（化工过程机械专业论文）大型立式圆柱形油罐“象足”屈曲研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 大型石油储罐是我国石油战略储备库的关键设备，在地震载荷的作用下， 储罐的一种典型震害破坏方式表现为在罐壁底部出现“象足”屈曲现象，这是 罐壁下部进入非弹性状态的体现，油罐抗震设计准则为罐壁轴向压应力应小于 罐壁屈曲的许用临界压应力。所以，有必要对罐壁屈曲行为进行进一步的研究。 本文采用理论分析和准静态数值模拟的方法，对储罐罐壁的“象足”屈曲 行为和屈曲临界载荷进行了初步研究，主要研究内容为： ( 1 ) 考虑材料塑性阶段的本构关系，采用失稳的能量准则分析了圆柱壳在 轴压和内压的共同作用下的圆柱壳屈曲行为，得到了圆柱壳材料进入非弹性状 态后的屈曲临界载荷表达式。 ( 2 ) 对几何理想的一系列不同尺寸的石油储罐进行了数值模拟，分析了环 向拉应力大小、边缘板结构参数、罐壁高度、直径、厚度等因素对罐壁屈曲临 界载荷的影响。 ( 3 ) 大型石油储罐的罐壁采用等强度设计，罐壁通常为变壁厚结构，这种 变壁厚结构可以看成是罐壁的几何缺陷，对罐壁的屈曲行为和屈曲临界载荷将 产生较大影响。本文对多种组合的变壁厚圆柱壳进行了数值模拟，初步分析了 在不同载荷工况下的屈曲行为，得到了相应的屈曲临界载荷；同时数值计算了 十五万方超大型油罐的屈曲失稳临界载荷大小，并将其与中、日、美三国油罐 设计标准中的计算结果进行了比较。 关键词：大型储油罐。数值模拟，“象足”屈曲，变厚度圆柱壳，准静态法 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h el a r g eo i ls t o r a g et a n k sa r et h ek e ye q u i p m e n t so fs t r a t e g i co i ls t o r a g eb a s e i nc h i n a t h et y p i c a ld a m a g eo ft h eo i lt a n k su n d e re a r t h q u a k el o a di se l e p h a n t b u c k l i n g w h i c ha l w a y sa p p e a r sa tt h eb o t t o mo ft h eo i lt a n kw a l l t h ee l e p h a n tf o o t b u c k l i n gi n d i c a t e si n e l a s t i cb e h a v i o ro f t h eb o t t o mo ft h et a n kw a l l a sar e s u l t ，t h e a c t u a la x i a lc o m p r e s s i o ns t r e s si nt h et a n kw a l ls h o u l db el e s st h a nt h ea l l o w a b l e v a l u ei nt h em o s to i ls t o r a g et a n k sd e s i g ns t a n d a r d t h e r e f o r e ，i ti sv e r ys i g n i f i c a n t t om a k ef u r t h e rr e s e a r c h o ft h eb u c k l i n gp h e n o m e n o no ft h et a n kw a l l t h ec y l i n d r i c a ls h e l lb u c k l i n gt h e o r ya n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o da r e a d o p t e di nt h er e s e a r c ht os t u d yt h ee l e p h a n tf o o tb u c k l i n go ft h eo i lt a n kw a l l t h e m a i nw o r k si nt h es t u d ya r ec o n c l u d e da sf o l l o w s ： 1 t h ee n e r g yp r i n c i p l ei sa d o p t e dt os t u d yt h eb u c k l i n go fc y l i n d r i c a ls h e l l s u b j e c tt oa x i a lc o m p r e s s i o na n di n t e r n a lp r e s s u r e t h ei n c r e m e n t a lt h e o r yo fp l a s t i c s t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i p si sc o n s i d e r e d f i n a l l y , t h eb u c k l i n gs t r e s si so b t a i n e d 2 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sc a r r i e do ns e r i e so fo i l s t o r a g et a n k sw i t h d i f f e r e n tp h y s i c a ld i m e n s i o n t h em a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r so fb u c k l i n gs t r e s sa r e a n a l y z e d ，s u c h a sc i r c u m f e r e n t i a lt e n s i o ns t r e s si nt h et a n kw a l l ，s t r u c t u r a l p a r a m e t e r so f t h eb o t t o ma n n u l a rp l a t e ，t h et a n kw a l lh e i g h t ，r a d i u sa n dt h i c k n e s s 3 t h ec o n s t a n ts t r e n g t hd e s i g no f t h eo i lt a n kw a l ll e a d st ov a r y i n gt h i c k n e s so f t h ew a l l t h i ss t r u c t u r ec o u l db ec o n s i d e r e da sak i n do fg e o m e t r yi m p e r f e c t i o no f t a n kw a l l ，w h i c ha f f e c t st h eb u c k l i n gs t r e s so ft a n kw a l l t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni s a d o p t e dt oo b t a i nt h eb u c k l i n gs t r e s sa n dd e f o r m a t i o ns h a p e f i n a l l y , t h eb u c k l i n g s t r e s so f al a r g eo i lt a n ko f1 5 1 0 4m 3i so b t a i n e da n du s e dt oc o m p a r ew i t ht h eo i l s t o r a g et a n k sd e s i g ns t a n d a r d so fc h i n a ，j a p a na n da m e r i c a k e y w o r d s ：l a r g eo i ls t o r a g et a n k ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，e l e p h a n tf o o tb u c k l i n g ， c y l i n d r i c a ls h e l lo f v a r y i n gt h i c k n e s s ，q u a s i s t a t i cm e t h o d 浙旺大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 储油罐作为生命线系统之能源系统的重要组成部分，在石油化工行业中有着 非常广泛的应用。中国首批确定的四个国家战略储备基地中，镇海基地即将建成， 其余三个也正在有序建设中。中国于2 0 0 4 年正式规划建设国家石油战略储备基 地，以应对石油供应中断可能带来的安全风险。首批确定的四个储备基地分别位 于宁波镇海、舟山岱山、青岛黄岛和大连【”，图1 1 为宁波镇海国家石油战略储 备基地。 圈1 1 宁泼镇海国家石油战略储备基地 在石油化工行业中，储罐从基本结构上来说，主要有两种，一种为球形储罐， 另外一种结构为立式钢制圆柱形储罐，由于该种结构简单、易于制造，所以成为 了国家石油战略储备库的关键设备【2 】。大型储油罐能够节省钢材、占地面积少、 投资省、便于操作和管理等优点，所以，随着国民经济的飞速发展，我国石油储 罐将越来越趋向大型化。目前，国内储油罐最大容积为1 5 x 1 0 4m 3 ，国外的一些 储油罐容积已达2 0 x 1 0 4 1 1 1 3 。大型油罐一旦遭受到地震破坏，会导致罐体的损害， 可燃液体便随之泄出，产生环境污染、火灾等次生灾害，所以储油罐的抗震研究 是非常有意义的。 储油罐地震破坏引起极大经济损失的实例出现在1 9 6 4 年6 月1 6 日的日本新 浙江大学硕士学位论文 泻地震中。这次地震的里氏震级为7 5 ，距震中约2 0 k i n 的新泻炼油厂储油罐发 生了严重的破坏，引起爆炸及火灾等二次震灾，当时动用了全日本9 0 的泡沫灭 火剂也未能控制火势。大火持续二周，烧毁储油罐8 4 个，大火波及整个工厂， 造成了非常严重的损失。 图1 2 为2 0 0 3 年9 月2 6 日日本北海道的苫小牧，一家炼油厂因地震发生火 灾，火光浓烟冲天。这个储油罐为日本第三大石油公司出光兴产石油公司所 有，油罐内储有2 万6 干公升石脑油。大火发生后，当地消防部门迅速组织人员 进行灭火，但由于火势过猛，尽管经过消防人员的奋力扑救，但大火仍持续燃烧 了9 0 多分钟后才熄灭，给公司和国家都造成了及其严重的损失。 图1 2 日本北海道地震余震引起储油罐起火 由于储油罐地震灾害后果的严重性，储油罐的抗震问题倍受关注。半个多世 纪以来，国内外众多专家学者从震害调查、理论分析、试验研究和工程应用等方 面对储油罐的抗震问题进行了广泛而深入的研究，也取得了很大的进展，很多研 究成果已经应用于实际工程中。 1 2 大型油罐的罐壁与罐底结构 油罐的种类一般是按照几何形状来划分，几何形状油罐可分为三大类，即立 2 浙江大学硕士学位论文 式圆柱形油罐、卧式圆柱形油罐、双曲率油罐，即滴形油罐1 3 1 。在以上三大类中， 圆柱形油罐占了绝大多数，大型油罐更是如此。 圆柱形油罐根据顶部结构的不同，又可以分为锥顶油罐、悬链式油罐、拱顶 油罐、外浮顶油罐和内浮顶油罐。我国储存石油的大型油罐一般采用外浮顶油罐 【4 】，这种罐的浮顶可直接放于油面上，随油品注入和抽出面上下浮动，在浮项与 罐壁之间的环形空间有随着浮顶上下的密封装置。因为这种油罐几乎消灭了全部 的气体空间，从而大大减少了油品的蒸发损耗。此外这种油罐的顶部与拱顶相比， 结构处理容易，可以节约成本。 立式石油储罐罐壁主要承受罐内油的静液压力作用，所以在罐底部所受的压 力大，而罐的顶部区域的静液压力小，所以罐壁设计采用变厚度设计田，即罐壁 是由多块不同厚度的罐壁板组成的，如图1 3 所示。 在工程中，采用“定点法”和“变点法”两种方法来确定罐壁厚度，“定点 法”是以高出每圈壁板底面o 3 m 处的液体压力来确定每圈板厚度的，多用于容 积较小的储罐；而“变点法”考虑了相邻圈罐壁板之间不同厚度的相互影响，对 每一圈罐壁板采用距罐壁底面高度不同的设计点来计算罐壁厚度，从而使每一圈 壁板中的最大应力接近钢板的许用应力。 油罐底板也是有多块钢板焊接而成，一般采用搭接、对接或者两者的组合， 对于较厚的底板来说一般选用对接。当油罐内径小于1 2 5 m 时，罐底可不设环形 边缘板( 图1 4 中的a 型) ；当油罐内径大于或等于1 2 5 m 时，罐底宜设环形边 缘板( 图1 4 中的b 型) 。边缘板一般有一段伸出到油罐底圈罐壁板外边，底圈 罐壁板与边缘板采用t 形接头，罐底结构如图1 4 所示，图1 5 为底圈壁板与边 缘板的焊接结构。 浙江大学硕士学位论文 图1 3 大型储罐罐壁变壁厚结构 图1 4 罐底结构 4 浙江大学硕士学位论文 图1 5 底豳罐壁板与边缘板t 形焊接 1 3 大型油罐的地震破坏 1 3 1 地震载荷下油罐的“象足”屈曲 在震害调查中，研究者们发现大型非锚固油罐罐壁经常会出现两种类型的屈 曲现象p m l ；一种是“象足”屈曲，这种形式的屈曲使得油罐罐壁底部很容易产 生塑性变形和裂纹，造成油罐内油的泄漏，“象足”屈曲主要是受竖向压应力和 环向应力作用的结果，主要发生在矮罐的破坏中，如图1 6 所示；另外一种是“菱 形”屈曲，高罐容易出现“菱形”屈曲，主要是受环向应力和剪应力作用的结果， 如图1 7 所示。 图1 6 。象足”屈曲 5 图1 7 。菱形”屈曲 浙江大学硕士学位论文 1 9 8 2 年，n i w a 和c l o u g h t u l 通过实验研究了一个直径为2 9 m 、高6 i m 的储 罐在模拟地震波下的动力响应，实验中发现，储罐的屈曲形式和地震中那些储罐 的屈曲失效形式很类似，通过实验表明，罐壁底部的“象足”屈曲是在罐壁轴向 压应力超过了屈曲临界应力和该处罐壁的环向拉应力接近材料屈服极限情况下 产生的，同时，实验测得罐壁“菱形”屈曲发生的临界应力大约为理论屈曲临界 应力的6 0 左右，这个值比美国的油罐设计标准a p i6 5 0 t 1 2 1 和a w a wd 1 0 3 】 要高一些，所以，他们认为美国的油罐设计标准中关于晃动作用的罐壁临界屈曲 应力的规定是偏于保守的。 1 9 8 3 年，陈冠卿n 4 1 研究了唐山地震中储罐的地震破坏后，对储罐的破坏形 式进行了记录，并且指出：储罐罐壁“象足”屈曲失稳是由于竖向地震力造成的 强度破坏。 m a r c h a j ”】在1 9 7 9 年也指出：地震对储液罐的破坏是因为在抗震设计中没有 考虑竖向加速度分量的影响，强调了竖向加速度在地震激励下储液罐响应中的重 要性。但是，在后来的居多研究中，大多数的研究者都认为“象足”屈曲现象是 由于失稳机理造成的，并不是强度问题。 1 9 9 0 年，r a m m e r s t o r f e r 1 6 1 提出，“象足”届曲的产生还有可能就是由于油罐 底板引起的罐壁局部弯曲应力造成的。h a r o u n 和b h a t i a 17 1 8 1 在1 9 9 5 年也对罐壁 “象足”屈曲进行了深入的研究，他们指出，地震加速度方向的一个“反向”会 在原来“象足”屈曲的基础上引发二次弯曲，这种现象曾在中国的唐山大地震的 震害调查中有所记载。 h i d e y u k i t a z u k e t l 9 1 等人在他们发表的论文中，简单介绍了有关“象足”屈曲 的准静态模拟和瞬态动力学的模拟方法，并通过储罐的准静态实验和地震台实验 证实了“象足”屈曲的原因主要就是来自于罐壁的轴向压应力。 1 3 2 现行的油罐抗震设计标准 各个国家都制定了储罐的设计和建造标准，在这些标准中，都规定了关于储 罐抗震的一些规定，这些标准对储罐的发展起了很大的推动作用，目前储罐的主 要标准如表1 1 所示。 浙江大学硕士学位论文 表1 , 1 目前关于储罐的主要标准 中国标准 立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范 g b5 0 3 4 1 石油化工立式圆筒形钢制焊接储罐设计规定 s h3 0 4 6 立式圆筒形钢制焊接油罐施工及验收规范 g b j l 2 8 钢制焊接常压容器第十二章立式圆筒形储罐疆n4 7 3 5 国外标准 美国石油学会标准 钢制焊接油罐 a p l 6 5 0 美国石油学会标准大型焊接低压储罐设计和建造推荐规定 a p i6 2 0 日本工业标准钢制焊接油罐结构 j i s b8 5 0 l 德国标准地上圆筒形金属材料制平底油罐原理构 d i n4 1 1 9 1 造检验 德国标准地上圆筒形金属材料制平底油罐计算 d i n4 1 1 9 2 英国标准石油工业立式钢制焊接油罐 b s2 6 5 4 在地震力的作用下，储罐破坏形态主要表现为罐壁下部出现“象足”，这是 罐壁下部进入非弹性状态的体现，罐壁一旦出现了“象足”，油罐就比较难以修 复，在油罐抗震设计时应该防止油罐非弹性状态的出现 2 0 l ，因此，抗震计算的 重点是防止罐壁发生轴压失稳。另外，对于浮顶油罐，设计最高液位到罐壁上沿 的距离应大于液面晃动波高。 储液罐所受的地震力包括：罐体自重的惯性力和储液的动液压力，而动液压 力又可以分为由罐一液耦连振动产生的脉冲压力和由自由液面晃动产生的对流 压力。 目前，国内外都采用地震反应谱理论计算储液罐的地震力，在计算地震作用 时，对储液罐做了很多假设，非锚固储液罐都是直接放置在地基基础上，而抗震 计算都是假设储液罐一端固定在基础上，将其看成一端固定的悬臂梁来处理，中 国的油罐设计标准g b 5 0 3 4 1 - - 2 0 0 3 中计算罐一液耦连振动基本周期时采用的就 是梁式振动基本周期的近似公式简化得到的。而在实际的储液罐模型振动台实验 中，可以明显的发现罐壁发生了环向多波的壳体振动。 关于脉冲压力和对流压力的处理问题，目前中国、美国、日本的标准意见并 7 浙扛大学硕士学位论文 不一致，美国的a p l 6 5 0 1 1 2 j ，将罐体的惯性力、脉冲压力、对流压力的最大值 叠加，然后进行抗震验算。 日本j i sb 8 5 0 1 2 1 1 认为，加速度型地震激发罐一液耦连振动，从而产生的是 脉冲压力；位移型地震激发的是液面晃动，产生的对流压力。而加速度型地震反 应和位移型地震反应不会同时发生，所以应该分别将脉冲压力、对流压力和罐体 惯性力进行叠加进行抗震强度校核。 中国工业设备抗震鉴定标准则认为罐体自重的惯性力仅仅为动液压力的 l - - 5 ，所以为了简化计算可以忽略罐体自重惯性力，而且从现有地震记录来 看，地面运动的卓越周期在1 秒以内，在这种地震作用下，液面晃动的对流压力 极小，所以在抗震验算中可以不考虑对流压力，只验算脉冲压力，此法不适用于 容积大于5 0 0 0 m 3 的大型储罐。 地震引起的倾覆力矩和油罐自重作用于罐壁上，会使罐壁发生局部失稳，抗 震验算要求地震作用下罐壁底部产生的最大轴向压应力应该小于罐壁许用临界 压应力，从而可以防止罐壁底部屈曲的发生，计算钢制圆柱壳轴压失稳临界应力 的经验公式如表1 2 所示。 表1 2 钢制圆柱壳轴压失稳临界应力 载荷 出处 最小临界应力( s i 国际单位) t m l o s h e n k o 小挠度理论解 - 0 6 0 s & r 地3 等 试验的下限值 吒= 0 2 等o t 等 纯轴向压力 k a p n e r ( 大挠度理论压力容器设计 吒一o m 争。0 9 1 等 s e i d e 试验的下限值在抗震验算中 采用 = s 蓄e t o o ，等 纯弯曲伏尔米尔 吒；o 2 2 等o 川警 轴压缩及环 沃兹尼克g v o z n i a k ) 日本j i s 向应力b 8 5 0 1 8 5 采用 = 眈s 等z s 里r 在中国的抗震规范中，油罐罐壁许用临界应力p 二】_ o _ 0 7 5 e r t 。日本j i s 8 浙江大学硕士学位论文 b 8 5 0 1 取为p 。】- 0 1 6 5e p t ，只是因为在j i sb 8 5 0 1 中地震载荷取值偏高，使得 验算应力也偏高所致美国的a p l 6 5 0 储油罐抗震设计中，取p 。】= o 2 0 6 5 等， 此值已接近于最小临界应力的下限，这是由于a p l 6 5 0 中采用的翘离模型得出的 应力较高，故许用应力也相应提高。 1 4 油罐罐壁屈曲的理论基础 大型油罐的罐壁厚度和直径的比值一般都非常小，所以，油罐罐壁为变厚度 的圆柱壳结构，对于受到轴压或者外压载荷的圆柱壳结构，稳定性分析( 屈曲分 析) 是结构分析的一个重要组成部分，对它的研究经历了由静载到动载、由弹性 到塑性的过程。 稳定性闯题有很多的定义方法，粗略的说，就是指所研究的系统在微小的外 界干扰下系统平衡状态是否发生很大的改变的问题，如果系统原有的状态发生了 较大的变化，则称之为系统的失稳或者屈曲。从数学上讲，结构出现屈曲可以归 结为平衡方程的多值性闯题。判断结构的稳定性最常用的两个准则是静力准则和 能量准则，常用的稳定近似计算方法有铁木辛柯法、瑞利里兹法、迦辽金法和 有限元法等。 1 4 1 轴压圆柱壳屈曲 轴压圆柱壳的屈曲是力学上的一个经典问题f 碣2 3 1 。早在1 8 世纪中期，e u l e r 和l a g r a n g e 就提出了结构的屈曲问题，但是，他们提出的仅仅限于线性屈曲问 题。为了解决理论计算与实验数据之间的差异，几何非线性和物理非线性得到了 发展，d o t m e l l l 2 4 2 5 1 提出了考虑圆柱薄壳初始缺陷的非线性理论和极值性的后屈 曲理论。 k a r m a n 和钱学森提出的后屈曲分析的非线性跳跃理论，他们在d o n n e l l 工 作的基础上求解了卡门一唐奈尔大挠度方程，从而对后屈曲平衡位形作了分析， 首次表明了载荷一位移( 挠度) 的非线性关系在薄壳稳定性理论中的重要作用。在 很长一段时期内，很多研究者围绕后屈曲平衡位形进行了广泛和深入的理论研究 和实验研究，取得了一定的成绩。 e s s l i n g e r 2 6 1 采ls h e i n r n a n f 2 7 】等许多研究者在此理论的基础上进行了大量的研 究，在试验上也作了极为精细的实验。k o i t e r 在1 9 4 5 年在其博士论文中提出了 9 浙江大学硬士学位论文 弹性结构稳定的初始后屈曲一般理论和初始缺陷敏感度的概念，但仅仅适用于变 形很小的初始后屈曲阶段，该理论集中研究无限邻近临界点附近的后屈曲初始阶 段的性质，并将缺陷敏感度与理想完善结构的初始后屈曲性态联系起来。该理论 认为，后屈曲初始阶段的性质可由其临界点处的稳定平衡或不稳定平衡的性质所 完全确定。后人又把它叫做k o i t e r 的初始后屈曲理论【2 s 】。 6 0 年代初，s t e i n l 2 9 提出前屈曲的非线性的应力状态及边界效应对屈曲方程 的影响是造成经典线性稳定理论与实验不符的重要原因。s t e i n 理论抛弃了前屈 曲状态的无力矩假定，使前屈曲状态与边界条件相一致，在前屈曲状态采用了与 边界方程相一致的非线性有力矩方程，建立了非线性前屈曲一致理论。 在一定范围内，前屈曲一致理论的临界压力与优良的模型实验结果有相当好 的符合。虽然前屈曲一致理论可以部分地解释经典线性理论与实验之间差异的原 因。但是它的研究对象仍然停留在理想完善的壳体，对于工程上实际圆柱壳结构， 原始缺陷则是更为重要的影响因素。 非线性大挠度理论关于后屈曲的深入研究，虽然弄清了圆柱壳受轴向压力作 用后屈曲的基本性质，但是对于解释理论和实验临界压力之间的分歧仍然不够充 分。s t e i n 等人完全从另一途径解决了这一问题。他们详细研究了非线性壳体的 前屈曲性能及其对屈曲方程和临界压力的影响。 t i e l e m a n n 和y a m a k i 等人【3 0 j 1 1 的实验研究表明。轴压圆柱壳后屈曲出现了多 稳态跳跃情形，这种情形前面的理论都不能很好的解释。 近几年来，国内外的研究者们也对圆柱壳的屈曲和后屈曲问题也进行了不少 的理论分析和实验研究。其中，在国内做了比较多工作的有上海交通大学的沈惠 申和张建武等人。沈惠申和陈铁云【3 2 琊1 于1 9 8 8 年提出了圆柱薄壳屈曲的边界层 理论，兼顾了前屈曲的非线性效应，后屈曲跳跃和初始缺陷的影响。运用这一理 论，1 9 9 1 年，沈惠申等学者研究了轴压下的硬化圆柱壳的屈曲和后屈曲问题。 1 4 2 轴压和内压联合作用下的圆柱壳屈曲 首先考虑内压对圆柱壳在轴向压力作用下的屈曲的影响的是p r c s s c o t t 3 6 1 ，他 提出了一个无量纲参数，指出内压与轴压相互作用取决于这个无量纲参数。 另外，f l u g c 采用小变形理论分析了静态下轴压和内压共同作用下圆柱壳的 屈曲问题。 1 0 浙江大学硕士学位论文 1 9 5 0 年，l o p 7 1 等人通过实验研究了薄壁圆柱壳在轴压和内压联合作用下时 内压对i 临界屈曲载荷的影响，实验采用的是铝合金圆柱壳体，采用压缩空气来增 加内压，得到的结论是，开始随着内压的增加时，临界屈曲载荷是增加的，但是 当内压增加到一定程度，屈曲临界载荷会保持在一个稳定的值。另外，f u n g t 3 9 l 等人也从实验研究了轴压与内压联合作用下圆柱壳的屈曲问题，他们把内压增加 到一个更大的值，在他们发表的论文中详细的描述了当存在内压时的屈曲模态， 当没有内压时，圆柱壳屈曲模态为金刚石模态，内压较小时候，变成了正方形模 态，随着内压的继续增加，正方形被拉长，而当内压足够大的时候，在圆柱壳的 环向会形成带状波纹。 l e n o a r d 和h a r r i s 3 9 利用实验得到的数据做了相关的理论分析，认为当没有 内压作用时，轴压屈曲临界应力与b a t d o r f 参数和壳体半径与厚度比值有关，而 对于有内压作用时候，屈曲临界应力与b a t d o r f 参数和内压有关。 t h i e l m a n 和h u t c h i o n s o n l 4 0 , 4 1 l 等人在研究轴压和内压联合作用下圆柱壳的屈 曲的时候，考虑了圆柱壳初始缺陷的影响。t h i e l m a n 在非线性分析的基础上计算 了带有初始缺陷的圆柱壳，从后屈曲过程中圆柱壳所能承受的最小载荷而得到载 荷一位移曲线；h u t c h i o n s o n 假定圆柱壳为无限长，从而端部边界条件的影响可 以忽略，最后利用d o r m e l l 方程对存在轴对称缺陷的圆柱壳体求解得到圆柱壳的 临界屈曲载荷。另外，l u 和n a s h 4 2 1 在研究初始缺陷对后屈曲圆柱壳所能承受的 最小载荷的影响时，指出有内压的圆柱壳比没有内压的圆柱壳能承受更大的载 荷。 张善元、刘志芳t 4 3 4 7 j 等人近年来对充液圆柱壳在轴压作用下的失稳问题进行 了研究，他们对不同尺寸的充满水的金属圆柱薄壳承受轴向载荷的屈曲过程进行 了比较系统的实验研究，得出了圆柱壳发生轴对称屈曲时的临界载荷和屈曲的波 纹数。 圆柱壳在轴压和内压联合作用下的屈曲问题研究，从理论上来说是在非线性 大挠度方程的基础上应用相关理论来进行分析，但是目前的大部分研究仅仅限于 实验研究，并且内压是在一个定值。 1 s 油罐缺陷对油罐罐壁“象足”屈曲的影响 实际建造的大型石油储罐不可避免的存在着各种各样的缺陷，主要有罐壁的 l l 浙江大学硕士学位论文 垂直度，罐壁半径可能存在偏差，油罐壁板出现局部的凹凸变形，另外，由于焊 接产生的收缩变形和残余应力对油罐罐壁承受轴压载荷都有很重要的影响。 1 5 1 罐壁常见的几何缺陷研究 在各个国家的关于油罐设计的标准中，都有对圆柱罐的缺陷容许值的规定， 比如美国标准a p i6 5 0 ，日本工业标准j i s b8 5 0 1 ，欧洲一些国家标准 p r e n v l 9 9 3 一1 6 ：e u r o c o d e3 、d i n1 8 8 0 0 、d i n4 1 1 9 、e n l 4 0 1 5 1 等等，这些几何 缺陷可以总结为两类：总体缺陷和局部缺陷，总体缺陷主要有罐体的不圆度，直 径偏离理想值，罐壁的垂直度，局部缺陷主要是局部出现的表面微凹形状。 在储油罐施工完毕以后，对罐体的几何形状和尺寸、焊缝、罐底的严密性、 浮顶等都要进行检查，使得油罐的缺陷值处在标准允许的范围之内，但是即使这 些缺陷在允许范围之内，它们的影响也是不可忽视的。 大型石油储罐的罐壁相对油罐半径来说很小，所以罐壁为圆柱壳结构，早 在1 9 1 4 年，v o nm i s e s 就通过理论计算得到了外压下圆柱壳的屈曲载荷，但是通 过外压下圆柱壳的屈曲实验表明，实验得到的实际的屈曲载荷比理论值要小很 多。同样，在轴向载荷的作用下，实验测得的圆柱壳屈曲载荷与理论值的偏差更 大，出现这些理论与实验结果偏差的主要原因可能是： ( 1 ) 边界条件的影响：轴压屈曲临界载荷的经典理论解采用的都是简支的边界 条件下求得的，但是在屈曲实验中，简支边界条件是不能实现的。 ( 2 ) 由边界约束产生的预变形的影响：在大多数的屈曲实验中，边界的径向位 移是受到约束的。根据p o i s s o n 效应，在轴向载荷下，壳体会有产生径向位移盼 趋势，由于这种边界的限制，使得在圆柱壳边缘区域产生了局部弯曲应力。 ( 3 ) 初始缺陷的影响：由于实验模型不可避免的存在着各种各样的缺陷造成屈 曲临界应力的下降i 蟠j 。 一些学者对边界条件的影响进行了研究，他们都得出了比较一致的结论，他 们认为只有当边界为简支并且圆柱壳边界可以有自由的周向位移的条件下才能 使得屈曲临界载荷降低，但是这种边界几乎不可能在实验中实现。a l m r o t h 研究 了预变形的影响。他将分析得到的屈曲临界载荷和h o f f 与s o o n g 分析得到的临界 载荷进行了比较，发现差别在1 5 之内，而h o 嬲铂s o o n g 在分析中是没有考虑这 种预变形的影响的，所以在后来的研究中，研究者们就将精力转移到对缺陷的考 1 2 浙江大学硕士学位论文 虑，认为壳体的缺陷是造成屈曲临界载荷大幅度降低的主要因素。 在工程设计中，往往采用引入削减系数来解决屈曲载荷的实验值与理论值的 偏差问题，在1 9 世纪4 0 年代，由于该方法很简单而被广泛的应用于相关标准中。 比如在标准d i n4 1 1 9 中，对于钢制圆柱罐的稳定性设计取削减系数为0 7 0 ， n a s a 的飞行器设计准则中对于等壁厚的比较短的圆柱罐取削减系数为o 7 5 。但 是必须明确的是，这些削减系数都是根据实验测试得到的数据总结出来的，在实 验中采用的是小模型，所以对于实际的大直径圆柱壳未必适用。 首先考虑缺陷对屈曲载荷影响的是a r b o c z 和b a b c o c k 4 9 1 ，他们的工作主要 集中在研究轴压圆柱壳，因为轴压下圆柱壳对缺陷的敏感性比外压下敏感很多。 另外，e b l i n g e r 和o e i e r 分析了外压作用下圆柱壳的后屈蓝行为并给出他们屈曲 实验的结果，但是他们并没有给出他们实验模型的缺陷情况，只是证明了考虑缺 陷的圆柱壳的理论后屈曲临界载荷大约是不考虑缺陷的圆柱壳的2 3 左右。在这 些大多数学者的研究中，考虑的缺陷都是圆柱壳直径与理想圆柱壳偏离，主要是 因为与其他缺陷比起来，例如残余应力，不均匀沉降等，这种缺陷易于测量，考 虑起来相对简单。 2 0 0 2 年，德国k a r l s r u h e 大学u w eh o m u n g 和h e l m u ts a a l f 5 0 l 为了研究罐壁几何 缺陷对储罐罐壁外压屈曲的影响，对直径从1 0 m g j j 7 0 m 不等的四个真空储罐结构 进行了实验研究，这四个储罐的几何尺寸如表1 3 所示。 表1 3 储罐几何参数 编号油罐半径罐壁高度 壁厚变化( r a m ) ( r l l l n ) ( m m ) 123456 7 15 0 0 01 3 2 9 01 01 01 0 1 01 0l o 23 5 0 0 01 7 0 6 62 9 32 5 32 1 4 1 7 41 3 51 1 61 0 6 3 5 7 5 01 0 0 0 0 7 65555 4 7 0 0 01 0 0 0 08765 55 屈曲实验之前对四个储罐的几何缺陷进行了详细的评估，包括罐壁整体缺陷 和局部的凹凸缺陷，缺陷的测量采用视距经纬仪，对罐3 、4 来说，该测量方法 精度可以达到2 m m ，对罐l 、2 来说，精度为3 5 m m ，这个精度对于直径达到 3 5 m 的圆柱壳来说是可以接受的。 1 3 浙江大学硕士学位论文 然后测得四个储罐的外压屈曲载荷，并将结果与目前的一些欧洲油罐设计标 准进行了比较，试验结果与标准比较一致。 1 5 2 焊缝对罐壁屈曲的影响 2 0 0 5 年，a h t i b n e r , j gt e n g 和h s a a l l 5 1 1 就罐壁焊缝对罐壁屈曲临界载荷的 影响进行了相关的研究工作，研究主要是采用通用有限元软件a b a q u s 对考虑 焊缝的油罐罐壁屈曲进行数值模拟。他们认为罐壁上的环焊缝和纵焊缝都对屈曲 载荷有影响，在对这些焊缝的数值模拟中，他们并没有全面、准确的去模拟罐壁 板焊接过程，其原因是：一是考虑到全面、准确模拟焊接过程的计算成本太高： 另外是因为屈曲对高度局部区域的应力变化并不敏感。 研究假设，焊接过程中产生的收缩变形和残余应力仅仅来自于冷却阶段。在 焊缝冷却过程中，由于焊缝中心区温度较高，冷却时候收缩变形受到附近温度相 对较低的区域的限制，在焊缝中心区域产生残余的拉应力，由于收缩变形和残余 应力都是由冷却过程产生的，所以，如果要模拟焊缝对屈曲载荷的影响则必须模 拟焊接冷却过程。 目前对于焊接冷却过程的模拟主要有两种方法： ( 1 ) 温度一时间历程分析法：在分析开始，在焊接中心区域给设定一个很 高的初始温度，然后温度一步一步逐渐降到室温，分析时候需要考虑不同温度下 材料特性的变化。该方法的关键在于需要获得不同温度下可靠的材料特性参数和 合适的初始温度区域。 ( 2 ) 收缩应变分析法：在焊缝区域假想存在一个初始应变区域，这个应变 就是由于焊接残余应力引起的，该方法会在初始应变区域的边界存在应变突变， 因为初始应变区域内部是有应变的，而初始应变区域外部应变是零，所以在初始 应变区域的边界网格要非常细小。 a h t l b n e r , j gt e n g 和h s a a l 对焊接过程模拟采用的是方法( 2 ) ，即假想在 焊缝区域存在一个初始应变区。数值模拟的储罐几何参数为：储罐半径r = - 1 2 m ； 高度h = 1 5 m ：罐壁厚t = 1 2 m m 。由五块环形壁板通过环焊缝焊接而成，每块环形 壁板高度均为3 m ，而且每块环形壁板是由六块钢板通过纵焊缝焊接而成的。分 析了四种载荷情况下的屈曲情况，即轴压、轴压和内压共同作用、外压和剪切。 研究得到了些有意义的结论，关于焊接收缩变形和焊接残余应力对屈曲失 1 4 浙江大学硕士学位论文 稳临界载荷豹影响方面。主要的结论有；在轴压载荷情况下，环焊缝的焊缝收缩 对屈曲载荷的减小程度比纵焊缝收缩对屈曲载荷的减小程度更大；内压会增加轴 压临界屈曲载荷；而当载荷为外压时，纵焊缝的焊缝收缩对屈曲载荷的减小程度 比环焊缝收缩对屈曲载荷的减小程度更大，由于纵焊缝的影响，使得屈曲载荷下 降了近4 0 ，研究同样表明，焊接产生的残余应力对屈曲是有利的，不管是什么 载荷条件下，残余应力都使得罐壁的临界屈曲载荷增加了3 0 左右。 关于焊接残余应力对屈曲模态的影响，当仅仅考虑环向焊缝的时候，屈曲模 态受到焊接残余应力的影响几乎没有。当只考虑轴向焊缝的时候，屈曲模态特征 集中在一个很小的区域，恰恰这个区域就是由于轴向焊缝而产生的焊接收缩变形 比较大的地方，当考虑焊接残余应力以后，屈曲模态特征就相对分散一些。在轴 压和内压的共同作用下，焊接残余应力对屈曲模态的影响很小，但是只存在轴向 焊缝的时候是例外。在外压的作用下，只有在环焊缝和纵焊缝同时存在的时候， 才能看出残余应力对屈曲模态的影响，如果只存在一种类型的焊缝，残余应力对 模态的影响几乎没有。在剪切作用下，由于残余应力的存在，使得同时带环焊缝 和纵焊缝的罐壁结构的屈曲模态有很大变化，同外压情况一样，如果只存在一种 类型的焊缝，残余应力对模态的影响就很小。 1 5 3 变厚度圆柱壳的屈曲和后屈曲研究 研究者们大多都专注于在不同载荷情况下等厚度圆柱壳的屈曲研究，而关于 变厚度圆柱壳的研究却很少。直到1 9 9 4 年，w t k o i t e r 吲采用壳屈曲理论分析 了在轴向载荷的作用下变厚度圆柱壳的屈曲载荷。分析的圆柱壳厚度只与轴向坐 标有关，而且厚度变化很小，然后将圆柱壳厚度关于轴向坐标的单自变量函数代 入到圆柱壳的线性屈曲控制方程，最后，采用理论和数值模拟相结合的方法求得 屈曲临界载荷。 2 0 0 6 年，s a g h a j a r i 、k a b e d i 和h s h o w k a t i 1 通过实验研究了变厚度圆柱 薄壳的屈曲和后屈曲行为，采用有限单元法模拟了外压下变厚度圆柱薄壳的的屈 曲和后屈曲行为，最后，通过实验结果和数值模拟结果的比较，验证了有限元模 型的正确性，分析了壳体几何尺寸对变厚度薄壳屈曲和后屈曲的影响。 研究者对a 、b 、c 、d 四个变厚度圆柱壳进行了外压屈曲实验，四个圆柱 壳的几何尺寸如表1 4 所示，四个圆柱壳均在壳高度的一半处位置出现壳体厚度 浙江大学硕士学位论文 变化。 表1 4 圆柱壳的几何参数 圆柱壳编号上层壳体厚度( m m )下层壳体厚度( m m )圆柱壳总高度( n u n ) a0 6o 8 3 0 0 bo 4o 83 0 0 c 0 4o 81 5 0 do 60 81 5 0 有限元模拟采用的是通用有限元软件a n s y s ，屈曲分析采用弧长法确定加 载路径，并在分析中考虑了几何非线性和材料非线性，并将通过拉伸实验得到的 材料应力一应变关系曲线用于到有限元的模拟中，从而使得模拟的材料特性更趋 近于真实情况。实验得到的四个圆柱壳的屈曲载荷和失稳波纹数如表1 5 和表1 6 所示。 表1 5 圆柱壳的屈曲临界载荷( m p a ) 圆柱壳编号屈曲载荷实验值屈曲载荷模拟值误差 a3 5 6 3 1 51 3 b1 2 2l l 1 0 9 c3 6 2 3 39 7 d 6 9 76 57 3 表1 6 圆柱壳的屈曲失稳波纹数 圆柱壳编号屈曲波纹数实验值屈曲波纹数模拟值误差 a1 09 l b1 4 1 22 c1 7 1 52 d 1 31 2l 研究得到如下结论： ( 1 ) 数值模拟得到的屈曲临界载荷和波纹数都与实验观测到的结果相一致， 所以可以采用数值模拟的手段来分析变厚度圆柱壳的屈曲和后屈曲行为。 ( 2 ) 随着圆柱壳高度的增加，屈曲l 临界载荷下降，圆柱壳屈曲产生的变形 1 6 浙江大学硕士学位论文 增加，同时，失稳的波纹数减少。 ( 3 ) 四个圆柱壳的上层壳体的变形大于下层壳体的变形量。 ( 4 ) 壳体厚度变化情况影响失稳波纹出现的位置，对于圆柱壳b 、c ，失稳 波纹出现在较薄的壳体上，而对于a 、d ，失稳波纹在两个壳体上都有发生。 ( 5 ) 对于厚度变化小的圆柱壳，失稳波纹包括了环向焊缝，而厚度变化较 大的圆柱壳，失稳波纹出现在环向焊缝上侧。 1 6 本文主要的研究内容 本文以国家石油储备库的关键设备，圆柱形立式储罐，为研究对象，以地震 中油罐罐壁常见的破坏形式，“象足”屈曲，为主要研究内容，采用理论分析和 有限元数值模拟为手段，对油罐的罐壁进行了屈曲的准静态分析。 本文主要做了以下工作： 在第2 章里面，简要回顾了圆柱壳弹性屈曲的临界载荷的计算方法，在此基 础上，引入材料塑性阶段的本构关系，采用失稳的能量准则分析了圆柱壳在轴压 和内压的共同作用下的圆柱壳屈曲行为，分析材料进入非弹性状态后圆柱壳的屈 曲临界载荷规律。 在第3 章里面，对不存在任何缺陷的一系列石油储罐罐壁进行了数值模拟， 采用了结合n c w t o n - r a p h s o n 迭代的弧长法对油罐进行了罐壁轴压屈曲的有限元 模拟，计算得到油罐的屈曲载荷，计算考虑了几何非线性、材料的塑性，模拟了 油罐底板与刚性地基的相互作用，通过数值模拟得到了油罐罐壁“象足”屈曲的 主要影响因素。 在第4 章里面，主要分析了罐壁变厚度对圆柱壳屈曲载荷的影响，通过计算 表明，相邻圆柱壳的厚度变化越大，屈曲载荷越小，但是变厚度圆柱壳的总高度 对屈曲临界载荷几乎没有影响；另外，对于多层变厚度圆柱壳，层数的增加会降 低圆柱壳的届曲临界载荷。 第5 章为结论和展望。 1 7 浙江大学硬士学位论文 第2 章油罐罐壁“象足 屈曲理论基础 油罐罐壁的“象足”屈曲的产生主要是在轴向压载荷的作用下造成的，大型 石油储罐的罐壁厚度与油罐半径之比，即t r 很小，所以罐壁为圆柱薄壳结构。 本章主要探讨的是当圆柱壳材料分别处在弹性阶段或者塑性阶段下等厚度圆柱 薄壳的轴压屈曲失稳问题。 2 1 结构稳定性的分析准则 对于受到载荷的结构，外力和内力必须保持平衡，但是这种平衡状态有稳定 和不稳定之分，当为不稳定平衡状态时，外界的微小的扰动都会使得结构失去承 受载荷的能力，这种现象就为结构失去稳定性。分析结构在已知载荷作用下是否 处于稳定平衡状态一般有最常用的两个准j t 5 4 , s s ! ：静力准则和能量准则。 2 1 i 稳定的静力准则 满足静力平衡条件的某个结构体系，当受到微小的扰动使其偏离原来的平衡 位置时候，若因此在该体系上会产生一指向原来平衡位置的正恢复力，这时当扰 动去除以后，结构能迅