（无线电物理专业论文）基于软件无线电系统的时间反演理论与实验研究.pdf

摘要 摘要 伴随模拟通信系统向数字通信系统的过渡，软件无线电技术已经成为未来通 信技术的发展方向。所以，依靠软件无线电系统研究电磁波信号的空间传输特性 也已逐渐获得广泛的关注。 时间反演( t i m er e v e r s a l ，t r ) 技术在最近几年被引入电磁场领域，由于t r 电磁波传播具有独特的空时聚焦特性，使其为无线通信技术的发展提供了崭新的 探讨思路和研究方向。本论文立足于商用通信系统硬件框架基础，有机地结合软 件无线电系统特点，深入探索t r 技术应用于软件无线电系统可行性方案。下面将 论文分为五章进行论述： 第一章介绍t r 电磁波传输的空时聚焦特性和软件无线电系统的结构特点。 第二章阐述t r 技术同软件无线电系统相结合的技术实施手段，特别是中频进 行时间反演的依据，同时提供窄带低载频调制信号产生多径的实验环境搭建和布 置方法。 第三章对中频反演过程进行理论推导，分析了在实际接收机中进行中频反演 后上下混频对聚焦效果的影响，同时借助a d s 软件强大的数模协同仿真功能，模 拟和仿真接收机上下混频电路的非线性特性对中频反演信号的影响。 第四章基于软件无线电系统s f f s d r 的实验测试过程说明和结论分析，给出 中频反演后上混频电路影响测试实验部分和全软件无线电平台搭载中频反演实验 测试部分的数据结论，并总结中频时间反演在数字通信和能量传输中的价值。 第五章对上述工作的总结，和后期工作规划及扩展性研究点。 关键词：中频，时间反演，软件无线电 a b s t r a c t a b s t r a c t a sc u r r e n tc o m m u n i c a t i o ns y s t e me v o l v e sf r o ma n a l o gf i e l d st od i g i t a lf i e l d s ， s o f t w a r ed e f i n e dr a d i o ( s d r ) h a sb e c o m et h ed i r e c t i o nf o rf u t u r ed e v e l o p m e n to f c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , a n dt h er e s e a r c ho fs p a t i a lt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co f e l e c t r o m a g n e t i cs i g n a l sb a s e do ns d rs y s t e mh a sa l s og a i n e de x t e n s i v ea t t e n t i o n f e a t u r i n gi nt h ep r o p e r t i e so ft e m p o r a la n ds p a t i a lf o c u s i n g ，t i m er e v e r s a l ( t r ) t e c h n o l o g y , w h i c hh a sb e e ni n t r o d u c e di n t ot h ef i e l do fe l e c t r o m a g n e t i cw a v er e c e n t l y , o p e n sn e wd i r e c t i o n sf o r t h es t u d yo fw i r e l e s sp o w e r t r a n s m i s s i o n t 1 1 i sp a p e r , b a s e do n p r e s e n tc o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a r d w a r ea n df r a m e ，c o m b i n e st h ep r o p e r t i e so fw i r e l e s s s e n s o rn e t w o r k ( w s n ) i n t ot ra n dp u r s u i t sf o rp r a c t i c a lu s eo ft ri ns d rs y s t e m t l l i sp a p e rw i l lt a k eo ni nf i v ec h a p t e r sa sf o l l o w s ： c h a p t e r1i n t r o d u c e st h es p a t i a l - a n d - t e m p o r a l f o c u s i n gp r o p e r t i e so ft ra sw e l la s t h es t r u c t u r eo fc u r r e n tc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，a n da l s og i v e sab r i e fg l i m p s eo n s o f t w a r ed e f i n e dr a d i o ( s d r ) t e c h n o l o g y c h a p t e r2i l l u s t r a t e st h em e t h o dt oi n t e g r a t et ri n t os d rs y s t e ma n dt h e t h e o r e t i c a lp r i n c i p l eo ft ro ni n t e r m e d i a t ef r e q u e n c y ( i f - t r ) m o r e o v e r , i tp r o p o s e sa w a yt ob u i l de x p e r i m e n te n v i r o n m e n t s o a st o g e n e r a t em u l t i p a t hs i g n a l s f o r l o w c a r r i e r - f r e q u e n c y - m o d u l a t e dn a r r o w b a n ds i g n a l c h a p t e r3p r e s e n t sm lt h e o r e t i c a ld e r i v a t i o no ni f t r c o n c l u d e st h ee f f e c t so n f o c u s i n gr e s u l t sw h e ni f - t ri sc o n d u c t e dt h r o u g hu p d o w nm i x i n gi na c t u a lr e c e i v e r s ， a n dt a k e ss i m u l a t i o n sa b o u tt h en o n l i n e a re f f e c t so fu p d o w nm i x e rc i r c u i t si nr e c e i v e r s o i li f t rs i g n a l sw i t ht h ea s s i s t a n c eo fa d s sp o w e r f u la b i l i t yo fd i g i t a l - a n a l o g y c o o r d i n a t e ds i m u l a t i o n c h a p t e r4g i v e se x p l a n a t i o n ，b a s e do nt h ee x p e r i m e n tp r o c e s s e sa n da n a l y s i so ft h e r e s u l t so fs f f s d rs y s t e m ，o nt h ed a t ar e s u l t sf r o mt h ee x p e r i m e n to ft w op a r t s 一t h e e x p e r i m e n ta b o u tt h eu pm i x e r se f f e c t so nt h er e s u l t so fi f t r a n dt h ee x p e r i m e n to f i f - t ro f fs d rp l a t f o r me x c l u s i v e l y - - a n dc a l c u l a t e st h ee n e r g yf o c u s i n ge f f i c i e n c yo f i f t ri nt h ee x p e r i m e n t s c h a p t e r5s u m m a r i z e sa b o v ew o r ka n dm a k e sp l a n sa b o u tf u t u r es t u d ya n d r e s e a r c hd i r e c t i o i l si ne x p a n s i o n k e y w o r d s ：i n t e r m e d i a t ef r e q u e n c y , t i m er e v e r s a l ，s d r h 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：篮整煎日期：二。卜年f 月如日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 贡气嘶 日期：z o t 年f 月如e l 第一章引言 1 1 时间反演技术的概述 时间反演技术( t i m er e v e r s a l ，t r ) 最早由m f i n k 应用于声学领域【l 】，随着 后续的研究成果表明，t r 在实际工程应用中具有很大的潜力。采用此项技术，能 使在均匀和非均匀媒质中传播的波实现空间和时间上的同步聚焦。随着高速 a d c d a c 器件的出现，t r 技术在最近几年被引入了电磁场领域【2 3 1 ，因其具有的 空时聚焦特性，使其在微波成像【4 1 、医学诊断【5 1 和无线通信【6 。1 1 1 等领域得到广泛的 研究。 时间反演技术利用了波在线性时不变系统中传播的互易性原理。简单地说就 是天线a 处发射信号x ( t ) ，x ( t ) 经空间传输到达天线b 处为y ( t ) ，将v ( 0 进行时间 轴上的翻转得到信号y ( t ) ，再将y ( t ) 由天线b 发射出去，可以在天线a 处得到一 个关于信号x ( t ) 的空时聚焦信号，而且这种聚焦效果随信道多径恶劣程度的上升 而加强【3 1 。 目前针对t r 的研究主要是通过仿真和实验室测试完成的，研究的内容基本都 是在超宽带条件下获得的剧烈聚集的信号脉冲如何用于改善通信性能和进行测 量，目前尚没有将t r 技术移植到商用通信设备的可行性方案研究报告。 1 2 软件无线电系统的概述 1 2 1 软件无线电系统简介 软件无线电的全称为软件定义下的无线电系统( s o f t w a r ed e f i n e dr a d i o ，s d r ) ， 是目前无线通信技术的发展方向，已经广泛应用于各种无线通信系统中，最具代 表性的就是t d s c d m a 和l t e 1 2 。3 1 。简单的解释软件无线电技术就是尽量将靠近 天线的模拟信号直接转换为数字信号进行处理。受高速a d c d a c 的制约，软件 无线电系统尚不能达到对天线接收端的信号进行全数字处理，目前投入商用的通 信系统主要还是基于超外差结构，如图1 1 所示。 生士型垄查堂堡主堂丝堡塞 射频级 信号处理缎 f ：v - ”，竺! - ! i ”i - - + 竺r “斟t 兰刊” 一一一一圆圆一i 一一一。 一一m r l - * ：“m 眉圜 得r 图i - is d r 的系统结构 天线接收到电磁波信号以后，进行下变频处理，为了滤波和镜频抑制，往往 会经历多次下变频，最终信号会被搬移到一个固定的中频到达中频的模拟信号 在这里会经过模数转换为数字信号，进入数字后端处理。商用通信设备受成本因 素的制约，完成数模和模数转换的信号带宽基本都在1 0 0 m h z 附近。 122s f f s d r 平台简介 小型软件无线电开发平台s f f s d r 是l y r t e c h 公司最新研制的专用便携式 s d r ，可应用于军事、公共安全、移动通信等领域，该产品集成了最新的d s p 和 f p g a 开发技术，是l y r t e c h 公司低成本的、商业现有的软硬件集成解决方案的重 要组成部分”其主要参数是1 4 b i t ，1 2 5 m s p s 的a d c 和双通道1 6 b i t ，5 0 0 m s p s 的d a c ；基带信号带宽5 m h zo r2 0 m h z ；发射频率范围2 0 0 m h zt o9 3 0 m h z ，接 收频率范围2 0 m h zt o9 2 8 m h z ，$ f f s d r 的系统框图如图l 一2 所示。 彳鹾 le 目 7 爷i 阡焉霉窜 嵯季利蒌垫曩程产利 幽i - 2s f f - s d r 结构框幽 第一章引言 1 2 3f p g a 简介 f p g a 是现场可编程门阵列( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y ) 的缩写，其作为 专用集成电路( a s i c ) 领域中的一种半定制电路而出现，既解决了定制电路的不 足，也克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。目前主流的f p g a 开发流程 依然是通过h d l 语言编写各种复杂的逻辑功能单元，随着计算机技术的发展，特 别是m a t l a b 这种大型软件的高度智能化集成，为科学研究和工业生产提供了巨 大的便捷，s y s g e nf o rd s p 是x i l i n x 公司为其f p g a 开发设计的基于s i m u l i n k 平 台的软件开发包，将f p g a 开发由h d l 语言编写带入图形化设计领域【1 5 1 6 】。 1 3 本论文的主要工作 本论文探索将时间反演技术引入软件无线电系统的可行性方案，研究中频时 间反演信号在经历上下混频电路的影响后，在目标点处的波形变化情况和能量聚 集情况，为将时间反演技术引入商用通信系统提供理论推导和实验分析。 电子科技大学硕士学位论文 第二章方案设计及实验环境布置 2 1 中频信号反演 时间反演过程的核心部分是对模拟信号进行时间轴上的翻转，使x ( t ) 变为 x ( t ) ，目前的处理方法都是通过模数数模转换，先将模拟信号抽样、量化为数字 信号进行存储和翻转，然后再将翻转后的数字信号数模转换回模拟信号，而且在 整个转换过程中必须要满足乃奎斯特采样定律，保证采样频率大于或等于信号带 宽的两倍。由引言中的软件无线电简介可以知道，目前还不能对天线接收的信号 直接进行数字化，而需要将天线接收的信号经过多次下变频到某个中频，然后才 能对这个中频信号进行采样量化，只有数字化后的信号才方便存储和翻转，所以 本论文研究的是中频反演后的波形变化和能量聚集情况。 2 2 方案设计 实验以软件无线电平台s f f s d r 为核心，由平台的f p g a 部分搭建一个 2 0 m h z 带宽的二阶高斯信号发生器，高斯信号经平台射频前端电路上变频到 7 5 0 m h z 进行发射，同时在f p g a 上搭建存储和控制电路，用于保存对应的接收波 形和完成反演。 受软件无线电平台s f f s d r 的硬件结构约束和为了数据导出的方便，实验分 为两个部分进行：1 ) 研究s f f s d r 平台的上混频电路对中频反演的影响，借助 示波器保存由平台发射的载频为7 5 0 m h z 的高斯调制信号，由a d s 软件的通信仿 真工具箱完成中频( 包络) 的提取，并将提取的中频信号反馈入f p g a 进行反演 后的发送，最后得到测试数据；2 ) s f f s d r 全平台实现中频反演实验过程，由 s f f s d r 平台实现信号的发射、存储、反演和再接收，研究中频反演信号受平台 上下混频电路共同影响的情况，最后得到测试数据。 2 3 实验环境设计 根据已发表文献说明，超宽带信号的时间反演聚焦效果很明显，而随着信号 4 第二章方案设计及实验环境布置 带宽和载频的下降，聚焦效果会逐渐变差，特别是窄带信号往往很难通过实验得 到聚焦效果，主要的原因是窄带信号的时域波形较长，需要长距离的传输后才能 产生多径分量，而长距离的传输造成信号衰减过大，又使多径基本被噪声淹没， 所以构建一个能用于2 0 m h z 带宽，7 5 0 m h z 载频的测试环境对于实验的成功是非 常重要的。 为了减小实验复杂度和移动终端基本是全向性天线这一情况，实验选用三根 中心频率在7 5 0 m h z 的单极子天线作为收发天线，天线长度为l o e m ，直径o8 m m ， 采用底部同轴馈电，所有天线放置在一块3 0 c m * 2 5 e m 的介质板上，经矢网测试得 到的天线驻波比如下表所示i ”】： 表2 - 1 天线驻波比 天线1v s w r19 613 619 7带宽 仂此7 l l77 5 007 9 701 13 7 天线2v s w r l9 8 12 120 2带宽 h z7 0 l _ 0 7 5 00 8 1 751 55 3 天线3v s w rl9 91 f 5 620 带宽 册，珊z6 9 067 5 007 9 471 38 8 从测试数据可以看到三个天线的工作带宽都大于1 0 ，满足实验所使用的 调制信号带宽为2 0 m l - z 的需要。确定天线以后，下面测试不同环境下的多径效果， 为后续实验提供测试环境参考。 1 ) 开空间环境：将天线放置在开空间中，在天线板附近放置多个金属柜和金属板， 由天线1 发射信号，天线2 进行接收，布局示意图如图2 一l ，接收信号如图2 2 ， 从图2 2 中可以看到，信号基本被空间噪声淹没，而且投有明显的多径分量存 在，这符合开空间环境下窄带信号很难实现时间反演聚焦效果事实。 金柜 x 茹一：。i 一4 “厂2i t 丁j h m ，f 图2 - 1 开空间布局示意图酗2 - 2 开空间接收信号 2 ) 半封闭环境：将天线扳整个放入金属柜中，金属柜尺寸8 5 e m * 3 9 c m * 3 8 e m ，天 5 ， 雌 一 一 3 | 星口 电子科技大学硕七学位论文 线1 发射信号，天线2 接收，其中天线1 靠近金属柜门口，接收天线2 放置于 靠近后板和左侧板的夹角处，布局示意图如图2 - 3 所示，接收信号如图2 - 4 所 示，可以看到信号的第一个峰值后面紧跟着一个较大的多径分量，说明电磁波 在金属腔内已经开始出现反复折射。 幽2 - 3 | 封闭环境布局示意圈图2 4 、r 封削环境接收信号 3 ) 全封闭环境1 ：同2 ) 的测试条件，只是将金属柜的门全部关上，使天线处于 一个全封闭的空间内，天线1 发射，天线2 接收，布局示意图如图2 5 ，接收 信号如图2 - 6 所示，由图2 - 6 可以看到，处于封闭腔内的电磁波已经产生了明 显的反复折射，折射使接收到的信号包含了一个明显的多径分量，而且金属柜 对外部噪声的屏蔽效果也很明显。 * m 鲳# * 粘1 痂 i 粕 n 关闭 豳2 - 5 全封闭环境1 布局示意幽 斟2 - 6 全封刚环境】接收信号 4 ) 全封闭环境2 ：将天线板移动到金属柜中心位置，并关上柜子的门，天线1 发 射，天线2 接收，得到的信号如图2 8 所示，布局示意图如图2 7 由图2 8 可 以看到多径分量明显变小，这主要是电磁波到达金属柜各个金属面的路径基本 相同，造成多径信号的相互衰减。 拒钮 ：曩 = 曼 虹 帅 ：磊 撇 r”门 趣 栅 舶x 第二章方寰设计及实验环境布置 皓咖“- l 盹 * 护m 门关闭 图2 7 全封闭环境2 布局示意图图2 - 8 全封闭环境2 接收信号 5 ) 全封闭环境3 ：将收发天线的位置颠倒，同样由天线1 发射，天线2 接收，布 局示意图如图2 - 9 所示，接收波形如图2 1 0 所示，由图2 1 0 可以看到，信号 多径分量基本没有。 。，：，。“ 铖 * n 芙闭 图2 - 9 全封闭环境3 布局示意图 圈2 1 0 全封闭环境3 接收信号 对比上述5 种测试环境，可以发现金属封闭腔比开空间更容易产生多径分量， 主要是电磁波在腔内反复折射生成了大量沿不同路径传播的信号分量，在这些信 号中必然可以筛选出几个在衰减幅度和延时上满足实验需要的多径分量，经过大 量测试，发现实验中接收天线的位置对多径的生成影响最大，接收天线一般需要 放置在金属柜的后扳和侧板夹角处，综合各种因素后测试环境的最佳方案如图2 - 1 1 所示，其中放置一块挡板可以在一定程度上影响多径分量的幅度，挡板靠近接收 天线2 ，距离后板5 e m l o e m ，并尽量远离发射天线1 。 皇王型垫叁主堡主堂堡堡塞 图2 - 1 1 实际测试环境布局 24 宽带和窄带信号的t r 效果对比 为了更好的说明后续实验效果，这里通过任意波形发生器和示波器进行一组 宽带和窄带调制信号的时间反演实验，目的是说明窄带信号在实验中并不容易产 生聚焦效果，同时为窄带信号反演聚焦效果提供实验对比参考。 2 41 宽带信号的t r 效果 选择载频为7 5 0 m h z ，带宽为2 0 0 m h z 的调制高斯信号波形如图2 1 2 、图2 1 3 所示。 图2 1 2 宽带高斯调制信号波形划2 - 1 3 宽带高斯信号频谱 接收天线第一次接收到的含多径信号波形如图2 1 4 所示，对应的反演后聚焦 的波形如图2 1 5 所示。 第二章方案设计及实验环境布置 图2 1 4 舍多径的宽带高斯信号波形 0 1 。2 ，一一i i ? 丁i 1 图2 1 5 宽带t r 后的聚焦波形 从图2 1 4 可以看到宽带信号在狭小空间中传输后很容易产生大量的多径成 分，这些多径分量的叠加已经完全改变了原调制高斯信号的波形。因为多径丰富， 图2 - 1 5 所示的时间反演后的波形具有剧烈的空时聚焦效果。 2 4 2 窄带信号的t r 效果 选择载频为7 5 0 m h z 带宽为2 0 m h z 的调制高斯信号波形如图2 1 6 、图2 1 7 所示。 卜 圈2 1 6 窄带高斯调制信号波形图2 一1 7 窄带高斯信号频谱 接收天线第一次接收到的含多径信号波形如图2 1 6 所示，对应的反演后聚焦 的波形如图2 1 7 所示。 皇王型丛丕兰塑主：i ! 笪堡塞 图2 - 1 6 古多径的窄带高斯信号波形图2 1 7 窄带t r 后的聚焦波形 对比宽带和窄带信号的t r 效果后可以发现，在2 0 0 m h z 带宽条件下，第一次 接收到的信号最大值为00 4 v ，而聚焦后的信号峰值己达到01 2 v ，信号明显聚集 到主信号中心，产生了一个很尖锐的峰，而2 0 m h z 带宽条件下第一次接收到的信 号最大值为00 8 v ，反演后的聚焦信号峰值不到0 1 v ，信号增幅很小，只能看l q 有 多径分量填补丁原二阶高斯信号的零点。 从图2 1 7 中可以看到时间反应后的一个明显特征，因为二阶高斯信号是一个 对称信号，进行反演后的信号也是左右对称的，这个可以由多径补偿原理进行解 释，反演前先到达的信号通过时间翻转被人为放置到了发射序列的末尾，进而对 再次传输中的超前部分进行补偿，使原本对称的信号恢复对称性，后续实验中还 将重点讨论这种对称效果。 第三章中频反演的理论推导及仿真分析 第三章中频反演的理论推导及仿真分析 3 1 中频反演的理论推导 时间反演技术的关键是信号在时间轴上的翻转，从上面的叙述中可以知道， 实验使用的软件无线电平台s f f s d r 是一种超外差结构，如图3 1 所示，由于自 带的a d c d a c 限制，最大只能对中频为5 0 m h z 的模拟信号数字化，只有数字化 后的数据才能进行时间轴上的翻转。天线接收到的信号需要进行多次下变频才能 到达中频，同理中频信号也需要上混频才能由天线进行发射。对比一直以来依靠 高性能实验仪器进行的t r 实验可以看到，原本由两个天线间的信号完成的t r 实 验，现在需要由中频信号完成并严重受混频电路的影响，中频反演中需要的多 径也不再是单纯的空间传输延时。那么中频反演到底是否可行? 中频反演后信 号在经历多次上下变频后会出现什么样的变化都将在这一节中进行推导和仿真分 析，并总结天线处反演同中频处反演的效果差异，为第四章实验测试结果提供理 论解释。 3 1 1 理论推导 圜卜匪习啦堕卜一 图3 - 1s f f s d r 平台信号转换框图 时间反演技术应用了多径补偿原理，并假设空间是一个线性时不变系统，简单的以公式 表示就是发射天线发射信号x ( t ) ，环境的单位冲击响应为i z ( f ) ，那么接收天线处接收到的包 含多径分量的信号为 电子科技大学硕士学位论文 y ( t ) = a o x ( t - t o ) h ( t t o ) + a l x ( t 一 ) p | i l o t i ) + a 2 x ( t t 2 ) 圆h ( t 一乞) + ( 3 1 ) 其中a o , a l ，a 3 ，为衰减系数，f o ， ，乞，为延时系数。考虑到时间反演技术需要线性 时不变系统，可以将环境的冲激响应设置为l ，那么发射天线发送的信号s ( f ) ，到 达目标天线的信号为a o s ( t - t o ) + a 。s ( t - t 。) + ，进行上述假设是为了更好的推导上 下混频对t r 实验的影响。 假设数字中频信号为x n 】，经过数模转换后成为模拟中频信号x ( f ) ，模拟中频 信号上混频后成为射频信号x ( t ) * c o s ( f 。t ) ，将这个射频信号由发射天线发送到自由 空间，假设接收天线处接收到的信号只包含两条多径信号为： a t x ( t 一) 幸c o s ( l ( t 一) ) + 口2 x ( t 一乞) 木c o s ( z ( t t 2 ) ) ( 3 2 ) 其中a ，a ，为衰减系数，乞为延时系数。 接收电路对信号( 3 2 ) 式进行下变频，下变频本振信号为c o s ( f 。( t - t o 。) ) ，乞。是多 径信号和下变频混频器之间的相位延时，得到如下信号： ( a i x ( t f 1 ) 宰c o s ( f 。( t t 1 ) ) + 口2 x o 一乞) 牛c o s ( f 。( t 一乞) ) ) 木c o s ( l ( t 一乞1 ) ( 3 - 3 ) 对( 3 3 ) 式进行三角函数积化和差得到： ，f i x ( t - t 1 ) 木( e o s ( f 。( 2 t t l t c l ) ) + c o s ( z ( 乞l f 1 ) ) ) + z ( 3 4 ) 詈x ( f t 2 ) 母( c o s ( f 。( 2 t - t 2 一乞i ) ) + c o s ( z ( t o i 一乞) ) ) 从( 3 - 4 ) 式司以看到，经过f 变频后，基带信号一部分被搬移到了零频，一部分被 搬移到了二倍载频处，通过一个低通滤波器将高频信号滤除，得到基带信号的一 个集合： 鲁础一) * c o s ( f c ( t c l - ) ) + i a 2 石( f 一乞) 枣c o s ( f 0 ( t 。一乞) ) ( 3 5 ) 对信号( 3 5 ) 式进行采样和量化，得到的数字信号送入后端数字处理电路完成时间 轴上的翻转，然后在数模转换回模拟中频信号： 鲁x ( - t 一) 枣c o s ( z ( f r ) ) + 鲁石( 一f 一乞) 半c o s ( z ( i 。一t o ) ( 3 6 ) 将信号( 3 - 6 ) 式送入上混频电路进行上变频，上变频本振信号为c o s ( f 。( t - t 。：) ) ，得 到基带反演后的射频信号： ( 粤x ( 一f f 。) * c o s ( ( t 。一 ) ) + 鲁x ( - t t 2 ) 木c o s ( z ( 乞。一乞) ) ) 母c o s ( f 。( t t c ：) ) ( 3 7 ) 第三章中频反演的理论推导及仿真分析 根据多径补偿原理，如果上述信号的各个多径分量按各自的路径回到发射天线处 的话，将会在天线处产生信号的聚焦。假设上述信号各有部分按原路径返回，考 虑信号衰减和返回的分量大小有： 4 s ( f a t c t 一) ) 宰顶一) 宰c o s ( f a 卜乞z ) ) + ( 3 - 8 ) 4c o s ( f 。( 1 一乞) ) 母“一f ) 幸c o s ( f 。( t 一乞2 ) ) 其中4 ，4 分别小于口。，a ：，对( 3 - 8 ) 式进行下变频有： ( 4c o s ( 以( c t 一 ) ) 木缸一) 半c o s ( 丘o 一c ：) ) + ( 3 9 ) 4c o s ( f a t 。l 一乞) ) 宰“- t ) 宰c o s ( f c ( t t2 ) ) ) 木c o s ( z ( t t3 ) ) 、7 对( 3 9 ) 式进行积化和差得到： 对( 3 - 1 0 ) 式低通滤波得剑： 要c 。s ( z ( 乞。一) ) 宰x ( 一f ) 木c 。s ( z ( i ，一乞：) ) + 要c o s ( f o ( t 。, - t o ) x ( 一f ) 术c o s ( f o ( t ，一乞：) ) 对( 3 1 1 ) 式整理后得： ( 每c o s ( z ( 乞。一) ) 木c 。s ( z ( 乞一乞：) ) + a ，、2c o s ( 正( 乞。一乞) ) 宰c o s ( z ( f c 3 一乞：) ) ) 术x ( 。) 提取出( 3 1 2 ) 式的系数项( 3 1 3 ) 就是决定信号在中频处聚焦大小的权重。 亏a c 。s ( z ( 乞。一桫c 。s ( f a t c 3 伽+ - c o s ( f a t 。一乞) ) 宰c 。s ( f a t 。，一伽( 3 - 1 3 ) ( - 手c o s ( z ( t ，一) ) + - - 争c o s ( f a t 。，一乞) ) ) 木c o s ( z ( i ，一t ：) ) ( 3 - 1 4 ) 下面推导目前成熟的时间反演实验在天线处聚焦的公式，作为对上面推导结 、i ， + 以 卜 m 一 2 3 如 岛 一 弛 一， z 乞 双 魄 域 以 义 件 l ； 捞 么 协 办 虬 g j 2 以 吒 y d o 木叹 p “ 一 一 f 也 蚁 硝 ，j 、 ，- l 喊4 了 电子科技大学硕士学位论文 论的对比。 假设发射的还是一个调制高斯信号，表达式为x ( t ) * e o s ( f 。t ) ，经空间传输以后 产生两条多径，在目标天线处接收到的信号为： 6 l x o t 1 ) 木e o s ( l ( t 一”+ 6 2 工o t 2 ) 奉c o s ( f 。( t 一乞) )( 3 1 5 ) 对上述信号进行时间轴上的反演得到： 6 l 石( 一t t 1 ) e o s ( f a t t i ”+ 6 2 x ( o 一乞) 拳c o s ( f o ( 一t 一乞) ) ( 3 - 1 6 ) 将信号( 3 1 6 ) 式发射出去，两条多径信号的部分分量会按原路径返回发射天线处， 得到： 且石( 一f ) 木e o s ( l ( 一f ) ) + 嘎z ( 一t ) 宰c o s ( z ( 一f ) )( 3 - 1 7 ) 对( 3 1 7 ) 式进行整理有： ( 墨+ 最) x ( 一f ) 奉e o s ( l ( 一f ) ) ( 3 1 8 ) 其中最，忍就是多径在天线处聚焦信号幅度。 3 1 2 理论分析 由( 3 1 8 ) 式可以看到反演后在天线处聚焦的信号幅度主要受空间多径数量和 各个多径分量的幅度限制，而由中频反演过程推导出的( 3 1 2 ) 式不仅要受空间多径 的限制，同时还要受路径延时t 和混频器同各个多径之间相位差的影响，这里假设 混频器的锁相环只锁到主信号的相位，而相对于主信号的两条多径却不能得到相 位的锁定。单独将中频反演后聚焦的信号幅度( 3 1 4 ) 式提取出来进行分析， 导c o s ( z ( 乞，- t o ) 和詈c o s ( f a t 。- r e ) ) 两项中，岛是两条多径相对主信号的延时， t 。，t ：是混频器锁相环锁定主信号后同两条多径之间的失锁延时，因为混频器相 位以2 7 r 为周期，虽然两条多径相对主信号的延时，同锁相环锁定主信号后同两条 多径之间的失锁延时的绝对时间是相同的，但是混频器的2 刀周期，使失锁延时只 是和如的一部分，也就是说t 。，t ：是分别小于和f ，的，而且混频的本振频率为 7 5 0 m h z ，周期只有1 3 n s ，而带宽为2 0 m h z ，载频为7 5 0 m h z 的调制信号若要出 现多径，多径也是包络的多径，就是由2 0 m h z 带宽信号的延时得到的，2 0 m h z 对应的时间为5 0 n s ，这就能肯定t 。，是远远小于和厶，也就是说在 詈c o s ( z ( i 。一t 1 ) ) 和詈c o s ( f c ( t c 。- t 2 ) ) 项中起主要影响的还是多径延时，t 2 ，它们 以正弦函数项影响最终聚焦信号的幅度，而且由于f 奉朝阳f 宰乞项的大小是随机变 1 4 第三章中频反演的理论推导及仿真分析 一 化的，且无法判断其值大小，所以只能判断导c o s ( z ( t 。一 ) ) 和詈c o s ( 丘( 乞。一乞) ) 只 对最终聚焦到中频的多径分量幅度起到衰减作用，而且衰减幅度在啦l 范围内随 机波动。 同样分析( 3 1 4 ) 式的c o s ( f 。( t o ，一t ：) ) 项也可以知道聚焦信号幅度还要受两次混 频器之间的延时差限制，由上面的说明可以看到，f ，和k 都是随机的，所以也不 能确定e o s ( z ( 乞，一t c ：) ) 项的大小，只能肯定在o 1 之间随机波动。 从上面对( 3 1 4 ) 式的分析可以看到，中频反演信号在历经上下混频后，各多径 分量的衰减幅度已经成为了空间多径延时和电路延时的正弦函数，而且空间延时 和电路延时基本算是一个随机量，这说明中频反演的聚焦情况已经成为一个随机 性事件，这主要反映到每个多径量的衰减幅度不确定，但是可以确定的是如果多 径分量足够丰富，中频聚焦效果依然明显。 3 2 基于a d s 的中频反演数模协同仿真分析 3 2 1 混频器的非线性特性简介 由微波射频电路知识可以知道，实际混频器的工作原理是利用半导体器件的 非线性i v 特性，实现对输入信号的频率搬移。假设一个混频器的i v 特性可以由 以下多项式表示： f - a o + 口l v + a 2 v 2 + 口3 y 3 + 口4 1 ，4 + + 口_ 1 ， ( 3 1 9 ) 令r f 输入信号为： v 冠( f ) = s i n ( c o r t ) ( 3 2 0 ) l o 信号为： v l ( t ) = 圪s i n ( c o j ) ( 3 - 2 1 ) 将i 江信号和l o 信号送入( 3 1 9 ) 式，将产生一系列无限多的混频分量： i = a o + a l s i n ( t o r t ) + 圪s i n ( c o l t ) + 口2 s i n ( c o r t ) + 圪s i n ( c o d ) 2 + + ( 3 2 2 ) 口_ 【昧s i n ( c o r t ) + v ls i n ( c o l t ) 混频后产生的主要分量忱来自第二项： 电子科技大学硕士学位论文 d 2 二1 2 i t c o s ( 2 r ) + k 吒 c o “一q ) f + 2 州训+ 蛔。( 2 删 3 。3 一般来说屹【c o s ( 一q ) 门就是需要的下变频项，而k 吒f c o s ( + o j l ) t 就是需要 的上混频项。可以看到混频器在工作的时候会产生无限多的频率分量，这些分 量对时间反演中频聚焦效果将产生不利的影响。下面将使用a g i l c n t 的a d v a n c e d d e s i g n e rs y s t e m 软件对3l 节的推导进行数模协同仿真。 3 22 数模协同仿真分析 a d s 是a g i l e n t 公司开发的一款功能非常强大的射频电路和通信系统仿真软 件，其数模混合协同仿真能力最为强大，仿真层次和深度最为复杂，相比m 胡a b 和s y s t e m v i e w 更具备从元件到系统的微波射频仿真功能【1 9 - 2 0 1 。在上下变频对中频 时间反演的影响中引入模拟混频器仿真是为了更好的研究实际电路对上述过程的 影响，因为单纯的通信系统层仿真已经不能很好的说明这个过程。 下面是一个完全基于a d s 的通信系统层仿真，其中图3 2 是接收到的含多径 分量的中频信号，从图中可以看到m a r k l 只比m a r k 2 大5 0 ，而且系统噪声幅度 相比m a r k l 和m a r k 2 已经很大。图3 - 3 是仿真得到的聚焦信号图中m a r k l 已经 太于m a r k 2 两倍，而且系统噪声明显变小。这个仿真是在全通信系统层下完成的， 考虑上下变频也是简单的频谱加减，并没有考虑实际混频电路是非线性的，而且 仿真结论过于完美，并不能为后续实验操作提供太多帮助，所以下面将考虑一个 关于中频时间反演的数模混合仿真过程。 熏酬卜 璧 鱼卵一2 1 4 1 i| 醚二二= 幽3 - 2 禽多径的中额信号削3 - 3 中频聚焦的信号波形 实际射频通信系统的上下混频是一个非线性问题，从中产生的频谱成分往往 1 6 第三章中频反演的理论推导及仿真分析 很多，为了更好的说明后续实验过程，下面将使用a d s 软件进行一个关于混频的 数模混合仿真，研究非线性条件下的混频器对中频反演过程的影响。圈3 - 4 给出了 射频电路和信号处理元件的典型混合设计应用，托勒密仿真器可对信号处理进行 仿真，带有包络仿真控件的模t r y 射频电路设计可以作为信号处理设计的子电路参 与模拟射频挤同仿真。 磊1 i i f l 丽i r _ i f r j 而1 而 垡ii ! ! 竺! i! ! ! ! 竺。【唑竺! ! i 壁堂塑堕 a d sc i r 创t ta d sc i r 洲i t h i g h - f r e q a d s p t o l e r | 1 ye n v e l t ) p e p t o i o m y e n v e l o p e s p j c ep t o l o m y 图3 4 数模混台仿真流程图 具体搭建的仿真电路如下两图所示，图3 - 6 是图3 5 的后半部分。 图3 - 5 数模混台仿真电路 图3 鼓模混台仿真电路2 续圈 图3 - 5 中的模拟子电路上混频器如图3 7 所示，其中设置本振信号频率 譬一意 。譬 。黧一。瓣产一：孽。弩帮，。；|_ ，110 j已 酶 嚣辫瓿誊赫灞 障喀飞 电子科技大学硕士学位论文 7 5 0 m h z ，混频器的转换增益为一8 5 d b ，三阶交调3 5 d b ，边带选择l o w e ri m a g e r e j e c t i o n ，切比雪夫带通滤波器中心频率7 5 0 m h z ，带宽5 0 m h z ，带阻7 0 m h z ， 上述设置基本符合电路仿真要求。 1 。+ * 2 。 u t x 2 ，s t l e b a a t l = t o w e r i _ t a t l e 觥c 渊 ， 。，c 帕呻5 9 8 ， t a 哪5 图3 - 7 上混频子电路 图3 5 中的基站模型和多径信道模型如图3 8 所示，基站天线设为全向性，增 益设置为1 7 6 d b ，高度2 m ，相距2 0 m 适合多径信号产生，又不会使