（动力机械及工程专业论文）陶瓷蜂窝蓄热体的传热与流动特性研究.pdf

北京交通大学硕土学位论文 y8 8 0 1 9 5 摘要 摘要 高温空气燃烧技术在我国的冶金工业领域得到了广泛的应用和发展， 陶瓷蜂窝蓄热换热器是高温空气燃烧技术的关键部件。本文对国内外的蓄 热式换热理论模型进行了系统的阐述和分析，在此基础上提出了陶瓷蜂窝 蓄热体的传热数学模型，应用计算流体力学软件c f x 5 对陶瓷蜂窝蓄热体 的传热特性及流动特性进行了研究和讨论，为提高蓄热体的热效率、优化 蓄热体的设计奠定了理论基础。 蓄热体与气体之间为非稳态换热过程，蓄热体的温度随时间和空间的 变化而变化，通过计算得到了蓄热体和气体的温度随时间的变化规律、轴 向温度分布及截面温度分布曲线，并探讨了热工操作参数以及蓄热体的结 构参数、物性参数等对蓄热体热效率的影响。热饱和时间反映了蓄热体的 蓄热能力、，它随着换向时间、入口烟气温度等参数的变化而变化。此外，不 同孔格通道内的蓄热换热也是不同的，三角形孔格蓄热体的换热效果最好， 四边形次之，六边形最差。对于细小尺度下的蓄热换热，本文也做了初步 的探讨和研究。 本文通过实验和数值计算方法对蓄热体的流动特性进行了研究，讨论 了压力损失随不伺参数的变化规律，并通过三种热力设计方法对蓄热式换 热器进行了热平衡计算。 关键词： 蓄热体，高温空气燃烧，数值计算，传热 北京变通大学硕士学位论 a b s t r a c t a b s t r a c t h i g ht e m p e r a t u r ea i rc o m b u s t i o n ( h t a c ) i sw i d e l yu s e di nt h ef i e l do f m e t a l l u 唱yo fc h i n a ，a n dc e r a m i ch o n e y c o m br e g e n e r a t i v eh e a te x c h a n g ei st 1 1 e k e yp a r to fh t a c s e v e r a l 廿1 e o r c t i c a lm o d e l so ft h er c g e n e r a t i v eh e a tt r a l l s f e r a r es y s t e m a t i c a l l yi l l u s 把缸e di nt h i sp a p e ra n dh e a tt r a n s f c rm a t h e m a t i c a lm o d e l o ft h ec e r a m i ch o n e y c o m br e g e n e r a t o ri sp r o p o s e d t h eh e a tt r a l l s f e ra n df i o w c h a r a c t e r i s t i c so ft h er e g e n e r a t o ra r ed i s c u s s e d ，a n d “p r o v i d e st h e o r e t i c a lb a s i s f o ri m p r o v i n gt h et h e n n a le 衔c i e n c ya n do p t i m i z i n gd e s i g no ft h er e g e n e r a t o l t h eh e a tt r a n s f e rp r o c e s sb e t w e e nr e g e n e r a t o ra i l dg a si st r a n s i e n t ，a n d 也e t e m p e r a t l l r eo fr e g e n e r a t o rv 耐e s 、v i 也t i m ea n dp o s i t i o n t h ec h a l l g i n gm l e so f t h et e m p e r a t u r ew i t ht i m e ，t h ea x i a i t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dc r o s s - s e c t i o n t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ft h er e g e n e r a t o ra n dg a sa r ea t t a i n e d ，t h ei n f l u e n c e o fs o m ep a r 锄e t e r so nt h et h e m l a le m c i e n c yi sd i s c u s s e dm o r e o v e r ，t h eh e a t s a t u r a t i n gt i m er e n e c t st h ea b i l i t yf o rs t o r i n gh e a to ft h er e g e n e r a t or ，a n di t v a r i e sw i t hs o m ep a r 锄e t e r ss u c ha ss w i t c h i n gt i m e ，g a si n l e tt e m p e r a t u r ea n d s oo n b e s i d e s ，t h eh e a tt r a n s f e ri nd i 脏r e ms h a p eo f t h er e g e n e r a t o ri sd i 腩r e n t t h eh e a tt r a n s f e ri nt r i a l l g l ec h a i l n e l i st h eb e s t ，a i l dt h a ti n l eh e x a g o nc h a n n e l i st h ew o r s t a n dt h eh e a t 恤n s f e ri ns m a l l - s c a l ec h a r m e li sd i s c u s s e dp r i m a r i l y t h en o wc h a r a c t e r i s t i co fm er e g e n e r a t o ri ss t u d i e di ne x p e r i m e n t a la 1 1 d c o m p u t a t i o n a lm e m o da i l dm ec h a j l g i n gr u l e so ft h ep r e s s u r el o s sw i t hd i f f e r e m p a r a m e t e r s a r ea t t a i n e d i na d d i t i o n ，h e a tb a l a n c eo ft h er e g e n e r a t o ri s c a l c u l a t e di nt h r e ew a y s k e yw o r d s ： r e g e n e r a t or ，h i g ht e m p e r a t u r ea i rc o m b u s t i o n ( h 1 、a c ) ， s j m u l a 玎o n h e a tt ra ：n s f e r 北京交通大学硕士学位论文绪论 1 绪论 1 1 高温空气燃烧技术 高温空气燃烧技术( h t a c ) ，是于八十年代末在日本提出的一种全新概 念的燃烧技术，目前在各国的冶金行业己得到了广泛的应用和发展【“引。 图1 一l 为高温空气燃烧技术的工作原理 9 】。当烧嘴a 工作时，所产生 的大量高温烟气经由烧嘴b 排出，与蓄热体( 如图蓄热室1 ) 换热后，将 排烟温度降低到2 0 0 以下甚至更低，定的时间间隔后，当常温空气由 换向阀切换进入蓄热室1 后，在经过蓄热室时被加热，在极短时间内常温 空气被加热到接近炉膛温度( 一般比炉膛温度低5 0 1 0 0 ) ，烧嘴b 启动 的同时，烧嘴a 停止工作，而转换为排烟和蓄热装置。通过这种交替运行 方式，实现“极限余热回收”和燃烧空气的高温预热。 吲1 1 高温空气燃烧原理图 高温空气燃烧技术具有比传统燃烧方式更为突出的节能环保效果，主 要表现在以下几个方面： ( 1 ) 高温预热空气，实现烟气的极限余热回收； ( 2 ) 火焰的稳定性较好，炉温分布更为均匀； ( 3 ) 采用贫氧燃烧，降低n o 。的产生，减少污染物排放。 北京交通大学硕士学位论文 绪论 1 2 蓄热式换热器 蓄热式换热器是高温空气燃烧技术的关键部位。从蓄热换热过程来看， 热周期，蓄热体吸收高温烟气释放的热量，温度升高：冷周期，蓄热体释 放热量给冷空气，温度降低。蓄热体作为高温环境中的热交换媒介，通常 具有蓄热量大，换热速度快，结构强度好，耐高温高压，抗氧化腐蚀，阻 力损失小等特点。 蓄热体的形式经历了由格子砖到陶瓷球，再到陶瓷蜂窝体的转变过程。 格子砖到陶瓷球的过渡使得蓄热式燃烧技术得以实现，而陶瓷球到陶瓷蜂 窝体的进步又使得蓄热式燃烧技术得以完善。 早期的格子砖蓄热式换热器与管式换热器相比，热效率有一定的提高， 但是仍然存在体积庞大，余热回收率偏低等缺点。上世纪8 0 年代初英国的 b r i t i s hg a s 公司开发成功的陶瓷球蓄热系统，大大超过了格子砖换热系统 的废热利用效率，但仍存在n o 。高、阻力损失大等弊端。为了克服这些问 题，n k k 公司与日本工业炉公司研究开发出了一种高性能蜂窝状蓄热体， 其材料主要成份为氧化铝，蜂窝壁厚仅为o 2 1 m m 。相同换热面积时该蓄 热体体积仅为常规蓄热体的l 3 1 6 ，重量仅为其1 6 1 1 0 ，而温度效率 高达9 5 ，热回收效率达8 0 以上，它的表面积比以往的陶瓷球大6 8 倍【i 。由于烟气的通路呈直线且与蓄热体接触面积也大，因此不易发生由 于烟气中粉尘造成的堵塞，压力损失相应也小。在达到使用年限后废弃的 时候也不会污染环境，废弃的重量也只是球状蓄热体的十分之一左右。 一般评价蓄热体的指标主要有传热性能、压力损失特性、生产维护性 能等方面，而又以其传热性能和流动性能为主要衡量指标。 ( 1 ) 传热性能指标 对于蓄热体来说，主要包括两个传热性能指标： 北京交通火学硕士学位论文 绪论 a 热效率 蓄热室的热效率又称为蓄热室的余热回收率，是蓄热室中被加热气体 得到的热量与烟气带入的热量之比，热效率是衡量燃烧室的一项重要技术 性能指标，其计算公式为： 仇：掣。1 0 0 ：! ! ! ! ；i ! ：! ! 剑。1 0 0 ( 1 一1 )“ q g g g t c b 温度效率 在蓄热式燃烧过程中，假定烟气和空气的流量是一定的，同时烟气平 均温度和空气平均温度下的比热保持不变，蓄热体的换热效率可以认为只 是和换热前后烟气的温度有关。通过烟气流经蓄热体前后的温度变化反应 蓄热体的换热效率，这样的评价指标更加方便直观。为了抵消室温对计算 的影响，分母中减去室温项。其计算公式为： ( 2 ) 流动性能指标 吼= 筹圳慨 z ， 蓄热体的流动阻力是衡量蓄热式热交换器性能的一个重要指标。小型 高效蓄热式热交换器以陶瓷小球或蜂窝陶瓷微填充蓄热材料，由于操作上 的原因，小型陶瓷蓄热式热交换器换向时间短，结构尺寸小。在蓄热式热 交换器的设计和操作中，必须根据热交换器的阻力特性计算管路阻力和风 机的选型。这不仅关系到设备的动力消耗，而且关系到炉膛压力的控制调 整及燃烧过程的稳定。 ( 3 ) 经济性能指标 主要考虑蓄热体的使用寿命及其维护情况。 北京交通大学倾士学位论文绪论 1 3 蓄热式换热的国内外研究现状 1 3 1 实验研究 蓄热体的传热特性是衡量一个蓄热体的重要指标，为此，有很多学者 从事此方面的研究工作。 a l k a y s 和w m l o n d o n j 在大量实验研究的基础上，给出了蓄热体 传热计算的准则关联式。这些关联式被誉为极具有实用价值的公式，但是 它们仅适用严格限定的参数范围内。李朝祥，蔡九菊【l2 】等人依据陶瓷球蓄 热式热交换器的换热实验，揭示了在结构一定时，换向时间和通过热交换 器截面的流量是影响蓄热式热交换器换热效率的两个重要因素。宁棣槐， 赵宪如【l3 】等人通过实验研究了蜂窝陶瓷蓄热体的基本加热特性，是国内较 早通过实验方法研究蜂窝蓄热体的学者。清华大学的王皆腾，祁海鹰 1 4 1 做 过关于蜂窝状蓄热体传热特性的实验研究，得出高温空气燃烧系统使用的 蜂巢蓄热体热回收率、最佳换向时间、流动阻力等性能参数及其随几何尺 寸的变化规律，并且提出了供风效率的概念。贾力f 1 5 】等人通过自建的小型 高温空气燃烧装置，讨论了蓄热式换热的基本传热特性，并且得到了燃烧 室的炉温分布以及和n o 。的排放浓度。结果表明，蓄热体的热效率可达到 8 0 以上，炉温分布较为均匀，n o 。排放浓度低于1 9 8 m g m 3 。杨永军1 6 等人通过小型实验炉高效蓄热式燃烧系统，讨论了换向周期对该系统燃烧 特性、换热特性的影响，并对该系统中n o 。污染物的生成机理和减少措施 进行了分析。钟水库【l7 j 等人对蜂窝陶瓷蓄热体换热器的温度效率、热回收 率等性能进行了实验测试，结果表明，换向时间、蓄热体体积是影响其热 效率及温度效率的重要因素。 安徽工业大学的李朝祥【1 8 】，东北大学的蔡九菊、饶荣水【1 9 ，宝钢的杜 军、饶文涛i 2 0 】对陶瓷球蓄热体的传输特性进行了实验研究，得到气体流速、 d 北京交通人学f 0 ；j 士学位论文绪论 蓄热体直径、球层高度、孔隙率等参数对阻力损失的影响。上海交通大学 的于娟【2 l 】等人通过实验研究了非均匀小球填充床的流动特性，基于实验数 据得到了修正的厄根方程，方程中修正系数k l = 2 0 3 ，k 2 = 1 9 5 。重庆大学的 温良英，张正荣【2 2 】，中南大学的蒋绍坚【2 3 】等人对蜂窝状蓄热体的压力损失 分别进行了热态及冷态实验研究。华南理工大学的芦苇、马晓茜【2 4 ，2 5 】通过 对几种多孔介质换热元件的冷态实验对比分析，得到了多种孔隙结构陶瓷 蓄热体的流动阻力特性。 1 3 2 理论研究 关于蓄热换热早期的理论研究，通常把蓄热式换热同间壁式换热相类 比，通过能量平衡关系，采用系数修正方法得到蓄热式热交换器的综合换 热系数陋29 1 。类比模型存在理论上的不足，它只能对蓄热室稳态时的换热 进行适当的简化，并不能体现加热周期和冷却周期的诸多因素对蓄热换热 物理本质的影响，而且不同的公式给出的综合传热系数差别很大。但是这 种方法给蓄热室的设计计算带来了很大的方便，目前在工程设计中仍被广 泛使用。 在类比研究的同时，人们开始致力于对蓄热换热物理本质的探讨和研 究，建立了蓄热式热交换微分方程组，通过各种数学处理方法，得到蓄热 式热交换微分方程的解析解。 n u s s e l t 建立了蓄热式热交换的微分方程组，并给出了对称蓄热室在 稳态周期逆向流动时模型的解析解。b s b a c l i c 【3 0 t 3 1 在论著中基于n u s s e l t 模型给出了稳态蓄热体中温度分布的精确解，并且给出了蓄热体热效率计 算和非稳态情况下的温度场计算。h a u s e n l 3 2 】对蓄热室热交换理论进行了系 统的论述，采用递进法与热极法对n u s s e l t 模型进行了简化计算，并且在计 算过程中提出了无量纲时间和无量纲长度的概念。s a a s t 啪o i n e n 【3 3 】运用拉 氏变换得到了叉流式对称非平衡蓄热式换热器气体和固体的温度分布的解 北京交通大学硕士学位论文 绪论 析解。w 儿l m 。t t 队3 5 j 探讨了换向时残存在蓄热体中的气体对换热的影响， 得到了蓄热换热的解析解。d em o n t e 3 6 】得到了蓄热体温度随时间和位置的 变化规律，并指出蓄热体的温度曲线取决于两个无量纲参数，即无量纲长 度和冲刷率。a n i n d y ar o y 和s a r i tk d a s 通过轴向扩散模型讨论了流体 的非均匀分布性及回流对蓄热换热的影响。k l e i n 和e 追e n b e r g e r 【3 8 】提出了 只考虑轴向导热忽略径向导热的薄壁模型，并给出了蓄热体热效率的近似 解。此外一些学者分别提出了不同的修正参数来研究壁面纵向导热对于蓄 热体传热性能的影响【3 9 j 。 李朝祥【4 2 1 通过求解填充床内传热微分方程的拉普拉斯变换解，用数 学统计分历法求出填充床温度分布函数的统计特征值。利用h e r m i t e 多项 式进行系列变换，导出填充床内温度分布随时间的变化关系。同时给出描 述温度分布特性关系的特征值，以及反映这一关系的简洁代数表达式，并 对陶瓷球蓄热式热交换器的换向时间的确定及换热规律进行了探讨和分 析。饶荣水0 4 1 从热力学的角度研究了蓄热式热交换器的热工特性，提出 了可用能效率的概念。可用能效率综合了传热和流动两方面的因素，研究 表明可用能效率比温度效率和热效率更真实反映蓄热式热交换器的热工行 为，并可用于指导蓄热式热交换器的优化设计。 由于解析方法需要大量的数学基础，在推导变换中又采用了很多简化 和假设条件，所以通用性较差。随着计算机的发展以及数值方法的逐渐成 熟，对于蓄热体的数值研究开始了。数值研究的基本思路是建立蓄热室热 交换的热平衡方程组，再对方程组进行差分，获得差分方程并讨论方程的 收敛性，结合蓄热室的边界条件，就可以获得蓄热室的温度分布。 w i l l m o t t 【4 5 却】是较早从事蓄热换热数值研究工作的学者，他采用有限 差分法得到了蓄热式热交换方程的数值解。对于给定任意固体初始温度以 及任意流体入口温度的蓄热换热，l a r s e n l 4 8 】采用两种方法得到了控制方程 北京交通大学硕士学位论文 绪论 的数值解。s c h m i d t 和s z e g o 【4 9 ，s h e n 和w o r e k 【5 0 l 同时考虑了平行于气体流 动方向的蓄热体导热和垂直于气体流动方向的导热( 即蓄热体中的二维导 热) ( 。 o ，凡， 0 ) ，用有限差分法对流体能量方程以及固体非稳态导热方 型褥醛瑾茗= ；j 萃妥餐涔童毗塔霪垦；i i ；i 鬟；引氍爨雾晕捏翰剌瓤剩墅i 通强囊熏霭焉确器矬羹计算方法，仅对换热器计算公式中的热交换系数作相 应的修改，这样问题就集中在求解蓄热室的热交换系数上。 h a u s e n建立了严格数学理论基础上的蓄热室理论，通过对蓄热式热交 换过程微分方程的数学解析，得到了流体沿蓄热窀长度方向温度分布随时 问变化的规律，研究了蓄热体内部的温度分布规律。他把蓄热体纵向截面 平均温度看作是基波和谐波的叠加，并基于此原理得到了常物性参数条件 下蓄热体传热系数的计算公式。 h a u s e 把传热系数的求解过程分为两个主要步骤，首先讨论基波作用 下的换热系数k o ，由于谐波对抉热有减弱作用，对k o 进行适当的修讦，即 得到两种波形函数共同作用下的换热系数k 。其中，k o 可由下式计算得出： 亡印“恬吉+ 斋峰援叫 - ， 其中， “o基波作用下的换热系数，w ( m 2k ) ； t 一热周期气体的平均温度，k ； t 。冷周期气体的平均温度，k ； h 一热周期的换热系数，w ( m 2k 1 ； h 。冷周期的换热系数，w ( m 2k ) ； d 一 ，m；x 北京交通人学坝士学位论文 绪论 通过实验验证数值计算的准确性，并对蓄热体的冷态流动特性进行实 验研究。 ( 4 ) 热力计算 对蓄热式换热器进行热力计算，并与计算结果进行比较。 北京交通大学硕士学位论文绪论 的数值解。schmidt和szego【49，shen和worek【50l同时考虑了平行于气体流 动方向的蓄热体导热和垂直于气体流动方向的导热(即蓄热体中的二维导 热) ( 。 o ，凡， 0 ) ，用有限差分法对流体能量方程以及固体非稳态导热方 型褥醛瑾茗= ；j 萃妥餐涔童毗塔霪垦；i i ；i 鬟；引氍爨雾晕捏翰剌瓤剩墅i 通强囊熏霭焉确器矬羹计算方法，仅对换热器计算公式中的热交换系数作相 h a u s e n 建立了严格数学理论基础上的蓄热室理论，通过对蓄热式热交换过程微分 方程的数学解析，得到了流体沿蓄热窀长度方向温度分布随时问变化的规 律，研究了蓄热体内部的温度分布规律。他把蓄热体纵向截面平均温度看 作是基波和谐波的叠加，并基于此原理得到了常物性参数条件下蓄热体传 热系数的计算公式。h a u s e 把传热系数的求解过程分为两个主要步骤，首先讨论基波作用下的换热系 数ko，由于谐波对抉热有减弱作用，对ko进行适当的修讦，即得到两种波 形函数共同作用下的换热系数k 。其中，k o 可由下式计算得出： 亡印“恬吉+ 斋峰援叫- ，其中，“o 基波作用下的换热系数，w ( m 2k ) ；t 一 热周期气体的平均温度，k ；t 。 冷周期气体的平均温度，k ；h 一 热周期的换热系数，w ( m 2k 1 ；h 。冷周期的换热系数，w (m2 k)；d一，m； 北京交通大学硕士学位论文 蓄热武热交换的数学模型 a = - 工( g ，c ，) ( 2 一g ) n - 毒舞 浯 在以上二式中， s 一蓄热体的孔隙率； n 一蓄热体的密度，堙m 3 ； 日r 一比表面积，埘2 埘3 ； l 一蓄热体的长度，聊： 。，o 一分别为气体和蓄热体的比热，j ( 堙世) ； g ，一气体的质量流率，堙“卅z j ) ； p 一换向周期，so 冷热气体切换时的温度耦合条件： 鼠，。i 晡- o = q 。一l q i o ，i j ( 2 1 1 ) 初始条件： 鼠，。i 。t = 岛s 岛( 岛) ( 2 1 2 ) 边界条件： 最，。l ：。= 岛：= 堪( 礓) ( 2 1 3 ) 以上( 2 4 ) 一( 2 1 3 ) 式即为蓄热室换热器的数学模型，并且此模型 对于顺流及逆流式蓄热器都有效。对于顺流式蓄热器，眚= 乞；对于逆流 式蓄热器，卣+ 乞= l 。 2 1 3 有限导热模型 s c h m i d t f 4 9 、s h e n 采用有限导热模型对蓄热换热进行研究，此模型 北京交通人学坝士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 同时考虑了固体内部轴向导热和径向导热的作用，即五 0 ，乃 0 ，运用 有限差分法对流体能量方程以及固体非稳态导热方程进行求解。控制方程 包括一维运动流体能量方程以及二维非稳态固体导热方程，研究表明，当 b ? 数超过一定范围时，蓄热换热应该采用有限导热模型描述。此模型的控 制方程为： 气体能量方程： 删鲁+ v 争珊( l _ ) 倍1 4 ) p 啦昔+ 。云】= “p ( l 一弓) 伢 固体能量方程： 土孕：磐+ 婆( 2 嗡) 。i8 ta 铲0 矿 初始及边界条件 目= 0 目 o 其中： l ，= m = o z ：o ，婴：o ( o y w ) x ：三，娶：o ( o y o ) ，根据维两相流体动力学模型可以得到如下气体 和固体能量方程： 鹎鲁书c p 鲁也( t s t g ) ( 2 _ 2 1 ) ( ，一s ) 以c s 鲁= t 害也，( t k ) z z ) 由于固体的热容量比气体大2 3 个数量级，气体的能量平衡可以认为 是类稳态，则式( 2 2 1 ) 可简化为： + g z c p 鲁嘲。( t s t g ) ( 2 - 2 3 ) 其中， 占一蓄热体的孔隙率5 p ，p s 一气体、蓄热体密度，堙； 北京交通大学硕士学位论文蓄热式热交换的数学模型 c o ，气体、蓄热体比热容，j ( 培- 幻； l ，t s 一气体、蓄热体温度，k ； g 7 一气体质量流率，堙2 j ) ； 矗一对流换热系数，w ( m 2 一k ) ； 吼一比表面积，m 2 m 3 ； t 一时间，s ； 2 一轴向坐标，j i 】； 十一加热周期； 一一冷却周期。 2 1 5 轴向扩散模型 蓄热换热一般的数学模型均采用了大量的简化条件，在建立模型时没 有考虑回流、泄露、死区、分布不均等因素对蓄热体内部传热与流动的影 响。a n i n a d y ar o y 吲建立的轴向扩散模型综合考虑了流动分布不均及回流 的影响，对于流动分布不均匀的蓄热式换热器具有十分重要的意义。其数 学模型如下： 气体控制方程： 4 即鲁+ “等) = 一曲誓+ 删( 弓) ( 2 删) 固体控制方程： ( 1 叫鲁嘲妈吲 ( 2 _ 2 5 ) 轴向扩散热流： 善堕：一五堡( 2 珈) 吼+ 7 苛一 言 皑吃 型生堕型坠竺型生兰! ! 垡塞 董垫丛垫銮垫竺墼兰堡型 初始及边界条件： 其中 翳一巧2 去警号c 警+ “誓n = 。 z ， a l = o ，x = 三 僦 4 一流体的自由流通面积，m 2 爿一换热面积，m 2 ： 户一密度，堙m 3 ： c ，定压比热，l ，( 培彪) ： f 一孔隙率： t 一温度，k ： r 一时间，s ： x 一坐标，m ： 五导热系数，w ( m k ) ； q 。一扩散热流，w m 2 ； 口。比表面积，m 2 m 3 ； h 一换热系数，w ( m 2 k ) ； 口。基于轴向扩散的热扩散率，m ：8 v + 一扩散波的传播速度，m s ： + 一入口之后： 一一入口之前。 ( 2 2 8 ) 北京交通大学硕七学位论文 莆热式热交换的数学模型 2 1 6 有效导热系数模型 陶瓷蓄热体本身可视为一种多孔介质，潘宏亮，o p i c k e n a c k e r 【6 5 6 6 1 等人基于气、固相局部热平衡假设，采用有效导热系数法来描述多孔介质中 的传热效果。有效导热系数e h c ( e f f e c t i v eh e a tc o n d u c t i v i t y ) 描述了气 流与固体骨架中导热、弥散和热辐射多种传热方式的综合效果。该方法主 要是基于测定的温度分布，给定e h c 的初值，采用有限体积法进行流场数 值模拟，比较测量与计算的温度均方根差，通过对e h c 搜索寻优，间接确 定陶瓷体的有效导热系数。经过简化处理，得到该模型的控制方程为： 掣盟：o( 2 _ 2 9 ) 麟 寿一如 。 瓠j k q i i 嘉( 以舻喝。争= o ( 2 - 3 1 ) 瓦掣一一面j 2 0 ( 2 3 1 ) 尸= p 月r( 2 3 2 ) 其中， p ：流体密度，培； v l ，：基于空管截面积的空管速度，m s ； 置：坐标，m ： p ：压力，p a ； ：动力粘度，k g ( m s ) ； k ：渗透率； c 。：比热，( 姆芷) ； 北京交通大学硕士学位论文蓄热式热交换的数学模型 t ：温度，k ： 锄，：待定的有效导热系数，w ( m k ) 。 2 1 7 模型的比较与分析 在蓄热体内部，同时存在着三种不同形式的传热过程：烟气放热或空 气吸热，蓄热体表面与烟气( 或空气) 的热交换，蓄热体内部的导热、蓄 热和放热。上述数学模型均从不同角度阐述了蓄热换热的热交换过程。 类比模型存在理论上的不足，只能简化计算蓄热室的稳定工况，不能 体现加热周期和冷却周期的诸多影响因素，不同的公式给出的综合传热系 数差别很大，但是这种方法给蓄热室的设计计算带来了很大的方便，目前 在工程设计中仍被广泛使用。n u s s e l t 模型是最早提出的具有实际物理意 义的蓄热式热交换模型，国内外学者针对此模型进行了大量的研究工作， 通过多种数学方法和数值方法得到了此模型的解析解和数值解。s c h m i d t 和s z e g o 采用了有限导热模型对蓄热式换热器进行求解，该模型同时考虑 了蓄热体的轴向导热以及径向导热对蓄热换热的影响，研究表明，当b i 数 超出一定范围时，其径向导热及轴向导热的作用逐渐加剧，由n u s s e l t 模 型得到的结果偏差较大，在此种情况下需采用有限导热模型进行求解。 k 1 e i n 和e i g e n b e r g e r 提出的薄壁模型则根据具体的蓄热式换热器结构， 在固壁很薄的情况下，忽略蓄热体内的径向导热，而只考虑固体沿流体流 动方向的导热，简化了蓄热式热交换器的温度特性的计算，并给出了蓄热 体热效率的近似解。此模型对金属蓄热换热器以及陶瓷薄壁蓄热式换热器 的理论研究有着深远的影响。目前，国内的很多学者均采用此模型对陶瓷 蜂窝蓄热式换热器进行研究，得到了换向时间等热工操作参数对蓄热换热 的影响。轴向扩散模型通过引入轴向扩散热流讨论了流体分布不均条件下 的蓄热换热情况，有效导热系数模型采用有效导热系数e h c 描述了气流与 固体导热、弥散和热辐射多种传热方式的综合效果。 北京交通人学硕士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 综上所述，众多数学模型均未有效地综合考虑各方面的影响因素，仅 仅是对实际条件从不同角度的近似和简化，在计算过程中考虑了主要影响 因素，而忽略次要效应或将次要因素的影响反映在系数修正项上。大多数 数学模型都没有考虑气体和蓄热体的物性参数随温度的变化而将其设定为 常数，但是在蜂窝陶瓷式蓄热换热过程中，气体与蓄热体的冷热端温度相 差很大，故温度对气体和蓄热体物性参数的影响很大，所以物性参数的常 物性假设会导致计算结果与真实情况存在一定的偏差。此外，在实际蓄热 换热中，蓄热体内的轴向导热和径向导热是同时存在的，二者对于蓄热换 热也有着一定的影响。所以本文对陶瓷蜂窝蓄热体的蓄热换热的研究中， 综合考虑温度对气体和蓄热体物性参数的影响以及蓄热体内部径向导热与 轴向导热的共同作用，探讨陶瓷蜂窝蓄热体的传热特性与流动性能。 2 2 陶瓷蜂窝蓄热体的数学模型 2 2 1c f d 概述 c f d ( c o m p u t a t i o n a lf 1 u i dd y n 硼i c s ) 是计算流体动力学的简称，是通 过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现 象的系统所做的分析。 c f d 的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理 量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来 代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的 代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值卧7 钔。 c f d 的总体计算流程如图2 1 所示。 北京交通大学硕士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 图2 - 1c f d 总体计算流程图 ( 1 ) c f x 采用了基于有限元的有限体积法，基于有限元的有限体积法 保证了在有限体积法的守恒性的基础上，同时吸收了有限元法的数值精确 性。在c f x 中，基于有限元的有限体积法，对六面体网格单元采用2 4 点插 值，而单纯的有限体积法仅用6 点插值；对四面体网格单元采用6 0 点插值， 而单纯的有限体积法仅采用4 点插值。 ( 2 ) 在湍流模型上，除了常用的湍流模型外，c f x 最先使用了大涡模 拟( l e s ) 和分离涡模拟( d e s ) 等高级湍流模型。 北京交通大学顺士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 ( 3 ) c f x 是第一个发展和使用全隐式多网格耦合求解技术的商业化软 件，这种求解技术避免了传统算法需要“假设压力项求解修f 压力项” 的反复迭代过程，而同时求解动量方程和连续方程，加上其多网格技术， c f x 的计算速度和稳定性较传统方法提高了许多。 在对本课题的研究中，主要应用c f x 5 6 的b u i l d 进行几何建模及网格 划分，通过c f x 5 7 进行前处理，计算求解以及可视化分析。作为一种通用 的c f d 软件，主要包括四大部分：几何建模( 几何造型及网格划分) ，前处 理( 设定初始条件、边界条件、及各种流动传热模型等) ，计算求解( 对代 数方程的迭代求解) ，后处理( 对计算结果的可视化分析) 。这四个部分组 成了c f x 求解流动与传热问题的计算流程，各环节紧密相联，共同完成对 问题的求解与分析，其工作流程图如图2 2 所示。 图2 2 c f x 工作流程图 2 2 2 物理模型及网格划分 蓄热体与气体的换热过程为：高温烟气由气体通道一端流入，将热量 传递给蓄热体，蓄热体温度升高，经过半个换向周期后，冷空气从气体通 道另端进入，蓄热体将热量释放给冷空气，使冷空气预热到较高的温度， 这样一个换向周期结束。蓄热体与气体之间的换热过程反复进行，经过多 次换向后，蓄热体与气体之间的热交换达到平衡，蓄热体达到饱和温度。 为了验证数值计算的准确性，需将数值计算结果与实验结果相对比， 所以数值计算中几何模型的选取参考了实验装置中的蓄热体实物模型。实 验系统为实验室自建的小型高温空气燃烧系统，系统选用的是中空的圆柱 形蓄热体，外环直径r 为1 8 0 m m ，内径r 为8 0 m 皿，孔间距3 m m ，壁厚1 m m 。 北京交通人学坝士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 如图2 3 所示。其物理性能如下：密度为2 0 0 0 k m 3 ，比热为9 2 0 十0 2 5 t j ( k g k ) ，导热系数为1 1 、( m 2 k ) ，最高工作温度1 5 0 0 。每块蓄热体 高1 0 0 m m ，蓄热室由三块蓄热体组成，总高3 0 0 唧。 图2 3 蓄热体横截面图 在数值计算中，假设蓄热体的单元孔格分布均匀，各孔格内传热相同， 则沿单元孔格的中间分界线取得的半壁厚单通道蓄热体作为计算域，得到 如图2 4 所示的空间单元体：孔格3 3 m m ，壁厚o 5 m ，长度3 0 0 m 。 一 一f ； 厂一 l 三川 l 生= = l 图2 4 单元孔格截面图及计算域 由于计算域是几何形状规则的正方体通道，故划分为非结构化网格。 单元体的气体通道截面划分1 5 1 5 个网格，固体截面分为四个相等的区 域，每个区域划分为1 5 5 个网格，在蓄热体长度方向取5 0 个步长。考虑 到壁面边界层效应，近壁处的网格划分比较密集。如图2 5 所示。 北京交通大学硕士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 图2 5 计算域的网格划分 2 2 3 数学模型的建立 关于蜂窝体蓄热室中的传热数学模型实际上就是在蓄热室内气体和蓄 热体微元体之间建立能量平衡方程。对于蓄热式换热数值研究的基本思路 是：首先建立蓄热室热交换的热平衡方程组，对方程组进行离散，由此获 得差分方程并讨论方程的收敛性，结合蓄热室的初始条件及边界条件，继 而获得蓄热室的温度分布。 为了建立蓄热换热的数学模型，首先作如下假设： ( 1 ) 各格孔内的传热相同，取个单元孔格作为研究对象，固体取半壁 厚，外壁绝热； ( 2 ) 忽略蓄热室内的辐射换热； ( 3 )由于空气和烟气物性差异对蓄热体特性的影响不大，在整个计算过 程中采用空气物性作计算分析： ( 4 ) 考虑了温度对气体物性参数的影响，固体的比热随温度呈线性变化， 密度与热导率为常量； ( 5 ) 相邻两个冷周期结束时空气的出口温度相差小于o 5 k 时，则认为蓄 热体已经达到稳定换热状态。 基于以上的假设条件，陶瓷蜂窝蓄热体的传热过程可用下述控制方程 组表示： 苎堕皇塑! 尘! ! 型主兰篁丝塞 董垫茎垫窭垫塑塾堂苎型 连续性方程： 能量方程 警+ 西v ( p ：o a t “ 亟磐胁( 邮) 柏仁删即 乱 ” 、c 。6 动量方程： 掣胁( 舢咖胛蛳瓯一塞 警瑚v ( 刖) = 蛐鲫蚍& 一等 亟铲砌( 删咖删帅瓯一老 固体内部导热方程 边界条件 初始条件 换向条件： p = p r t 掣柏c 扣删 a、c 一1 7 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 a ) ( 2 3 5 b ) ( 2 3 5 c ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) t bj 、。2t g ，t a i 。：。= t a ，v 。j 。= v v 。i 。：。= v 。 ( 2 3 8 ) t i 。o = t o ，u = v = w = o( 2 3 9 ) t h 。k _ t c 。i 。l i ，- t h 。l 。( 2 4 0 ) 2 2 4 控制方程的离散 c f x 采用了一种基于有限元的有限体积法，这种方法与2 0 世纪8 0 年 一2 7 北京交通大学硕士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 代b a l i g a 与p a t a n k a r 提出来的控制容积有限元法( c v f e m ) 类似，它在保证 了有限体积法的守恒特性的基础上，吸收了有限元法对不规则区域适应性 强的优势。 此方法的主要思路为：根据网格划分控制容积，并在一个控制容积内， 应用高斯散度定理对微分方程进行积分，使微分方程完成初步的离散，变 为在各个积分点的矽值以及的导数值的方程，通过引入形状函数，使各 积分点上值以及对应的梯度值用节点上的值表示出来，从而完成方程 的离散化。 对于每个节点控制体积的选定，是将每个三角形单元的形心与其三个 边的中点相连，于是围绕每一个内节点就会形成个多边形，这种多边形 就是此节点的控制容积，如图2 6 所示。 单元体 分点 元面质心 图2 6 有限控制容积的划分 图2 7 单元积分点分布示意图 在笛卡尔坐标下的通用微分方程为： 言c 朋+ 专c 鹏舻毒c _ 喏卅 伢a ， 对微分方程进行高斯积分： 型生望塑型兰塑塑兰型! ! 墼 董垫壅垫銮塑塑塑兰堡型 去妒l 州眠2 卜昏咿妒y 悟鸵， 整理得： 朋譬) + 弘如= 等( r 咿考姒唧 c z t 。， 从( 2 4 3 ) 式中可以看出求解方程需要知道各积分点上值以及矽的 对应梯度值，这里引入有限元方法中常用的形状函数，在c f x 中均采用线 性的形状函数f n 1 。 = m 谚 ( 2 4 4 ) 从而扩散项中的九的梯度项可以表示为： 刮，2 莓科纯 4 s ， 对于对流项靠的处理，则采用如下的一个通用格式 = + 甲庐；( 2 4 6 ) 其中： 矿叩为迎风节点的声值；可视为一个通用因子，通过定义不同的口 值，完成不同的差分格式；v 为因变量妒的梯度值；为从迎风节点到 积分点的方向矢量。 由以上方式的处理，各积分点上值以及的对应梯度值就可以用节 点上的值表示出来，从而完成方程的离散化。 2 2 5 参数设置及计算求解 气体单元通道的入口给定烟气与空气速度v 。v 。和温度t 。、t 。出口 北京交通大学硕士学位论文 蓄热式热交换的数学模型 给定压力条件，出口相对压力p = o p a 。固体外表面定为绝热，初始的速度 场l l = v = w = o ，初始温度t 。= 2 9 3 k ，初始压力场p 一= o p a 。流固耦合的交界壁 面采用非滑移界面，界面热流守恒。蓄热体内的传热按瞬态过程处理，时 间步长为l s ，每1 个时间步长输出一次结果。对于收敛残差的设置，这里 取均方根残差r m s = l o 。 对于离散后的代数方程的求解，也是数值计算上的一个核心内容。c f x 采用全隐式多重网格耦合求解技术对代数方程进行求解，这种求解技术克 服了传统算法需要“假设压力项一求解修正压力项”的反复迭代过程， 而同时求解动量方程和连续性方程。 基于同位网格的耦合法的求解思路是：假定一个速度场和影响流场的 西场，计算动量离散方程中的系数，求出虚拟速度，根据虚拟速度求解压 力方程的系数，继而求解压力，根据压力求解动量方程，得到速度，最后 求解与之耦合的西方程，把本次迭代值作为初场，反复迭代，直到非线性 迭代收敛。 对于每一个时间步长内的运算都包括两个部分，一是非线性方程的线 性化，也就是系数迭代的过程( 内迭代) ，二是运用代数多网格的方法对线 性方程进行求解，即方程间的计算迭代过程( 外迭代) 。 为了提高代数方程的迭代收敛速度，c f x 采用了多重网格方法，即在 几套不同疏密程度的网格上循环地对代数方程进行求解，以使不同频率的 误差分量均匀地得到衰减，从而得到一个最佳的收敛速率。在网格切换之 前的所有数值处理都是起到把一定频率范围内的误差分量衰减掉的作用， 即光顺作用，c f x 采用了耦合不完全上、下三角分解的方法作光顺处理， 多重网格技术使c f x 的计算速度和稳定性较传统方法提高了l 2 个数量级。 北京交通大学硕士学位论文 陶瓷蜂窝蓄热体的传热特性研究 计算与实验采用相同的工况条件，其原始数据如表3 一l 所示。本文中 如无特殊说明，则都是采用表1 中的工况条件。 表3 1 汁算工况表 烟气入口温度烟气入口流速空气入口温度烟气入口流速 ( k ) ( m s )( k )( m s ) 1 0 7 31 6 6 2 9 30 4 l 蓄热换热达到稳态，烟气与空气出口温度随换向周期的变化如表3 2 所示，由计算结果与实验值对比可知，烟气的出口温度的误差在1 0 以内 空气出口温度误差在5 以内，由此证明数值计算的结果是可信的。 表3 2 计算值与实测值对比表 换向时间 气体类别出口平均温度( k ) 计算值实验值 2 0 s 烟气 4 3 5 4 0 3 空气1 0 4 91 0 6 3 | 4 0 s 烟气4 6 24 2 3 空气 1 0 4 0 1 0 5 8 3 2 蓄热体的基本传热特性 蓄热体的初始温度很低，在开始的几个周期蓄热体与高温烟气的温差 很大，造成了强烈的对流换热，蓄热量较大，而此时蓄热体与冷流体的温 差很小，两者的对流换热作用不明显，放热量较小。随着换向周期的增加， 蓄热体的温度不断上升，导致与烟气的温差减小，与空气的温差增大，即 高温烟气的换热逐渐减弱，与冷空气的换热逐渐增强。这样，在蓄热体与 内部气体之间的换热逐渐趋于稳定的过程中，蓄热量减少，放