（岩土工程专业论文）桩—土—承台共同工作及随机概率分析.pdf

提要 桩一土一承台共同工作及随机概率分析 ( 提要) 研究生：邵同高 指导教师：赵明华教授 陈昌富副教授 条形桩基连续承台梁在我国现代建筑工程t l t 应用极为广泛，其受力影i 州习素极 为复杂，现行设计大多采用倒置的连续梁模式进行简化计算，其无法考虑雄桃的差 异性以及地基土体对承台梁的影响，训算结果难以令人满意。本文结合湖南省门然 科学肇余项目“桩基承台梁优化设计理论与方法研究”，针列非文克尔地堆( j ，空问、 线性变形层或单向压缩层地基模型等) 上二的桩基承台梁，提出一种利川地i 禹柔度矩 阵爿：进行迭代的有限单元法，可充分考虑梁f ：l 体的连续性，并对基础与l ：体 l ；8 j l 、 承台梁截面变化、梁体边界条件复杂、上二部荷载类型变化以及梁下基桩承载力差异 等情况进行分析计算。并通过蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ) 法对基桩承载力、_ _ i ：体基床 系数的随机性进行统计分析，获得了承台梁弯矩、剪力、沉降以及基底反力的最人 ( 小) 值，从而实现了桩基承台梁内力计算的随机概率分析。并丌发 j ；棚应的汁算 程序。最后，本文结合工程实例及模型试验结果，对儿种地基土模型进行了比较汁 算，并对不同基桩刚度分布、不同变异系数，以及不同相关性等进行了大量的统汁 分机，对影响承台梁内力的各种影响因素及其舰律进行了探讨，得出了一些i j 用j ： 指导：i = 程实践的重要结论。 关键词：非文克尔地基、共同工作、基桩随机性、承台梁内力概率分析 湖南人学硕i ：学位论殳 a n a l y s e s o fp i l e s o i l - - p i l ec a pi n t e r a c t i o n a n dr a n d o mp r o b a b i l i t i e s ( a b s f r a c t ) s h a o t o n g g a o s u p e r v i s e db y p r o f z h a om i n g h u a v i c ep r o f c h e n c h a n g f u 7 l h eb e h a v i o ro fc a p p i n gb e a mt h a tj o i n t ss i n g l er a n ko fp i l e s ，w h i c hn o w a d a y si s w i d e l ya p p l i e d 1 0t h ec o n s t r u c t i o ni nc h i n a ，i sc o m p l e x l yi n f l u e n c e db y m a n yf a c t o r s w h i l e c o r n e r s e dc o n t i n u u mb e a mp a t t e mi s p r i m a r i l ya d o p t e di n e x i s t e n t d e s i g nm e t h o d st o p r e d i g e s tc o m p u t a t i o n s ，i ts t i l l l a c k so fs a t i s f a c t i o na sar e s u l tt h a ii tc o u l d n tr e f l e c t0 1 1t h e v a r i a n c eo f p i l e sa n dt h ei n f e c t i o no f s o i l c o n s e q u e n t l y , o nt h eb a s i so f n o n w i n k l e rf o u n d a t i o nm o d e l ，af i n i t e - e l e m e n tm e t h o d t h a tu t i l i z e sf o u n d a t i o nf l e x i b i l i t ym a t r i xi n t oi t e r a t i v ec a l c u l a t i o ni sp r o p o s e di nt h i sp a p e r o r i g i n a t e df r o mt h e i t e m “t h eo p t i m a ld e s 留tt h e o r ya n dr e s e a r c ho fp i l e ( 2 q ) p i n g b e a m ”s p o n s o r e db y n a t u r a ls c i e n c ef u n do fh u n a np r o v i n c e ，w h i c ht h ec o n t i n u i t yo fs o i l m a s sc a l lb ea c c o u n t e df o ru n d e rv a r i o u sb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，d i f f e r e n t l o a d i n g s a n d i r r e g u l a rb e a m c h a r a c t e r s i na d d i t i o n ，w i t hr e g a r dt ot h ec o m p u t a t i o no ft h em a x i m u m m i n i m u mm o m e n t ， s h e a rf o r c e ，s e t t l e m e n ta n df o u n d a t i o nr e a c t i o no fp i l ec a p p i n gb e m n ，t h er a n d o m n e s so f b o t hp i l ec a p a c i t ya n df o u n d a t i o nm o d u l u sa r es t a t i s t i c a l l ya n a l y z e di nv i r t u eo f t h em e t h o d 一一m o n t ec a r l o a c c o r d i n g l y , t h er a n d o mp r o b a b i l i t ya n a l y s i so ft h ei u t e m a lf o r c eo f p i l e c a p p i n gb e a m c a nb ea c h i e v e d c o r r e s p o n d i n ge x p l o i t e dc o m p u t i n gp r o c e d u r e s a r ei n t r o d u c e di n d a i s p a p e r f u r t h e r m o r e ，s i g n i f i c a n tc o n c l u s i o n s t h a tc a nb e a p p l i c a b l ei np r a c t i c ea r ea l s os u m m a r i z e d ， a f t e l c o n t r a s t i n g t h ed a t u mf r o m e n g i n e e r i n g i n s t a n c e sa n d l a b o r a t o r y m o d e l t e s t s ， s t a t i s t i c a l l ya n a l y z i n g t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nd i s s i m i l a rd i s t r i b u t i o n so fp i l e r i g i d i t y , d i f f e r e n tv a i l a n t ec u e f f i c i e n t sa n dv a r i o u s r e l a t i v i t y , a n dp r o b i n gi n t om a n i f o l d f a c t o r s d e t e r m i n i n g t h ei n t e m a lf o r c ed i s t r i b u t i o no f p i l ec a p p i n gb e m na n dc o r r e l a t i v ep r i n c i p l e s k e yw o r d s ：i n t e m a l f o r c eo fp i l e c a p p i n g b e a m 、n o n w i n k l e rf o u n d a t i o n 、f l e x i b i l i t ym a t r i x 、 f i n i t e e l e m e n tm e t h o d i v 笫一节结论 第一章绪论 1 1 桩基础概述 桩基础应用极为广泛，也是最占老的基础型式之一。1 9 8 2 年砷i 智利发掘的文 化遗址所见到的桩大约距今一万二下至一万删f 年。桩基不仪历史悠久，而h 经久 嗬4 用，具有较大的整体社和刚度，能承受较人的怪向荷载和水甲荷载，适应商、通、 火型建筑物的要求。在漫蚝的人类历史发展过程叶t ，桩基的类型干：i 艺部有了很人 的发展和变化，特别是近代，随着新型利料和施工机械的不断涌现，为柳! 基础的e 跃发展创造了条件。在近代j ：木工程的发展t h 机基础起了越来越重要的作用，u 成为商层建筑、桥梁、码头和石油海洋平台等最常用的綦础型式之一j 16 i 。其神：施 工技术发展、桩型丌发应用和设计理论研究等各方面目的活跃异常，显示强人的 生命力和广+ 阔的发展前景。 1 1 1 桩基础发展历史 桩基础简称为桩基，是由若干根基桩和连接桩顶的承台( 或承台梁) 所纰成。 桩嬉根据每个承台下桩数的多少，可分为单桐基础和群桩基l j i | 。群桃摹f i | ；r l t 的节机 又称为基桩。因篇幅与时阳j 所限，本文仅限于对条形桩基的研究。 桩基础的发展过程，主要可从桩的材料和成桩工艺方法两个方面来训沧。 历史上最早使用的是木桩。早在新石器时代，人类就在地基条件不良的湖泊和 沼泽地带，栽木桩搭台作为水上住所。在我国汉朝已用木桩修桥，到宋朝，1 ：綦技 术已比较成熟，今上海市的龙华塔和山谣太原的晋祠圣母殿，都是现存的北宋年代 修建的桩基建筑物。在英国也保存有一些罗马时代修建的以木桃为暴础的桥和属民 点。到2 0 世纪初，上海建造的国际饭店、锦江饭店等2 0 层左右的标志性建筑物都 采用了1 0 多米长的木桩。 从1 9 世纪2 0 年代，丌始使用铸铁板桩修筑圈堰和码头。1 9 世纪初，美i j , 现r 各种型式的型钢，特别是h 型的钢桩受到营造商的重视。美国密两西比河j ：的 钢桥大量采用钢桩基础，到3 0 年代在欧洲也被广泛采用。二次人战后，随着冶炼 技术的发展，各种直径的无缝钢管也被作为桩材用于基础工程。上海宝钢一f ：穰f f ， 湖南人学1 il 学位论义 曾陵用直径为9 0 c m ，长约6 0 m 的钢管桩基础。2 0 世纪末上海建造的8 8 层余茂大 厦等超高层建筑，已经采用了8 0 多米长的钢管桩。 2 0 世纪初钢筋混凝土预制构件问世后，才1 1 1 现厂制和现场预制钢筋混凝f - f i t ! 。 我国5 0 年# u t ：始生产预制混凝土桩，多为力桩。1 9 4 9 年美国雷蒙德混凝i - f j l ! 公司 最早用离心机生产了中空预应力钢筋混凝土二管桩。我国铁路系统于5 0 年代末也j 1 始1 i 产和使用预应力钢筋混凝土桩。 以混凝二j ：或钢筋混凝上为材料的另一类型的桩，为就地灌注混凝土桩。i ：毗纪 2 0 到3 0 年代已出现沉管灌注混凝i 。桩。上海在3 0 年代修建的一些赢层建筑的毖 础就曾采j 】沉管灌注混凝j 二桩，如f r a n k ij ! l 和v i b r o 桩。到5 0 l i 代，随荷人j 议 钻孔机械的发展，出现了钻孔灌注混凝一l 或钢筋混凝：l 桩。在5 0 年代到6 0 f 代， 我国的铁路和公路桥梁，曾大量采用钻孔灌注混凝土桩和挖孔灌注桩。 从成桩工艺的发展过程看，最早使用的桃基施工方法是打入法。打入的工艺从 手锤到自由落锤，然后发展到蒸汽驱动、柴汕驱动和压缩空气为动力的择种j j 机帆。 l i t l 4 - 还发展了电动的震动打桩机和静力压桩机。随着就地灌注桩，特别足 ? i 4 lt f f - - - 7 i s 自f n 勺 1 5 现销孔机械也不断改进，如适用于地f 水位以一i ：的长、短螺旋。i 4 l l j t ，适 用f - ；4 q 司地层的各种i f 、反循环钻：j l t j t ，旋转套管机等等。为提高灌注桩的承载力， 出现了扩大桩端直径的各种扩：t t 4 1 t 。以及孔底或周边压浆的新工艺。日前，桃撼的 成桩工艺仍在不断地发展中。 1 1 2 桩基础分类 桩基础可以采用不同的栩料，刁i 同的截面和不同的成桩方法，可以支承n i 不同 的上层r 1 1 ，作为各类工程结构物的基础，其受力性状各不相同，承载能j 棚著悬殊， 施工工艺和设备也极其多样。为了满足不同结构物的要求，适应各利，不同地质条什 和施工方法，在工程实践中可采用不同类型的桩和桩基础l l 24 7 “l 。 一、按功能分类 根据桩的使用功能可分为轴向抗压桩、轴向抗拔桩、横向受荷桩( 主要承受水 平荷载) 和复合受荷桩( 同时承受轴向、横向荷载) 。 1 轴向抗压桩 各类建筑物、构筑物的桩基，在j f 常工作条件下( 不考虑地震) ，火休都是以 承受竖向荷载为主，基桩桩顶以轴向压力荷载为主。 热一章结论 2 轴向抗拔桩 水下建筑抗浮力桩基、牵缆桩基、输电塔和微波发射桩基等，其主要功能以抵 抗妓力为主，基桩荷载以轴向拔力为t 。 3 横向受荷桩 当外荷载以力或力矩形式作用于与桩身轴线相垂直的方向( 横向) ，使桩身横 向曼剪、受弯、j ，称之为横向荷载桩。 显然，从桩的功能看，许多建筑物的桩要求同时承受轴向荷载和水i f 荷载，或 同寸要考虑拉和压的作用。此类基桩称为复合受荷桩。 二，按桩土相互作用特点分类 根据桩的荷载传递机理可分为摩擦机和端承f ，】：。 1 摩擦桩 竖向荷载下，基桩的承载能力以机侧摩阻力为主的桩，称为摩擦桩。其外部简 载e 要通过桩身侧表面与土层的摩阻力传递给周闸的土层，桩尖部分承受的荷载很 小。以下j d l * t 情况均可视为摩擦桩： 桩端无坚实持力层且不扩底；机的长径比很大，即使桩端置于紧实持力层j ：， 但山于桩身压缩量过大，传递到桩端的荷载较小；灌注桩桩底残留较厚的虚f ：、沉 碴形成一压缩性高的褥挚，致使坚实持力层无法充分发挥其承载性能；预制机沉桃 过程山于桩距小、桩数多、沉桩速度快，使已沉入桩上涌，桩端阻力明显降低。 2 端承桩 竖向荷载下，基桩的承载能力以桩端阻力为主的桩，称为端承桩。其桃尖通过 软弱 二层嵌入基岩，外部荷载通过桩身直接传给基岩，桩的承载力j ：要“- 的端 力提供，一般不考虑桩侧摩阻力的作用，如武汉长江人桥的管朴堪 i | 。若机的 细 比很大，由于桩本身的压缩，桩侧摩阻力也n j f l u , , i f 分发挥。 三、按桩材分类 根据桩的材料可分为木桩、混凝土桩( 含钢筋混凝二l 桩和预应力钢筋混凝f ： 桩) 、钢桩和复合桩。 1 木桩 木桩适用位于地下水位以下的土层，木栩保持在水位以下时能抵抗真菌的腐蚀 而具有良好的耐久性。当地下水位离地面深度较大而桩必须支承于地下水位以f 时，可在地下水位以上部分代之以钢筋混凝土桩身，将其与下段木桩相联接。对j 二 湖南人学形 i 。学他论史 地下水位变化幅度大的地区不宜使用木桩。此外，我国木术才资源不足，在工手q 实践 中鹰尽量避免使用。 2 混凝l 桩 混凝土桩是当前各困使用最广泛的桩，多为钢筋混凝：l 二桩。钢筋混凝j - f j t 的配 筋率较低( 一般为o 3 1 o ) ，而混凝土取材方便、价格便宜、耐久性好。钢筋混 凝i 桩既可预制又可现浇( 灌注桩) ，还可采用预制与现浇结合，适用于各种地层， 且成桩直径和长度可变范围大。因此，桩基l 程的绝大部分是钢筋混凝：l - 4 1 j l ! ，桩肚 工程的主要研究对象和主要发展方向也是钢筋混凝二j ：桩。 为减少钢筋混凝土桩的钢筋用量和桩身的裂缝，又发展了预应力钢筋混凝土 桩。我国现用的预应力钢筋混凝土桩多为圆型管桩，外径为4 0 0 m m 和5 0 0 r a m 两种， 标准节长为8 m ，各节采用法兰盘接头连接。 3 钢桩 钢桩可根掘荷载特征制作成各种有利j ：提高承载力的断面，管；r d 4 ；i l 箱形断而桃 的桩端常做成敞l | 式以减小沉桩过程的挤土效应；当桩壁轴向抗压强度不够时，i i j 将挤入管、箱巾的一卜寒挖除灌注混凝 ：。l i 形钢机沉杉1 ：过程的排i ：景较小，7 i i ；f j t ；贸 入性能好。此外，h 形钢桩的比表面积人，用于承受竖向荷载时能提供较大的摩m 力。为增大桩的摩阻力，还可在h 形钢桩的翼缘或t i 复板上加焊钢板或型钢。对j ：承 受侧向荷载的钢桩，可根据弯矩沿桩身的变化情况局部加强其断面刚度和强度。 钢桩除具有上述断面加工的易变性外，还具有抗冲击性能好、节头易_ ) 处瑚、 运输方便、施工质量稳定等优点。钢桩的最大缺点是造价商，按我国价格，约拥! j 于钢筋混凝土桩的3 4 倍。按照当前国情，我们还只能在极少深厚软土层i ：的商 层建筑物或海洋平台基础中使用。 4 复合桩 复合桩是指一根桩用两种材料组成。较早采用的水下桩基，泥而以下川木桩而 土中部分用混凝土桩。 复合桩发展到后来，出现桩体与周围土体共同作用的复合地基。其桩、基 i ； ；以 及它们之间的垫层共同作用，承担上部荷载。复合桩基有砂( 砂石) 桩、碎石 ! l ：、 水泥j l 搅拌桩、c f g 桩等。 四、按成桩方法分类 按成桩方法可分为两大类：预制桩和灌 t 桩。 第一帝绪沦 1 预制桩 多年来，钢筋混凝土预制桩是建筑工程中传统的主要桩型。七十年代以来，随 着我国城市建设的发展，施工环境受到越来越多的限制，预制桩的应用范围逐步缩 小。但是，在市郊的新开发区，预制桩的使用是基本不受限制的。 顶制桩不易穿透较厚的砂土等硬夹层( 除非采用预钻孔、射水等辅助i | s i ：j 0 t f 8 施) ，只能进入砂、砾、硬粘土、强风化岩层等峰实持力层不大的深度。沉桩方法 一般采用锤击，由此产生的振动、噪声污染必须加以考虑。般说来预, n ) 0 ! f l j 施r 质 较稳定，但在沉桩过程中产生的挤上效应，特别是在饱和软粘二i ：地区沉丰j 1 ：可能 导致周围建筑物、道路、管线等的损坏。 建筑工程中预制桩的单桩设计承载力一般不超过3 0 0 0 k n ，而祖j 海洋j + 程1 1 1 ， 由于采用大功率打桩设备，桩的尺i j 大，其单桩设计承载力可高达1 0 0 0 0 k n 。但足， 由于桩的贯入能力受多利一因素制约，因而常常出现因打桩扣不到设计标高而截自 ， 造成浪费。并且，预制桩由于承受运输、起吊、打击应力，要求配置较多钢筋，混 凝土标号也要相应提高，因此造价往往商_ 丁i 灌汴机。 2 灌注桩 当前灌注桩在我国已形成多种成桩工艺、多类桩型，使用范围已扩及到l ：木：i ： 程的各个领域。从国际上看，灌注桩正朝两个方向迅速发展，即大直径巨型桩；f i h , 直径( d 一 3 0 m 称为k ! | l ，1 0 m 3 0 m 称为中氏桩，工 1 0 m 称为短桩。 6 按桩径的大小可分为小直径桩( d 一 2 5 0 m m ) 、中等直径桩( 2 5 0 m m z = o 。 ( 2 ) b 类边界条件，如图2 1 中d e 所示。x = o 和石= 口两端面上u = w = o ， o - x = o ；y = 0 和y = b 两端面上“= w = 0 ，巩= 0 。 底部支承条件亦考虑有代表性的两种：。 ( 1 ) 刚性粗糙支承，如图2 1 中b c 所示。该面上“、v 和w 全部为零。 ( 2 ) 刚性光滑支承，如图2 1 中c d 所示。该面上w = o ，剪应力为零。 设位移为可分离变量。以水平位移为例，可表示如下列分离变量的函数项级 数： u ( x ，y ，z ) = 髭。( z ) x 。( x ) 匕( y ) ( 2 一1 9 ) m = l n = - i 其中 ) 和矗) 为满足相应边界条件的已知函数，而名。( z ) 可取多项式，为简 单计可取为线性函数。这样就把三维问题化为一维问题。取x m ( x ) * oy n p ) 为梁函 数的形式，则对a 、b 两类边界条件分别建立如下两类位移函数： 湖南大学硕士学位论文 u ( x ，炉) = 心( z ) s i n k 。x c o s k 。y m = 1 月= l v ( x ，y ，z ) = f l ( z ) c o s k 。x s i n k 。y m = ln = t w ( x ，y ，z ) = f l ( z ) c o s k 。x c o s k 。y u ( x ，烨) = j l ( z ) c o s k 。x s i n k 。y 1 = l v ( x ，y ，z ) = 正( z ) s i n k 。x c o s k 。y m = 1 月= 1 w ( x ，粥) = f l ( z ) s i n k s i n k 。y ( 2 2 0 a ) ( 2 2 0 b ) 式中k m = m z a ：k = m r b 。 由能量原理并利用基础函数系0 k 0 ) 和 k 的正交性，可得到层元呈对角 矩阵形式的总体方程，仅在主对角线上有6 6 阶的非零子矩阵： r f l l 1 2 1 f m n i 。 ( 2 2 1 ) 显然，上式可分解成彼此不耦合的r x s 个6 6 阶的小方程组： s 。p 。= 护 。 ( 2 2 2 ) 式中 s1 。为层元第m y 项子刚度矩阵： d ) 。为位移参数； f ) m n 为等效荷载向量。设层元内作用有体力 g ) ，在i 、，节面上的a ，、a j 区域作用有面力 g ) ，、 q j ，则 f 。= 】：。 g ，d v + i n t i n 。 g ) ，d 4 + f n r m 。白 d a ( 2 2 3 ) ” 4 a ， 对i 本力、集中节面力、分布节面力等不同的荷载情况，各分量可分别进行计算。 n 帆 b p p矽p 、l1，j ba o 叫r_【 m 蓦 j 2 2 s 第二章条形桩基承台粱地基计算模型及其选择 由式( 2 - 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 可知位移级数( 2 2 0 a ) 和( 2 2 0 b ) 各项不耦合，因 此可分项按常规方法集成分项总体刚度矩阵和分项总体荷载向量。若共分为层， 对第埘n 项，把个层元各自的式( 2 2 2 ) 按，总, g t t l 度矩阵形成方式叠加起来，求 解前应按支承条件修改刚度矩阵。如按刚性粗糙支承修改的结果，事实上只须求 解3 n 阶方程组；如为刚性光滑支承，则只须对第3 n + 3 行和列作如上处理即可。 层状横向各向同性半空间地基模型有比较广泛的适用性。有限层方法所需存 贮单元甚少，故可用微机分析大型的空间问题，有比较广阔的应用前景。但该法 大多用于解决均匀土介质的受力状态问题。为解决土介质、构件等的材料性质不 均匀问题，吴鸣口“、赵明华1 5 6 1 将有限元法与有限层法有机结合起来，形成一种能 研究三维空间或二维平面中桩土相互作用的改进有限层一有限元混合数值方法。 2 6 地基模型的选择和模拟方法的新进展 综上所述，地基计算模型大致可分为不连续性模型和连续性模型两大类。实 际工程设计计算中如何选择相适应的地基模型却是一个比较困难的问题，很难给 出一个统一的、普遍适用的结论。模型的选择涉及到材料特性、荷载施加、整体 几何关系和环境影响这四个相互影响的方面，甚至对同一个工程，从不同角度分 析时，可能要采用不同的地基模型。因此，从工程应用出发，只能提出应给予考 虑的诸多因素来综合评判。这些因素主要有： 1 土的变形、屈服特征和外荷载在地基中引起的应力水平： 2 基础和上部结构的刚度及其形成过程； 3 基础的埋置深度； 4 土层的分布情况； j 荷载的种类( 动、静荷载) 和施加方式； 6 时效的考虑； 7 施工过程( 开挖、回填、降水、旌工速度等) 。 地基土可粗略的分为无粘性土和粘性土。当基础位于无粘性土上时，可采用 文克尔地基模型，特别是当基础比较柔软，又受有局部( 集中) 荷载时。若基础 埋深较大，土叉比较紧密( 如密砂) ，除可采用基床系数经深度修正的文克尔地 基模型外，也可采用连续性模型。一般说来，采用连续性模型得到的解，比用文 2 1 湖南大学硕士学位论文 克尔地基模型得到的解更符合实际。但由于文克尔地基模型简单，计算方便，可 得到一系列直接使用的解析解，因此在非粘性土地基中得到了广泛使用。 对于位于无粘性土上的高层建筑筏基基础，若上部结构采用框架，筏的刚度 不大，在未加刚性填充墙时，可采用文克尔地基模型。但若上部结构为墙板体系， 基础刚度较大，文克尔地基就不再适用了。对于框架结构，由于后砌填充墙的刚 度对上部结构整体刚度影响很大，因此也不适宜采用文克尔地基模型。此时一般 应采用连续性地基模型。但当地基土中应力水平较高、塑性区开展较大，或是对 于薄压缩层地基，仍应选用文克尔地基模型。但是一般说来，能考虑非线性影响 的连续性模型是高层建筑地基较好的选择。 若地基土体呈明显的层状分布、各层之间性质差异较大，应选用层状半空间 模型和有限压缩层模型，特别是对超固结土，各向异性明显时，层状横向各向同 性半空间模型是较好的选择。若要考虑风和地震引起的水平荷载，则涉及到底部 的摩擦和基础的深度效应问题。若采用桩基础，且须考虑地基土对桩的水平抗力， 此时需采用连续性地基模型。 当高层建筑位于压缩性较高的深厚粘土层上时，需考虑固结与蠕变过程的影 响，此时应当选择能反映时效的模型。并且，由于高层建筑基础埋深通常很大， 土方开挖引起的回弹量的估计和再压缩量的计算，以及井点降水引起的固结，都 会涉及不同的计算模型。为准确的把握整个过程，应采取不同的计算模型和不同 条件下的试验参数，作为分析设计的参考。 应当注意的是，不同模型的相互补充和比较也非常重要。由于各种模型原理 不同，参数的取值也有所不同。但是考虑到建筑物的平均沉降应当是一个客观的 数值，不论何种模型，计算得到的平均沉降应大体相当，因而可由此反推各模型 参数的不同取值。并且，模型的选择离不开地区经验，对某一地区、某种有代表 性的地基土，若在长期实践中，某种模型的某种参数取值得到了规律性的认识， 并且与实测结果有较好的相关性，那么该种模型与取值则应当得到一定的肯定。 总之，地基模型的选用必须综合考虑上述诸因素，结合地区经验，综合分析确定。 地基模型一旦选定，分析时不论采用何种模型假设，也不论采用何种数学方 法，都应遵循以下两个基本条件： ( 1 ) 地基与基础之间的变形协调条件。即计算前认为与地基接触的基础底面， 计算后仍须保持接触，不得出现脱开的现象。 第二章条形桩基承台粱地基计算模型及其选择 ( 2 ) 基础在外荷载和基底反力的作用下必须满足静力平衡条件。 根据这两个基本条件可以列出解答问题所需的方程式，结合必要的边界条件 求解。但是，一般只有在简单的情况下才能获得微分方程的解析解 指能以函数 y = = ，( 曲或z = f ( x ，y ) 的形式解析的表达出来的解答 ，大多数情况只能求得近似的 数值解。过去通常采用级数或链杆法并借助一些数值表格来进行计算，现在，随 着电算技术的日益普及，可以利用有限单元法或有限差分法求解各种复杂的问 题。有限单元法是把梁或板分割成有限个基本单元，并要求这些离散的单元在结 角上满足变形协调条件和静力平衡条件；有限差分法则是以函数的有限增量( 即 有限差分) 形式来近似的表示梁或板的微分方程中的导数。应用这两种方法将梁、 板或微分方程离散化，得到一组线性代数方程式，从而求得问题的数值解。 前面介绍的地基模型多数利用了半空间的相应解析解，线性变形和单向压缩 层地基模型则是一种半解析半数值方法。由于地基土的天然形态及其几何分布和 丰才料物理力学性质的复杂多变性，使纯解析解理论方法的应用遇到了很大的困 难。此外，地基在几何上具有无限延伸的特点，使有限域的数值方法( 如有限元 法) 在模拟这一半无限介质时又受到很大限制。有限层方法也只适用于各层厚度 不变的情况，并不适用土介质的性质在水平方向分布上的变化。在动力学问题中， 有限域的数值方法遇到更大的困难，截取的边界尽管已比较远，但由于在截断边 界上引起波的反射，常给近域带来不能允许的误差。 对于本文研究讨论的条形桩基连续承台梁，现有的分析方法大都建立在文克 尔地基模型之上，无法考虑土体的连续性、应力变形的扩散性以及其对承台梁内 力分布的影响。针对这种情况，本文对非文克尔地基( 半空间、线性变形层或单 向压缩层地基模型等) 上的桩基承台梁，提出一种利用“变基床系数”和地基柔 度矩阵来进行迭代计算的有限单元法。该法与原有各种方法相比，考虑了梁下基 桩与土的共同工作以及土体之间的连续性，更接近于承台梁的实际工作状况，有 利于获取基桩承台粱内力分析的正确结论。 湖南大学硕士学位论文 第三章文克尔地基上桩基承台梁的计算 在现代建设工程中，桩基础，尤其是墙下条形桩基础应用极为广泛。其 受力影响因素极为复杂，在工程实践中往往采用简化的计算方法，如我国目 前多用倒置的连续梁模型进行简化【5 1 1 ，并认为桩承载力是一种已知的确定值， 在此基础上对承台梁的内力及基础沉降进行结构设计。然而，这一计算方法 忽视了梁下各基桩沉降对梁身内力的重大影响，计算结果难以令人满意。早 在7 0 年代，意大利学者对此课题进行了开创性的研究【3 3 3 4 1 ，其对一组( 2 5 根) 工程实桩进行了承台梁的基桩差异性分析，并假定粱下2 5 根桩的刚度按 ：态分布。此后，周光龙教授【3 l 与王贻荪、赵明华、王季柏等【3 6 q 9 1 先后对桩 的差异引起基础梁内力的变化特性进行了探讨，并提出了相应的分析方法。 3 1 倒置弹性地基梁计算 该法为一种简化的计算方法，其不考虑桩身在荷载作用下的变形，将桩 基连续承台梁视为铰支在桩顶的弹性连续梁，再将上部结构传来的荷载加以 简化作为通过砌体作用在梁上的荷载，然后按普通连续梁计算梁身弯矩和剪 力，根据普通受弯构件配置梁身钢筋和强度验算。由于该法忽视了桩身变形 列梁身内力的影响，将桩顶支承视为固定铰支，无法考虑基桩承载能力的差 异性，从而导致较大的内力计算误差。目前，我国现行建筑桩基技术规范 ( j g j 9 4 9 4 ) l 仍采用该法计算条形桩基承台梁的内力。 p 、p 1p 3p4 q，一， e 。五l 塑! 一l 丝 l 一rt 一 一l r r ：r ：r 。r ，r 。 桩顶反力 m 3m 4 ，一 一 图3 - 1桩顶反力计算示意 图3 - 2 梁体内力计算示意 。 憎 一。 一 尼 一 。三 第三章文克尔地基上桩基承台粱的计算 如图3 - 1 所示，计算时首先求得作用于梁上的荷载。将柱端视为固端，经 上部结构分析得到固端荷载p l p 4 ，m 3 和m 4 ，以及局部分布荷载q 。把梁视 为文克尔地基上铰支在桩顶的绝对刚性体，按普通连续梁形式根据静力平衡 求出桩顶反力。 逐个控制截面截取隔离体，分析梁体内力。此时把柱端视为铰支，以桩 顶反力和扣除集中力( 柱端处) 以后的外荷载为荷载来分析多跨连续梁的内 力( 图3 2 ) 。 显然，按该法求得的支座反力与原柱荷载有所不同，应予以修正。通常 的修正方法是将支座反力与柱荷载的差值均匀分布在该支座两侧各1 3 跨度 内，作为基底反力的调整值，使反力分布呈阶梯状，然后重新计算，直至吻 合为止。即所谓的调整倒梁法。 应注意的是，上述方法的计算结果不应视为设计中不可变动的依据，而 应按实际情况与经验在配筋上作必要的调整。 3 2 “差异桩”上的基础梁分析 在工程实践中，由于基础范围内各桩位的土质互不相同，远非勘探资料 所能详尽无遗地加以描述。此外，成桩工艺也难保证完全致，桩长、桩径 及浇灌质量的差别无不影响桩的承载力( 就地灌注桩的差异尤为显著) 。因此， 尽管设计要求各桩承载力相同，但不可避免地存在着一定的差异性，并将直 接引起基础梁内力的变化。 意大利学者a e v a n g e l i s t a 等人首次对此课题进行了探讨【3 33 4 1 。其讨论了 在5 个不同工地上的8 个大型桩基的检验性荷载试验，论证了设计相同的各 桩的荷载沉降关系曲线实际上存在明显差异。且该差异一方面是由于各桩在 构造上不可避免的微小差别所致，另一方面是由于各点土质的变化。其主要 的研究工作有： 1 通过触探试验勘察地基土性质的变化，发现在与单桩工作情况有关的 长度范围内，土的性质及其离散程度取决于其在地表以下的深度，而实际上 并不受勘察面积增加的影响。将考虑长度扩大到桩群工作长度时，差异性将 谳小。 湖南大学硕士学位论文 2 对大量的桩做检验性的静载试验，认为在同一基础下设想为相同的各 桩的差异，可归因于桩的施工质量不良、几何性状的差异；混凝土性质的差 异；以及基桩影响范围内土层性质的差异等。并指出，经过仔细检查工程施 工情况，桩群工作情况的差异主要来自土层性质的差异。 3 根据上述差异性所提供的试验数据，研究一沉积砂层中桩基( 单排一 列2 5 根桩承受4 个集中力) 支承的一根梁，假定2 5 根桩的柔度按正态分布 变化，利用随机数生成程序通过电算生成2 5 种柔度的1 0 0 个随机分布，并对 基础梁按4 种不同刚度计算，得到承台梁内力概率分布曲线。从中看出桩群 工作性状的差异性对基础结构设计的影响是显著的。 但是，此一令人关切的课题迄今研究甚少，其主要障碍在于传统的静载 试验周期长，费工费时费钱，不能普遍进行。规范规定抽查总桩数的1 ，难 免有所疏漏，因此通常选定结果最差的桩以控制设计。若要分析基础梁的实 际受力状态，则需逐桩测试，不仅受到费用和时间的限制，且因静载试验而 可能产生的桩身破坏也会影响工程质量。利用他人的研究成果，可以为设计 人员提供定性的概念，但不能一律套用，普遍适用的方法还有待进一步探讨。 在此研究基础上，周光龙教授1 3 5 1 提出用快速无损的动测法代替静载试验 刺各桩的承载力进行普测，再按差异桩上弹性基础梁理论计算内力和沉陷， 司以在一般微型计算机上方便的求得基础梁受力形态。 动测单桩承载力的方法和计算公式可参看有关资料。容许承载力表示为： 只= 0004404(27tf、，)2(qi+q2)：!：!q!望21 2 6 k g k g ( 工) 2 ( 3 - 1 ) 其中 用敲击法测定的单桩自振频率( h z ) ； q l 参振的桩重( k n ) ； 9 2 参振的土重( k n ) ； k 安全系数，一般取2 。对沉降敏感的建筑物及在新填土中，可酌 情增加； 譬重力加速度，g = 9 8 m s 2 。 在计算参振土重q 2 及安全系数足时，需有可靠的地质资料。在桩材强度满足 设计要求的前提下，动测法适用于入土深度小于4 0 米的摩擦桩。 获得单桩承载力后，即可计算基桩刚度。差异桩上基础梁的计算，则可 第三章文克尔地基上桩基承台粱的计算 参照链杆法或纽玛克法进行，具体计算方法将在下面详细介绍。 3 3 考虑基桩承载力非线性的链杆法 链杆法易于模拟基桩反力，由z e m o c h k i n 和s i n i t s y n 于1 9 4 7 年提出队”l 。 在链杆法中，承台梁和基桩间的联系用若干刚性链杆代替，形成超静定结构 体系。该超静定结构一般可采用混合法求解，将梁一端固定使该端既不能转 动也不能移动，并设想将链杆全部切断，形成一悬臂梁，以此作为基本结构。 按混合法，未知数为链杆内力x ，x n _ 2 及梁端变位y o 和角变位妒o ，共 个。未知数目较桩数多2 个，按每桩切口处相对位移的代数和为零的条件 百i 列出