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刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 摘要 飞秒激光技术的发展，不仅取决于激光技术本身的积累性发展，同时还得益 于测量技术的改进和新方法的问世。光谱相位的准确诊断，在超短脉冲发展中有 着极为重要的作用。 本论文在对国际上的一种主流的超短脉冲光谱相位相干直接电场重构技术 ( 即s p i d e r 方法) 进行深入的分析讨论后，发现s p i d e r 系统参数的选取依赖于 对待测脉冲特性的准确预估。旦待测脉冲的特性超出预估的范围，例如在测量 啁啾脉冲时，就容易出现误差。这直接导致了完成系统参数校正后的s p i d e r 系 统只适用于测量一定特性范围内的脉冲，限制了s p i d e r 的应用。本文提出一种 新的s p d e r 系统结构，研究表明该方法都能有效克服s p i d e r 系统参数对待测 脉冲的依赖性这一缺点，因而具有较宽广的适用范围，更具实用价值。综合起来， 本论文主要内容包括以下几个方面： 一、概述了近年来超短脉冲诊断技术的发展状况，详细介绍了s p i d e r 法测量超 短激光脉冲的原理和还原脉冲相位的算法。 二、理论分析了s p i d e r 系统测量脉冲时存在的局限性问题，即完成参数校正后 的系统可测量范围狭小，并给出数值模拟结果加以证实。 三、搭建了一套s p i d e r 实验装置，分别对本实验室自建的掺钛蓝宝石激光器直 接输出的脉冲和由其经过一色散器展宽得到的啁啾脉冲进行了测量，实验 结果证实了s p i d e r 系统测量啁啾脉冲时容易出现误差，即完成参数校正的 s p i d e r 系统可测范围较小。 四、为了克服s p i d e r 系统的上述缺点，提出了改进型零附加相位光谱相位相干 直接电场重构法( m z a p s p i d e r ) 。搭建了m z a p s p i d e r 装置并进行实 验，实验结果表明该装置能有效克服s p i d e r 系统完成参数校正后可测范围 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 狭小这一缺点，具有较宽广的准确测量范围。 五、简要介绍了本小组先前提出的改进型的s p i d e r 测量方法延时受控无 条纹光谱相位相干直接电场重构法( d c f f s p i d e r ) 的基本原理及其取得 的最新实验研究进展，实验结果表明该方法在测量近转换极限脉冲时具有 较高的准确度。 关键词：飞秒激光光谱相位光谱相位相干直接电场重构法啁啾脉冲超短脉冲 m 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to ff e m t o s e c o n dp u l s e st e c h n i q u e sr e l i e dn o to n l yo nt h e d e v e l o p m e n to ff e m t o s e c o n dl a s e r s ，b u ta l s oo nt h ea p p e a r a n c eo fn e wm e t h o d so f u l t r a s h o r tp u l s em e a s u r e m e n t i nf a c t ，p r e c i s ed i a g n o s i so fu l t r a s h o r tp u l s e sh a sp l a y e d a l li m p o r t a n tr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to ff e m t o s e c o n dt e c h n i q u e s n o w a d a y s ，s p e c t r a lp h a s ei n t e r f e r o m e t r yf o rd i r e c te l e c t r i cf i e l dr e c o n s t r u c t i o n ( s p i d e r ) h a sb e c o m eo n eo ft h ep r i n c i p a lm e t h o d sf o rt h ec h a r a c t e r i z a t i o no f u l t r a s h o r tp u l s e s y e tad e f e c td o e se x i s ti nm o s ts p i d e rs y s t e m s ：t h ef e a t u r e so ft h e m e a s u r e dp u l s es h o u l db ep r e d i c t e dp r o p e r l ys oa st oa d j u s ts u i t a b l ep a r a m e t e r sf o r t h ep h a s er e t r i e v a l t h i sd e f e c ta c t u a l l ym a k e ss o m el i m i t a t i o n st ot h ea p p l i c a b i l i t yo f t h e s es y s t e m s e r r o r so c c u rl i k e l yw h e nc h i r p e dp u l s e sa r et ob em e a s u r e d 。i nt h i s t h e s i s ，a ni m p r o v e dv e r s i o n so fs p i d e r , c a l l e dm o d i f i e d - z a p - s p i d e ri sp r e s e n t e d t oo v e r c o m et h ed e f e c tm e n t i o n e da b o v e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h en e w a p p a r a t u sh a sm u c hb r o a d e rm e a s u r e m e n tr a n g et h a nc u r r e n ts p i d e rs y s t e m ss oi ti s o fm u c hl a r g e ra p p l i c a b i l i t y t h ec o n t e n t so ft h i st h e s i sa r eg i v e na sf o l l o w i n g ： ( 1 ) ab r i e fr e v i e wo ft h ed e v e l o p m e n to ft e c h n i q u e so ff e m t o s e c o n dp u l s e m e a s u r e m e n ti sp r e s e n t e d ，e s p e c i a l l ya b o u ts p i d e r ( 2 ) t h es p i d e rd e f e c t r e s u l t e df r o mt h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s y s t e m p a r a m e t e r sa n dt h ef e a t u r e so ft h em e a s u r e dp u l s ei sd i s c u s s e d i ts e e m st o n a r r o wt h em e a s u r a b l er a n g eo ft h es p i d e r s y s t e m s ( 3 ) t op r o v et h ev i e w p o i n ta b o v e ，w es e tu pac o n v e n t i o n a ls p i d e rs y s t e mt o m e a s u r et h ef e m t o s e c o n dp u l s e sf r o mat i ：s a p p h i r el a s e ra n dt h ec h i r p e d p u l s e sr e s u l t e df r o mt h eb r o a d e n i n go fab k 7g l a s sb l o c k i ts h o w st h a t s p i d e rm a yb en o ts u i t a b l ef o rc h i r p e dp u l s ec h a r a c t e r i z a t i o n ( 4 ) i no r d e rt oo v e r c o m et h ed e f e c to fs p i d e r , w ep r o p o s ea n dt h e ns e tu pa m o d i f i e dz a p - s p i d e rs y s t e m0 v t z a p - s p i d e r ) s i m i l a re x p e r i m e n t sa r e d o n ew i t ht h i sn o v e ls y s t e m t h er e s u l t s p r o v et h a t i th a sb r o a d e r m e a s u r a b l er a n g et h a ns p i d e r 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 ( 5 ) n e ws y s t e mb a s e do nd c f f s p i d e rw h i c hw a sp r o p o s e db yu s i s e s t a b l i s h e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ti ti so fh i g ha c c u r a c yf o r c h a r a c t e r i z a t i o no fn e a r - t r a n s f o r m l i m i t e dp u l s e s k e y w o r d s ：f e m t o s e c o n dp u l s e s ，s p e c t r a lp h a s eo fu l t r a s h o r tp u l s e s ，i n t e r f e r o m e t r y ， s p i d e r , c h i r p e dp u l s e s v 声明 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：渊i 轰 日期：刎年月；日 j 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完成的成 果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家知识产权法保护在 学期间与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系 人，未经导师的书面许可，本人不得以任何方式，与任何其它单位作全部和局部 署名公布学位论文成果本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担 学位论文作者签名： a 日期：硼( ，- 弓 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其 他耋蓑萎萎荔萎薹耋：衲咕导师签名：支依搿学位论文作者签名：刚心导师签名：文7 i 杈 日期：川年g 月弓日 日期：刁年石月j 日 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 - - a f f 苎 刖置 上世纪6 0 年代初诞生的激光技术开辟了一个前所未有的领域。激光技术的 飞速发展使得它在生物，医学，化学等领域得到了广泛的应用。自从1 9 6 4 年第 一次在h e - n e 激光器上实现锁模获得短脉冲激光，作为激光领域的一个重要分 支超短脉冲激光，自上世纪9 0 年代以来，获得了飞速的发展。如今，人们 已经能够比较容易地获得仅包含几个振荡周期的亚十飞秒的激光脉冲，更利用原 子气体受到强烈飞秒脉冲照射产生的紫外线或软x 光射线相干光，使波长短至 几个纳米、脉冲宽度达到阿秒量级的超短激光脉冲的产生成为可能【】。 超短脉冲的极高的时间分辨率及峰值功率，使得其被广泛应用于研究各种超 快现象及强场下的物理行为，如分子的驰豫过程、生物细胞的新陈代谢、化学反 应动力学、快点火激光核聚变、台面核物理等领域。然而，超短脉冲技术的发展， 不仅依赖于激光技术本身的积累性发展，同时还得益于测量技术的改进和新方法 的问世。因为对基础研究而言，只有精确知道脉冲在产生、传输和变换过程中的 特性，才能揭示飞秒激光器的物理机制，建立起合理的理论模型，然后采用适当 的啁啾补偿方法，获得更短的脉冲。例如，在啁啾脉冲放大器中，飞秒脉冲要经 过展宽、放大和再压缩三个阶段，了解脉冲放大器中的脉冲啁啾量的变化情况尤 为重要，只有这样才能有的放矢地调整、改进展宽器、放大器和压缩器，从而获 得理想的超短、超强光脉冲。此外，对于应用研究而言，为了适应各种目的，需 要不同特性的光脉冲，因此了解光脉冲的质量是必须的。例如，测量飞秒脉冲在 光纤内传播过程中在形状和相位上的改变，可以定量地分析光纤的色散特性及各 种非线性光学效应( 如自相位调制s p m 、交叉相位调制x p m 、四波混频f w m ) 的影响，从而得出脉冲在光纤中的传播特性。综上所述，无论是从飞秒激光脉冲 本身的发展还是从应用的角度来看，对超短脉冲测量技术的研究是相当重要的。 尽管迄今为止，人们已发展了包括条纹相机在内的多种诊断设备，以测量快 速时间过程，但对于飞秒激光而言，由于其极短的脉冲宽度，目前还未见可直接 测量其时间特性的仪器，一般是用自相关法特别是条纹分辨自相关法来测量的， 1 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 这种上世纪8 0 年代中后期发展起来的方法可以测到1 0 f s 以下的脉冲，也可以获 得某些相位调制或啁啾的信息【5 明，至今还是对飞秒脉冲的基本脉宽作粗略估算 的主要方法。然而，到了2 0 世纪9 0 年代中期，飞秒激光技术已经发展到这样的 阶段，即：脉冲宽度窄到1 0 f s 以下；飞秒脉冲的放大，频率转换和脉冲整形技 术日渐成熟。此时，飞秒激光脉冲的光谱和相位信息日益复杂，以假设脉冲形状 为前提的自相关法已不能满足人们的需要。 正是因为飞秒激光技术基础和应用研究的需要，2 0 世纪9 0 年代中后期，飞 秒脉冲的测量技术成为研究热点之一，评价飞秒脉冲脉宽和相位信息的新型测量 技术迅速发展。如光谱和时间分辨上转换法( s t r u t ) 7 1 ，时间分辨光学开关法 ( t r o g ) 【8 1 ，频率分辨光学开关法( f r o g ) 1 9 ，光谱相位相干直接电场重构法 ( s p i d e r ) b o 等。其中，f r o g 和s p i d e r 方法，由于相对简单和实用，已经 成为国际上评价飞秒脉冲的主流方法。 用f r o g 方法来测量脉冲具有系统结构简单，可测范围广和图像直观等优 点，但由于迭代过程相当复杂，运算时间较长，因此f r o g 很难用于实时测量， 这限制了f r o g 在一些领域的应用，例如，自适应相干控制技术，对脉冲测量 技术的准确度和速度的要求是很高的。 相比之下，s p i d e r 方法需采集的数据量少，它只要测量两个光谱就可以重 构脉冲的特性，而且反演算法简单，不需迭代计算，处理数据速度快，适于实时 监测，并具有单脉冲测量特性 1 1 - 1 3 】，而倍受青睐。 随着飞秒激光以及脉冲整形技术的不断发展，人们可制备并且操作各种特性 的超短脉冲，用于不同的研究和应用领域。例如，通过飞秒整形技术制造出来的 不同特性的脉冲，在相干控制化学反应、光通讯编码、全光开关等有重要的应用。 在此情形下，人们自然希望所使用的脉冲测量系统具有宽广的适用范围，能胜任 不同带宽、脉宽和啁啾量的超短脉冲的测量。然而，具诸多优点的s p i d e r 方法 有个结构上的缺陷，即能准确测量并还原脉冲相位的前提是，必须预先准确估计 待测脉冲的特性，如带宽，啁啾量等，进而为实验系统选取适合的参数。一旦待 测脉冲的特性超出预估范围，s p i d e r 系统的测量结果将与实际情况出现偏差。 这直接导致了完成系统参数校正后的s p i d e r 系统适用范围狭小，不能满足实际 的需要，例如，在优化设计啁啾脉冲放大系统( c h i r p e d p u l s ea m p l i f i c a t i o ns y s t e m ， 2 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 简称c p a 系统) 时，用s p i d e r 系统来诊断c p a 系统出射脉冲的特性是不适合 的。这是因为c p a 系统所产生的脉冲不仅啁啾量难以准确预估，而且脉冲宽度 变化范围较大。因此，寻求简易的，适用范围宽广且测量结果准确的脉冲诊断系 统成为超短脉冲测量的重要课题。 虽然近年来有许多衍生的s p i d e r 方法相继被提出，例如，德国的一个小组 子2 0 0 3 年提出的z a p s p i d e r 方法【1 4 】，w a l m s l e y 小组于2 0 0 5 年提出的 s e a s p i d e r 1 5 1 ，美国的m i t 小组于2 0 0 6 年提出的2 d s i t l6 】以及w a l m s l e y 小组 子2 0 0 8 年提出的g o l d s p i d e r t l 7 1 。但这些方法的目的大多是为了降低w s 定 理所规限的对测量仪器分辨率的要求，或降低系统的复杂度，都未改进s p i d e r 系统存在的前述缺点。 本论文在对s p i d e r 方法进行深入的分析和讨论后，提出一种新的改进型的 s p i d e r 方法，研究结果表明这种方法能有效克服s p i d e r 系统的不足之处，具 有较宽广的测量范围且准确度较高。本论文主要工作如下： ( 1 ) 第一章简要综述飞秒脉冲测量技术的发展历程。在给出飞秒脉冲的几个 重要基本概念后，先后介绍了自相关法中的二次谐波自相关法和f r o g 法中的二次谐波f r o g 法( 简称s h g f r o g 法。 ( 2 ) 第二章主要介绍s p i d e r 方法测量脉冲的基本原理和实验装置，并重点 讨论了s p i d e r 系统参数的选取原则。另外还介绍了几种衍生s p i d e r 方法的原理和特点。 ( 3 ) 第三章主要分析现有s p i d e r 系统的一个缺点，即系统参数的选取对待 测脉冲特性存在高度依赖性，这会限制校正后的s p i d e r 系统的可测范 围。倘若不能准确预估待测脉冲的特性，测量结果将与实际情况产生偏 差。通过数值模拟，证实了s p i d e r 方法还原啁啾脉冲相位时容易出现 误差。实验上搭建了传统s p i d e r 系统并分别对钛宝石激光器的直接输 出脉冲和由其经过色散器展宽后得到的啁瞅脉冲进行测量，证实了上述 结论。另外，通过补充记录两个和频脉冲的光谱来修正实际的光谱剪切 量，可消除部分误差。 ( 4 ) 第四章指出可通过改变s p i d e r 系统的结构，切断系统参数对待测脉冲 特性的依赖性来克服上述缺点。提出了改进型的z a p s p i d e r 3 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 ( m z a p s p i d e r ) 的光学结构。搭建了一台m z a p s p i d e r 系统，分 别对钛宝石激光器的直接输出脉冲和由其经过色散器展宽后得到的啁啾 脉冲进行测量。实验结果证明m z a p s p i d e r 能有效克服传统s p i d e r 固有的缺点，测量范围较为宽广，更具实用价值。 ( 5 ) 第五章简要介绍本小组先前提出的改进型的s p i d e r 方法一延时受控 无条纹光谱相位相干直接电场重构法( d c f f s p i d e r ) 的基本原理和最 近取得的实验研究进展，实验结果表明该方法还原脉冲相位具有较高的 准确度。 本论文的创新之处： 根据国内外研究现状，结合本实验室的研究基础，本论文对超短脉冲相位信 息的测量方法作了深入分析，并提出一种极具实用价值的改进型的s p i d e r 方法 ( m z a p s p i d e r ) ： 1 通过数值模拟和实验研究，分析了现有s p i d e r 系统普遍存在的一个缺 陷，即由于系统参数与待测脉冲的特性存在一定的关联性，因而会对系统 的可测范围形成一定的限制。指出可通过改变系统光学结构的方法来扩大 测量范围。 2 提出了一种新型改进型的s p i d e r 方法：m z a p s p i d e r 。并进行了相应 的理论分析和实验研究，结果表明该方法能有效克服s p i d e r 系统可测范 围有限的缺点，更具实用性。 3 建立了基于本小组先前提出的d c f f s p i d e r 方法的脉冲测量系统，测量 了钛宝石激光器输出的飞秒脉冲，证明该方法在测量近转换极限脉冲会有 较高的准确度。 4 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 第一章超短脉冲测量技术的发展历程概述 1 1 引言 超短脉冲因其具有极高的时间分辨率及峰值能量，已被广泛的应用于物理 学、化学、生物学等基础研究领域以及光通讯、光信息处理、新材料等技术领域 【卜引。越来越多的应用表明，了解脉冲的包络与相位变化不仅是脉冲压缩和整型 的关键，而且也是许多超快光学研究工作中的关键。例如，具有相同光谱结构但 不同相位结构的脉冲对于高次谐波的产生效率、有机分子中波束的运动的影响是 不同的；为了适应各种研究目的，需要不同特性的光脉冲，因此我们必须确知所 用光脉冲的质量。纵观超短激光脉冲产生技术的发展历史，其进步与脉冲测量技 术的发展是分不开的，因此研究探索飞秒乃至阿秒激光脉冲测量的新技术，完整 准确地了解脉冲的宽度、位相及形状信息，是超快技术研究中非常重要的内容。 本章首先将给出超短脉冲的几个重要的基本概念，然后简要介绍在一定时期 内极具代表性的两种测量方法：二次谐波自相关法【9 】和频率分辨光学开关法 ( f r o g ) 【1 0 1 。 1 2 超短脉冲的时域、频域描述 超短脉冲也是一种电磁波辐射，可用电磁波的复函数形式描述，表示为 e o ) = i e ( t ) i e x p i q o ( t ) e x p - i c o t ( 1 2 一1 ) 其中陋( 叫为脉冲电场的包络，缈是脉冲载波频率( 常指中心频率) ，妒( f ) 是脉 冲的时域相位函数，描述脉冲在传播过程中不同频率成分的相位随时间的变化情 况，称为脉冲的时域相位，又称载波相位。实际上，脉冲的载波相位矽( f ) 中包含 一个绝对相位因子，该值是一个仅影响载波相位整体幅度的直流量，与实际 的载波相位结构无关而可以将其设为零。以( 1 2 1 ) 式的脉冲包络和载波相位的形 s 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 式描述脉冲称为脉冲电场的时域表示。 通常，脉冲形状指的是激光光强随时间变化的函数，( f ) ，它是上述( 1 2 1 ) 式 中的脉冲时域包络的平方，( f ) 芘i 营( f ) | 2 ，而，( f ) 曲线的半高全宽f ，即是我们通常 所指的脉冲宽度。为了直观起见，我们给出超短脉冲的电场示意图，如图i - 2 1 所示。 图1 - 2 - l 超短光脉冲电场示意图 图1 2 - 2 超短脉冲的频域表示 同样，可以从频谱的角度描述超短脉冲的频谱和相位信息。飞秒脉冲中各个 频率成分的振幅和相位可通过式( 1 2 1 ) 的傅立叶变换求解得 z ( 国) 2 去，( 力e x p o 耐冲= i ( ) | e x 州伊( 妨】 ( 1 _ 2 - 2 ) 复函数豆( 国) 即为脉冲的频域表示形式，其复振幅障f 的平方，向) 称为光谱强 度或频谱，其复相位角妒劬) 称为频域位相。 脉冲的包络和载波相位可由式( 1 - 2 2 ) 的逆傅立叶变换得到 巴一，1 即卜面r ) e x p ( - 泐( 1 - 2 - 3 ) 脉冲的光谱强度和频域相位表示如图1 - 2 2 所示。 1 3 二次谐波白相关法 传统的测量方法不管是时域还是空域，对任意的变化过程或空间尺度的测 量，都需要更快更短的尺度来衡量。目前，超高速光电器件的最快响应时间仅为 6 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 p s 量级，如光电探测器加示波器【1 1 】、条纹相机1 1 2 - 1 3 1 等方法仅能测量p s 量级的脉 冲，而当超短脉冲进入飞秒尺度后，往往就要借助这样一种非线性相关法，利用 飞秒脉冲本身来对自己进行扫描以及光与物质相互作用出现的非线性效应，得到 自相关信号，从而获得f s 量级超短脉冲的波形，即自相关法【1 4 1 6 1 。 实际中，通常采用如图1 3 1 的二阶自相关法测量脉冲宽度。其基本原理是： 用分束片将入射光分成强度相等的两束，两束光之间引入一定的时间延迟后汇合 并聚焦在倍频晶体上产生二阶非线性响应信号，调整两束光的延迟可以得到随延 迟变化的二阶非线性信号，这个信号正比于脉冲的相关信号，从而可推算出超短 脉冲的宽度。根据两束光脉冲入射到非线性晶体的不同方式，二阶自相关可分为 强度自相关和相干自相关。 l 斧婿旧 圈 图1 - 3 1 自相关装置示意图：左图：强度自相关；右图：相干自相关 1 3 1 强度自相关 强度自相关的实验装置如图1 3 1 左图所示。强度自相关基本思想是在实验 测量的光脉冲自相关函数的基础上，首先假设待测光脉冲的形状，如高斯形、洛 伦兹形以及双曲正割形等，然后通过数值计算得出假定波形下的待测光脉冲的自 相关曲线，将计算值与实验记录的自相关曲线进行比较，以逼近法来确定出待测 光脉冲的形状。 强度自相关函数可以表示为： 弋 4 ( f ) = i ，( f ) j ( f + f ) df ( 1 3 - 1 ) 式中4 p ) 是自相关强度，) 是脉冲时域的电场强度，f 是两脉冲的相对 时延。 强度自相关函数的归一化形式为 7 固一 n 旷啪 泸 一 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 g 2 g ( f ) ：丛掣( 1 - 3 2 )( f ) = 二型茅 2 ) 式中的括号 表示在一个充分长的时间间隔内的平均值。 人们熟悉的几种典型脉冲( 高斯形、洛伦兹形和双曲正割形等) 的自相关函 数的半高宽与脉冲的半高全宽( f w h m ) 存在一定的确定关系【1 7 1 。 综上所述，强度自相关曲线判断待测脉冲的半高宽需要以假设脉冲的类型为 前提，因此，利用强度自相关法测量脉冲宽度具有较大的不确定性。尤其是随着 超短脉冲技术的发展，脉冲越来越短，其频谱、相位结构千差万别，用强度自相 关法来测量脉冲的宽度，误差是很大的。 1 3 2 相干自相关 上世纪8 0 年代中后期，超短脉冲技术飞速发展，为了更准确的获得脉冲的形 状和半高宽信息，出现了另一种自相关法，即相干自相关法。 相干自相关法与强度自相关一样，都要求入射到倍频晶体的两束光的强度 相等，不同之处在于相干自相关技术的实验装置是在脉冲强度自相关的基础上， 将两束光脉冲的非共线方式入射到倍频晶体上改为共线入射( 如图1 3 1 右图所 示) 。在共线相干自相关测量中，由光电倍增管检测的二次谐波信号为 易。( f ，) = 毛e 2 ( r ，_ f ) ( 1 - 3 3 ) 其中 毛：一型( 1 - 3 - 4 ) 瓦( f ，f ) = 巨o ) + e 2 ( f + f ) p 肼 ( 1 - 3 - 5 ) e 2 。o ，1 ) 1 2 = k 1 2 l e ? o ) + e ；o + f 弦7 2 7 + 2 e 。o ) e ：o + f ) p 归7 1 2 = k ? e 1 4 0 ) + e 2 4 0 + f ) + 4 砰o ) e ；( f + f ) + 2 日o ) 鹾0 + r ) c o s 2 c o r + 4 日) 最( f + f ) c o s 国f + 4 巨) e ；+ r ) c o s c o r ( 1 - 3 6 ) 使用锁相放大器检测光信号，对光信号有积分作用，因此检测到的信号为 8 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 耻“) d t = 詈摇e 瞰，斫击( 1 - 3 - 7 ) 对于等强度分束镜，有厶= 厶= 厶。测得的共线相干自相关曲线的中心峰 强度与本底之比为羔! 丞堕：8 。 s 2 。 ) 不论待测脉冲的形状如何，由相干自相关仪得到的相干曲线总是对称的，且 处于中心位置条纹幅度最大，同时中心峰强度与本底之比为8 ：1 ，因此实验测量 得到的相干自相关曲线满足这个条件与否，可以作为激光器锁模和相干自相关仪 测量状况好坏的一个判据。相干条纹之间的间隔是相关信号的一个频率周期，通 过计算相干自相关曲线半高全宽所包含的相干峰个数，可以估算出待测脉冲的宽 度。例如，图1 3 2 是用我们搭建的相干自相关仪测量本实验室钛宝石激光器出 射脉冲得到的相干自相关曲线，从图中我们可以算得在脉冲半高全宽范围内包含 有8 x 2 个相干峰，对中心波长为8 0 0 n m 的光脉冲来说，可知脉冲的半高全宽约为 2 7 x 8 = 2 1 2 f s ，即脉冲宽度约为2 1 2 f s 。 图1 - 3 - 2 实验测量得到的相干自相关曲线 此外，通过相干自相关曲线，可以定性检查是否含有自相位调制，是何种类 型的相位调制：定量地测量线性啁啾。值得一提的是，继相干自相关法后，人们 又提出了基于光电二极管及发光二极管的双光子吸收电流来获得与二次谐波产 生测量方法同样的信息【1 8 1 。该法与借助非线性光学晶体的测量方法相比，具有诸 9 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 多优点，如测量系统的结构更简化，在使用双光子吸收时，不受相位匹配条件的 限制( 含非线性光学晶体的系统中，必须满足晶体的相位匹配条件) ，因此测量 范围更宽。 虽然相干自相关法还是不能测量脉冲的相位信息，具有一定的不准确性，但 它可以不需以假设脉冲的形状为前提，相比强度自相关法，测量脉宽比较准确。 综上所述，基于自相关法以及光谱仪，已经可以获得脉冲的宽度，以及若干 相位调制或啁啾信息【1 9 - 2 0 1 。然而，自相关法仅能近似估计脉冲的宽度，无法给出 脉冲的具体形状以及相位信息。到了2 0 世纪9 0 年代中后期，超短脉冲技术飞速发 展，以假设脉冲形状为前提的自相关法已经不能满足基础研究和应用的需要，对 超短脉冲特性进行实时、有效和全面的测取成为超快激光领域的重要课题【2 。 1 4 频率分辨光学开关法( f r o g ) 随着脉冲宽度的不断缩窄，激光频谱的带宽不断增大、其相位结构越来越 复杂，继可测量脉冲宽度的自相关法之后，2 0 世纪9 0 年代，众多测量超短脉冲的 新方法应运而生，如1 9 9 1 年阿根廷人c h i l l a 从全频域的角度测量了脉冲的相位， 称为频域位相测量法( f d p m ) 瞄】，1 9 9 6 年r h e e 提出了频域时域上转换技术 ( s t r u t ) 【2 3 1 ，该方法是后来主流的s p i d e r 方法的基础，1 9 9 8 年，l a n g e 发现了 x p m 法可成功测量到脉冲的全面信息【2 4 】，2 0 0 0 年k o u m a n s 提出了一种时间分辨光 学开关的方法( t r o g ) 2 0 。而9 0 年代后期发展起来的频率分辨光学开关法 ( f r o g ) 2 6 1 和光谱相位相干直接电场重构法( s p d e r ) 1 2 7 - 2 8 ，以其覆盖面广、精 度高、方便简易的特性而成为国际上主流的飞秒脉冲光谱相位测量方法。频率分 辨光学开关法( 厅e q u e n c y - r e s o l v e do p t i c a lg a t i n g ) 最早是i 扫d a n i e lj k a n e 和i u c k t r e b i n o 在1 9 9 3 年提出的，它能给出如光谱结构、脉冲形状及相位信息。 f r o g 技术发展了很多衍生方法，例如，偏振光开关法( p g f r o g ) 1 2 9 、自 衍射光开关法( s d f r o g ) 【3 0 1 、瞬态光栅光闸法( t g f r o g ) 3 1 】、三次谐波开关 ( t h g f r o g ) 3 2 1 、二次谐波开关法( s h g f r o g ) 【3 3 1 。前四种方法都是基于三阶 1 0 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 非线性效应的，而利用二阶非线性效应的二次谐波开关法( s h g f r o g ) ，由于 存在较多优点：可以测量振荡器直接输出的低能量脉冲；可以有效抑制背景，比 其它形式的f r o g 方法有更高的动态范围等而被普遍应用于脉冲诊断。下面将介 绍s h g - f r o g 的基本原理。 1 4 1s h g f r o g 基本原理 由式( 1 1 1 ) 可知，飞秒脉冲的时域复包络为， q ) = i 重( t ) l e xp 屯( f ) 】( 1 - 4 - 1 ) 飞秒脉冲的振幅陋9 ) i 、初始相位伊( f ) 可利用后文介绍的s h g f r o g 迭代算 法计算得到。 s h g - f r o g 实验测量系统是建立在传统自相关仪的基础上的，如图l _ 4 1 所 示。利用分束器将待测飞秒脉冲分成强度相等的二束，以共线或非共线方式经透 镜聚焦在非线性晶体中，并使之满足相位匹配条件，产生的强度自相关函数 可表示为， g ( f ) = f i ( t ) l ( t + f ) d 芦 ，豆) 雷o ) 虏o + f ) 豆o + f ) dj ( 1 - 4 2 ) = j ( f ，f 遇留9 ，f ) d t 其中， 巨辔o ，f ) = e ( t ) e ( t - r ) ( 1 - 4 3 ) 上式即为s h g f r o g 信号包络。借助单色仪或光谱仪可得至u f r o g 频域迹线，即 e 喀( f ，f ) 的傅里叶变化的模的平方： k c 印，= 瞧，e x 叫2 = 1 训1 2 c - 删 上式即为不同延迟时刻光谱仪测取i 拘f r o g 迹线，将这些数据输入迭代算法就能 获得脉冲的振幅和相位信息。 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 图1 - 4 1f r o g 实验装置示意图。b s ：分束片，剐：反射镜， c m ：凹面镜，b b o ：倍频晶体，v a r i a b l ed e l a y ：延迟线，s p ：光谱仪 1 4 2f r o g 迭代算法 卜二数据n 上 互名( c o ，f ) 一卜一 e ，留( ，f ) 。 ( 叩) = 嚣筠厕 5 1 2 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 首先假定一个初始脉冲左( f ) ，可由( 1 4 3 ) 式得到不同延迟时刻t 在时间轴 上的二次谐波信号，f ) ，再对t 培，f ) 作t 的快速傅里叶变换( f f t ) ，得到初 始猜测脉冲的 ，f ) ，( c o ，f ) 的模即为初始脉冲的f r o g 迹线的方根值。 保留其相位矩阵不变，以待测脉冲的实验f r o g 迹线方根值代替其振幅矩阵， 得到e ：堙 ，f ) ，此过程称为频域限制。再经反快速傅里叶变换( i f f t ) 得到一 个新的二次谐波信号e k o ，f ) ，此信号由于经过了频域限制，显然更接近待测二 次谐波信号。最后通过时域限制过程 z = l 砭p ，f ) - e ( t ) e ( t - f ) r ( 1 - 4 5 ) f ，r = l 来判断新的e ( f ) 是否进入下次迭代过程。如果z 值较大，e ( f ) 作为下一次迭代 的初始脉冲，如此反复迭代计算，直到z 达到最小值，此时获得的e o ) 就是待测 飞秒脉冲的准确结果。因此，由实验测得的f r o g 迹线可以唯一地确定待测飞 秒脉冲的振幅和相位信息。这里需要特别指出的是，由于s h g f r o g 图形的表 达式是时间延迟f 的偶函数，即如啪 ，f ) = 厶啪( c o ，- r ) ，所以该方法无法分辨 出脉冲所含啁啾的符号( 无法分辨脉冲的前沿还是后沿) 。 综上所述，f r o g 方法实验设备结构简单，只对强度自相关装置稍作改动便 可进行脉冲的相位诊断。诸多研究表明，f r o g 具有众多优点：f r o g 能够完全 确定脉冲的强度和相位与时间、频率的关系；适用范围广，可以测量结构简单和 极其复杂的脉冲；从中红外到紫外都适用而且灵敏度高。因此f r o g 方法成为诊 断脉冲的主流方法之一。 1 5 小结 本章主要介绍了超短脉冲诊断技术发展历程中，极具代表性的两种方法：自 相关法和f r o g 法。自相关法因其只能粗略估计脉冲宽度，随着超短脉冲技术的 发展，已经逐渐被其它简易、准确的新测量方法所取代，而逐渐成为检验其它测 量方法测量结果准确与否的一种辅助验证手段。测量脉冲的主流方法之一f r o g 方法是自相关的延续发展。然而，f r o g 法也存在不足之处，例如，它需要通过 1 3 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 连续地改变两个脉冲的相对延时，来记录一个二维谱图，因而数据量大，耗时较 长；另外，它还需用迭代逼近的算法来重构脉冲的形状。脉冲越复杂，它的处理 速度就越慢。因此，f r o g 方法不利于实时监测，这限制了f r o g 在一些领域的 应用。相比之下，另一种超短脉冲诊断方法一s p i d e r ，该法测量过程无硬件 平移，还可以测量单次脉冲，更重要的一点是它的还原算法很简单，不需要迭代， 只需要几次傅立叶变换，计算时间短，完全可以作为实时测量的工具。因此， s p i d e r - - 出现就引起了人们足够的重视，获得广泛的应用。在下一章中，将详 细介绍s p i d e r t 亨法。 1 4 刘俊：扩大光谱相位相干直接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 2 1 引言 第二章光谱相位相干直接电场重构法 s p i d e r 卜5 】方法的基本思想来自于光谱相干( s p e c t r a li n t e r f e r o m e t r y ) ，光谱 相干，即具有时间延迟f 的两个光脉冲在到达同一点时会在合成的光谱上产生干 涉条纹【6 1 ，这个条纹与的空间干涉条纹不同，在空间上无法直接观察到干涉，而 只能在光谱上看到干涉条纹。然而，光谱位相差的改变将直接导致条纹的畸变， 这一点与空间相干是一致的【- 9 】。 牛津大学的w a l m s l e y d 、组在1 9 9 8 年提出的s p i d e r 方法，是光谱相干法的自 参考( s e l f - r e f e r e n c i n g ) 型特例。之所以说是光谱相干法的特例，是因为光谱相干 法的基本思想是用一己知相位的参考脉冲与待测脉冲在频域干涉，利用光谱仪对 干涉谱进行测量，借助t a k e d a 于1 9 8 2 年提出的算法【1 0 l ，便可获得待测脉冲的相位 信息。然而，参考脉冲的相位如何求解? 实际上还是要借助于j t l f r o g 法等诊断 方法，因此这个构思是不具实际操作性的。随后，j r 0 t h e m b e r g 等人提出了用待 测脉冲自身作参考光的方法【1 1 1 ，然后从相位差中提取出相位，这种方法被称为自 参考光谱相干法。s p i d e r 法正是在自参考光谱相干法的基础上，巧妙的发展起 来的。那么下面我们来看看s p i d e r 方法的精妙之处。 2 2s p i d e r 方法的基本原理 s p i d e r 方法的精妙之处，主要在于引入了光谱剪切相干，把时域干涉转换 到谱域干涉。j r o t h e m b e r g 等人提出的自参考光谱相干法的思想是将待测脉冲分 为两束，利用法布里一珀罗干涉仪将其中一束抽取成一个近似单色光的脉冲作为 参考光然后与被测脉冲的另外一束进行干涉。由于参考光是单色的，所以在谱域 没有干涉条纹，但是它们在时域是有干涉条纹的。然而在实际中要记录时域的这 个干涉条纹需要一个反应极快的光探测器，现今还没有能满足需要的高速光电探 刘俊：扩大光谱相位相干宜接电场重构法脉冲测量范围的方法研究 测器。注意到在时域的干涉条纹和光谱相干的条纹正好相反，它的条纹间隔是由 频率间隔一定的脉冲产生的，任何偏离这一间隔的条纹都表示两个脉冲之间存在 时间相关的位相差。因此如