主要取决于错配度的大小，位错的类型和密度。而化学界面能吼h 就是指因为新相旧相内 部原子键合和界面原子间的结合键有一定的差别，而引起的界面能量的升高。其中，对a b 二元系，有如下式子： o - a - a q a n u , = 筹a - ( x 口- x p ) 2 ( 1 4 ) 。 式中，m 为相界原子密度：磊为相界面配位数；q 3 船为相界面上多余的a b 原子对的数 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 目；z 为晶格配位数，这里假设两相的z 相同；x 口为伍相的化学成分；，为p 相的化学 成分，两者都以b 原子的浓度来进行表示；日为溶解热。 在新相的形核过程中，会产生一个弹性应力场，从而引起形核区域的弹性畸变。如果 新相和旧相的力学性能没有比较大的差别，则畸变能协调分布于两相中。其中，畸变能可 以表示如下： 体积畸变能：以：可u ；原子畸变能：叽：= u ，n 式中，v 为体积；n 原子数；u 为畸变总功。当非共格相形成的时候，其畸变能与体积差、 母相力学性能和新相形状有关。其中体积差则用“体错配度”表示： ：g ( 1 5 ) v 口 、 式中，v 为新旧相比容差；v 口为母相比容。如果泊松比v = l 3 ，那么非共格体积畸变能 扩。： u 非y = 1 4 e 2 厂( 鲁) ( 1 6 ) 式中，e 为母相弹性模量；厂( 皇) 为形状因子，即与新相形状相关的一个函数；b 为厚度或 者长度；a 为直径。 当、，= 1 3 时，非共格体积畸变能为： u 共，要e 6 2( 1 7 ) 式中，6 为错配度；e 为母相的弹性模量。其中，只有在新相和旧相的弹性模量相等的时 候，其畸变能才与新相的形状无关，则上式取等号。但是当两相弹性模量不相等时，新相 的形状因素影响增大。 艿：a p i _ a 一口 1 8 ) 式中，a 为晶格常数。 同时，母相的切变模量g 、相变中原子面的转动角q 都是影响切变弹性共格畸变能的 因素。其中，在母相奥氏体中由f e c 变温马氏体相变引发的畸变能为： 疋三唧2 ( 詈) 2 ( 1 9 ) 式中，假设马氏体核是双球冠状，其半径为r ，厚度为c 。e 。是内部的畸变能体积密度【2 翔。 1 2 2 相变动力学模型 刘振宇、王国栋等对基于f t s r 热轧含n b 钢的铁素体相变转变温度模型进行了研究f 4 1 ， 考虑到热力学平衡温度、相变前奥氏体晶粒尺寸、冷却速度以及固溶n b 含量的影响，建立 了热变形条件下奥氏体向铁素体相变的实际转变温度模型： 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 a t 3 = a e 3 一( 2 8 4 8 + 1 2 9 d ，) 宰c r o 1 8 2 4 3 1 0 * o ( n b ) 一0 0 1 4 0 0 1 ( 1 1 0 ) 并且基于“形核长大 和“位置饱和 相变动力学基本理论及热力学原理，提出了形 变奥氏体到铁素体连续冷却相变后铁素体晶粒尺寸的计算方法。其模型的精度如图1 1 、 i 2 所示【6 1 。 冷帮隧率r c e l l - i 图1 18 踟时模型结果与实际结果比较 冷却婕蹲# ，r o 图1 29 5 0 时模型结果与实际结果比较 国外这方面的研究比较早，也发展比较迅速，1 9 7 7 年的时候，k i k a l a d y 和他的研究团队 就已经开始对相变模型进行研究，以期利用数学模型来模拟相变过程，通过研究，得出了 合金钢八3 的计算公式，但是由于当时设备和技术的限制，尤其是方程组的求解存在着很多 困难，为了解决此难题，研究者开始用其他模型来模拟，进而出现了亚点阵模型和中心原 子模型【5 1 ，以及“仲平衡”概念的提出，实测相图和热力学数据方面的重大发展，在这些基 础上，矢志浩等人通过对不存在应变奥氏体的相变行为进行研究分析。而u m 锄o t o 【6 j 等人 对加工硬化的奥氏体相变行为进行研究，并均给出了相变模型。 目前国内外有很多人研究了相变动力学模型，比较著名的有：j o h n s o n m e h l a w a m i k o l m o g o r o v ( j m a k ) 模型2 1 、c a l m 晶界形核等温动力学模型【1 3 】、l i u w h 模型1 4 1 、j o n e s 模型1 1 5 】、k r i e l a a r t 模型1 6 。1 扪、h l o u e - g 模型【1 9 1 、p a t e l c o h e n 模型【2 0 1 、d e n i s g a u t i e r 模型2 1 】等。在这些模型中，j m a k 模型的应用最为广泛。 在j m a k 模型中，相变被分为了三个部分：形核、生长和碰撞。对于形核和生长过程 分别建立模型，然后再利用碰撞模型把形核和生长的模型整合在一起。 一般情况下，形变奥氏体在轧制后的冷却过程中，当温度降低到转变开始温度，经过 一定的孕育期之后，便开始向铁素体、珠光体组织转变，随着温度的进一步降低，奥氏体 转变为贝氏体以及马氏体组织，原始奥氏体的晶粒度大小，以及轧后冷却速度大小都对相 变产生重要的影响，并且这些参数也最终决定了相变的产物，体积分数和晶粒尺寸。 在以往的相变模型计算过程中，一般都是以等速连续冷却转变曲线，即等速连续c c t 作为模型参数修正的依据，但是，在实际的生产中的冷却既不等速也不等温，所以如何使 用1 汀曲线为依据，进而计算出连续冷却转变的模型成为了研究重点，h i l d e n w a l l 经过研究， 成功的运用了叠加法则解决了此问题。 w a j o h n s o n 等人在叠加法则的基础上，对等温转变过程进行了更进一步的研究之后， 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 得出了新相的时间和体积分数关系方程式，表达式为： j 矽= 1 一e x p ( 一竺u 3 t 4 ) 。 一 3 j o h n s o n 等人通过对此方程式的进一步研究，从而简化了此式。 即：缈= 1 一e x p ( 一k t ”) ，此方程就是一般的j m a k 方程。 另外还有江板一彬、y a d a 、s a i t o 、s e l l a r s 等人均在此基础上，对相变过程中或者整个 轧制过程中的温度及组织演变进行了大量的研究分析，也得出了大量的温度和组织控制模 型，目前，对于碳锰钢，或者高强钢相变模型中的孕育期模型，各相的体积分数模型以及 晶粒尺寸模型和性能模型都已经有了比较准确和完善的数学模型。 表1 1 为以上所述各国研究人员针对不同的钢种而提出的一些实用的相变动力学相变 模型【2 2 】。 表1 1 相变动力学模型 研究者 模型 石z r 眦= 1 一e x p 一 ( 2 2 4 d r “) g + 0 1 1 4 ( a c ) 2 ) l + 4 ( a g ) k f ( t - t r ) ” 2 2 4 ， m = 1 0 8 ，n = 1 0 e s 等a k a t = e x p 9 4 9 3 1 3 2 7 c 一1 1 9 m 。】+ o 0 1 2 4 3 ( t 一2 7 3 ) 一2 6 1 3 1 0 一( r 一2 7 3 ) 2 ) i n r ：= 2 2 5 9 c 1 + 1 9 1 6 m n 一0 0 5 3 2 ( t - 2 7 3 ) + 5 7 8 8 x l o 一( t - 2 7 3 ) + 0 8 5 4 1 n d r + 0 5 6 1 式中q 的意义见江板一彬公式 形核与长大： d 譬d t = 4 0 4 6 ( q ( 6 - d r 4 ) 佑) 0 。2 5 l n 1 ( 1 一x ) 】) o - 7 5 ( 1 一x ) ) 质点固溶度： s u e h 椭d x d t = k ：( 6 d r ) g ( i x ) ，= 丁。0 5 d e x p - k 3 r t a g v 2 ) g = ( 1 2 r ) d ( c r a c r ) ( c r c a ) 毛= 1 7 4 7 6 岛= 8 9 3 3 x 1 0 。1 2 e x p ( 2 1 1 0 0 t )岛= 1 3 0 5 x 1 0 7 ( c a l 3 t o o l 3 ) x ( f ) = 1 一e x p 一i j ( t ) 矿( f 7 ，t ) d t ) ，( f ) = n ( t ) f l ze x p ( - a g r ne x p ( - r t ) = 8 ：r o t 。d r x g ( a 4 g j ) r = 1 2 k t c r 。, 。口4 ( d a x v 2 g 2 ) z = 凇q 2 ( 4 x ( 3 k t s ) o 5 。)a g = 4 嬲吒2 a o , , 2 g = 。+ 仃耐胛一 ( 依赖于相变模式) d r d t = p ( q g ) ) ( 如西) 瑚 x = x 一 1 一e x p ( - k ( t - x ) ”) ) n = 0 9 4 l k w o n 氅l n k = - o 6 2 3 x 1 0 - 3 【c 】丁2 + ( o 1 7 3 2 c + 0 2 0 2 3 m n ) t - 4 8 3 9 4 m n + 6 5 8 6 6 l n r = 一3 3 6 6 1 n ( a t ) + 0 0 0 1 4 d r + 2 0 3 2 c 】+ 1 5 8 1 m n 】+ 8 2 1 8 + 6 3 1 7 5 t 第6 页 武汉科技大学硕士学位论文 江板一彬给出的计算铁素体，珠光体和贝氏体相变量，以及相变孕育期的公式如表1 2 所述。江板一彬提出的组织演变控制模型是以a v r a m i 模型为基础，并且主要是研究碳锰钢， 模型中影响k 值的主要因素是原始奥氏体晶粒尺寸，以及残余应变的大小。模型的基本思 路是将连续冷却转变采用叠加法计算，进而建立转变过程模型。 表1 2 江板一彬相变模型 模型公式 基本公式) ( 相变量) ： 之- l - 时去 等q + 0 1 1 4 ( 蝴 l 似( 埘卜1 一晰 式中，q = 去 c 2 + 6 c 2 ( 口2 一c 2 ) _ o 一f + b ( 口2 一c 2 ) 吨5 e ) ，= 1 一p p p = 口2 ( 6 2 一c 2 ) b 2 ( 口2 一c 2 ) m 5 口= 1 ( 1 一厂)= c o s h ( c a ) 6 ：1 e ：f ( 1 - p 2 s i l l 2p ) 0 5 d 秒 c = 1 一r ，= f ( 1 一p 2s i l l 2p ) 。0 一d 口 x 一： 铁素体 如果a e 3 t 9 9 3 k ：石一= c 。= f ( r ) 如果t 一 9 9 3 k ：x 嘲= k = f ( 9 9 3 ) 珠光体 x 一= = 1 - f ( 9 9 3 ) c o ：a e 3 的含碳量 厂( 丁) = 1 一【c 】c o c o = 1 4 0 9 0 0 2 9 7 3 ( z 一2 7 3 ) + 1 5 6 5 6 x 1 0 一( r 一2 7 3 ) 2 ( 铁素体) a e 3 温度以下开始 ( 常数) ： k l = e x p 4 7 7 6 6 1 3 3 3 9 。【c 卜1 1 9 2 2 。【m 。 + o 0 2 5 0 5 ( 丁一2 7 3 ) - 3 5 0 6 7 x 1 0 。( r - 2 7 3 ) 2 ) ( 孕育期) ：l n r ，= 一1 6 4 5 4 i n k i + 2 0 l n t + 3 2 6 5 x 1 0 4 t 一- 1 7 3 8 9 ( 常数) ：n f = 1 0 ( 珠光体) 9 9 3 k 一开始温度 ( 常数) ： 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 k 。= e x p l o 1 6 4 一1 6 0 0 2 【c 】- 0 9 7 9 7 m 。】+ o 0 0 7 9 1 ( t - 2 7 3 ) 一2 3 1 3 x 1 0 一( t - 2 7 3 ) 2 ) ( 孕育期) ：l n r p = - 0 9 1 7 3 2 i n k p + 2 0 l n t + 1 9 5 5 9 x 1 0 4 t - 1 5 7 4 5 ( 常数) ：n p = 1 0 ( 贝氏体) 开始温度 ( 常数) ： k b = e x p 2 8 7 8 4 - 1 1 4 8 4 c 卜1 1 1 2 1 膨。】+ o 1 3 1 0 9 ( t - 2 7 3 ) - 1 2 0 7 7 x 1 0 4 ( t - 2 7 3 ) 2 】 ( 孕育期) ： i n r b = - 0 6 8 3 5 2 i n k b + 2 0 i n t + 1 6 4 9 1 x 1 0 4 t - 1 5 5 3 0 ( 常数) ：n b = 1 4 ：珠光体消失 = 9 5 1 3 0 1 5 6 0 7 【c 】一2 6 8 0 9 - m 。】 9 0 3 k ( 6 3 0 ) 时，= 9 0 3 k a e 3 ：k h - k a l d y 公式 a e 3 = 1 1 1 5 = 1 5 0 3 瞄c 】+ 2 1 6 ( 0 7 6 5 - c ) 4 。2 6 l n d f o = - 0 4 6 8 8 l n 2 2 4 d r s 2 】+ 0 0 0 5 7 2 4 a r 3 0 5 3 2 5 9 i n ( 1 + 4 0 g ) + o 1 3 1 1 3 1 n v 一3 1 0 6 7 d f 2 = d f 0 2 + 2 4 8 1 1 x d f o o 5 8 髓一e x p 一1 5 1 5 6 ( t 。一2 7 3 ) 式中，矾相变后铁素体晶粒大小； z 卷取温度。 办原始奥氏体晶粒大小； t ：温度k符号 含义 使用范围 【c 】：碳含量 l 己n 常数 铁素体k f ，n ，；珠光体七，n ，； 【m n 】：锰含量 t ；孕育期s 贝氏体屯，刀6 r 孕育期 铁素体0 ；珠光体f ，；贝氏体 x 体积分数 铁素体x ，；珠光体x p x 。 最人体积分数 铁素体k ；珠光体o x x 一 相变率 1 3 本文主要研究内容和技术路线 通过本文的分析研究，我们期望对普通碳锰钢从奥氏体向铁素体转变的相变动力学有 深入地了解，通过数学模型的建立，对相变实际转变温度，铁素体、珠光体、贝氏体各相 的体积分数，以及铁素体晶粒尺寸等微观组织的参数进行预报模拟，从而建立起奥氏体连 续冷却相变动力学模型。 本论文是以某钢厂热轧生产线为背景，开发模拟仿真软件，利用物理冶金学模型，重 点研究了连续冷却过程中的相变动力学行为，结合动态热模拟实验建立起相变动力学模 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 型，然后通过本课题组其他的模型研究，再结晶模型、温度场模型、相变热力学模型、相 变动力学模型，共同完成热$ l q 2 3 5 b 钢板生产的组织性能预报过程。本论文的主要研究内 容如下： ( 1 ) 通过动态热模拟实验，测定q 2 3 5 b 钢的动态c c t 曲线；对热模拟实验后的试样进行 金相组织观察，对不同冷却速度下的组织进行分析。 ( 2 ) 对普通碳锰钢的相变孕育期进行研究，对考虑相变前存在变形的相变孕育期进行 研究。并采用叠加法，求出相变孕育期模型，分别计算出奥氏体向铁素体、珠光体和贝氏 体相变的转变温度。 ( 3 ) 采用j m a k 的经典形核长大理论，对铁素体、珠光体及贝氏体相变体积分数模型进 行重点研究。最终相组成考虑了铁素体+ 珠光体+ 贝氏体三相组成方式。 ( 4 ) 将金属材料力学性能的主要指标，屈服强度，抗拉强度和延伸率，通过经验方程， 与钢材化学成分、铁素体体积分数、晶粒度大小等建立起力学性能预报模型。 ( 5 ) 利用v b ，并结合本课题组其他模型研究，编写出碳锰钢的组织性能预报程序，将 本研究中的相变模型在程序中进行运用，并结合现场的实际生产中的数据，对程序的精度 进行验证。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 2 1 固态相变概述 2 1 1 固态相变定义及特点 第二章固态相变原理 当一种固相由于热力学条件( 如温度、压力、作用于该固体的电场、磁场等) 变化成 为不稳定的时候，如果没有对相变的障碍，将会通过相结构( 原子或电子组态) 的变化， 转变成更为稳定或平衡的状态，此即发生固态相变。在金属学中，相变常指一种组织在温 度或压力变化时，转变为另一种或多种组织的过程，如多晶型转变、珠光体相变等。 与液体不同，固态相不能流动。相变发生时，因为新相和母相之间单位质量体积的不 相同，以及转变的不均匀性，从而会发生弹性变形和塑性变形，导致内部的弹性能和畸变 能增加，阻碍了相变的进行【2 3 - 2 6 。而且大多数的固态相变都是由形核和长大的机制形成的， 其晶核与母相之间存在着一定的晶体学关系，即相结构及结构关系，如果相变时具有热效 应，吸热相将具有较高的内能，键合有所减弱，从而影响一个原子的最近邻和次近邻原子 的组态。伯格( m j b u e r g e r ) 根据结构变化涉及的是最近邻、次近邻或更远的原子，以及重 组时是否需要原子重新组合，将相变进行分类，并指出需要原子位置的重组和键的破坏的 相变，如低碳钢从奥氏体中形成铁素体，将需要较高的激活能，相变的速度较小；而当相 变时只发生相对位移、转动或键的畸变时，如奥氏体淬火时转变为马氏体，相变将具有较 高速度。同时固态相中的各种点，线和面缺陷等也会对晶核的形成和长大造成一定的影响。 研究相变前后的晶体学取向关系( 如相互平行的晶面和晶向) 对于相变机理的了解是必要 的。这种取向关系和新相析出的形态及其在母相上的析出平面( 惯析面) ，对相变后合金的 性能有密切关系【2 7 2 9 j 。 2 1 2 相变热力学 相变热力学以函数的形式给出了相交进行的驱动力以及阻力，相变的发生是由于某 一个固相在给定的热力学条件下成为不稳定的物系，该固相就会具有通过结构或成分的变 化使物系的自由能下降的趋势。从原子或分子的组态变化来考虑，相变可以有三个基本方 式：首先是结构变化，如熔化、凝固、多晶型转变、马氏体相变、块型转变；其次成分的 变化，如具有溶解度间隔( s o l u b i l i t yg a p ) 的物系中一个相分为两种与原来结构相同而成分不 同的相；再次是有序程度的变化，如黄铜的有序化。大多数转变则兼具两种或三种过程。 这些变化都伴有相应的自由能变化。 在相变的时候物系的自由能保持着连续的变化，但是其他的热力学函数，如体积、焓、 熵等发生不会连续变化。根据g i b b s 自由能( 即自由焓g ) 高阶导数发生不连续的情况( 阶 数) ，可以将相变相应地分级。相变时体积及熵变化间断的相变为一级相变，如多晶型相 交，它们伴有结构变化和相变潜热。焓、热膨胀与压缩系数发生突变的相变为二级相变， 第10 页武汉科技大学硕士学位论文 如某些有序无序转变。实际上除了超导转变外，一般相变并不严格符合这些定义，而是介 乎两者之间。许多铁磁体的居里点则属于二级相变点。 2 1 3 相变动力学 相变动力学的主要任务是对于相变过程中的微观机制、转变机制及转变速率，以及影 响它们的因素。许多相变在临界温度( 即两相自由能相等的温度) 以下用形核及长大的方 式进行。在母相中经过一定孕育时间，产生新相的核，这些核常常以一定速率增多，在一 定温度下，每个核以一定速率长大，一直到受阻或自由能条件变为不利。由于新相形核时 单位体积的自由能减少，而新相表面的表面自由能增加，矛盾统一的结果是新相的晶核必 须具有或超过一定临界尺寸才是稳定的，称为临界晶核。它们继续长大才能导致体系的自 由能下降。 临界尺寸的晶核是由原子热运动引起新相组态的起伏所产生，如n 表示单位体积母相中 的新相形核地点的总数，n c 为具有临界尺寸的晶核数，g c 为形成临界晶核单位体积的自 由能，k 是玻耳兹曼( b o l t z m a n n ) 常数，t 是转变温度，则： l a c - - ne x p ( 一ag c k t ) 临界尺寸的晶核出现后，有的长大，有的缩小，为了获得能够长大的晶核，邻近原子 必须向临界晶核表面上跃迁，使其尺寸超过r e 。如这种跃迁的激活能为e a ，则形核率r 为 r = ae x p ( 一ag c + e a ) k t 温度、压力、成分、形变等对形核率都有重要影响。上述形核方式假定形核地点均匀 分布于母相之中，称为“均匀形核 。如果母相存在晶体缺陷及界面( 包括晶粒问界及孪 晶界) 、成分偏析、第二相及各种夹杂物，那末它们有可能提供有利的形核条件，使晶核 在某些地点优先形成，称为“非均匀形核 。 新相晶体的长大通过临界晶核的增大进行，原子从母相通过界面转移到新相。这种转 移可以通过扩散进行，也可用非扩散位移一改变近邻原子位置来完成，或兼而有之。晶核 的长大可以由体扩散、界面扩散或沿位错扩散控制，这时长大率，为球状新相的平均尺寸。 新相的形状决定于长大速率的方向性，它受晶面的界面张力、表面或界面杂质吸附、 温度和浓度梯度等影响。如生铁中石墨沿基面方向长大，成为片状石墨；如沿垂直于基面 方向长大，则成为扇形石墨的复合体，即球状石墨。 新相的生成量则决定于新相的形核数和长大终止的尺寸。在某些情况下，母相可以完 全转变为新相( 如珠光体相变，共析分解) ，或转变一部分( 如脱溶分解) ；也可以由于新 相被晶界、新相周围的母相中产生的应力、范性形变、或成分的变化所限制，终止长大， 使新相的增加在达到化学平衡以前停止。 相变的进程受许多因素，如温度、静液压、应力和应变、晶体缺陷、形变速度，以及 电场、磁场、重力场等影响。它们通过不同机理影响相变进程，如温度影响两相自由能的 变化，扩散速度，获得相变激活能的几率等；晶体缺陷则影响新相生核的地点、扩散通道 和扩散机理以及新相长大的助力和阻力等等。 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 没有成分变化的相变，如铁镍合金的马氏体相变，可以在导致相变的外界条件( 如温 度) 反转时发生逆转，但由于来程相变时能量的消耗或晶体中相变阻力的增加( 如晶体缺 陷增加) ，可以使逆转出现滞后现象。 相变热力学主要研究相变发生的条件，其驱动力来源与大小，相变的终点和相变产物 的相对稳定性。由于相变潜热比点阵能小得多，相变点及平衡线的理论计算是复杂而困难 的。 相变热力学和相变动力学其实密不可分，因而，对于相交的研究，大多都是对整体的 能量进行分析，进而求出其临界驱动力和相变开始温度，再利用经验公式计算出相变量。 相变速率在相变过程中起着决定性的作用，相变速率取决于形核速率和长大速度，对 于相变动力学的研究在材料科学中则显得十分重要。 2 1 4 相变机理【3 驯 相变机理即为相变的方式和分类。由于机理不同，相变可以有许多方式： 扩散型相变，相变以形核和扩散长大方式进行，相变中发生基体原子扩散和成分的变 化。这种相变可以有各种形式： ( 1 ) 从过饱和固溶体中析出新相即脱溶。析出时，在新的热力学稳定相生成前可以经 过各种介稳状态，如铝铜合金中析出稳定的c u a l 2 相以前形成原子异相聚集体，g u i t a r - p r e s t o n 区。这种相变称为“连续脱溶 。 ( 2 ) 过饱和相分解时，可以从母相内局部开始，向前扩展。其中一相是经过脱溶及 再结晶的母相，另一相为新相，称为“不连续脱溶 。 ( 3 ) 如母相具有二元( 或三元) 共析成分，则在共析分解温度以下转变为两个( 或 三个以上) 新相，一般具有两相( 或三相) 相间的共析组织，在钢、铜铝合金中，共析组 织经蚀刻后在显微镜下观察具有珠母光泽、称为珠光体，这种相变称为“珠光体相变 。 这些分解产物在升温时，通过固溶反应在相变点以上转变成为高温相。 无扩散型相变，又称马氏体型相变。即相变过程中不发生扩散，只通过材料的一定体 积的切变，以很高的速度发生晶体结构变化，各原子或分子只有相对位移。这种相变大多 数在降温时发生，但也有在恒温下进行的。它不仅在某些纯金属及许多合金如钢中及无机 化合物中发生，也在有机化合物中出现，如聚乙烯在应力作用下的斜方晶系向单斜晶系转 变。 贝氏体型相变，这是介乎上述两者之间的相变。在这种相变过程中，基体以类似无扩 散相变的方式进行，但一部分组元如钢中奥氏体内的碳，发生扩散，从新相的基体脱溶， 在新相内析出，或扩散到奥氏体中，或从基体的母相中以形核长大方式析出第二相。由于 局部扩散，相变可以在恒温下发生。在温度较低区域，基体的原子运动更接近马氏体，在 较高温度时原子的运动尚有待进一步研究。 “块型 转变，在某些纯金属或合金中，如纯铁和b 一黄铜，母相原子以扩散方式发 生结构变化转入新相，而不发生成分变化，新相长大速度很高，并可以越过母相晶粒界。 这种热激活多晶型性相变的产物成块状，最早由格雷宁格( a b g r 锄i n g 砷在研究铜铝合金 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 1 3 一q 相变时发现，后来由马萨尔斯基( t b m a s s a l s k i ) 等进行了较细致的研究，所以称为 g r i n i n g e r - m a s s a l s k i 或g - m 相变。在英文文献中称为“块型转变( m a s s i v et r a n s f o r - m a t i o n ) 。 这种相变的机理还有待澄清。 有序无序转变，这种转变一般有三种类型：位置无序化，固体中原子排列可