（计算机软件与理论专业论文）基于粒子系统的不规则景物建模研究.pdf

摘要 如何逼真地模拟自然景物一直是图形学中的一个热门研究课题和难点问题。火焰、云 烟、雨滴、雪花等动态自然景物的模拟，在航空航天、影视广告、虚拟场景中有着广泛的 应用。然而大多数景物的外形是随机变化的，很难用常规的建模方法及模拟技术来描述。 因此自然景物的模拟一直以来都是计算机图形学领域研究的热点和重点。随着近年来研究 的不断深入，各种自然景物模拟算法不断涌现，模拟结果也越来越具有真实感。其中，粒 子系统方法是迄今为止被认为模拟不规则模糊自然景物最为成功的一种生成算法。 本文基于粒子系统，对自然界中不规则景物火焰，降雨等分别进行了模拟，首先， 介绍了粒子系统的基本理论，着重讲解粒子系统构造模型的基本方法，把粒子系统实际运 作分为粒子属性确立、粒子产生、粒子更新、粒子绘制等几个步骤，并对每个操作步骤进 行详细说明将粒子系统分为质点系模型系统和流质系模型系统，阐述这两种模型系统的特 点列举了两个质点系模型粒子系统的例子，对这两个例子按照前面所讲粒子系统运作步骤 逐步讲解，展示每一步的操作细则，最后论述在粒子渲染时所用到的图形学技术。 其次，深入讨论了基于粒子系统的火焰模拟方法，详细讨论了火焰模型中火焰粒子属 性的初始化及其变化，包括火焰粒子的形状、大小、颜色、透明度、位置、速度、生命期 等，并且讨论了火焰粒子的运动和绘制。采用面向对象的思想建立了粒子系统和粒子的数 据结构。设计了火焰模拟系统的功能模块，将该系统划分为四个模块粒子系统模块、粒子 模块、纹理模块和运动场模块。在火焰绘制过程中，为了增强真实感，采用了纹理映射技 术、公告板技术、混色处理技术。特别是为了表现火焰来回左右上下跳动的动态摇曳效果， 在系统中增加了运动场。在运动场中重点讨论了重力和风力对火焰的影响。为了提高实时 性，在火焰粒子绘制中，一是采用四角面片代替点粒子的绘制方法，这样每一个面片可以 代替几百个粒子二是采用动态生成视点替用特效技术，提高了系统的运行速度。在论文的 最后，探讨了提高粒子系统实时性的方法。 再次，简单介绍了基于粒子系统的其他不规则自然景物降雨的模拟方法，并对雨粒子 模型在实际中的应用做了相关说明，同时还介绍了在降雨模拟中提高逼真度的相关辅助补 偿方法。然后，论文设计了一个基于粒子系统的演示系统，采用v c + + 6 0 为编程工具，三 维动画环境由o p e n g l 支持，实现了论文提出的对不规则景物的模拟。 最后，总结和分析本论文研究的意义和应用的成果，对论文的进一步研究方向提出了 几点想法。并且展望了粒子系统及本论文的不规则景物模拟模型应用的前景，浅谈了关于 粒子系统在不自然景物建模中实时性，真实感的创新与改进的几点想法。 关键字：粒子系统景物模拟火焰模拟实时性 中图分类号：t p 3 1 1 l ! 东| j 1 1 j 范人学坝i j 0 ：位论文 a b s tr a c t h o wt os t i m u l a t en a t u r a ls c e n e r i e sv i v i d l yi sa l w a y sah o tt o p i ca n dd i f f i c u l t s u b j e c ti nc o m p u t e rg r a p h i c s t h es i m u l a t i o no fd y n a m i cn a t u r a ls c e n e r i e s ，s u c h a sf i r e ，r a i n ，c l o u da n ds n o w f l a k e ，a r ew i d e l yu s e di nn a v i g a t i o n ，s p a c e f li g h t ， m o v i e ，a d v e r t i s e m e n ta n dv i r t u a lr e a l i t y b u tt h es h a p eo fm o s ts c e n e r i e si nn a t u r e c h a n g e sw i t ht i m ep a s t ，a n di t i sd i f f i c u l tt om o d e la n dv i s u a l i z et h e s en a t u r a l s c e n e r i e sb yu s i n gt r a d i t i o n a lm e t h o d s s ot h es i m u l a t i o no fn a t u r a ls c e n e r i e s i sa l w a y sah o ta n dd i f f i c u l tr e s e a r c hf i e l di nc o m p u t e rg r a p h i c s w i t ht h e d e v e l o p m e n to fr e s e a r c hi nt h i ss u b j e c tr e c e n t l y ，k i n d so fs i m u l a t i n ga l g o r i t h m s h a v eb e e np r o p o s e d ，t h er e s u l t so fs i m u l a t i n gi sb e c o m i n gv i v i d e rt h a nb e f o r e a m o n gt h e s ea l g o r i t h m s ，p a r t i c l es y s t e mh a sb e e nr e g a r d e da st h em o s ts u c c e s s f u l o n ef o rs i m u l a ti n gi r r e g u l a rf u z z yn a t u r a ls c e n e r i e ss of a r t h i sp a p e ri sb a s e do np a r t i c l es y s t e m ，a n ds t i m u l a t et h ei r r e g u l a rn a t u r a l s c e n e r i e s1 i k ef i r er a i na n dr a i n a tf i r s t ，w eh a v ei n t r o d u c e dt h eb a s i ct h e o r i e s o ft h ep a r t i c l es y s t e m ，e x p l a i n e dt h eb a s i cm e t h o do fs t r u c t u r i n gm o d ee m p h a t i c a l l y w ed i v i d e dt h ea c t u a lo p e r a t i o no ft h ep a r t i c l e - s y s t e mi n t os e v e r a ls t e p s ， i n c l u d i n gp a r t i c l ea t t r i b u t ee s t a b l i s h i n g ，p a r t i c l ep r o d u c i n g ，p a r t i c l eu p d a t i n g ， p a r t i c l er e n d e r i n g ，a n de x p l a i n e de a c ho p e r a t i o ns t e p i n d e t a i l ：c l a s s i f l e d p a r t i c l es y s t e ma sp a r t i c l em o d e ls y s t e ma n df l u id i t ym o d e ls y s t e m ，i n t e r p r e t e d t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e s et w ok i n d so fm o d e ls y s t e m s ：h a v ee n u m e r a t e dt w o e x a m p l e so fp a r t i c l es y s t e mm o d e l ，t h ee x p l a n a t i o no ft h e s et w oe x a m p l e sa c c o r d e d t ot h ep r o c e s sa b o v e s h o w e dt h eo p e r a t i o nr u l e sa n dr e g u l a t i o n so fe a c hs t e p ： f i n a l l yp a p e rd i s c u s s e dt h eg r a p h i c st e c h n o l o g i e so fp a r t i c l er e n d i n g s e c o n d l y ，t h i sp a p e rd i s c u s s e st h em e t h o do f f i r es t i m u l a t i o nb a s e do np a r t i c l e s y s t e m i te x p l a i n st h ei n i t i a l i z a t i o na n dv a r i a t i o no ft h ef i r ep a r t i c l e s d e t a i l e d l y ，i n c l u d i n gs h a p e ， s i z e ，c o l o r ， t r a n s p a r e n c e ，p o s i t i o n ，s p e e d ， a n ds o o n i ta l s od i s c u s s e st h em o t i o na n dr e n d e r i n go ff i r ep a r t i c l e s i tc o n s t r u c t s t h ed a t as t r u c t u r e so fp a r t i c l es y s t e m sa n dp a r t i c l e sb yu s i n go b j e c t o r i e n t e d i d e a s i td e s i g n st h ef u n c t i o n a lm o d u l e so ff i r es i m u l a t i o ns y s t e ma n dd i v i d e s i n t of o u rm o d u l e s ：t h ep a r t i c l es y s t e mm o d u l e ，t h ep a r t i c l em o d u l e ，t h et e x t u r e m o d u l ea n dt h em o t i o nf i e l dm o d u l e i no r d e rt oe n h a n c et h et h i r dd i m e n s i o n ，w e u s et e x t u r em a p p i n g ，b i l l b o a r d i n ga n d t h ec o l o rm i x t u r et e c h n i q u e sf o rf i r e r e n d e r i n g e s p e c i a ll yi no r d e rt od e s c r i b et h ed y n a m i cw a v e r i n go ff i r e ，f o r i n s t a n c e s ，i tw a v e r sl e f ta n dr i g h t ，u pa n dd o w n ，t h em o t i o nf i e l di si n t r o d u c e d i n t ot h ef i r es y s t e m ，w em a i n l yd i s c u s s e st h ee f f e c to fg r a v i t ya n dw i n dt ot h e f i r e f o ri m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo fr e a lt i m e ，w eu s ee a c hs u r f a c ei ns t e a d i t i 山东；j i 范人学坝 学位论义 。_-_。1。-。h。-。_。_。_。_。 o ft h ed o tp a r t i c l et or e n d e rt h ef i r e p a r t i c l e ，s ot h a te v e r ys u r f a c ec a n s u b s t i t u t eh u n d r e d so fp a r t i c l e s o nt h eo t h e rh a n d ，w eu s et h ed y n a m i c a l l y g e n e r a t e di m p o s t e r st e c h n i q u e t h es p e e do fi m p l e m e n t a t i o ni si n c r e a s e d a tt h e e n do ft h i sp a s s a g e s ，w ed os o m er e s e a r c ho nt h em e t h o d so fi m p r o v i n gr e a lt i m e o fp a r t i c l es y s t e r m t h i r d l y ，w ed i s c u s st h es i m u l a t i o nm e t h o d so fo t h e ri r r e g u l a rn a t u r a ls c e n e r i e s o fr a i nw h i c hi sb a s e do np a r t i c l es y s t e ms i m p l y a f t e rt h a t ，w ei n t r o d u c et h e a p p l i c a t i o no fs n o wp a r t i c l es y s t e mi np r a c t i c e ，w ea l s od os o m er e s e a r c ha n d e x p l a i nh o wt oi m p r o v et h er e a lt i m ea n dg i v es o m em e t h o d st om a k eu pf o rt h e c o m p e n s a t i o n a n dt h e n ，w ed e v e l o pad e m os y s t e mb a s e do np a r t i c l es y s t e mb yu s i n g v i s u a lc + +a st h ep r o g r a m m i n gt o o l sa n d t h et h r e e d i m e n s i o n a la n i m a t i o ni s s u p p o r t e db yo p e n g l t h i sd e m os y s t e ma c h i e v es i m u l a t i n gt h ei r r e g u l a rf e a t u r e s w h j c hi sp u tf o r w a r db yt h et h e s i s a tl a s t ，t h i sp a p e rg i v e st h es u m m a r ya n da n a l y s i sf o rt h es i g n i f i c a n c eo ft h i s t h e s i sa n dt h ea p p l i c a t i o no fr e s e a r c hr e s u l t s a n dt h e n ，d of u r t h e rr e s e a r c ho n t h ed i r e c t i o no ft h et h e s i sa n dp u ts o m ef o r w a r di d e a so ft h ed e v e l o p m e n tf o rt h i s p a p e r w ea l s od os o m ep r o s p e c tf o rt h ep a r t i c l es y s t e mi ns t i m u l a t i n gi r r e g u l a r f e a t u r e sa n dt h ea p p l i c a t i o no fs i m u l a t i o nm o d e lf o rt h ef u t u r ei nt h i st h e s i s a tt h es a m et i m e ，w ei n t r o d u c et h er e a lt i m ea n d t h er e a li s t i cs i m u l a t i o no f p a r t i c l es y s t e ma n di n n o v a t i v es o m ei d e a st oi m p r o v et h e m k e yw o r d s ：p a r t i c l es y s t e m s i m u l a t i o no fs c e n e r i e s f i r es i m u l a t i o n r e a lt i m e c 1 a s s i f i c a t i o n ：t p 3 1 1 力：9 j j 池人学坝卜学位论文 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得( 注：如没有其它需要特别声明的，本栏可 空) 或其它教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：缘闳寺、 剥磁字翻芴 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解兰邀有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权兰趁可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 徐阳尔 聊擗芝, f , i j 。勿 签字日期2 。哆年5 月侈日 签字吼2 。夕年 玉月侈日 山东帅范人学坝i j 掌位论义 第一章绪论 1 1 课题的提出以及研究的目的和意义 景物的生成与模拟是计算机图形学中的一个热门课题，它基于物体的现实模型，借助 计算机以产生真实物体或想象物体的图形和图像。如何逼真地模拟火焰、云烟、雨滴、雪 花等动态的自然景物，于计算机中真实在现我们的生活环境，在航空航天、影视广告、游 戏动漫、装演设计、虚拟场景中有着广泛而重要的应用。 在现实世界中，自然景物常常具有极其丰富的表面纹理细节和不规则的表面外形，这 些纹理细节和表面外形并不是一成不变的，它们的形状，轮廓轨迹等不断随机变化着，无 法用欧式几何和微分几何理论加以定义，因为这些形体外观形状极不规则，没有光滑的表 面，而且极其复杂与随意，并可能随时间而发生变化，如用直线、圆弧、和样条曲线等去 建模，则其逼真度就非常差乜1 。在对这些景物的计算机模拟过程中，仅仅采用传统的计算 机图形学方法对表面细节一一进行造型，然后再场景绘制、渲染显然不切实际的，其原因 主要如下： ( 1 ) 火焰、烟云、地形、雨雪等都上是人们都熟知的现实世界中的自然景物或现象，但 却很少有人能够准确地将其形状以及运动的轨迹描述出来。 ( 2 ) 火焰、烟云等气体现象，都是由无数小颗粒随机运动而产生，没有固定的外观和形 状，没有光滑的表面，而且极其复杂与随意，并可能随时问而发生变化；雨滴，雪花的下 降与飘落过程中，也呈现出无规则运动，这使得用经典的欧几里德几何学对其描述显得无 能为力，如果用直线、圆弧和样条曲线等去建模，则其逼真度就非常差；而三维地形出现 的频率极高，且通常与虚拟环境中场景的实时漫游及物体的运动直接相关，更由于它的数 据量庞大，因此，在建模和实时显示方面都有更高的要求。 ( 3 ) 火烟云等气体现象的运动十分复杂，如火焰忽隐忽现，烟雾袅袅上升，云则虚无缥 缈，同时，在火焰燃烧、烟雾扩散以及云层飘动过程中，还会受到风力的作用，使其发生 捉摸不定的变化。雨滴，雪花在下降与飘落过程中，颗粒大小是不断变化的，其运动的轨 迹在受重力，风力以及颗粒之间相互作用力等外力的作用下无规则地变化。 ( 4 ) 在计算机中要真实地模拟无数小颗粒运动而产生的景象，往往需要大量的计算，特 别是对实时性要求较高的情况下，巨大的计算量往往使之成为图形生成显示的瓶颈。 而我们一般熟知的一些建模方法d ，主要针对是三维立体对象，主要有线框架结构模型， 即将立体对象用轮廓线和小的元素面描述的形式表面模型，即用立体多边形描述物体的形 式，计算机中存储的是表示立体多边形的顶点序列实体模型，即通过对简单立体模型进行 集合运算，得到复杂对象模型。很明显，这些方法不能解决那些边界模糊不清，且不断运 动变化的，如火云烟、雨雪等，动态模糊物体的模拟。此外，传统的、经典的几何学研究 的是“规整化的图形，而微积分研究的则是“连续 和光滑的图形，它们对不规则的、 支离破碎的片段集合，如自然界中的山脉河流、海岸岛屿n 1 、云团星河、生理学中的气管 和血管、工业生产中的线状或枝状的聚合物等这类属于自然界的真实形态却无能为力。尽 山东帅范人学顺1 学位论文 管如此，国内外学者在这方面做了大量的研究和工作，先后提出了表示火烟云等不规则模 糊物体的建模方法，主要有基于分形几何的建模、基于过程纹理函数的建模以及基于粒子 系统的建模方法。以及雨雪，喷泉等不规则运动轨迹的模拟方法，主要是一些基于动态随 机过程的算法，比如细胞自动机方法，粒子系统方法，基于物理原理的方法等等。 基于分形几何的建模方法源于2 0 世纪6 0 年代，m a n d e r b r o t 在研究雪花与自然界的海 岸线、山、树等自然现象时，发现它们都具有细节的无穷回归的自相似性，为了定量的描 述这种性质，他引入了分维数的概念，并系统、深入的研究了海岸线的结构、地貌的生成 等一系列令人瞩目的成果。随后，m a n d e r b r o t 第一次系统地阐述了分形几何的思想、内容、 意义和方法。1 9 6 8 年，l i n d e n m a v e r 从生物形态学的角度出发，研究出了一种研究植物形 态与生长的并行算法一l 系统方法，并引入了作用在带括号字符串上l 系统的几何解释， 用以构造生物组织的结构特征和生长形态，即分枝的植物图形。1 9 9 3 年，n i s h i t a 等人基 于二维分形图像建立了云的模型晴1 。1 9 9 6 年，n i s h i t a 和d o b a s h i 等人应用分形理论并结 合m e t a b a l l 技术，提出了云的三维模型。 在基于过程纹理函数的建模方法中，比较典型的是1 9 8 9 年i n a k a g e 用纹理映射的方法 实现了二维火焰的简单模型，1 9 8 5 年，p e a c h e y 用一种简单的三维纹理函数首次成功地模 拟了木制品的纹理效果。 细胞自动机方法是早期的过程模型算法。细胞自动机是控制理论中的经典算法，该算 法的基本思想是按照一定的规则将空间划分为很多的细胞单元，并且规定这些细胞的状态 集合和状态变迁规则，状态变迁规则的自变量可能只和细胞自身状态有关，但多数情况下 都和周围多个细胞状态有关邻域传播思想的体现。每个时刻，细胞都处于状态集合中的一 种状态，并且在下一时刻严格按照状态变迁函数来演变到状态集中的另一种状态。细胞自 动机算法的实质是基于邻域传播思想用状态集来描述物体的动态过程。但是用有限的状态 集来描述物体的动态过程毕竟在表现的连续性和完备性上都有很大的局限性。采用连续函 数来建立动态变化过程显然更能适应动态性的要求，其后出现的粒子系统方法就采用了这 种思想。 粒子系统方法是迄今为止被认为模拟不规则模糊自然景物最为成功的一种生成算法。 1 9 8 3 年，r e e v e sw t 首先提出了粒子系统( p a r t i c l es y s t e m ) 的概念哺1 ，1 9 8 5 年，r e e v e s w t 和b l a u 发展了粒子系统，他们用“v o l u m ef i l l i n g 基本单元去生成随时间改变形 状但又基本保持不变的实体，如随风飘动的花草树叶。此后从理论到技术都得到了进一步 发展，r e e v e sw t 提出了关于粒子系统消隐绘制的算法，称之为“近似概率性算法”盯1 。 一个粒子系统是由大量称为粒子的简单图元构成的，每个粒子都有一组属性，如形状、 大小、颜色、透明度、位置、速度和生命期等。粒子不断的改变形状、不断运动，从而表 现出景物的总体形态和特征的动态变化。粒子系统并不是一个简单的静态系统，随着时间 的推移，系统中已有粒子不仅不断改变形状，不断运动，而且不断有新的粒子加入，并有 旧的粒子消失。为模仿生长和死亡过程，每个粒子均赋予生命周期，它将经历出生、生长、 衰老和死亡的过程。同时，为使粒子系统所表示的景物具有随机性，与粒子有关的每一个 2 山东帅范人学坝l 学位论文 参数均受到一个随机过程的控制。从出生到死亡的阶段中，粒子的各种属性随时间的推移 而发生各种变化，从而充分体现出不规则物体的动态性和随机性。 随着粒子系统理论的出现，使得不规则景物建模进入了全新的时期，下面节介绍不 规则建模技术发展以及粒子系统的研究现状。 1 2 景物建模技术的种类以及研究现状 景物建模技术是计算机图形学中的一个热门课题，在现实中有着重要而广泛的应用。 所以在论文开始先大体介绍一下相关知识，景物建模是基于物体在计算机内的模型，借助 计算机以产生真实物体或想象物体的图形。对于物体图形的建模，可分为对规则景物建模 技术与不规则景物建模技术两个方面。 ( 1 ) 规则景物建模技术 主要针对规则几何形体，如平面多面体、二次曲面体以及自由曲面体等。建立物体的 几何模型要包括几何和拓扑结构两个方面的信息；几何信息是形体各部分的几何形状及空 间位置的信息；拓扑信息则包含各部分之间的联系关系。 几何造型包括两个主要分支：曲面造型和实体造型。从造型的历史来看，两种造型独 立地、平行地发展，相互支持并补充。 、 曲面造型主要研究曲线和曲面的表示及局部修改、曲面的求交和局部显示等问题。以 c o o s 曲面、b e z i e r 曲面和b 样条曲面等数学表示形式为基础，已经丌发出许多有实用价值 的曲面造型建模系统。 一 实体造型主要研究复杂的三维形体造型的问题，其几何信息和拓扑信息完备。目前较 为流行的办法是将复杂形体通过简单体经过布尔运算而构成产生。 对于上述规则形体，目前广泛采样的建模方式有以下几种： 利用基本元素( 如平面多边形、正方形、圆柱形、圆锥体、球体、曲面片) 进行拼 接组合来制作几何模型。 通过两个造型之间进行布尔运算( 交、并、差等) 来产生新的几何模型。 通过s w e e p 造型工具来制作客观物体模型。这种方法是目前应用晟广泛的造型方法 之一。它首先通过数字化仪或鼠标在2 维平面上描绘出客观物体的各种特征曲线( 一般又为 轮廓线或横断面截线) ，后通过s w e e p 方法将这些曲线转变成3 维模型。简单的s w e e p 法包括 平移扫描及旋转扫描法。 利用3 维变换产生新的造型。将3 维模型进行线性或非线性变换，从而产生新的造 型。常用的变换包括旋转( r o t a t e ) 、缩放( s c a l e ) 、弯曲( b e n d ) 、扭曲( t w i s t ) 、倾斜( s k e w ) 、 锥形变型( t a p e r ) 等。 ( 2 ) 不规则景物建模技术 大多数三维实体和自然景物属于不规则形体，而其对于自然界中的对象，火焰、云雾、 闪电、雪花、雨点、瀑布、浪花、飞沙尘埃、花草树木等动态景物的模拟，在航空航天、 影视广告、装演设计、虚拟场景中有着广泛的应用。 上述自然景物有着极其丰富的表面纹理细节和不规则的表面外形，无法用欧式几何和 3 山东师范人学坝l j 学位论史 微分几何理论加以定义，因为这些形体外观形状极不规则，没有光滑的表面，而且极其复 杂与随意，并可能随时间而发生变化，甚至毫无规律可循。为了需求能够准确模拟不规则 景物的技术方法，国内外科学家进行着不断地研究，并取得很大成就，探索出很多高效精 确的模拟技术。目前不规则景物的建模方法主要分为五类： 应用纹理映射的方法呻1 ，这种方法难以获得具有真实感的运动图像，且人工痕迹极 大，原因是其中没有表现物体运动本质的参数，适用于对图像真实感要求不高的场合。例 如1 9 8 5 年，p e r li n 和d s e b e r t 等提出用定义实体纹理的方法来表示气体及其运动， 并通过变化纹理参数实现动画呻1 。 应用各种光照模型的体绘制方法，其主要缺点是场景中的所有元素都必须使用同一 种绘制技术，这使得气体现象的模拟计算量极大，从而限制了使用。 利用分形几何的方法，该方法的理论基础为自相似，从无序中发现有序，以此描述物 体大致结构的形状，然后再利用随机仿射变换或光照将物体表现出来适于表现静止图 象的精细结构。p e i t g e n 等人采用分形方法对云雾等进行模拟“0 1 。 基于细胞自动机的方法，其特点是组元简单，但组合效果复杂，适用于低维情况下 简单模拟的场合。1 9 9 1 年p a k e s h i 等提出了基于细胞自动机的火焰模型1 ，认为火焰等气 体现象都是由简单的组元构成的。 从描述物体的运动过程来研究的方法( 如基于扩散过程、粒子系统等) ，其优点是能 够展现气体现象的动态特征，且真实感强，能够在虚拟场景中满足沉浸感的需要，难度在 于运动规律的提取以及实时绘制。 在这其中，粒子系统在模拟不规则景物上有着明显的优势。 1 3 本文研究工作概述 目前对粒子系统的研究已经取得了很大的成功，但随着计算机图形学领域的高速发展， 人们对计算机所产生的视觉效果要求越来越高，不但追求真实性而且交互性也要不断提 高。在这种推动力下，粒子系统势必也要朝着更高的目标发展，不只要讲求“形似，更 要有“神似 ，这就要求系统中所采用的物理模型要越来越精确，选择适合的模型并且在 系统中实现它，以满足人们越来越高的视觉要求成为研究的重点。对此，粒子系统中的一 些不足之处需要进一步改进和研究。 计算机图形学发展到今天己经能够生成具有高度真实感的图形，但是图形的真实感程 度越高所需的计算量就越大，算法的复杂度以几何级数上升。但是，在虚拟现实系统中必 须要求实时绘制，如何在画面的真实感和生成画面的实时性之间达到一个平衡是一个值得 探讨的问题。粒子系统虽然能够对静态和动态的物体进行模拟，而且模拟的对象也没有局 限，然而，这种方法一个很大的局限就是运算量和存储量都比较大，由于粒子系统由一些 沿一定轨迹运动的粒子组成，因此粒子的数量越多，图像的连贯性越好。但当粒子数达千数 量级时，计算量呈粒子数量的指数级增长，难以达到实时效果。所以在实时性方面受到了 限制，生成的图形将是真实感和实时性的一个折衷。如何协调好实时性和真实感的之间的 关系是亟待解决的问题之一。 4 u 东巾地人学坝i ：；。位论义 粒子系统中粒子的动态性和随机性，决定了粒子系统是无规则的系统，这是通过在粒 子的每个参数上都引入随机函数来实现的，这种完全的随机性在模拟不规则景物时有着特 有的优势，但是这种随机性也就意味着粒子系统的不可控性，但对于一定结构的物体或现 象，如随风摆动的草木，跌宕起伏的水波等是有一定规律的，如何对传统的粒子系统方法 进行改进，使其控制参数的随机性得到了相应的降低；便于人们进行合理地控制，使其应 用更加灵活、方便，也是当前研究中的一个重要课题。 本文主要研究了粒子系统在不规则建模中的应用，包括粒子系统的基本思想，组成粒 子的属性特性，粒子系统的设计，以及在模拟气态火焰，液态雨雪轨迹中的应用。并着重 讨论了粒子系统模拟景物过程中实时性与真实性i b j 的关系。 1 4 本文的结构与安排 本文按以下结构进行内容的组织，共分为以下几个部分： 第一章绪论 第二章粒子系统模型与基本思想 第三章实现了基于粒子系统的火焰模拟并讨论了对有关实时性的研究 第四章简单介绍了降雨在粒子系统中的模拟 第五章粒子系统的设计实现 第六章总结与展望 山看渺l j 地人学f i | ；! i 学位沦上 第二章粒子系统模型与基本思想 2 1 计算机图形学相关知识 这一节首先介绍本文涉及到的计算机图形学相关基础知识，然后介绍开发系统所用到 的工具之一o p e n g l 技术。 2 1 1 三维图形学基础 1 平面方程 为了产生一个三维物体显示，必须通过程序对输入的数据表示加以出来。这些处理步 骤包括从建模坐标和世界坐标到观察坐标的变换，然后到设备坐标的变换可见面的识别表 面绘制程序的应用。对于上述一些处理步骤，需要有关物体中当表面部分的空间方向的信 息，这一信息来源于顶点坐标值和多边形所在的平面方程。 平面方程可以表示为下列形式： a x + b y + c x + d = o ( 2 1 ) 其中，( x ，y ，z ) 是平面中的任意点，系数a 、b 、c 和d 是描述平面和空间特征的常数。 根据一组三个平面方程可以解出a 、b 、c 、d ，这三个方程使用了平面中三个不共线的点的 坐标值。因此选择三个连续的多边形顶点( x 1 ，y 1 ，z 1 ) ，( x 2 ，y 2 ，z 2 ) ，( x 3 ，y 3 ，z 3 ) ，代入利 用方程组求解，平面方程中的系数为： a = y l ( z 2 一z 3 ) + y 2 ( z 3 一z 1 ) + y 3 ( z l z 2 ) b = z l ( x 2 - x 3 ) + z 2 ( x 3 一x 1 ) + z 3 ( x l - x 2 ) c = x l ( y 2 一y 3 ) + x 2 ( y 3 一y 1 ) + x 3 ( y l y 2 ) d = 一x l ( y 2z 3 一y 3z 2 ) 一x 2 ( y 3z l y lz 3 ) 一x 3 ( y lz 2 一y 2z 1 ) ( 2 2 ) 一旦将顶点值输入就可以算出的值。 平面的空间方向用平面的法向量表示，如图 2 1 ，平面法向量的笛卡尔分量为( a ，b ，c ) ，其中a 、 b 、c 、是公式( 2 2 ) 中所计算出的平面方程系数。 图2 1 ，向量n 垂直于以方程a x + b y + c x + d = o 表 示的平面，分量为( a ，b ，c ) 2 齐次坐标 在三维图形设计和构造中，我们要完成平移、旋转和缩放，从而将图形组成部分安装 到适当的位置。我们知道每个基本变换都可以表示为普通的矩阵形式： p = m i * p + m 2( 2 3 ) 三维坐标位置p 和p 表示为列向量，矩阵m 1 是一个包含乘法系数的3 3 矩阵，m 2 是包含平移项的三元素列矩阵。对于平移，m 1 是单位矩阵。对于旋转或缩放，m 2 包含与 山东师范人学硕i ：学位论j ： 基准点或缩放固定点相关的平移项。为了利用这个方程产生先缩放、在旋转后平移这样的 变换顺序，必须一步一步地计算变换的坐标。更有效的方法是将变换组合，从而直接从初 始坐标得到最后的坐标位置，这样就消除了中间坐标值的计算。因此，需要重组公式( 2 3 ) 以消除m 2 中与平移项相关的矩阵加法。 可以通过将3 x 3 矩阵表达式扩充为4 x 4 矩阵，从而把三维几何变换的乘法和平移项 组合成单一矩阵表示。因此，只要扩充坐标位置的矩阵表示，就可以将所有的变换方程表 示为矩阵乘法。 3 全局坐标系和局部坐标系 全局坐标系是指不作为整体看待的多个模型所共同参照的坐标系，比如在一个场景下 有多个物体，就必须有一个全局坐标系来确定所有物体的当前位置，当然全局坐标系也是 一个范围内的全局，在某个场景中的全局坐标系对于另一个场景来说可能并非是全局的， 这是相对而言的。 参考全局坐标系进行变换得到的变换结果一定是j 下确的，但这样的变换顺序不太符合 我们的思维方式，这时我们采用另一种方法来处理变换的顺序问题。该方法并不考虑模型 变换所在的全局坐标系，相反，可以假象一个与所画物体捆绑在一起的局部坐标系，所有 的变换操作都相对于这一不断变化的坐标系进行，这样得到的变换顺序就是自然的顺序 了。 在实际变换中是参考全局坐标系还是局部坐标系要根据需要了，有的变换用局部坐标 系理解起来会比较简单，但有些情况下必须要用到全局坐标系了，比如场景中有很多物体， 要想知道这些物体的相对位置信息的话，就最好在全局坐标系下计算，当然也可以将所有 物体都映射到某个物体的局部坐标系下，但这样做还是要先变换到全局坐标系下，得不偿 失。 然而，如果存在缩放变换，尤其是当缩放变换是非归一化( 指在每一个轴上采用不同的 比例进行变换) 的时候，采取局部坐标有可能会产生一些问题。对于归一化的缩放变换， 坐标系上的单位长度间距发生改变，则变换也按相应比例移动顶点而对于非归一化的缩放 变换，如果存在旋转变换，局部坐标系的轴与轴之间将不再互相垂直。 2 1 2o p e n g l 简述 o p e n g l 是目前用于开发可移植的、可交互的2 d 和3 d 图形应用程序的首选环境，也是 目前应用最广泛的计算机图形标准。o p e n g l 是s g i 公司开发的一套的计算机图形处理系统， 是图形硬件的软件接口，g l 代表图形库( g r a p h i c sl i b r a r y ) 。o p e n g l 具有可移植性， 任何一个o p e n g l 应用程序无须考虑其运行环境所在平台与操作系统，在任何一个遵循 o p e n g l 标准的环境下都会产生相同的可视效果副。 o p e n g l 被严格定义为一种到图形硬件的软件接口从本质上说它是一个完全可移植并且 速度很快的3 d 图形和建模库。o p e n g l 不是像c 或c + + 那样的编程语言，它更像c 的运行 库，之中封装了很多函数。其实，并不存在o p e n g l “程序 这样的说法，只是开发人员编 写的程序中使用了o p e n g l 作为其a p i 之一罢了。作为一种a p i ，o p e n g l 遵循c 语言的调 8 山东帅范人学坝f 学位论文 用约定。 o p e n g l 。主要包括三个函数库，它们是核心库、实用函数库和编程辅助库。核心库中包 含了o p e n g l 最基本的命令函数。核心库提供了一百多个函数，这些函数都以“g l ”为前 缀，用来建立各种各样的几何模型、进行坐标变换、产生光照效果、进行纹理映射、产生 雾化效果等所有的二维和三维图形操作。实用函数库是比核心库更高一层的函数库，它提 供四十多个函数，这些函数都以“g l u ”为前缀。由于o p e n g l 是一个图形标准，是独立于 任何窗口系统或操作系统的，在o p e n g l 中没有提供窗口管理和消息事件响应的函数，也 没有鼠标和键盘读取事件的功能，所以在编程辅助库提供了一些基本的窗口管理函数、事 件处理函数和简单的事件函数。这类函数以“a u x ”作为前缀。 g l u t 代表o p e n g l 应用工具包( o p e n g lu t i l i t yt o o l k i t ) ，是一个与窗口系统无关 的工具包。它作为a u x 库的功能更强的替代品，用于隐藏不同窗口系统a p i 的复杂性。g l u t 的子程序的前缀使用“g l u t ”。 ( 1 ) 下面以w i n d o w s 及v i s u a l c + + 为例介绍使用预编译库进行安装的过程： 将g u l t 3 2 d l l 复制到w i n d o w s 系统s y s t e m 3 2 下 将g u l t 3 2 1 i b 复制到v c 的l i b 目录下 将g u l t h 复制到v c 的i n c l u d e g l 下 ( 2 ) 一个简单的o p e n g l 程序 # i n c l u d e # i n c l u d e 绘图子程序 v o i dd i s p l a y ( v o i d ) g l c l e a r c o l o r ( 1 0 f ，1 0 f ，1 0 f ，1 0 f ) ：设置清除窗口时将窗口设为白色 g l c l e a r ( g l c o l o r b u f f e r _ b i t ) ；1 1 执行窗口清理 g l f l u s h0 ：刷新o p e n g l 中的命令队列和缓冲区，使所有尚未被执行的命令执行 v o i dm