（机械制造及其自动化专业论文）600t·m强夯机关键结构有限元分析.pdf

摘要 作为一种专用施工机械，强夯机的设计与制造尚无国家标准。目前国内强夯机的结 构设计主要参考履带式起重机的机械系统。强夯机具有极高满载率、突然卸载和频繁作 业等工作特点，将履带式起重机的结构应用在强夯施工中存在着安全性和可靠性等问 题。臂架和车架是强夯机的主要承载部件，其力学性能的好坏对整机的正常运转有直接 影响。因此对臂架和车架进行强度、刚度和动态特性的分析是十分必要的。本文以某 6 0 0 t m 强夯机为研究对象，以有限单元法和机械系统动力学为理论基础，使用有限元分 析软件n a s t r a n 和p a t r a n ，分别对强夯机臂架和车架的强度、刚度和动态特性进行了分 析计算。主要研究工作如下： ( 1 ) 本文根据桁架结构的受力特点，合理简化某6 0 0 t m 强夯机的臂架结构并建立 了有限元模型，得到了臂架的应力分布和位移情况，并校核了臂架的强度和刚度。结果 表明：有限元法可以有效地反映臂架的整体应力状态和局部受力特性，臂架的结构具有 足够的强度和刚度，为进一步优化设计臂架的结构提供了依据。 ( 2 ) 对臂架进行了模态分析，得到了臂架的1 0 阶固有频率和主振型。计算了强夯 机上主要振动源的工作频率，得出臂架的振动属于低频振动，强夯机正常工作时不会引 起臂架共振。 ( 3 ) 根据某6 0 0 t m 强夯机车架的受力特点，使用有限元的方法分析了车架在三种 工况下的应力分布和变形量。结果表明：有限元法可以有效地反映车架的整体应力状态和 局部受力特性，该车架结构具有足够的强度与刚度，部分钢板的厚度可以适当减小。 ( 4 ) 对车架进行了模态分析，得到了车架的1 0 阶固有频率和主振型。经过对比强 夯机上主要振动源的工作频率，结果证明强夯机正常工作时不会引起车架共振。 ( 5 ) 以轻量化为目标，对车架结构进行了优化设计，减小了钢板的厚度，在保证 强度和刚度的前提下，大幅减轻了车架的重量。经过重新校验优化车架的固有频率后证 明，新结构仍然能够保证强夯机的正常工作。 关键词：强夯机，有限元，臂架，车架，模态分析，优化设计 a b s t r a c t a sd e d i c a t e dc o n s t r u c t i o nm a c h i n e r y , d y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n ei s c u r r e n t l yn o n a t i o n a ls t a n d a r d sf o rd e s i g na n dm a n u f a c t u r i n g a tp r e s e n t ，t h es t r u c t u r a ld e s i g no fd y n a m i c c o m p a c t i o n m a c h i n em a i n l yr e f e r e n c e sc r a w l e rc r a n e s m e c h a n i c a l s y s t e m d y n a m i c c o m p a c t i o nm a c h i n eh a sav e r yh i g hl o a df a c t o r , s u d d e nu n l o a d i n g ，f r e q u e n to p e r a t i o n sa n d o t h e rw o r kc h a r a c t e r i s t i c s t h es t r u c t u r eo ft h ec r a w l e rc r a n eu s e di nt h ed y n a m i cc o m p a c t i o n h a ss e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yi s s u e s t h el a t t i c eb o o ma n dc h a s s i si st h em a i nl o a dc o m p o n e n to f d y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n e ，i t sm e c h a n i c a lp r o p e a i e sd i r e c t l ya f f e c tt h en o r m a lo p e r a t i o n o fm a c h i n e s ot h ea n a l y s i so fs t r e n g t h ，s t i f f n e s sa n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h el a t t i c e b o o ma n dc h a s s i si sv e r yn e c e s s a r y t a k i n ga6 0 0 t md y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n ea st h e r e s e a r c ho b j e c ta n db a s i n go nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dm e c h a n i c a ls y s t e md y n a m i c s t h e o r y , t h ea u t h o ru s e df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r en a s t r a na n dp a t r a n ，r e s p e c t i v e l y c a l c u l a t e da n da n a l y z e dt h es t r e n g t h ，s t i f f n e s sa n dd y n a m i cp r o p e r t i e so ft h el a t t i c eb o o ma n d c h a s s i so fd y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n e t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h et r u s ss t r u c t u r e ，t h ea u t h o r r e a s o n a b l ys i m p l i f i e dt h es t r u c t u r eo ft h el a t t i c eb o o mo fa6 0 0 t 。md y n a m i cc o m p a c t i o n m a c h i n e ，e s t a b l i s h e dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，f o u n dt h er e s u l t so fs t r e s sd i s t r i b u t i o na n d d i s p l a c e m e n t s ，a n dc h e c k e dt h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o dc a ne f f e c t i v e l yr e f l e c tt h eo v e r a l ls t a t eo fs t r e s sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fl o c a ls t r e s s o ft h el a t t i c eb o o m t h es t r u c t u r eo ft h el a t t i c eb o o mh a ss u f f i c i e n ts t r e n g t ha n ds t i f f n e s s t h e s er e s u l t sp r o v i d eb a s i sf o rt h ef u r t h e ro p t i m a ld e s i g no ft h el a t t i c eb o o m ( 2 ) b ym a k i n gm o d e la n a l y s i so ft h el a t t i c eb o o m ，t h ea u t h o rg o t10n a t u r a lf r e q u e n c i e s a n dt h e i rv i b r a t i o nm o d e s c a l c u l a t e dt h eo p e r m i n gf r e q u e n c yo ft h em a i nv i b r a t i o ns o u r c e a n dc o n c l u d e dt h a tt h el a t t i c eb o o mv i b r a t i o ni sl o wf r e q u e n c yv i b r a t i o na n dt h ed y n a m i c c o m p a c t i o nm a c h i n e sn o r m a lw o r k i n gw i l ln o tc a u s e st h er e s o n a n c eo ft h el a t t i c eb o o m ( 3 ) a c c o r d i n g t ot h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec h a s s i sa6 0 0 t m d y n a m i c c o m p a c t i o nm a c h i n e ，t h ea u t h o ra n a l y z et h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o no ft h ec h a s s i si nt h et h r e e c o n d i t i o n sb yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o dc a l le f f e c t i v e l yr e f l e c tt h eo v e r a l ls t r e s ss t a t ea n dl o c a lm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h e c h a s s i s ，t h es t r u c t u r eo fc h a s s i sh a ss u f f i c i e n ts t r e n g t ha n dr i g i d i t y , t h et h i c k n e s so fs o m es t e e l p l a t ec a nb ea p p r o p r i a t e l yr e d u c e d ( 4 ) b ym a k i n gm o d e la n a l y s i so ft h ec h a s s i s ，t h ea u t h o rg o t10n a t u r a lf r e q u e n c i e sa n d t h e i rv i b r a t i o nm o d e s c o m p a r i n gw i t ht h eo p e r a t i n gf r e q u e n c yo ft h em a i nv i b r a t i o ns o u r c e o nt h ed y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n e ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n e s n o r m a lw o r k i n gw i l ln o tc a u s e st h er e s o n a n c eo ft h ec h a s s i s ( 5 ) w i t hl i g h t w e i g h ta st h eg o a l ，t h ea u t h o ro p t i m i z e dt h e s t r u c t u r eo ft h ec h a s s i s ， r e d u c e dt h et h i c k n e s so fs t e e lp l a t e ，a n ds i g n i f i c a n t l yr e d u c e dt h ew e i g h to ft h ec h a s s i su n d e r t h ep r e m i s eo fe n s u r i n gs t r e n g t ha n ds t i f f n e s s a f t e rr e v e r i f y i n gt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h e o p t i m i z e dc h a s s i s ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en e ws t r u c t u r ew i l ls t i l lb ea b l et oe n s u r et h e n o r m a lo p e r a t i o no ft h ed y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n e k e yw o r d s ：d y n a m i cc o m p a c t i o nm a c h i n e ；f i n i t ee l e m e n t ；l a t t i c eb o o m ；c h a s s 霉；m o d a l a n a l y s i s ；o p t i m a ld e s i g n 长安大学硕：t 学位论文 第一章绪论 本课题基于实际科研项目，即长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室与某 公司合作研究并设计开发的6 0 0 t m 履带式强夯机。该型强夯机以履带式起重机为改造 对象，针对强夯施工的具体工作特点和特殊要求而设计开发。鉴于强夯机具有频繁作业、 高满载和突然卸载等特殊工况，有必要对其臂架和车架等关键结构进行有限元分析，以 评估其结构强度能否适应上述特殊工况的要求，从而确保本项目设计的强夯机能够安 全、高效、稳定地进行强夯施工。 1 1 概述 1 1 1 强夯法简介 强夯法又称动力固结法，是将重锤( 一般为1 0 t - - 4 0 t ) 提升至一定高度( 一般为6 m 4 0 m ) 后自由下落夯击土层，给地基以冲击能和振动，使其迅速固结的方法。施工过程是 使夯锤以规则间距反复夯击地面。夯锤的重量与提升高度决定了夯击后地基土的紧实 度。强夯法适用于处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土与粘性土、湿陷性黄土、素填土 和杂填土等地基i l j 。强夯法不仅能提高地基的强度，降低其压缩性，而且还能改善其抵 抗液化的能力和消除黄土的湿陷性。该法自诞生以来，以其经济易行、效果显著、设备 简单、施工便捷、节省材料、质量容易控制、适用范围广、施工周期短等突出优点，在 世界各地多种类型、多种目的的地基处理工程中得到了日益广泛的应用【如。强夯施工过 程如图1 1 所示。 1 第一章绪论 1 1 2 强夯法的应用 图1 1 强夯施工示意图 f i g 1 1t h es k e t c ho fd y n a m i cc o m p a c t i o n 强夯法已经成功应用于改善多种类型的地基，其中包括： ( 1 ) 自然形成的松散土壤，例如冲击土、泛滥平原、水里填充沉积土； ( 2 ) 新旧垃圾填埋土； ( 3 ) 建筑垃圾或建筑残骸； ( 4 ) 废弃露天矿； ( 5 ) 由于地下水位的升高而部分饱和的粘土； ( 6 ) 包括黄土在内的湿陷性土； ( 7 ) 有大空隙的地基，如熔岩地形或坡边的污水坑； ( 8 ) 松散的沙地或淤泥： ( 9 ) 特殊废物。 以美国公路建设领域的强夯施工项目【3 】为例，美国运输部联邦公路管理局的报告中 显示，截止1 9 9 5 年1 0 月，美国已完成约5 0 0 个强夯施工项目，大部分为商业用途。而 实际数量可能要大得多，因为许多工程没有相应的文字报告。 1 9 9 2 年，一个美国境内与公路相关的强夯施工列表编纂完成，2 5 个工程项目中应 2 长安大学硕士学位论文 用了强夯法施工。图1 2 显示了这些工程的地点和用强夯法加固的土壤类型。 交通运输类工程项目中使用 强夯法加固的土壤类型 垃圾填埋地1 4 湿陷性土5 废弃矿3 松填土3 图1 2 美国公路强夯施工项目 f i 9 1 2u s h i g h w a yd y n a m i cc o m p a c t i o np r o j e c t s 大量的强夯施工用于加固原先的垃圾填埋地，这是由于建设城市附近的环线道路所 致。这些道路为了绕开地价昂贵的位置而需要通过原先的垃圾填埋地。 窑 强夯法常用于加固美国西部的湿陷性土壤，加固的目的是为了减小公路建成后由子 土壤潮湿而造成的路面沉降。含有再沉积页岩和沙石表层土的废矿土也用强夯法来加 固，其可以有效地使路基更加整齐。 1 2 强夯施工对强夯机性能的要求 毫 强夯施工的工作过程如下：在泥泞、沉陷、碎石等复杂土质条件下，由强夯机反复 地将夯锤起升至一定高度，然后突然将夯锤脱钩使其自由下落夯击地面。强夯机在起升 夯锤的过程中与履带式起重机的功能相似，但是其存在一个突然卸载的特殊工况。这会 产生臂架的后倾和整机的剧烈振动。因此强夯机与履带式起重机在设计上的不同之处在 于需要更加注重保证臂架、车架等结构的强度、刚度和整机的工作稳定性。由此可见， 强夯法的施工过程对强夯机的作业性能有着很高的要求。强夯机性能的好坏直接影响着 强夯施工的进度、安全和效益。强夯机的性能要求是与强夯施工的条件( 如锤重、落距、 土壤类型) 相对应的。通常情况下，强夯施工对强夯机的性能有如下要求1 4 j ： ( 1 ) 由于强夯施工的工作条件比较恶劣，强夯机需要长时间反复地将重量巨大的 夯锤提升至一定高度后自由下落，这种工况对地面和强夯机本身都会产生巨大的振动。 因此强夯机应具有较高的工作级别，即不低于a 7 。 ( 2 ) 强夯机应具备较强的地形适应能力和较高的作业稳定性。也就是说，强夯机 3 第一章绪论 的整机自重要轻，履带的接地比压要小，前、后及侧向的工作稳定性要高，从而保证强 夯机能在松软土质的场地上和横坡不大于5 0 的场地上施工，并且可以保证夯锤突然卸载 后强夯机具有足够的安全性和稳定性。 ( 3 ) 由于强夯施工场地的土质复杂，所以强夯机的发动机应有足够的功率储备， 以保证行走机构能够在沉陷和泥泞地面行走和转向。这就要求发动机功的率、行走机构 的驱动转矩应太矛同级别的通用性履带式起重机。 j j 年， x j 1 3 国内外强夯施工设备现状 1 3 1 国外强夯机施工设备现状 从文献资料分析，国外强夯机主要有三大类，分别为三角形固定桁架臂架式，三角 井字架式和大吨位安装用起重机1 4 1 。 1 9 7 5 年，梅纳公司为修建法国尼斯机场的填海跑道研制出一台起重量为2 0 0 t ，提升 高度为2 5 m ，自重5 5 0 t ，具有1 8 6 个轮胎的三角形固定桁架臂强夯机【5 j 。这是迄今为止 世界上最大的强夯施工机械。但是由于其自重和外形尺寸过大，1 8 6 个轮胎的均载和转 弯协调不易实现，加上其对施工场地要求过高等原因，该设备再未应用于其它强夯工程。 三角井字架式强夯机从受力分析上来说是强夯机丌发与制造的理想形式，该结构不 但具有良好的受力特性，而且可大幅度减轻设备自重，降低制造成本。因此国外有不少 这一类型的强夯机。当然这一机型也存在不足，它会导致强夯施工复杂化，而且这种复 杂化在点距较密的中、低能级中表现更加突出，对边坡和台阶边缘的处理将受到限制， 没有设置车身或井字架调平的这一类型强夯机对场地纵、横平整度要求也会相应提高。 在英国和美国，目前的强夯工程中，绝大部分夯锤的重量在6 - 2 0 t ，落距在2 0 m 以 内，施工也由履带起重机来实施【6 1 。在英国，对夯锤重量为1 5 t ，落距为1 5 m ，即能级 为2 2 5 t m 的强夯施工称为高能级强夯，对夯锤重量为6 1 0 t 的强夯称为低能级强夯，施 工机械也由通用的履带式起重机来代替【_ 7 1 ，如图1 3 所示。在国外，如果采用履带式起 重机进行强夯施工，一般起重机的最大额定起重量为夯锤重量的3 5 倍。 4 长安大学硕士学位论文 图1 3 履带起重机代替强夯 f i g 1 3d y n a m i cc o m p a c t i o nr e p l a c e db yc r a w l e rc r a n e 1 3 2 国内强夯机旋工设备现状 我国强夯施工从1 9 7 5 年开始介绍和引进至今，虽然经历了三十多年发展，但是强 夯施工设备仍大多以中小吨位安装用履带起重机作为改造对象，增加门架等辅助装置来 实现8 0 0 t m 以下能级的强夯作业。这种改造的目的是增加作业时的抗倾覆稳定性，减 轻重量或改善桁架式臂架的抗弯能力。虽然这种“代用强夯机”在夯实作业中具有一次 性投入成本低的优点，但同时也存在着安全性和可靠性不足等缺陷。强夯机是一种满载 率极高的、具有突然卸载工况的、频繁作业的起重设备。- 强夯技术对机械设备具有独特 的要求并受其限制，高能级强夯施工机械的研制停滞不前也限制了高能级强夯的工程 应用及其加固机理和工法的研究【3 】。 目前国内的强夯机主要有二种形式，一种是在臂架中后部加装防后倾装置形成的强 夯机；另一种是加装辅助门架形成的强夯机，如图1 4 所示。这些强夯机都存在起重能 力小、自重大、接地比压高、工作级别低、稳定性差等缺陷。而更大的隐患来自作业安 5 第一章绪论 全方面【9 j ，这些机型大部分产生于上世纪7 0 8 0 年代，设计思想落后、传动与控制简单、 传动效率低、可靠性差、外形尺寸庞大。国内大多数强夯机的机龄普遍在l o 2 0 年，最 长的超过3 0 年，而且原厂都已不再生产或基本不生产这些产品，缺乏技术支持，濒临 淘汰。这些机型在设计中未考虑强夯机的使用特性，工作级别偏低，所以结构件和零部 件的损坏十分频繁，强夯作业的机械可靠性无法保证，强夯作业中的维修时f n j 大大增加， 从而导致施工成本增加、，生产效率降低。 图1 4 代用设备强夯 f i g 1 4d y n a m i cc o m p a c t i o ns u b s t i t u t i o n 譬 长安大学硕上学位论文 目前我国正处于大力发展区域经济，大规模进行基础设施建设的时期，强夯施工具 有广阔的市场前景。设计并制造出真正符合强夯施工要求；而且安全、高效，兼具高可 靠性的强夯机具有重大意义。 1 4 目前强夯机机械系统的研究和发展情况 目前强夯机的研究尚处于初级阶段，强夯施工或直接使用履带式起重机，或使用由 履带式起重机改造而来的“代用强夯机”。因为强夯机与履带式起重机在结构上近似， 所以目前强夯机的研究工作主要集中在其区别于履带式起重机的特殊结构上，而这些独 特的结构对提高产品性能和竞争力具有非常霞要的作用，分析总结有以下几个方面： ( 1 ) 宽履带设计 宽履带可降低接地比压，使强夯机具备较强的地形适应能力和较高的作业稳定性与。 安全性。 ( 2 ) 经过优化的臂架与变幅系统 为减小突然卸载后由于臂架和变幅系统的变形贮能而产生的臂架反弹和振动等动 态响应，强夯机臂架系统应具有较大的刚度，或采用先进的结构；变幅系统也适宜采用 刚性变幅机构。 ( 3 ) 设置防后倾装置 为了减小突然卸载后产生的臂架反弹和振动，臂架下端的后面一般安装有弹簧式或 液压式的防后倾支杆，或在臂架下端的前面安装有防后倾拉索，以防突然卸载时臂架后 仰引起整机倾翻的事故。 ( 4 ) 设置门架装置 设置了门架装置后，强夯机提升夯锤时，夯锤的重力主要作用在门架上，变幅钢丝 绳承受的拉力则大大减少，钢丝绳产生的内应力减少，因此夯锤脱钩时，强夯机能保持 稳定，同时门架可以依靠自身的重量，克服臂架向后倾翻，起到了平衡与稳定作用，进 而提高强夯作业的安全性，同时减小了强夯机相关部件损坏的可能性。此外，门架可以 。 提高强夯机的起重能力，从而大大提高夯击能量。 ( 5 ) 具有宽幅大容量，高弹出力和卓越制动能力的卷筒 宽幅大容量的卷筒可以使钢丝绳卷绕层数减少，避免乱绳及制动冲击时上下层钢丝 绳互相咬合产生扭曲。卷扬的高弹出力性能，可满足从夯坑中起升时以瞬间爆发力将夯 7 第一章绪论 锤提起的施工要求。制动系统采用柔性制动方式对于带荷自由下落是十分重要的。在这 - n 动环境下，可避免钢丝绳的乱绳，防止钢丝绳的早期破断，减少卷筒发热，最终使 强夯作业更加可靠和安全。此外，制动系统还应具有良好的散热性能，使其在连续制动 和持续冲击下可以稳定工作。 ( 6 ) 自动脱钩装置 自动脱钩装置可使夯锤在起升过程中的任意时刻脱钩。相对于目前需要人工拉动开 关的脱钩方式，这一功能可以进一步提高强夯施工作业的安全性。 ( 7 ) 在夯锤上安装负压减压器 在湿陷性黄土地基的强夯施工中，当夯锤打入地面l m 深以下时，由于泥土的湿陷 性，夯锤底面和周围处于密闭状态，空气很难进入，因此夯锤在大气压的作用下很难提 起。安装负压减压器后，可以使空气进入锤底，这时夯锤顶面和底面的气压得到平衡， 消除了负压，夯锤容易提起。 1 5 本论文的主要研究问题 目前国内对于强夯机的研究工作开展的比较少，其结构设计主要参考履带式起重机 的机械系统。因为这些系统装置应用在强夯作业领域还存在一定缺陷，所以本文主要研 究了如下问题，为进一步设计出稳定、安全、高效的强夯机机械系统提供了依据。 ( 1 ) 分析了强夯机桁架式臂架的结构及所受载荷，提出了臂架结构有限元建模的 简化原则，单元离散的依据和边界条件的处理方法。 ( 2 ) 对臂架结构进行静力学计算，校核其强度、刚度是否符合强夯机安全工作的 要求。 ( 3 ) 对臂架结构进行模态分析，将得到的固有频率与强夯机上主要振动源的工作 频率相对比，判断强夯机工作时是否会引起臂架共振。 ( 4 ) 分析了强夯机车架的结构和受力特点，提出了车架结构有限元建模的简化原 则，单元离散的依据和边界条件的处理方法。 ( 5 ) 分三种工况对车架结构进行静力学计算，校核其强度、刚度是否符合强夯机 安全工作的要求。 ( 6 ) 对车架结构进行模态分析，将得到的固有频率与强夯机上主要振动源的工作 频率相对比，判断强夯机工作时是否会引起车架共振。 8 长安大学硕i 仁学位论文 ( 7 ) 以轻量化为目标，对车架结构进行优化设计，建立了该问题的数学模型，对 减小钢板厚度后的新车架结构重新进行模态分析，验证强夯机工作时新车架结构是否会 产生共振。 1 6 本章小结 本章概述了强夯法施工及国内外强夯设备现状，并简单介绍了目前强夯机机械系统 的研究和发展情况。通过对强夯施工具体工况的分析，说明了强夯施： 对强夯设备的特 殊要求。鉴于强夯机具有频繁作业、高满载和突然卸载等恶劣的使用工况，有必要对其 臂架和车架等关键结构进行有限元分析，验证其结构的强度、刚度和固有频率等指标是 否满足上述特殊工况的要求，从而确保本项目设计的强夯机能够安全、高效、稳定地进 行强夯施工。 9 第二章有限单元法与m s c p a t r a n 和m s c n a s t r a n 软件 第二章有限单元法与m s c p a t r a n 和m s c n a s t r a n 软件 2 1 有限单元法的基本理论 对于一般的工程问题的有限元分析而言，由于分析对象具有复杂的结构形状或者某 些特征是非线性的，因此求得解析解是非常困难的。传统的求解方法需要引入简化假设， 将方程及边界条件简化为容易处理的问题，从而得到其在简化状态下的解。然而过多的 简化可能导致误差过大的甚至是错误的解。后来人们在现代数学、力学理论的基础上， 借助计算机及现代数值分析技术来获得满足工程技术要求的数值解，数值模拟技术是现 代工程学形成和发展的重要推动力之一。 目前在工程分析领域内，常用的数值计算方法有：有限单元法、边界元法、离散单 元法和有限差分法。其中有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，简称f e m ) 是获得最广 泛应用的数值计算方法。它的通用性和有效性受到工程技术界的高度重视。伴随着计算 机科学和技术的快速发展，现己成为计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制造( c a m ) 的重要组成部分。 有限单元法是一种求解数理方程的数值计算方法，是将弹性力学、计算数学和计算 机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计 算工具。 有限单元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对 象。单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。因为单元的 数量是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限单元法。 2 1 1 有限单元法的分析过程 有限单元法的基本求解步骤可以归纳为以下几个方面： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是进行有限单元法分析的第一步。数学上，把无限自由度处理成有限 自由度的过程叫做“离散化”。有限单元法中的结构离散化过程，简单地说，就是将分析 的对象划分为有限个单元体，并在单元上选择一定数量的点作为结点，各单元体之间仅 在指定的结点处相连。有限单元法的整个分析过程就是针对这种单元集合体来进行的。 1 0 长安大学硕上学位论文 ( 2 ) 位移模式的选择 有限单元法是应用局部的近似解来求得整个问题的解的一种方法。根据分块近似的 思想，可以选择一个简单的函数来近似地构造每个单元内的解。 位移模式的选择是有限单元法分析的关键。由于多项式的数学运算比较简单、易于 处理，所以通常是选用多项式作为位移模式。多项式的项数和阶数的选择一般要考虑单 元的自由度和解答的收敛性要求等因素。 ( 3 ) 单元的力学特性分析 分析单元的力学特性主要包括以下三部分内容： 通过几何方程建立单元应变与结点位移的关系式。 利用物理方程导出单元应力与结点位移的关系式。 由虚功原理推出作用于单元上的结点力与结点位移之间的关系式及单元的刚度方 程。 ( 4 ) 等效结点力的计算， 分析对象经过离散化后，单元之间仅通过结点进行力的传递，但实际上力是从单元 的公共边界上传递的。为此必须把作用在单元边界上的表面力，以及作用在单元上的体 积力、集中力等根据静力等效原则全都移置于结点上，移置后的力成为等效结点力。 ( 5 ) 建立整体结构的平衡方程 建立整体结构的平衡方程也叫做结构的整体分析，实际上就是把所有单元的刚度矩 阵集合形成一个整体刚度矩阵，同时将作用于各单元的等效结点力向量组集成整体结构 的结点载荷向量。从单元到整体的组集过程主要依据两点：一是所有相邻的单元在公共 结点处的位移相等，二是所有结点必须满足平衡条件。通常，组集整体刚度矩阵的方法 是所谓的直接刚度法，即按节点编号对号入座，直接利用单元刚度矩阵中的刚度系数子 阵进行叠加。 ( 6 ) 求解未知的结点位移及单元应力 在上述组集整体刚度矩阵时没有考虑整体结构的平衡条件，所以组集得到的整体刚 度矩阵是一个奇异矩阵，尚不能对平衡方程直接进行求解。只有在引入边界约束条件、 对建立的平衡方程加以适当的修改之后，方可根据方程组的具体特点选择恰当的计算方 法来求得结点位移，继而求出单元的应变和应力。引入边界条件修改平衡方程实质上就 是消除整体结构的刚度矩阵【1 0 1 。 1 1 第二二章有限单元法弓m s c p a t r a n 和m s c n a s t r a n 软件 2 1 2 有限单元法的特点 ( 1 ) 对于复杂几何构型的适应性 由于单元在空间可以是一维、二维或三维的，而且每种单元可以有不同的形状，例 如三维单元可以是四面体、五面体或六面体，同时各种单元之间可以采用不同的联结方 式，例如两个面之间可以是场函数保持连续，可以是场函数的导数也保持连续，还可以 仅是场函数的法相分量保持连续。这样一来，实际工程中遇到的非常复杂的结构或构造 都可能离散为由单元组合体表示的有限元模型。 ( 2 ) 对于各种物理问题的可应用性 由于用单元内近似函数分片地表示全求解域的未知场函数，并未限制场函数所满足 的方程形式，也未限制各个单元所对应的方程必须是相同的形式，所以尽管有限单元法 开始是对线弹性的应力分析问题提出的，但是很快就发展到弹塑性问题、粘弹性问题、 动力问题、屈曲问题等，并进一步应用于流体力学问题、热传导问题等。而且可以利用 有限单元法对不同物理现象相互耦合的问题进行有效地分析。 ( 3 ) 建立于严格理论基础上的可靠性 用于建立有限元方程的变分原理或加权余量法在数学上已证明是微分方程和边界条 件的等效积分形式。只要原问题的数学模型是正确的，同时用来求解有限元方程的算法 是稳定、可靠的，则随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度数 目的增加及插值函数阶次的提高，有限元解的近似程度将不断地被改进。如果单元是满 足收敛准则的，则近似解最后收敛于原数学模型的精确解。 ( 4 ) 适合计算机实现的高效性 由于有限元分析的各个步骤可以表达成规范化的矩阵形式，最后导致求解方程可以 统一为标准的矩阵代数问题，特别适合计算机的编程和执行。随着计算机软硬件技术的 高速发展，以及新的数值计算方法的断出现，大型复杂问题的有限元分析已成为工程技 术领域的常规工作l l l - 1 3 1 。 2 2 有限元软件的选择 m s c s o t t w a r e 公司( m s c s o f t w a r ec o r p o r a t i o n ，m s c ) 是世界著名的有限元分析和计 算机仿真预测应用软件c a e 供应商和虚拟产品开发( v p d ，v i r t u a lp r o d u c td e v e l o p m e n t ) 概念的倡导者。m s c s o f t w a r e 公司的产品众多，应用广泛，包括航空、航天、汽车、 长安大学硕七学位论文 船舶、通用机械、兵器、电子、核能、土木、医疗器械、生物力学、铁道、运输等，涉 及内容包括静态分析、动力学分析、热传导分析、显式瞬态动力分析、疲劳寿命分析、 拓扑优化、运动仿真、噪声声场分析、材料数据库及管理、仿真数据管理和控制系统仿 真等，其产品为世界众多著名大公司使用。 为使产品适应中国的工业标准，m s c s o f t w a r e 产品作为与压力容器行业标准 ( j b 4 7 3 2 9 5 ) 相适应的设计分析软件，全面通过了( 中国) 全国压力容器技术委员会的严 格考核认证；m s c n a s t r a n 还成为中国船级社指定的船舶分析验证软件 ( c c s c c ( 1 9 9 7 ) 11 8 附件) 。 m s c s o f t w a r e 产品几乎涵盖了中国航空航天领域所有的研究机构、设计部门、生产 厂家和高等院校，并得到了广泛应用。在汽车行业，m s c s o f t w a r e 拥有具有十几年以 上应用经验的长期用户。所有国有大中型汽车厂商，合资合作汽车公司以及重点高校汽 车学院均选用m s c s o f t w a r e 产品作为汽车国产化设计的标准c a e 仿真软件。在船舶和 海洋工程行业，m s c s o f t w a r e 占据9 0 以上的分析市场，在各船舶研究机构、船检局、 大型造船厂和高校船舶和海洋工程专业拥有广泛的用户。m s c s o f t w a r e 的高端非线性 产品在冶金行业享有盛誉，成为各大钢铁公司和冶金院校优化压力加工、焊接和热处理 工艺过程的首选工具。m s c s o f t w a r e 还独享轮胎设计及橡胶密封和减振器市场，在国 防、铁道、核能、电子、石化和工程机械行业，均有不俗业绩。 因为m s c s o f t w a r e 公司的软件在c a e 市场上占据重要地位，而且在机械行业应用 广泛，所以在本文的研究中，使用的是m s c 公司的产品：m s c p a t r a n 和m s c n a s t r a n 。 2 2 1m s c p a t r a n 软件简介 m s c p a t r a n 最早由美国宇航局( n a s a ) 倡导开发，是工业领域最著名的并行框架式 有限元前后处理及分析仿真系统。其开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分 析、结果评估、用户化设计和交互式图形界面集于一身，构成一个完整的c a e 集成环 境。使用m s c p a 仃a n ，可以帮助产品开发用户实现从设计到制造全过程的产品性能仿 真。m s c p a t r a n 拥有以下六个方面的特点： ( 1 ) 开放式的几何建模 m s c p a t r a n 的图形用户界面使用方便，便于用户记忆。其不但拥有强大的几何造 型能力，而且还可以直接访问现有c a d c a m 系统数据库，支持多种几何转换标准，可 直接读取各类几何模型文件。 第二章有限单元法与m s c p a t r a n 和m s c n a s t r a n 软件 ( 2 ) 多种分析的集成 m s c p a t r a n 提供了按“事件分类”的分析解算器选择功能，分析选择可根据不同的 分析软件设置不同的工作环境。 ( 3 ) 方便的有限元建模 m s c p a t r a n 提供了功能全面，方便灵活的，可满足各种分析精度要求的复杂有限 元建模功能。 ( 4 ) 边界条件定义 m s c p a t r a n 全面的分析模型定义功能可将各种分析信息( 单元、材料、载荷、边 界条件等) 直接加到有限元网格或任何c a d 几何类型上。 ( 5 ) 交互式的结果可视化后处理 m s c p a t r a n 提供了多种计算分析结果可视化工具，帮助工程师灵活、快速地理解 结构在载衙作用下的复杂行为。 ( 6 ) 二次开发语言p c l m s c p a t r a n 命令语言是m s c p a t r a n 的一个高级的、模块化结构的编程语言和用户 自定义工具。可用于生成应用程序和特定的用户界面。 2 2 2m s c n a s t r a n 软件简介 m s c n a s t r a n 是由m s c s o f t w a r e 公司推出的一个大型结构有限元分析软件。1 9 6 6 年美国国家航空航天局( n a s a ) 为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求，主 持开发大型应用有限元程序的招标，m s c 中标并参与了整个n a s t r a n 的开发过程。 m s c n a s t r a n 具有很高的软件可靠性，品质优秀，得到有限元业界的肯定，众多大 公司和工业行业都用m s c n a s t r a n 的计算结果作为标准，代替其他质量规范。m s c n a s t r a n 具有的开放式、全模块化的组织结构使其不但拥有很强的分析能力，而且保证 了很好的灵活性。使用者可以根据自己的工程问题和系统需求通过模块选择，组合获取 最佳的应用系统。此外，m s c n a s t r a n 还为用户提供了强大的开发工具d m a p 语言。 针对实际工程应用，m s c n a s t r a n 中含有由近7 0 余种独特的单元组成的单元库。所 有这些单元可满足m s c n a s t r a n 各种分析功能的需要，而且保证求解的高精度和高可靠 性。模型建好后，m s c n a s t r a n 即可进行分析，如动力学分析、非线性分析、灵敏度分 析和热分析等。此外，m s c n a s t r a n 的新版本中还增加了更为完善的梁单元库，同时新 的基于p 单元技术的界面单元的引入，可有效地处理网格划分的不连续性( 如实体单元 1 4 长安大学硕士学位论文 与板壳单元的连接) ，并自动地进行m p c 约束。m s c n a s t r a n 的r s s c o n 连接单元可 将壳与实体自动连接，使组合结构的建模更加方便。 m s c n a s t r a n 的主要功能有：静力分析、屈曲分析、动力学分析、非线性分析、热 传导分析、空气动力弹性及震颤分析、流固耦合分析、多级超单元分析、高级对称分析、 设计灵敏度及优化分析等。 总之，m s c n a s t r a n 是一个非常优秀的有限元分析软件，它为m s c p a t r a n 提供了 强大的计算支持，如果没有m s c n a s t r a n ，m s c p a t r a n 将逊色很多。【1 4 j 2 3 本章小结 本章简要介绍了有限单元法的基本理论，归纳了其分析求解的基本步骤，阐述了其 自身特点。因为有限单元法适用于复杂的几何结构，能够处理各种物理问题，而且有可 靠的理论基础，易于在计算机上编程和执行，所以此方法